Bài giảng Kinh tế lượng Chương 1: Nguyễn Thị Thùy Trang (Chi tiết)

ng 1

Ch ̀

Ế

ươ MÔ HI NH HÔ I QUY TUY N TÍNH HAI BI N Ế

ớ

ủ

ồ

ệ

ơ ả i thi u các khái ni m c b n c a phân tích h i

ồ

ơ

ạ

ả

quy thông qua mô hình h i quy d ng đ n gi n

ể ệ

ồ

ế

ấ

nh t: mô hình h i quy tuy n tính 2 bi n th hi n

ệ ủ

ụ

ố

ộ

ế

ế m i quan h c a m t bi n ph thu c và m t bi n

ộ ậ đ c l p

ồ

ệ ỏ ấ

ộ ố ươ

ươ

1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m ng nh nh t 1.2. Ph

ng pháp bình ph

(OLS)

ủ

ộ

ệ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a

c ướ

ng OLS

ợ ủ

ẫ

ượ l ộ ồ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m u ộ ố ấ ề ổ 1.5. M t s v n đ b sung ̀ ̣ ư ng dung Ba i tâp

Y (chi tiêu)

E(Y/X=22)

14 16 18 20 22

X ( thu nhâp)̣

1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m ế ộ ố ủ ồ ậ ệ Thí dụ: “Lu n thuy t tiêu dùng c a Keynes”

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

M c c u – giá ứ ầ

ề

ươ

T l

ổ ủ thay đ i c a ti n l

ng – t

ỷ ệ l

ấ th t

ỷ ệ nghi pệ

ặ ắ

ữ

ậ

ổ

trong t ng thu nh p –

T l ỷ ệ ề ỷ ệ ạ l t

ti n m t n m gi l m phát

ứ ầ

ứ

ả

M c c u – m c chi cho qu ng cáo

ượ

ng phân

ả ượ ượ

S n l bón, l

ả ạ ộ ủ ng c a m t lo i nông s n – l ệ ộ ư ng m a, nhi t đ , v.v…

ụ Các thí d khác

̉ ̉

Tông thê ̃

̣ ư

a chi tiêu – thu nhâp

̣ ̣

ươ

̉ ̉ ̉ ̣ ̣

Vi du: (1) mô i quan hê gi ̀ (cid:222) Tông thê la tâ t ca ca c hô gia đi nh co chi tiêu (co hoăc ̀ không co thu nhâp) đo l

́ ́ ơ ng bă ng đ n vi tiê n tê

̉ ượ

̣ ư

̣ ̣ ̣

a lao đông – san l

ng trong môt

̣ ̣

́ ́

̉ ̉ ̉ ̣

̀ ng lao đông nha ma y A đa thuê ́ ư khi nha ma y bă t đâ u san ́ ư

́ (2) mô i quan hê gi nha ma y A ́ ́ ̀ ượ (cid:222) Tông thê la tâ t ca sô l ́ ươ ư ̉ ượ ng t va san l ng ng t ̀ ́ ́ ơ xuâ t đê n th i điêm nghiên c u

a năng suâ t môt loai lu a A –

̃ ̣ ư ng m a trong năm 2010

̣ ̣

́ (3) mô i quan hê gi ượ l (cid:222) Tông thê la năng suâ t cua giô ng lu a A trên tâ t ca ca c

́ ̀

ượ

̉ ̉ ̉ ̉

ư ng m a đo đ

́ c trên ca c manh

̉ ̣ ̉

̀ ượ manh ruông trô ng va l ruông đo trong năm 2010

̉ ̉

Tông thê

ổ

X 3

X 4

X 2

X k Tông thê

ậ ể ợ T ng th là t p h p ầ ử ứ ự ch a đ ng các ph n t ứ ề ấ các v n đ nghiên c u ố ế ố (các bi n s , các m i ệ ố ệ liên h , s li u)

̉ ̉

̃

̃ Mâ u ngâ u nhiên

́ươ

Mâ u ngâ u nhiên k chiê u ( k ≥ 2) ki ch th

c n:

W = {(X1i, X2i, …., Xki ), i= 1 ÷ n }

Tông thê

̉ ̉

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

ồ

1. Mô hình h i quy

ể ệ

ồ

ế

Mô hình h i quy tuy n tính hai bi n th hi n

ệ ụ

ữ

ố

ộ

ế m i quan h ph thu c gi a Y và X:

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ế ố - Các bi n s : - Các tham s ố

ố ẫ

Sai s ng u nhiên

Các bi n sế ố

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

ộ

ế

ế ượ

ả

ụ ◦Bi n ph thu c (Y):

bi n đ

c gi

i thích

ả ứ

ế

(explained variable) hay bi n ph n ng

(response variable).

ộ

ế

ả

ế

◦Bi n đ c

ậ l p (X):

i thích

ề

bi n gi ế

(explanatory variable) hay bi n đi u khi n (ể control variable)

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

ố

ạ

Sai s ng u nhiên ( ẫ

ộ

ế

ế ố y u t

có tác đ ng đ n bi n

ệ u): đ i di n cho các ế Y, ngoài X

ế ố

ượ

ọ hay còn g i là y u t

không quan sát đ

ệ ố ồ

ể ệ

ố

Các h s h i quy:

th hi n m i

ệ ữ quan h gi a bi n

ế X và Y

ự

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

Nguyên nhân s tô n tai cua sai sô ngâ u nhiên:

̣ ̉

Ly thuyê t ch a đâ y đu

ự

S han chê cua sô liêu: không co sô liêu hoăc co nh ng sai so t

̣ ̉ ̣ ̣ ̣

Tâ m quan trong cua môt biê n

ươ

̣ ̉ ̣

Ha nh vi cua con ng

i co ti nh ngâ u nhiên

Dang ha m không đu ng

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

ồ

ổ

ể

2. Hàm h i quy t ng th

́ Đinh nghi a: Ha m hô i quy tông thê la ha m sô

̣ ̉ ̉

̃ ̣ ư

mô ta mô i quan hê gi

a E(Y) va X, xa c đinh trên

̉ ̣

toa n bô tông thê

̣ ̉ ̉

Xe t mô hi nh gô m biê n đôc lâp (X) va biê n phu thuôc (Y),

̣ ̣ ̣ ̣

ớ ả

ế

v i gi

thi

(cid:0)

t E(U| X)= 0 XYE | )

(

(cid:0) (cid:0)

ươ

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

Xe t ha m hô i quy tông thê PRF co dang đ

ng thăng:

+ b

E Y X /

(

)

= (cid:0) 1

)

X i ( i

(PRF) :

E Y X /

(

̉ ̉ ̣ ̉

b = 1

̣ ̣ ̣

:La hê sô chăn, cho biê t gia tri trung bi nh cua Y khi X=0

)

b = 2

́ ̀

̣ ̉

dE Y X / ( dX

̣ ̉ ̉

: La hê sô go c, cho biê t khi X tăng (giam) 1 ̃ ơ đ n vi thi trung bi nh cua Y se thay đôi bao ư nhiêu va thay đôi nh thê na o.

ụ

Ví d 1.1 (tr.26)

ủ ổ

ử

ố ệ ề PB và m c ứ S li u v ộ ể ồ NS/ha c a t ng th g m 30 th a ru ng ư nh sau:

PB(10kg)

5

6

7

8

9 NS(tấn/ha) 3.8

1

4.3

3

1

2

4.8

1

2

5.3

3

1

6.3

1

3

1

2

7.3

2

1 E(NS|PB)

4.3

4.8

5.3

5.8

6.3 ậ

ệ ữ

ề ố

ấ

Nh n xét v m i quan h gi a: PB và năng su t TB?

ế

ả ồ

E(NS|PB) = 1.8 + 0.5*PB

ủ

ớ

K t qu h i quy: Cho bi tế ộ ◦Tác đ ng c a PB t

i NS?

ợ ớ

ế

◦Có phù h p v i lý thuy t kinh t

không? Vì sao?

◦

ứ

Ướ ượ c l

ng m c NS trung bình khi PB = 70kg?

Ứ

ụ

ủ

ồ

 ng d ng c a phân tích h i quy?

ủ

ộ

ớ

ị

◦Đánh giá tác đ ng c a X t

i giá tr trung bình

c a Yủ

ể

ệ

ả

ế ề ặ

ế ủ

thuy t v m t kinh t

c a 15

◦Ki m nghi m gi ệ ữ

ố

ế ố m i quan h gi a các bi n s .

ị ủ

ự

ế

ị ủ

◦D báo giá tr c a Y khi bi

t giá tr c a X.

ộ ố ệ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

Phân tích h i quy (regression analysis)

ậ

ồ

ượ

ử ụ

 Thu t ng “h i quy” đ ữ

c Francis Galton s d ng

vào năm 1886.

ồ ồ

ấ ủ

ồ

ả

B n ch t c a phân tích h i quy

ữ

ụ

ế

ộ

ố ụ

ế ộ

ế

ặ

ả

ố

ọ

 Là phân tích m i liên h ph thu c gi a m t bi n ệ ộ (dependent variable) vào m t ộ i thích

ọ g i là bi n ph thu c ho c m t s bi n khác g i là bi n gi (explanatory variable)

ế

ộ ụ ả ướ

ị ị ủ

ứ

ế

t giá tr c a bi n đ c l p, t c là ph i

 c l Ướ ượ ế khi bi ượ l

ủ ng giá tr trung bình c a bi n ph thu c ộ ậ c ố ủ ng các tham s c a mô hình.

ả

ể

ế ề ả

ố

ụ

ộ

ả ả ờ

Ki m đ nh các gi ị ấ ủ thuy t v b n ch t c a m i ế ế ệ ữ ộ ậ quan h gi a bi n ph thu c và bi n đ c l p mà ế ư ợ ườ ế lý thuy t kinh t ng h p này đ a ra. Trong tr ỏ ph i tr l

i hai câu h i:

ồ ạ

ệ ữ

ụ

ế

ộ

Có t n t

i quan h gi a bi n ph thu c và bi n

ộ ậ đ c l p hay không?

ế ồ ạ

ứ

ệ

ẽ

ặ

ộ

N u t n t

ư i quan h thì m c đ ch t ch nh

ế

th nào?

ụ

ế

ộ

ị

D báo giá tr trung bình c a bi n ph thu c khi ộ ậ

ị ủ

ự ế

ế

ủ t giá tr c a bi n đ c l p.

1.1. Mô hình hồi quy và một số khái niệm

ộ ố ệ

ồ ồ

ệ

ệ ố

ứ

ồ

Phân tích h i quy nghiên c u quan h th ng kê

(statistical relationship)

ệ ớ

ệ

Ta phân bi

t v i các quan h sau:

ệ

ố

Phân tích h i quy và quan h hàm s (functional

ồ relationship)

ồ

ươ

Phân tích h i quy và phân tích t

ng quan

(correlation analysis)

ệ

ả

Phân tích h i quy và quan h nhân qu (causation

ồ relationship)

1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m Phân tích h i quy và các quan h khác

- Phân tích tương quan

+ Đo mức độ kết hợp tuyến tính giữa hai

biến bằng hệ số tương quan.

+ Các biến có tính chất đối xứng.

- Trong phân tích hồi quy

+ Ước lượng và dự báo một biến trên cơ sở

giá trị đã cho của các biến khác.

+ Các biến không có tính chất đối xứng.

1.1. Mô hình hồi quy và một số khái Phân tích hồi quy và phân tích tương quan niệm

- Trong quan hệ hàm số: + Ứng với mỗi giá trị của biến độc lập cho duy

nhất một giá trị của biến phụ thuộc.

+ Các biến không phải là các biến ngẫu

nhiên.

- Trong phân tích hồi quy + Ứng với mỗi giá trị cho trước của biến độc lập có thể có nhiều giá trị khác nhau của biến phụ thuộc.

+ Các biến là các biến ngẫu nhiên.

1.1. Mô hình hồi quy và một số khái Phân tích hồi quy và quan hệ hàm số niệm

- Quan hệ nhân quả là hệ hai chiều giữa hai đối tượng trong đó vai trò của các đối tượng được xác định rõ đâu là nguyên nhân và đâu là kết quả.

- Trong phân tích hồi quy biến giải thích không nhất thiết là nguyên nhân gây lên biến phụ thuộc, mối quan hệ giữa các biến được xác lập tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu.

1.1. Mô hình hồi quy và một số khái Phân tích hồi quy và quan hệ nhân quả niệm

Y (chi tiêu)

(E| Y=X=22 )

X ( thu nhập)

1.1. Mô hình hồi quy và một số khái niệm

ộ ố ệ ồ 1.1. Mô hình h i quy và m t s khái ni m

ẫ

ồ 3. Hàm h i quy m u

ạ

ẫ

ươ

ng trình

ườ

Xét hàm h i quy m u d ng ph đ

ồ ẳ ng th ng:

(cid:0)

ˆ Y

(SRF) :

(cid:0) .ˆ 2

(cid:0) (cid:0)

ổ

ệ ố ng các h s trong mô ể

(cid:0)ˆ (cid:0)ˆ ướ ượ , :Là c l 2 ồ hình h i quy t ng th

PRF vs. SRF

PRF

E(Y|X)

SRF(1)

ˆY

1.1. Mô hình hồi quy và một số khái niệm

ồ

ế

4. Tính tuy n tính trong mô hình h i quy

Dạng của PRF xác định bởi lý thuyết kinh tế và thực tế số liệu kinh tế

Hàm hồi quy tổng thể được gọi là tuyến tính nếu hàm đó là bậc nhất với các hệ số

Phân biệt tuyến tính theo:

Hệ số

Biến số

Cả hai

Các hàm hồi quy phi tuyến có thể quy về hàm hồi quy tuyến tính (bài tập)

1.1. Mô hình hồi quy và một số khái niệm

ổ

ể

T ng th (Population)

M u ẫ (Sample)

+ b

PRF E Y X :

(

ˆ: SRF Y i

ˆ 1

ˆ 2

+ b

+ X U i

e i

ˆ 1

ˆ 2

PRM Y i = (cid:0) N 1 )

i (

SRM Y i = (cid:0) 1 )

i (

ố

ẫ Sai s ng u nhiên Ui

ầ ư Ph n d ei

Bài tập

Xét các mô hình bậc nhất với hệ số và biến số:

Viết phương trình hồi quy trong tổng thể và mẫu

Dấu của hệ số như nào là phù hợp với lý thuyết

kinh tế

1. Mô hình lượng cầu (Qd) phụ thuộc vào giá bán (P) 2. Mô hình lượng cung ( Qs) phụ thuộc vào giá bán (P) và

giá hàng cạnh tranh (Pct)

3. Mô hình sản lượng (Y) phụ thuộc vào vốn (K) và lao động

(L)

4. Mô hình tổng chi phí (TC) phụ thuộc vào sản lượng (Q) 5. Mô hình tổng sản phầm quốc nội (GDP) phụ thuộc vào

đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI)

PRF vs. SRF

PRF

E(Y|X)

SRF(1)

ˆY

́ ̀ ươ ươ ̉ ng pha p bi nh ph ng nho

Ý tưởng của phương pháp: Yi - Ŷi = ei => min

1.2. Ph nhâ t́

(cid:0) (cid:0)

E ( Y|X)

(cid:0)

min

e (+)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ŷi = fˆ(Xi )

e (-)

(cid:0)

min

2 (cid:0) ie

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

̀ ́ ươ ươ ̉ ng pha p bi nh ph ng nho

Nghiệm của phương pháp OLS:

1.2. Ph nhâ t́

= ˆ Y Y i i

Y i

e i

ˆ 1

ˆ 2

= 2

- - -

)

b b f (

)

2 e i

= X i

ˆ 1

ˆ 2

ˆ 1

ˆ 2

= ˆ � � Y Y ( i i

� Y ( i

= 1

- - -

)

ˆ 2

(cid:0) (cid:0)

= X

) 0

ˆ 1

ˆ 2

� Y ( i

= � � Y X i

= 1

�

I ( )

)

ˆ 2

� b

- - - (cid:0)

= X

) 0

X Y ( i i

2 i

Y X i

ˆ 1

ˆ 2

�

+ b � � � X

f ( (cid:0)� � (cid:0)� f ( �

- - -

= 1

� � � � � � �

� + b ˆ n � 1 � � � ˆ 1 � �

b b ˆ , 1 b ˆ 1 b b ˆ , 1 ˆ b 2

(cid:0) (cid:0)

̀ ́ ươ ươ ̉ ng pha p bi nh ph ng nho

1.2. Ph nhâ t́

= - Y

ˆ 1

ˆ 2

(cid:0)

Y X i

(cid:0) (cid:0) - (cid:0)

� � � Y n . i

I ( )

= 1

(cid:0)

(?)

ˆ 2

= 1 n

(cid:0)

(

)

2 i

(cid:0) -

� � X

= 1

(cid:0) (cid:0)

1 n

= 1

(cid:0)

Y i

1 n

= 1

(cid:0)

̀ ́ ươ ươ ̉ ng pha p bi nh ph ng nho

1.2. Ph nhâ t́

X ; y

= i

Y Y i

- -

x y i

b ˆ

= - Y

b ˆ 1

= 1 n

(cid:0)

2 i

= 1

(cid:0)

Sô hố

̣ TN (X) CT (Y)

Ví dụ tính toán: Cho bảng số liệu sau

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 10 12 14 14 16 16 18 18 20

12 11 13 12 13 16 14 17 15 16

̀ ́ ươ ươ ̉ ng pha p bi nh ph ng nho

1.2. Ph nhâ t́

ế

ồ

ổ

ồ

ể

1. Vi

t hàm h i quy t ng t ng th , hàm h i

ˆ,

b b ˆ 1

ướ

ự

ả

c tính h s

ệ ố d a vào b ng

quy m u?ẫ 2. Nêu các b ố ệ s li u sau đây. ế 3. K t qu c l ợ

ế

ả ướ ượ h p lý thuy t kinh t

ệ ố ng các h s có phù ế ệ ố ướ ượ

4. Ý nghĩa các h s

không? ng? c l

̀ ́ ươ ươ ̉ ng pha p bi nh ph ng nho

1.2. Ph nhâ t́

Vi du ti nh toa n: Cho bang sô liêu sau

̣ ̉ ̣

Sô hố

TN (X) CT (Y)

ng theo ph

100

120

ọ ẫ ể - Ch n các m u khác nhau đ ươ ệ ố ướ ượ c l tìm h s pháp OLS

100

110

144

156

ẫ

ế

ả

à các m u khác nhau cho ra k t qu khác nhau

196

168

196

182

256

ệ ố ướ ượ

c l

ế ng là các bi n

256

224

ẫ

à các h s ng u nhiên

324

306

324

270

400

320

PRF vs. SRF

SRF(n)

SRF(2)

E(Y| X)

PRF

SRF(1)

Câu h iỏ

b b ˆ (1) Khi nào 1

ˆ, là các

ướ ượ c l

ng đáng tin

b b , 1

ậ c y cho ?

ˆ,

b b ˆ 1

ế

ậ

(2) N u là đáng tin c y thì m c đ ứ ộ

ế

chính xác là th nào?

ủ ệ ộ

ơ ̉

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

́ Gia thiê t c ban:

ẫ

ướ

1. Biê n đôc lâp la phi ngâ u nhiên, m u ng u nhiên kích th

c n

̣ ̣

2. Ky vong cua yê u tô ngâ u nhiên bă ng 0



ươ

̣ ̉

3. Ph

́ ng sai cua ca c yê u tô ngâ u nhiên thuâ n nhâ t



ủ ệ ộ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

ế

ị

ủ t 1 và 2 c a pp OLS

ả ế thi N u gi b b ˆ ˆ, 1

Đ nh lý 1.1 ỏ

ượ

)

b b , 1

ng b ˆ ) 2

ướ ượ c th a mãn thì là c l = b b b ˆ ; E( E( ủ không ch ch c a , nghĩa là 2 ộ

ủ ướ ượ

ệ Đ nh lý 1.2

. Đ chính xác c a

c l

2 i

(cid:0)

ị OLS ả Gi

b ˆ

ế thi b ˆ var(

ỏ t 1,2,3 th a mãn thì = ) )

var(

= 1 n

2 i

s 2 i

= 1

(cid:0) (cid:0)

ủ ệ ộ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

2 i

b ˆ

var(

)

b ˆ

var(

)

= 1 n

(cid:0)

2 i

s 2 i

= 1

(cid:0) (cid:0)

ủ ướ ượ

ộ

ệ ố ụ

ộ

Đ chính xác c a

c l

ng h s ph thu c? 2s

ươ

ủ ế ố ẫ

◦Ph

ng sai c a y u t

ng u nhiên

2 i

(cid:0)

ế ộ ậ

ộ

ủ ◦Đ phân tán c a bi n đ c l p

= 1

ủ ệ ộ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

ẩ ủ

ố

ồ

ˆs Sai s chu n c a hàm h i quy:

(Standard Error of Regression)

ố

Sai s chu n c a h s

ẩ ủ ệ ố ướ ượ (Standard c l

Error)

s ˆ

2 i

b ˆ

= 1

se(

)

b ˆ

se(

)

(cid:0)

(

2 x ) i

2 i

= 1

(cid:0) (cid:0)

ủ ệ ộ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

ế

ả

ế

ỏ

 là ch a bi

ư s

thi t, khi gi = var( u | X ) E(( u | i X

mãn:

t 2,3 th a 2 ) ) 2ˆs

ả ử ớ ẫ

ướ

c n, là n

Gi ượ l

2 i

s ˆ

(cid:0)

- -

2s ướ s v i m u kích th ủ ng không ch ch c a + + 2 2 .. e e 1 n 2

ệ + 2 e 2 n

= 1 i n

ủ ệ ộ

Trung bình của ước lượng:

E b ˆ(

)

Phương sai của ước lượng: n

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

2 i

= s

(cid:0)

Var

ˆ( b

)

Var U (

s )

(

)

;

= 1 n

2 x i

= 1

(cid:0)

2 i

= s

(cid:0) (cid:0)

b ˆ(

)

(

)

b Se (

s )

ˆ 1

= 1 n

(cid:0)

2 x i

= 1

(cid:0) (cid:0)

ủ ệ ộ

E b ˆ(

)

Trung bình của ước lượng:

Phương sai của ước lượng:

Var

ˆ( b

)

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

2 x i

= 1

b ˆ(

)

ˆ( b

)

(cid:0)

2 x i

= 1

� 2 e i

=� s ˆ

Với:

(cid:0) (cid:0)

= i 1 n

(

- -

ủ ệ ộ

ươ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

ướ

ỏ

ớ

ủ ng t 15 c a ph ế ng tuy n tính, c

ế ả ớ V i các gi thi ướ ượ c l ng OLS là các ấ ươ ng sai nh nh t trong l p các ệ

* Đinh ly Gauss – Markov: ướ ượ c l pháp OLS, các ệ không ch ch và có ph ế ượ l

ng tuy n tính không ch ch.

ˆ,β β ˆ

là BLUE c aủ (cid:0) 1 , (cid:0) 2 (Best Linear Unbiased Estimates)

ủ ệ ộ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

(cid:0)

ầ ư ằ

ổ

1. T ng các ph n d b ng 0:

= 1

cov( X ,e ) =

2.

ườ

ồ

ể

ẫ

3. Đ ng h i quy m u luôn đi qua đi m

ẫ

( X ,Y ) trung bình m u

ủ

 4. Trung bình c a giá tr

ng c a

ộ ằ

ụ

ế

ị ướ ượ c l ˆY Y= ẫ

bi n ph thu c b ng trung bình m u

ủ ệ ộ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

́ Ti nh châ t cua ca c

ươ ượ c l

ươ

bi nh ph

ng nho nhâ t:

́ ư

- La nghiêm duy nhâ t ng v i môt

̣ ̣

mâ u cu thê

́ ươ

ượ

̣ ̉

̀ - La ca c

c l

ng điêm cua ca c hê

số

̉ ̉ ̣

ủ ệ ộ

1.3. Tính không ch ch và đ chính xác c a các ướ ượ c l ng

ượ

́ Châ t l

ng cua ca c

̉ ̣ ̣

ươ ượ c l

ng phu thuôc va o:

ượ ự

Dang ha m cua mô hi nh đ

c l a chon

̣ ̉ ̣

Ca c gia tri biê n đôc lâp va sai sô ngâ u nhiên

ươ

́ Ki ch th

́ c mâ u

ự

̣ ̣ ̣

Trong th c tê chu ng ta l u y thêm ca c gia thiê t sau:

́ Ha m hô i quy la tuyê n ti nh theo hê sô

́ ươ

ượ

Sô quan sa t l n h n sô hê sô câ n

c l

ng (n>k)

̉ ơ

Ca c gia tri cua biê n đôc lâp co gia tri đu l n

ượ

̣ ̉ ̣ ̣ ̣

̀ Ha m hô i quy đ

c chi đinh đu ng

̉ ̣

SRF

ợ ủ ẫ ồ ộ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m u

ộ ồ

ươ

ng pháp phân tích b ng ph

ủ

ế

ẫ

ậ

ộ

ể ả

ượ

ậ

ả

ộ

ằ ệ ng sai (ANOVA) là phân tích Khái ni m ph ộ ự ế toàn b s bi n thiên c a bi n ng u nhiên thành các b ph n khác nhau mà có i thích đ th gi

ừ c và kh o sát t ng b ph n đó.

ủ

ế

ộ

ị

ộ ự ế ể

ụ ậ

ộ

Toàn b s bi n thiên c a bi n ph thu c Y xung quanh giá tr trung bình c a nó (TSS) có th tách thành hai b ph n:

ế

ượ

ứ

ồ

1. Các bi n thiên c a Y đ

i thích thông qua hàm h i quy (ESS), t c

ế

ồ

ủ ả

ả c gi ặ

là thông qua các bi n gi

i thích có m t trong hàm h i quy.

ượ

ủ

ứ

ả

2. Các bi n thiên c a Y đ

c gi

i thích bên ngoài mô hình (RSS), t c là ặ

ế

ả

ồ

ế không thông qua các bi n gi

i thích có m t trong hàm h i quy.

ợ ủ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m uẫ

ộ ồ

ợ ủ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m uẫ

ợ ủ

ề ộ

ậ

Nh n xét gì v đ phù h p c a hàm h i ồ

ẫ ớ ậ ợ ữ ệ

quy m u v i t p h p d li u?

Y

X

(a)

(b)

ộ ồ

ợ ủ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m uẫ

ợ ủ

ự

ồ

Đánh giá s phù h p c a hàm h i quy

ế

th nào?

Y

ˆ iY

X

- =

� n

;

)

ˆ Y i

e i

- + ˆ Y Y Y Y e Y Y i i

- = ˆ i

= ˆ y i ( i

� +

Y i �

y i

e i +

�

ˆ y i 2 ˆ y i

2 y i

2 e i

ˆ2 e y i i n

�

2 ˆ y i

2 y i

2 e i

+ � � � � ˆ e y i i

= 1

�

(?)

2 y i

ợ ủ ẫ ồ ộ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m u

� ˆ e y i i

� � � 2 2 ˆ y e i i

= 1

TSS = ESS + RSS

ợ ủ ẫ ồ ộ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m u

TSS

)

2 y i

= � � Y Y (

= 1

= 2

ESS

)

= 2 )

2 ˆ y i

ˆ 2 2

= ˆ ˆ � � Y Y ( i

ˆ � Y Y ( i

� 2 x i

= 1

- -

RSS

)

2 e i

= ˆ � � Y Y ( i

= 1

= - 1

ESS TSS

RSS TSS

ủ

ự ế

ỷ ệ l

ồ

ượ % s bi n thiên c a Y đ ứ ộ ậ ể ặ ồ

ứ ộ

c r2 đo t ả i thích thông qua hàm h i quy, t c là gi ế ả ượ i thích thông qua bi n đ c l p c gi đ ượ ử ụ ủ c a mô hình. Nó đ c s d ng đ đ c ợ ủ ư tr ng cho m c đ thích h p c a hàm h i quy

ợ ủ ẫ ồ ộ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m u

2 x i

= b

(cid:0)

ˆ 2 2

= 1 n

2 S X 2 S Y

(cid:0) (cid:0)

2 y i

= 1

- Nếu r2 = 0: Hàm hồi quy hoàn toàn không giải thích sự biến thiên của Y.

- Nếu r2 = 1: Hàm hồi quy giải thích 100% sự biến thiên của Y.

(cid:0)

ệ ố ươ

ọ

ủ

ế

G i là h s t

ng quan c a bi n X và Y

ệ ố ươ

ứ ộ

ụ

ữ

ế

Ý nghĩa: h s t

ộ ng quan đo m c đ ph thu c tuy n tính gi a bi n X và

ấ ủ ệ ố ươ

Tính ch t c a h s t

ng quan:

ứ

ề

ệ

ế

N u r > 0 t c là X và Y quan h cùng chi u;

ệ ượ

ế

ề

N u r < 0 t c là X và Y quan h ng

c chi u;

ứ r = (cid:0) ứ

ộ ươ

ụ

ế

N u r = 0 t c là X và Y không ph thu c t

ng quan tuy n tính;

ệ ụ

ứ

ế

ố

ộ

N u t c là X và Y có quan h ph thu c hàm s tuy n tính.

ợ ủ ẫ ồ ộ 1.4. Đ phù h p c a hàm h i quy m u

ộ ố ấ ề ổ 1.5. M t s v n đ b sung

ơ

ị

ườ

ả

ưở

Đ n v đo l

ế ng th

ớ ế

ế

i k t qu

ng khác nhau có nh h ả ả ướ ượ c l

ng và k t qu phân tích

nào t ồ

h i quy?

ả ờ

Tr l

ỏ i các câu h i trên khi:

ổ ơ ị

ườ

ủ

ế

◦Thay đ i đ n v đo l

ng c a bi n X

ổ ơ ị

ườ

ủ

◦Thay đ i đ n v đo l

ỷ ng c a X và Y cùng 1 t

lệ

ủ ệ ố ặ

ồ

Ý nghĩa c a h s ch n trong mô hình h i quy?

ệ ố ặ

Khi nào mô hình không có h s ch n?

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 1 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Chủ đề:

Kinh tế lượng