Điều khiển máy điện
Mô hình động động cơ không đồng bộ
Hệ qui chiếu dq
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Mô hình máy điện KĐB
• Xem ĐC KĐB như 2 tổ hợp dây quấn abc: stator và rotor
ωm
θm
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Phương trình điện áp động cơ không đồng bộ
• Phương trình điện áp mỗi pha
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
• Trong đó
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
• Ta có
Ta thấy, Lsr và Lrs, là các hàm của θr, và vì thế cũng là hàm theo thời gian t. Do đó khi lấy vi phân sẽ có dạng
Khó khăn trong việc giải phương trình trạng thái
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Phép biến đổi dq
• Do các hỗ cảm stator-rotor là hàm theo thời gian dẫn đến khó
khăn trong việc giải các phương trình trạng thái.
• Chiếu các dòng điện a-b-c lên các trục d-q (hệ qui chiếu dq)
θ
q-axis
d-axis
ia
iq
Các hằng số kd, kq, k0 được chọn sao cho đơn giản hóa các hệ số trong các phương trình điện áp
a' id a
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
• Ta được
• Các hệ số kd, kq, k0 được chọn khác nhau theo các tác giả khác
nhau. Một cách chọn phổ biến là 2/3, 2/3 và 1/3
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Giả sử ia=Acos(ωt); ib=Acos(ωt-120); ic=Acos(ωt-240)
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Phép biến đổi dq
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Biến đổi và biến đổi ngược dq
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
• Nếu dòng cân bằng, i0 = 0
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
• θm, là góc quay giữu trục
θ ωm
stator a-axis và rotor a-axis
• β, là góc quay giữa trục
β
ω
d-axis q-axis θm
ia
a
rotor a-axis và trục q-axis của hệ qui chiếu quay. • Trục stator a-axis đứng yên, trong khi trục q-d axis quay với tốc độ ω, trục rotor a-axis quay với ωm
a' iq id
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Ma trận chuyển đổi rotor, Ar
Ma trận chuyển đổi stator, As
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Chuyển đổi hệ qui chiếu cho các ptrình điện áp
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Ta có
Vì thế
Ta cũng có
Do đó
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Vì thế ta được,
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Trong đó,
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Ta có:
Vì thế:
Tương tự
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Mô hình máy điện KĐB
Lm: hỗ cảm giữa cuộn stator – rotor
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Mạch tương đương trục d-q
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Chứng minh?
•
Các phương trình động học mô tả động cơ không đồng bộ 3 pha:
σ = 1 – Lm
2/(Ls.r)
Chuyển các đại lượng về hệ quy chiếu dq
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
Simulation HW
Rated speed = 3500
An ac induction motor has the following parameters: Rated input = 230 V line-to-line, 3 phases, 60 Hz, 2 poles, RPM Rs = 0.04 W, Rr = 0.1 Ω, Leakage inductances 0.8 mH, Lm = 35 mH Rated mechanical output power: 15.0 kW, Rated stator current: 43 A, Inertia 0.01 kg-m2 The machine has been given a shaft load as follows: TL = 0.00007ωm (directed to oppose motion in either direction) when m > 0; TL = 0 at zero speed. a) At time t=0, balanced three-phase 230 V line-to-line (per rated conditions) at 60 Hz is applied to the machine. Simulate the start-up. Plot the torque, speed, input current, and power loss during startup. What is the steady-state operating speed under these conditions? b) Instead, a low-voltage start has been suggested. The sequence is as follows: Reduced ac voltage is connected at rated frequency The machine is allowed to accelerate, essentially to steady state The voltage is then stepped to the rated value What is the lowest voltage at 60 Hz that will allow the machine to reach nearly rated speed with this load? c) Consider a frequency-controlled start. The frequency begins at 6 Hz and the voltage begins at 23 V, then the frequency and voltage ramp linearly in 0.5 s to 60 Hz and 230 V. Simulate this start-up. Compare the energy consumption to part (a) above.
2 + 0.02ωm + 0.5 N-m
Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú
