Bài giảng Kinh tế lượng Chương 2: Nguyễn Thị Thùy Trang (tóm tắt, chi tiết)

ươ

Ộ ng 2. MÔ HI NH HÔ I QUY B I

ộ ồ ế ủ t c a mô hình h i quy b i ́ ́ ươ ng nho nhâ t

ng OLS

ữ

ồ

ự ầ 2.1. S c n thi ươ ng pha p bi nh ph 2.2. Ph ạ 2.3. Các d ng hàm khác ủ ướ ượ ữ c l 2.4. Tính v ng c a ử ụ 2.5. Mô hình h i quy s d ng ngôn ng ma

tr nậ ̀

̣ ư Ba i tâp ng dung

̀

ế ủ

t c a mô hi nh hô i

ự ầ 2.1. S c n thi quy b iộ ự

ạ

ả

ế

 S vi ph m gi

thi

t cov(X,u)=0

+ b

Xét MH:

+ TN u 2

ế ố

ậ ả

ế

 K tên các y u t

khác ngoài bi n thu nh p nh

ế

ệ ủ

ế ố

ớ ế

ng đ n chi tiêu  M i quan h c a các y u t

khác đó v i bi n thu

ể ưở ố nh pậ ả

ế

ượ

ủ

ể

 Gi

thi

ạ  nh

c đi m c a

t OLS nào b vi ph m ơ

ị ồ mô hình h i quy đ n

̀

ế ủ

t c a mô hi nh hô i

ự ầ 2.1. S c n thi quy b iộ

ự ư S u vi

ệ ủ ấ ượ ấ

ộ ố ơ t h n ữ

ử ụ ự

ệ

ồ t c a hàm h i quy b i: ự Ch t l ng d báo t ự Cung c p các d báo h u ích h n S d ng hàm phong phú h n Th c hi n các phân tích phong phú h n

̀

ộ 2.2. Mô hi nh hô i quy b i

̀ ́

̀ ụ

ộ ệ ố ặ

̀ ậ ộ ệ ố

ộ Mô hi nh hô i quy b i (k biê n ) gô m: 1 biê n ph thu c + (k1) biê n đ cl l p k hê sô : 1 h s ch n và (k1) h s góc

+ b

)

b i

/ b

PRF E Y X X ( =

i 2 + b

ki X

i 3 X

2 X

1 + + b ...

+ + b ... i = (cid:0) 1

)

PRM Y i

ộ ạ ế ồ • Xét mô hình h i quy b i d ng tuy n tính

k ượ

,..., + b i 2 ẫ W = {(Xi, Yi), i = 1÷ n} tìm đ

3 3 U i ( i ki c m t

ớ ộ ướ ượ ể V i m u c l ng đi m

(cid:0)

ˆ Y

...

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

...

(cid:0) .ˆ k X .ˆ X k

.ˆ 2 .ˆ 2

(cid:0) .ˆ 3 (cid:0) .ˆ X 3

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ý nghĩa

ệ ố ặ

β ủ ị * H s ch n 1 = E(Y/X2i = X3i = …= Xki = 0) là giá tr trung bình c a Y khi X2i = X3i = …= Xki = 0.

ệ ố ế ả

ư ế β ủ ị

j m

)

ệ ế " (cid:0) * Các h s góc m cho bi t khi Xm tăng (gi m) 1 ơ ổ đ n v thì trung bình c a Y thay đ i nh th nào trong ổ( ề đi u ki n các bi n Xj không thay đ i.

E Y X X /

(

,...,

)

(

= (cid:0) 2

)

(cid:0)

, X

(cid:0)

+ 0 02 0 3

0 15

. m .

+ gdp e

 Ví dụ:

ỷ ệ ạ

◦ LP: T l

l m phát (%)

ưở

ề

ứ ◦ m: m c tăng tr

ng cung ti n (%)

ưở

ứ ◦ gdp: m c tăng tr

ng GDP (%)

ả

ệ ố ủ

 Gi

i thích ý nghĩa các h s c a mô

hình?

 Chú ý

ệ ố

ố

ả

ặ

◦ H s ch n: ko ph i m i quan tâm

ồ

chính trong phân tích h i quy

ệ ố ồ

partial

◦ Các h s h i quy riêng (

ệ ố

coefficients): các h s góc

ả

Các gi

thi

ẫ

ằ

ng sai c a các SSNN b ng nhau

GT3: Ph

ế ủ t c a mô hình ế ộ ậ GT1: Bi n đ c l p là phi ng u nhiên ủ ỳ ọ GT2: K v ng c a các SSNN b ng 0 E(Ui) = 0, (cid:0) i ủ ươ Var(Ui) = Var(Uj) = (cid:0) 2 ,(cid:0)

ế

ệ

ả

ằ i ≠ j i thích không có quan h tuy n tính

GT4: Các bi n gi

ớ

GT5: Các SSNN không tu ng quan v i nhau

Cov(Ui ,Uj) = 0 ,(cid:0) ế

ươ

ớ

ng quan v i nhau

GT6: Các SSNN và bi n đ c l p không t

Cov(Ui , Xmi) = 0, (cid:0)

ơ i ≠ j ộ ậ i,m

ẫ

ố

ẩ GT7: Các sai s ng u nhiên có phân ph i chu n

́

̀

ươ

ng pha p bi nh ph

ng nho

ươ Ph nhâ t́

ưở

ươ

ng pha p: Yi Ŷi = ei => min n

́ Y t ng cua ph

(cid:0) (cid:0)

E ( Y|X)

(cid:0)

min

e (+)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ŷi = fˆ(Xi )

e ()

(cid:0)

min

2 (cid:0) ie

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

̀

́

ươ

ng pha p bi nh ph

ng nho

b ˆ ( j

1 ,k )

b ˆ

b ...

min

RSS

sao cho

2 X ) k

2 i

- - - - (cid:0)

� (Y i

ươ Ph nhâ t́ ị ị  Xác đ nh các giá tr : = � e

= 1

b , ..,

b b ˆ , 1

ươ

ng trình

- - - -

ệ b ˆ

b ˆ

b ..

(cid:0)

ủ ệ k ph là nghi m c a h = ˆ X ) k k

(Y i

= 1

b ˆ

b ..

)

X (Y 2 i

= X k

= 1

. . .

- - - - (cid:0)

b ˆ

b ..

X (Y k i

= X ) k k

= 1

- - - - (cid:0)

́

̣ ̉

́ Đô chi nh xa c cua ca c

ươ ượ c l

ng s

b ˆ

Var(

)

ươ

ˆb ủ ệ ố 2

 Ph

ng sai c a h s :

(

2 R ) 2

2 2 i

ng sai c a h s :

(cid:0)

ủ ệ ố ˆb

= b ˆ Var( )

ươ  Ph  Trong đó:

2 R ) j

2 ji

- (cid:0) 1 ( x

ệ ố

ủ

ồ

ị

◦ : là h s xác đ nh c a mô hình h i quy

2 2R

+ + a ..

◦ Và

2 i

(cid:0)

X 2 = X x ư ◦ ch a bi

+ a 1 X t, đ

ế ượ ướ ượ c

c l

ở ng b i s ˆ

== 1 i n k

́

̣ ̉

ươ ượ c l

ng

ˆb

ộ ệ

́ Đô chi nh xa c cua ca c ẩ ủ  Đ l ch chu n c a

b ˆ

se(

)

(

2 3 ,

, ..,k )

(

s ˆ 2 R ) j

2 ji

RSS / ( n k ) = -� 2 2 1 R ) ( j ji

� x

ủ ướ ượ

ộ

 Đ chính xác c a

c l

ụ ng ph thu c:

ươ

ủ ế ố ẫ

◦ Ph

ng sai c a y u t

VIF

ử

ạ

2σ ng u nhiên = ươ

◦ Nhân t

phóng đ i ph

ng sai:

(

1 2 R ) j

ể ệ

ế ộ

ữ

ệ

2 jR

ế th hi n quan h tuy n tính gi a các bi n đ c l pậ

(cid:0)

ế ộ ậ ươ ứ

ộ ế ộ

ủ ◦ Đ bi n đ ng c a bi n đ c l p t

2 jix ng ng

́

̣ ̉

́ Đô chi nh xa c cua ca c

ươ ượ c l

ng

̉ ươ ượ ̀ Trung bi nh cua ́ c l ng:

- Ph ạ

ươ ượ ướ ̉ i

)

...

)

(

ˆ 1

ˆ 2

Cov

b b ˆ Cov ( 1 b Var

b b Cov b b Cov

)

(

ˆ k ˆ k

) ˆ 1

, ˆ 2

Cov

T X X

b ˆ(

)

(

)

... ...

ˆ 1 ˆ 2 ...

b Cov

b Var

(

)

...

(

)

Var ( b b ˆ ( , 2 ... b b ˆ , k

( ... b ˆ ( k

ˆ k

ˆ 1

ˆ 2

� � � � � � Cov �

� � � s = � � � �

ệ ể c bi u di n d ệ ố ng đ ủ ng sai cua các ậ d ng ma tr n hi p ph ́ ễ ượ ươ c l ươ ng sai c a các h s :

ợ ủ

ộ

ồ

Đ phù h p c a hàm h i quy

Hê sô xa c đinh

= - 1

ESS TSS

ế

ả

i thích

RSS TSS ộ ậ t hàm h i quy (các bi n đ c l p trong mô hình) gi ế

ế ổ ủ

ồ ự

ụ

ộ

ượ

c bao nhiêu % s thay đ i c a bi n ph thu c Y

R2 cho bi đ

ượ

ử ụ

ể ặ

ủ

ứ

ồ

ộ

ợ

c s d ng đ đ c tr ng cho m c đ thích h p c a hàm h i

Nó đ quy

̣ ̣

ề

̣ ̣

́ Hê sô xa c đinh đi u ỉ ch nh

- -

= - 1

1 (1

)

n 1 n k

RSS n k ) /( = - TSS n 1) /(

Nếu k > 1 thì

=> số biến giải thích tăng lên thì tăng chậm hơn

nhưng có thể âm

- -

ạ

2.3. Các d ng hàm khác

ổ - Hàm t ng chi phí

ấ

ả

Hàm s n xu t Cobb – Douglas

ế

Hàm tuy n tính – loga

ế

Hàm loga – tuy n tính

ạ

Hàm d ng Hypecbol

ứ

ổ

Hàm t ng chi phí(đa th c)

ạ

 D ng hàm

+ b

(

b 0,

TC i

b Q i

b 2 Q i

+ b 3 Q U i

ổ ế  Bi n đ i

2 Q Q , i 3 = b

i + b

Q i 2 � TC i

3 Q i b Q i

+ Q U i

b Q 2

 Ý nghĩa các h sệ ố

5 2

Hàm tăng tr

ngưở

ạ

 D ng hàm

Y 0 (1

ộ

ố

ưở

Trong đó: r là t c đ tăng tr

ổ ế  Bi n đ i

)

ln b

Y t =

t ln(1 =

r +

ln(1

)

Y 0 b Y ln , 0 = b

2 + b

1 �

Y t

ệ ố  Ý nghĩa các h s

5 3

ả

ấ

ạ

Hàm s n xu t Cobb – Douglas (Hàm mũ)  D ng hàm:

ổ ế  Bi n đ i:

ủ

ấ

ệ ố ổ ấ ậ

ả ậ

ả

ầ

 L u ý: ý nghĩa c a các h s trong mô hình hàm s n xu t thay đ i theo quy mô quy lu t năng su t c n biên gi m d n

5 4

ế

Hàm tuy n tính – loga

ạ

 D ng hàm

+ b

Y i

+ X U i

2 ln

ổ ế  Bi n đ i

ln = b

i + b

* i �

Y i

+ * X U i

ị

 Ý nghĩa: khi X tăng 1% thì Y tăng 2 đ n v (?)

5 5

ế

Hàm loga tuy n tính

ạ

 D ng hàm

+ b

+ X U i

ổ ế  Bi n đ i

Y ln i =

Y ln i = b

+ b

Y i �

Y i

+ X U i

ị

ơ  Ý nghĩa: khi X tăng 1 đ n v thì Y tăng 2 % (?)

5 6

ạ

Hàm d ng Hypecbol

+ b

b b U ( i

Y i

 Mô hình chi phí trung bình ph thu c vào s n l 1 X

ụ ộ ả ượ ng:

ậ ộ ườ ng cong

> b

+ b

b U

(

Y i

Engel):

ụ  Mô hình chi tiêu ph thu c vào thu nh p (đ 1 X

 Mô hình l m phát ph thu c vào t

ụ ạ ộ ỷ ệ ấ ệ ườ th t nghi p (đ l ng

+ b

< b

b U

(

Y i

1 X

cong Philips):

+ b

�

* i

Y i

+ * X U i

1 X

5 7

ổ ế  Bi n đ i

Ữ

Ủ

ƯỚ ƯỢ C L

TÍNH V NG C A CÁC OLS

ˆb 2

ấ ữ

ấ ượ

ả

 Tính ch t v ng ph n ánh ch t l

ẫ ớ

ủ ướ ượ c a

c l

ng khi m u l n.

ư

ữ

ệ

ế

 N u UL không ch ch nh ng không v ng

ề

ấ

ẫ

l y nhi u m u ng u nhiên cùng kích 22

ướ

ủ

ấ

ị

c và l y giá tr trung bình c a các

ướ ượ

ượ

c l

ng thu đ

Ủ

Ữ

ƯỚ ƯỢ C L

ự

ườ

ẫ

TÍNH V NG C A CÁC OLS  Trong th c hành KTL, th

ế

ị

ầ sát, do đó yêu c u tính v ng c a : Khi các gi

ữ ả thi ỉ

= )

ữ

ướ ượ c l

(cid:0) (cid:0)

ỉ ng ch có 1 m u quan ủ ướ ượ ng. c l ỏ t 1 4 th a mãn thì các ướ ượ c l ng OLS không ch là các ng BLUE, > e b b ˆ ( n ) 0 | lim P(| ng v ng, nghĩa là: j n

ˆb

ướ

ẫ n

ướ ượ c l

ớ ng v i kích th

c m u

( n ) j

ứ

 Đ nh lý 2.4 ướ ượ c l mà còn là e > 0 ớ ọ v i m i . Trong đó là (Ch ng minh_tr. 108

)

Ồ

Ậ

Ạ

MÔ HÌNH H I QUY D NG MA TR N

 Xét mô hình k bi n:ế

+ b

+ + b ..

 V i ớ n quan sát Y 1

+ b = b + X X u 1

+ = b + b X + + b .. + + b .. X u 2

= b + b + X + + b .. X u n Y 2 ... Y n

ệ ươ

ướ ạ

ậ

 H ph

ng trình d

i d ng ma tr n

= Y X

Ồ

Ậ

Ạ

MÔ HÌNH H I QUY D NG MA TR N

ộ

ả

ậ

ế ủ

thi

ạ t c a OLS (d ng ma tr n) ố ớ

ng pháp OLS đ i v i mô hình

 Xem thêm các n i dung • Các gi ươ • Ph ạ

ậ

d ng ma tr n ươ ậ

ệ

ươ

• Ma tr n ph

ng sai hi p ph

ng sai

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Chủ đề:

Kinh tế lượng