intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt: Chương 5 - Vũ Thu Diệp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
10
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt - Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản, cung cấp cho người học những kiến thức như Quy luật tỷ lệ; Quy luật tích phân; Quy luật tỷ lệ - tích phân - vi phân; Sai số xác lập; ai số điều chỉnh và bậc phi tĩnh;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt: Chương 5 - Vũ Thu Diệp

  1. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Hệ thống điều chỉnh điển hình  Tỷ lệ: P (Propotional)  Tích phân: I (Integral)  Tỷ lệ - Tích phân: PI  Tỷ lệ - Vi phân: PD  Tỷ lệ - Tích phân - Vi phân: PID 100
  2. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Quy luật tỷ lệ  Quan hệ vào ra: u (t )  K p (t ) Kp – hệ số truyền, u(t) – tác động điều chỉnh; ε(t) – sai lệch điều chỉnh  Hàm truyền: u ( s) R(s)   Kp  ( s)  Đáp ứng quá độ: u (t )  K p 0 → bộ điều chỉnh P (bộ điều chỉnh tĩnh), bộ điều chỉnh tác động nhanh 101
  3. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Quy luật tích phân Quan hệ vào ra: u(t )  Kp t t    ( )d  c0   ( )d Ti 0 0 Kp - hệ số truyền; Ti - hằng số tích phân; c0 = KP/Ti  Hàm truyền: K p c0 R( s )   Ti s s  Đáp ứng quá độ: u (t )  c0 0t , t  0 → bộ điều chỉnh I (bộ điều chỉnh phi tĩnh), bộ điều chỉnh chậm 102
  4. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Quy luật tỷ lệ - tích phân  Quan hệ vào ra:  1 t  t u(t )  K p   (t )    ( )d   c1 (t )  c0   ( )d  Ti 0    0 Kp – hệ số truyền; Ti - hằng số tích phân; c0=Kp/Ti, c1=Kp  Hàm truyền: 1 c R(s)  K p (1  )  c1  0 Ti s s  Ảnh đáp ứng ra: 0 0 c0 c1 0 c0 0 U ( s)  R( s)  ( c1  )   2 s s s s s  Đáp ứng ra: u (t )  c1 0  c0 0t Đặc tính quá độ của bộ điều chỉnh PI → Bộ điều chỉnh PI có tính chất tác động nhanh nhờ thành phần tỷ lệ (P) và có tính chất phi tĩnh nhờ thành phần tích phân (I) 103
  5. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Quy luật tỷ lệ - vi phân  Quan hệ vào ra:  d (t )  d (t ) c1=Kp – hệ số truyền; Td – hằng số vi phân; u(t )  K p  (t )  Td  c1 (t )  c2  dt   dt c2=KpTd – hệ số vi phân  Hàm truyền: Rs   K p (1  Td s)  c1  c2 .s  Ảnh đáp ứng ra: 0 c1 0 U ( s)  ( c1  c2 s)   c2 0 s s  Đáp ứng ra: u(t) = c10 + c20(t) Đặc tính quá độ của bộ điều chỉnh PD , khi t  0, → với bộ đc PD, thành phần P quy định tính chất tác động nhanh,  u (t )   c1 0 , khi t  0. thành phần D dự báo xu thế thay đổi của đại lượng điều chỉnh và nhờ đó tạo khả năng ngăn chặn sai số điều chỉnh đồng thời tăng độ ổn định của hệ thống, là bộ điều chỉnh tĩnh học 104
  6. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Quy luật tỷ lệ - vi phân (tiếp)  Bộ điều chỉnh PD với thành phần vi phân thực  Ts  Rs   K p 1  d  T – hằng số quán tính  Ts  1  Phương trình vi phân: du(t )  d (t )  T  u(t )  K p  (t )  (T  Td ) dt  dt    Ảnh đáp ứng ra:  Td s   0 K p 0 K pTd  0 U s   K p 1   s  s  Ts  1  Ts  1  Đáp ứng ra: K p 0Td  T t u(t )  K p 0  e T Khi T → 0 thì u(t) tiến tới đáp ứng ra của bộ điều chỉnh PD lý tưởng 105
  7. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Quy luật tỷ lệ - tích phân - vi phân  1 t d (t )  t d (t )  Quan hệ vào ra: u(t )  K p  (t )    ( )d  Td   c1 (t )  c0   ( )d  c2   Ti 0 dt   0 dt Kp – hệ số truyền; Ti - hằng số tích phân; Td - hằng số vi phân; c1=Kp, c0=Kp/Ti, c2=KpTd  Hàm truyền: Rs   K p (1  1 c  Td s)  c1  0  c2 .s Ti s s  Đáp ứng ra: u  t   c1 0  c0 0.t  c2 .  t  Hay: , khi t  0, u (t )   Đặc tính quá độ của bộ điều chỉnh PID c1 0  c0 0t , khi t  0. 106
  8. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Quy luật tỷ lệ - tích phân - vi phân 1) Thành phần (P) đảm bảo tác động điều chỉnh nhanh 2) Thành phần (I) đảm bảo tính chất phi tĩnh của tác động điều chỉnh 3) Thành phần (D) dự báo xu thế biến thiên của đại lượng điều chỉnh, tạo khả năng giảm sai số điều chỉnh và tăng độ ổn định của hệ thống  Bộ PID thực với hàm truyền:  Td s  Rs   K p 1  1   Ti s Ts  1   Hàm quá độ tương ứng có dạng:  1 t Td  T  t u(t )  K p 0 1    ( )d  e   Ti 0  T    Khi T → 0 thì u(t) tiến tới đáp ứng ra của bộ điều chỉnh PID lý tưởng. 107
  9. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập  Sai số xác lập (sai lệch tĩnh, sai lệch dư) là gì? → Là độ sai lệch giữa tín hiệu đặt và đáp ứng đầu ra sau khi kết thúc quá trình quá độ → Là một chỉ số quan trọng để đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển công nghiệp.  Không xảy ra chế độ xác lập thực sự bởi vì quỹ đạo biến thiên đầu ra là đáp ứng tổ hợp của hệ thống đối với vô số tín hiệu ngẫu nhiên. → Sai số xác lập thực tế của hệ thống chỉ có thể xác định một cách xấp xỉ theo nghĩa trung bình, nhưng phụ thuộc chặt chẽ vào sai số động học cũng như sai số xác lập của đáp ứng ra đối với từng tín hiệu đơn biệt.  Hệ tĩnh học là hệ nếu đáp ứng ra của nó đối với xung bậc thang có sai số xác lập.  Hệ thống gọi là phi tĩnh, nếu sai số xác lập bị triệt tiêu khi kết thúc quá trình điều chỉnh.  Sai số xác lập và bậc phi tĩnh của hệ thống liên quan chặt chẽ với tính chất động học của đối tượng và luật điều chỉnh được áp dung. 108
  10. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số điều chỉnh và bậc phi tĩnh Bài toán điều khiển đặt ra: sao cho sai số  = z - y càng nhỏ càng tốt Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh điển hình R(s)O(s) O(s) Y ( s)  Z ( s)  (s) 1  R(s)O(s) 1  R(s)O(s) 1 O( s )  ( s)  Z ( s)  ( s)  W z ( s) Z ( s)  W  ( s)   z ( s)    ( s) 1  R( s)O( s) 1  R( s)O( s) 1 O(s) W z (s)  W  (s)   1  R(s)O(s) 1  R(s)O(s) 109
  11. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số điều chỉnh và bậc phi tĩnh (tiếp)  Phân tích và dưới dạng chuỗi Taylor tại điểm s = 0, ta có: W z ( s)  c0  c1s  c2 s 2  ... W  (s)  d0  d1s  d 2 s 2  ... dW z ( s) dW  ( s) c0  W z  0  ; c1  ;... ; d0  W  0  ; d1  ;... ds ds s0 s0  Lấy Laplace ngược với giả thiết z(t) và (t) khả vi liên tục trong khoảng t = 0  :  z (t )  c0 z (t )  c1z ' (t )  c2 z ' ' (t )  ...   (t )  d0 (t )  d1 ' (t )  d 2 ' ' (t )  ...  z(t) và (t) gọi là các sai số xác lập của quá trình điều chỉnh theo kênh đặt và kênh nhiễu.  Các hệ số c0, d0 có tên gọi là các hệ số sai lệch tĩnh; c1, d1 - hệ số sai lệch tốc độ; c2, d2 - hệ số sai lệch gia tốc, v.v... 110
  12. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số điều chỉnh và bậc phi tĩnh (tiếp) Định nghĩa: Hệ thống có bậc phi tĩnh bằng k đối với đầu vào z nếu các hệ số c0 = c1 = ...= ck-1 = 0, ck  0 Hệ thống sẽ có bậc phi tĩnh bằng k đối với đầu vào  , nếu các hệ số d0 = d1 = ...= dk-1 = 0, dk  0 1 1 c0  W z (0)  lim  0 Ví dụ: c0 = 0 nhưng c1  0: s 0 1  R( s)O( s) 1  lim[ R( s)O( s)] s 0  lim[ R( s)O( s)]   s 0 c '0  c '1 s  ...  c 'mr s mr b0  b1s  ...  bmo s mo Giả sử: R( s )  , O( s )   e s s qr (1  d1s  ...  d nr s nr ) s qo (1  a1s  ...  ano s no ) b '0  b '1 s  ...  b 'mr  mo s mr  mo b '0  lim[ R( s)O( s)]  lim  e s  lim s 0 s 0 s qr  qo (1  a ' s  ...  a ' s nr  no ) s 0 s qr  qo 1 nr  no → Phải tồn tại ít nhất một khâu tích phân trong bộ điều chỉnh hoặc trong đối tượng 111
  13. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập và các luật điều chỉnh điển hình • Xét hệ thống với bộ điều chỉnh thực hiện các luật điều chỉnh công nghiệp phổ biến (P, PD, I, PI, PID). • Hệ thống chịu sự tác động của tín hiệu đặt và nhiễudưới dạng Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh điển hình xung bậc thang: z = z0.1(t),  =0.1(t) z0, 0 - const  z (s)  W z (s)Z (s),   (s)  W  (s)  z0   z ()  lim  z (t )  lim  s z ( s)  lim  sW z ( s) Z ( s)   lim  sW z ( s)     z0 s 0W z ( s) lim t  s 0 s 0 s 0  s  0    ()  lim   (t )  lim  s  ( s)  lim  sW  ( s)( s)   lim  sW  ( s)     0 s 0W  ( s) lim t  s 0 s 0 s 0  s  112
  14. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập và các luật điều chỉnh điển hình (tiếp)  Xét đối tượng điều chỉnh: b0  b1s  ...  bm s m Ocb ( s) Ocb ( s)  e  s O0cb ( s)  1  a1s  ...  an s n sq  lim Ocb ( s)  b0  lim O0cb ( s)   s 0 s 0  Xét bộ điều chỉnh dạng PID:  1  R(s)  K P  T s  1  Td s    i   Nếu Ti = : s 0 s 0  s 0  lim R( s)  lim K P 1  Td s   K P 1  lim Td s  K P → Bộ điều chỉnh tĩnh  Nếu Ti hữu hạn  1  lim R(s)  lim K P  T s  1  Td s     → Bộ điều chỉnh phi tĩnh s0 s0  i  113
  15. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập và các luật điều chỉnh điển hình (tiếp) Giả thiết: z = z0.1(t)  z0/s,  =0.1(t)  0/s 1. Dùng luật điều chỉnh tĩnh để điều khiển đối tượng có tự cân bằng 1 1 z0  z ()  z0 lim W z ( s)  z0 lim  z0  s 0 s 0 1  R( s )O( s ) 1  lim R( s)O( s) 1  K P b0 s 0 lim O( s) b O( s) s 0   ()  0 lim W  ( s)  0 lim  0  0 0 s 0 s 0 1  R( s )O( s ) 1  lim R( s)O( s) 1  K P b0 s 0  Quá trình điều chỉnh sẽ có sai số xác lập đối với cả đầu vào đặt và đầu vào nhiễu  Sai số càng giảm nếu càng tăng hệ số truyền KP (phụ thuộc vào điều kiện đảm bảo dự trữ ổn định của hệ thống) 114
  16. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập và các luật điều chỉnh điển hình (tiếp) Giả thiết: z = z0.1(t)  z0/s,  =0.1(t)  0/s 2. Dùng luật điều chỉnh phi tĩnh để điều khiển đối tượng có tự cân bằng 1 1  z ()  z0 lim W z ( s)  z0 lim  z0 0 s 0 s 0 1  R( s )O( s ) 1  lim R( s)O( s) s 0 lim O( s) O( s) s 0   ()  0 lim W  ( s)  0 lim  0 0 s 0 s 0 1  R( s )O( s ) 1  lim R( s)O( s) s 0  Hệ thống sẽ không có sai số xác lập đổi với cả đầu vào đặt cũng như tác động nhiễu 115
  17. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập và các luật điều chỉnh điển hình (tiếp) Giả thiết: z = z0.1(t)  z0/s,  =0.1(t)  0/s 3. Dùng luật điều chỉnh tĩnh để điều khiển đối tượng không có tự cân bằng 1 1  z ()  z0 lim W z ( s)  z0 lim  z0 0 s 0 s 0 1  R( s )O( s ) 1  lim R( s)O( s) s 0 O( s) 1    ()  0 lim W  ( s)  0 lim  0 lim  0 s 0 s 0 1  R( s)O( s) s 0 1 KP  R( s ) O( s )  Hệ thống không có sai số xác lập theo đầu vào đặt, nhưng sẽ có sai số xác lập đối với tác động nhiễu bậc thang.  Sai số xác lập theo nhiễu có thể giảm bằng cách tăng hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh trong giới hạn cho phép 116
  18. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập và các luật điều chỉnh điển hình (tiếp) Giả thiết: z = z0.1(t)  z0/s,  =0.1(t)  0/s 4. Dùng luật điều chỉnh phi tĩnh để điều khiển đối tượng không có tự cân bằng 1 1  z ()  z0 lim W z ( s)  z0 lim  z0 0 s 0 s 0 1  R( s )O( s ) 1  lim R( s)O( s) s 0 O( s) 1   ()  0 lim W  ( s)  0 lim  0 lim 0 s 0 s 0 1  R( s)O( s) s 0 1  R( s ) O( s )  Hệ thống sẽ không có sai số xác lập đối với tín hiệu đặt cũng như tác động nhiễu 117
  19. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Sai số xác lập và các luật điều chỉnh điển hình (tiếp) Giả thiết: z = z0.1(t)  z0/s,  =0.1(t)  0/s Kết luận  Nếu áp dụng các luật điều chỉnh phi tĩnh: I, PI, PID, thì luôn luôn đảm bảo quá trình điều chỉnh không có sai số xác lập đối với cả tín hiệu đặt và tác động nhiễu dạng bậc thang. Khi đó, () = 0 và y()  z, hệ tương ứng có bậc phi tĩnh ít nhất bằng 1.  Các luật điều chỉnh tĩnh: P và PD chỉ triệt tiêu được sai lệch dư theo đầu vào z trong trường hợp đối tượng không có tự cân bằng. Còn nếu đối tượng là có tự cân bằng thì các luật điều chỉnh tĩnh luôn gây ra sai số xác lập và hệ thống là tĩnh học 118
  20. Chương 5: Các quy luật điều chỉnh tuyến tính cơ bản Phương pháp tạo lập quy luật điều chỉnh  Các bộ điều chỉnh quá trình công nghệ thường được tạo lập trên cơ sở ba phần tử chính: cơ cấu khuyếch đại, cơ cấu chấp hành và cơ cấu phản hồi.  Cơ cấu chấp hành thường thể hiện dưới dạng một khâu tích phân, như các cơ cấu chấp hành điện hoặc cơ cấu chấp hành thủy lực, hoặc thể hiện là một khâu tỷ lệ, như các cơ cấu chấp hành kiểu khí nén, hoặc kiểu cơ học, v.v... 119
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2