19
Bài giảng Hình họa-Trần Đình Bính-Trần Lệ Thu-Nguyễn Thị Thu Nga
BÀI 2 ĐƯỜNG THẲNG
I- Đồ thức của một đường thẳng
Vì đường thẳng đươc c định bởi hai
điểm phân biệt do đó để cho đồ thức của một
đường thẳng ta cho đồ thức của hai điểm phân
biệt thuộc đường thẳng đó.
Ví dụ: Cho đồ thức của đường thẳng l;
-l1đi qua A1B1gọi là hình chiếu đứng
của đường thẳng l
-l2 đi qua A2B2gọi là hình chiếu bằng
của đường thẳng l
Hình 2.1. Đồ thức của một đường thẳng
A1
B1l1
l2
B2
A2
)B,B(B
)A,A(A
B AAB
21
21
,l
*Chú ý: Nếu từ hình chiếu l1l2của đường
thẳng lta xây dựng lại đường thẳng lduy
nhất trong không gian thì đồ thức đường
thẳng có tính chất phản chuyển, khi đó ta
không cần cho các điểm A, B thuộc đuờng
thẳng l
B
A1
B2
Π1
Π2
A
x
A2
B1
l1
l2
l
20
Bài giảng Hình họa-Trần Đình Bính-Trần Lệ Thu-Nguyễn Thị Thu Nga
BÀI 2 ĐƯỜNG THẲNG
I- Các đường thẳng có vị trí đặc biệt (đối với mặt phẳng hình chiếu)
1- Các đường thẳng đồng mức (là các đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu)
a) Đường bằng
* Định nghĩa: Đường bằng là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng П2.
B
A1
Π1
A
x
B1
B2
x
A1
B1
h1
h
A2
h1
h2
* Tính chất : -Hình chiếu đứng h1//x
-Nếu có một đoạn thẳng AB thuộc đường bằng h thì hình chiếu bằng A2B2=AB
- Góc h2,x = h, П1= α
Hình 2.3. Đường bằng
Π2
A2
h2
B2
21
Bài giảng Hình họa-Trần Đình Bính-Trần Lệ Thu-Nguyễn Thị Thu Nga
BÀI 2 ĐƯỜNG THẲNG
b) Đường mặt
* Định nghĩa: Đường mặt là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng П1.
* Tính chất : -Hình chiếu bằng f2//x
-Nếu có một đoạn thẳng CD thuộc đường mặt f thì hình chiếu đứng C1D1=CD
- Góc f1,x = f, П2= β
Hình 2.3. Đường mặt
D
C1
Π1
x
D1
D2
x
C1
D1
f1
f
C2
f1
f2
β
Π2
C2f2
β
D2
βC
22
Bài giảng Hình họa-Trần Đình Bính-Trần Lệ Thu-Nguyễn Thị Thu Nga
BÀI 2 ĐƯỜNG THẲNG
c) Đường cạnh
* Định nghĩa: Đường cạnh là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh П3.
* Tính chất : - p1và p2cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với trục x
-Nếu có một đoạn thẳng EF thuộc đường mặt p thì hình chiếu cạnh E3F3=EF
- Góc p3,z = p, П1= α
- Góc p3,y = p, П2= β
Hình 2.3. Đường cạnh
A2
Π2
x
E
F2
F1
F3
E3
Π1
Π3
z
y
O
F
α
β
x
F2
F3
z
y
F3
E1
y
p1p
p2
E2
E1
AxO
F1
p1
p2
E2
α
β
p3
p3
23
Bài giảng Hình họa-Trần Đình Bính-Trần Lệ Thu-Nguyễn Thị Thu Nga
BÀI 2 ĐƯỜNG THẲNG
c) Đường cạnh
* Chú ý: Với đường cạnh p, nếu biết các hình chiếu p1, p2ta không xác định được đường
thẳng p duy nhất trong không gian. Do đó ta phải cho đồ thức của hai điểm phân biệt.
Ví dụ cho E, F thuộc đường thẳng p. Hai điểm E, F xác định một đường thẳng p duy
nhất.
Hình 2.3. Đường cạnh
A2
x
F3
E3
Π1
Π3
z
y
O
F
α
β
x
F2
E3
z
y
F3
E1
y
AxO
F1
p1
p2
E21
α
β
p3
p3
Π2
E
F2
F1
p1p
p2
E2
E1