Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học Vectơ - Tăng Minh Dũng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học Vectơ, cung cấp cho người học những kiến thức như: Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ; Định nghĩa vectơ; Dạy học nội dung Vectơ. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học Vectơ - Tăng Minh Dũng

Dạy học Vectơ Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh dungtm@hcmup.edu.vn
Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ 2
Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ 3
Lý do nảy sinh • Hệ thống tính toán trong nội tại hình học • Biểu diễn hình học các số phức 4
Chướng ngại khoa học luận • Vấn đề định hướng của các đại lượng hình học • Tính phức tạp của bản chất kép đại số-hình học 5
Khó khăn của học sinh (1) Vượt qua sự thống trị của mô hình metric ! ! AB = AC vì ABC là tam giác cân ! ! AB > BC vì AB dài hơn BC ! ! ! AB + BC > AC vì AB+BC>AC   (bđt tam giác) 6
Khó khăn của học sinh (2) Chiếm lĩnh 2 đặc trưng định hướng của vectơ ~a Phương Hướng ~b - Hai vectơ cùng hướng do đều hướng từ dưới lên trên,   từ trái qua phải - Hai vectơ không bằng nhau do không cùng hướng 7
Khó khăn của học sinh (3) Bản chất kép đại số-hình học   của phép toán vectơ ~ ~ |~a| = |b| , ~a = ±b ~ ~ ~ ~ ~a.b = 0 , ~a = 0 _ b = 0 8
Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ 9
Trong toán học • Định nghĩa qua hệ tiên đề của không gian vectơ (+, ., 8 tiên đề) • Định nghĩa qua lớp tương đương các đoạn thẳng định hướng • Định nghĩa qua lớp tương đương các cặp điểm sắp thứ tự 10
Trong các sách giáo khoa • Định nghĩa vectơ qua phép tịnh tiến • Định nghĩa vectơ qua vectơ buộc - vectơ tự do SGK VN? 11
Nội dung trình bày • Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ • Định nghĩa vectơ • Dạy học nội dung Vectơ 12
Vai trò của vectơ • Phương pháp mới nghiên cứu hình học: PP vectơ  Ví dụ: Chứng minh phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách 2 điểm bất kì. • Mở rộng nhãn quan toán học: ĐSHH  Ví dụ: Chứng minh bất đẳng thức 2 (x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 )  x21 + x22 + x23 y12 + y22 + y32 Bộ từ điển ngôn ngữ hình học Ví dụ PP tổng hợp PP vectơ khác? 13
Dạy học các khái niệm • Đưa vào ngầm ẩn khái niệm vectơ tự do? • Mô tả tính cùng hướng dựa vào trực giác? • Khái niệm vectơ bằng nhau? • Vectơ không? • Vectơ đối? SGK VN? 14
Dạy học các phép toán vectơ • Định nghĩa các phép toán (cộng/trừ hai vectơ, nhân 1 số với 1 vectơ, tích vô/hữu hướng 2 vectơ)? mối liên hệ vật lý?  Ví dụ: tích vô hướng ⇣ ⌘ ~a.~b = |~a|.|~b|.cos ~a, ~b 1 ⇣ ⌘ ~ ~a.b = ~ 2 |~a + b| + |~a b| ~ 2 4 ~a.~b = a~0 .~b SGK ~a.~b = a1 b1 + a2 b2 VN? 15
Dạy học giải bài tập • Dạng bài toán? • Phương pháp giải? SGK VN? • Căn cứ? 16
Tài liệu tham khảo • Lê Thị Hoài Châu (2015). Dạy học hình học ở trường phổ thông. NXB Giáo dục Việt Nam. 17