Bài giảng Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế

KIỂM TRA BÀI CŨ<br /> * Cho ví dụ về nghiệm và số nghiệm của hệ phương trình<br /> bậc nhất hai ẩn?<br /> <br /> Tiết 34 - Đ3<br /> <br /> Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.<br /> <br /> Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ<br /> phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:<br /> Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:<br /> Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã<br /> x - 3y = 2<br /> cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu<br /> (I)<br /> diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào<br /> -2x + 5y = 1<br /> phương trình thứ hai để được một phương<br /> Từ phương trình đầu, biểu diễn x theo<br /> trình mới (chỉ còn một ẩn).<br /> y, ta có x = 3y + 2 (*). Lấy kết quả này<br /> thế vào chỗ của x trong phương trình<br /> thứ hai thì được: -2(3y + 2) + 5y = 1<br /> Dùng phương trình vừa có, thay thế cho Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để<br /> thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ<br /> phương trình hai của hệ và dùng (*)<br /> ( phương trình thứ nhất cũng thường được<br /> thay thế cho phương trình thứ nhất, ta<br /> thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo<br /> có được hệ phương trình:<br /> ẩn kia có được ở bước 1).<br /> x = 3y + 2<br /> 1. Qui tắc thế:<br /> <br /> -2(3y +2) + 5y = 1<br /> <br /> Tiết 34 - Đ3<br /> 1. Qui tắc thế:<br /> <br /> Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.<br /> Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ<br /> phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:<br /> <br /> Sau khi đã áp dụng qui tắc thế, ta thấy ngay có thể giải hệ đã<br /> cho như sau:<br /> x - 3y = 2  x = 3y + 2<br />  x = 3y + 2  x = -13<br /> -2(3y +2) + 5y = 1 y = -5<br /> y = -5<br /> -2x + 5y = 1<br /> Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5)<br /> Cách giải hệ phương trình này gọi là :<br /> Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.<br /> <br /> Tiết 34 - Đ3<br /> <br /> 1. Qui tắc thế:<br /> <br /> Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.<br /> Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ<br /> phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:<br /> <br /> 2. áp dụng:<br /> Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:<br /> (I)<br /> <br /> 2x - y = 3<br /> x + 2y = 4<br /> <br /> Giải: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất:<br /> x=2<br /> y = 2x - 3<br /> 2x - y = 3  y = 2x - 3<br />  y = 2x - 3 <br /> <br /> x=2<br /> x + 2(2x - 3) = 4<br /> 5x – 6 = 4<br /> y=1<br /> x + 2y = 4<br /> Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)<br /> <br />