Bài giảng Kinh tế lượng Chương 3: Nguyễn Thị Thùy Trang (Chi tiết)

ươ

Ố

Ch

Ễ ng 3. SUY DI N TH NG KÊ

ố

ậ ự

ả ế ả thuy t ị ố ự

ị ể ộ ố ể ự

ấ 3.1. Quy lu t phân ph i xác su t ậ 3.2. Xây d ng kho ng tin c y 3.3. Ki m d nh gi 3.4. M t s ki m đ nh khác 3.5. D báo và sai s d báo

̀

́

̣ ư Ba i tâp ng dung

ộ ạ ế ồ * Xét mô hình h i quy b i d ng tuy n tính

ể ồ ổ Hàm h i quy t ng th PRF:

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

X

XXYE /

(

,

,...,

)

...

i 3

ể ổ Mô hình h i quy t ng th PRM:

ồ (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

X

...

Y i

u i

i 3

ớ * V i m u ẫ W ={(Xmi,Yi), m=2÷k, i = 1÷ n}

ồ

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

X

...

ˆ Y i

ˆ m

ˆ k

Hàm h i quy m u SRF: (cid:0) (cid:0) ˆ 3 ẫ ˆ X 2

ˆ 1

i 3

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

X

...

ˆ m

ˆ k

e i

i 3

ˆ 1

(cid:0) ˆ 3 ẫ

ˆ 2 ồ

Y ... i i 2 Mô hình h i quy m u SRM:

́ 3.1. Quy luât phân phô i xa c suâ t

(cid:0)



var(

))

Gia thiê t: Ui ~ N(0; 2)

(~ˆ m N

ˆ m

ợ

ủ

ộ ố ớ

́ ư gia thiê t: Căn c ổ ườ - Ui th

ế ố ố

ậ

ưở

ế

ớ ạ

ẫ ng là t ng h p c a m t s l n các y u t ng u ấ ộ ậ nhiên đ c l p cùng tuân theo quy lu t phân ph i xác su t ứ ộ ả ề ng đ n Y là bé đ u nh nhau do nào đó và m c đ nh h ị ẩ ố i h n trung tâm) đó Ui có phân ph i chu n (đ nh lý gi

ỳ ọ

ậ

ố

ỉ

- Quy lu t phân ph i chu n ch có hai tham s là k v ng

ươ

ẩ ễ

toán và ph

ng sai nên d tính toán

ủ

ế

ộ

ế

ố

- N u Ui phân ph i chu n thì m t hàm tuy n tính c a nó

ố

ẩ ẩ cũng có phân ph i chu n

ộ ậ

ẩ

ố

ươ

ậ Quy lu t phân ph i chu n co tính đ c l p và không t ấ ồ quan là đ ng nh t

ả

ậ

ự 3.2. Xây d ng kho ng tin c y ệ ố 3.2.1. H s riêng

α ̀

ươ

ượ

Ba i toa n

́ c l

ng khoang tin cây v i đô tin cây 1

la :

̉ ̣ ̣ ̣

ả

ậ

ự 3.2. Xây d ng kho ng tin c y ệ ố 3.2.1. H s riêng

ươ

ượ

Ba i toa n

́ c l

ng khoang tin cây v i đô tin cây 1

α ̀ la :

̉ ̣ ̣ ̣

- Khoang tin cây 2 phi a (đô i x ng):

̉ ̣

- Khoang tin cây bên tra i (tô i đa):

̉ ̣

- Khoang tin cây bên phai (tô i thiêu):

̉ ̣ ̉ ̉

ả

ậ

ự 3.2. Xây d ng kho ng tin c y ờ ệ ố ồ 3.2.2. H s đ ng th i

Tăng

(cid:0)

Tăng

Gi mả

(cid:0)

Gi m ả

Tăng

(cid:0)

Gi mả

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ể ư ề ạ ng h p trên đ u có th đ a v d ng phân tích

(cid:0)

ợ ờ ề (cid:0) (cid:0) ườ Các tr ệ ố ồ h s đ ng th i là : i

ả

ậ

ự 3.2. Xây d ng kho ng tin c y ờ ệ ố ồ 3.2.2. H s đ ng th i

ấ ủ ệ ố ồ ậ ố ờ Quy lu t phân ph i xác su t c a h s đ ng th i:

(cid:0) ˆ

(cid:0) v i: ớ

ˆ i

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

var(

cov(

(cid:0) ˆ i

(cid:0) )ˆ j

)ˆ i

(cid:0) 2)ˆ j

(cid:0) )ˆ,ˆ i j

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ả

ậ

ự 3.2. Xây d ng kho ng tin c y ờ ệ ố ồ 3.2.2. H s đ ng th i

ươ

ượ

Ba i toa n

c l

ng khoang tin cây v i đô tin cây 1

α ̀ la :

̉ ̣ ̣ ̣

- Khoang tin cây 2 phi a (đô i x ng):

̉ ̣

- Khoang tin cây bên tra i (tô i đa):

̉ ̣

- Khoang tin cây bên phai (tô i thiêu):

̉ ̣ ̉ ̉

ự

ậ

ả

3.2. Xây d ng kho ng tin c y Ý nghĩa bài toán:

- Cho bi ậ

ế ệ ố ướ ượ ả ớ ậ ủ t kho ng tin c y c a các h s c l ộ ng v i các đ

tin c y khác nhau

ổ ủ ứ ụ ặ t m c thay đ i c a bi n ph thu c Y khi 1 ho c 2

ế ộ ậ ế ả ơ ộ Cho bi ị ổ ế bi n đ c l p thay đ i (tăng, gi m) 1 đ n v

́ ư ̣

ụ ứ ế ộ

ầ ́ ́ : L u y khi hê sô go c âm ủ ể ố ổ ố i thi u) c a bi n ph thu c Y thì i đa (t Tìm m c thay đ i t ượ ạ ậ ả ử ụ s d ng kho ng tin c y ng i yêu c u c l

ụ ậ Bài t p áp d ng

ả

ế thuy t

ị ể 3.3. ki m đ nh gi ệ ố 3.3.1. h s riêng

ệ ố

ố

Kiêm đinh các h s có ý nghĩa th ng kê:

̉ ̣

Kiêm đinh mô i quan hê cua biê n đôc lâp va biê n phu thuôc

́ ơ

̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣

khi so sa nh hê sô chăn v i 0

̣ ̣

ả

ế thuy t

ị ể 3.3. ki m đ nh gi ệ ố 3.3.1. h s riêng

̃ α ̀

Ba i toa n kiêm đinh gia thuyê t v i m c y nghi a

la :

́ươ

̉ ̣ ̉

c 1: Tiêu chuân kiêm đinh

ươ

̉ ươ

c 2: Miê n ba c bo t

́ ư ng ng

̉ ̉ ̣

ả

ế thuy t

ờ

ị ể 3.3. ki m đ nh gi ệ ố ồ 3.3.2. h s đ ng th i

̃ α ̀

Ba i toa n kiêm đinh gia thuyê t v i m c y nghi a

la :

́ươ

̉ ̣ ̉

c 1: Tiêu chuân kiêm đinh

ươ

̉ ươ

c 2: Miê n ba c bo t

́ ư ng ng

̉ ̉ ̣

ả

ế thuy t

ị ể 3.3. ki m đ nh gi ờ ệ ố ồ 3.3.2. h s đ ng th i

ủ

ể

ị

Ý nghĩa c a ki m đ nh:

ứ

ụ

ế

ộ

ộ ủ So sánh m c đ tác đ ng c a 2 bi n lên bi n ph thu c

ệ ố ỷ ệ ủ - So sánh t l c a hai h s

ự

ớ

ổ

- V i hàm mũ: xem xét s thay đ i theo quy mô

ề ặ

ể

ị

ả

3.4. ki m đ nh nhi u c p gi

ế thuy t

ế ệ Xét mô hình k bi n, ký hi u là UR (Unrestricted Model)

E(Y/X2,..,Xk m,..,Xk ) = (cid:0) 1 + (cid:0) 2X2 + … + (cid:0) kXk (UR)

ế ộ ố ế ủ

(cid:0)

ế ị (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

)

:H 0 :H 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ơ ở N u có c s cho r ng m t s bi n nào đó c a mô hình ạ Xkm+1,…, Xk . Khi ầ là không c n thi ể đó ta ki m đ nh c p gi t: ... 0 mk 1 2 mk k (:0 ằ ẳ ế t, ch ng h n: ả ặ thi (cid:0) mk k j 1 (cid:0)

ả ế t H0 là đúng thì mô hình tr thành mô hình thi

ở ế ế N u gi ớ m i R (Restricted Model) – mô hình m bi n

E(Y/X2,…, Xk m) = (cid:0) 1 + (cid:0) 2X2 + … + (cid:0) kmXk m (R)

ề ặ

ể

ị

ả

3.4. ki m đ nh nhi u c p gi

ế thuy t

t h i quy các mô hình UR và R tìm ị ầ ượ ồ : L n l

ượ đ

ử ụ ẩ ị

Fqs =

(cid:0) RSSr ể ủ ụ Th t c ki m đ nh ướ B c 1 c RSSUR , R2UR và RSSR , R2R ể B c 2 (

(cid:0) RSSur ướ : S d ng tiêu chu n ki m đ nh: RSSur m /) kn /( )

(cid:0)

m /) kn

Fqs = ( 1(

2 R ñ /()

)

2 R ur 2 R ur

ỉ

ụ

ứ

ượ

ụ

ế

ộ c khi bi n ph thu c trong hai mô hình

(cid:0) (cid:0)

Chú ý: Công th c (*) ch áp d ng đ ư (UR) và (R) là nh nhau ề N u Fqs > F

ứ ướ cho tr c:

α ỏ ớ Mi n bác b v i m c ý nghĩa (cid:0) (m, n – k) bác b H0ỏ ế

ề ặ

ể

ị

ả

3.4. ki m đ nh nhi u c p gi

ế thuy t

ộ ố ườ ề ể ẹ ợ ồ ị M t s tr ng h p quy v ki m đ nh thu h p h i quy

- B b t 1 s bi n ra kh i mô hình: ki m đ nh thu h p

ố ế ể ẹ ỏ ị

ỏ ớ ồ h i quy

ượ ạ ủ ể i c a ki m c l

ố ế Thêm 1 s bi n vào mô hình : ng ồ ẹ ị đ nh thu h p h i quy

- Ki m đ nh hai h s đ ng th i

ệ ố ồ ể ờ ị

- Ki m đ nh các h s riêng

ệ ố ể ị

ề ặ

ể

ị

ả

3.4. ki m đ nh nhi u c p gi

ế thuy t

ồ ợ

+ b X i 2 ự ả

i ủ

ẹ (UR) ộ ố ườ b Y i

ế ể M t s tr = ị ị ng h p quy v ki m đ nh thu h p h i quy + U ng c a X2, X3 đ n Y có

= b

= 3

b H �(cid:0) 0 � b H � 1

(cid:0) - (cid:0)

+ b

(

)

β β t H0 đúng thì khi đó thay 2 = 3 vào mô

ề ể + b X i 3 3 ưở Ki m đ nh xem s nh h nh nhau không: H � � H � 2 1 ế ả ế + N u gi thi ở hình tr thành: = Y i

ặ

+ b

+ X U

(

)

Y i

+ Đ t Xi = X2i + X3i ta có: =

ề ặ

ể

ị

ả

3.4. ki m đ nh nhi u c p gi

ế thuy t

ợ ề ể ẹ ồ ị

+ b

(UR)

Y i

b i

M t s tr = ộ ố ườ b ng h p quy v ki m đ nh thu h p h i quy + U

ưở ủ ể ự ả ế ng c a X đ n Y là bao

ị ể ệ ố

Ki m đ nh xem s nh h ị nhiêu (ki m đ nh các h s ): H0: (cid:0) 3 = 1; H1: (cid:0) 3 ≠ 1

ả t H0 đúng thì khi đó thay (cid:0) 3 = 1 vào mô

ế ế + N u gi thi ở hình tr thành: Yi = (cid:0) 1 + (cid:0) 2X2i + X3i + ui

ồ ổ ế

Yi* = (cid:0) 1 + (cid:0) 2X2i + ui

+ Bi n đ i hàm h i quy ta có: Yi – X3i = (cid:0) 1 + (cid:0) 2X2i + ui (cid:0) (R)

ề ặ

ể

ị

ả

3.4. ki m đ nh nhi u c p gi

ế thuy t

ể ặ ị Ki m đ nh c p gi thi

H R : 0

�

ả b = (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế t = = b ... (cid:0)

H � H

3 0

2 b : !

H R : 1

$ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ta có

n k

F k (

)

- -

R R

1) n k

k /( 2 ) /(

)

- -

ỏ ả ề Mi n bác b gi c:ướ

ế = - - thi W a ứ ớ t H0 v i m c ý nghĩa { > F F F k n k ( (cid:0) cho tr } )

Bài t p ậ 1

ẫ

ậ

ồ

ệ

ộ

ồ

ớ Cho hàm h i quy m u v i X: thu nh p, Y:chi tiêu ủ (tri u đ ng) c a 10 h gia đình

(cid:0) (cid:0)

X

22,6

.519,0

ˆ Y i se 519,1()

(

)1,0()

ủ ệ ố ặ ả ậ ố ứ 1. Kho ng tin c y đ i x ng c a h s ch n

2. Khi không có thu nh p thì chi tiêu c a các h gia đình t

ủ ậ ộ ố i đa là

bao nhiêu?

ậ ủ ệ ộ ồ ộ 3. Khi thu nh p c a các h tăng 1 tri u đ ng thì chi tiêu các h

ổ ố ệ ồ thay đ i t i đa bao nhiêu tri u đ ng?

Bài t p ậ 1

ậ ủ ộ ả ệ ồ 4. Khi thu nh p c a các h gi m 1 tri u đ ng thì chi tiêu các

ổ ố ệ ồ ộ h thay đ i t i đa bao nhiêu tri u đ ng?

ậ ố ể ủ ướ ả 5. Tìm kho ng tin c y t i thi u c a khuynh h ng tiêu dùng

ậ c n biên trong mô hình trên

ự ị ủ ộ ơ ơ ị 6. Tiêu dùng t ớ đ nh c a các h có l n h n 6 đ n v không?

ệ ố ặ ố 7. H s ch n có ý nghĩa th ng kê không?

ộ ằ ậ 8. Khi không có thu nh p thì tiêu dùng các h b ng 0 không?

ệ ậ ộ ổ ồ 9. Khi thu nh p tăng 1 tri u đ ng thì chi tiêu các h thay đ i

ơ ệ ít h n 1 tri u không?

Bài t p ậ 1

ả ưở ế ậ 10. Thu nh p có nh h ng đ n chi tiêu không?

ậ ậ 11. Thu nh p tăng, chi tiêu tăng không (thu nh p và chi tiêu có

ệ ề ậ ố m i quan h thu n chi u)?

ậ ậ ể ầ ả 12. Mô hình trên có th hiên quy lu t c n biên gi m d n

không?

ề ệ ả ả ậ ơ 13. Chi tiêu gi m nhi u h n 0,5 tri u khi thu nh p gi m 1

ệ ồ tri u đ ng không?

ợ ồ 14. Hàm h i quy có phù h p không?

Bài t p ậ 2

ẫ

ớ

ồ

ượ

ụ

ị ủ

Cho hàm h i quy m u v i X: giá th t (nghìn ợ ồ ng tiêu th (kg) c a 10 ch đ ng/kg) , Y: l

(cid:0) (cid:0)

X

22,6

519,0

.

ˆ Y i se 519,1()

(

)1,0()

ủ ệ ố ặ ả ậ ố ứ 1. Kho ng tin c y đ i x ng c a h s ch n

2. Khi giá bán th t b ng 0 thì l

ị ằ ượ ụ ố ng tiêu th t i đa là bao nhiêu?

3. Khi giá th t tăng 1 tri u đ ng thì l

ệ ồ ị ượ ổ ố ụ ng tiêu th thay đ i t i đa

bao nhiêu kg?

Bài t p ậ 2

ả ồ ượ ổ 4. Khi giá bán gi m 1 nghìn đ ng thì l ụ ng tiêu th thay đ i

ố t i đa bao nhiêu kg?

ậ ố ả 5. Tìm kho ng tin c y t ể ủ ệ ố i thi u c a h s góc

ượ ầ ự ạ ề ị ơ ớ 6. L ng c u c c đ i v th t có l n h n 6 kg không?

ệ ố ặ ố 7. H s ch n có ý nghĩa th ng kê không?

ị ượ ượ ụ ằ 8. Khi th t đ ễ c phát mi n phí thì l ng tiêu th b ng 0

không?

ồ ị ượ ổ 9. Khi giá th t tăng 1 nghìn đ ng thì l ụ ng tiêu th thay đ i ít

ơ h n 1 kg không?

Bài t p ậ 2

ượ ụ ụ ị 10. L ộ ng tiêu th có ph thu c giá bán th t không?

ượ ụ ậ 11. Giá bán tăng, l ng tiêu th không tăng không (thu nh p

ệ ề ậ ố và chi tiêu có m i quan h không thu n chi u)?

ượ ụ ả ề ị 12. L ơ ng tiêu th gi m nhi u h n 0,5 kg khi giá 1 th t tăng

ồ 1 nghìn đ ng không?

Bài t p ậ 3

ồ

ẫ

ớ

ng n ướ

c gi ả

ướ c gi

ả i i khát

ượ t giá n ử

ồ

Cho hàm h i quy m u v i Q: l ầ ượ khát A (lít), PA và PB l n l ủ A và B (nghìn đ ng/lít) c a 24 c a hàng:

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Chủ đề:

Kinh tế lượng