Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Lê Thị Hồng Hoa

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:91

Thêm vào BST

Báo xấu

76
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng chương 2 trình bày về mô hình hồi quy hai biến - ước lượng và kiểm định giả thiết. Chương này gồm có các nội dung như: Phương pháp OLS, các giả thiết của mô hình hồi quy, phương sai và sai số chuẩn của các ước lượng, hệ số xác định,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Lê Thị Hồng Hoa

(Ordinary Least Square) Giả sử có một mẫu gồm n quan sát (Yi, Xi), (i = 1, 2, . . . , n) ˆ Yi Theo pp OLS, ta phải tìm sao cho nó càng gần với giá trị thực (Yi) càng tốt, tức phần
ˆ ei = Yi Yi ˆ ˆ = Yi 1 2Xi càng nhỏ càng tốt
Y . .. . . . SRF Yi . . .. . Y^i e .. i . . . 0 Xi X
Do ei có thể dương, có thể âm, nên ta cần tìm SRF sao cho tổng bình phương của các phần dư đạt cực tiểu. Tức ˆ 1 ˆ, 2 phải thoả mãn điều kiện:
n n 2 e 2 Yi ˆ ˆ X min i 1 2 i i 1 i 1 (*) ĐK (*) có nghĩa là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị thực tế q.sát được (Yi) và giá trị tính theo hàm hồi qui ˆ Yi mẫu ( ) là nh ỏ nhất.
Tức đường hồi qui mẫu vớˆi , 1 2 ˆ thỏa mãn điều kiện (*) sẽ là đường thẳng “gần nhất” với tập hợp các điểm quan sát, do vậy nó được coi là đường thẳng “tốt nhất”, “phù hợp nhất” trong lớp các đường hồi qui mẫu có thể dùng để ước lượng hàm (2.2).
Y Y H. 1a X H. 1b X
Do Yi, Xi (i = 1, 2, . . . , n) đã biết, n nên 2 Yi ˆ ˆ X 1 2 i i 1 ˆ ˆ là hàm của , 1 2 ˆ ˆ sao cho: Vì vậy ta cần tìm , 1 2 ˆ ˆ f( , ) = (Y ˆ ˆ 1 2 i min X )2 1 2 i ˆ ˆ là nghiệm của hệ p.t: Tức , 1 2
f(ˆ 1, ˆ 2 ) n ˆ ˆ X )( 1) 0 2( Yi 1 2 i ˆ i 1 1 f(ˆ , ˆ ) 1 2 n ˆ ˆ X )( X ) 0 2( Yi 1 2 i i ˆ i 1 2 n n Hay: nˆ 1 ˆ Xi Yi 2 i 1 i 1 (2.6) ˆ n ˆ n 2 n 1 Xi 2 Xi X i .Yi i 1 i 1 i 1
Hệ phương trình (2.6) gọi là hệ phương trình chu ẩn. Giải hệ p.tr này ta được: n X i Yi n X.Y ˆ i 1 2 n 2 2 X i nX i 1
ˆ Y ˆ X 1 2 ˆ Có thể tính theo công 2 thức: xi y i ˆ 2 2 xi X Trong đó: xi = Xi ; y i = Yi Y
Thí dụ 2: Bảng sau cho số liệu về mức chi tiêu (Y đôla/tuần) và thu nhập (X đôla/tuần) của một mẫu gồm 10 gia đình. Yi 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Giả sử Y, X có q.hệ t.quan t.t. Hãy ước lượng hàm h.qui của Y theo
Giải: Từ các số liệu q.sát của X và Y cho ở bảng trên ta tính được: Y = 1110; X = 1700; i i Xi2 = 322000; XiYi = 205500; = 205500; 1110 1700 Y 111; X 170 10 10 ˆ 205500 10 170 111 2 2 0 ,5091 322000 10(170)
ˆ 111 0,5091 170 24,4545 1 Hàm hồi qui tt mẫu của chi tiêu theo thu nhập là: ˆ Yi 24,4545 0,5091X i
ˆ = 24,4545 24,4545 1 (không có ý nghĩa k.tế) ˆ = 0,5091 0,5091 cho biết: xét các 2 giá trị của X trong khoảng (80; 260), khi thu nhập tăng 1 đô la/tuần thì chi tiêu của một gia đình tăng trung bình khoảng 0,51 đôla/tuần.
 Bieán giaûi thích laø phi ng.n  Kỳ vọng toán của Ui bằng 0,  Các U tứi có p.sai b c: E(Ui/Xiằ) = 0 ng nhau
 Không có t.quan giữa các Ui, tức cov(Ui, Uj) = 0 ) = 0 (i j)  Ui và Xi không t.quan với nhau, tức cov(Ui, Xi) = 0
ĐỊNH LÝ GAUSSMARKOV Với các giả thiết 15 của MH hồi qui tt cổ điển, các ước lượng của PP OLS sẽ là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có p.sai nhỏ nhất.
Đối với hàm hai biến, ˆ ˆ , tương ứng là các 1 2 ước lượng t.tính, không chệch, có p.sai nhỏ nhất của 1, 2.