CHƯƠNG 7
CƠ SỞ LÝ THUYẾT THỨ NGUYÊN
TƯƠNG TỰ
LÝ THUYẾT
THỨ
NGUYÊN
TIÊU CHUẨN
TƯƠNG TỰ
MÔ HÌNH
HÓA
2
7.1 LÝ THUYẾT THỨ NGUYÊN
Một số bài toán thủy khí động lực
không có lời giải chính xác của
Thường sử dụng phương pháp
thực nghiệm-mô hình hóa: dựa trên
lý thuyết thứ nguyên và tương tự
Kết luận về hiện tượng trên
nguyên mẫu dựa vào kết quả
thực nghiệm trên mô hình
Điều kiện:Thực nghiệm phải
tuân theo tiêu chuẩn tương tự
Chưa được mô tả bằng phương trình: lý thuyết thứ
nguyên là duy nhất cho phép tìm các tiêu chuẩn tương tự
Mô tả bằng các phương trình: các tiêu chuẩn tương tự là
các hệ số của phương trình viết dạng không thứ nguyên
Hai loại hiện tượng nghiên cứu:
3
ĐƠN VỊ DẪN XUẤT
(CÁC ĐƠN VỊ CƠ BẢN)
SI- (m/s; m/s2…)
[Re, Fr, M…]=1
ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ
GIÁ TRỊ
(BẰNG SỐ)
THỨ NGUYÊN
(BẰNG CHỮ)
ĐƠN VỊ CƠ BẢN
SI - (kg, m, s …)
CGS- (g, cm, s …)
ĐẠI LƯỢNG
KHÔNG THỨ NGUYÊN
;
M
;
L
T
1
TLv .
....
2
TLa
giá trị bằng số của
nó không phụ thuộc
hệ đơn vị đo lường
4
5
A=f(a1,a2, ...,ak,ak+1,...,an)
k=3 -số đại lượng có tncơ bản
k<n (n+1-k) tổ hợp không thứ
nguyên Pi
ai(i=1,2,…,n)-đại lượng độc lập
A-đại lương phụ thuộc
Tỷ số giữa hai giá trị bằng số
của một đại lượng dẫn xuất
bất kì nào đấy không phụ
thuộc vào việc chọn các kích
thước của hệ đơn vị cơ bản.
Biểu thức bật kỳ giữa các
đại lượng có thứ nguyên có
thể biểu diễn như biểu thức
giữa các đại lượng không
thứ nguyên.
CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA THỨ NGUYÊN
HAI ĐỊNH LÝ CƠ BẢN
Định lý Pi () - Buckingham
mtl MTLA
= f (1,2, ... ,n-k)
qk
k
qq
n
kn
pk
k
pp
k
mk
k
mm
aaa
a
aaa
a
aaa
a
.....
.............
.....
.....
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1