Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - TS. Trịnh Thị Hường

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 cung cấp cho người học những kiến thức như: Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả; Phát hiện hiện tượng tự tương quan; Khắc phục hiện tượng tự tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - TS. Trịnh Thị Hường

HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG 6 TỰ TƯƠNG QUAN Giảng viên: T.S. TRỊNH THỊ HƯỜNG Bộ môn : Toán Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn Bài giảng có tham khảo của ThS. Nguyễn Thị Hiên
NỘI DUNG CHÍNH 6.1 Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả 6.2 Phát hiện hiện tượng tự tương quan 6.3 Khắc phục hiện tượng tự tương quan
6.1 Bản chất, nguyên nhân và hậu quả của tự tương quan Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 +. . . +𝛽𝑘 𝑋𝑘𝑖 + 𝑈𝑖 Các giả thiết cơ bản của MHHQ nhiều biến Giả thiết 1. Các biến giải thích Xj (j = 2, 𝑘) là xác định Giả thiết 2. 𝐸 𝑈𝑖 = 𝐸 𝑈| 𝑋𝑖 = 0, ∀𝑖 𝜎 2 (∀𝑖 = 𝑗) Giả thiết 3. Cov(𝑈𝑖 . 𝑈𝑗 ) = ൝ 0(∀𝑖 ≠ 𝑗) Giả thiết 4. Hạng ma trận X bằng k: rank(X) = k Giả thiết 5. 𝑈𝑖 ~ 𝑁 (0, 𝜎 2 ) (∀𝑖)
6.1.1 Bản chất của tự tương quan Hiện tượng tự tương quan xảy ra khi, tồn tại 𝑖 và 𝑗 sao cho Cov(Ui, Uj)  0 (∀ 𝑖 ≠ 𝑗) Câu hỏi: Khi xảy ra hiện tượng tự tương quan, giả thiết cơ bản của MHHQ nhiều biến bị vi phạm?
Ví dụ: Tiết kiệm 𝑌𝑡 của 1 hộ gia đình tại tháng 𝑡 phụ thuộc thu nhập của gia đình đó tại tháng 𝑡, 𝑋(𝑡) 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋𝑡 + 𝑈𝑡 𝑈𝑡 : là sai số ngẫu nhiên chứa yếu tố chi tiêu của hộ gia đình tại 𝑡, chi tiêu giữa các tháng có tác động lẫn nhau => Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Một số mô hình tự tương quan * Lược đồ tự hồi quy bậc 1, AR(1) (autoregressive) 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋𝑡 + 𝑈𝑡 𝑈𝑡 = 𝜌𝑈𝑡−1 + 𝜀𝑡 : hệ số tự tương quan bậc 1 t: sai số ngẫu nhiên thoả mãn mọi giả thiết của MHHQ tuyến tính cổ điển. * Lược đồ tự hồi quy bậc p, AR(p) 𝑈𝑡 = 𝜌1 𝑈𝑡−1 + 𝜌2 𝑈𝑡−2 +. . . +𝜌𝑝 𝑈𝑡−𝑝 + 𝜀𝑡
6.1.2 Nguyên nhân của tự tương quan - Do quán tính: Nét nổi bật hầu hết các chuỗi thời gian trong kinh tế là quán tính. Ví dụ: Doanh thu của một doanh nghiệp chịu tác động của dịch covid - 19. Ảnh hưởng của dịch covid-19 tới doanh nghiệp không chỉ tại thời điểm dịch bệnh diễn ra, mà còn kéo dài một thời gian sau đó.
- Do hiện tượng mạng nhện. Mạng nhện là hiện tượng biến phụ thuộc tại thời kỳ t phụ thuộc vào biến độc lập ở một hoặc một số thời kỳ trước đó và các biến khác. Ví dụ: Vào đầu vụ trồng cà phê năm nay, người nông dân bị ảnh hưởng bởi giá mua cà phê năm ngoái của các công ty xuất khẩu. Cho nên cung về cà phê có biểu hiện dưới dạng hàm: 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑃𝑡−1 + 𝑈𝑡
- Do ảnh hưởng của trễ. Trễ là hiện tượng biến phụ thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kỳ t-1 và các biến khác. Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập, ta thấy rằng tiêu dùnggở thời kỳ hiện tại không những phụ thuộc vào thu nhập hiện tại mà còn phụ thuộc vào tiêu dùng ở thời kỳ trước đó, nghĩa là: 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋𝑡 + 𝛽3 𝑌𝑡−1 + 𝑈𝑡
- Do xử lý số liệu Ví dụ: Trong hồi quy chuỗi thời gian với các số liệu quý, các số liệu này thường được suy ra từ số liệu tháng bằng cách lấy trung bình => làm trơn số liệu => số liệu quý trơn tru hơn số liệu tháng => sai số trong các sai số ngẫu nhiên, gây ra tự tương quan.
- Do việc lập sai mô hình: không đưa đủ các biến vào trong mô hình hoặc do chọn dạng hàm sai.
6.1.3 Hậu quả của tự tương quan - 𝛽መ𝑗 vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu quả của βj. - Var(𝛽መ𝑗 ) là các ước lượng chệch và thường thấp hơn giá trị thực của phương sai => Giá trị của thống kê T được phóng đại lên nhiều lần so với giá trị thực của nó => Khoảng tin cậy và kết quả kiểm định mất ý nghĩa.
6.2 Phát hiện Tự tương quan 6.2.1 Phương pháp đồ thị. 6.2.2 Kiểm định Durbin - Watson. 6.2.3 Kiểm định Durbin h 6.2.4 Kiểm định Breusch – Goldfrey (BG)
6.2.1 Phương pháp đồ thị - Phần dư et là ước lượng của sai số ngẫu nhiên Ut => xem xét trực quan về et có thể cho thông tin hữu ích về tính tự tương quan.
- Vẽ đồ thị của phần dư et theo et-1. + Nếu đồ thị gần như một đường nằm ngang => có thể coi MH không có tự tương quan. + Nếu đồ thị có xu hướng đi lên => MH có tự tương quan dương giữa các sai số ngẫu nhiên. + Nếu đồ thị có xu hướng đi xuống => MH có tự tương quan âm giữa các sai số ngẫu nhiên.
6.2.2 Kiểm định d (Durbin – Watson, DW) Phương pháp kiểm định có ý nghĩa nhất để phát hiện tương quan chuỗi là kiểm định d. Thống kê d được định nghĩa: σ𝑛𝑡=2(𝑒𝑡 − 𝑒𝑡−1 )2 𝑑= σ𝑛𝑡=1 𝑒𝑡2 σ𝑛𝑡=2 𝑒𝑡2 + σ𝑛𝑡=2 𝑒𝑡−1 2 − 2 σ𝑛𝑡=2 𝑒𝑡 𝑒𝑡−1 = σ𝑛𝑡=1 𝑒𝑡2 σ 𝑛 2 σ𝑛 2 Vì 𝑡=2 𝑒𝑡 và 𝑡=2 𝑒𝑡−1 chỉ sai khác nhau e12 nên ta có:
𝑑 ≈ 2(1 − 𝜌) ො Trong đó: σ𝑛𝑡=2 𝑒𝑡 𝑒𝑡−1 𝜌ො = σ𝑛𝑡=1 𝑒𝑡2 𝜌ො là hệ số tương quan bậc nhất của mẫu và là ước lượng của ρ.