
Bài giảng Toán 2 Chương 1 – Phép tính vi phân hàm một biến
Lê Thị Nhẫn - Bùi Hùng Vương 2
1.
arcsin arcsin 2 , x x k k Z
2.
arccos arccos 2 , x x k k Z
3.
arctan arctan , x x k k Z
4.
arccot arccot , x x k k Z
5.
2
arctan arcsin ,
1
x
x x R
x
6.
2
arcsin arctan , 1,1
1
x
xx
x
1.1.2. Hàm số sơ cấp
Thực hiện một số hữu hạn các phép toán số học (cộng, trừ, nhân, chia) và phép hợp
hàm số lên các hàm sơ cấp cơ bản và các hằng ta được một lớp hàm rất rộng, gọi là các
hàm sơ cấp.
1.2. Giới hạn của hàm số
1.2.1. Các định nghĩa
a. Giới hạn hàm số
Định nghĩa 1. Cho hàm số ( ) xác định trong một khoảng chứa (có thể trừ
điểm ). Ta nói hàm số ( ) có giới hạn là khi dần về nếu với mọi ,
tồn tại sao cho với mọi thỏa | | thì | ( ) | . Kí hiệu
( ) khi hoặc
( )
Vậy
( ) ( | | | ( ) | )
Ví dụ 1. Cho hàm số ( ) {
Chứng minh rằng ( ) .
Bài giải.
Với , thì | ( ) | | | | | | | .
Chọn , khi đó với mọi thỏa | | thì | ( ) | .
Tương tự, ta có các định nghĩa sau.
Định nghĩa 2.
1. Cho hàm số ( ) xác định trong một khoảng chứa (có thể trừ điểm ).
( ) ( | | | ( )| )
( ) ( | | ( ) )