T R (cid:1) (cid:2) N G (cid:3) (cid:4) I H (cid:5) C B Á C H K H O A KHOA (cid:1)I(cid:2)N B(cid:1) MÔN T(cid:2) (cid:3)(cid:1)NG HÓA
(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:4)(cid:9)(cid:7)(cid:10) Lý thuy(cid:1)t (cid:3)I(cid:4)U KHI(cid:5)N T(cid:2) (cid:3)(cid:1)NG
Liên h(cid:8) : tdkquoc@dng.vnn.vn
1
M(cid:3)C L(cid:3)C
2.1 2.2
3
3.1 3.2 3.3 3.4
3
3.1 3.2 3.3
2.1 2.2
3.1 3.2
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u 1 Khái ni(cid:8)m .......................................................................................................................5 2 Các nguyên t(cid:12)c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng..................................................................................6 Nguyên t(cid:12)c gi(cid:17) (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh ...........................................................................................6 Nguyên t(cid:12)c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n theo ch(cid:20)(cid:21)ng trình ................................................................6 Phân lo(cid:22)i h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3)...............................................................................................6 Phân lo(cid:22)i theo (cid:11)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a tín hi(cid:8)u ra....................................................................6 Phân lo(cid:22)i theo s(cid:23) vòng kín ......................................................................................6 Phân lo(cid:22)i theo kh(cid:6) n(cid:26)ng quan sát tín hi(cid:8)u ................................................................7 Phân lo(cid:22)i theo mô t(cid:6) toán h(cid:7)c..................................................................................7 4 Biêu (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng trong m(cid:16)t nhà máy ...............................................................8 Phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Laplace.....................................................................................................8 5 Ch(cid:20)(cid:21)ng 1: MÔ T(cid:29) TOÁN H(cid:5)C CÁC PH(cid:30)N T(cid:31) VÀ H TH!NG (cid:3)I"U KHI#N T$ (cid:3)%NG 1 Khái ni(cid:8)m chung...........................................................................................................10 2 Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t .............................................................................................................10 (cid:3)(cid:19)nh ngh&a : ..........................................................................................................10 2.1 Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t...........................................................................10 2.2 2.3 M(cid:16)t s(cid:23) ví d’ v(cid:13) cách tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t ...............................................................11 Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a m(cid:16)t s(cid:23) thi(cid:28)t b(cid:19) (cid:11)i(cid:14)n hình.........................................................13 2.4 (cid:3)(cid:22)i s(cid:23) s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i ..................................................................................................13 2.5 Ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái .................................................................................................16 Ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái t(cid:18)ng quát ..........................................................................16 Xây d(cid:15)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái t( hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t .............................................18 Chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i t( ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái sang hàm truy(cid:13)n ........................................20 Ch(cid:20)(cid:21)ng 2: (cid:3))C TÍNH (cid:3)%NG H(cid:5)C C*A CÁC KHÂU VÀ C*A H TH!NG TRONG MI"N T(cid:30)N S! 1 Khái ni(cid:8)m chung...........................................................................................................24 Ph(cid:6)n +ng c(cid:25)a m(cid:16)t khâu.................................................................................................24 2 Tín hi(cid:8)u tác (cid:11)(cid:16)ng vào m(cid:16)t khâu (các tín hi(cid:8)u ti(cid:13)n (cid:11)(cid:19)nh).........................................24 Ph(cid:6)n +ng c(cid:25)a m(cid:16)t khâu .........................................................................................24 3 (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:25)a m(cid:16)t khâu ........................................................................................25 Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23) ...........................................................................................25 (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) ......................................................................................................26 4 (cid:3)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c c(cid:25)a m(cid:16)t s(cid:23) khâu c(cid:21) b(cid:6)n ...................................................................27 Khâu t, l(cid:8) ..............................................................................................................27 Khâu quán tính b-c 1.............................................................................................27 Khâu dao (cid:11)(cid:16)ng b-c 2.............................................................................................29 Khâu không (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh b-c 1.....................................................................................31 Khâu vi phân lý t(cid:20)(cid:10)ng...........................................................................................32 Khâu vi phân b-c 1 ...............................................................................................32 Khâu tích phân lý t(cid:20)(cid:10)ng........................................................................................33 Khâu ch-m tr........................................................................................................33
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
2.1 2.2 2.3
3
3.1
Ch(cid:20)(cid:21)ng 3: TÍNH /N (cid:3)0NH C*A H TH!NG (cid:3)I"U KHI#N T$ (cid:3)%NG 1 Khái ni(cid:8)m chung...........................................................................................................35 Tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:22)i s(cid:23) .............................................................................................36 2 (cid:3)i(cid:13)u ki(cid:8)n c(cid:9)n (cid:11)(cid:14) h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh.........................................................................36 Tiêu chu1n Routh..................................................................................................36 Tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh Hurwitz ..................................................................................37 Tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh t(cid:9)n s(cid:23) .............................................................................................37 Tiêu chu1n Nyquist theo (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) biên pha ..................................................37 2
3.2 3.3
4
Tiêu chu1n Nyquist theo (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) logarit .....................................................37 Tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh Mikhailov...............................................................................38 Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp qu2 (cid:11)(cid:22)o nghi(cid:8)m s(cid:23) ..................................................................................38 Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp xây d(cid:15)ng Q(cid:3)NS ..............................................................................38
4.1
1.1 1.2
2.1 2.2
3.1 3.2 3.3 3.4
5
Ch(cid:20)(cid:21)ng 4: CH3T L(cid:1)4NG C*A QUÁ TRÌNH (cid:3)I"U KHI#N 1 Khái ni(cid:8)m chung...........................................................................................................41 Ch(cid:28) (cid:11)(cid:16) xác l-p ......................................................................................................41 Quá trình quá (cid:11)(cid:16) ...................................................................................................41 2 (cid:3)ánh giá ch5t l(cid:20)6ng (cid:10) ch(cid:28) (cid:11)(cid:16) xác l-p............................................................................41 Khi u(t) = U0.1(t) ..................................................................................................42 Khi u(t) = U0.t .......................................................................................................42 3 (cid:3)ánh giá ch5t l(cid:20)6ng (cid:10) quá trình quá (cid:11)(cid:16).........................................................................42 Phân tích thành các bi(cid:14)u th+c (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n..................................................................42 Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp s(cid:23) Tustin..........................................................................................42 Gi(cid:6)i ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái ..................................................................................44 S7 d’ng các hàm c(cid:25)a MATAB..............................................................................44 4 (cid:3)ánh giá thông qua (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh ...........................................................................45 (cid:3)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) biên (cid:11)(cid:16)..................................................................................................45 4.1 (cid:3)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) pha ...................................................................................................45 4.2 4.3 M(cid:23)i liên h(cid:8) gi(cid:17)a các (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) và ch5t l(cid:20)6ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n........................................45 Tính (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c và quan sát (cid:11)(cid:20)6c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng ....................................................46 (cid:3)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c....................................................................................................46 Tính quan sát (cid:11)(cid:20)6c................................................................................................46
5.1 5.2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
3
Ch(cid:20)(cid:21)ng 5: NÂNG CAO CH3T L(cid:1)4NG VÀ T/NG H4P H TH!NG 1 Khái ni(cid:8)m chung...........................................................................................................48 2 Các b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n – Hi(cid:8)u ch,nh h(cid:8) th(cid:23)ng ......................................................................48 Khái ni(cid:8)m .............................................................................................................48 B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t, l(cid:8) P..............................................................................................48 B(cid:16) bù s8m pha Lead .............................................................................................48 B(cid:16) bù tr. pha Leg..................................................................................................49 B(cid:16) bù tr.-s8m pha Leg -Lead................................................................................50 B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PI (Proportional Integral Controller) ...............................................51 B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PD (Proportional Derivative Controller) .........................................51 B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PID (Proportional Integral Derivative Controller) ...........................52 T(cid:18)ng h6p h(cid:8) th(cid:23)ng theo các tiêu chu1n t(cid:23)i (cid:20)u ...............................................................53 Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp t(cid:23)i (cid:20)u modun ...................................................................................53 Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp t(cid:23)i (cid:20)u (cid:11)(cid:23)i x+ng ................................................................................54
3.1 3.2
3
3.1 3.2 3.3
4.1 4.2
5
Ch(cid:20)(cid:21)ng 6: H TH!NG (cid:3)I"UKHI#N GIÁN (cid:3)O(cid:4)N 1 Khái ni(cid:8)m chung...........................................................................................................56 Phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z.............................................................................................................56 2 (cid:3)(cid:19)nh ngh&a ............................................................................................................56 2.1 2.2 M(cid:16)t s(cid:23) tính ch5t c(cid:25)a bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z .............................................................................57 Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z ng(cid:20)6c ..................................................................................................57 2.3 L5y m9u và gi(cid:17) m9u .....................................................................................................58 Khái ni(cid:8)m .............................................................................................................58 L5y m9u................................................................................................................58 Gi(cid:17) m9u................................................................................................................59 4 Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n.........................................................................................60 Xác (cid:11)(cid:19)nh hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t W(z) t( hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t h(cid:8) liên t’c .................................60 Xác (cid:11)(cid:19)nh hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t( ph(cid:20)(cid:21)ng trình sai phân.................................................65 Tính (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n ......................................................................................65 5.1 M(cid:23)i liên h(cid:8) gi(cid:17)a m(cid:24)t ph:ng p và m(cid:24)t ph:ng z........................................................65 Phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng ...................................................................................65 5.2
Ph’ l’c: CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB
3
1.1 1.2 1.3 1.4
2
1 Control System Toolbox ...............................................................................................66 (cid:3)(cid:19)nh ngh&a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính ......................................................................66 Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i s(cid:21) (cid:11)(cid:27) t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng ..................................................................................68 Phân tích h(cid:8) th(cid:23)ng.................................................................................................69 Ví d’ t(cid:18)ng h6p ......................................................................................................71 SIMULINK ..................................................................................................................73 Kh(cid:10)i (cid:11)(cid:16)ng Simulink..............................................................................................73 2.1 T(cid:22)o m(cid:16)t s(cid:21) (cid:11)(cid:27) (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n.........................................................................................74 2.2 2.3 M(cid:16)t s(cid:23) kh(cid:23)i th(cid:20);ng dùng ......................................................................................75 Ví d’.....................................................................................................................76 2.4 LTI Viewer ...........................................................................................................77 2.5
4
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u
(cid:4)(cid:4)(cid:4)(cid:4) (cid:11)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:4)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:5)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:13)(cid:13)(cid:13)(cid:13)(cid:4)(cid:4)(cid:4)(cid:4)
(cid:2)i(cid:3)u khi(cid:4)n h(cid:5)c là khoa h(cid:5)c nghiên c(cid:6)u nh(cid:7)ng quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n và thông tin trong các máy móc sinh v(cid:9)t. Trong (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n h(cid:5)c, (cid:8)(cid:10)i t(cid:11)(cid:12)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n là các thi(cid:1)t b(cid:13), các h(cid:14) th(cid:10)ng k(cid:15) thu(cid:9)t, các c(cid:16) c(cid:1) sinh v(cid:9)t…
(cid:2)i(cid:3)u khi(cid:4)n h(cid:5)c nghiên c(cid:6)u quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n các (cid:8)(cid:10)i t(cid:11)(cid:12)ng k(cid:15) thu(cid:9)t (cid:8)(cid:11)(cid:12)c g(cid:5)i là (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n h(cid:5)c k(cid:15) thu(cid:9)t. Trong (cid:8)ó « (cid:2)i(cid:3)u khi(cid:4)n t(cid:17) (cid:8)(cid:18)ng » là c(cid:16) s(cid:19) lý thuy(cid:1)t c(cid:20)a (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n h(cid:5)c k(cid:15) thuât.
Khi nghiên c(cid:6)u các qui lu(cid:9)t (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n c(cid:20)a các h(cid:14) th(cid:10)ng k(cid:15) thu(cid:9)t khác nhau, ng(cid:11)(cid:21)i ta s(cid:22) d(cid:23)ng các mô hình toán thay th(cid:1) cho các (cid:8)(cid:10)i t(cid:11)(cid:12)ng kh(cid:24)o sát. Cách làm này cho phép chúng ta m(cid:19) r(cid:18)ng ph(cid:25)m vi nghiên c(cid:6)u và t(cid:26)ng quát bài toán (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n trên nhi(cid:3)u (cid:8)(cid:10)i t(cid:11)(cid:12)ng có mô t(cid:24) toán h(cid:5)c gi(cid:10)ng nhau.
Môn h(cid:5)c (cid:1)i(cid:2)u khi(cid:3)n t(cid:4) (cid:5)(cid:6)ng cung c(cid:27)p cho sinh viên các ki(cid:1)n th(cid:6)c c(cid:16) b(cid:24)n v(cid:3) xây d(cid:17)ng mô hình toán h(cid:5)c c(cid:20)a m(cid:18)t (cid:8)(cid:10)i t(cid:11)(cid:12)ng và c(cid:20)a c(cid:24) h(cid:14) th(cid:10)ng. Trên c(cid:16) s(cid:19) (cid:8)ó, sinh viên có kh(cid:24) n(cid:28)ng phân tích, (cid:8)ánh giá ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n. Ngoài ra, b(cid:29)ng các ph(cid:11)(cid:16)ng pháp toán h(cid:5)c, sinh viên có th(cid:4) t(cid:26)ng h(cid:12)p các b(cid:18) (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n thích h(cid:12)p (cid:8)(cid:4) h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)(cid:25)t (cid:8)(cid:11)(cid:12)c các ch(cid:30) tiêu ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng (cid:8)(cid:3) ra.
1 Khái ni(cid:6)m
M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:11)(cid:20)6c xây d(cid:15)ng t( 3 b(cid:16) ph-n ch(cid:25) y(cid:28)u theo s(cid:21) (cid:11)(cid:27) sau :
f
u
y
e
C
O
z
M
Trong (cid:11)ó :
- O : (cid:11)(cid:23)i t(cid:20)6ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n - C : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, hi(cid:8)u ch,nh - M : c(cid:21) c5u (cid:11)o l(cid:20);ng
Các lo(cid:22)i tín hi(cid:8)u có trong h(cid:8) th(cid:23)ng g(cid:27)m :
- u : tín hi(cid:8)u ch(cid:25) (cid:11)(cid:22)o (còn g(cid:7)i là tín hi(cid:8)u vào, tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n) - y : tín hi(cid:8)u ra - - -
f : các tác (cid:11)(cid:16)ng t( bên ngoài z : tín hi(cid:8)u ph(cid:6)n h(cid:27)i e : sai l(cid:8)ch (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n
l
Qi
h
Q0
Ví d(cid:7) v(cid:2) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng (cid:5)i(cid:2)u khi(cid:3)n (cid:5)(cid:10)n gi(cid:11)n
5
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u
2 Các nguyên t(cid:7)c (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n t(cid:11) (cid:8)(cid:12)ng
2.1 Nguyên t(cid:1)c gi(cid:2) (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh
Nguyên t(cid:12)c này gi(cid:17) tín hi(cid:8)u ra b
f
f
M
y
y
u
u
e
e
O
O
C
C
a)
M
b)
f
M1
y
u
e
O
C
M2
c)
2.2 Nguyên t(cid:1)c (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n theo ch(cid:8)(cid:9)ng trình
Nguyên t(cid:12)c này gi(cid:17) tín hi(cid:8)u ra y = y(t) theo m(cid:16)t ch(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh s>n. (cid:3)(cid:14) m(cid:16)t tín
hi(cid:8)u ra nào (cid:11)ó th(cid:15)c hi(cid:8)n theo ch(cid:20)(cid:21)ng trình, c(cid:9)n ph(cid:6)i s7 d’ng máy tính hay các thi(cid:28)t b(cid:19) có l(cid:20)u
tr(cid:17) ch(cid:20)(cid:21)ng trình. 2 thi(cid:28)t b(cid:19) thông d’ng ch+a ch(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n là :
- PLC (Programmable Logic Controller)
- CLC (Computerized Numerical Control)
3 Phân lo(cid:13)i h(cid:6) th(cid:14)ng (cid:3)KT(cid:3)
3.1 Phân lo(cid:10)i theo (cid:4)(cid:11)c (cid:4)i(cid:7)m c(cid:12)a tín hi(cid:13)u ra
- Tín hi(cid:8)u ra (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh
- Tín hi(cid:8)u ra theo ch(cid:20)(cid:21)ng trình
3.2 Phân lo(cid:10)i theo s(cid:14) vòng kín
- H(cid:8) h(cid:10): là h(cid:8) không có vòg kín nào.
- H(cid:8) kín: có nhi(cid:13)u lo(cid:22)i nh(cid:20) h(cid:8) 1 vòng kín, h(cid:8) nhi(cid:13)u vòng kín,…
6
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u
3.3 Phân lo(cid:10)i theo kh(cid:15) n(cid:16)ng quan sát tín hi(cid:13)u
3.3.1 H(cid:1) th(cid:2)ng liên t(cid:3)c
Quan sát (cid:11)(cid:20)6c t5t c(cid:6) các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng theo th;i gian.
Mô t(cid:6) toán h(cid:7)c : ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:22)i s(cid:23), ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân, hàm truy(cid:13)n
3.3.2 H(cid:1) th(cid:2)ng không liên t(cid:3)c
Quan sát (cid:11)(cid:20)6c m(cid:16)t ph(cid:9)n các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. Nguyên nhân:
- Do không th(cid:14) (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:20)6c t5t c(cid:6) các c(cid:6)m bi(cid:28)n.
- Do không c(cid:9)n thi(cid:28)t ph(cid:6)i (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:25) các c(cid:6)m bi(cid:28)n.
Trong h(cid:8) th(cid:23)ng không liên t’c, ng(cid:20);i ta chia làm 2 lo(cid:22)i:
a) H(cid:14) th(cid:10)ng gián (cid:8)o(cid:25)n (S. discret)
Là h(cid:8) th(cid:23)ng mà ta có th(cid:14) quan sát các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng theo chu k? (T). V(cid:13) b(cid:6)n ch5t, h(cid:8)
th(cid:23)ng này là m(cid:16)t d(cid:22)ng c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c.
b) H(cid:14) th(cid:10)ng v(cid:31)i các s(cid:17) ki(cid:14)n gián (cid:8)o(cid:25)n (S à événement discret)
- (cid:3)(cid:24)c tr(cid:20)ng b(cid:10)i các s(cid:15) ki(cid:8)n không chu k?
- Quan tâm (cid:11)(cid:28)n các s(cid:15) ki(cid:8)n/ tác (cid:11)(cid:16)ng
Ví d(cid:7) v(cid:2) h(cid:8) th(cid:9)ng liên t(cid:7)c, gián (cid:5)o(cid:12)n, h(cid:8) th(cid:9)ng v(cid:13)i các s(cid:4) ki(cid:8)n gián (cid:5)o(cid:12)n
B(cid:26)ng
chuy(cid:13)n 1
Piston
3 2
Piston 1
B(cid:26)ng
chuy(cid:13)n 3
B(cid:26)ng
chuy(cid:13)n 2
3.4 Phân lo(cid:10)i theo mô t(cid:15) toán h(cid:17)c
- H(cid:8) tuy(cid:28)n tính: (cid:11)(cid:24)c tính t&nh c(cid:25)a t5t c(cid:6) các phân t7 có trong h(cid:8) th(cid:23)ng là tuy(cid:28)n tính. (cid:3)(cid:24)c
(cid:11)i(cid:14)m c(cid:21) b(cid:6)n: x(cid:28)p ch(cid:27)ng.
- H(cid:8) phi tuy(cid:28)n: có ít nh5t m(cid:16)t (cid:11)(cid:24)c tính t&nh c(cid:25)a m(cid:16)t ph(cid:9)n t7 là m(cid:16)t hàm phi tuy(cid:28)n.
- H(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính hóa: tuy(cid:28)n tính hóa t(ng ph(cid:9)n c(cid:25)a h(cid:8) phi tuy(cid:28)n v8i m(cid:16)t s(cid:23) (cid:11)i(cid:13)u
ki(cid:8)n cho tr(cid:20)8c (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c h(cid:8) tuy(cid:28)n tính g(cid:9)n (cid:11)úng.
7
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u
4 Biêu (cid:8)(cid:15) (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n t(cid:11) (cid:8)(cid:12)ng trong m(cid:12)t nhà máy
Niv 4
Qu(cid:4)n lý nhà máy
Niv 3
Qu(cid:4)n lý s(cid:4)n xu(cid:7)t,
l(cid:8)p k(cid:5) ho(cid:9)ch sx.
Niv 2
(cid:3)i(cid:13)u khi(cid:14)n, giám sát,
b(cid:6)o d(cid:20)@ng
Niv 1
B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, (cid:11)i(cid:13)u ch,nh, PLC
C(cid:4)m bi(cid:5)n, c(cid:6) c(cid:7)u ch(cid:7)p hành
Niv 0
5 Phép bi(cid:16)n (cid:8)(cid:17)i Laplace
Gi(cid:6) s7 có hàm f(t) liên t’c, kh(cid:6) tích. (cid:29)nh Laplace c(cid:25)a f(t) qua phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace, ký
hi(cid:8)u là F(p) (cid:11)(cid:20)6c tính theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a:
¥
pt
-
)
(
F p
f
( )
t e
dt
= (cid:1)
0
- p: bi(cid:28)n laplace
f(t): hàm g(cid:23)c
-
- F(p): hàm (cid:6)nh
t
( )
)
)
+
=
bF p
(
2
aF p
(
1
2
M(cid:6)t s(cid:7) tính ch(cid:8)t c(cid:9)a phép bi(cid:10)n (cid:11)(cid:12)i laplace
1. Tính tuy(cid:28)n tính
{
L af
+
1
}
t
( )
bf
2. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a (cid:11)(cid:22)o hàm hàm g(cid:23)c
pF p
(
(0)
)
f
-
{
L f
n
p F p
(
)
=
}
'( )
t
=
N(cid:28)u các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b
{
L f
8
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u
t
)
L
f
=
(cid:1)
F p
(
p
3. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a tích phân hàm g(cid:23)c
(cid:3)
(cid:4)
( )
d
(cid:6)
t t
(cid:4)
(cid:8)
(cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:7)
0
(
)
t
(
p
-
t
e F p
=
-
at
-
F p a
(
)
f
=
4. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a hàm g(cid:23)c có tr.
{
}
L f
)
t
5. Hàm (cid:6)nh có tr.
}( )
{
t
L e
pF p
(0)
)
f
+
6. Giá tr(cid:19) (cid:11)(cid:9)u c(cid:25)a hàm g(cid:23)c
=
lim (
p
޴
pF p
)
(
f
7. Giá tr(cid:19) cu(cid:23)i c(cid:25)a hàm g(cid:23)c
)
¥ =
lim (
p
0
fi
(cid:13)NH LAPLACE VÀ (cid:13)NH Z C(cid:14)A M(cid:15)T S(cid:16) HÀM THÔNG D(cid:3)NG
f(t)
d(t)
1
t
F(z)
1
z
z -
1
Tz
F(p)
1
1
p
1
2
p
1
2
2t
1
3
p
2
(
z -
2
(
T z z
(
z
)2
1
)
1
+
3
)
1
e-at
aT
z
-
z
e--
aT
-
1-e-at
z
aT
-
1
p a+
a
(
p p a+
)
)
e
z
z
(
1
-
-
(
)
sinat
aT
2
2
2
1
p
e
-
)(
1
z
sin
z
2 cos
aT
z
cosat
2
2
2
p
a
a+
p
a+
1
z
cos
-
z
2 cos
z
+
aT
aT
+
-
2
z
-
9
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:15)(cid:4)
MÔ T(cid:13) TOÁN H(cid:17)C CÁC PH(cid:18)N T(cid:19)
VÀ H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N T(cid:22) (cid:1)(cid:15)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
- (cid:3)(cid:14) phân tích m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng, ta ph(cid:6)i bi(cid:28)t nguyên t(cid:12)c làm vi(cid:8)c c(cid:25)a các ph(cid:9)n t7 trong s(cid:21)
(cid:11)(cid:27), b(cid:6)n ch5t v-t lý, các quan h(cid:8) v-t lý, …
- Các tính ch5t c(cid:25)a các ph(cid:9)n t7/h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n qua các ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c,
th(cid:20);ng là ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân.
- (cid:3)(cid:14) thu-n l6i h(cid:21)n trong vi(cid:8)c phân tích, gi(cid:6)i quy(cid:28)t các bài toán (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, ng(cid:20);i ta mô
t(cid:6) toán h(cid:7)c các ph(cid:9)n t7 và h(cid:8) th(cid:23)ng b
2 Hàm truy(cid:9)n (cid:8)(cid:13)t
2.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a :
Hàm truy(cid:2)n (cid:5)(cid:12)t c(cid:14)a m(cid:6)t khâu (hay h(cid:8) th(cid:9)ng) là t(cid:15) s(cid:9) gi(cid:16)a tín hi(cid:8)u ra v(cid:13)i tín hi(cid:8)u vào bi(cid:3)u
di(cid:17)n theo toán t(cid:18) laplace, ký hi(cid:8)u là W(p), v(cid:13)i các (cid:5)i(cid:2)u ki(cid:8)n ban (cid:5)(cid:19)u tri(cid:8)t tiêu.
U(p)
Y(p)
W(p)
)
W p
(
trong (cid:11)ó
Y p
)
(
=
U p
)
(
v8i
y(0) = y’(0) = … = y(n-1)(0) = 0
u(0) = u’(0) = … = u(m-1)(0) = 0
2.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp tìm hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân t(cid:18)ng quát c(cid:25)a m(cid:16)t khâu (h(cid:8) th(cid:23)ng) có d(cid:22)ng
(1.1)
...
+ +
+
=
...
+ +
+
a
n
a
1
a y t
( )
0
b
m
b
1
b u t
( )
0
n
d y t
( )
n
dt
dy t
( )
dt
m
d u t
( )
m
dt
du t
( )
dt
bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace v8i các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n ban (cid:11)(cid:9)u b
m
(1.2)
)
W p
(
=
=
n
b p
m
a p
n
(
b p b M p
)
+
0
1
a p a
N p
)
(
+
1
0
...
+ +
...
+ +
N(p) : (cid:11)a th+c d(cid:24)c tính
Ý ngh(cid:27)a
- Quan sát hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t, nh-n bi(cid:28)t c5u trúc h(cid:8) th(cid:23)ng
- Xác (cid:11)(cid:19)nh tín hi(cid:8)u ra theo th;i gian (bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace ng(cid:20)6c)
- Xác (cid:11)(cid:19)nh các giá tr(cid:19) (cid:11)(cid:9)u, giá tr(cid:19) xác l-p c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng
- Xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i t&nh c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng
- …
10
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
2.3 M(cid:20)t s(cid:14) ví d(cid:21) v(cid:6) cách tìm hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
Nguyên t(cid:12)c chung :
- Thành l-p ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân ;
- S7 d’ng phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)a v(cid:13) d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a.
Ví d(cid:28) 1 : Khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i l(cid:15)c b
F1
F2
a
b
Xét ph(cid:20)(cid:21)ng trình cân b
(cid:9)
F1(p)*a = F2(p)*b
W(p)=
=
p
)
p
)
F1(t)*a = F2(t)*b
a
F (
2
b
F (
1
Ví d(cid:28) 2 : (cid:3)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n m(cid:16)t chi(cid:13)u kich t( (cid:11)(cid:16)c l-p
i
J
u
B
Gi(cid:6) s7 t( thông F = const, J là mômen quán tính qui v(cid:13) tr’c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21), B là h(cid:8) s(cid:23) ma sát (cid:10)
tr’c.
Thành l-p hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21) v8i:
u: tín hi(cid:8)u vào là (cid:11)i(cid:8)n áp ph(cid:9)n +ng
w: tín hi(cid:8)u ra là góc quay c(cid:25)a tr’c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21).
Gi(cid:24)i:
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình quan h(cid:8) v(cid:13) (cid:11)i(cid:8)n áp ph(cid:9)n +ng:
u Ri L
=
+
+
e
u
di
dt
K w
= F
e
e
u
Suy ra
u Ri L
K
(1.3)
=
+
+ F
w
e
di
dt
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình quan h(cid:8) v(cid:13) momen trên tr’c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21):
J
(1.4)
B
w
F =
+
K i
i
d
w
dt
u
J
J
B
w
+
=
+
+
K
+ F
e
2
w
2
d
w
dt
d
dt
d
w
dt
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
Thay (1.4) vào (1.3), ta (cid:11)(cid:20)6c:
(cid:11)
R
B
w
(cid:13)
K
(cid:15)
F
L
K
F
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
i
i
11
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
u
(cid:9)
=
+
+
K
+ F
e
2
w
2
w
dt
LJ d
dt
K
F
RJ LB d
+
K
F
(cid:11)
w
(cid:13)
(cid:15)
i
i
(cid:10)
RB
(cid:12)
K
F(cid:14)
i
2
(
U p
)
)
V-y
=
+
a p
2
a p a
+
0
2
)
(
pw
;
;
v8i
=
=
=
a
2
a
1
a
0
K
+ F
e
(
LJ
K
F
RJ LB
+
K
F
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
i
i
(cid:10)
RB
(cid:12)
K
F(cid:14)
i
Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n m(cid:16)t chi(cid:13)u là:
(
W p
)
=
=
2
)
(
p
w
(
)
U p
+
1
a p a
+
2
0
a p
2
Ví d(cid:28) 3: Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n t7 dùng K(cid:3)TT, gi(cid:6) thi(cid:28)t khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i thu-t toán là
lý t(cid:20)(cid:10)ng.
R1
R1
+Vcc
V0
Vi
-Vcc
R2
C
Ta có:
-
-
-
-
C
V V
(1.5)
=
(cid:9) =
+
R C
2
i
dV
dt
+
+
V
+
V
0
V
2
(1.6)
=
+
V
0
(cid:9) =
V
i
V V
dV
-
i
dt
R
2
Xét dòng (cid:11)i(cid:8)n qua V+
V V
-
-
i
R
R
1
1
M(cid:24)t khác, do gi(cid:6) thi(cid:28)t K(cid:3)TT là lý t(cid:20)(cid:10)ng nên V- = V+.
T( (1.5) và (1.6)
(
W p
)
(cid:9)
+
=
=
=
R C
2
V
0
R C
2
V
-
i
dV
0
dt
dV
i
dt
1
1
-
+
R Cp
2
R Cp
2
(
)
V p
0
(
)
V p
i
Ví d(cid:28) 4:
u(t)
gggg
h
r
y(t)
12
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
Trong (cid:11)ó: u(t): l(cid:20)u l(cid:20)6ng ch5t lAng vào; y(t) là l(cid:20)u l(cid:20)6ng ch5t lAng ra; A là di(cid:8)n tích (cid:11)áy c(cid:25)a
b(cid:14) ch5t lAng.
G(cid:7)i p(t) là áp su5t c(cid:25)a ch5t lAng t(cid:22)i (cid:11)áy b(cid:14), bi(cid:28)t các quan h(cid:8) sau:
( )
y t
(r là h(cid:8) s(cid:23))
=
p t
( )
( )
p t
r
h tg=
( )
Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:14) ch5t lAng.
Gi(cid:24)i
Theo các quan h(cid:8) trong gi(cid:6) thi(cid:28)t, ta có:
y t
( )
h
(1.7)
=
=
( )
p t
r
g
r
u t
( )
y t
( )
(1.8)
=
(cid:3)(cid:16) gia t(cid:26)ng chi(cid:13)u cao c(cid:16)t ch5t lAng là:
-
A
dh
dt
T( (1.7) và (1.8), suy ra:
y t
( )
u t
( )
y t
( )
u t
( )
rA
(cid:9)
+
=
g
=
dy
dt
g
r
dy
dt
W p
(
)
=
=
=
-
A
Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:14) ch5t lAng trên là:
(
Y p
)
U p
)
(
g
rAp
1
1
K
Tp
+
+
2.4 Hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t c(cid:12)a m(cid:20)t s(cid:14) thi(cid:22)t b(cid:5) (cid:4)i(cid:7)n hình
- Các thi(cid:28)t b(cid:19) (cid:11)o l(cid:20);ng và bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i tín hi(cid:8)u: W(p) = K
- (cid:3)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n m(cid:16)t chi(cid:13)u:
W(p)=
2
p
1
+
T T
1 2
- (cid:3)(cid:16)ng c(cid:21) không (cid:11)(cid:27)ng b(cid:16) 3 pha
W(p)=
T
K
T p+
2
K
1p +
- Lò nhi(cid:8)t
W(p)=
- B(cid:26)ng t(cid:6)i
W(p)=
K
T
1p +
pKe t
-
2.5 (cid:18)(cid:10)i s(cid:14) s(cid:9) (cid:4)(cid:23) kh(cid:14)i
(cid:3)(cid:22)i s(cid:23) s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i là bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i m(cid:16)t s(cid:21) (cid:11)(cid:27) ph+c t(cid:22)p v(cid:13) d(cid:22)ng (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n h(cid:21)n (cid:11)(cid:14) thu-n ti(cid:8)n cho vi(cid:8)c
tính toán.
2.5.1 M(cid:10)c n(cid:2)i ti(cid:5)p
W W W
...
W(p)= .
n
2
1
W(p)=
2.5.2 M(cid:10)c song song
...
– –
W W
–
1
2
W
n
2.5.3 M(cid:10)c ph(cid:4)n h(cid:11)i
U(p)
Y(p)
W1
W(p)=
1
W
1
WW–
1
2
-
+
W2
13
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
2.5.4 Chuy(cid:12)n tín hi(cid:1)u vào t(cid:13) tr(cid:14)(cid:15)c ra sau m(cid:16)t kh(cid:2)i
Y(p)
Y(p)
U1(p)
U1(p)
W
W
–
–
(cid:219)
W
U2(p)
U2(p)
2.5.5 Chuy(cid:12)n tín hi(cid:1)u ra t(cid:13) sau ra tr(cid:14)(cid:15)c m(cid:16)t kh(cid:2)i
U(p)
Y(p)
U(p)
Y(p)
W
W
(cid:219)
Y(p)
W
Y(p)
Cho m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng m(cid:15)c ch5t lAng trong b(cid:14) ch+a nh(cid:20) hình vD, bi(cid:28)t
Ví d(cid:7) 1: (cid:3)I"U KHI#N M$C CH3T LBNG TRONG B# CHCA
r
X
P
LI
LIC
Qi
Qa
LV
M
hH0
LT : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i m+c ch5t lAng
LIC : B(cid:16) hi(cid:8)u ch,nh
LY : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i dòng (cid:11)i(cid:8)n/áp su5t
LV : van di(cid:13)u ch,nh t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng
VT : van (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n b
Qo
LT
VT
- Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i m(cid:15)c ch5t lAng/dòng (cid:11)i(cid:8)n
)
v8i Tc=1
=
pG
(
LT
1
+
1
pT
c
- Ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân bi(cid:14)u di.n qaun h(cid:8) gi(cid:17)a l(cid:20)u l(cid:20)6ng và (cid:11)(cid:16) cao c(cid:16)t ch5t lAng là:
)(
q
+
=
+
v8i q=25
tQtQth
)(
)(
i
a
tdh
)(
dt
- Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a c(cid:6) b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i dòng (cid:11)i(cid:8)n sang áp su5t và van t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng là:
14
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
W p W
(
),
(
(
p
)
HU
HQ
a
) v8i Tv=4 = = = pG
(
V pQ
(
)
e
)
pN
( 1 + 1
pT
V
Yêu c(cid:9)u :
1. Thành l-p s(cid:21) (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
2. Tìm các hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t
p W
),
HQ
0
3. Gi(cid:6) s7 ch(cid:20)a có b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n C(p) = 1. Tìm giá tr(cid:19) xác l-p c(cid:25)a c(cid:16)t n(cid:20)8c (cid:10) ngõ ra n(cid:28)u u(t)=
5.1(t) và Qa = 2.1(t).
(cid:1)S
Qa X U H e Y Qi GLT(p) C(p) G(p) GV(p)
Qo
T
Ví d(cid:7) 2 : Cho mô hình c(cid:25)a m(cid:16)t b(cid:14) (cid:11)i(cid:13)u hòa nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng nh(cid:20) hình vD
Qe
T
Ta
Ti
Trong (cid:11)ó :
- Ti : nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng vào b(cid:14)
- T : nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng trong b(cid:14)
- Ta : nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) môi tr(cid:20);ng
Bi(cid:28)t r
(
)
- Nhi(cid:8)t l(cid:20)6ng t(cid:18)n th5t qua thành b(cid:14) do chênh l(cid:8)ch v8i môi tr(cid:20);ng = Q
s T T
-
a 1
R
Q C
=
l
dT
dt
Bi(cid:28)t nhi(cid:8)t l(cid:20)6ng ch5t lAng nh-n (cid:11)(cid:20)6c sD làm t(cid:26)ng nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng theo bi(cid:14)u th+c
i
l
0
15
+ = - - Q Q Q Q Q
e
a Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a b(cid:14) trao (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t (cid:10) trên.
Gi(cid:24)i
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình cân b
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
i
C
C = - + - VHT Q VHT
e T T
-
a
R
+
+
+
+
VH T VHT Q
=
e
i
T
a
(cid:219) dT
dt
dT
dt
e
i
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
a p a T p
1
0
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
b T p Q p
)
+
0
1
R
c T p
(
0
a
1
R
)
(
(
(
)
)
)
T p
(
+
=
) ( ( ( ) ) = + + (cid:219)
e
i
b T p Q p
)
+
0
c T p
(
0
a
]
[
1
a p a
+
0
1
Mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n là :
(cid:219)
Qe
Ti T
1
a p a+
1
0
b0
c0
Ta
Ngoài ph(cid:20)(cid:21)ng pháp (cid:11)(cid:22)i s(cid:23) s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i, chúng ta còn có th(cid:14) dùng ph(cid:20)(cid:21)ng pháp Graph tín hi(cid:8)u
(cid:11)(cid:14) tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng ph+c t(cid:22)p.
3 Ph(cid:18)(cid:19)ng trình tr(cid:13)ng thái
3.1 Ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái t(cid:3)ng quát
3.1.1 Khái ni(cid:1)m
- (cid:3)(cid:23)i v8i m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng, ngoài tín hi(cid:8)u vào và tín hi(cid:8)u ra c(cid:9)n ph(cid:6)i xác (cid:11)(cid:19)nh, (cid:11)ôi khi ta c(cid:9)n quan
sát các tr(cid:22)ng thái khác. Ví d’ (cid:11)(cid:23)i v8i (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n là dòng (cid:11)i(cid:8)n, gia t(cid:23)c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21), t(cid:18)n hao,
v.v…
- Khác v8i tín hi(cid:8)u ra ph(cid:6)i (cid:11)o l(cid:20);ng (cid:11)(cid:20)6c b
3.1.2 D(cid:9)ng t(cid:17)ng quát c(cid:18)a ph(cid:14)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Xét h(cid:8) th(cid:23)ng có m tín hi(cid:8)u vào và r tín hi(cid:8)u ra.
u1(t) y1(t)
H(cid:29) th(cid:7)ng um(t) yr(t)
H(cid:8) th(cid:23)ng có :
16
m
U
,
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
U ˛ (cid:1)
u
1
...
u
r
Y
-
,
r tín hi(cid:8)u ra: y1(t), y2(t), …, yr(t), vi(cid:28)t
Y ˛ (cid:1)
y
1
...
y
r
n
X
,
- n bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái : x1(t), x2(t), …, xn(t), vi(cid:28)t
X ˛ (cid:1)
x
1
...
x
n
(cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
m
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái d(cid:22)ng t(cid:18)ng quát c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng :
nxm
rxn
rxm
(cid:1)
(cid:1)
,
,
,
(cid:2)
(cid:2) =
X
AX BU
+
(cid:5)
Y CX DU
=
+
(cid:7)
(cid:1)
(cid:1)
nxn
A
B
C
D
˛
˛
˛
˛
- m tín hi(cid:8)u vào: u1(t), u2(t), …, um(t), vi(cid:28)t
V8i
A, B, C, D g(cid:7)i là các ma tr-n tr(cid:22)ng thái, n(cid:28)u không ph’ thu(cid:16)c vào th;i gian g(cid:7)i là h(cid:8) th(cid:23)ng
d(ng.
Nh(cid:30)n xét :
- Ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái mô t(cid:6) toán h(cid:7)c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng v(cid:13) m(cid:24)t th;i gian d(cid:20)8i d(cid:22)ng các ph(cid:20)(cid:21)ng
trình vi phân.
- H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng các ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân b-c nh5t.
3.1.3 Ví d(cid:3) thành l(cid:8)p ph(cid:14)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Ví d(cid:7) 1
Xây d(cid:15)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng cho d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân nh(cid:20)
sau :
2
5
y
+
+
u
=
2
d y
2
dt
dy
dt
Gi(cid:24)i
H(cid:8) có m(cid:16)t tín hi(cid:8)u vào và m(cid:16)t tín hi(cid:8)u ra.
y
=
x
1
(cid:3)(cid:24)t
=
= (cid:2)
y
x
2
u
2
5
+
=
+
x
1
dy
dt
T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình trên, ta có :
(cid:2)
x
x
2
2
Nh(cid:20) v-y :
(cid:2)
x
1
x
2
u
= -
-
+
(cid:2)
x
2
x
1
x
2
(cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)(cid:7)
1
2
u
=
+
-
-
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
x
1
x
2
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
1
2
1
1
2
(cid:16) (cid:17)
0
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
(cid:18) (cid:19)
(cid:20) (cid:21)
2
(cid:219)
y
=
]
0 1
[
(cid:2)
y
= =
5
2
(cid:16)
0
(cid:18)
5
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
2
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
x
1
x
2
17
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
(cid:3)(cid:24)t A, B, C, D là các ma tr-n t(cid:20)(cid:21)ng +ng, suy ra
(cid:2)
(cid:2) =
X
AX BU
+
(cid:5)
Y CX DU
+
=
(cid:7)
Ví d(cid:7) 2
Cho m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n có s(cid:21) (cid:11)(cid:27) nh(cid:20) hình vD sau, hãy thành l-p ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái cho
m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n này v8i u1 là tín hi(cid:8)u vào, u2 là tín hi(cid:8)u ra.
R
L
ui
u0
C
Gi(cid:24)i
Gi(cid:6) s7 m(cid:22)ch h(cid:10) t(cid:6)i và các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b
t
idt
=
Ri L
+
(cid:1)
1
di
+
dt C
0
t
idt
=
(cid:1)
1
C
0
(cid:2)
u
(cid:4)
i
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
u
(cid:4)
0
(cid:7)
, ta có :
=
=
x
1
i x
,
2
u
0
(cid:3)(cid:24)t các bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái là :
-
+
= -
u
i
x
1
x
2
(cid:2)
x
1
+
+
(cid:2)
Lx
1
x
2
1
L
1
L
R
L
hay
và
x
2
u=
0
=
(cid:2)
iu
=
(cid:5)
(cid:2)
Cx
(cid:7)
2
Rx
1
x
1
=
(cid:2)
x
2
x
1
(cid:2)
(cid:4)(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:4)(cid:7)
1
C
V-y :
-
-
1
L
+
=
i
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
x
1
x
2
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
0
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
1
(cid:19)
uL
(cid:19)
(cid:19)
0
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
R
L
1
C
u
=
0
[
]
0 1
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
x
1
x
2
i
= , ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n sD có d(cid:22)ng nh(cid:20)
=
x
1
u x
,
0
2
HAi : Tr(cid:20);ng h6p (cid:11)(cid:24)t
th(cid:28) nào ?
Nh(cid:20)n xét
- V8i cùng h(cid:8) th(cid:23)ng sD có nhi(cid:13)u ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái khác nhau.
- Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng là duy nh5t.
3.2 Xây d(cid:24)ng ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái t(cid:25) hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
3.2.1 Khai tri(cid:12)n thành các th(cid:13)a s(cid:2) (cid:19)(cid:6)n gi(cid:4)n
N(cid:28)u hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng tích các th(a s(cid:23) nh(cid:20) sau :
18
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
n
W p
(
)
K
=
=
(
Y p
)
U p
)
(
i
1
=
p
i
1
-(cid:213)
(
p
)
Y
x2
x1
U
xn
p
p
p
1
p-
1
p-
2
n
K
p-
1
(cid:3)(cid:24)t các bi(cid:28)n trung gian nh(cid:20) hình vD, ta có :
=
=
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
và y = xn
=
+
(cid:2)
(cid:4)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:4)
(cid:7)
(cid:2)
x
n
1
n
x -
p x Ku
+
1 1
x
p x
+
1
2 2
...
p x
n n
Suy ra ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái là :
p
1
1
K
0
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
p
2
u
=
+
0
1
0
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:2)
x
n
p
n
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
T
y
0 0
=
x
n
x
1
x
2
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
[
]
][
1
3.2.2 Khai tri(cid:12)n thành t(cid:17)ng các phân th(cid:20)c (cid:19)(cid:6)n gi(cid:4)n
n
i
i
W p
(
)
(cid:9)
Y p
(
)
U p
(
)
=
(cid:22)
(cid:22)
p
p
K
-
K
-
i
i
1
=
1
=
N(cid:28)u hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t (cid:11)(cid:20)6c khai tri(cid:14)n d(cid:20)8i d(cid:22)ng :
n
Y p
(
)
=
p U p
(
)
i
(cid:16)
= (cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
p
i
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) c5u trúc nh(cid:20) sau :
X1
Y1
K1
p
1
p-
1
X2
Y2
Y
U
K2
p
1
p-
2
Yn
Xn
Kn
p
1
p-
n
Nh(cid:20) v-y :
pX
(cid:9)
u
=
+
=
+
p X U
i
i
i
(cid:2)
x
i
p x
i
i
19
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
p
1
p
2
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
u
=
+
Hay
0
(cid:16) (cid:17)
1
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:20) (cid:21)
(cid:2)
x
n
p
n
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
T
y
K K
=
1
2
x
2
x
n
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
[
][
K x
1
n
]
3.2.3 S(cid:21) d(cid:3)ng mô hình tích phân c(cid:6) b(cid:4)n
Tr(cid:20);ng h6p hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t có d(cid:22)ng
W p
(
)
=
=
n
(
n
n
( )
1)
-
a p a
+
1
0
(cid:2)(cid:2)
y
,...,
(cid:2)
y
,
(cid:2)
y
=
=
=
=
=
=
=
y x
,
2
(
Y p
)
U p
)
(
(cid:2)
x
1
K
...
+ +
(cid:2)
x
2
a p
n
(cid:2)
y x
,
3
x
n
(cid:2)
x
n
=
=
x
2
x
3
(cid:3)(cid:24)t
x
1
Suy ra :
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
...
1
-
u
= -
...
- -
+
(cid:2)
x
n
x
1
x
n
a
1
a
a
n
a
n
n
K
a
n
3.3 Chuy(cid:7)n (cid:4)(cid:3)i t(cid:25) ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái sang hàm truy(cid:6)n
1
-
W p
(
)
C pI A B D
)
(
=
+
-
M(cid:15)T S(cid:16) BÀI T(cid:31)P CH !NG 1
Bài t(cid:20)p 1 (cid:3)I"U KHI#N L(cid:1)U L(cid:1)4NG CH3T LBNG TRONG !NG DEN
Cho s(cid:21) (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n m(cid:15)c l(cid:20)u l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t (cid:11)(cid:20);ng (cid:23)ng d9n ch5t lAng nh(cid:20) hình vD
X
FY
FIC
Y
FT
FE : (cid:11)o l(cid:20)u l(cid:20)6ng
FT : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng/ dòng (cid:11)i(cid:8)n
FIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n l(cid:20)u l(cid:20)6ng
FY : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i dòng (cid:11)i(cid:8)n/áp su5t
LV
FE
Bi(cid:28)t hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a c(cid:21) c5u chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i t( dòng (cid:11)i(cid:8)n sang áp su5t + van LV + (cid:11)(cid:20);ng (cid:23)ng + b(cid:16)
p
-
pH
(
)
chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i t( l(cid:20)u l(cid:20)6ng sang dòng (cid:11)i(cid:8)n là
=
=
pY
(
)
(
pX
)
e
2.2
p
1
+
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Bài t(cid:20)p 2 (cid:3)I"U CHFNH NHI T (cid:3)% C*A MÁY LO(cid:4)I KHÍ CHO NGI HHI
20
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
N(cid:20)8c tr(cid:20)8c khi (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:20)a vào lò h(cid:21)i c(cid:9)n ph(cid:6)i qua máy lo(cid:22)i khí nh
H(cid:21)i
Qe
I
TY
Y
LV
N(cid:20)8c
TIC
TE
LT
T
X
Qv
TV
(cid:3)(cid:28)n n(cid:27)i
h(cid:21)i
TE : (cid:11)(cid:9)u dò nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TY : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i (cid:11)i(cid:8)n áp/dòng (cid:11)i(cid:8)n
TIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TV : van t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
LT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i m+c
LV : van (cid:11)i(cid:13)u ch,nh m+c
Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a van (cid:11)i(cid:13)u ch,nh TV + n(cid:27)i h(cid:21)i + b(cid:16) (cid:11)o TE là
p
4
-
pT
(
)
=
=
e
p
pY
(
)
pX
(
)
2
8
1
+
pC
(
)
=
=
B(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i (cid:11)i(cid:8)n áp/dòng (cid:11)i(cid:8)n TY có nhi(cid:8)m v’ chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:8)n áp ( vài micro
volt) t, l(cid:8) v8i nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) thành tín hi(cid:8)u dòng (cid:11)i(cid:8)n I (4-20mA) (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)a (cid:11)(cid:28)n b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh TIC.
Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i TY là :
pI
(
)
(
pY
)
1
p
3.0
1
+
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Bài t(cid:20)p 3 (cid:3)I"U CHFNH NHI T (cid:3)% C*A B% TRAO (cid:3)/I NHI T
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) c(cid:25)a m(cid:16)t b(cid:16) trao (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t nh(cid:20) hình vD, trong (cid:11)ó q1>T1.
21
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
FT
Qf,T1
Qc,q1
Ch5t lAng c(cid:9)n làm nóng
lAng
X
TV
Ch5t
mang nhi(cid:8)t
TIC
Qc,q2
Y
TT
Qf,T2
TT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TV : van (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
FT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng
Yêu c(cid:9)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n là gi(cid:17) cho nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ra T2 c(cid:25)a ch5t lAng c(cid:9)n làm nóng không (cid:11)(cid:18)i v8i m(cid:7)i
l(cid:20)u l(cid:20)6ng Qf.
M(cid:16)t tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n X (cid:11)(cid:20)a (cid:11)(cid:28)n van sD kh(cid:23)ng ch(cid:28) nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) T2 c(cid:25)a ch5t lAng, nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) này
(cid:11)(cid:20)6c th(cid:14) hi(cid:8)n qua tín hi(cid:8)u (cid:11)o l(cid:20);ng Y. Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a van TV + b(cid:16) trao (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t + b(cid:16) (cid:11)o
)
(
pH
TT là
. M(cid:24)t khác, n(cid:28)u gi(cid:17) tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n X không (cid:11)(cid:18)i nh(cid:20)ng
=
=
(
)
pY
(
)
pX
4.1
p
+
)31
(
2
l(cid:20)u l(cid:20)6ng Qf c(cid:25)a ch5t lAng c(cid:9)n làm nóng thay (cid:11)(cid:18)i cIng làm (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ra T2.
)
(
pD
(cid:29)nh h(cid:20)(cid:10)ng c(cid:25)a Qf (cid:11)(cid:28)n T2 (cid:11)(cid:20)6c cho b(cid:10)i hàm truy(cid:13)n
=
-=
2
p
+
(
)
pY
(
)
pQ
f
(
5.0
)21
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Bài t(cid:20)p 4 (cid:3)I"U KHI#N NHI T (cid:3)% C*A M%T MÁY HÓA LBNG GA (liquéfacteur)
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i c(cid:25)a m(cid:16)t máy hóa lAng ga (cid:11)(cid:20)6c cho trong hình sau :
X1
FIC
TIC
Y
X
FT1
TT
Q2, T2
Q1, T3
M
Ga lAng
Ch5t làm l(cid:22)nh
FT2
Q1, T4
Q2, T1
Ga c(cid:9)n hóa lAng
Trong (cid:11)ó :
TT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
FT1 : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng ((cid:11)i(cid:8)n t()
FT2 : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng v8i (cid:11)o l(cid:20);ng tuy(cid:28)n tính
22
Ch(cid:11)(cid:16)ng 1
Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
p
t
-
1
)
)
=
=
pH
(
2
pH
(
3
)
=
=
(
pH
1
)
)
pT
(
2
(
pT
3
p
(cid:3)(cid:14) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a ga (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c hóa lAng, ng(cid:20);i ta (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng Q1 c(cid:25)a ch5t
làm l(cid:22)nh b(cid:10)i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n TIC. Ga tr(cid:20)8c khi hóa lAng có nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) T1, sau khi (cid:11)(cid:20)6c hóa lAng
sD có nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) T2. Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a các khâu trong s(cid:21) (cid:11)(cid:27) (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau :
eK
1
1
+
q
1
)
)
1
)
1
=
=
=
=
=
pH
(
5
pH
(
4
pH
(
6
pT
(
)
2
(
pQ
)
2
pQ
(
)
1
)
pX
(
(
)
pT
2
pQ
(
)
1
pY
(
)
pT
(
)
2
pT
(
)
2
)
(
pT
1
V8i K1=2, t1=1 min, q1=4 min.
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
23
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:16)(cid:4)
(cid:1)"C TÍNH (cid:1)(cid:15)NG H(cid:17)C C(cid:14)A CÁC KHÂU
VÀ C(cid:14)A H(cid:2) TH(cid:16)NG TRONG MI(cid:20)N T(cid:18)N S(cid:16)
+ Kh(cid:6)o sát tính (cid:18)n tính
+ Phân tích tính ch5t
+ T(cid:18)ng h6p b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n
W p
(
1
)
Tp=
1 Khái ni(cid:6)m chung
- Nhi(cid:8)m v’ c(cid:25)a ch(cid:20)(cid:21)ng : xây d(cid:15)ng (cid:11)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c c(cid:25)a khâu/h(cid:8) th(cid:23)ng trong mi(cid:13)n t(cid:9)n s(cid:23). M’c
(cid:11)ích :
- Khâu (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c : nh(cid:17)ng (cid:11)(cid:23)i t(cid:20)6ng khác nhau có mô t(cid:6) toán h(cid:7)c nh(cid:20) nhau (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là khâu (cid:11)(cid:16)ng
h(cid:7)c. Có m(cid:16)t s(cid:23) khâu (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c không có ph(cid:9)n t7 v-t lý nào t(cid:20)(cid:21)ng +ng, ví d’
+ hay
W p
(
)
Tp=
- .
1
2 Ph(cid:20)n (cid:21)ng c(cid:22)a m(cid:12)t khâu
2.1 Tín hi(cid:13)u tác (cid:4)(cid:20)ng vào m(cid:20)t khâu (các tín hi(cid:1)u ti(cid:22)n (cid:19)(cid:23)nh)
2.1.1 Tín hi(cid:1)u b(cid:8)c thang (cid:19)(cid:6)n v(cid:23)
u
u t
( ) 1( )
t
=
0
0
‡
<
(cid:2)
1
t
= (cid:5)
t
0
(cid:7)
1
D(cid:22)ng t(cid:18)ng quát
t
U
t
‡
0
0
( )
)
t
1(
u t U t
=
-
0
0
t
0
t
t
<
(cid:2)
= (cid:5)
(cid:7)
0
d(t)
u t
( )
t
( )
d
=
=
t
0
t
0
0
1( )
d t
dt
¥
„
=
2.1.2 Tín hi(cid:1)u xung (cid:19)(cid:6)n v(cid:23)
(cid:2)
= (cid:5)
(cid:7)
Tính ch5t :
1
=
t
¥
(cid:1)
t dtd
( )
0
t
( )
u t
)
(
j
U e w j+
2.1.3 Tín hi(cid:1)u (cid:19)i(cid:22)u hòa
u(t) = Umsin(wt + j)
Bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng s(cid:23) ph+c
fi
m
2.1.4 Tín hi(cid:1)u b(cid:7)t k(cid:24)
(cid:3)(cid:23)i v8i m(cid:16)t tín hi(cid:8)u vào b5t k?, ta luôn có th(cid:14) phân tích thành t(cid:18)ng c(cid:25)a các tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n (cid:10) trên.
2.2 Ph(cid:15)n (cid:26)ng c(cid:12)a m(cid:20)t khâu
Cho m(cid:16)t khâu (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c nh(cid:20) hình vD :
Y(p)
U(p)
W(p)
u(t)
y(t)
24
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
(cid:3)(cid:19)nh ngh&a: Ph(cid:11)n (cid:21)ng c(cid:14)a m(cid:6)t khâu (h(cid:8) th(cid:9)ng) (cid:5)(cid:9)i v(cid:13)i m(cid:6)t tín hi(cid:8)u vào xác (cid:5)(cid:22)nh chính là (cid:5)(cid:23)c
tính quá (cid:5)(cid:6) hay (cid:5)(cid:23)c tính th(cid:24)i gian c(cid:14)a khâu (cid:5)ó.
2.2.1 Hàm quá (cid:19)(cid:16) c(cid:18)a m(cid:16)t khâu
Hàm quá (cid:5)(cid:6) c(cid:14)a m(cid:6)t khâu là ph(cid:11)n (cid:21)ng c(cid:14)a khâu (cid:5)(cid:9)i v(cid:13)i tín hi(cid:8)u vào 1(t).
Ký hi(cid:8)u : h(t)
)
1
Bi(cid:14)u th+c :
h t
( )
=
W p
(
p
- (cid:2)
L
(cid:5)
(cid:7)
(cid:3)
(cid:6)
(cid:8)
2.2.2 Hàm tr(cid:25)ng l(cid:14)(cid:26)ng c(cid:18)a m(cid:16)t khâu
Hàm tr(cid:25)ng l(cid:26)(cid:27)ng c(cid:14)a m(cid:6)t khâu là ph(cid:11)n (cid:21)ng c(cid:14)a khâu (cid:5)(cid:9)i v(cid:13)i tín hi(cid:8)u vào dddd(t).
Ký hi(cid:8)u : wwww(t)
Bi(cid:14)u th+c :
hay
( )
t
w =
1
-=
Lw
t
( )
{
}
W(p)
( )
dh t
dt
Ví d(cid:23) : Cho m(cid:16)t khâu có hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t là
W p
(
)
=
1
2
5
p
+
Tìm ph(cid:6)n +ng c(cid:25)a khâu (cid:11)(cid:23)i v8i tín hi(cid:8)u u(t) = 2.1(t-2)-2.1(t-7).
3 (cid:3)(cid:23)c tính t(cid:24)n s(cid:14) c(cid:22)a m(cid:12)t khâu
3.1 Hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t t(cid:27)n s(cid:14)
3.1.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a:
Hàm truy(cid:2)n (cid:5)(cid:12)t t(cid:19)n s(cid:9) c(cid:14)a m(cid:6)t khâu, ký hi(cid:8)u là W(jwwww), là t(cid:15) s(cid:9) gi(cid:16)a tín hi(cid:8)u ra v(cid:13)i tín
( )
.
tw
u t U
=
sinm
t
)
u t
( )
hi(cid:8)u vào (cid:28) tr(cid:12)ng thái xác l(cid:20)p khi tín hi(cid:8)u vào bi(cid:29)n thiên theo qui lu(cid:20)t (cid:5)i(cid:2)u hòa
- J tr(cid:22)ng thái xác l-p (n(cid:28)u h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh): yxl(t)= Ymsin(wt + j)
- Bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng s(cid:23) ph+c :
(
j
e wfi
t
)
(
j
Y e w j+
m
( )
y t
¥ fi
j
(
)
t
w j
+
j
j
- Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a :
W j
(
e
)
w
=
=
=
j
(
t
w
)
t
y
( )
xl
( )
u t
Y
m
U
m
Y e
m
U e
m
Nh(cid:30)n xét: Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23)
- Là m(cid:16)t s(cid:23) ph+c
- Ph’ thu(cid:16)c vào t(cid:9)n s(cid:23) tín hi(cid:8)u.
Do W(jw) là s(cid:23) ph+c nên có th(cid:14) bi(cid:14)u di.n nó nh(cid:20) sau :
(
j
)
j w
e
jQ
(
W j
W j
(
)
)
(
)
w
A
(
)
=
w w
P
(
)
=
w w
+
3.1.2 Cách tìm hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) t(cid:13) hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t c(cid:18)a m(cid:16)t khâu
Có th(cid:14) ch+ng minh (cid:11)(cid:20)6c hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23) (cid:11)(cid:20)6c tìm (cid:11)(cid:20)6c t( hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a m(cid:16)t
W p
(
W j
(
)
khâu (h(cid:8) th(cid:23)ng) theo quan h(cid:8) sau :
)
w
=
w
p j
=
Ví d(cid:23) : Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:25)a khâu có hàm truy(cid:13)n
W p
(
)
.
=
1
2
5
p
+
Ý ngh(cid:27)a c(cid:9)a W(jwwww)
25
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
- Xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i / góc l(cid:8)ch pha (cid:11)(cid:23)i v8i tín hi(cid:8)u xoay chi(cid:13)u
- Xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c ph(cid:20)(cid:21)ng trình c(cid:25)a tín hi(cid:8)u ra (cid:10) tr(cid:22)ng thái xác l-p.
3.2 (cid:18)(cid:11)c tính t(cid:27)n s(cid:14)
3.2.1 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) biên pha (Nyquist)
W j
(
)
(
jQ
Xu5t phát t( cách bi(cid:14)u di.n hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23)
(
)
w
P
)
=
w w
+
- Xây d(cid:15)ng h(cid:8) tr’c v8i tr’c hoành P, tr’c tung Q.
- Khi w bi(cid:28)n thiên, vD nên (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) biên pha.
jQ
(cid:2)(cid:13)nh ngh!a : (cid:1)(cid:23)c tính t(cid:19)n s(cid:9) biên pha ((cid:1)TBP) là qu(cid:30) (cid:5)(cid:12)o c(cid:14)a hàm truy(cid:2)n (cid:5)(cid:12)t t(cid:19)n s(cid:9) W(jwwww) trên
m(cid:23)t ph(cid:31)ng ph(cid:21)c khi wwww bi(cid:29)n thiên t -¥¥¥¥ (cid:5)(cid:29)n ¥¥¥¥.
(cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m :
P
- (cid:3)TBP (cid:11)(cid:23)i x+ng qua tr’c hoành nên ch, c(cid:9)n xây d(cid:15)ng
½ (cid:11)(cid:24)c tính khi w bi(cid:28)n thiên t( 0 (cid:11)(cid:28)n ¥ và l5y (cid:11)(cid:23)i
x+ng qua tr’c hoành (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c toàn b(cid:16) (cid:11)(cid:24)c tính.
- Có th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c môdun A, góc pha j t( (cid:3)TBP
j
A
3.2.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit (Bode)
Quan sát s(cid:15) bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a biên (cid:11)(cid:16) và góc pha theo t(cid:9)n s(cid:23)
Xây d(cid:15)ng h(cid:8) g(cid:27)m 2 (cid:11)(cid:24)c tính :
L
logw
w
j
logw
w
L
20 log (
=
* (cid:1)#c tính t(cid:4)n s(cid:7) biên (cid:11)(cid:6) logarit (cid:1)TBL
- Hoành (cid:11)(cid:16) là w hay logw [dec]
- Tung (cid:11)(cid:16) L [dB]. Hàm L (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh
A w
)
(cid:3)TBL bi(cid:14)u di.n bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i tín hi(cid:8)u theo t(cid:9)n s(cid:23) tín hi(cid:8)u vào.
* (cid:1)#c tính t(cid:4)n s(cid:7) pha logarit (cid:1)TPL
- Hoành (cid:11)(cid:16) là w hay logw [dec]
- Tung (cid:11)(cid:16) j [rad], (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh trong W(jw).
(cid:3)TPL bi(cid:14)u di.n bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a góc pha theo t(cid:9)n s(cid:23) tín hi(cid:8)u vào.
* (cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính logarit
Khi h(cid:8) th(cid:23)ng có n khâu n(cid:10)i ti(cid:1)p :
26
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
+
=
+
...
+ +
...
+ +
L L
L
=
1
2
j j j
1
2
L
n
j
n
4 (cid:3)(cid:23)c tính (cid:8)(cid:12)ng h(cid:25)c c(cid:22)a m(cid:12)t s(cid:14) khâu c(cid:19) b(cid:20)n
4.1 Khâu t(cid:28) l(cid:13)
W(p) = K
4.1.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
4.1.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
P = K
Q = 0
4.1.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
L
20 lg
K
=
0
j
=
K t
.1( )
4.1.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16)
h t
( )
=
4.2 Khâu quán tính b(cid:29)c 1
W p
(
)
=
1
K
Tp
+
,
Q
P
= -
=
T
T
1
4.2.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
K
2
2
w
KT
w
2
2
+
w
1
+
K
A
,
j
arctg T
w
=
= -
T
1
2
2
w
+
4.2.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
27
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
Nyquist Diagram
5
4
3
2
1
0
-1
is
x
y A
r
a
gin
a
Im
-2
-3
-4
-5
0
2
4
6
8
10
-2
Real Axis
(cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (K = 10, T = 0.1)
4.2.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
2
2
T w
Bode Diagram
40
30
20
10
0
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
-10
-20
45
0
-45
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
-90
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
Frequency (rad/sec)
(cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (K = 10, T = 0.1)
20 lg +
1 20 lg L
j K
-
arctg T
w =
= -
28
Trên h(cid:8) tr’c logarit, có th(cid:14) vD (cid:11)(cid:24)c tính biên pha g(cid:9)n (cid:11)úng c(cid:25)a khâu quán tính b-c nh5t nh(cid:20) sau :
* (cid:2) c tính biên (cid:8)(cid:18) logarit
- w fi 0 : L fi L1 = 20lgK;
- w fi ¥ : L fi L2 = 20lgK – 20lgw;
- w = wg = 1/T: L1(wg) = L2(wg)
* (cid:2) c tính pha logarit
- w fi 0 : j fi 0;
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
4.2.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16)
t T
h t
( )
K
e-
=
-
(
1
)/
Step Response
12
10
8
e
d
6
plitu
m
A
4
2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Time (sec)
(cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (K = 10, T = 0.1)
- w fi ¥ : j fi -p/2;
- w = wg = 1/T: j(wg) = -p/4
Chú ý: sai l(cid:8)ch gi(cid:17)a (cid:11)(cid:24)c tính g(cid:9)n (cid:11)úng và (cid:11)(cid:24)c tính chính xác không (cid:11)(cid:20)6c l8n h(cid:21)n 3dB.
4.3 Khâu dao (cid:4)(cid:20)ng b(cid:29)c 2
2
2
w
0
2
p
2
xw w
0
0
W p
( ) K = p + +
4.3.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
K
-
2
0
2
P
,
Q
=
= -
2
+
+
)
2
2
4
xww
0
2
2
4
xww
0
(
2
2
w w w
0
2
)
(
2
2
w w
-
0
3
K
xww
0
2
)
(
2
2
w w
-
0
A
,
arctg
j
=
= -
2
2
xww
0
(
2
2
w w
-
0
)
+
2
2
4
xww
0
2
K
w
0
2
)
(
2
2
w w
-
0
v8i x <1
29
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
4.3.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
Nyquist Diagram
8
6
4
2
0
-2
is
x
y A
r
a
gin
a
Im
-4
-6
-8
0
2
4
6
8
10
-2
Real Axis
(cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:16)ng b-c 2 (K = 10, w0 = 0.5, x = 0.9)
4.3.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
2
L
20 lg
20 lg
=
-
+
2
Kw
0
2
2
4
xww
0
(
2
2
-
w w
0
)2
Bode Diagram
40
20
0
-20
-40
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
-60
-80
45
0
-45
-90
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
-135
-180
-2
-1
10
10
0
10
1
10
2
10
Frequency (rad/sec)
(cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:16)ng b-c 2 (K = 10, w0 = 0.5, x = 0.9)
2 – 40lgw;
Cách vD (cid:11)(cid:24)c tính biên pha g(cid:9)n (cid:11)úng :
* (cid:2) c tính biên (cid:8)(cid:18) logarit
- w fi 0 : L fi L1 = 20lgK;
- w fi ¥ : L fi L2 = 20lgKw0
- w = wg = w0: L1(wg) = L2(wg).
30
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
w0 (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là t(cid:9)n s(cid:23) dao (cid:11)(cid:16)ng t(cid:15) nhiên
* (cid:2) c tính pha logarit
- w fi 0 : j fi 0;
- w fi ¥ : j fi -p;
- w = wg = w0: j(wg) = -p/2
4.3.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16)
1
t
2
-
0
K
e
t
h t
( )
sin
1
arccos
=
-
-
+
x
0
)
(
xw w x
1
-
2
x
(cid:16)
(cid:18)
1
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
Step Response
14
12
10
8
6
e
d
plitu
m
A
4
2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
Time (sec)
(cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:16)ng b-c 2 v8i các h(cid:8) s(cid:23) x khác nhau
4.4 Khâu không (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh b(cid:29)c 1
W p
(
)
=
1
K
Tp
-
4.4.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
P
,
Q
= -
= -
T
1
1
T
K
2
2
w
KT
w
2
2
+
w
+
K
,
A
arctg T
=
j
=
-
w p
1
T
2
2
w
+
4.4.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
4.4.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
2
2
T w
+
1
L
j
=
=
20 lg
K
20 lg
-
-
arctg T
w p
4.4.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16)
t T
/
h t
( )
=
(
K e
)
-
1
31
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
4.5 Khâu vi phân lý t(cid:8)(cid:30)ng
W p
(
Kp
)
=
4.5.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
P
0,
=
Q K
=
A K
=
,
w j
=
w
p
2
4.5.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
4.5.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
L
K
20 lg
20 lg
=
+
w
W p
(
)
=
4.6 Khâu vi phân b(cid:29)c 1
(
K Tp
)
1
+
4.6.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
,
P K Q
TK
=
=
w
A K T
arctgT
1,
=
2
2
w
+
j
=
w
4.6.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
Nyquist Diagram
200
150
100
50
0
-50
is
x
y A
r
a
gin
a
Im
-100
-150
-200
-2
0
2
4
6
8
10
12
Real Axis
(cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu vi phân b-c nh5t
4.6.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
20 log
1
K
T
L
+
+
=
2
2
w
=
w
g
20 log
1
T
32
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
Bode Diagram
60
50
40
30
20
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
10
0
135
90
45
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
1
3
-1
0
10
10
2
10
10
0
10
Frequency (rad/sec)
(cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu vi phân b-c 1 (K = 10, T = 0.1)
4.7 Khâu tích phân lý t(cid:8)(cid:30)ng
W p
(
)
=
K
p
4.7.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
P
0,
Q
=
= -
A
,
=
j
= -
K
w
p
2
K
w
4.7.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
4.7.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
L
20 lg
K
20 lg
=
-
w
4.8 Khâu ch(cid:29)m tr(cid:31)
W p
(
)
p
-
e t
=
j
wt
W j
(
A
)
w
1,
=
4.8.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
-=
e
j wt
= -
4.8.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist
4.8.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode
0L
=
= -
j wt
33
Ch(cid:11)(cid:16)ng 2
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
Bode Diagram
40
30
20
10
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
0
-10
-20
45
0
-45
-90
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
-135
-180
-1
0
1
10
10
10
2
10
3
10
Frequency (rad/sec)
(cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (xanh blue) và
khâu quán tính b-c nh5t có tr. 0.5s (xanh verte)
Các l(cid:8)nh th(cid:15)c hi(cid:8)n vD (cid:11)(cid:24)c tính trên trong MATLAB :
num=10
den=[0.1 1]
W1=tf(num,den)
W2=W1;
set(W2,’IODelay,0.5);
W2
bode(W1);
hold on
bode(W2);
34
Ch(cid:11)(cid:16)ng 3
Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:17)(cid:4)
TÍNH $N (cid:1)%NH C(cid:14)A H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N T& (cid:1)(cid:15)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
m
)
W p
(
(3.1)
=
=
n
...
+ +
...
+ +
b p b
+
1
0
a p a
+
1
0
(3.2)
...
+ +
...
+ +
+
+
=
a y
0
b u
0
a
1
b
1
b
m
a
n
Kh(cid:6)o sát m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c d(cid:20)8i d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t :
b p
Y p
(
)
m
U p
(
a p
)
n
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân t(cid:20)(cid:21)ng +ng c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng là :
dy
dt
m
d u
m
dt
n
d y
n
dt
du
dt
y
t
( )
(3.3)
+
=
y t
( )
0
qd
Nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân (3.2) có d(cid:22)ng nh(cid:20) sau :
y t
( )
Trong (cid:11)ó :
(cid:1)(cid:2) y0(t) là nghi(cid:14)m riêng c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (3.2) có v(cid:28) ph(cid:6)i, (cid:11)(cid:24)c tr(cid:20)ng cho quá trình xác l(cid:9)p.
(cid:1)(cid:2) yqd(t) là nghi(cid:14)m t(cid:26)ng quát c(cid:25)a (3.2), (cid:11)(cid:24)c tr(cid:20)ng cho quá trình quá (cid:8)(cid:18).
Tính !n (cid:5)(cid:22)nh c(cid:14)a m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng ch(cid:15) ph(cid:7) thu(cid:6)c vào quá trình quá (cid:5)(cid:6), còn quá trình xác l(cid:20)p
t
y
là m(cid:6)t quá trình !n (cid:5)(cid:22)nh.
(cid:1)(cid:22)nh ngh(cid:30)a :
a) M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:16) t(cid:12)t d(cid:9)n theo th;i gian.
lim ( ) 0
=
qd
t
޴
b) M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3) không (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:16) t(cid:26)ng d(cid:9)n theo th;i gian.
= ¥
t
lim ( )
y
qd
t
޴
c) M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:10) biên gi8i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:16) không (cid:11)(cid:18)i hay dao (cid:11)(cid:16)ng không t(cid:12)t
d(cid:9)n.
Xét nghi(cid:8)m yqd(t) trong (3.3), d(cid:22)ng t(cid:18)ng quát c(cid:25)a nghi(cid:8)m quá (cid:11)(cid:16) nh(cid:20) sau :
n
n
p t
i
(3.4)
y
t
( )
=
=
qd
C e
i
qd i
,
(cid:22)
y
(cid:22)
i
i
1
=
1
=
(3.5)
)
(
N p
=
...
+ +
a p a
+
1
0
y
(cid:9)
=
v8i n là b-c và pi là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính
n
=
0
a p
n
Ci là các h
it
C ea
i
qd i
,
t
a
i
y
=
=
qd i
,
C e
i
lim
t
޴
lim
t
޴
0
0
0
<
=
>
it
a
y
y
2
cos(
)
(cid:9)
+
=
(cid:2)
0,
a
i
(cid:4)
C
,
(cid:5)
a
i
i
(cid:4)
,
a
¥
(cid:7)
i
ii) pi là c p nghi(cid:14)m ph(cid:6)c liên h(cid:12)p:
ja b
–
i
i
qd i
,
qd i
A e
i
t
b j
+
i
i
p
+ =
i i
, 1
, 1
+
0
y
y
)
0
+
=
=
qd i
,
qd i
a
i
, 1
+
lim(
t
޴
0,
a
<
i
dao dong,
0
>
,
a
¥
i
(cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:7)
35
Ch(cid:11)(cid:16)ng 3
Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng
K(cid:10)t lu(cid:30)n :
1) H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u t(cid:27)t c(cid:24) các nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có
ph"n th(cid:17)c âm.
2) H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng không (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u có ít nh(cid:27)t m(cid:16)t nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c
tính có ph"n th(cid:17)c d(cid:11)(cid:16)ng.
3) H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:10) biên gi8i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u có ít nh5t m(cid:16)t nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình
(cid:11)(cid:24)c tính có ph"n th(cid:17)c b(cid:29)ng 0, các nghi(cid:8)m còn l(cid:22)i có ph"n th(cid:17)c âm.
2 Tiêu chu(cid:26)n (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh (cid:8)(cid:13)i s(cid:14)
2.1 (cid:18)i(cid:6)u ki(cid:13)n c(cid:27)n (cid:4)(cid:7) h(cid:13) th(cid:14)ng (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh
n
Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng có ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:18)ng quát nh(cid:20) sau :
N p
(
...
+ +
=
0
a p a
+
1
0
a p
n
)
=
Phát bi(cid:14)u :
« (cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng (cid:1)KT(cid:1) tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là t"t c(cid:11) các h(cid:8) s(cid:9) c(cid:14)a ph(cid:26)(cid:10)ng trình
(cid:5)(cid:23)c tính d(cid:26)(cid:10)ng »
2.2 Tiêu chu n Routh
2.2.1 Cách thành l(cid:8)p b(cid:4)ng Routh
pn
pn-1
pn-2
…
p2
p1
p0
an-2
an-3
cn-2,2
c2,2
c1,2
an-4
an-5
…
…
…
a0
(a0)
an
an-1
cn-2,1
c2,1
c1,1
c0,1
V8i :
4
2
-
-
5
3
a
n
a
n
a
n
a
n
a
n
a
n
a
n
a
n
-
-
;
;…
= -
= -
2,1
2,2
c
n
c
n
-
-
1
-
a
n
1
-
1
-
1
-
a
n
c
2,2
c
2,3
c
2,1
c
1,1
= -
c
0,1
c
1,1
Quy t*c :
M=i s(cid:23) h(cid:22)ng trong b(cid:6)ng Routh là m(cid:16)t t, s(cid:23), trong (cid:11)ó :
- T7 s(cid:23) là (cid:11)(cid:19)nh th+c b-c 2, mang d5u âm. C(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a (cid:11)(cid:19)nh th+c là c(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a 2
hàng (cid:11)+ng sát trên hàng có s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:11)ang tính ; c(cid:16)t th+ hai c(cid:25)a (cid:11)(cid:19)nh th+c là c(cid:16)t (cid:11)+ng sát bên
ph(cid:6)i s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:11)ang tính cIng c(cid:25)a 2 hàng trên.
- M9u s(cid:23) : T5t c(cid:6) các s(cid:23) h(cid:22)ng trên cùng m(cid:16)t hàng có cùng m9u s(cid:23) là s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:10) c(cid:16)t t+ nh5t c(cid:25)a
hàng sát trên hàng có s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:11)ang tính.
2.2.2 Phát bi(cid:12)u tiêu chu(cid:31)n Routh
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) h(cid:8) th(cid:9)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là t"t c(cid:11) các s(cid:9) h(cid:12)ng trong c(cid:6)t th(cid:21)
nh"t c(cid:14)a b(cid:11)ng Routh ph(cid:11)i d(cid:26)(cid:10)ng.
2.2.3 Các tính ch(cid:7)t c(cid:18)a b(cid:4)ng Routh
- Có th(cid:14) nhân ho(cid:24)c chia t5t c(cid:6) các s(cid:23) h(cid:22)ng trên cùng m(cid:16)t hàng c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh v8i m(cid:16)t s(cid:23)
d(cid:20)(cid:21)ng.
- S(cid:23) l(cid:9)n (cid:11)(cid:18)i d5u c(cid:25)a các s(cid:23) h(cid:22)ng trong c(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh b
ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có ph(cid:9)n th(cid:15)c d(cid:20)(cid:21)ng.
36
Ch(cid:11)(cid:16)ng 3
Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng
- N(cid:28)u trong c(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh có m(cid:16)t s(cid:23) h(cid:22)ng b 0 r5t bé (cid:11)(cid:14) ti(cid:28)p t’c xác (cid:11)(cid:19)nh
các s(cid:23) h(cid:22)ng còn l(cid:22)i.
- N(cid:28)u t5t c(cid:6) các s(cid:23) h(cid:22)ng trên cùng 1 hàng c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh b
(cid:11)(cid:19)nh.
- Tr(cid:20);ng h6p h(cid:8) th(cid:23)ng có khâu ch-m tr., có th(cid:14) khai tri(cid:14)n Fourrier hàm mI nh(cid:20) sau :
2
(
(
-
p
-
e t
1
= +
+
+ …
)
p
t
-
1!
p
)
t
2!
2.3 Tiêu chu n (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh Hurwitz
2.3.1 Phát bi(cid:12)u
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) hê th(cid:9)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là các h(cid:8) s(cid:9) an và các (cid:5)inh th(cid:21)c Hurwitz
d(cid:26)(cid:10)ng.
2.3.2 Cách thành l(cid:8)p (cid:19)inh th(cid:20)c Hurwitz
(cid:3)(cid:19)nh th+c Dn có :
- n c(cid:16)t và n hàng
- (cid:3)(cid:20);ng chéo chính c(cid:25)a Dn b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u t( a1 liên ti(cid:28)p (cid:11)(cid:28)n an.
- Các s(cid:23) h(cid:22)ng trong cùng m(cid:16)t c(cid:16)t có ch, s(cid:23) t(cid:26)ng d(cid:9)n t( d(cid:20)8i lên trên.
- Các s(cid:23) h(cid:22)ng có ch, s(cid:23) l8n h(cid:21)n n hay nhA h(cid:21)n 0 ghi 0.
3 Tiêu chu(cid:26)n (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh t(cid:24)n s(cid:14)
3.1 Tiêu chu n Nyquist theo (cid:4)(cid:11)c tính t(cid:27)n s(cid:14) biên pha
3.1.1 Phát bi(cid:12)u
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng kín ph(cid:11)n h#i -1 !n (cid:5)(cid:22)nh là :
- Khi h(cid:8) h(cid:28) !n (cid:5)(cid:22)nh ho(cid:23)c (cid:28) biên gi(cid:13)i !n (cid:5)(cid:22)nh, (cid:5)(cid:23)c tính t(cid:19)n s(cid:9) biên pha c(cid:14)a h(cid:8) h(cid:28) không
bao (cid:5)i(cid:3)m M(-1,j0).
- Khi h(cid:8) h(cid:28) không !n (cid:5)(cid:22)nh, (cid:5)(cid:23)c tính t(cid:19)n s(cid:9) biên pha c(cid:14)a h(cid:8) h(cid:28) bao (cid:5)i(cid:3)m M(-1,j0) m/2 vòng
kín khi wwww bi(cid:29)n thiên t 0 (cid:5)(cid:29)n ¥¥¥¥, v(cid:13)i m là s(cid:9) nghi(cid:8)m c(cid:14)a ph(cid:26)(cid:10)ng trình (cid:5)(cid:23)c tính c(cid:14)a h(cid:8) h(cid:28)
có ph(cid:19)n th(cid:4)c d(cid:26)(cid:10)ng.
3.1.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:31)n
- Tiêu chu1n này ch, áp d’ng cho h(cid:14) kín. Tr(cid:20);ng h6p không ph(cid:6)i h(cid:8) ph(cid:6)n h(cid:27)i -1 thì chuy(cid:14)n v(cid:13) d(cid:22)ng
ph(cid:24)n h#i –1 t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng.
- Có th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh s(cid:23) l(cid:9)n bao N c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) (w bi(cid:28)n thiên t( 0 (cid:11)(cid:28)n ¥) v8i (cid:11)i(cid:14)m M nh(cid:20) sau :
-
(cid:22)
(cid:22)
,0
,0
+
C
(
-¥
)
-
C
(
-¥
)
N
=
2
V8i :
+ C+ giao (cid:11)i(cid:14)m d(cid:20)(cid:21)ng : là giao c(cid:25)a W(jw) v8i tr’c th(cid:15)c, có chi(cid:13)u › theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w.
+ C- giao (cid:11)i(cid:14)m âm : là giao c(cid:25)a W(jw) v8i tr’c th(cid:15)c, có chi(cid:13)u fl theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w.
3.2 Tiêu chu n Nyquist theo (cid:4)(cid:11)c tính t(cid:27)n s(cid:14) logarit
3.2.1 Phát bi(cid:12)u
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) h(cid:8) kín ph(cid:11)n h#i -1 !n (cid:5)(cid:22)nh khi h(cid:8) h(cid:28) !n (cid:5)(cid:22)nh (hay (cid:28) biên gi(cid:13)i !n
(cid:5)(cid:22)nh) là s(cid:9) giao (cid:5)i(cid:3)m d(cid:26)(cid:10)ng b$ng s(cid:9) giao (cid:5)i(cid:3)m âm trong ph(cid:12)m vi t(cid:19)n s(cid:9) wwww (cid:5)(cid:3) L(wwww) >0.
3.2.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:31)n
- Trong (cid:11)(cid:24)c tính logarit
37
Ch(cid:11)(cid:16)ng 3
Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng
+ C+ giao (cid:11)i(cid:14)m d(cid:20)(cid:21)ng : là giao c(cid:25)a j(w) v8i (cid:11)(cid:20);ng th:ng -p, có chi(cid:13)u fl theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a
w.
+ C- giao (cid:11)i(cid:14)m âm : là giao c(cid:25)a j(w) v8i (cid:11)(cid:20);ng th:ng -p, có chi(cid:13)u › theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w.
- Tiêu chu1n ch, áp d’ng cho h(cid:8) kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh.
3.3 Tiêu chu n (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh Mikhailov
3.3.1 Phát bi(cid:12)u
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) h(cid:8) th(cid:9)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là bi(cid:3)u (cid:5)# vect(cid:10) (cid:5)a th(cid:21)c (cid:5)(cid:23)c tính
A(jwwww) xu"t phát t tr(cid:7)c th(cid:4)c d(cid:26)(cid:10)ng quay n góc ph(cid:19)n t(cid:26) ng(cid:26)(cid:27)c chi(cid:2)u kim (cid:5)#ng h# khi wwww t%ng t 0
(cid:5)(cid:29)n ¥¥¥¥.
3.3.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:31)n
- Tiêu chu1n này (cid:11)(cid:20)6c áp d’ng (cid:11)(cid:14) xét (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh cho h(cid:8) b5t k? (h(cid:10)/kín)
- (cid:3)a th+c (cid:11)(cid:24)c tính là (cid:11)a th+c (cid:10) t7 s(cid:23) c(cid:25)a hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t.
4 Ph(cid:18)(cid:19)ng pháp qu(cid:28) (cid:8)(cid:13)o nghi(cid:6)m s(cid:14)
Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp qu2 (cid:11)(cid:22)o nghi(cid:8)m s(cid:23) (Q(cid:3)NS) th(cid:20);ng dùng cho h(cid:8) th(cid:23)ng có m(cid:16)t thông s(cid:23) bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i
tuy(cid:28)n tính. V8i m=i giá tr(cid:19) c(cid:25)a thông s(cid:23), ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng sD có m(cid:16)t t-p nghi(cid:8)m,
m=i nghi(cid:8)m (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n b
4.1 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp xây d(cid:24)ng Q(cid:18)NS
Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính, trong (cid:11)ó ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính ch+a m(cid:16)t thông s(cid:23) K bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i
)
(
(
)
d(cid:20)8i d(cid:22)ng:
N p
(
)
(3.6)
=
N p KM p
+
0
=
0
0
'
''
v8i N(p), M(p) là hai (cid:11)a th+c b-c n, m t(cid:20)(cid:21)ng +ng.
G(cid:7)i pi (i = 1,2,…,n) là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình N(p) = 0
ip (i = 1,2,…,n) là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình N0(p) = 0
jp (j = 1,2,…,m) là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình M0(p) = 0
Có th(cid:14) vi(cid:28)t
n
m
)
p
)
;
=
=
N p
(
0
p
i
M p
(
0
j
)'
)''
(
-(cid:213)
p
(
-(cid:213)
p
i
j
1
=
1
=
n
m
N p
(
)
p
K
p
p
và
=
-
+
-
'
p
i
''
j
(
)
(
)
(cid:213)
(cid:213)
i
j
1
=
1
=
'
4.1.1 Xác (cid:19)(cid:23)nh (cid:19)i(cid:12)m xu(cid:7)t phát c(cid:18)a Q(cid:27)NS
(cid:3)i(cid:14)m xu5t phát c(cid:25)a Q(cid:3)NS là v(cid:19) trí nghi(cid:8)m khi K = 0. T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình (3.6), (cid:11)i(cid:14)m xu5t phát c(cid:25)a
Q(cid:3)NS chính là n nghi(cid:8)m
ip c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình N0(p) = 0.
m
n
N p
(
0
p
p
p
)
(3.7)
-
=
=
-
+
'
p
i
''
j
)
(
(
4.1.2 Xác (cid:19)(cid:23)nh (cid:19)i(cid:12)m k(cid:5)t thúc c(cid:18)a Q(cid:27)NS
(cid:3)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc c(cid:25)a Q(cid:3)NS là v(cid:19) trí nghi(cid:8)m khi K fi 0. T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình (3.6), có th(cid:14) vi(cid:28)t :
)
(cid:213)
1
(cid:213)
K =
i
1
1
=
''
j
Rõ ràng, khi K fi¥, nghi(cid:8)m c(cid:25)a N(p) cIng chính là m nghi(cid:8)m
jp c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình M0(p) = 0.
4.1.3 Xác (cid:19)(cid:23)nh s(cid:2) l(cid:14)(cid:26)ng qu (cid:19)(cid:9)o trên m(cid:30)t ph!ng nghi(cid:1)m
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình N(p) = 0 có n nghi(cid:8)m xu5t phát, do v-y khi K bi(cid:28)n thiên sD v(cid:22)ch nên n qu2 (cid:11)(cid:22)o trên
m(cid:24)t ph:ng nghi(cid:8)m. Do có m (cid:11)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc c(cid:25)a qu2 (cid:11)(cid:22)o nên n(cid:28)u m
38
Ch(cid:11)(cid:16)ng 3
Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng
'
''
- m qu2 (cid:11)(cid:22)o xu5t phát t(
ip và k(cid:28)t thúc (cid:10)
jp ;
'
-
(n – m) qu2 (cid:11)(cid:22)o xu5t phát t(
ip và ti(cid:28)n ra vô cùng.
Khi ph(cid:20)(cid:21)ng trình N0(p) = 0 có nghi(cid:8)m ph+c liên h6p thì c(cid:24)p qu2 (cid:11)(cid:22)o t(cid:20)(cid:21)ng t+ng c(cid:25)a nó sD (cid:11)(cid:23)i x+ng
qua tr’c th(cid:15)c.
4.1.4 Xác (cid:19)(cid:23)nh các (cid:19)(cid:14)"ng ti(cid:1)m c(cid:8)n
Có (n-m) (cid:11)(cid:20);ng th:ng ti(cid:14)m c-n cho các qu2 (cid:11)(cid:22)o ti(cid:28)n ra vô cùng.
n
m
p
- Tâm ti(cid:8)m c-n :
=
-
R
0
'
p
i
''
j
1
-
j
n m =
i
1
1
=
- Góc t(cid:22)o b(cid:10)i các (cid:11)(cid:20);ng ti(cid:8)m c-n và tr’c hoành :
, k = 0,1,…,n-m-1
=
a
k
k
1
2
+
p
n m
-
4.1.5 Xác (cid:19)(cid:23)nh (cid:19)i(cid:12)m tách kh#i tr(cid:3)c th$c và h(cid:14)(cid:15)ng d(cid:23)ch chuy(cid:12)n c(cid:18)a qu (cid:19)(cid:9)o
f p
(
)
- Kh(cid:6)o sát hàm s(cid:23)
(cid:11)(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh h(cid:20)8ng di chuy(cid:14)n c(cid:25)a qu2 (cid:11)(cid:22)o
=
)
- Các nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình
0
= chính là các (cid:11)i(cid:14)m tách khAi tr’c th(cid:15)c c(cid:25)a Q(cid:3)NS.
N p
(
)
0
)
M p
(
0
df p
(
dp
Re
))
))
0
0
4.1.6 Xác (cid:19)(cid:23)nh giao (cid:19)i(cid:12)m c(cid:18)a tr(cid:3)c (cid:4)o v(cid:15)i Q(cid:27)NS
G(cid:7)i –jwc là (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a Q(cid:3)NS v8i tr’c (cid:6)o. Thay p = jwc vào ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính N(p) = 0, wc (cid:11)(cid:20)6c
xác (cid:11)(cid:19)nh t( h(cid:8) ph(cid:20)(cid:21)ng trình :
(
(
al N j
(
Im(
N j
=
=
w
c
w
c
3
2
(
)
p
3
p
p
K
K
2)
10
N p
(
+
+
+
=
+
=
0
3
2
)
(
p
p
3
2
N p
(
10)
=
+
=
0
+
2
3
p
p
2
p
3
Nh(cid:20) v-y :
và
10)
)
+
p=
(
+
(
N p
0 (
)
M p
0 (
+
(
0;
2;
1;
)
N p
(
0
'
p
2
'
p
3
'
p
1
10
)
M p
(
0
''
p
1
Ví d’ : VD Q(cid:3)NS c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng có ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có thông s(cid:23) K bi(cid:28)n thiên nh(cid:20) sau :
Gi(cid:24)i :
Tr(cid:20)8c tiên, ta bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:10) trên v(cid:13) d(cid:22)ng 3.6 nh(cid:20) sau :
)
p K p
+
)
+
=
- Các (cid:11)i(cid:14)m xu5t phát c(cid:25)a Q(cid:3)NS :
0
=
- Các (cid:11)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc c(cid:25)a Q(cid:3)NS :
0
=
- V-y có 3 (cid:11)i(cid:14)m xu5t phát, 1 (cid:11)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc nên sD có 2 qu2 (cid:11)(cid:22)o ti(cid:28)n ra vô cùng (t(cid:20)(cid:21)ng +ng v8i 2
ti(cid:8)m c-n)
- Tâm ti(cid:8)m c-n : R0 = 7
- Góc các ti(cid:8)m c-n so v8i tr’c hoành :
(2
k
1)
+
=
a =
k
3
p p p
;
2
2 2
- Giao (cid:11)i(cid:14)m v8i tr’c (cid:6)o :
t(cid:22)i K = 6/7.
cw =
20
7
39
Ch(cid:11)(cid:16)ng 3
Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng
Root Locus
30
20
10
i
s
x
A
0
i
y
r
a
n
g
a
m
I
-10
-20
-30
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
Real Axis
Hình vD trên bi(cid:14)u di.n Qu2 (cid:11)(cid:22)o nghi(cid:8)m s(cid:23) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng trong ví d’ trên ((cid:11)(cid:20)6c vD b
40
Ch(cid:11)(cid:16)ng 4
Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:18)(cid:4)
CH+T L ,NG C(cid:14)A QUÁ TRÌNH (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N
1 Khái ni(cid:6)m chung
Ch5t l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)ánh giá qua 2 ch(cid:28) (cid:11)(cid:16) : ch(cid:28) (cid:11)(cid:16) xác l-p
và quá trình quá (cid:11)(cid:16).
1.1 Ch(cid:22) (cid:4)(cid:20) xác l(cid:29)p
Ch5t l(cid:20)6ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)ánh giá qua sai l(cid:8)ch t&nh (hay còn g(cid:7)i là sai s(cid:23) xác l-p)
Sai l(cid:8)ch t(cid:30)nh (St) là sai l(cid:8)ch không (cid:5)!i sau khi quá trình quá (cid:5)(cid:6) k(cid:29)t thúc.
1.2 Quá trình quá (cid:4)(cid:20)
Ch5t l(cid:20)6ng c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)ánh giá qua 2 ch, tiêu chính :
a) (cid:2)(cid:18) quá (cid:8)i(cid:3)u ch(cid:30)nh l(cid:31)n nh(cid:27)t ssssmax : là sai l(cid:8)ch c(cid:15)c (cid:11)(cid:22)i trong quá trình quá (cid:11)(cid:16) so v8i giá tr(cid:19) xác l-p,
tính theo (cid:11)(cid:21)n v(cid:19) ph(cid:9)n tr(cid:26)m.
y
-
¥
*100%
(4.1)
=
s
max
maxy
y
¥
b) Th(cid:21)i gian quá (cid:8)(cid:18) l(cid:31)n nh(cid:27)t Tmax :
V(cid:13) m(cid:24)t lý thuy(cid:28)t, quá trình quá (cid:11)(cid:16) k(cid:28)t thúc khi t fi ¥. Trong (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng, ta có th(cid:14) xem quá
trình quá (cid:11)(cid:16) k(cid:28)t thúc khi sai l(cid:8)ch c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n v8i giá tr(cid:19) xác l-p c(cid:25)a nó không v(cid:20)6t
quá 5% (m(cid:16)t s(cid:23) tài li(cid:8)u ch(cid:7)n biên (cid:11)(cid:16) là – 2%). Kho(cid:6)ng th;i gian (cid:11)ó g(cid:7)i là Tmax.
Th(cid:15)c t(cid:28) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n cho th5y : khi gi(cid:6)m smax thì Tmax t(cid:26)ng và ng(cid:20)6c l(cid:22)i.
Thông th(cid:20);ng, qui (cid:11)(cid:19)nh cho m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n :
smax = (20 ‚ 30)%
Tmax = 2 (cid:11)(cid:28)n 3 chu k? dao (cid:11)(cid:16)ng quanh giá tr(cid:19) xác l-p
c) Th(cid:21)i gian t(cid:28)ng tm : là th;i gian t( 0 (cid:11)(cid:28)n lúc tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:20)6c 90% giá tr(cid:19) xác l-p l(cid:9)n
(cid:11)(cid:9)u tiên.
y
smax
t
tm
Tmax
2 (cid:3)ánh giá ch(cid:29)t l(cid:18)(cid:30)ng (cid:31) ch(cid:16) (cid:8)(cid:12) xác l p
Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1.
U(p)
E(p)
Y(p)
Wh(p)
41
Ch(cid:11)(cid:16)ng 4
Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n
S
pE p
)
Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a, ta có :
=
=
t
e t
lim ( )
t
޴
lim (
p
0
fi
E p
(
)
Theo s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i (cid:10) trên, ta có :
=
)
1
U p
)
(
W p
(
+
h
S
p
V-y
(4.2)
=
=
t
e t
lim ( )
t
޴
lim
p
0
fi
)
1
U p
(
)
W p
(
+
h
Tr(cid:11)(cid:21)ng h(cid:12)p h(cid:14) th(cid:10)ng kín b(cid:27)t k&, ta chuy(cid:4)n v(cid:3) h(cid:14) th(cid:10)ng kín ph(cid:24)n h#i –1 t(cid:11)(cid:16)ng (cid:8)(cid:11)(cid:16)ng và áp d(cid:23)ng
công th(cid:6)c tính sai l(cid:14)ch t!nh cho h(cid:14) t(cid:11)(cid:16)ng (cid:8)(cid:11)(cid:16)ng này.
Nh(cid:30)n xét : sai l(cid:8)ch t&nh St ph’ thu(cid:16)c
- Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10)
- Tín hi(cid:8)u kích thích.
m
1
)
)
=
=
W p
(
0
W p
(
h
Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) có d(cid:22)ng t(cid:18)ng quát nh(cid:20) sau :
...
+ +
n
n
-
K
n
p
'
b p
+
1
... 1
+ +
'
b p
m
'
a p
n
K
n
p
n là b-c tích phân
2.1 Khi u(t) = U0.1(t)
1
S
)U p
(
(cid:9)
=
=
t
lim
p
0
fi
1
p
1
)
+
W p
(
0
K
pn
S
- V8i n = 0 :
=
t
U
0
K
1
+
- V8i n = 1,2,.. St = 0
2.2 Khi u(t) = U0.t
0
S
U p
(
)
(cid:9)
=
=
t
0
2
lim
0
p
fi
U
p
p
)
W p
(
0
U
K
pn
(cid:16)
1
+(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
- V8i n = 0 :
S
- V8i n = 1:
=
t
tS = ¥
U
0
K
- V8i n = 2,3,.. St = 0
3 (cid:3)ánh giá ch(cid:29)t l(cid:18)(cid:30)ng (cid:31) quá trình quá (cid:8)(cid:12)
Ph(cid:6)i vD (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) y(t) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng
3.1 Phân tích thành các bi(cid:7)u th(cid:26)c (cid:4)(cid:9)n gi(cid:15)n
Trong ph(cid:20)(cid:21)ng pháp này, tín hi(cid:8)u ra Y(p) (cid:11)(cid:20)6c phân tích thành t(cid:18)ng c(cid:25)a các thành ph(cid:9)n (cid:11)(cid:21)n
gi(cid:6)n. S7 d’ng b(cid:6)ng tra Laplace hay hàm ilaplace trong MATLAB (cid:11)(cid:14) tìm hàm g(cid:23)c y(t).
3.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp s(cid:14) Tustin
3.2.1 N(cid:16)i dung ph(cid:14)(cid:6)ng pháp
S(cid:23) hóa tín hi(cid:8)u liên t’c thành tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n (cid:11)(cid:14) tìm (cid:11)áp +ng th;i gian, ngh&a là : chuy(cid:14)n hàm
truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t( h(cid:8) liên t’c sang h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n.
- Trong h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, quan tâm (cid:11)(cid:28)n y(kT)
- Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i toán h(cid:7)c trong h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n là Y(z)
42
Ch(cid:11)(cid:16)ng 4
Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n
y(k+m)T -> zmY(z)
- (cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m : y(kT) -> Y(z)
Xác (cid:11)-nh m(cid:7)i liên h(cid:29) gi.a h(cid:29) liên t(cid:28)c và h(cid:29) gián (cid:11)o(cid:24)n
Xét m(cid:16)t quan h(cid:8) gi(cid:17)a Y(p) và U(p) d(cid:20)8i d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t :
(4.3)
W p
(
)
=
=
1
p
(
Y p
)
U p
)
(
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân t(cid:20)(cid:21)ng +ng là :
t
y t
( )
u t dt
( )
(gi(cid:6) thi(cid:28)t các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n
= (cid:1)
0
(cid:11)(cid:9)u b
y k
[(
1)
T y kT
(
)
u k
(
1)
T u kT
(
)
+
-
=
+
+
]
[
T
2
kT
(k+1)T
Chuy(cid:14)n ph(cid:20)(cid:21)ng trình sai phân (cid:10) trên sang toán t7 Z,
ta có :
z
Y z
( )
z
U z
( )
-
=
+
(
)
1
(
)
1
T
2
(cid:9)
(4.4)
W z
( )
=
=
Y z
( )
U z
( )
T z
z
2
1
1
+
-
hay
p
(4.5)
«
«
1
1
T z
z
2
1
p
1
1
-
+
T( (4.3) và (4.4), ta có m(cid:23)i liên h(cid:8) :
2
z
+
T z
-
3.2.2 Các b(cid:14)(cid:15)c ti(cid:5)n hành
- Xác (cid:11)(cid:19)nh tín hi(cid:8)u Y(p) t( hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t W(p) và tín hi(cid:8)u vào U(p)
p
- Tìm Y(z) t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng nh; thay
vào bi(cid:14)u th+c c(cid:25)a Y(p)
=
z
2
T z
1
1
-
+
W p
(
)
=
=
3
- Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z ng(cid:20)6c (cid:11)(cid:14) tìm y(kT)
Ví d(cid:28) : VD (cid:11)(cid:24)c tính th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng có hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t :
10
2
p
Y p
(
)
U p
)
(
1
2
p
p
+ +
+
3
Y p
(
+
p
+ +
) 10
=
)
1
3
2
2
( )
(cid:9)
+
+
+
Y z U z
( )
=
v8i u(t) = 1t).
Gi(cid:24)i :
Ch(cid:7)n T = 1s, ta có :
(
22
p
p p
2
z
T z
2
z
T z
1
1
1
1
2
z
T z
1
1
2
z
T z
1
1
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
-
+
-
+
-
+
-
+
(cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
1
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
Thay T = 1, ta có :
3
2
3
4
z
z
1)
8
z
z
z
1)
(
z
(
1)
z
1)
U z
( )
-
-
+
-
+ +
-
+
+
+
=
+
(
(
)
1 (
(cid:16)
1) 8(
(cid:20)
(cid:17)
(cid:21)
4
3
2
4
3
2
(cid:9)
+
+
+
+
=
+
+
+
+
a z
4
a z
3
a z
2
b z
4
b z
3
b z
2
4)
2)
3)
(cid:9)
+
= -
+
1) 2
(
-
-
+
1)
+ -
+
+
+
2(
(
a y k
(
4
a y k
(
3
2
)
1 (
z
)
a z a Y z
( )
1
0
a y k
(
2
a y k
(
1
a y k
( )
0
( )
Y z
)
b z b U z
( )
1
0
b
3
b
4
b
2
b
+ +
1
b
0
(
)
43
Ch(cid:11)(cid:16)ng 4
Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n
Các h(cid:8) s(cid:23) ai, bj (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh t( ph(cid:20)(cid:21)ng trình trên. Gi(cid:6) thi(cid:28)t bi(cid:28)t tr(cid:20)8c các giá tr(cid:19) (cid:11)(cid:9)u y(0), y(1),
y(2), y(3), ta có th(cid:14) tính l(cid:9)n l(cid:20)6t các giá tr(cid:19) còn l(cid:22)i c(cid:25)a tín hi(cid:8)u ra y(kT).
3.3 Gi(cid:15)i ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái
Nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái :
(cid:2)
X=AX+BU
(4.6)
Y=CX+DU
có d(cid:22)ng sau :
t
(
A t
)
-
t
X t
( )
At
e X
(0)
e
(4.7)
( )
BU d
t t
=
+
0
t
At
(
A t
)
-
t
Y t C e X
(
(0)
e
DU
(4.8)
=
+
+
0
( )
BU d
t t
Trong (cid:11)ó :
Ate
1
-=
L
{
(
}1
pI A -
)
-
Ghi chú :
i
j
+
A
( 1)
det(
A
)
v8i Aadj là ma tr-n có các ph(cid:9)n t7
trong (cid:11)ó Aji là ma
1
- =
= -
(cid:3)
a
ij
ji
adjA
A
)
det(
tr-n có (cid:11)(cid:20)6c b
X
u
(cid:2)
X
+
=
1
1
-
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:10) (cid:11)
0
(cid:12) (cid:13)
1
(cid:14) (cid:15)
y
=
-(cid:10)
2
(cid:12)
0
(cid:14)
x
1
Tìm (cid:11)áp +ng th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng v8i u(t) = 1(t) v8i tr(cid:22)ng thái ban (cid:11)(cid:9)u X = [0 0]T
.
Gi(cid:24)i
Tính eAt
Ta có :
1
-
2
2
p
p
p
2
1
1
p
p
1
+
+
+
1
-
(
)
pI A
-
=
=
=
(
)
+
0
+
0
p
2
p
p
2
1
-
p
1
+
+
+
+
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
1
)(
1
(
)
0
p
1
1
)(
1
1
+
(cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
t
t
t
2
-
-
2
-
e
e
1
-
At
1
-
L
(cid:9) =
e
pI A
-
)
e
t
{
(
}
-
-
e
(cid:10)
= (cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
0
Theo công th+c (cid:10) trên, ta có :
t
2
-
e
t
2(
t
2(
t
t
)
t
-
)
-
t
(
t
- -
-
)
-
t
-
e
e
e
-
+
X t
( )
1( )
=
=
d
t t
1
2
2
(cid:1)
e
-
(
)
t
- -
t
0
e
t
-
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:10) (cid:11)
0
(cid:13) (cid:12) (cid:13)
1
(cid:14) (cid:15)
(cid:15)
0
1
e
-
(cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
t
2
-
e
t
-
( )
y t
e
=
+
x
1
1
= -
2
2
3.4 S! d(cid:21)ng các hàm c(cid:12)a MATAB
- Hàm step: tìm hàm quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a m(cid:16)t khâu
- Hàm impulse: tìm hàm tr(cid:7)ng l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t khâu
Hàm lsim: ph(cid:6)n +ng c(cid:25)a khâu (cid:11)(cid:23)i v8i tín hi(cid:8)u vào b5t k?.
44
Ch(cid:11)(cid:16)ng 4
Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n
Câu l(cid:14)nh: LSIM(sys,u,t)
V8i:
+ sys là tên c(cid:25)a hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a tr(cid:20)8c
+ u là vect(cid:21) tín hi(cid:8)u vào
+ t là vect(cid:21) th;i gian.
Ví d’:
t = 0:0.01:2*pi;
u = sin(t);
lsim(W1,u,t);
4 (cid:3)ánh giá thông qua (cid:8)(cid:12) d(cid:11) tr! (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh
L
(
pw-
)
4.1 (cid:18)(cid:20) d(cid:24) tr(cid:2) biên (cid:4)(cid:20)
L
D = -
L
lgw
wc
DL
j
lgw
w-p
-p
Dj
4.2
(cid:18)(cid:20) d(cid:24) tr(cid:2) v(cid:6) pha
180
D =
j
+
(
)c
jw
Có th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh các (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) biên (cid:11)(cid:16), v(cid:13) pha b
- MARGIN(SYS) : vD (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) biên pha logarit + ghi các giá tr(cid:19) v(cid:13) (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh
-
trên (cid:11)(cid:24)c tính
[Gm,Pm]=MARGIN(SYS) : ghi các giá tr(cid:19) Gm = DL; Pm = Dj
* Tính ch5t : Yêu c(cid:9)u c(cid:25)a quá trình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (tham kh(cid:6)o)
DL = 6 ‚ 12 dB
Dj » 45°
4.3 M(cid:14)i liên h(cid:13) gi(cid:2)a các (cid:4)(cid:20) d(cid:24) tr(cid:2) và ch"t l(cid:8)#ng (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n
- Khi t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:12)t wc t(cid:26)ng : Tmax gi(cid:6)m, tm gi(cid:6)m.
- Khi t(cid:26)ng Dj , (cid:11)(cid:16) quá (cid:11)i(cid:13)u l8n nh5t smax gi(cid:6)m.
45
Ch(cid:11)(cid:16)ng 4
Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n
5 Tính (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n (cid:8)(cid:18)(cid:30)c và quan sát (cid:8)(cid:18)(cid:30)c c(cid:22)a h(cid:6) th(cid:14)ng
5.1 (cid:18)i(cid:6)u khi(cid:7)n (cid:4)(cid:8)#c
5.1.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a
Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái :
=
=
(cid:2)
X
AX BU
+
Y CX DU
+
nxu
rxn
rxm
(cid:1)
(cid:1)
(cid:1)
V8i
A
(cid:2)
(cid:5)
(cid:7)
nxn
,
B
,
C
,
D
(cid:1)
˛
˛
˛
˛
M(cid:18)t h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)(cid:11)(cid:12)c g(cid:5)i là (cid:5)i(cid:2)u khi(cid:3)n (cid:5)(cid:26)(cid:27)c n(cid:1)u t$ m(cid:18)t vect(cid:16) ban (cid:8)"u X0 b(cid:27)t k&, ta luôn có
th(cid:4) tìm (cid:8)(cid:11)(cid:12)c vect(cid:16) tín hi(cid:14)u Ud (cid:8)(cid:4) chuy(cid:4)n h(cid:14) th(cid:10)ng t$ tr(cid:25)ng thái X0 (cid:8)(cid:1)n tr(cid:25)ng thái Xd mong mu(cid:10)n.
5.1.2 (cid:27)i(cid:22)u ki(cid:1)n
Xây d(cid:15)ng ma tr-n (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n
P = [B, AB, A2B,…, An-1B]
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng mô t(cid:11) toán h(cid:25)c d(cid:26)(cid:13)i d(cid:12)ng ph(cid:26)(cid:10)ng trình tr(cid:12)ng thái
(cid:5)i(cid:2)u khi(cid:3)n (cid:5)(cid:26)(cid:27)c là rank(P) = n.
Nh(cid:30)n xét :
- Tính (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c ch, ph’ thu(cid:16)c vào các ma tr-n tr(cid:22)ng thái A, B.
- Liên quan (cid:11)(cid:28)n vi(cid:8)c ch(cid:7)n các bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái
Ví d’ :
Cho h(cid:8) th(cid:23)ng có mô t(cid:6) toán h(cid:7)c d(cid:20)8i d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t nh(cid:20) sau :
W p
(
)
=
2
2
p
20
p
4
+ +
Gi(cid:6) s7 (cid:11)(cid:24)t các bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái là :
y
x
=
1
=(cid:2)
x
1
x
2
Xác (cid:11)(cid:19)nh tính (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Gi(cid:24)i
Ta có :
0
1
0
=
u
hay
=
+
0.5
u
10
0.5
x
2
2
= -
-
+
2
-
-
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
10
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
x
1
x
2
x
1
x
2
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
Ma tr-n P
0
0
1
0
0
10
P
B AB
,
=
=
=
[
]
2
-
-
5
-
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)(cid:10)
(cid:13)(cid:12)
0.5 10
(cid:15)(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:16)
(cid:18)
10
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
10
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
det(P) = -100 „ 0 nên rank(P) = 2.
V-y h(cid:8) th(cid:23)ng v8i cách (cid:11)(cid:24)t bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái nh(cid:20) trên là (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c.
5.2 Tính quan sát (cid:4)(cid:8)#c
5.2.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a
M(cid:18)t h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)(cid:11)(cid:12)c g(cid:5)i là quan sát (cid:5)(cid:26)(cid:27)c n(cid:1)u t$ các vect(cid:16) U và Y (cid:8)ã có, ta có th(cid:4) xác (cid:8)(cid:13)nh
(cid:8)(cid:11)(cid:12)c các bi(cid:1)n tr(cid:25)ng thái X c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng.
5.2.2 (cid:27)i(cid:22)u ki(cid:1)n
Xây d(cid:15)ng ma tr-n quan sát
L = [C’, A’C’, (A’)2C,…, (A’)n-1C]
46
Ch(cid:11)(cid:16)ng 4
Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng mô t(cid:11) toán h(cid:25)c d(cid:26)(cid:13)i d(cid:12)ng ph(cid:26)(cid:10)ng trình tr(cid:12)ng thái
quan sát (cid:5)(cid:26)(cid:27)c là rank(L) = n.
Nh(cid:30)n xét :
- Tính (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c ch, ph’ thu(cid:16)c vào các ma tr-n tr(cid:22)ng thái A, C.
Ví d’ :
Xét trong ví d’ (cid:10) trên, ma tr-n tr(cid:22)ng thái C sD là :
C = [1 0]
Ma tr-n quan sát
0
1
1 0
A C
'
'
=
=
[
L C
=
]
'
2
-
0.5
0
1
0 1
-
(cid:11)(cid:10) (cid:11)
1
(cid:13)(cid:12) (cid:13)
0
(cid:15)(cid:14) (cid:15)
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
Do rank(L) = 2 nên h(cid:8) (cid:10) trên quan sát (cid:11)(cid:20)6c.
47
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:19)(cid:4)
NÂNG CAO CH+T L ,NG VÀ T$NG H,P H(cid:2) TH(cid:16)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
Trong m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng, vai trò c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n C là :
- /n (cid:11)(cid:19)nh hóa h(cid:8) th(cid:23)ng
- Nâng cao ch5t l(cid:20)6ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n.
2 Các b(cid:12) (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n – Hi(cid:6)u ch"nh h(cid:6) th(cid:14)ng
2.1 Khái ni(cid:13)m
- Có nhi(cid:13)u lo(cid:22)i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (khác nhau v(cid:13) c5u t(cid:22)o, mô t(cid:6) tóan h(cid:7)c, tác d’ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n,…)
- M’c (cid:11)ích là nh
U(p)
E(p)
Y(p)
Wc(p)
Wh(p)
- Sau khi m(cid:12)c b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, ta sD có :
L’ = Lc + Lh
j’ = jc + jh
2.2 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n t(cid:28) l(cid:13) P
2.2.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
W(p ) = K
2.2.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
L = 20lgK
j = 0
Nh(cid:20)n xét :
- T(cid:26)ng (gi(cid:6)m) biên (cid:11)(cid:16) trên toàn (cid:11)(cid:24)c tính
- Không làm thay (cid:11)(cid:18)i v(cid:13) pha.
2.2.3 Tác d(cid:3)ng (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n
2.3 B(cid:20) bù s$m pha Lead
W p
(
K
)
,
a
1
=
>
2.3.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
aTp
1
+
1
Tp
+
2.3.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
j = arctg(aTw) - arctg(Tw)
w
=
max
sin
0
j
=
>
max
1
1
1
T a
a
a
-
+
48
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
Bode Diagram
20
18
16
14
12
10
8
6
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
4
2
0
-2
90
45
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
-1
0
10
0
10
1
10
2
10
3
10
Frequency (rad/sec)
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) bù s8m pha (K=1, T=0.1, a = 5)
Nh(cid:20)n xét :
- (cid:3)(cid:24)c tính biên (cid:11)(cid:16) làm t(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) cao
- Gây ra s(cid:15) v(cid:20)6t pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) trung bình.
2.3.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
Tùy thu(cid:16)c vào cách ch(cid:7)n h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i K, các thông s(cid:23) a, T mà tác d’ng hi(cid:8)u ch,nh r5t
khác nhau. Nên t-n d’ng s(cid:15) v(cid:20)6t pha (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) trung bình (cid:11)(cid:14) làm t(cid:26)ng (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) pha c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
2.4 B(cid:20) bù tr(cid:31) pha Leg
W p
(
K
)
,
a
1
=
<
2.4.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
aTp
1
+
1
Tp
+
2.4.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
j = arctg(aTw) - arctg(Tw)
w
=
max
sin
0
j
=
<
max
1
T a
a
a
1
1
-
+
49
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
Bode Diagram
2
1
0
-1
-2
-3
-4
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
-5
-6
-7
-8
0
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
-30
1
3
0
10
10
2
10
10
Frequency (rad/sec)
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) bù tr. pha (K=1, T=0.1, a = 0.5)
Nh(cid:20)n xét :
- (cid:3)(cid:24)c tính biên (cid:11)(cid:16) làm gi(cid:6)m h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) cao
- Gây ra s(cid:15) ch-m pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) trung bình.
2.4.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
- Có th(cid:14) t(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng mà không (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:12)t.
- Tránh s(cid:15) ch-m pha do b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n gây ra làm (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) pha.
2.5 B(cid:20) bù tr(cid:31)-s$m pha Leg -Lead
2.5.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
W p
(
)
K
=
(cid:11) (cid:10)
(cid:13) (cid:12)
(cid:15) (cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
1
a T p
+
1 1
T p
1
+
1
1
a T p
+
2 2
T p
1
+
2
1,
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
1
<
>
a
1
a
2
2.5.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
;sin
0
w
j
=
=
<
max1
max
1
1
1
-
+
a
1
a
1
1
T a
1
1
0
;sin
w
j
<
=
=
max
max 2
2
1
1
-
+
a
2
a
2
1
T a
2
2
Nh(cid:20)n xét :
- B(cid:16) bù leg-lead g(cid:27)m 2 b(cid:16) bù n(cid:23)i ti(cid:28)p.
- (cid:3)(cid:14) phát huy (cid:20)u (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a b(cid:16) bù, ph(cid:9)n tr. pha nên (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) th5p, ph(cid:9)n s8m pha (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) trung
bình hay t(cid:9)n s(cid:23) cao. Do (cid:11)ó (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n các thông s(cid:23) là :
2
50
< (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
T
(cid:9) > (cid:12)
1
T
(cid:14)
2 a
2
a
1 1
T a
1
1 1
T a
2
2
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
2.5.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
- Ch(cid:7)n các thông s(cid:23) thích h6p sD làm t(cid:26)ng Dj
- T(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
2.6 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PI (Proportional Integral Controller)
2.6.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
2.6.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
W p
( ) K = (cid:10)
1
+(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i
Bode Diagram
60
50
40
30
20
10
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
0
-10
-20
0
-30
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
-60
-90
-1
1
2
10
0
10
10
10
3
10
Frequency (rad/sec)
j = arctg(Tiw) - p/2
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PI (K=1, Ti=0.1)
Nh(cid:20)n xét :
2.6.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
- Gi(cid:6)m b-c sai l(cid:8)ch t&nh.
- Tác d’ng hi(cid:8)u ch,nh ph’ thu(cid:16)c r5t l8n vào vi(cid:8)c ch(cid:7)n thông s(cid:23) b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n.
- T(cid:26)ng 1 b-c tích phân
- Gây ra s(cid:15) ch-m pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) th5p.
2.7 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PD (Proportional Derivative Controller)
2.7.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
(
1
)
2.7.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
j = arctg(TDw)
W p
( ) K = + T p
D
51
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
Bode Diagram
40
30
20
10
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
M
0
-10
-20
90
60
)
g
e
(d
e
s
a
h
P
30
-3
-2
-1
0
10
10
10
0
10
1
10
Frequency (rad/sec)
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PD (K=1, Td=10)
Nh(cid:20)n xét :
2.7.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
- Góp ph(cid:9)n c(cid:6)i thi(cid:8)n Dj.
- T(cid:26)ng m(cid:22)nh h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i tín hi(cid:8)u (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) cao -> d. b(cid:19) (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng c(cid:25)a nhi.u.
- Gây ra s(cid:15) v(cid:20)6t pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) cao.
- T(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) cao
2.8 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PID (Proportional Integral Derivative Controller)
2.8.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
P
P
W p
( ) K 1 K = + + = + + T p
d K p
D K
I
p (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i Ta có :
2
p
d i
(
1
)(
1
)
(
1
)
p
T p
i
K ) 1 (
W p K = + + = + + + = T p
d T p T T p
+
i T p
1 T p
2 K
I
p (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i
v8i KI = K/Ti (cid:2)
TT
=
21
(cid:5)
TT
+
(cid:7)
1
2 TT
id
T
=
i
Gi(cid:6)i h(cid:8) ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:10) trên, ta (cid:11)(cid:20)6c
dT4Ti ‡
= + 41
- T
i
2 n(cid:28)u (gi(cid:6) thi(cid:28)t T1>T2)
1 = - 41
- T
i
2 T
d
T
i
T
d
T
i (cid:10)
(cid:12)
1
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) (cid:2)
(cid:4)
T
1
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
T
(cid:4)
2
(cid:7) Hay
PD
PI
(
1
)
W p
( ) 1 ) * ( ) = + + = KT
1 T p W p W p
(
2 (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
1
2.8.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
Nh(cid:20)n xét :
- Là s(cid:15) k(cid:28)t h6p c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PI và PD
52
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
2.8.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
- PI : gi(cid:6)m b-c sai l(cid:8)ch t&nh
- PD : t(cid:26)ng Dj
3 T(cid:17)ng h(cid:30)p h(cid:6) th(cid:14)ng theo các tiêu chu(cid:26)n t(cid:14)i (cid:18)u
3.1 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp t(cid:14)i (cid:8)u modun
(
(
h
p
)
=
W (
k
)
c
W p W p
) *
(
)
1
W p W p
) *
(
+
h
c
- Kh(cid:6)o sát h(cid:8) kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1. Hàm truy(cid:13)n h(cid:8) kín là
w= " .
kW p
(
1, )
' (
- M(cid:16)t trong nh(cid:17)ng tiêu chu1n (cid:11)(cid:14) ch(cid:7)n b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n Wc(p) là tín hi(cid:8)u ra luôn bám theo tín hi(cid:8)u vào,
ngh&a là Y(p) = X(p) hay
- Th(cid:15)c t(cid:28), vi(cid:8)c (cid:11)(cid:22)t (cid:11)(cid:20)6c tiêu chu1n này là vô cùng khó kh(cid:26)n do : b(cid:6)n thân h(cid:8) th(cid:23)ng có quán tính,
dao (cid:11)(cid:16)ng, tr.,… Tuy nhiên nh(cid:17)ng h(cid:8) th(cid:23)ng th(cid:15)c t(cid:28) l(cid:22)i có m(cid:16)t (cid:11)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m t(cid:15) nhiên h6p lý là suy gi(cid:6)m
m(cid:22)nh (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) cao, nh; v-y mà nó t(cid:27)n t(cid:22)i v8i nhi.u.
- (cid:3)(cid:14) thAa thu-n gi(cid:17)a yêu c(cid:9)u lý t(cid:20)(cid:10)ng và (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n th(cid:15)c t(cid:28), yêu c(cid:9)u là t(cid:18)ng h6p h(cid:8) th(cid:23)ng sao cho
kW jw »
1
)
trong m(cid:16)t d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) càng r(cid:16)ng càng t(cid:23)t.
(*)
L
lgw Lk
3.1.1 H(cid:1) h& là khâu quán tính b(cid:8)c nh(cid:7)t
20 lg 0 = » . D(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) làm Lk = 0 càng l8n thì ch5t l(cid:20)6ng h(cid:8) th(cid:23)ng kín L
k A
k hay nói cách khác
càng cao. Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp này hi(cid:8)n nay ch, m8i (cid:11)(cid:20)6c áp d’ng cho m(cid:16)t s(cid:23) h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)(cid:24)c bi(cid:8)t d(cid:20)8i (cid:11)ây. Tr(cid:20);ng h6p các h(cid:8) t(cid:18)ng quát, ta (cid:11)(cid:20)a v(cid:13) các h(cid:8) (cid:11)(cid:24)c bi(cid:8)t nh; ph(cid:20)(cid:21)ng pháp g(cid:9)n (cid:11)úng.
)
- H(cid:8) h(cid:10) : ) = W p
(
h 1
=
W p
(
c
)
)
- B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n K
Tp
+
K
P
T p
i
=
=
' (
W p
h
T p
(
R
T
i
K
+
R
P
K
(
T Tp
)
1
- H(cid:8) h(cid:10) v8i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n : v8i
- Hàm truy(cid:13)n h(cid:8) kín v8i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n
' (
W p
k
R
) = K
'
W p
(
k
2
2
2
w
R
(
T
w
R
)
(
)
2
2
K
)
(
1
T p Tp
+ +
K ) (cid:9) = K T T
- +
'
(
W p
k
2
2
4
w
2
T T
R
2
(
T
R
2
)
w
(cid:3)(cid:14) (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (*) thAa mãn trong d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) càng r(cid:16)ng càng t(cid:23)t, ta có th(cid:14) ch(cid:7)n TR sao cho :
Do (cid:11)ó ) = 2 K - + + K
KT T
R
53
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
0
2
KT
= (cid:219) =
=
2 2
T
-
R
KT T
R
T
R
T
i
K
P
(
1
)
) - H(cid:8) h(cid:10) : = W p
(
h + + T p
1 T p
2
P
3.1.2 H(cid:1) h& là khâu quán tính b(cid:8)c 2
K
)(
1
1
T p
i
2
=
=
(cid:9) =
K
T
R
P
KT
2
2
T
i
K
P
T
1
KT
2
3.1.3 H(cid:1) h& là khâu quán tính b(cid:8)c 3
- B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n K ) = W p
(
c (cid:10)
1
+(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) - Tr(cid:20)8c tiên ch(cid:7)n TI = T1 (cid:11)(cid:14) bù m9u s(cid:23) (T1p + 1). Th(cid:15)c hi(cid:8)n t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15) ph(cid:9)n còn l(cid:22)i, ta sD (cid:11)(cid:20)6c :
(
1
)(
1
) - H(cid:8) h(cid:10) : = W p
(
h + + + T p
1 K
T p
2
)
'
T p
1
'
T p
2
)
)
=
P
T p
(
R
T
i
K
P
)(
1
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
)(
1
T p
R
=
'
T
2
T
i
+ + T p
3
(
1 ) 1 K - B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n v8i = + + = (
W p
c T p
d (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) 1
T p
i
trong (cid:11)ó :
'
T
+
1
'
'
T T
1 2
'
T
=
1
TT
=
i d
'
T T
;
1
2
- (cid:3)(cid:9)u tiên, ta ch(cid:7)n = T
2
P
Sau (cid:11)ó (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n các bi(cid:14)u th+c và th(cid:15)c hi(cid:8)n nh(cid:20) trên, ta (cid:11)(cid:20)6c K . = T T
+
1
2
KT
2
3
'
(cid:9) =
W
h
'
W
k
= 1 1
3.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp t(cid:14)i (cid:8)u (cid:4)(cid:14)i x(cid:26)ng
- Nh(cid:20)6c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a t(cid:18)ng h6p t(cid:23)i (cid:20)u modun (cid:10) trên là h(cid:8) h(cid:10) ph(cid:6)i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh, hàm quá (cid:11)(cid:16) h(t) có d(cid:22)ng ti(cid:28)p
xúc v8i tr’c hoành t(cid:22)i g(cid:23)c 0.
- Xét h(cid:8) kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, ta có :
'
'
W
W
k
h
'
'
W
W
-
+
k
h
1
)
' (
kW jw » , ta ph(cid:6)i xác (cid:11)(cid:19)nh b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n sao cho
' (
- T( ph(cid:20)(cid:21)ng pháp t(cid:23)i (cid:20)u modun, thay vì (cid:11)(cid:14)
hW jw (cid:4)
)
1
(**)
- (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) logarit mong mu(cid:23)n là :
wc w1
wi
54
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
(cid:3)(cid:24)c tính xây d(cid:15)ng có 3 ph(cid:9)n
+ T(cid:9)n s(cid:23) th5p : L c(cid:15)c l8n (cid:11)(cid:14) sai l(cid:8)ch t&nh b
)
=
'
(
W p
h
h
2
K
p
(1
(1
)
)
+
+
T p
i
T p
1
3.2.1 (cid:27)(cid:2)i t(cid:14)(cid:26)ng là khâu tích phân - quán tính b(cid:8)c nh(cid:7)t
)
=
(
W p
h
p
)
T p
1
P
K
(1
+
(cid:10)
1
+(cid:12)
(cid:14)
3.2.2 (cid:27)(cid:2)i t(cid:14)(cid:26)ng là khâu tích phân - quán tính b(cid:8)c hai
)
=
(
W p
h
p
+
K
)(1
T p
1
T p
2
(cid:9) ) K = W p
(
c (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i
P
(1
+
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
1 (cid:9) ) K + + = T p
d W p
(
c 1
T p
i
55
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:20)(cid:4)
H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)UKHI(cid:21)N GIÁN (cid:1)O/N
(H(cid:8) xung s(cid:23))
1 Khái ni(cid:6)m chung
- Trong (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, ng(cid:20);i ta phân thành 2 lo(cid:22)i h(cid:8) th(cid:23)ng : h(cid:8) liên t’c và h(cid:8) không liên t’c. Trong h(cid:8)
không liên t’c l(cid:22)i có 2 lo(cid:22)i chính là : h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n (h(cid:8) xung s(cid:23)) và h(cid:8) th(cid:23)ng v8i các s(cid:15) ki(cid:8)n gián
(cid:11)o(cid:22)n. Và (cid:11)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n là ta ch, có th(cid:14) quan sát các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng m(cid:16)t cách
gián (cid:11)o(cid:22)n nh(cid:20)ng có chu k? (T).
- Nguyên nhân hình thành các h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n là :
o S(cid:15) hình thành c(cid:25)a các b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) : linh ho(cid:22)t, d. dàng thay (cid:11)(cid:18)i và kh(cid:23)ng ch(cid:28) các thông
o Giám sát các tín hi(cid:8)u b
s(cid:23).
- Quá trình bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i tín hi(cid:8)u liên t’c thành gián (cid:11)o(cid:22)n g(cid:7)i là l(cid:20)6ng t7 hóa (trong k2 thu-t g(cid:7)i là l5y
m9u). Có 3 hình th+c l5y m9u :
o Theo th;i gian (a)
o Theo m+c (b)
o H=n h6p (c)
y y y
t t t c) a) b)
2 Phép bi(cid:16)n (cid:8)(cid:17)i Z
(cid:3)(cid:14) thu-n ti(cid:8)n cho vi(cid:8)c gi(cid:6)i quy(cid:28)t các bài toán liên quan (cid:11)(cid:28)n tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n, ng(cid:20);i ta dùng
phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z.
2.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a
¥
*
f
f
iT
( )
t
(
iT
)
Gi(cid:6) s7 f(t) là hàm liên t’c (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa b
=
-
) (
t
d
(cid:22)
i
0
=
(6.1)
¥
¥
¥
¥
¥
pt
pt
pt
*
-
-
-
*
F p
(
f*(t) : là hàm liên t’c (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c l5y m9u (hàm (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa) Trong (cid:11)ó :
-
- d(t-iT) là xung d,r(cid:26)c t(cid:22)i th;i (cid:11)i(cid:14)m t – iT Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace c(cid:25)a hàm f*(t) nh(cid:20) sau :
(cid:22)
(cid:22)
(cid:1)
(cid:1)
(cid:1)
i
i
0
0
=
=
0
0
0
¥
ipT
-
) f t e
( ) dt f iT
( dt f iT
( iT e
) dt ) (
t
d ) (
t
d = = - = - (cid:17)
iT e
)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
f
*
(
F p
)
(
)
iT e
= (cid:22)
i
0
=
pT
z
(6.2) (cid:9)
e=
(cid:3)(cid:24)t
T( ( 6.2) và (6.3), ta có :
(6.3)
56
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
¥
i
-
f
( )
F z
(
)
iT z
= (cid:22)
i
0
=
(6 .4)
aT
i
2
a T
2
-
1
-
-
-
-
F(z) = Z{f(iT)}
f(iT) = Z-1{F(Z)}
i
0
=
... (
)
iT z ( )
F z e e z z f 1
= + = + + F(z) (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm gián (cid:11)oán f(iT). Ký hi(cid:8)u là :
Hay
Nh(cid:20)n xét :
- Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z là d(cid:22)ng bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace.
- Ch, có bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm gián (cid:11)o(cid:22)n ch+ không có bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm liên t’c.
Ví d(cid:28) : Cho hàm f(t) = e-at. Tìm bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm f(iT).
Gi(cid:24)i
Ta có f(t) = e-at nên f(iT) = e-aiT.
Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a
¥
(cid:22)
aT
1
-
-
( )
F z = = 1
aT
- z
e 1 e z - -
z
v8i (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n e-aTz-1 <1.
M(cid:16)t s(cid:23) sách (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n trong cách vi(cid:28)t, ng(cid:20);i ta bA th;i gian l5y m9u T, ngh&a là:
a
{
Z f
}
i
( )
F z
( ) = = z z
e-
-
2
iT
( bf ) + aF z
( )
1 bF z
( )
2
2.2 M(cid:20)t s(cid:14) tính ch"t c(cid:12)a bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i Z
- Tính tuy(cid:28)n tính
{
Z af
+
1
}
)
zF z
( )
(0)
1)
zf
i
(
T
=
{
Z f
}
m
1
-
m j
-
)
m
z F z
( )
f
j z
( )
i m T
(
+
=
- (cid:22)
{
Z f
}
j
0
=
m
z F z
( )
iT
(
=
- Tính d(cid:19)ch chuy(cid:14)n hàm g(cid:23)c
-
+
{
Z f
f
(0)
=
F z
( )
1)
z
f
-
=
¥
F z
lim ( )
z
޴
- Giá tr(cid:19) cu(cid:23)i c(cid:25)a hàm g(cid:23)c
lim(
1
z
fi
N(cid:28)u t5t c(cid:6) các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b
2.3 Bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i Z ng(cid:8)#c
2.3.1 Tra b(cid:4)ng
Phân tích hàm F(z) thành các thành phân (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n và th(cid:15)c hi(cid:8)n tra b(cid:6)ng.
2.3.2 Ph(cid:14)(cid:6)ng pháp chu’i l(y th(cid:13)a
Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a, ta có:
¥
i
-
1
-
2
-
F z
( )
f
iT z
(
)
f
(0)
f T z
( )
f T z
(2 )
...
=
=
+
+
+
(cid:22)
i
0
=
Do (cid:11)ó n(cid:28)u có th(cid:14) phân tích hàm F(z) thành chu=i lIy th(a có ch+a các thành ph(cid:9)n z-i, ta có th(cid:14) bi(cid:28)t
(cid:11)(cid:20)6c f(iT).
57
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
F z
( )
=
2
z
3
z
z
2
+
2
-
3
-
4
-
Ví d(cid:28) :
-
Phân tích hàm F(z) (cid:10) trên ta (cid:11)(cid:20)6c :
1
-
z
F z
( )
15
V-y f(iT) = 2i -1.
7 3 z z z + + = + +
...
3
L(cid:29)y m#u và gi! m#u
3.1 Khái ni(cid:13)m
(cid:3)(cid:14) có th(cid:14) (cid:11)(cid:20)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) vào h(cid:8) th(cid:23)ng, c(cid:9)n có quá trình l5y m9u và gi(cid:17) m9u.
- L5y m9u là chuy(cid:14)n tín hi(cid:8)u liên t’c thành tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n.
- Gi(cid:17) m9u là quá trình chuy(cid:14)n tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n thành tín hi(cid:8)u liên t’c.
(cid:3)K s(cid:23)
y u Wh(p) L5y m9u Gi(cid:17) m9u
Kh(cid:6)o sát m(cid:16)t quá trình l5y m9u và gi(cid:17) m9u (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n nh(cid:20) hình vD sau, trong (cid:11)ó tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n
không qua b5t k? m(cid:16)t khâu bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i nào.
(cid:3)K s(cid:23)
e*(t) e*(t) e(t) e(t) L5y m9u Gi(cid:17) m9u
(cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m th;i gian c(cid:25)a các tín hi(cid:8)u trên nh(cid:20) sau :
E(p) E(p) E*(p) E*(p)
T 2T 3T
iT
T 2T 3T
iT
e e*(t) e(t)
( )e t
t t t a) b) c)
là tín hi(cid:8)u liên t’c t(ng (cid:11)o(cid:22)n. Sau quá trình bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i (l5y m9u và gi(cid:17) m9u), khác v8i e(t)
Nh(cid:20)n xét :
( )e t
ban (cid:11)(cid:9)u. Khi t(cid:9)n s(cid:23) l5y m9u l8n càng l8n (T bé) thì
( )e t
càng g(cid:9)n gi(cid:23)ng d(cid:22)ng c(cid:25)a e(t).
3.2 L"y m%u
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình c(cid:25)a tín hi(cid:8)u e*(t) sau khi (cid:11)(cid:20)6c l5y m9u là :
58
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
¥
*
e t
( )
e iT
(
iT
)
=
-
) (
t
d
(cid:22)
i
0
=
(6 .5)
¥
ipT
-
Do (cid:11)ó :
*
E p
(
)
e iT e
(
)
= (cid:22)
i
0
=
3.2.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a
(6.6)
M(cid:16)t b(cid:16) l5y m9u (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là lý t(cid:20)(cid:10)ng n(cid:28)u sau khi l5y m9u, (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u l5y m9u
có bi(cid:14)u th+c nh(cid:20) trong 6.6.
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) thay th(cid:28) c(cid:25)a b(cid:16) l5y m9u lý t(cid:20)(cid:10)ng nh(cid:20) sau :
T e(t) e*(t)
¥
e
E(p) E*(p)
*
E p
(
jn
)
+
+
=
2
p
T
1
T
(cid:10)
E p
(cid:12)
(cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
n
=-¥
(6.7) N(cid:28)u bi(cid:28)t (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u c(cid:9) l5y m9u E(p), ta có th(cid:14) tìm (cid:11)(cid:20)6c (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:11)ã
(cid:11)(cid:20)6c l5y m9u lý t(cid:20)(cid:10)ng theo bi(cid:14)u th+c sau :
(0)
(cid:22)
2
3.2.2 (cid:27)(cid:23)nh lý l(cid:7)y m)u ((cid:19)(cid:23)nh lý Shannon)
Ghi chú : có kh(cid:6) n(cid:26)ng nhi(cid:13)u tín hi(cid:8)u khác nhau sau khi (cid:11)(cid:20)6c l5y m9u sD có ph(cid:20)(cid:21)ng trình toán h(cid:7)c
nh(cid:20) nhau.
M(cid:16)t tín hi(cid:8)u liên t’c theo th;i gian e(t) ch, có th(cid:14) ph’c h(cid:27)i sau quá trình l5y m9u n(cid:28)u thAa
(6.8) mãn (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n :
f‡
2 m
f
ax
Trong (cid:11)ó :
-
- f là t(cid:9)n s(cid:23) l5y m9u (f = 1/T)
fmax là t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:15)c d(cid:22)i c(cid:25)a tín hi(cid:8)u c(cid:9)n l5y m9u
3.2.3 Tính ch(cid:7)t c(cid:18)a tín hi(cid:1)u E*(p)
Tính ch(cid:8)t 1
w =
p
2
p
T
(T là chu k? l5y m9u) Hàm E*(p) tu(cid:9)n hoàn trong m(cid:24)t ph:ng p v8i chu k? jwp trong (cid:11)ó
Tính ch(cid:8)t 2
N(cid:28)u E(p) có m(cid:16)t c(cid:15)c t(cid:22)i p = p1 thì E*(p) ph(cid:6)i có c(cid:15)c t(cid:22)i p = p1 + jwp v8i m = 0, –1, –2,…
3.3 Gi(cid:2) m%u
3.3.1 B(cid:16) gi* m)u b(cid:8)c 0
(cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c 0 là tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c gi(cid:17) m9u không (cid:11)(cid:18)i gi(cid:17)a 2 l(cid:9)y l5y m9u và b
]
[
e T
( ) 1(
]
[
t
(0) 1( ) 1( e t
( ) T
2 ) e ) ) 1(
t
- ...
+ t T
- t T
- - = +
59
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
pT
pT
pT
-
-
2
-
pT
-
) (0) ... (
E p e e ( )
e T e e = - + - + 1
p 1
p 1
p 1
p (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
pT
pT
-
2
-
pT
-
¥
1 - (0) (cid:9) e ( )
e T e (2 )
e T e + + + = (cid:17)
...
(cid:21) e
p
ipT
-
(cid:22)
i
0
=
1 - (
)
e iT e e
p (cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:16)
= (cid:18)
(cid:20)
*
E p
(
pTe
-
p
1 - E p
( ) ) (6.8) (cid:17)
(cid:16)
(cid:19) (cid:20)
(cid:21)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
K(cid:28)t h6p v8i 6.6, ta (cid:11)(cid:20)6c
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
= (cid:18)
(cid:20) Nh(cid:20) v-y, mô t(cid:6) toán h(cid:7)c c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c 0 (Zero Order Hold) là :
1
pTe
--
p
pT
)E p
( E*(p)
ZOH
1 ) ( (6.9) W p = Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c 0 là :
--
e
p
nT t
1)
T
n
(
£ <
+
ne t
( )
3.3.2 B(cid:16) gi* m)u b(cid:8)c 1
Tín hi(cid:8)u gi(cid:17) m9u gi(cid:17)a 2 l(cid:9)n l5y m9u liên ti(cid:28)p nT và (n+1)T là
-
1)
e nT
( '( ) ) , =
[
e n
(
T
+
e nT
)
( T - - e nT t nT
)(
] v8i e nT
'( ) =
2
pT
-
1
1
-
W
(
p
)
=
FOH
pT
+
T
e
p
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:11)
(cid:12)
(cid:13)
(cid:15) (cid:14)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
Ch+ng minh t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15), ta tìm (cid:11)(cid:20)6c hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c nh5t (First Order Hold) là :
Nh(cid:20) v-y, s(cid:21) (cid:11)(cid:27) thay th(cid:28) c(cid:25)a b(cid:16) l5y m9u và gi(cid:17) m9u là :
1
pTe
--
p
T E*(p) )E p
( E(p)
Chú ý : B(cid:16) l5y m9u và gi(cid:17) m9u trong s(cid:21) (cid:11)(cid:27) trên không th(cid:14) là mô hình toán h(cid:7)c cho m(cid:16)t thi(cid:28)t b(cid:19) c’
th(cid:14) nào trong th(cid:15)c t(cid:28). Tuy nhiên, s(cid:15) k(cid:28)t h6p gi(cid:17)a b(cid:16) l5y m9u và gi(cid:17) m9u l(cid:22)i là mô hình chính xác
c(cid:25)a b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i ADC va DAC.
4 Hàm truy(cid:9)n (cid:8)(cid:13)t h(cid:6) gián (cid:8)o(cid:13)n
(cid:1)-nh ngh(cid:27)a
W z
( )
Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, ký hi(cid:8)u là W(z), là t, s(cid:23) gi(cid:17)a tín hi(cid:8)u ra v8i tín hi(cid:8)u vào d(cid:20)8i d(cid:22)ng toán t7 z.
=
Y z
( )
U z
( )
(6.10)
4.1 Xác (cid:4)(cid:5)nh hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t W(z) t(cid:25) hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t h(cid:13) liên t(cid:21)c
4.1.1 M(cid:2)i liên h(cid:1) gi*a E*(p) và E(z)
Theo công th+c (6.6), ta có (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u liên t’c e(t) sau khi (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa
là : 60
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
¥
ipT
-
*
E p
(
)
e iT e
(
)
= (cid:22)
i
0
=
¥
i
-
E z
( )
e iT z
(
)
= (cid:22)
i
0
=
*
E p
(
CIng tín hi(cid:8)u liên t’c e(t), sau khi (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)(cid:21)ng t7 hóa và th(cid:15)c hi(cid:8)n bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z, theo công th(cid:20)c (6.4),
ta có :
z
=
*(
E p
)
E z
( )
E z
( ) (6.11) = T( 2 công th+c (cid:10) trên, có th(cid:14) th5y r
pT
=
z e
=
(6.12)
)
E p
(
=
p
2)
+
+
(
1
)
p
1 (
Tìm (cid:6)nh E*(p) và E(z).
Gi(cid:24)i
Ta có:
E p
(
)
=
-
2
p
p
1
+
1
+
(
)
1
(
)
Ví d’ : Cho m(cid:16)t tín hi(cid:8)u liên t’c có (cid:6)nh laplace là :
T
2
T
-
-
Tra b(cid:6)ng có s>n, ta có :
)
T
T
2
T
2
T
-
-
-
-
(
z e
e
(
(
)
)
(
2
pT
T
T
-
-
e E z
( ) = - = z
e z z
e z z e z - - - - -
)(
*
E p
(
pT
T
pT
T
2
-
-
(
e
)
)
e
(
)(
)
e e e - ) (cid:9) = e e - -
)
*(
E p
E p
(
Chú ý : chúng ta sD dùng ký hi(cid:8)u sau (cid:11)(cid:14) bi(cid:14)u di.n (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa
=
}*
)
{
(6.13)
4.1.2 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t h(cid:1) h&
Tính ch(cid:8)t c(cid:9)a phép bi(cid:10)n (cid:11)(cid:12)i *(p)
N(cid:28)u ta có quan h(cid:8)
thì F(p) = H(p).E*(p)
F*(p) = H*(p).E*(p) (6.14)
(6.15)
Xét m(cid:16)t h(cid:8) h(cid:10) gián (cid:11)o(cid:22)n có s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i nh(cid:20) hình vD
61
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
y(t) u(t) Wh(p) L5y m9u + gi(cid:17) m9u
a)
( )u t
y(t) u(t) u*(t)
Wh(p) WLG(p)
Y(p) U(p) U*(p) )U p
(
b)
y(t) u(t) u*(t)
WLTQ(cid:3)(p)
Y(p) U(p) U*(p)
)
)
)
(
p W p W p
(
=
h
LG
LTQD
*
*
(
(
)
Y p W
)
p U p W p W p U p
(
(
)
)
(
)
)
=
LTQD
LG
h
*
*
Y p
(
(
)
(
)
)
=
LG
{
W p W p U p
(
h
c)
LG
h
{
Y z
( ) ( ( =
Z W p W p
(
(
)
Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t ph(cid:9)n liên t’c quy (cid:11)(cid:18)i là :
W
(
Tín hi(cid:8)u ra là :
(
=
Th(cid:15)c hi(cid:8)n bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i *(p) 2 v(cid:28) ph(cid:20)(cid:21)ng trình trên, ta (cid:11)(cid:20)6c
}*
)
Bi(cid:28)t r
=
=
W z
( )
h
LG
h
{
}
)
( )
Y z
U z
( )
pT
(6.16)
--
e
p
pT
-
1 ( ) , ta có : Tr(cid:20);ng h6p b(cid:16) gi(cid:17) m9u là b-c 0, = W p
LG
)
1 z 1 ) - Z ) Z (6.17) = = = W z
( )
h W p
(
h ( )
Y z
U z
( ) e
p -
z (
W p
h
p (cid:2)
(cid:5)
(cid:7) (cid:3)
(cid:6)
(cid:8) (cid:2)
(cid:5)
(cid:7) (cid:3)
(cid:6)
(cid:8)
=
hW p
(
p
1
1
+
T
-
Ví d’ : Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n h(cid:10) bi(cid:28)t và b(cid:16) gi(cid:17) m9u là b-c 0. Gi(cid:6) s7 tín
T
-
U z
( )
hi(cid:8)u vào là u(t) = 1(t). Tìm ph(cid:20)(cid:21)ng trình c(cid:25)a tín hi(cid:8)u ra.
Gi(cid:24)i
Áp d’ng công th+c trên, ta có :
z 1 Z = = W z
( )
h -
z 1
z e
e 1
p p
(
+ -
- (cid:2)
(cid:5)
(cid:7) (cid:3)
(cid:6)
(cid:8)
=
z
T
T
-
-
u(t) = 1(t) (cid:9) .
T
T
-
1
e
(1
-
1)(
z
-
( ) ( ) = = = Y z W z U z
( )
h ( z )
-
e z -
1 ( z e ) ) 1)
z
-
z
- z
- e
-
62
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
4.1.3 H(cid:1) h& có b(cid:16) (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n s(cid:2)
Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z-1, ta (cid:11)(cid:20)6c
y(iT) = 1 - e-iT
Chú ý : V8i h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n, ta ch, có th(cid:14) bi(cid:28)t (cid:11)(cid:20)6c gián tr(cid:19) c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:10) ngõ ra t(cid:22)i nh(cid:17)ng
th(oi (cid:11)i(cid:14)m l5y m9u. J gi(cid:17)a các kho(cid:6)ng l5y m9u, ta không th(cid:14) bi(cid:28)t (cid:11)(cid:20)6c giá tr(cid:19) chính xác c(cid:25)a tín
hi(cid:8)u.
(
m kT
)
Xét h(cid:8) h(cid:10) có b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) nh(cid:20) sau :
u(t) u(kT) m(kT) y(t)
(cid:3)K s(cid:23)
DA Wh(p) AD
Y(p) U(p) U*(p) M*(p) )M p
(
Trong (cid:11)ó b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) có hàm truy(cid:13)n là :
*
).
).
(
(
)
)
)
(
(
(
(
)
hay ( ) ( ) = = W z
( )
c M z W z U z
( )
c M z
( )
U z
( )
Y p W p M p W p W p M p
=
=
LG
h
h
*
*
*
*
*
Y p
(
)
.
(
(
(
)
).
).
).
(
(
(
.
)
Ta có :
=
=
h
LG
LG
h
c
(cid:9)
LG
c
}
)
}
) .
Y z
( ) ( ( ). ). (cid:9) =
h
c
}
) .
{
*
{
{
}
W p W p W p U p
W p W p M p
)
(
{
Z W p W p W z U z
( )
(
h
Y z
( )
U z
( )
4.1.4 H(cid:1) kín
Xét h(cid:8) kín gián (cid:11)o(cid:22)n có s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i nh(cid:20) sau :
W z
( ) ). ( ( (cid:9) = = Z W p W p W z
( )
LG
*
Y(p) )E p
( U(p) E*(p) Wh(p) WLG(p)
*
p E p
LG
h
LTQD
*
). ). ). ( ( ( ( ( ) ) ( ( ). ( ) Ta có : = = Y p W p E p W p W p E p W
h
*
E p
(
LTQD
{
Y p W
)
*
*
( ( p ) . = )
=
}*
)
*
Y p
(
*
(cid:9) ( ) ) ) ( ) ) ( (cid:9)
M(cid:24)t khác :
( E p U p
= - E p U p
= -
*
Y p
(
LTQD
{
Y p W
)
(
LTQD
*
Y p
(
)
*
U p
(
)
) ) ( ( p (cid:9) - = (cid:17)
(cid:21)
=
*
(
1
LTQD
(cid:9)
LTQD
LTQD
{
W
{
W
+
{
Z W
{
Z W
p ( Y z
( ) U z
( ) hay = ( 1 + Y p
(
)
}*
(cid:16)
*
)
U p
(
(cid:20)
*
}
p
)
}
p
)
}
)
}
p
)
63
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
=
W z
( )
k
1
W z
( )
h
W z
( )
+
h
4.1.5 H(cid:1) kín có b(cid:16) (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n s(cid:2)
(cid:9)
Y(p) )M p
( U(p) E*(p) M*(p) WLG(p) Wh(p) Wc(z)
Ch+ng minh t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15), ta (cid:11)(cid:20)6c :
=
W z
( )
k
LG
h
{
}
)
1
W z W z
( )
( )
c
h
W z W z
( )
( ).
+
h
c
4.1.6 H(cid:1) gián (cid:19)o(cid:9)n (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n t(cid:13) máy tính
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng nh(cid:20) sau :
( )m t
v8i Z W p W p
( ) ( = = W z
( )
h ( )
Y z
U z
( )
y(t) u(kT) e(kT) m(kT) W1(p) DA Wc(z)
r(kT) r(t) AD W2(p)
Y(p) )M p
( U*(p) E*(p) M*(p) W1(p) Wc(z) WLG(p)
*
R*(p) R(p) W2(p)
LG
1
1
*
(
)
*
Y p
(
).
)
(
.
Ta có : ). ). ( ( ( ( ) ( ) ) ( ) Y p W p M p W p W p M p
= =
LG
1
LG
}*
)
}
) .
{
*
*
*
M p W p E p W p U p
(
(
)
(
(
)
)
)
(
)
*
R p
(
)
Y z
( ) Z W p W p M z
( )
). ( ( hay =
=
-
*
c
*
c
(cid:17)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:20)
(cid:9)
{
W p W p M p
(
=
1
Theo s(cid:21) (cid:11)(cid:27) thì :
=
[
]
*
( ) R z
( ) = - M z W z U z
( )
c
2
1
( ( ). ( ). ). ). ( ( ( ( ) ) ( )
hay
Ngoài ra do :
)
= =
2
2
LG
1
( )
( )
}
)
).
Z W p W p W p M z
( )
(
(
(
).
R p W p Y p W p W p W p M p
LG
). Z W p W p W p M z
( )
( ). ( ( nên R z
( ) =
=
-
{
M z W z U z
( )
c
2
1
}
)
(cid:17)
(cid:21)
(cid:16)
(cid:20)
c
M z
( )
Suy ra
=
).
(
( ).
1
+
LG
1
1
{
LG
W z U z
( )
( ).
{
W z Z W p W p W p
).
(
}
)
(
c
Thay vào công th+c c(cid:25)a Y(z), ta (cid:11)(cid:20)6c :
Hay
64
Ch(cid:11)(cid:16)ng 6
H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n
).
(
(
1
{
}
)
Y z
( )
U z
( )
=
W z Z W p W p
LG
W z Z W p W p W p
(
c
( ).
).
(
1
(
).
+
2
1
c
( ).
{
1
}
)
{
}
)
LG
W z Z W p W p
(
LG
W z Z W p W p W p
(
c
( ).
2
1
LG
c
}
)
). ( Hay W z
( ) = = ). ). ( ( Y z
( )
U z
( ) 1 + ( ).
{
2
1
Ví d(cid:28) :
=
=
W z
( )
c
pW z
( )
z
-
z
p
1
1
+
Cho h(cid:8) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n gián (cid:11)o(cid:22)n kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1 trong (cid:11)ó và . Tìm
hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
4.2 Xác (cid:4)(cid:5)nh hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t t(cid:25) ph(cid:8)(cid:9)ng trình sai phân
M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n có th(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c cho d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình sai phân t(cid:18)ng quát nh(cid:20) sau :
[
]
[
a y i
(
1
[
b u i
(
1
[
]
]
]
m
n
) 1) 1) T T ) ) + ...
+ + ...
+ + + = + + + a y iT
(
0 b u iT
(
0 a y i n T
(
n b u i m T
(
+
m
...
+ +
=
+
...
+ +
b z
m
a z
n
)
b z b U z
( )
1
0
(
(
)
a z a Y z
( )
1
0
+
V-y hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t là :
m
)
Gi(cid:6) s7 các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b
n
W z
( ) = = Y z
( )
U z
( ) ...
+ +
...
+ + b z b
+
1
0
a z a
+
1
0 b z
m
a z
n
5 Tính (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh c(cid:22)a h(cid:6) gián (cid:8)o(cid:13)n
5.1 M(cid:14)i liên h(cid:13) gi(cid:2)a m(cid:11)t ph&ng p và m(cid:11)t ph&ng z
pT
z
p
(cid:11)i(cid:14)m
(cid:11)i(cid:14)m
= +
z
e
cos
T
a
e
j
sin
ja b
trong m(cid:24)t ph:ng z.
=
+
T
b
T
b
trong m(cid:24)t ph:ng p sD có - Nh(cid:12)c l(cid:22)i :
- Cng
(
)
j T
+
a b e=
v8i m(cid:16)t
(
=
T
ea=
)
z <
1
z nên khi a < 0 thì
- Do
K(cid:10)t lu(cid:30)n : M(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng gián (cid:5)o(cid:12)n !n (cid:5)(cid:22)nh khi và ch(cid:15) khi t"t c(cid:11) các nghi(cid:8)m c(cid:14)a ph(cid:26)(cid:10)ng trình
(cid:5)(cid:23)c tính có mô(cid:5)un nh& h(cid:10)n 1.
z =
5.2 Phép bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i t(cid:8)(cid:9)ng (cid:4)(cid:8)(cid:9)ng
(cid:3)(cid:14) có th(cid:14) s7 d’ng các tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh trong m(cid:24)t ph:ng p, ng(cid:20);i ta s7 d’ng phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i t(cid:20)(cid:21)ng
(cid:11)(cid:20)(cid:21)ng nh(cid:20) sau :
1
1
v
+
v
-
1 - V8i
1 - V8i
1 z < (cid:9) real(n) < 0
z = (cid:9) real(n) = 0
z > (cid:9) real(n) > 0
- V8i
Sau khi chuy(cid:14)n sang m(cid:24)t ph:ng v, ta có th(cid:14) s7 d’ng các tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) tuy(cid:28)n tính (cid:11)(cid:14) xét
tính (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) liên t’c t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng.
65
Control System Toolbox & Simulink
Ph’l’c
CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB
’ng d(cid:23)ng (cid:8)(cid:4) phân tích, thi(cid:1)t k(cid:1) và mô ph(ng các h(cid:14) th(cid:10)ng tuy(cid:1)n tính
GIKI THI U
MATLAB, tên vi(cid:28)t t(cid:12)t c(cid:25)a t( ti(cid:28)ng Anh MATrix LABoratory, là m(cid:16)t môi tr(cid:20);ng m(cid:22)nh
dành cho các tính toán khoa hoc. Nó tích h6p các phép tính ma tr-n và phân tích s(cid:23) d(cid:15)a trên các
hàm c(cid:21) b(cid:6)n. H(cid:21)n n(cid:17)a, c5u trúc (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a h(cid:20)8ng (cid:11)(cid:23)i t(cid:20)6ng c(cid:25)a Matlab cho phép t(cid:22)o ra các hình vD ch5t
l(cid:20)6ng cao. Ngày nay, Matlab tr(cid:10) thành m(cid:16)t ngôn ng(cid:17) « chu1n » (cid:11)(cid:20)6c s7 d’ng r(cid:16)ng rãi trong nhi(cid:13)u
ngành và nhi(cid:13)u qu(cid:23)c gia trên th(cid:28) gi8i.
V(cid:13) m(cid:24)t c5u trúc, Matlab g(cid:27)m m(cid:16)t c7a s(cid:18) chính và r5t nhi(cid:13)u hàm vi(cid:28)t s>n khác nhau. Các
hàm trên cùng l&nh v(cid:15)c +ng d’ng (cid:11)(cid:20)6c x(cid:28)p chung vào m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n, (cid:11)i(cid:13)u này giúp ng(cid:20);i s7 d’ng
d. d(cid:22)ng tìm (cid:11)(cid:20)6c hàm c(cid:9)n quan tâm. Có th(cid:14) k(cid:14) ra m(cid:16)t s(cid:23) th(cid:20) vi(cid:8)n trong Matlab nh(cid:20) sau :
- Control System (dành cho (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng)
- Finacial Toolbox (l&nh v(cid:15)c kinh t(cid:28))
- Fuzzy Logic ((cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n m;)
- Signal Processing (x7 lý tín hi(cid:8)u)
- Statistics (toán h(cid:7)c và th(cid:23)ng kê)
- Symbolic (tính toán theo bi(cid:14)u th+c)
- System Identification (nh-n d(cid:22)ng)
- …
M(cid:16)t tính ch5t r5t m(cid:22)nh c(cid:25)a Matlab là nó có th(cid:14) liên k(cid:28)t v8i các ngôn ng(cid:17) khác. Matlab có th(cid:14)
g(cid:7)i các hàm vi(cid:28)t b
Các b(cid:22)n có th(cid:14) xem ph(cid:9)n Help trong Matlab (cid:11)(cid:14) tham kh(cid:6)o cách s7 d’ng và ví d’ c(cid:25)a t(ng l(cid:8)nh,
ho(cid:24)c download (mi.n phí) các file help d(cid:22)ng *.pdf t(cid:22)i trang Web c(cid:25)a Matlab (cid:10) (cid:11)(cid:19)a ch,
http://www.mathworks.com
1 Control System Toolbox
Control System Toolbox là m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n c(cid:25)a Matlab dùng trong l&nh v(cid:15)c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng.
Cùng v8i các l(cid:8)nh c(cid:25)a Matlab, t-p l(cid:8)nh c(cid:25)a Control System Toolbox sD giúp ta thi(cid:28)t k(cid:28), phân tích và
(cid:11)ánh giá các ch, tiêu ch5t l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính.
1.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a m(cid:20)t h(cid:13) th(cid:14)ng tuy(cid:22)n tính
sys=tf(num,den,T)
1.1.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a b+ng hàm truy(cid:22)n
H(cid:29) th(cid:7)ng m(cid:6)t tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:8)nh:
- num: vect(cid:21) ch+a các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c (cid:10) t7 s(cid:23), b-c t( cao (cid:11)(cid:28)n th5p theo toán t7 Laplace (h(cid:8) liên t’c) ho(cid:24)c theo toán t7 z (h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n)
- den: vect(cid:21) ch+a các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c (cid:10) m9u s(cid:23), b-c t( cao (cid:11)(cid:28)n th5p
- T: chu k? l5y m9u, ch, dùng cho h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n (tính b
(
pF
Ví d’:
(cid:3)(cid:19)nh ngh&a m(cid:16)t hàm truy(cid:13)n trong Matlab
3)
=
2
+
2
P
p
+
num=3*[1 2];den=[1 2 4];sys1=tf(num,den);
2
2
4
p
+
z
6,0
-
z
56,0
+
zF
)( *1,2 num=2.1*[1 -0.6];den=[1 -0.56]; = z 4,0 -
66
Control System Toolbox & Simulink
T=0.5;sys2=tf(num,den,T)
... Y1 U1
H(cid:29) th(cid:7)ng nhi(cid:23)u tín hi(cid:29)u vào/ra
22
G(r)
2
p
1
p
rG
)(
n
1
rG
)(
n
2 = rG
)( rG
rG
)(
)(
12
11
)(
rGrG
)(
21
... Un Yn )( )(
rG
pn (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
)(
rGrG
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
Câu l(cid:8)nh :
G11=tf(num11,den11,T); G12=tf(num12,den12,T);...; G1n=tf(num1n,den1n,T);
G21=tf(num21,den21,T); G22=tf(num22,den22,T);...; G2n=tf(num2n,den2n,T);
Gp1=tf(nump1,denp1,T); G12=tf(nump2,denp2,T);...; Gpn=tf(numpn,denpn,T);
sys=[G11,G12,...,G1n;G21;G22;...;G2n;...;Gp1,Gp2,...,Gpn];
sys=zpk(Z,P,K,T)
1.1.2 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a b+ng zero và c$c
H(cid:29) th(cid:7)ng m(cid:6)t tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:8)nh:
- Z,P là các vect(cid:21) hàng ch+a danh sách các (cid:11)i(cid:14)m zerô và c(cid:15)c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
- K là h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i
pF
(
)
Chú ý: n(cid:28)u h(cid:8) th(cid:23)ng không có (cid:11)i(cid:14)m zerô (c(cid:15)c) thì ta (cid:11)(cid:24)t là []
Ví d’:
=
p
2
+
(
pp
)5
+
Z=-2;P=[0 -5];K=1;sys=zpk(Z,P,K);
H(cid:29) th(cid:7)ng nhi(cid:23)u tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:8)nh :
G11=zpk(Z11,P11,T); G12=zpk(Z12,P12,T);...; G1n=zpk(Z1n,P1n,T);
G21=zpk(Z21,P21,T); G22=zpk(Z22,P22,T);...; G2n=zpk(Z2n,P2n,T);
Gp1=zpk(Zp1,Pp1,T); G12=zpk(Zp2,Pp2,T);...; Gpn=zpk(Zpn,Ppn,T);
sys=[G11,G12,...,G1n;G21;G22;...;G2n;...;Gp1,Gp2,...,Gpn];
sys=ss(A,B,C,D,T)
1.1.3 Ph(cid:14)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Câu l(cid:8)nh:
Chuy(cid:12)n (cid:19)(cid:17)i gi*a các d(cid:9)ng bi(cid:12)u di,n
- Chuy(cid:14)n t( ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái sang hàm truy(cid:13)n
- A,B,C,D là các ma tr-n tr(cid:22)ng thái (cid:11)(cid:19)nh ngh&a h(cid:8) th(cid:23)ng
- T là chu k? l5y m9u.
[num,den] = ss2tf(A,B,C,D) - Chuy(cid:14)n t( d(cid:22)ng zero/c(cid:15)c sang hàm truy(cid:13)n [num,den] = zp2tf(Z,P,K) - Chuy(cid:14)n t( hàm truy(cid:13)n sang ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
67
Control System Toolbox & Simulink
sys_dis=c2d(sys,T,method)
1.1.4 Chuy(cid:12)n (cid:19)(cid:17)i gi*a h(cid:1) liên t(cid:3)c và gián (cid:19)o(cid:9)n
S(cid:7) hóa m(cid:6)t h(cid:29) th(cid:7)ng liên t(cid:28)c
Câu l(cid:8)nh:
sys, sys_dis h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c và h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n t(cid:20)(cid:21)ng +ng
-
- Ts th;i gian l5y m9u
- method ph(cid:20)(cid:21)ng pháp l5y m9u: ‘zoh’ l5y m9u b-c 0, ‘foh’ l5y m9u b-c 1, ‘tustin’ ph(cid:20)(cid:21)ng pháp Tustin…
Ví d’: chuy(cid:14)n m(cid:16)t khâu liên t’c có hàm truy(cid:13)n pG
( ) sang khâu gián (cid:11)o(cid:22)n b
pháp gi(cid:17) m9u b-c 0, chu k? l5y m9u T=0.01s
num=2
den=[0.5 1]
sysc=tf(num,den)
sysd=c2d(sysc,0.01,’zoh’)
H(cid:29) liên t(cid:28)c t(cid:25)(cid:26)ng (cid:11)(cid:25)(cid:26)ng c(cid:9)a m(cid:6)t h(cid:29) th(cid:7)ng gián (cid:11)o(cid:24)n
Câu l(cid:8)nh: sys=d2c(sys_dis,method)
1.2 Bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i s(cid:9) (cid:4)(cid:23) t(cid:8)(cid:9)ng (cid:4)(cid:8)(cid:9)ng
U Y
sys1
sys2
1.2.1 M(cid:10)c n(cid:2)i ti(cid:5)p
Câu l(cid:8)nh:
1.2.2 M(cid:10)c song song
Câu l(cid:8)nh:
sys=series(sys1,sys2)
sys=parallel(sys1,sys2)
sys=feedback(sys1,sys2,sign)
U Y
sys1
sys2
1.2.3 M(cid:10)c ph(cid:4)n h(cid:11)i
Câu l(cid:8)nh:
sign = +1 n(cid:28)u ph(cid:6)n h(cid:27)i d(cid:20)(cid:21)ng và sign=-1 (ho(cid:24)c không có sign) n(cid:28)u ph(cid:6)n h(cid:27)i âm.
68
Control System Toolbox & Simulink
1.3 Phân tích h(cid:13) th(cid:14)ng
1.3.1 Trong mi(cid:22)n th"i gian
Hàm quá (cid:11)(cid:6) h(t)
step(sys)
Câu l(cid:8)nh:
VD hàm quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính sys. Kho(cid:6)ng th;i gian vD và b(cid:20)8c th;i gian do Matlab t(cid:15)
ch(cid:7)n.
M(cid:16)t s(cid:23) tr(cid:20);ng h6p khác
-
-
step(sys,t_end): vD hàm quá (cid:11)(cid:16) t( th;i (cid:11)i(cid:14)m t=0 (cid:11)(cid:28)n th;i (cid:11)i(cid:14)m t_end.
step(sys,T): vD hàm quá (cid:11)(cid:16) trong kho(cid:6)ng th;i gian T. T (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau
T=Ti:dt:Tf. (cid:3)(cid:23)i v8i h(cid:8) liên t’c, dt là b(cid:20)8c vD, (cid:11)(cid:23)i v8i h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, dt=Ts là chu k?
l5y m9u.
-
- step(sys1,sys2,sys3,…) : vD hàm h(t) cho nhi(cid:13)u h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:27)ng th;i.
[y,t]=step(sys): tính (cid:11)áp +ng h(t) và l(cid:20)u vào các bi(cid:28)n y và t t(cid:20)(cid:21)ng +ng
Hàm tr0ng l(cid:25))ng wwww(t)
1.3.2 Trong mi(cid:22)n t(cid:29)n s(cid:2)
(cid:1)#c tính bode
Câu l(cid:8)nh: impulse(sys)
bode(sys)
Câu l(cid:8)nh:
VD (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính sys. D(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) vD do Matlab t(cid:15) ch(cid:7)n.
M(cid:16)t s(cid:23) tr(cid:20);ng h6p khác
- bode(sys,{w_start,w_end}): vD (cid:11)(cid:24)c tính bode t( t(cid:9)n s(cid:23) w_start (cid:11)(cid:28)n t(cid:9)n s(cid:23) w_end.
- bode(sys,w) vD (cid:11)(cid:24)c tính bode theo vect(cid:21) t(cid:9)n s(cid:23) w. Vect(cid:21) t(cid:9)n s(cid:23) w (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a b
- bode(sys1,sys2,sys3,…) vD (cid:11)(cid:24)c tính bode c(cid:25)a nhi(cid:13)u h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:27)ng th;i.
- [mag,phi,w]=bode(sys,…) l(cid:20)u t5t c(cid:6) các (cid:11)i(cid:14)m tính toán c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính bode vào vect(cid:21)
mag, phi +ng v8i t(cid:9)n s(cid:23) w t(cid:20)(cid:21)ng +ng.
Chú ý: (cid:3)(cid:23)i v8i h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n, d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) (cid:11)(cid:14) vD ph(cid:6)i thAa mãn (cid:11)(cid:19)nh lý Shannon.
(cid:1)#c tính Nyquist
Câu l(cid:8)nh:
nyquist(sys)
nyquist(sys,{w_start,w_end})
nyquist(sys,w)
nyquist(sys1,sys2,sys3,...,w)
[real,ima,w]=nyquist(sys,…) (cid:1)#c tính Nichols
Câu l(cid:8)nh:
nichols(sys)
nichols(sys,{w_start,w_end})
nichols(sys,w)
nichols(sys1, sys2, sys3,...,w)
[mag,phi,w]=nichols(sys,…)
Tính toán ‰G(w)‰, arg[G(w)] và vD trong m(cid:24)t ph:ng Black.
Ví d’: VD các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng sau
69
Control System Toolbox & Simulink
2
2
w
0
2
xw
0
2
w
0
pG
( ) v8i w0=1rad/s và x=0,5 = p p + +
w0=1 ;xi=0.5 ;num=w0^2 ;den=[1 2*xi*w0^2 w0^2] ;G=tf(num,den);
w=logspace(-2,2,100) ;
bode(G,w) ; % vD (cid:11)(cid:24)c tính bode trong d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) w
nichols(G); % vD (cid:11)(cid:24)c tính nichols trong d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) t(cid:15) ch(cid:7)n c(cid:25)a Matlab
nyquist(G); % vD (cid:11)(cid:24)c tính nyquist
1.3.3 M(cid:16)t s(cid:2) hàm (cid:19)(cid:12) phân tích
Hàm margin
- margin(sys) vD (cid:11)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng SISO và ch, ra (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) biên (cid:11)(cid:16), (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) pha
- t(cid:22)i các t(cid:9)n s(cid:23) t(cid:20)(cid:21)ng +ng.
[delta_L,delta_phi,w_L,w_phi]=margin(sys) tính và l(cid:20)u (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) biên (cid:11)(cid:16) vào bi(cid:28)n delta_L
t(cid:22)i t(cid:9)n s(cid:23) w_L, l(cid:20)u (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) pha vào bi(cid:28)n delta_phi t(cid:22)i t(cid:9)n s(cid:23) w_phi.
Hàm pole
vec_pol=pole(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:15)c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào bi(cid:28)n vec_pol.
Hàm tzero
vec_zer=tzero(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m zero c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào bi(cid:28)n vec_zer.
Hàm pzmap
- [vec_pol,vec_zer]=pzmap(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:15)c và zero c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào các bi(cid:28)n
t(cid:20)(cid:21)ng +ng. - pzmap(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:15)c, zero và bi(cid:14)u di.n trên m(cid:24)t ph:ng ph+c.
Hàm dcgain
G0=dcgain(sys) tính h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i t&nh c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào bi(cid:28)n G0.
1.3.4 M(cid:16)t s(cid:2) hàm (cid:19)(cid:30)c bi(cid:1)t trong không gian tr(cid:9)ng thái
Hàm ctrl
C_com=ctrl(A,B)
C_com=ctrl(sys)
Câu l(cid:8)nh:
Tính ma tr-n “(cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n (cid:8)(cid:11)(cid:12)c” C c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng. Ma tr-n C (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau:
C=[B AB A2B … An-1B] v8i A˛´nxn
Hàm obsv
O_obs=obsv(A,C)
O_obs=obsv(sys)
Câu l(cid:8)nh:
Tính ma tr-n “quan sát (cid:8)(cid:11)(cid:12)c” O c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng. Ma tr-n O (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau: O=[C CA
CA2 … CAn-1]
Hàm ctrbf
[Ab,Bb,Cb,T,k]=ctrbf(A,B,C)
Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr-n chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i.
Câu l(cid:8)nh:
Chuy(cid:14)n v(cid:13) d(cid:22)ng chu1n (canonique) “(cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c” c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng
ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái.
Trong (cid:11)ó:
Hàm obsvf
Câu l(cid:8)nh: [Ab,Bb,Cb,T,k]=obsvf(A,B,C)
70
Control System Toolbox & Simulink
Chuy(cid:14)n v(cid:13) d(cid:22)ng chu1n “quan sát (cid:11)(cid:20)6c“ c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng
thái.
Trong (cid:11)ó: Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr-n chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i.
2
pG
( * ) v8i K=1, t=10s, w0=1rad/s và x=0.5 = 1( p p ) p
t K
+ +
1.4 Ví d(cid:21) t(cid:3)ng h#p
Cho m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, trong (cid:11)ó hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) là
2
w
0
2
xw
0
2
w
0
p
+
1. VD (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Nyquist. Ch+ng tA r
Nyquist Diagrams
Nyquist Diagrams
From: U(1)
From: U(1)
1500
0.3
1000
0.2
500
0.1
0
0
)
(1
: Y
o
T
)
(1
: Y
o
T
-0.1
is
x
y A
r
a
gin
a
Im
-500
is
x
y A
r
a
gin
a
Im
-0.2
-1000
-0.3
-1500
-0.4
-12
-10
-8
-4
-6
-2
0
2
-0.8
-0.6
-0.2
-0.4
-1
0
Real Axis
Real Axis
% t(cid:22)o vect(cid:21) t(cid:9)n s(cid:23) (cid:11)(cid:14) vD các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23)
Gi(cid:24)i
Câu 1
>>K=1;to=10;w0=1;xi=0.5;
>>num1=K;den1=[to 1 0];
>>num2=w0^2;den2=[1 2*xi*w0 w0^2] ;
>>G=tf(num1,den1)*tf(num2,den2)
Transfer function:
1
----------------------------
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s
>>w=logspace(-3,2,100) ;
>>nyquist(G,w);
(cid:3)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di(cid:14)n trên hình 6.1
(cid:3)(cid:14) xét tính (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) kín dùng tiêu chu1n Nyquist, tr(cid:20)8c tiên ta xét tính (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10).
Nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh :
>>pole(G)
ans =
0
-0.5000 + 0.8660i
-0.5000 - 0.8660i
-0.1000
H(cid:8) h(cid:10) có 1 nghi(cid:8)m b
Control System Toolbox & Simulink
Step Response
From: U(1)
15
% hàm truy(cid:13)n h(cid:8) kín
10
5
e
d
plitu
)
(1
: Y
o
T
0
m
A
-5
-10
0
50
450
150
100
300
250
200
500
400
350
Time (sec.)
Hình 6.2 :
(cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) h(cid:8) kín
% thay (cid:11)(cid:18)i h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i K
Bode Diagrams
Gm=18.344 dB (at 0.30151 rad/sec), Pm=44.775 deg. (at 0.084915 rad/sec)
50
0
-50
-100
-150
0
-50
-100
)
B
(d
e
d
itu
gn
a
); M
g
e
(d
e
s
a
h
P
-150
-200
-250
-300
-350
-400
-3
-2
-1
0
1
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
DL=18.34dB ; Dj = 44.78° ; wc=0.085rad/s
Hình 6.3 : (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh Quan sát (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Nyquist c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) trên hình 6.1 (ph(cid:9)n zoom bên ph(cid:6)i), ta th5y (cid:11)(cid:24)c tính
Nyquist bao (cid:11)i(cid:14)m (-1,j0), và do h(cid:8) h(cid:10) (cid:10) biên gi8i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh nên theo tiêu chu1n Nyquist, h(cid:29) th(cid:7)ng
kín s1 không (cid:12)n (cid:11)-nh.
Câu 2
>>G_loop=feedback(G,1,-1) ;
>>step(G_loop) ;
Câu 3
>>K=0.111 ;num1=K ;
>>GK=tf(num1,den1)*tf(num2,den2)
Transfer function:
0.111
----------------------------
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s
>>margin(GK)
(cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n trên hình 6.3. T( (cid:11)(cid:24)c tính này, ta có
th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c
72
Control System Toolbox & Simulink
Step Response
From: U(1)
1.4
1.2
1
0.8
e
d
plitu
)
(1
: Y
o
T
m
A
0.6
0.4
0.2
0
100
150
50
0
Time (sec.)
Hình 6.4
(cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) h(cid:8)
kín (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh
Câu 4
>>GK_loop=feedback(GK,1,-1) ;
>>step(GK_loop);
S7 d’ng con trA chu(cid:16)t và kích vào các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:9)n tìm trên (cid:11)(cid:24)c tính, ta xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c
smax=23%; Tmax= 70.7s
2 SIMULINK
Simulink (cid:11)(cid:20)6c tích h6p vào Matlab (vào kho(cid:6)ng (cid:11)(cid:9)u nh(cid:17)ng n(cid:26)m 1990) nh(cid:20) m(cid:16)t công c’ (cid:11)(cid:14) mô
phAng h(cid:8) th(cid:23)ng, giúp ng(cid:20);i s7 d’ng phân tích và t(cid:18)ng h6p h(cid:8) th(cid:23)ng m(cid:16)t cách tr(cid:15)c quan. Trong
Simulink, h(cid:8) th(cid:23)ng không (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) d(cid:20)8i d(cid:22)ng dòng l(cid:8)nh theo ki(cid:14)u truy(cid:13)n th(cid:23)ng mà (cid:10) d(cid:20)8i d(cid:22)ng
s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i. V8i d(cid:22)ng s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i này, ta có th(cid:14) quan sát các (cid:11)áp +ng th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng v8i
nhi(cid:13)u tín hi(cid:8)u vào khác nhau nh(cid:20) : tín hi(cid:8)u b-c thang, tín hi(cid:8)u sinus, xung ch(cid:17) nh-t, tín hi(cid:8)u ng9u
nhiên… b
Simulink hoàn toàn t(cid:20)(cid:21)ng thích v8i Matlab, nh(cid:20)ng
nó là m(cid:16)t dao di(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a. Vì v-y t5t c(cid:6) các hàm trong
Matlab (cid:11)(cid:13)u có th(cid:14) truy c-p (cid:11)(cid:20)6c t( Simulink, ngay c(cid:6)
các hàm do ng(cid:20);i s7 d’ng t(cid:22)o ra. Ng(cid:20)6c l(cid:22)i, các k(cid:28)t
qu(cid:6) tìm (cid:11)(cid:20)6c trong Simulink (cid:11)(cid:13)u có th(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c s7 d’ng
và khai thác trong môi tr(cid:20);ng Matlab.
Cu(cid:23)i cùng, Simulink cho phép ng(cid:20);i s7 d’ng kh(cid:6)
n(cid:26)ng t(cid:22)o ra m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n kh(cid:23)i riêng. Ví d’, n(cid:28)u b(cid:22)n
mu(cid:23)n làm vi(cid:8)c trong l&nh v(cid:15)c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n các máy (cid:11)i(cid:8)n,
b(cid:22)n có th(cid:14) t(cid:22)o ra m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n riêng ch+a các mô hình
máy (cid:11)i(cid:8)n… Nh(cid:20) v-y, v8i công c’ Simulink, ta có th(cid:14)
t(cid:15) ti(cid:28)n hành mô phAng thí nghi(cid:8)m, quan sát k(cid:28)t qu(cid:6),
ki(cid:14)m ch+ng v8i lý thuy(cid:28)t tr(cid:20)8c khi ti(cid:28)n hành thí
nghi(cid:8)m trên mô hình th-t.
2.1 Kh(cid:30)i (cid:4)(cid:20)ng Simulink
(cid:3)(cid:14) kh(cid:10)i (cid:11)(cid:16)ng Simulink t( môi tr(cid:20);ng Matlab, ta
gõ dòng l(cid:8)nh simulink. Lúc này m(cid:16)t c7a s(cid:23) nh(cid:20) trên
hình 6.5 sD xu5t hi(cid:8)n, trên (cid:11)ó có các th(cid:20) m’c chính và
các th(cid:20) vi(cid:8)n con c(cid:25)a Simulink. (cid:3)(cid:14) b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u làm vi(cid:8)c, ta
t(cid:22)o c7a s(cid:18) m8i b
Hình 6.5 C7a s(cid:18) chính c(cid:25)a Simulink
73
Control System Toolbox & Simulink
- Continuous : h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính và liên t’c
- Discrete : h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính gián (cid:11)o(cid:22)n
- Nonliear : mô hình hóa nh(cid:17)ng ph(cid:9)n t7 phi tuy(cid:28)n nh(cid:20) r(cid:21)le, ph(cid:9)n t7 bão hòa…
- Source : các kh(cid:23)i ngu(cid:27)n tín hi(cid:8)u
- Sinks : các kh(cid:23)i thu nh-n tín hi(cid:8)u
- Function & Table : các hàm b-c cao c(cid:25)a Matlab
- Math : các kh(cid:23)i c(cid:25)a simulink v8i các hàm toán h(cid:7)c t(cid:20)(cid:21)ng +ng c(cid:25)a Matlab
- Signals & System : các kh(cid:23)i liên h(cid:8) tín hi(cid:8)u, h(cid:8) th(cid:23)ng con…
2.2 T(cid:10)o m(cid:20)t s(cid:9) (cid:4)(cid:23) (cid:4)(cid:9)n gi(cid:15)n
(cid:3)(cid:14) làm quen v8i Simulink, ta b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u b
2
2
w
0
2
xw
0
2
w
0
khâu b-c hai có hàm truy(cid:13)n pG
( ) v8i w0=1rad/s và x=0,5. Các b(cid:20)8c th(cid:15)c hi(cid:8)n = p + +
p
(cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c s(cid:21) (cid:11)(cid:27) mô phAng nh(cid:20) hình 6.6 nh(cid:20) sau :
Hình 6.6 : M(cid:16)t s(cid:21) (cid:11)(cid:27) Simulink (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n
- Kh(cid:10)i (cid:11)(cid:16)ng Simulink t( Matlab b
Continuous -> Sources -> Step, kh(cid:23)i Transfer Fcn trong Simulink -> Continuous -> Transfer
Fcn…
(cid:11)(cid:24)t các thông s(cid:23) theo h(cid:20)8ng d9n trên màn hình.
- (cid:3)(cid:14) (cid:11)(cid:24)t thông s(cid:23) cho t(ng kh(cid:23)i, ta m(cid:10) kh(cid:23)i (cid:11)ó ra b
- (cid:3)(cid:20);ng n(cid:23)i gi(cid:17)a các kh(cid:23)i (cid:11)(cid:20)6c th(cid:15)c hi(cid:8)n b
Hình 6.7 : K(cid:28)t qu(cid:6) mô phAng
Sau khi t(cid:22)o (cid:11)(cid:20)6c s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i nh(cid:20) hình 6.6, ta có th(cid:14) b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u ti(cid:28)n hành mô phAng (v8i các tham s(cid:23)
m(cid:24)c (cid:11)(cid:19)nh) b Start. Xem k(cid:28)t qu(cid:6) mô phAng b
74
Control System Toolbox & Simulink
(cid:3)(cid:14) xem (cid:11)(cid:27)ng th;i tín hi(cid:8)u vào và ra trên cùng m(cid:16)t Scope, ta t(cid:22)o s(cid:21) (cid:11)(cid:27) mô phAng nh(cid:20) hình 6.8. K(cid:28)t
qu(cid:6) mô phAng bi(cid:14)u di.n trên hình 6.9.
Hình 6.8
Hình 6.9
2.3 M(cid:20)t s(cid:14) kh(cid:14)i th(cid:8)’ng dùng
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Sources »
Step
Ramp
Sine Wave
Constant
Clock
T(cid:22)o ra tín hi(cid:8)u b-c thang liên t’c hay gián (cid:11)o(cid:22)n.
T(cid:22)o tín hi(cid:8)u d(cid:23)c tuy(cid:28)n tính (rampe) liên t’c.
T(cid:22)o tín hi(cid:8)u sinus liên t’c hay gián (cid:11)o(cid:22)n.
T(cid:22)o tín hi(cid:8)u không (cid:11)(cid:18)i theo th;i gian.
Cung c5p (cid:11)(cid:27)ng h(cid:27) ch, th;i gian mô phAng. Có th(cid:14) xem (cid:11)(cid:20)6c « (cid:11)(cid:27)ng h(cid:27) » này khi
(cid:11)ang th(cid:15)c hi(cid:8)n mô phAng.
Chú ý : Mu(cid:23)n kh(cid:23)i clock ch, (cid:11)úng th;i (cid:11)i(cid:14)m (cid:11)ang mô phAng, tham s(cid:23) Sample time (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:24)t nh(cid:20)
sau fi 0 : h(cid:8) liên t’c
fi >0 : h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, clock lúc này sD ch, s(cid:23) chu k? l5y m9u (cid:11)(cid:24)t trong Sample time.
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Sinks »
Scope
XY Graph
To Workspace
Hi(cid:14)n th(cid:19) các tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c t(cid:22)o ra trong mô phAng.
VD quan h(cid:8) gi(cid:17)a 2 tín hi(cid:8)u theo d(cid:22)ng XY. Kh(cid:23)i này c(cid:9)n ph(cid:6)i có 2 tín hi(cid:8)u
vào, tín hi(cid:8)u th+ nh5t t(cid:20)(cid:21)ng +ng v8i tr’c X, tín hi(cid:8)u vào th+ hai t(cid:20)(cid:21)ng +ng
v8i tr’c Y.
T5t c(cid:6)c các tín hi(cid:8)u n(cid:23)i vào kh(cid:23)i này sD (cid:11)(cid:20)6c chuy(cid:14)n sang không gian tham
s(cid:23) c(cid:25)a Matlab khi th(cid:15)c hi(cid:8)n mô phAng. Tên c(cid:25)a bi(cid:28)n chuy(cid:14)n vào Matlab do
ng(cid:20);i s7 d’ng ch(cid:7)n.
2.3.1 Th(cid:14) vi(cid:1)n « Continuous »
Transfer Fcn
Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c d(cid:20)8i d(cid:22)ng (cid:2)a th(cid:6)c t(cid:22) s(cid:10)/(cid:2)a th(cid:6)c
m)u s(cid:10). Các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c t7 s(cid:23) và m9u s(cid:23) do ng(cid:20);i s7 d’ng nh-p vào,
theo b-c gi(cid:6)m d(cid:9)n c(cid:25)a toán t7 Laplace. Ví d’ (cid:11)(cid:14) nh-p vào hàm truy(cid:13)n có
, ta nh-p vào nh(cid:20) sau :Numerator [2 1], Denominator [1 1 1]. d(cid:22)ng s 1 s
1
2
+
2
s
++
State Space
Integrator
sDerivative
Transport Delay
Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:11)(cid:16)ng trình tr(cid:25)ng
thái. Các ma tr-n tr(cid:22)ng thái A, B, C, D (cid:11)(cid:20)6c nh-p vào theo qui (cid:20)8c ma tr-n
c(cid:25)a Matlab.
Khâu tích phân.
Khâu (cid:11)(cid:22)o hàm
Khâu t(cid:22)o tr.
75
Control System Toolbox & Simulink
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Discrete »
Discrete Transfer Fcn
Discrete State Space
Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n d(cid:20)8i d(cid:22)ng (cid:2)a th(cid:6)c t(cid:22)
s(cid:10)/(cid:2)a th(cid:6)c m)u s(cid:10). Các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c t7 s(cid:23) và m9u s(cid:23) do ng(cid:20);i s7
d’ng nh-p vào, theo b-c gi(cid:6)m d(cid:9)n c(cid:25)a toán t7 z.
Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:11)(cid:16)ng trình
tr(cid:25)ng thái. Ng(cid:20);i s7 d’ng ph(cid:6)i nh-p vào các ma tr-n tr(cid:22)ng thái
A,B,C,D và chu k? l5y m9u.
Discrete-Time Integrator Khâu tích phân c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n.
First-Order Hold
Zero-Order Hold
Khâu gi(cid:17) m9u b-c 1. Ng(cid:20);i s7 d’ng ph(cid:6)i nh-p vào chu k? l5y m9u.
Khâu gi(cid:17) m9u b-c 0. Ng(cid:20);i s7 d’ng ph(cid:6)i nh-p vào chu k? l5y m9u.
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Signal&Systems »
Mux
Demux
In1
Chuy(cid:14)n nhi(cid:13)u tín hi(cid:8)u vào (vô h(cid:20)8ng hay vect(cid:21)) thành m(cid:16)t tín hi(cid:8)u ra
duy nh5t d(cid:22)ng vect(cid:21). Vect(cid:21) ngõ ra có kích th(cid:20)8c b
Out1
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Math »
Abs
Gain
b 0
b
Sign
Sum
Hình 6.10 : S(cid:21) (cid:11)(cid:27) mô phAng trong Simulink
2.4 Ví d(cid:21)
(cid:3)(cid:14) mô phAng h(cid:8) th(cid:23)ng trong ví d’ (cid:10) m’c 1.4, ta t(cid:22)o s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i trong Simulink nh(cid:20) hình 6.10. Thay
(cid:11)(cid:18)i h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i K (K=1 và K=0.111), ta (cid:11)(cid:20)6c các (cid:11)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) kín trên hình 6.11 và
6.12.
76
Control System Toolbox & Simulink
Hình 6.12 : (cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) (K=0.111) Hình 6.11 : (cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) (K=1)
2.5 LTI Viewer
Nh(cid:20) ta (cid:11)ã bi(cid:28)t, khi th(cid:15)c hi(cid:8)n mô phAng trên Simulink, ta ch, có th(cid:14) quan sát (cid:11)(cid:20)6c các (cid:11)(cid:24)c tính
th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. (cid:3)(cid:14) có th(cid:14) phân tích toàn di(cid:8)n m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng, ta c(cid:9)n các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) nh(cid:20)
(cid:11)(cid:24)c tính Bode, (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist, qu2 (cid:11)(cid:22)o nghi(cid:8)m s(cid:23) v.v…
« LTI Viewer » là m(cid:16)t giao di(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a cho phép quan sát (cid:11)áp +ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n
tính, trong l&nh v(cid:15)c t(cid:9)n s(cid:23) cIng nh(cid:20) th;i gian, mà không c(cid:9)n gõ l(cid:22)i l(cid:8)nh hay l-p trình theo t(ng
dòng l(cid:8)nh nh(cid:20) trong Control System Toolbox. Nó s7 d’ng tr(cid:15)c ti(cid:28)p s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i trong Simulink.
2.5.1 Kh&i (cid:19)(cid:16)ng LTI Viewer
(cid:3)(cid:14) kh(cid:10)i (cid:11)(cid:16)ng LTI Viewer t( Simulink, ta ch(cid:7)n menu Tool -> Linear Analysis.
Lúc này, Matlab sD m(cid:10) 2 c7a s(cid:18) m8i:
- C7a s(cid:18) LTI Viewer (hình 6.13) có 2 ph(cid:9)n chính:
o Ph(cid:9)n c7a s(cid:18) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a dùng (cid:11)(cid:14) bi(cid:14)u di.n các (cid:11)(cid:20);ng (cid:11)(cid:24)c tính.
o Thanh công c’ phía d(cid:20)8i ch, d9n cách s7 d’ng LTI Viewer
- C7a s(cid:18) ch+a các (cid:11)i(cid:14)m input và output (hình 6.14). Các (cid:11)i(cid:14)m này (cid:11)(cid:20)6c dùng (cid:11)(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)i(cid:14)m vào/ra trên s(cid:21) (cid:11)(cid:27) Simulink c(cid:9)n phân tích.
2.5.2 Thi(cid:5)t l(cid:8)p các (cid:19)i(cid:12)m vào/ra cho LTI Viewer
Dùng chu(cid:16)t kéo rê các (cid:11)i(cid:14)m “input point”, “output point” trên c7a s(cid:18) hình 6.14 và (cid:11)(cid:24)t lên các v(cid:19) trí
t(cid:20)(cid:21)ng +ng trên s(cid:21) (cid:11)(cid:27) Similink.
Hình 6.13 Hình 6.14
77
Control System Toolbox & Simulink
Chú ý: Vi(cid:14)c ch(cid:5)n các (cid:8)i(cid:4)m (cid:8) t “input”, “output” ph(cid:24)i phù h(cid:12)p yêu c"u phân tích. LTI Viewer tính
hàm truy(cid:3)n b(cid:29)ng cách tuy(cid:1)n tính hóa h(cid:14) th(cid:10)ng v(cid:31)i 2 (cid:8)i(cid:4)m input/output (cid:8)ã (cid:8)(cid:11)(cid:12)c (cid:8)(cid:13)nh ngh!a. Khi v*
các (cid:8) c tính t"n s(cid:10) c+ng nh(cid:11) th(cid:21)i gian, LTI s(cid:22) d(cid:23)ng các h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)ã (cid:8)(cid:11)(cid:12)c tuy(cid:1)n tính hóa này.
2.5.3 Tuy(cid:5)n tính hóa m(cid:16)t mô hình
(cid:3)(cid:14) tìm mô hình gi(cid:17)a 2 (cid:11)i(cid:14)m input/output (cid:11)ã (cid:11)(cid:19)nh ngh&a, ta th(cid:15)c hi(cid:8)n nh(cid:20) sau:
Ch(cid:7)n c7a s(cid:18) LTI Viewer (hình 6.13) fi Ch(cid:7)n memu Simulink fifififi Get linearized model
Lúc này, trong ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a c(cid:25)a c7a s(cid:18) LTI Viewer sD xu5t hi(cid:8)n (cid:11)(cid:24)t tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a mô hình tuy(cid:28)n
tính hóa tìm (cid:11)(cid:20)6c.
(cid:3)(cid:14) xem các (cid:11)(cid:24)c tính khác trên LTI Viewer, ta ch, vi(cid:8)c kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n menu
Plot Type fi ch(cid:7)n lo(cid:22)i (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:9)n quan sát.
Ghi chú:
- C+ m=i l(cid:9)n th(cid:15)c hi(cid:8)n tuy(cid:28)n tính hóa m(cid:16)t mô hình (Simulink fifififi Get linearized model) thì LTI
Viewer sD n(cid:22)p mô hình hi(cid:8)n hành t(cid:22)i c(cid:25)a s(cid:18) Simulink vào không gian c(cid:25)a nó. N(cid:28)u gi(cid:17)a 2 l(cid:9)n
th(cid:15)c hi(cid:8)n tuy(cid:28)n tính hóa, mô hình không có s(cid:15) thay (cid:11)(cid:18)i (c5u trúc hay thông s(cid:23)) thì 2 mô hình
tìm (cid:11)(cid:20)6c t(cid:20)(cid:21)ng +ng sD gi(cid:23)ng nhau.
2.5.4 L(cid:14)u và s(cid:21) d(cid:3)ng các thông s(cid:2) c(cid:18)a mô hình tuy(cid:5)n tính hóa
- (cid:3)(cid:14) l(cid:20)u mô hình tuy(cid:28)n tính hóa v(a tìm (cid:11)(cid:20)6c, ch(cid:7)n memu File fifififi Export…
- (cid:3)(cid:14) s7 d’ng các thông s(cid:23) c(cid:25)a mô hình :
o D(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n [num,den]=tfdata(« bien file »,’v’)
o D(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái [A,B,C,D]=ssdata(« bien file »)
2.5.5 Ví d(cid:3) s(cid:21) d(cid:3)ng LTI Viewer
Gi(cid:6) s7 (cid:11)ã có hàm mô hình mô phAng trên c(cid:25)a s(cid:18) Simulink nh(cid:20) hình 2.6. S7 d’ng LTI Viewer (cid:11)(cid:14)
quan sát các (cid:11)(cid:24)c tính sau:
- (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Nyquist c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) khi ch(cid:20)a hi(cid:8)u ch,nh (K=1) và (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh (K=0.111).
- (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh .
- (cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) kín ch(cid:20)a hi(cid:8)u ch,nh và (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh.
TH$C HI N
Theo yêu c(cid:9)u (cid:11)(cid:24)t ra, ta c(cid:9)n ph(cid:6)i có 4 h(cid:8) th(cid:23)ng có thông s(cid:23) và c5u trúc khác nhau: h(cid:8) h(cid:10) v8i K=1, h(cid:8)
h(cid:10) v8i K=0.111, h(cid:8) kín K=1 và h(cid:8) kín K=0.111. Do v-y, ta c(cid:9)n th(cid:15)c hi(cid:8)n 4 l(cid:9)n tuy(cid:28)n tính hóa (cid:11)(cid:14) có
(cid:11)(cid:20)6c 4 mô hình khác nhau trong LTI Viewer. Các b(cid:20)8c th(cid:15)c hi(cid:8)n tu(cid:9)n t(cid:15) nh(cid:20) trong hình 6.15.
- Có th(cid:14) b-t/t(cid:12)t (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a m(cid:16)t hay nhi(cid:13)u mô hình (cid:11)ã tìm (cid:11)(cid:20)6c trong LTI Viewer b
78
Control System Toolbox & Simulink
a)
b)
c)
d)
Hình 6.15 : S(cid:21) (cid:11)(cid:27) và c5u trúc (cid:11)(cid:14) tuy(cid:28)n tính hóa
o Kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Systems, ch(cid:7)n 2 mô hình 1 và 2.
o Ti(cid:28)p t’c kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Plot Type fi Nyquist.
Sau 4 l(cid:9)n tuy(cid:28)n tính hóa trong LTI Viewer, ta (cid:11)(cid:20)6c 4 h(cid:8) th(cid:23)ng l(cid:9)n l(cid:20)6t là baitap1_simulink_1 (cid:11)(cid:28)n
baitap1_simulink_4 (s(cid:21) (cid:11)(cid:27) trong Simulink có tên là baitap1_simulink).
Trên c7a s(cid:18) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a lúc này sD hi(cid:14)n th(cid:19) (cid:11)(cid:27)ng th;i (cid:11)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a c(cid:6) 4 mô hình (cid:10) trên.
- (cid:3)(cid:14) xem (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) tr(cid:20)8c và sau hi(cid:8)u ch,nh:
o Kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Systems, ch(cid:7)n 2 mô hình 3 và 4.
o Ti(cid:28)p t’c kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Plot Type fi Step.
Trên c7a s(cid:18) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a sD xu5t hi(cid:8)n 2 (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist v8i 2 màu phân bi(cid:8)t. - (cid:3)(cid:14) xem (cid:11)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) kín tr(cid:20)8c và sau hi(cid:8)u ch,nh:
Các (cid:11)(cid:24)c tính khác (cid:11)(cid:20)6c ti(cid:28)n hành m(cid:16)t cách t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15).
79
f
f
M
y
y
u
u
e
e
O
O
C
C
a)
M
b)
f
M1
y
u
e
O
C
M2
c)
2.2 Nguyên t(cid:1)c (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n theo ch(cid:8)(cid:9)ng trình Nguyên t(cid:12)c này gi(cid:17) tín hi(cid:8)u ra y = y(t) theo m(cid:16)t ch(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh s>n. (cid:3)(cid:14) m(cid:16)t tín hi(cid:8)u ra nào (cid:11)ó th(cid:15)c hi(cid:8)n theo ch(cid:20)(cid:21)ng trình, c(cid:9)n ph(cid:6)i s7 d’ng máy tính hay các thi(cid:28)t b(cid:19) có l(cid:20)u tr(cid:17) ch(cid:20)(cid:21)ng trình. 2 thi(cid:28)t b(cid:19) thông d’ng ch+a ch(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n là : - PLC (Programmable Logic Controller) - CLC (Computerized Numerical Control)
3 Phân lo(cid:13)i h(cid:6) th(cid:14)ng (cid:3)KT(cid:3)
3.1 Phân lo(cid:10)i theo (cid:4)(cid:11)c (cid:4)i(cid:7)m c(cid:12)a tín hi(cid:13)u ra
- Tín hi(cid:8)u ra (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh - Tín hi(cid:8)u ra theo ch(cid:20)(cid:21)ng trình
3.2 Phân lo(cid:10)i theo s(cid:14) vòng kín
- H(cid:8) h(cid:10): là h(cid:8) không có vòg kín nào. - H(cid:8) kín: có nhi(cid:13)u lo(cid:22)i nh(cid:20) h(cid:8) 1 vòng kín, h(cid:8) nhi(cid:13)u vòng kín,…
6
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u
3.3 Phân lo(cid:10)i theo kh(cid:15) n(cid:16)ng quan sát tín hi(cid:13)u
3.3.1 H(cid:1) th(cid:2)ng liên t(cid:3)c Quan sát (cid:11)(cid:20)6c t5t c(cid:6) các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng theo th;i gian. Mô t(cid:6) toán h(cid:7)c : ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:22)i s(cid:23), ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân, hàm truy(cid:13)n
3.3.2 H(cid:1) th(cid:2)ng không liên t(cid:3)c Quan sát (cid:11)(cid:20)6c m(cid:16)t ph(cid:9)n các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. Nguyên nhân: - Do không th(cid:14) (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:20)6c t5t c(cid:6) các c(cid:6)m bi(cid:28)n. - Do không c(cid:9)n thi(cid:28)t ph(cid:6)i (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:25) các c(cid:6)m bi(cid:28)n. Trong h(cid:8) th(cid:23)ng không liên t’c, ng(cid:20);i ta chia làm 2 lo(cid:22)i:
a) H(cid:14) th(cid:10)ng gián (cid:8)o(cid:25)n (S. discret) Là h(cid:8) th(cid:23)ng mà ta có th(cid:14) quan sát các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng theo chu k? (T). V(cid:13) b(cid:6)n ch5t, h(cid:8) th(cid:23)ng này là m(cid:16)t d(cid:22)ng c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c.
b) H(cid:14) th(cid:10)ng v(cid:31)i các s(cid:17) ki(cid:14)n gián (cid:8)o(cid:25)n (S à événement discret) - (cid:3)(cid:24)c tr(cid:20)ng b(cid:10)i các s(cid:15) ki(cid:8)n không chu k? - Quan tâm (cid:11)(cid:28)n các s(cid:15) ki(cid:8)n/ tác (cid:11)(cid:16)ng Ví d(cid:7) v(cid:2) h(cid:8) th(cid:9)ng liên t(cid:7)c, gián (cid:5)o(cid:12)n, h(cid:8) th(cid:9)ng v(cid:13)i các s(cid:4) ki(cid:8)n gián (cid:5)o(cid:12)n
B(cid:26)ng chuy(cid:13)n 1
Piston
3 2
Piston 1
B(cid:26)ng chuy(cid:13)n 3
B(cid:26)ng chuy(cid:13)n 2
3.4 Phân lo(cid:10)i theo mô t(cid:15) toán h(cid:17)c
- H(cid:8) tuy(cid:28)n tính: (cid:11)(cid:24)c tính t&nh c(cid:25)a t5t c(cid:6) các phân t7 có trong h(cid:8) th(cid:23)ng là tuy(cid:28)n tính. (cid:3)(cid:24)c
(cid:11)i(cid:14)m c(cid:21) b(cid:6)n: x(cid:28)p ch(cid:27)ng.
- H(cid:8) phi tuy(cid:28)n: có ít nh5t m(cid:16)t (cid:11)(cid:24)c tính t&nh c(cid:25)a m(cid:16)t ph(cid:9)n t7 là m(cid:16)t hàm phi tuy(cid:28)n. - H(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính hóa: tuy(cid:28)n tính hóa t(ng ph(cid:9)n c(cid:25)a h(cid:8) phi tuy(cid:28)n v8i m(cid:16)t s(cid:23) (cid:11)i(cid:13)u
ki(cid:8)n cho tr(cid:20)8c (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c h(cid:8) tuy(cid:28)n tính g(cid:9)n (cid:11)úng.
7
Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u
4 Biêu (cid:8)(cid:15) (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n t(cid:11) (cid:8)(cid:12)ng trong m(cid:12)t nhà máy
Niv 4
Qu(cid:4)n lý nhà máy
Niv 3
Qu(cid:4)n lý s(cid:4)n xu(cid:7)t, l(cid:8)p k(cid:5) ho(cid:9)ch sx.
Niv 2
(cid:3)i(cid:13)u khi(cid:14)n, giám sát, b(cid:6)o d(cid:20)@ng
Niv 1
B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, (cid:11)i(cid:13)u ch,nh, PLC
C(cid:4)m bi(cid:5)n, c(cid:6) c(cid:7)u ch(cid:7)p hành
Niv 0
5 Phép bi(cid:16)n (cid:8)(cid:17)i Laplace
Gi(cid:6) s7 có hàm f(t) liên t’c, kh(cid:6) tích. (cid:29)nh Laplace c(cid:25)a f(t) qua phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace, ký
hi(cid:8)u là F(p) (cid:11)(cid:20)6c tính theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a:
¥
pt
-
)
( F p
f
( ) t e
dt
= (cid:1)
0 - p: bi(cid:28)n laplace f(t): hàm g(cid:23)c - - F(p): hàm (cid:6)nh
t ( )
)
)
+
=
bF p ( 2
aF p ( 1
2
M(cid:6)t s(cid:7) tính ch(cid:8)t c(cid:9)a phép bi(cid:10)n (cid:11)(cid:12)i laplace 1. Tính tuy(cid:28)n tính { L af + 1
} t ( )
bf 2. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a (cid:11)(cid:22)o hàm hàm g(cid:23)c
pF p (
(0)
)
f
-
{ L f
n
p F p
(
)
=
}
'( )
t
=
N(cid:28)u các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b {
L f 8 Ph(cid:9)n m(cid:10) (cid:11)(cid:9)u t ) L f = (cid:1) F p
(
p 3. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a tích phân hàm g(cid:23)c
(cid:3)
(cid:4)
( )
d
(cid:6)
t t
(cid:4)
(cid:8) (cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:7) 0 ( ) t
( p
-
t
e F p = - at - F p a ( ) f = 4. (cid:29)nh laplace c(cid:25)a hàm g(cid:23)c có tr.
{
}
L f
)
t
5. Hàm (cid:6)nh có tr.
}( )
{
t
L e pF p (0) ) f +
6. Giá tr(cid:19) (cid:11)(cid:9)u c(cid:25)a hàm g(cid:23)c
= lim (
p
fi¥ pF p ) ( f 7. Giá tr(cid:19) cu(cid:23)i c(cid:25)a hàm g(cid:23)c
)
¥ = lim (
p
0
fi (cid:13)NH LAPLACE VÀ (cid:13)NH Z C(cid:14)A M(cid:15)T S(cid:16) HÀM THÔNG D(cid:3)NG t 1
2
2t 1
3
p 2 (
z -
2
(
T z z
(
z )2
1
)
1
+
3
)
1 e-at aT z -
z
e--
aT
- 1-e-at z aT - 1
p a+
a
(
p p a+ ) )
e z z (
1
- - ( ) sinat aT 2 2 2 1 p e
-
)(
1
z
sin
z
2 cos aT z cosat 2 2 2 p a
a+
p
a+ 1 z
cos
-
z
2 cos z +
aT
aT
+ -
2
z
- 9 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c - (cid:3)(cid:14) phân tích m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng, ta ph(cid:6)i bi(cid:28)t nguyên t(cid:12)c làm vi(cid:8)c c(cid:25)a các ph(cid:9)n t7 trong s(cid:21) (cid:11)(cid:27), b(cid:6)n ch5t v-t lý, các quan h(cid:8) v-t lý, … - Các tính ch5t c(cid:25)a các ph(cid:9)n t7/h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n qua các ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c, th(cid:20);ng là ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân. U(p) Y(p) ) W p
( trong (cid:11)ó Y p
)
(
=
U p
)
( v8i y(0) = y’(0) = … = y(n-1)(0) = 0
u(0) = u’(0) = … = u(m-1)(0) = 0 (1.1) ...
+ + + = ...
+ + + a
n a
1 a y t
( )
0 b
m b
1 b u t
( )
0 n
d y t
( )
n
dt dy t
( )
dt m
d u t
( )
m
dt du t
( )
dt bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace v8i các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n ban (cid:11)(cid:9)u b m (1.2) ) W p
( = = n b p
m
a p
n (
b p b M p
)
+
0
1
a p a
N p
)
(
+
1
0 - Quan sát hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t, nh-n bi(cid:28)t c5u trúc h(cid:8) th(cid:23)ng
- Xác (cid:11)(cid:19)nh tín hi(cid:8)u ra theo th;i gian (bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace ng(cid:20)6c)
- Xác (cid:11)(cid:19)nh các giá tr(cid:19) (cid:11)(cid:9)u, giá tr(cid:19) xác l-p c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng
- Xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i t&nh c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng
- … 10 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c - Thành l-p ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân ;
- S7 d’ng phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)a v(cid:13) d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a. a b Xét ph(cid:20)(cid:21)ng trình cân b (cid:9) F1(p)*a = F2(p)*b W(p)= = p
)
p
) F1(t)*a = F2(t)*b
a
F (
2
b
F (
1 i u Gi(cid:6) s7 t( thông F = const, J là mômen quán tính qui v(cid:13) tr’c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21), B là h(cid:8) s(cid:23) ma sát (cid:10)
tr’c.
Thành l-p hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21) v8i:
u: tín hi(cid:8)u vào là (cid:11)i(cid:8)n áp ph(cid:9)n +ng
w: tín hi(cid:8)u ra là góc quay c(cid:25)a tr’c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21). Gi(cid:24)i:
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình quan h(cid:8) v(cid:13) (cid:11)i(cid:8)n áp ph(cid:9)n +ng: u Ri L = + + e
u di
dt
K w
= F
e e
u Suy ra u Ri L K (1.3) = + + F
w
e di
dt Ph(cid:20)(cid:21)ng trình quan h(cid:8) v(cid:13) momen trên tr’c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21): J (1.4) B
w F = + K i
i d
w
dt u J J B w + = + + K
+ F
e 2
w
2 d
w
dt d
dt d
w
dt (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) Thay (1.4) vào (1.3), ta (cid:11)(cid:20)6c:
(cid:11)
R
B
w
(cid:13)
K
(cid:15)
F L
K
F (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) i i 11 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c u (cid:9) = + + K
+ F
e 2
w
2 w
dt LJ d
dt
K
F RJ LB d
+
K
F (cid:11)
w
(cid:13)
(cid:15) i i (cid:10)
RB
(cid:12)
K
F(cid:14)
i 2 (
U p ) ) V-y = + a p
2 a p a
+
0 2 )
(
pw ; ; v8i = = = a
2 a
1 a
0 K
+ F
e (
LJ
K
F RJ LB
+
K
F (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) i i (cid:10)
RB
(cid:12)
K
F(cid:14)
i Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n m(cid:16)t chi(cid:13)u là: (
W p ) = = 2 )
(
p
w
(
)
U p + 1
a p a
+
2
0 a p
2 R1 R1 +Vcc V0 Vi -Vcc R2 C Ta có: - - - - C V V (1.5) = (cid:9) = + R C
2 i dV
dt + + V + V
0 V
2 (1.6) = + V
0 (cid:9) =
V
i V V
dV
-
i
dt
R
2
Xét dòng (cid:11)i(cid:8)n qua V+
V V
-
-
i
R
R
1
1 M(cid:24)t khác, do gi(cid:6) thi(cid:28)t K(cid:3)TT là lý t(cid:20)(cid:10)ng nên V- = V+.
T( (1.5) và (1.6) (
W p ) (cid:9) + = = = R C
2 V
0 R C
2 V
-
i dV
0
dt dV
i
dt 1
1 -
+ R Cp
2
R Cp
2 (
)
V p
0
(
)
V p
i u(t) gggg h r y(t) 12 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
Trong (cid:11)ó: u(t): l(cid:20)u l(cid:20)6ng ch5t lAng vào; y(t) là l(cid:20)u l(cid:20)6ng ch5t lAng ra; A là di(cid:8)n tích (cid:11)áy c(cid:25)a
b(cid:14) ch5t lAng.
G(cid:7)i p(t) là áp su5t c(cid:25)a ch5t lAng t(cid:22)i (cid:11)áy b(cid:14), bi(cid:28)t các quan h(cid:8) sau: ( )
y t (r là h(cid:8) s(cid:23)) = p t
( ) ( )
p t
r
h tg=
( )
Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:14) ch5t lAng.
Gi(cid:24)i
Theo các quan h(cid:8) trong gi(cid:6) thi(cid:28)t, ta có: y t
( ) h (1.7) = = ( )
p t
r g
r u t
( ) y t
( ) (1.8) = (cid:3)(cid:16) gia t(cid:26)ng chi(cid:13)u cao c(cid:16)t ch5t lAng là:
-
A dh
dt T( (1.7) và (1.8), suy ra:
y t
( ) u t
( ) y t
( ) u t
( ) rA (cid:9) + = g = dy
dt g
r dy
dt W p
( ) = = = -
A
Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:14) ch5t lAng trên là:
(
Y p
)
U p
)
( g
rAp 1 1 K
Tp
+ + - Các thi(cid:28)t b(cid:19) (cid:11)o l(cid:20);ng và bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i tín hi(cid:8)u: W(p) = K - (cid:3)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n m(cid:16)t chi(cid:13)u: W(p)= 2 p 1 + T T
1 2 - (cid:3)(cid:16)ng c(cid:21) không (cid:11)(cid:27)ng b(cid:16) 3 pha W(p)= T K
T p+
2
K
1p + - Lò nhi(cid:8)t W(p)= - B(cid:26)ng t(cid:6)i W(p)= K
T
1p +
pKe t
- 2.5.1 M(cid:10)c n(cid:2)i ti(cid:5)p
W W W
...
W(p)= .
n
2
1 W(p)= 2.5.2 M(cid:10)c song song
...
– – W W
–
1
2 W
n 2.5.3 M(cid:10)c ph(cid:4)n h(cid:11)i U(p) Y(p) W1 W(p)= 1 W
1
WW–
1
2 -
+ W2 13 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c 2.5.4 Chuy(cid:12)n tín hi(cid:1)u vào t(cid:13) tr(cid:14)(cid:15)c ra sau m(cid:16)t kh(cid:2)i Y(p) Y(p) U1(p) U1(p) W W – – (cid:219) W U2(p) U2(p) 2.5.5 Chuy(cid:12)n tín hi(cid:1)u ra t(cid:13) sau ra tr(cid:14)(cid:15)c m(cid:16)t kh(cid:2)i U(p) Y(p) U(p) Y(p) W W (cid:219) Y(p) W Y(p) Cho m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng m(cid:15)c ch5t lAng trong b(cid:14) ch+a nh(cid:20) hình vD, bi(cid:28)t X P LI LIC Qi Qa LV M hH0 LT : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i m+c ch5t lAng
LIC : B(cid:16) hi(cid:8)u ch,nh
LY : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i dòng (cid:11)i(cid:8)n/áp su5t
LV : van di(cid:13)u ch,nh t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng
VT : van (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n b Qo LT VT - Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i m(cid:15)c ch5t lAng/dòng (cid:11)i(cid:8)n ) v8i Tc=1 = pG
(
LT 1 + 1
pT
c - Ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân bi(cid:14)u di.n qaun h(cid:8) gi(cid:17)a l(cid:20)u l(cid:20)6ng và (cid:11)(cid:16) cao c(cid:16)t ch5t lAng là: )( q + = + v8i q=25 tQtQth
)(
)(
i a tdh
)(
dt - Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a c(cid:6) b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i dòng (cid:11)i(cid:8)n sang áp su5t và van t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng là: 14 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c W p W
( ), ( ( p
) HU HQ
a ) v8i Tv=4 = = = pG
(
V pQ
(
)
e
)
pN
( 1 + 1
pT
V Yêu c(cid:9)u :
1. Thành l-p s(cid:21) (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
2. Tìm các hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t
p W
),
HQ
0
3. Gi(cid:6) s7 ch(cid:20)a có b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n C(p) = 1. Tìm giá tr(cid:19) xác l-p c(cid:25)a c(cid:16)t n(cid:20)8c (cid:10) ngõ ra n(cid:28)u u(t)=
5.1(t) và Qa = 2.1(t).
(cid:1)S Qa X U H e Y Qi GLT(p) C(p) G(p) GV(p) Qo T Ví d(cid:7) 2 : Cho mô hình c(cid:25)a m(cid:16)t b(cid:14) (cid:11)i(cid:13)u hòa nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng nh(cid:20) hình vD T Ta Ti Trong (cid:11)ó :
- Ti : nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng vào b(cid:14)
- T : nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng trong b(cid:14)
- Ta : nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) môi tr(cid:20);ng Bi(cid:28)t r ( ) - Nhi(cid:8)t l(cid:20)6ng t(cid:18)n th5t qua thành b(cid:14) do chênh l(cid:8)ch v8i môi tr(cid:20);ng = Q
s T T
-
a 1
R Q C
= l dT
dt Bi(cid:28)t nhi(cid:8)t l(cid:20)6ng ch5t lAng nh-n (cid:11)(cid:20)6c sD làm t(cid:26)ng nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ch5t lAng theo bi(cid:14)u th+c i l 0 15 + = - - Q Q Q Q Q
e
a Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a b(cid:14) trao (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t (cid:10) trên.
Gi(cid:24)i
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình cân b Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c i C C = - + - VHT Q VHT
e T T
-
a
R + + + + VH T VHT Q
=
e i T
a (cid:219) dT
dt
dT
dt e i (cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
a p a T p
1
0 (cid:11)
(cid:13)
(cid:15)
b T p Q p
)
+
0 1
R
c T p
(
0
a 1
R
) ( ( ( ) ) ) T p
( + = ) ( ( ( ) ) = + + (cid:219) e i b T p Q p
)
+
0 c T p
(
0
a ] [ 1
a p a
+
0
1
Mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n là : (cid:219) Qe Ti T 1
a p a+
1
0 b0 c0 Ta Ngoài ph(cid:20)(cid:21)ng pháp (cid:11)(cid:22)i s(cid:23) s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i, chúng ta còn có th(cid:14) dùng ph(cid:20)(cid:21)ng pháp Graph tín hi(cid:8)u
(cid:11)(cid:14) tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng ph+c t(cid:22)p. 3.1.1 Khái ni(cid:1)m
- (cid:3)(cid:23)i v8i m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng, ngoài tín hi(cid:8)u vào và tín hi(cid:8)u ra c(cid:9)n ph(cid:6)i xác (cid:11)(cid:19)nh, (cid:11)ôi khi ta c(cid:9)n quan
sát các tr(cid:22)ng thái khác. Ví d’ (cid:11)(cid:23)i v8i (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n là dòng (cid:11)i(cid:8)n, gia t(cid:23)c (cid:11)(cid:16)ng c(cid:21), t(cid:18)n hao,
v.v…
- Khác v8i tín hi(cid:8)u ra ph(cid:6)i (cid:11)o l(cid:20);ng (cid:11)(cid:20)6c b 3.1.2 D(cid:9)ng t(cid:17)ng quát c(cid:18)a ph(cid:14)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Xét h(cid:8) th(cid:23)ng có m tín hi(cid:8)u vào và r tín hi(cid:8)u ra. u1(t) y1(t) H(cid:29) th(cid:7)ng um(t) yr(t) H(cid:8) th(cid:23)ng có : 16 m U , Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c U ˛ (cid:1) u
1
...
u r Y - , r tín hi(cid:8)u ra: y1(t), y2(t), …, yr(t), vi(cid:28)t Y ˛ (cid:1) y
1
...
y r n X , - n bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái : x1(t), x2(t), …, xn(t), vi(cid:28)t X ˛ (cid:1) x
1
...
x
n (cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
= (cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
m
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) Ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái d(cid:22)ng t(cid:18)ng quát c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng : nxm rxn rxm (cid:1) (cid:1) , , , (cid:2)
(cid:2) =
X
AX BU
+
(cid:5)
Y CX DU
=
+
(cid:7)
(cid:1)
(cid:1)
nxn
A B C D ˛ ˛ ˛ ˛ - m tín hi(cid:8)u vào: u1(t), u2(t), …, um(t), vi(cid:28)t 2 5 y + + u
= 2
d y
2
dt dy
dt Gi(cid:24)i
H(cid:8) có m(cid:16)t tín hi(cid:8)u vào và m(cid:16)t tín hi(cid:8)u ra. y = x
1 (cid:3)(cid:24)t = = (cid:2)
y x
2 u 2 5 + = + x
1 dy
dt
T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình trên, ta có :
(cid:2)
x
x
2
2
Nh(cid:20) v-y :
(cid:2)
x
1 x
2 u = - - + (cid:2)
x
2 x
1 x
2 (cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)(cid:7) 1
2 u = + - - (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 x
1
x
2 (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) 1
2
1
1
2 (cid:16) (cid:17)
0
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
(cid:18) (cid:19)
(cid:20) (cid:21)
2 (cid:219) y = ]
0 1 [ (cid:2)
y
= =
5
2
(cid:16)
0
(cid:18)
5
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
2
(cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) x
1
x
2 17 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c (cid:3)(cid:24)t A, B, C, D là các ma tr-n t(cid:20)(cid:21)ng +ng, suy ra (cid:2)
(cid:2) =
X
AX BU
+
(cid:5)
Y CX DU
+
=
(cid:7) Cho m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n có s(cid:21) (cid:11)(cid:27) nh(cid:20) hình vD sau, hãy thành l-p ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái cho m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n này v8i u1 là tín hi(cid:8)u vào, u2 là tín hi(cid:8)u ra. R L ui u0 C Gi(cid:24)i
Gi(cid:6) s7 m(cid:22)ch h(cid:10) t(cid:6)i và các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b t idt = Ri L
+ (cid:1) 1
di
+
dt C 0 t idt = (cid:1) 1
C 0 (cid:2)
u
(cid:4)
i
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
u
(cid:4)
0
(cid:7) , ta có : = = x
1 i x
,
2 u
0 (cid:3)(cid:24)t các bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái là : - + = - u
i x
1 x
2 (cid:2)
x
1 + + (cid:2)
Lx
1 x
2 1
L 1
L R
L hay và x
2 u=
0 = (cid:2)
iu
=
(cid:5)
(cid:2)
Cx
(cid:7)
2 Rx
1
x
1 = (cid:2)
x
2 x
1 (cid:2)
(cid:4)(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:4)(cid:7) 1
C V-y : - - 1
L + = i (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) x
1
x
2 (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 0 (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
1
(cid:19)
uL
(cid:19)
(cid:19)
0
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) R
L
1
C u = 0 [ ]
0 1 (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) x
1
x
2 i = , ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n sD có d(cid:22)ng nh(cid:20) = x
1 u x
,
0
2 3.2.1 Khai tri(cid:12)n thành các th(cid:13)a s(cid:2) (cid:19)(cid:6)n gi(cid:4)n N(cid:28)u hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng tích các th(a s(cid:23) nh(cid:20) sau : 18 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c n W p
( ) K = = (
Y p
)
U p
)
( i 1
= p
i 1
-(cid:213)
(
p ) Y x2 x1 U xn p p p 1
p- 1
p- 2 n K
p-
1 (cid:3)(cid:24)t các bi(cid:28)n trung gian nh(cid:20) hình vD, ta có : =
= (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 và y = xn = + (cid:2)
(cid:4)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:4)
(cid:7) (cid:2)
x
n 1 n x - p x Ku
+
1 1
x
p x
+
1
2 2
...
p x
n n
Suy ra ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái là :
p
1
1 K
0 (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 p
2 u = + 0 1 0 (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) (cid:2)
x
n p
n (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) T y 0 0 = x
n x
1 x
2 (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
[ ] ][
1 3.2.2 Khai tri(cid:12)n thành t(cid:17)ng các phân th(cid:20)c (cid:19)(cid:6)n gi(cid:4)n n i i W p
( ) (cid:9) Y p
( ) U p
( ) = (cid:22) (cid:22) p p K
- K
- i i 1
= 1
= N(cid:28)u hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t (cid:11)(cid:20)6c khai tri(cid:14)n d(cid:20)8i d(cid:22)ng :
n
Y p
(
)
=
p U p
(
)
i (cid:16)
= (cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) p
i S(cid:21) (cid:11)(cid:27) c5u trúc nh(cid:20) sau : X1 Y1 K1 p 1
p-
1 X2 Y2 Y U K2 p 1
p- 2 Yn Xn Kn p 1
p- n Nh(cid:20) v-y : pX (cid:9) u = + = + p X U
i
i i (cid:2)
x
i p x
i
i 19 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c p
1 p
2 (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 u = + Hay 0 (cid:16) (cid:17)
1
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:18) (cid:19)
1
(cid:20) (cid:21) (cid:2)
x
n p
n (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) T y K K = 1 2 x
2 x
n (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21)
[ ][
K x
1
n ] 3.2.3 S(cid:21) d(cid:3)ng mô hình tích phân c(cid:6) b(cid:4)n Tr(cid:20);ng h6p hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t có d(cid:22)ng W p
( ) = = n ( n n
( ) 1)
- a p a
+
1
0
(cid:2)(cid:2)
y
,..., (cid:2)
y , (cid:2)
y = = = = = = = y x
,
2 (
Y p
)
U p
)
(
(cid:2)
x
1 K
...
+ +
(cid:2)
x
2 a p
n
(cid:2)
y x
,
3 x
n (cid:2)
x
n = = x
2
x
3 (cid:3)(cid:24)t
x
1
Suy ra :
(cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
... 1
- u = - ...
- - + (cid:2)
x
n x
1 x
n a
1
a a
n
a n n K
a
n 1
- W p
( ) C pI A B D
) ( = + - X FY FIC Y FT FE : (cid:11)o l(cid:20)u l(cid:20)6ng
FT : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng/ dòng (cid:11)i(cid:8)n
FIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n l(cid:20)u l(cid:20)6ng
FY : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i dòng (cid:11)i(cid:8)n/áp su5t LV FE Bi(cid:28)t hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a c(cid:21) c5u chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i t( dòng (cid:11)i(cid:8)n sang áp su5t + van LV + (cid:11)(cid:20);ng (cid:23)ng + b(cid:16) p - pH
( ) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i t( l(cid:20)u l(cid:20)6ng sang dòng (cid:11)i(cid:8)n là = = pY
(
)
(
pX
) e
2.2 p 1 + 20 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c
N(cid:20)8c tr(cid:20)8c khi (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:20)a vào lò h(cid:21)i c(cid:9)n ph(cid:6)i qua máy lo(cid:22)i khí nh H(cid:21)i Qe I TY Y LV N(cid:20)8c TIC TE LT T X Qv TV (cid:3)(cid:28)n n(cid:27)i
h(cid:21)i TE : (cid:11)(cid:9)u dò nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TY : chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i (cid:11)i(cid:8)n áp/dòng (cid:11)i(cid:8)n
TIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) TV : van t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
LT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i m+c
LV : van (cid:11)i(cid:13)u ch,nh m+c Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a van (cid:11)i(cid:13)u ch,nh TV + n(cid:27)i h(cid:21)i + b(cid:16) (cid:11)o TE là p 4
- pT
( ) = = e
p pY
(
)
pX
(
) 2
8 1 + pC
( ) = = B(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i (cid:11)i(cid:8)n áp/dòng (cid:11)i(cid:8)n TY có nhi(cid:8)m v’ chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:8)n áp ( vài micro
volt) t, l(cid:8) v8i nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) thành tín hi(cid:8)u dòng (cid:11)i(cid:8)n I (4-20mA) (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)a (cid:11)(cid:28)n b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh TIC.
Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i TY là :
pI
(
)
(
pY
) 1
p 3.0 1 + 21 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c FT Qf,T1 Qc,q1 Ch5t lAng c(cid:9)n làm nóng lAng X TV Ch5t
mang nhi(cid:8)t TIC Qc,q2 Y TT Qf,T2 TT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) TV : van (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
FT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng Yêu c(cid:9)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n là gi(cid:17) cho nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ra T2 c(cid:25)a ch5t lAng c(cid:9)n làm nóng không (cid:11)(cid:18)i v8i m(cid:7)i
l(cid:20)u l(cid:20)6ng Qf.
M(cid:16)t tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n X (cid:11)(cid:20)a (cid:11)(cid:28)n van sD kh(cid:23)ng ch(cid:28) nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) T2 c(cid:25)a ch5t lAng, nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) này
(cid:11)(cid:20)6c th(cid:14) hi(cid:8)n qua tín hi(cid:8)u (cid:11)o l(cid:20);ng Y. Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a van TV + b(cid:16) trao (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t + b(cid:16) (cid:11)o ) (
pH TT là . M(cid:24)t khác, n(cid:28)u gi(cid:17) tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n X không (cid:11)(cid:18)i nh(cid:20)ng = = (
)
pY
(
)
pX 4.1
p + )31 (
2 l(cid:20)u l(cid:20)6ng Qf c(cid:25)a ch5t lAng c(cid:9)n làm nóng thay (cid:11)(cid:18)i cIng làm (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) ra T2. ) (
pD (cid:29)nh h(cid:20)(cid:10)ng c(cid:25)a Qf (cid:11)(cid:28)n T2 (cid:11)(cid:20)6c cho b(cid:10)i hàm truy(cid:13)n = -= 2
p + (
)
pY
(
)
pQ
f (
5.0 )21 X1 FIC TIC Y X FT1 TT Q2, T2 Q1, T3 M Ga lAng Ch5t làm l(cid:22)nh FT2 Q1, T4 Q2, T1 Ga c(cid:9)n hóa lAng Trong (cid:11)ó :
TT : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
TIC : b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u ch,nh nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16)
FT1 : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng ((cid:11)i(cid:8)n t()
FT2 : b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng v8i (cid:11)o l(cid:20);ng tuy(cid:28)n tính 22 Ch(cid:11)(cid:16)ng 1 Mô t(cid:24) toán h(cid:5)c p t
-
1 ) ) = = pH
(
2 pH
(
3 ) = = (
pH
1 )
) pT
(
2
(
pT
3 p (cid:3)(cid:14) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a ga (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c hóa lAng, ng(cid:20);i ta (cid:11)(cid:18)i l(cid:20)u l(cid:20)6ng Q1 c(cid:25)a ch5t
làm l(cid:22)nh b(cid:10)i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n TIC. Ga tr(cid:20)8c khi hóa lAng có nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) T1, sau khi (cid:11)(cid:20)6c hóa lAng
sD có nhi(cid:8)t (cid:11)(cid:16) T2. Hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a các khâu trong s(cid:21) (cid:11)(cid:27) (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau :
eK
1
1
+ q
1 ) ) 1 ) 1 = = = = = pH
(
5 pH
(
4 pH
(
6 pT
(
)
2
(
pQ
)
2
pQ
(
)
1
)
pX
( (
)
pT
2
pQ
(
)
1
pY
(
)
pT
(
)
2 pT
(
)
2
)
(
pT
1
V8i K1=2, t1=1 min, q1=4 min.
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. 23 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c + Kh(cid:6)o sát tính (cid:18)n tính
+ Phân tích tính ch5t
+ T(cid:18)ng h6p b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n W p
( 1 ) Tp= ) Tp= - .
1 2.1.1 Tín hi(cid:1)u b(cid:8)c thang (cid:19)(cid:6)n v(cid:23) u u t ( ) 1( )
t
= 0
0 ‡
< (cid:2)
1
t
= (cid:5)
t
0
(cid:7) 1 D(cid:22)ng t(cid:18)ng quát t U t ‡ 0 0 ( ) ) t 1(
u t U t
= - 0 0 t 0 t t < (cid:2)
= (cid:5)
(cid:7) 0 d(t) u t
( ) t
( ) d = = t
0
t 0
0 1( )
d t
dt ¥ „
= 2.1.2 Tín hi(cid:1)u xung (cid:19)(cid:6)n v(cid:23)
(cid:2)
= (cid:5)
(cid:7) Tính ch5t : 1 = t ¥
(cid:1)
t dtd
( ) 0 t ( )
u t )
(
j
U e w j+ 2.1.3 Tín hi(cid:1)u (cid:19)i(cid:22)u hòa
u(t) = Umsin(wt + j)
Bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng s(cid:23) ph+c fi m 2.1.4 Tín hi(cid:1)u b(cid:7)t k(cid:24)
(cid:3)(cid:23)i v8i m(cid:16)t tín hi(cid:8)u vào b5t k?, ta luôn có th(cid:14) phân tích thành t(cid:18)ng c(cid:25)a các tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n (cid:10) trên. Cho m(cid:16)t khâu (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c nh(cid:20) hình vD : Y(p) U(p) W(p) u(t) y(t) 24 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 ) 1 Bi(cid:14)u th+c : h t
( ) = W p
(
p - (cid:2)
L
(cid:5)
(cid:7) (cid:3)
(cid:6)
(cid:8) Bi(cid:14)u th+c : hay ( )
t
w = 1
-=
Lw
t
( ) { }
W(p) ( )
dh t
dt Ví d(cid:23) : Cho m(cid:16)t khâu có hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t là W p
( ) = 1 2 5
p
+ Tìm ph(cid:6)n +ng c(cid:25)a khâu (cid:11)(cid:23)i v8i tín hi(cid:8)u u(t) = 2.1(t-2)-2.1(t-7). 3.1.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a: ( ) tw u t U
= sinm t ) u t
( ) t )
(
j
Y e w j+
m ( )
y t
¥ fi j (
)
t
w j
+ j
j - Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a : W j
( e )
w = = = j (
t
w ) t
y
( )
xl
( )
u t Y
m
U m Y e
m
U e
m - Là m(cid:16)t s(cid:23) ph+c
- Ph’ thu(cid:16)c vào t(cid:9)n s(cid:23) tín hi(cid:8)u. Do W(jw) là s(cid:23) ph+c nên có th(cid:14) bi(cid:14)u di.n nó nh(cid:20) sau :
(
j
)
j w e jQ (
W j
W j
( )
) (
)
w A
(
)
=
w w
P
(
)
=
w w + 3.1.2 Cách tìm hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) t(cid:13) hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t c(cid:18)a m(cid:16)t khâu Có th(cid:14) ch+ng minh (cid:11)(cid:20)6c hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23) (cid:11)(cid:20)6c tìm (cid:11)(cid:20)6c t( hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a m(cid:16)t W p
( W j
( ) khâu (h(cid:8) th(cid:23)ng) theo quan h(cid:8) sau : )
w = w p j
= Ví d(cid:23) : Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:25)a khâu có hàm truy(cid:13)n W p
( ) . = 1 2 5
p
+ 25 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c - Xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i / góc l(cid:8)ch pha (cid:11)(cid:23)i v8i tín hi(cid:8)u xoay chi(cid:13)u
- Xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c ph(cid:20)(cid:21)ng trình c(cid:25)a tín hi(cid:8)u ra (cid:10) tr(cid:22)ng thái xác l-p. 3.2.1 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) biên pha (Nyquist) W j
( ) ( jQ Xu5t phát t( cách bi(cid:14)u di.n hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23) (
)
w P
)
=
w w + - Xây d(cid:15)ng h(cid:8) tr’c v8i tr’c hoành P, tr’c tung Q.
- Khi w bi(cid:28)n thiên, vD nên (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) biên pha. jQ P - (cid:3)TBP (cid:11)(cid:23)i x+ng qua tr’c hoành nên ch, c(cid:9)n xây d(cid:15)ng
½ (cid:11)(cid:24)c tính khi w bi(cid:28)n thiên t( 0 (cid:11)(cid:28)n ¥ và l5y (cid:11)(cid:23)i
x+ng qua tr’c hoành (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c toàn b(cid:16) (cid:11)(cid:24)c tính.
- Có th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c môdun A, góc pha j t( (cid:3)TBP j A 3.2.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit (Bode)
Quan sát s(cid:15) bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a biên (cid:11)(cid:16) và góc pha theo t(cid:9)n s(cid:23)
Xây d(cid:15)ng h(cid:8) g(cid:27)m 2 (cid:11)(cid:24)c tính : L logw
w j logw
w L 20 log ( = Khi h(cid:8) th(cid:23)ng có n khâu n(cid:10)i ti(cid:1)p : 26 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c + = + ...
+ +
...
+ + L L
L
=
1
2
j j j
1
2 L
n
j
n W(p) = K 4.1.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) 4.1.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist P = K
Q = 0 4.1.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode L 20 lg K = 0 j = K t
.1( ) 4.1.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16)
h t
( ) = W p
( ) = 1 K
Tp
+ , Q P = - = T T 1 4.2.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
K
2
2
w KT
w
2
2
+
w 1
+
K A , j arctg T
w = = - T 1 2
2
w + 4.2.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist 27 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c Nyquist Diagram 5 4 3 2 1 0 -1 is
x
y A
r
a
gin
a
Im -2 -3 -4 -5 0 2 4 6 8 10 -2 Real Axis (cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (K = 10, T = 0.1) 4.2.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode 2
2
T w Bode Diagram 40 30 20 10 0 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M -10 -20
45 0 -45 )
g
e
(d
e
s
a
h
P -90 -1 10 0
10 1
10 2
10 3
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (K = 10, T = 0.1) 20 lg +
1 20 lg L
j K
-
arctg T
w =
= - 28 Trên h(cid:8) tr’c logarit, có th(cid:14) vD (cid:11)(cid:24)c tính biên pha g(cid:9)n (cid:11)úng c(cid:25)a khâu quán tính b-c nh5t nh(cid:20) sau :
* (cid:2) c tính biên (cid:8)(cid:18) logarit
- w fi 0 : L fi L1 = 20lgK;
- w fi ¥ : L fi L2 = 20lgK – 20lgw;
- w = wg = 1/T: L1(wg) = L2(wg)
* (cid:2) c tính pha logarit
- w fi 0 : j fi 0; (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 4.2.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16) t T h t
( ) K e- = - (
1 )/ Step Response 12 10 8 e
d 6 plitu m
A 4 2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (sec) (cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (K = 10, T = 0.1) - w fi ¥ : j fi -p/2;
- w = wg = 1/T: j(wg) = -p/4
Chú ý: sai l(cid:8)ch gi(cid:17)a (cid:11)(cid:24)c tính g(cid:9)n (cid:11)úng và (cid:11)(cid:24)c tính chính xác không (cid:11)(cid:20)6c l8n h(cid:21)n 3dB. 2 2
w
0
2
p
2
xw w
0 0 W p
( ) K = p + + 4.3.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) K - 2
0 2 P , Q = = - 2 + + )
2
2
4
xww
0 2
2
4
xww
0 (
2
2
w w w
0
2
) (
2
2
w w
-
0 3
K
xww
0
2
) (
2
2
w w
-
0 A , arctg j = = - 2 2
xww
0
(
2
2
w w
-
0 ) + 2
2
4
xww
0 2
K
w
0
2
) (
2
2
w w
-
0 v8i x <1 29 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c 4.3.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist Nyquist Diagram 8 6 4 2 0 -2 is
x
y A
r
a
gin
a
Im -4 -6 -8 0 2 4 6 8 10 -2 Real Axis (cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:16)ng b-c 2 (K = 10, w0 = 0.5, x = 0.9) 4.3.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode 2 L 20 lg 20 lg = - + 2
Kw
0 2
2
4
xww
0 (
2
2
-
w w
0 )2 Bode Diagram 40 20 0 -20 -40 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M -60 -80
45 0 -45 -90 )
g
e
(d
e
s
a
h
P -135 -180 -2 -1 10 10 0
10 1
10 2
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:16)ng b-c 2 (K = 10, w0 = 0.5, x = 0.9) 2 – 40lgw; Cách vD (cid:11)(cid:24)c tính biên pha g(cid:9)n (cid:11)úng :
* (cid:2) c tính biên (cid:8)(cid:18) logarit
- w fi 0 : L fi L1 = 20lgK;
- w fi ¥ : L fi L2 = 20lgKw0
- w = wg = w0: L1(wg) = L2(wg). 30 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c w0 (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là t(cid:9)n s(cid:23) dao (cid:11)(cid:16)ng t(cid:15) nhiên
* (cid:2) c tính pha logarit
- w fi 0 : j fi 0;
- w fi ¥ : j fi -p;
- w = wg = w0: j(wg) = -p/2 4.3.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16) 1 t 2 - 0 K e t h t
( ) sin 1 arccos = - - + x 0 1 - 2
x (cid:16)
(cid:18)
1
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) Step Response 14 12 10 8 6 e
d
plitu
m
A 4 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 Time (sec) (cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a khâu dao (cid:11)(cid:16)ng b-c 2 v8i các h(cid:8) s(cid:23) x khác nhau W p
( ) = 1 K
Tp
- 4.4.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) P , Q = - = - T 1 1 T K
2
2
w KT
w
2
2
+
w +
K , A arctg T = j = -
w p 1 T 2
2
w + 4.4.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist 4.4.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode 2
2
T w +
1 L
j =
= 20 lg
K
20 lg
-
-
arctg T
w p 4.4.4 Hàm quá (cid:19)(cid:16) t T
/ h t
( ) = (
K e )
-
1 31 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c Kp ) = 4.5.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) P 0, = Q K
= A K
= ,
w j = w
p
2 4.5.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist 4.5.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode L K 20 lg 20 lg = + w W p
( ) = )
1
+ 4.6.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) ,
P K Q TK = = w A K T arctgT 1, = 2
2
w + j = w 4.6.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist Nyquist Diagram 200 150 100 50 0 -50 is
x
y A
r
a
gin
a
Im -100 -150 -200 -2 0 2 4 6 8 10 12 Real Axis (cid:3)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a khâu vi phân b-c nh5t 4.6.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode 20 log 1 K T L + + = 2
2
w = w
g 20 log
1
T 32 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c Bode Diagram 60 50 40 30 20 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M 10 0
135 90 45 )
g
e
(d
e
s
a
h
P 1 3 -1 0
10 10 2
10 10 0
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu vi phân b-c 1 (K = 10, T = 0.1) W p
( ) = K
p 4.7.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2) P 0, Q = = - A , = j = - K
w
p
2 K
w 4.7.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist 4.7.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode L 20 lg K 20 lg = - w W p
( ) p
-
e t = j
wt W j
(
A )
w
1, = 4.8.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t t(cid:29)n s(cid:2)
-=
e
j wt
= - 4.8.2 (cid:27)(cid:30)c tính Nyquist 4.8.3 (cid:27)(cid:30)c tính Bode 0L
= = -
j wt 33 Ch(cid:11)(cid:16)ng 2 (cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c Bode Diagram 40 30 20 10 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M 0 -10 -20
45 0 -45 -90 )
g
e
(d
e
s
a
h
P -135 -180 -1 0 1 10 10 10 2
10 3
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a khâu quán tính b-c 1 (xanh blue) và
khâu quán tính b-c nh5t có tr. 0.5s (xanh verte) Các l(cid:8)nh th(cid:15)c hi(cid:8)n vD (cid:11)(cid:24)c tính trên trong MATLAB :
num=10
den=[0.1 1]
W1=tf(num,den)
W2=W1;
set(W2,’IODelay,0.5);
W2
bode(W1);
hold on
bode(W2); 34 Ch(cid:11)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng m ) W p
( (3.1) = = n ...
+ +
...
+ + b p b
+
1
0
a p a
+
1
0 (3.2) ...
+ + ...
+ + + + = a y
0 b u
0 a
1 b
1 b
m a
n Kh(cid:6)o sát m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c d(cid:20)8i d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t :
b p
Y p
(
)
m
U p
(
a p
)
n
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân t(cid:20)(cid:21)ng +ng c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng là :
dy
dt m
d u
m
dt n
d y
n
dt du
dt y t
( ) (3.3) + = y t
( )
0 qd Nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân (3.2) có d(cid:22)ng nh(cid:20) sau :
y t
( )
Trong (cid:11)ó :
(cid:1)(cid:2) y0(t) là nghi(cid:14)m riêng c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (3.2) có v(cid:28) ph(cid:6)i, (cid:11)(cid:24)c tr(cid:20)ng cho quá trình xác l(cid:9)p.
(cid:1)(cid:2) yqd(t) là nghi(cid:14)m t(cid:26)ng quát c(cid:25)a (3.2), (cid:11)(cid:24)c tr(cid:20)ng cho quá trình quá (cid:8)(cid:18). t y lim ( ) 0
=
qd
t
fi¥ b) M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3) không (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:16) t(cid:26)ng d(cid:9)n theo th;i gian. = ¥ t
lim ( )
y
qd
t
fi¥ c) M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:10) biên gi8i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:16) không (cid:11)(cid:18)i hay dao (cid:11)(cid:16)ng không t(cid:12)t
d(cid:9)n. Xét nghi(cid:8)m yqd(t) trong (3.3), d(cid:22)ng t(cid:18)ng quát c(cid:25)a nghi(cid:8)m quá (cid:11)(cid:16) nh(cid:20) sau : n n p t
i (3.4) y t
( ) = = qd C e
i qd i
, (cid:22)
y (cid:22) i i 1
= 1
= (3.5) ) (
N p = ...
+ + a p a
+
1
0 y (cid:9) = it
C ea
i qd i
, t a
i y = = qd i
, C e
i lim
t
޴ lim
t
޴ 0
0
0 <
=
> it
a y y 2 cos( ) (cid:9) + = (cid:2)
0,
a
i
(cid:4)
C
,
(cid:5)
a
i
i
(cid:4)
,
a
¥
(cid:7)
i
ii) pi là c p nghi(cid:14)m ph(cid:6)c liên h(cid:12)p:
ja b
–
i i qd i
, qd i A e
i t
b j
+
i i p
+ =
i i
, 1 , 1
+ 0 y y ) 0 + = = qd i
, qd i a
i , 1
+ lim(
t
޴ 0,
a
<
i
dao dong,
0 > ,
a
¥
i (cid:2)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
(cid:7) 35 Ch(cid:11)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng 1) H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u t(cid:27)t c(cid:24) các nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có ph"n th(cid:17)c âm. 2) H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng không (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u có ít nh(cid:27)t m(cid:16)t nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có ph"n th(cid:17)c d(cid:11)(cid:16)ng. 3) H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:10) biên gi8i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u có ít nh5t m(cid:16)t nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có ph"n th(cid:17)c b(cid:29)ng 0, các nghi(cid:8)m còn l(cid:22)i có ph"n th(cid:17)c âm. n Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng có ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:18)ng quát nh(cid:20) sau :
N p
( ...
+ + =
0 a p a
+
1
0 a p
n 2.2.1 Cách thành l(cid:8)p b(cid:4)ng Routh pn
pn-1
pn-2
…
p2
p1
p0 an-2
an-3
cn-2,2
c2,2
c1,2 an-4
an-5
… …
… a0
(a0) an
an-1
cn-2,1
c2,1
c1,1
c0,1 V8i : 4 2 - - 5 3 a
n
a
n a
n
a
n a
n
a
n a
n
a
n - - ; ;… = - = - 2,1 2,2 c
n c
n - - 1
-
a
n 1
- 1
- 1
-
a
n
c
2,2
c
2,3 c
2,1
c
1,1 = - c
0,1 c
1,1 M=i s(cid:23) h(cid:22)ng trong b(cid:6)ng Routh là m(cid:16)t t, s(cid:23), trong (cid:11)ó : - T7 s(cid:23) là (cid:11)(cid:19)nh th+c b-c 2, mang d5u âm. C(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a (cid:11)(cid:19)nh th+c là c(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a 2
hàng (cid:11)+ng sát trên hàng có s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:11)ang tính ; c(cid:16)t th+ hai c(cid:25)a (cid:11)(cid:19)nh th+c là c(cid:16)t (cid:11)+ng sát bên
ph(cid:6)i s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:11)ang tính cIng c(cid:25)a 2 hàng trên. - M9u s(cid:23) : T5t c(cid:6) các s(cid:23) h(cid:22)ng trên cùng m(cid:16)t hàng có cùng m9u s(cid:23) là s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:10) c(cid:16)t t+ nh5t c(cid:25)a hàng sát trên hàng có s(cid:23) h(cid:22)ng (cid:11)ang tính. 2.2.2 Phát bi(cid:12)u tiêu chu(cid:31)n Routh (cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) h(cid:8) th(cid:9)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là t"t c(cid:11) các s(cid:9) h(cid:12)ng trong c(cid:6)t th(cid:21) 2.2.3 Các tính ch(cid:7)t c(cid:18)a b(cid:4)ng Routh - Có th(cid:14) nhân ho(cid:24)c chia t5t c(cid:6) các s(cid:23) h(cid:22)ng trên cùng m(cid:16)t hàng c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh v8i m(cid:16)t s(cid:23) d(cid:20)(cid:21)ng. - S(cid:23) l(cid:9)n (cid:11)(cid:18)i d5u c(cid:25)a các s(cid:23) h(cid:22)ng trong c(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh b ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có ph(cid:9)n th(cid:15)c d(cid:20)(cid:21)ng. 36 Ch(cid:11)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng - N(cid:28)u trong c(cid:16)t th+ nh5t c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh có m(cid:16)t s(cid:23) h(cid:22)ng b - N(cid:28)u t5t c(cid:6) các s(cid:23) h(cid:22)ng trên cùng 1 hàng c(cid:25)a b(cid:6)ng Routh b (cid:11)(cid:19)nh. - Tr(cid:20);ng h6p h(cid:8) th(cid:23)ng có khâu ch-m tr., có th(cid:14) khai tri(cid:14)n Fourrier hàm mI nh(cid:20) sau : 2 ( ( - p
-
e t 1
= + + + … )
p
t
-
1! p
)
t
2! 2.3.1 Phát bi(cid:12)u (cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) hê th(cid:9)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là các h(cid:8) s(cid:9) an và các (cid:5)inh th(cid:21)c Hurwitz 2.3.2 Cách thành l(cid:8)p (cid:19)inh th(cid:20)c Hurwitz
(cid:3)(cid:19)nh th+c Dn có : - n c(cid:16)t và n hàng
- (cid:3)(cid:20);ng chéo chính c(cid:25)a Dn b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u t( a1 liên ti(cid:28)p (cid:11)(cid:28)n an.
- Các s(cid:23) h(cid:22)ng trong cùng m(cid:16)t c(cid:16)t có ch, s(cid:23) t(cid:26)ng d(cid:9)n t( d(cid:20)8i lên trên.
- Các s(cid:23) h(cid:22)ng có ch, s(cid:23) l8n h(cid:21)n n hay nhA h(cid:21)n 0 ghi 0. 3.1.1 Phát bi(cid:12)u (cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng kín ph(cid:11)n h#i -1 !n (cid:5)(cid:22)nh là : - Khi h(cid:8) h(cid:28) !n (cid:5)(cid:22)nh ho(cid:23)c (cid:28) biên gi(cid:13)i !n (cid:5)(cid:22)nh, (cid:5)(cid:23)c tính t(cid:19)n s(cid:9) biên pha c(cid:14)a h(cid:8) h(cid:28) không 3.1.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:31)n
- Tiêu chu1n này ch, áp d’ng cho h(cid:14) kín. Tr(cid:20);ng h6p không ph(cid:6)i h(cid:8) ph(cid:6)n h(cid:27)i -1 thì chuy(cid:14)n v(cid:13) d(cid:22)ng
ph(cid:24)n h#i –1 t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng.
- Có th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh s(cid:23) l(cid:9)n bao N c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) (w bi(cid:28)n thiên t( 0 (cid:11)(cid:28)n ¥) v8i (cid:11)i(cid:14)m M nh(cid:20) sau : - (cid:22) (cid:22) ,0 ,0 +
C
(
-¥ ) -
C
(
-¥ ) N = 2 V8i : + C+ giao (cid:11)i(cid:14)m d(cid:20)(cid:21)ng : là giao c(cid:25)a W(jw) v8i tr’c th(cid:15)c, có chi(cid:13)u › theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w.
+ C- giao (cid:11)i(cid:14)m âm : là giao c(cid:25)a W(jw) v8i tr’c th(cid:15)c, có chi(cid:13)u fl theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w. 3.2.1 Phát bi(cid:12)u (cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) h(cid:8) kín ph(cid:11)n h#i -1 !n (cid:5)(cid:22)nh khi h(cid:8) h(cid:28) !n (cid:5)(cid:22)nh (hay (cid:28) biên gi(cid:13)i !n (cid:5)(cid:22)nh) là s(cid:9) giao (cid:5)i(cid:3)m d(cid:26)(cid:10)ng b$ng s(cid:9) giao (cid:5)i(cid:3)m âm trong ph(cid:12)m vi t(cid:19)n s(cid:9) wwww (cid:5)(cid:3) L(wwww) >0. 3.2.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:31)n
- Trong (cid:11)(cid:24)c tính logarit 37 Ch(cid:11)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng + C+ giao (cid:11)i(cid:14)m d(cid:20)(cid:21)ng : là giao c(cid:25)a j(w) v8i (cid:11)(cid:20);ng th:ng -p, có chi(cid:13)u fl theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a
w.
+ C- giao (cid:11)i(cid:14)m âm : là giao c(cid:25)a j(w) v8i (cid:11)(cid:20);ng th:ng -p, có chi(cid:13)u › theo chi(cid:13)u t(cid:26)ng c(cid:25)a w. - Tiêu chu1n ch, áp d’ng cho h(cid:8) kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh. 3.3.1 Phát bi(cid:12)u 3.3.2 Áp d(cid:3)ng tiêu chu(cid:31)n - Tiêu chu1n này (cid:11)(cid:20)6c áp d’ng (cid:11)(cid:14) xét (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh cho h(cid:8) b5t k? (h(cid:10)/kín)
- (cid:3)a th+c (cid:11)(cid:24)c tính là (cid:11)a th+c (cid:10) t7 s(cid:23) c(cid:25)a hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t. Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp qu2 (cid:11)(cid:22)o nghi(cid:8)m s(cid:23) (Q(cid:3)NS) th(cid:20);ng dùng cho h(cid:8) th(cid:23)ng có m(cid:16)t thông s(cid:23) bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i
tuy(cid:28)n tính. V8i m=i giá tr(cid:19) c(cid:25)a thông s(cid:23), ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng sD có m(cid:16)t t-p nghi(cid:8)m,
m=i nghi(cid:8)m (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n b Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính, trong (cid:11)ó ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính ch+a m(cid:16)t thông s(cid:23) K bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i ) ( ( ) d(cid:20)8i d(cid:22)ng:
N p
(
) (3.6) = N p KM p
+ 0
= 0 0 ' '' v8i N(p), M(p) là hai (cid:11)a th+c b-c n, m t(cid:20)(cid:21)ng +ng.
G(cid:7)i pi (i = 1,2,…,n) là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình N(p) = 0
ip (i = 1,2,…,n) là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình N0(p) = 0
jp (j = 1,2,…,m) là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình M0(p) = 0 Có th(cid:14) vi(cid:28)t n m ) p ) ; = = N p
(
0 p
i M p
(
0 j )' )'' (
-(cid:213)
p (
-(cid:213)
p i j 1
= 1
= n m N p
( ) p K p p và = - + - '
p
i ''
j ( ) ( ) (cid:213) (cid:213) i j 1
= 1
= ' 4.1.1 Xác (cid:19)(cid:23)nh (cid:19)i(cid:12)m xu(cid:7)t phát c(cid:18)a Q(cid:27)NS
(cid:3)i(cid:14)m xu5t phát c(cid:25)a Q(cid:3)NS là v(cid:19) trí nghi(cid:8)m khi K = 0. T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình (3.6), (cid:11)i(cid:14)m xu5t phát c(cid:25)a
Q(cid:3)NS chính là n nghi(cid:8)m ip c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình N0(p) = 0. m n N p
( 0 p p p ) (3.7) - = = - + '
p
i ''
j ) ( ( 4.1.2 Xác (cid:19)(cid:23)nh (cid:19)i(cid:12)m k(cid:5)t thúc c(cid:18)a Q(cid:27)NS
(cid:3)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc c(cid:25)a Q(cid:3)NS là v(cid:19) trí nghi(cid:8)m khi K fi 0. T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình (3.6), có th(cid:14) vi(cid:28)t :
) (cid:213) 1
(cid:213)
K =
i
1 1
= '' j
Rõ ràng, khi K fi¥, nghi(cid:8)m c(cid:25)a N(p) cIng chính là m nghi(cid:8)m jp c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình M0(p) = 0. 4.1.3 Xác (cid:19)(cid:23)nh s(cid:2) l(cid:14)(cid:26)ng qu (cid:19)(cid:9)o trên m(cid:30)t ph!ng nghi(cid:1)m
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình N(p) = 0 có n nghi(cid:8)m xu5t phát, do v-y khi K bi(cid:28)n thiên sD v(cid:22)ch nên n qu2 (cid:11)(cid:22)o trên
m(cid:24)t ph:ng nghi(cid:8)m. Do có m (cid:11)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc c(cid:25)a qu2 (cid:11)(cid:22)o nên n(cid:28)u m 38 Ch(cid:11)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng ' '' - m qu2 (cid:11)(cid:22)o xu5t phát t( ip và k(cid:28)t thúc (cid:10) jp ; ' - (n – m) qu2 (cid:11)(cid:22)o xu5t phát t( ip và ti(cid:28)n ra vô cùng. Khi ph(cid:20)(cid:21)ng trình N0(p) = 0 có nghi(cid:8)m ph+c liên h6p thì c(cid:24)p qu2 (cid:11)(cid:22)o t(cid:20)(cid:21)ng t+ng c(cid:25)a nó sD (cid:11)(cid:23)i x+ng
qua tr’c th(cid:15)c. 4.1.4 Xác (cid:19)(cid:23)nh các (cid:19)(cid:14)"ng ti(cid:1)m c(cid:8)n
Có (n-m) (cid:11)(cid:20);ng th:ng ti(cid:14)m c-n cho các qu2 (cid:11)(cid:22)o ti(cid:28)n ra vô cùng. n m p - Tâm ti(cid:8)m c-n : = - R
0 '
p
i ''
j 1
- j n m =
i
1 1
= - Góc t(cid:22)o b(cid:10)i các (cid:11)(cid:20);ng ti(cid:8)m c-n và tr’c hoành : , k = 0,1,…,n-m-1 = a
k k
1
2
+
p
n m
- 4.1.5 Xác (cid:19)(cid:23)nh (cid:19)i(cid:12)m tách kh#i tr(cid:3)c th$c và h(cid:14)(cid:15)ng d(cid:23)ch chuy(cid:12)n c(cid:18)a qu (cid:19)(cid:9)o f p
( ) - Kh(cid:6)o sát hàm s(cid:23) (cid:11)(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh h(cid:20)8ng di chuy(cid:14)n c(cid:25)a qu2 (cid:11)(cid:22)o = ) - Các nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình 0 = chính là các (cid:11)i(cid:14)m tách khAi tr’c th(cid:15)c c(cid:25)a Q(cid:3)NS. N p
(
)
0
)
M p
(
0
df p
(
dp Re ))
)) 0
0 4.1.6 Xác (cid:19)(cid:23)nh giao (cid:19)i(cid:12)m c(cid:18)a tr(cid:3)c (cid:4)o v(cid:15)i Q(cid:27)NS
G(cid:7)i –jwc là (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a Q(cid:3)NS v8i tr’c (cid:6)o. Thay p = jwc vào ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính N(p) = 0, wc (cid:11)(cid:20)6c
xác (cid:11)(cid:19)nh t( h(cid:8) ph(cid:20)(cid:21)ng trình :
(
(
al N j
(
Im(
N j =
= w
c
w
c 3 2 ( ) p 3 p p K K 2) 10 N p
( + + + = + =
0 3 2 ) ( p p 3 2 N p
( 10) = + =
0 + 2 3 p p 2 p 3 Nh(cid:20) v-y : và 10) ) + p=
( + (
N p
0 (
) M p
0 ( +
( 0; 2; 1; ) N p
(
0 '
p
2 '
p
3 '
p
1 10 ) M p
(
0 ''
p
1 Ví d’ : VD Q(cid:3)NS c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng có ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính có thông s(cid:23) K bi(cid:28)n thiên nh(cid:20) sau :
Gi(cid:24)i :
Tr(cid:20)8c tiên, ta bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:10) trên v(cid:13) d(cid:22)ng 3.6 nh(cid:20) sau :
)
p K p
+
)
+
=
- Các (cid:11)i(cid:14)m xu5t phát c(cid:25)a Q(cid:3)NS :
0
=
- Các (cid:11)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc c(cid:25)a Q(cid:3)NS :
0
=
- V-y có 3 (cid:11)i(cid:14)m xu5t phát, 1 (cid:11)i(cid:14)m k(cid:28)t thúc nên sD có 2 qu2 (cid:11)(cid:22)o ti(cid:28)n ra vô cùng (t(cid:20)(cid:21)ng +ng v8i 2
ti(cid:8)m c-n)
- Tâm ti(cid:8)m c-n : R0 = 7 - Góc các ti(cid:8)m c-n so v8i tr’c hoành : (2 k 1) + = a =
k 3
p p p
;
2
2 2 - Giao (cid:11)i(cid:14)m v8i tr’c (cid:6)o : t(cid:22)i K = 6/7. cw = 20
7 39 Ch(cid:11)(cid:16)ng 3 Tính (cid:26)n (cid:8)(cid:13)nh c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng Root Locus 30 20 10 i s
x
A 0 i y
r
a
n
g
a
m I -10 -20 -30 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 Real Axis Hình vD trên bi(cid:14)u di.n Qu2 (cid:11)(cid:22)o nghi(cid:8)m s(cid:23) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng trong ví d’ trên ((cid:11)(cid:20)6c vD b 40 Ch(cid:11)(cid:16)ng 4 Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n Ch5t l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)ánh giá qua 2 ch(cid:28) (cid:11)(cid:16) : ch(cid:28) (cid:11)(cid:16) xác l-p và quá trình quá (cid:11)(cid:16). y - ¥ *100% (4.1) = s max maxy
y
¥
b) Th(cid:21)i gian quá (cid:8)(cid:18) l(cid:31)n nh(cid:27)t Tmax :
V(cid:13) m(cid:24)t lý thuy(cid:28)t, quá trình quá (cid:11)(cid:16) k(cid:28)t thúc khi t fi ¥. Trong (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng, ta có th(cid:14) xem quá
trình quá (cid:11)(cid:16) k(cid:28)t thúc khi sai l(cid:8)ch c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n v8i giá tr(cid:19) xác l-p c(cid:25)a nó không v(cid:20)6t
quá 5% (m(cid:16)t s(cid:23) tài li(cid:8)u ch(cid:7)n biên (cid:11)(cid:16) là – 2%). Kho(cid:6)ng th;i gian (cid:11)ó g(cid:7)i là Tmax.
Th(cid:15)c t(cid:28) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n cho th5y : khi gi(cid:6)m smax thì Tmax t(cid:26)ng và ng(cid:20)6c l(cid:22)i.
Thông th(cid:20);ng, qui (cid:11)(cid:19)nh cho m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n : smax = (20 ‚ 30)%
Tmax = 2 (cid:11)(cid:28)n 3 chu k? dao (cid:11)(cid:16)ng quanh giá tr(cid:19) xác l-p c) Th(cid:21)i gian t(cid:28)ng tm : là th;i gian t( 0 (cid:11)(cid:28)n lúc tín hi(cid:8)u (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:24)t (cid:11)(cid:20)6c 90% giá tr(cid:19) xác l-p l(cid:9)n
(cid:11)(cid:9)u tiên. y smax t tm Tmax Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1. U(p) E(p) Y(p) Wh(p) 41 Ch(cid:11)(cid:16)ng 4 Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n S pE p ) Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a, ta có :
= = t e t
lim ( )
t
޴ lim (
p
0
fi E p
( ) Theo s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i (cid:10) trên, ta có : = ) 1 U p
)
(
W p
(
+
h S p V-y (4.2) = = t e t
lim ( )
t
޴ lim
p
0
fi ) 1 U p
(
)
W p
(
+
h m 1 ) ) = = W p
(
0 W p
(
h Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) có d(cid:22)ng t(cid:18)ng quát nh(cid:20) sau :
...
+ +
n
n
- K
n
p '
b p
+
1
... 1
+ + '
b p
m
'
a p
n K
n
p
n là b-c tích phân 1 S )U p
( (cid:9) = = t lim
p
0
fi 1
p 1 ) + W p
(
0 K
pn S - V8i n = 0 : = t U
0
K
1
+
- V8i n = 1,2,.. St = 0 0 S U p
( ) (cid:9) = = t 0
2 lim
0
p
fi U
p p ) W p
(
0 U
K
pn (cid:16)
1
+(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) - V8i n = 0 : S - V8i n = 1: = t tS = ¥
U
0
K
- V8i n = 2,3,.. St = 0 Trong ph(cid:20)(cid:21)ng pháp này, tín hi(cid:8)u ra Y(p) (cid:11)(cid:20)6c phân tích thành t(cid:18)ng c(cid:25)a các thành ph(cid:9)n (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n. S7 d’ng b(cid:6)ng tra Laplace hay hàm ilaplace trong MATLAB (cid:11)(cid:14) tìm hàm g(cid:23)c y(t). 3.2.1 N(cid:16)i dung ph(cid:14)(cid:6)ng pháp
S(cid:23) hóa tín hi(cid:8)u liên t’c thành tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n (cid:11)(cid:14) tìm (cid:11)áp +ng th;i gian, ngh&a là : chuy(cid:14)n hàm
truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t( h(cid:8) liên t’c sang h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n.
- Trong h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, quan tâm (cid:11)(cid:28)n y(kT)
- Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i toán h(cid:7)c trong h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n là Y(z) 42 Ch(cid:11)(cid:16)ng 4 Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n y(k+m)T -> zmY(z) (4.3) W p
( ) = = 1
p (
Y p
)
U p
)
(
Ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân t(cid:20)(cid:21)ng +ng là : t y t
( ) u t dt
( ) (gi(cid:6) thi(cid:28)t các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n = (cid:1) 0 (cid:11)(cid:9)u b y k
[( 1) T y kT ( ) u k
( 1) T u kT ( ) + - = + + ] [ T
2 kT (k+1)T Chuy(cid:14)n ph(cid:20)(cid:21)ng trình sai phân (cid:10) trên sang toán t7 Z,
ta có : z Y z
( ) z U z
( ) - = + ( )
1 ( )
1 T
2 (cid:9) (4.4) W z
( ) = = Y z
( )
U z
( ) T z
z
2 1
1 +
- hay p (4.5) « « 1
1 T z
z
2 1
p 1
1 -
+ T( (4.3) và (4.4), ta có m(cid:23)i liên h(cid:8) :
2
z
+
T z
- 3.2.2 Các b(cid:14)(cid:15)c ti(cid:5)n hành
- Xác (cid:11)(cid:19)nh tín hi(cid:8)u Y(p) t( hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t W(p) và tín hi(cid:8)u vào U(p) p - Tìm Y(z) t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng nh; thay vào bi(cid:14)u th+c c(cid:25)a Y(p) = z
2
T z 1
1 -
+ W p
( ) = = 3 Y p
(
)
U p
)
( 1 2 p p
+ + + 3 Y p
( + p
+ + ) 10
= )
1 3 2 2 ( ) (cid:9) + + + Y z U z
( )
= v8i u(t) = 1t).
Gi(cid:24)i :
Ch(cid:7)n T = 1s, ta có :
(
22
p
p p
2
z
T z 2
z
T z 1
1 1
1 2
z
T z 1
1 2
z
T z 1
1 (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) -
+ -
+ -
+ -
+ (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
1
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) Thay T = 1, ta có : 3 2 3 4 z z 1) 8 z z z 1) ( z ( 1) z 1) U z
( ) - - + - + + - + + + = + ( ( )
1 ( (cid:16)
1) 8(
(cid:20) (cid:17)
(cid:21) 4 3 2 4 3 2 (cid:9) + + + + = + + + + a z
4 a z
3 a z
2 b z
4 b z
3 b z
2 4) 2) 3) (cid:9) + = - + 1) 2
(
- - + 1)
+ - + + + 2(
(
a y k
(
4 a y k
(
3 2
)
1 (
z
)
a z a Y z
( )
1
0
a y k
(
2 a y k
(
1 a y k
( )
0 ( )
Y z
)
b z b U z
( )
1
0
b
3 b
4 b
2 b
+ +
1 b
0 ( ) 43 Ch(cid:11)(cid:16)ng 4 Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n Các h(cid:8) s(cid:23) ai, bj (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh t( ph(cid:20)(cid:21)ng trình trên. Gi(cid:6) thi(cid:28)t bi(cid:28)t tr(cid:20)8c các giá tr(cid:19) (cid:11)(cid:9)u y(0), y(1),
y(2), y(3), ta có th(cid:14) tính l(cid:9)n l(cid:20)6t các giá tr(cid:19) còn l(cid:22)i c(cid:25)a tín hi(cid:8)u ra y(kT). (cid:2)
X=AX+BU (4.6) Y=CX+DU có d(cid:22)ng sau : t (
A t )
-
t X t
( ) At
e X (0) e (4.7) ( )
BU d
t t = + 0 t At (
A t )
-
t Y t C e X ( (0) e DU (4.8) = + + 0 ( )
BU d
t t Trong (cid:11)ó :
Ate 1
-=
L i j + A ( 1) det( A ) trong (cid:11)ó Aji là ma 1
- = = - (cid:3)
a
ij ji adjA
A
)
det( X u (cid:2)
X + = 1
1 - (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10) (cid:11)
0
(cid:12) (cid:13)
1
(cid:14) (cid:15) y = -(cid:10)
2
(cid:12)
0
(cid:14)
x
1 Tìm (cid:11)áp +ng th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng v8i u(t) = 1(t) v8i tr(cid:22)ng thái ban (cid:11)(cid:9)u X = [0 0]T
.
Gi(cid:24)i
Tính eAt
Ta có : 1
- 2 2 p p p 2 1 1 p p 1
+ + + 1
- ( ) pI A
- = = = ( ) +
0 +
0 p 2 p p 2 1
-
p
1
+ + + + (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
)(
1 ( ) 0 p 1 1
)(
1
1
+ (cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) t t t 2
- - 2
- e e 1
- At 1
-
L (cid:9) =
e pI A
- ) e
t -
-
e (cid:10)
= (cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 0
Theo công th+c (cid:10) trên, ta có : t 2
- e t 2( t 2( t t )
t - )
-
t (
t
- - - )
-
t - e e e - + X t
( ) 1( ) = = d
t t 1
2 2 (cid:1) e
-
(
)
t
- -
t 0 e t - (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:10) (cid:11)
0
(cid:13) (cid:12) (cid:13)
1
(cid:14) (cid:15)
(cid:15) 0 1 e - (cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) t 2
- e t - ( )
y t e = + x
1 1
= -
2 2 - Hàm step: tìm hàm quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a m(cid:16)t khâu
- Hàm impulse: tìm hàm tr(cid:7)ng l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t khâu Hàm lsim: ph(cid:6)n +ng c(cid:25)a khâu (cid:11)(cid:23)i v8i tín hi(cid:8)u vào b5t k?. 44 Ch(cid:11)(cid:16)ng 4 Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n Câu l(cid:14)nh: LSIM(sys,u,t)
V8i:
+ sys là tên c(cid:25)a hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a tr(cid:20)8c
+ u là vect(cid:21) tín hi(cid:8)u vào
+ t là vect(cid:21) th;i gian.
Ví d’:
t = 0:0.01:2*pi;
u = sin(t);
lsim(W1,u,t); L (
pw- ) L lgw wc DL j lgw w-p -p Dj 180 D =
j + (
)c
jw Có th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh các (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) biên (cid:11)(cid:16), v(cid:13) pha b - MARGIN(SYS) : vD (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) biên pha logarit + ghi các giá tr(cid:19) v(cid:13) (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh - trên (cid:11)(cid:24)c tính
[Gm,Pm]=MARGIN(SYS) : ghi các giá tr(cid:19) Gm = DL; Pm = Dj * Tính ch5t : Yêu c(cid:9)u c(cid:25)a quá trình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (tham kh(cid:6)o) DL = 6 ‚ 12 dB
Dj » 45° - Khi t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:12)t wc t(cid:26)ng : Tmax gi(cid:6)m, tm gi(cid:6)m.
- Khi t(cid:26)ng Dj , (cid:11)(cid:16) quá (cid:11)i(cid:13)u l8n nh5t smax gi(cid:6)m. 45 Ch(cid:11)(cid:16)ng 4 Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n 5.1.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a Xét m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) toán h(cid:7)c d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái : =
= (cid:2)
X
AX BU
+
Y CX DU
+
nxu rxn rxm (cid:1) (cid:1) (cid:1) V8i A (cid:2)
(cid:5)
(cid:7)
nxn
, B , C , D (cid:1) ˛ ˛ ˛ ˛ M(cid:18)t h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)(cid:11)(cid:12)c g(cid:5)i là (cid:5)i(cid:2)u khi(cid:3)n (cid:5)(cid:26)(cid:27)c n(cid:1)u t$ m(cid:18)t vect(cid:16) ban (cid:8)"u X0 b(cid:27)t k&, ta luôn có th(cid:4) tìm (cid:8)(cid:11)(cid:12)c vect(cid:16) tín hi(cid:14)u Ud (cid:8)(cid:4) chuy(cid:4)n h(cid:14) th(cid:10)ng t$ tr(cid:25)ng thái X0 (cid:8)(cid:1)n tr(cid:25)ng thái Xd mong mu(cid:10)n. 5.1.2 (cid:27)i(cid:22)u ki(cid:1)n Xây d(cid:15)ng ma tr-n (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n
P = [B, AB, A2B,…, An-1B]
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng mô t(cid:11) toán h(cid:25)c d(cid:26)(cid:13)i d(cid:12)ng ph(cid:26)(cid:10)ng trình tr(cid:12)ng thái Cho h(cid:8) th(cid:23)ng có mô t(cid:6) toán h(cid:7)c d(cid:20)8i d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t nh(cid:20) sau : W p
( ) = 2 2 p 20
p
4
+ +
Gi(cid:6) s7 (cid:11)(cid:24)t các bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái là : y x
=
1
=(cid:2)
x
1 x
2 Xác (cid:11)(cid:19)nh tính (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Gi(cid:24)i
Ta có : 0 1 0 = u hay = + 0.5 u
10 0.5 x
2
2
= - - + 2
- - (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
10
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2 x
1
x
2 x
1 x
2 (cid:2)
x
1
(cid:2)
x
2
Ma tr-n P 0 0 1 0 0 10 P B AB
, = = = [ ] 2
- - 5
- (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)(cid:10)
(cid:13)(cid:12)
0.5 10
(cid:15)(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:16)
(cid:18)
10
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
10
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) det(P) = -100 „ 0 nên rank(P) = 2. V-y h(cid:8) th(cid:23)ng v8i cách (cid:11)(cid:24)t bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái nh(cid:20) trên là (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c. 5.2.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a M(cid:18)t h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)(cid:11)(cid:12)c g(cid:5)i là quan sát (cid:5)(cid:26)(cid:27)c n(cid:1)u t$ các vect(cid:16) U và Y (cid:8)ã có, ta có th(cid:4) xác (cid:8)(cid:13)nh (cid:8)(cid:11)(cid:12)c các bi(cid:1)n tr(cid:25)ng thái X c(cid:20)a h(cid:14) th(cid:10)ng. 5.2.2 (cid:27)i(cid:22)u ki(cid:1)n Xây d(cid:15)ng ma tr-n quan sát
L = [C’, A’C’, (A’)2C,…, (A’)n-1C] 46 Ch(cid:11)(cid:16)ng 4 Ch(cid:27)t l(cid:11)(cid:12)ng c(cid:20)a quá trình (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n (cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng mô t(cid:11) toán h(cid:25)c d(cid:26)(cid:13)i d(cid:12)ng ph(cid:26)(cid:10)ng trình tr(cid:12)ng thái Xét trong ví d’ (cid:10) trên, ma tr-n tr(cid:22)ng thái C sD là :
C = [1 0]
Ma tr-n quan sát 0 1 1 0 A C
' ' = = [
L C
= ]
' 2
-
0.5 0 1 0 1 - (cid:11)(cid:10) (cid:11)
1
(cid:13)(cid:12) (cid:13)
0
(cid:15)(cid:14) (cid:15) (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
Do rank(L) = 2 nên h(cid:8) (cid:10) trên quan sát (cid:11)(cid:20)6c. 47 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n Trong m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng, vai trò c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n C là :
- /n (cid:11)(cid:19)nh hóa h(cid:8) th(cid:23)ng
- Nâng cao ch5t l(cid:20)6ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n. - Có nhi(cid:13)u lo(cid:22)i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (khác nhau v(cid:13) c5u t(cid:22)o, mô t(cid:6) tóan h(cid:7)c, tác d’ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n,…)
- M’c (cid:11)ích là nh U(p) E(p) Y(p) Wc(p) Wh(p) - Sau khi m(cid:12)c b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, ta sD có : L’ = Lc + Lh
j’ = jc + jh 2.2.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
W(p ) = K 2.2.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit L = 20lgK
j = 0 - T(cid:26)ng (gi(cid:6)m) biên (cid:11)(cid:16) trên toàn (cid:11)(cid:24)c tính
- Không làm thay (cid:11)(cid:18)i v(cid:13) pha. 2.2.3 Tác d(cid:3)ng (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n W p
( K ) , a 1 = > 2.3.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
aTp
1
+
1
Tp
+ 2.3.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit j = arctg(aTw) - arctg(Tw) w = max sin 0 j = > max 1
1 1
T a
a
a -
+ 48 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n Bode Diagram 20 18 16 14 12 10 8 6 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M 4 2 0 -2
90 45 )
g
e
(d
e
s
a
h
P -1 0
10 0
10 1
10 2
10 3
10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) bù s8m pha (K=1, T=0.1, a = 5) - (cid:3)(cid:24)c tính biên (cid:11)(cid:16) làm t(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) cao
- Gây ra s(cid:15) v(cid:20)6t pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) trung bình. 2.3.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh Tùy thu(cid:16)c vào cách ch(cid:7)n h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i K, các thông s(cid:23) a, T mà tác d’ng hi(cid:8)u ch,nh r5t
khác nhau. Nên t-n d’ng s(cid:15) v(cid:20)6t pha (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) trung bình (cid:11)(cid:14) làm t(cid:26)ng (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) pha c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. W p
( K ) , a 1 = < 2.4.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t
aTp
1
+
1
Tp
+ 2.4.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit j = arctg(aTw) - arctg(Tw) w = max sin 0 j = < max 1
T a
a
a 1
1 -
+ 49 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n Bode Diagram 2 1 0 -1 -2 -3 -4 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M -5 -6 -7 -8
0 )
g
e
(d
e
s
a
h
P -30 1 3 0
10 10 2
10 10 Frequency (rad/sec) (cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) bù tr. pha (K=1, T=0.1, a = 0.5) - (cid:3)(cid:24)c tính biên (cid:11)(cid:16) làm gi(cid:6)m h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) cao
- Gây ra s(cid:15) ch-m pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) trung bình. 2.4.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh - Có th(cid:14) t(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng mà không (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:12)t.
- Tránh s(cid:15) ch-m pha do b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n gây ra làm (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng (cid:11)(cid:28)n (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) pha. 2.5.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t W p
( ) K = (cid:11) (cid:10)
(cid:13) (cid:12)
(cid:15) (cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
a T p
+
1 1
T p
1
+
1 1
a T p
+
2 2
T p
1
+
2 1, (cid:10)
(cid:12)
(cid:14)
1 < > a
1 a
2 2.5.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit ;sin 0 w j = = < max1 max
1 1
1 -
+ a
1
a
1 1
T a
1
1 0 ;sin w j < = = max max 2 2 1
1 -
+ a
2
a
2 1
T a
2
2 - B(cid:16) bù leg-lead g(cid:27)m 2 b(cid:16) bù n(cid:23)i ti(cid:28)p.
- (cid:3)(cid:14) phát huy (cid:20)u (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a b(cid:16) bù, ph(cid:9)n tr. pha nên (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) th5p, ph(cid:9)n s8m pha (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) trung bình hay t(cid:9)n s(cid:23) cao. Do (cid:11)ó (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n các thông s(cid:23) là : 2 50 < (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) (cid:10)
T
(cid:9) > (cid:12)
1
T
(cid:14)
2 a
2
a
1 1
T a
1
1 1
T a
2
2 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n 2.5.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh - Ch(cid:7)n các thông s(cid:23) thích h6p sD làm t(cid:26)ng Dj
- T(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. 2.6.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t 2.6.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit W p
( ) K = (cid:10)
1
+(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i Bode Diagram 60 50 40 30 20 10 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M 0 -10 -20
0 -30 )
g
e
(d
e
s
a
h
P -60 -90 -1 1 2 10 0
10 10 10 3
10 Frequency (rad/sec) j = arctg(Tiw) - p/2 2.6.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
- Gi(cid:6)m b-c sai l(cid:8)ch t&nh.
- Tác d’ng hi(cid:8)u ch,nh ph’ thu(cid:16)c r5t l8n vào vi(cid:8)c ch(cid:7)n thông s(cid:23) b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n. - T(cid:26)ng 1 b-c tích phân
- Gây ra s(cid:15) ch-m pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) th5p. 2.7.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t (
1 ) 2.7.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
j = arctg(TDw) W p
( ) K = + T p
D 51 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n Bode Diagram 40 30 20 10 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
M 0 -10 -20
90 60 )
g
e
(d
e
s
a
h
P 30 -3 -2 -1 0
10 10 10 0
10 1
10 Frequency (rad/sec) 2.7.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh
- Góp ph(cid:9)n c(cid:6)i thi(cid:8)n Dj.
- T(cid:26)ng m(cid:22)nh h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i tín hi(cid:8)u (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) cao -> d. b(cid:19) (cid:6)nh h(cid:20)(cid:10)ng c(cid:25)a nhi.u. - Gây ra s(cid:15) v(cid:20)6t pha (cid:10) vùng t(cid:9)n s(cid:23) cao.
- T(cid:26)ng h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) cao 2.8.1 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t P P W p
( ) K 1 K = + + = + + T p
d K p
D K
I
p (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i Ta có : 2 p d i (
1 )(
1 ) (
1 ) p
T p
i K ) 1 (
W p K = + + = + + + = T p
d T p T T p
+
i T p
1 T p
2 K
I
p (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i v8i KI = K/Ti (cid:2)
TT
=
21
(cid:5)
TT
+
(cid:7)
1
2 TT
id
T
=
i
Gi(cid:6)i h(cid:8) ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:10) trên, ta (cid:11)(cid:20)6c dT4Ti ‡ = + 41
- T
i
2 n(cid:28)u (gi(cid:6) thi(cid:28)t T1>T2) 1 = - 41
- T
i
2 T
d
T
i
T
d
T
i (cid:10)
(cid:12)
1
(cid:12)
(cid:14)
(cid:10)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15)
(cid:11)
(cid:13)
(cid:13)
(cid:15) (cid:2)
(cid:4)
T
1
(cid:4)
(cid:5)
(cid:4)
T
(cid:4)
2
(cid:7) Hay PD PI (
1 ) W p
( ) 1 ) * ( ) = + + = KT
1 T p W p W p
(
2 (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
1 - Là s(cid:15) k(cid:28)t h6p c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PI và PD 52 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n 2.8.3 Tác d(cid:3)ng hi(cid:1)u ch%nh - PI : gi(cid:6)m b-c sai l(cid:8)ch t&nh
- PD : t(cid:26)ng Dj ( ( h p ) = W (
k )
c
W p W p
) * ( ) 1 W p W p
) *
(
+ h c - Kh(cid:6)o sát h(cid:8) kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1. Hàm truy(cid:13)n h(cid:8) kín là w= " . kW p
( 1, ) ' ( - M(cid:16)t trong nh(cid:17)ng tiêu chu1n (cid:11)(cid:14) ch(cid:7)n b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n Wc(p) là tín hi(cid:8)u ra luôn bám theo tín hi(cid:8)u vào,
ngh&a là Y(p) = X(p) hay
- Th(cid:15)c t(cid:28), vi(cid:8)c (cid:11)(cid:22)t (cid:11)(cid:20)6c tiêu chu1n này là vô cùng khó kh(cid:26)n do : b(cid:6)n thân h(cid:8) th(cid:23)ng có quán tính,
dao (cid:11)(cid:16)ng, tr.,… Tuy nhiên nh(cid:17)ng h(cid:8) th(cid:23)ng th(cid:15)c t(cid:28) l(cid:22)i có m(cid:16)t (cid:11)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m t(cid:15) nhiên h6p lý là suy gi(cid:6)m
m(cid:22)nh (cid:10) t(cid:9)n s(cid:23) cao, nh; v-y mà nó t(cid:27)n t(cid:22)i v8i nhi.u.
- (cid:3)(cid:14) thAa thu-n gi(cid:17)a yêu c(cid:9)u lý t(cid:20)(cid:10)ng và (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n th(cid:15)c t(cid:28), yêu c(cid:9)u là t(cid:18)ng h6p h(cid:8) th(cid:23)ng sao cho kW jw »
1
)
trong m(cid:16)t d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) càng r(cid:16)ng càng t(cid:23)t. (*) L lgw Lk 3.1.1 H(cid:1) h& là khâu quán tính b(cid:8)c nh(cid:7)t 20 lg 0 = » . D(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) làm Lk = 0 càng l8n thì ch5t l(cid:20)6ng h(cid:8) th(cid:23)ng kín L
k A
k hay nói cách khác
càng cao. Ph(cid:20)(cid:21)ng pháp này hi(cid:8)n nay ch, m8i (cid:11)(cid:20)6c áp d’ng cho m(cid:16)t s(cid:23) h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)(cid:24)c bi(cid:8)t d(cid:20)8i (cid:11)ây. Tr(cid:20);ng h6p các h(cid:8) t(cid:18)ng quát, ta (cid:11)(cid:20)a v(cid:13) các h(cid:8) (cid:11)(cid:24)c bi(cid:8)t nh; ph(cid:20)(cid:21)ng pháp g(cid:9)n (cid:11)úng. ) - H(cid:8) h(cid:10) : ) = W p
(
h 1 = W p
(
c ) ) - B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n K
Tp
+
K
P
T p
i = = ' (
W p
h T p
(
R T
i
K + R P K
(
T Tp )
1 - H(cid:8) h(cid:10) v8i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n : v8i - Hàm truy(cid:13)n h(cid:8) kín v8i b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n ' (
W p
k R ) = K '
W p
(
k 2 2 2
w R (
T
w
R ) ( ) 2 2 K
)
(
1
T p Tp
+ +
K ) (cid:9) = K T T
- + '
(
W p
k 2 2
4
w 2
T T
R 2
(
T
R 2
)
w
(cid:3)(cid:14) (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (*) thAa mãn trong d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) càng r(cid:16)ng càng t(cid:23)t, ta có th(cid:14) ch(cid:7)n TR sao cho : Do (cid:11)ó ) = 2 K - + + K
KT T
R 53 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n 0 2 KT = (cid:219) = = 2 2
T
-
R KT T
R T
R T
i
K P (
1 ) ) - H(cid:8) h(cid:10) : = W p
(
h + + T p
1 T p
2 P 3.1.2 H(cid:1) h& là khâu quán tính b(cid:8)c 2
K
)(
1
1
T p
i 2 = = (cid:9) =
K T
R P KT
2 2 T
i
K P T
1
KT
2 3.1.3 H(cid:1) h& là khâu quán tính b(cid:8)c 3 - B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n K ) = W p
(
c (cid:10)
1
+(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) - Tr(cid:20)8c tiên ch(cid:7)n TI = T1 (cid:11)(cid:14) bù m9u s(cid:23) (T1p + 1). Th(cid:15)c hi(cid:8)n t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15) ph(cid:9)n còn l(cid:22)i, ta sD (cid:11)(cid:20)6c : (
1 )(
1 ) - H(cid:8) h(cid:10) : = W p
(
h + + + T p
1 K
T p
2 )
'
T p
1 '
T p
2 ) ) = P T p
(
R T
i
K P )(
1
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15) )(
1
T p
R = '
T
2 T
i + + T p
3
(
1 ) 1 K - B(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n v8i = + + = (
W p
c T p
d (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) 1
T p
i trong (cid:11)ó : '
T
+
1
'
'
T T
1 2
'
T
=
1 TT
=
i d
'
T T
;
1
2 - (cid:3)(cid:9)u tiên, ta ch(cid:7)n = T
2 P Sau (cid:11)ó (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n các bi(cid:14)u th+c và th(cid:15)c hi(cid:8)n nh(cid:20) trên, ta (cid:11)(cid:20)6c K . = T T
+
1
2
KT
2
3 '
(cid:9) =
W
h '
W
k = 1 1 1 ) ' ( kW jw » , ta ph(cid:6)i xác (cid:11)(cid:19)nh b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n sao cho ' ( - T( ph(cid:20)(cid:21)ng pháp t(cid:23)i (cid:20)u modun, thay vì (cid:11)(cid:14) hW jw (cid:4)
)
1 (**) - (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) logarit mong mu(cid:23)n là : wc w1 wi 54 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n (cid:3)(cid:24)c tính xây d(cid:15)ng có 3 ph(cid:9)n
+ T(cid:9)n s(cid:23) th5p : L c(cid:15)c l8n (cid:11)(cid:14) sai l(cid:8)ch t&nh b ) = '
(
W p
h h
2 K
p (1
(1 )
) +
+ T p
i
T p
1 3.2.1 (cid:27)(cid:2)i t(cid:14)(cid:26)ng là khâu tích phân - quán tính b(cid:8)c nh(cid:7)t ) = (
W p
h p ) T p
1 P K
(1
+
(cid:10)
1
+(cid:12)
(cid:14) 3.2.2 (cid:27)(cid:2)i t(cid:14)(cid:26)ng là khâu tích phân - quán tính b(cid:8)c hai ) = (
W p
h p + K
)(1
T p
1 T p
2 (cid:9) ) K = W p
(
c (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1
T p
i P (1
+
(cid:10)
(cid:12)
(cid:14) )
(cid:11)
(cid:13)
(cid:15) 1 (cid:9) ) K + + = T p
d W p
(
c 1
T p
i 55 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n o S(cid:15) hình thành c(cid:25)a các b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) : linh ho(cid:22)t, d. dàng thay (cid:11)(cid:18)i và kh(cid:23)ng ch(cid:28) các thông o Giám sát các tín hi(cid:8)u b s(cid:23). - Quá trình bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i tín hi(cid:8)u liên t’c thành gián (cid:11)o(cid:22)n g(cid:7)i là l(cid:20)6ng t7 hóa (trong k2 thu-t g(cid:7)i là l5y
m9u). Có 3 hình th+c l5y m9u :
o Theo th;i gian (a)
o Theo m+c (b)
o H=n h6p (c) y y y t t t c) a) b) (cid:3)(cid:14) thu-n ti(cid:8)n cho vi(cid:8)c gi(cid:6)i quy(cid:28)t các bài toán liên quan (cid:11)(cid:28)n tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n, ng(cid:20);i ta dùng phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z. ¥ * f f iT ( )
t (
iT ) Gi(cid:6) s7 f(t) là hàm liên t’c (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa b = - ) (
t
d (cid:22) i 0 = (6.1) ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ pt pt pt * - - - *
F p
( f*(t) : là hàm liên t’c (cid:11)ã (cid:11)(cid:20)6c l5y m9u (hàm (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa) Trong (cid:11)ó :
-
- d(t-iT) là xung d,r(cid:26)c t(cid:22)i th;i (cid:11)i(cid:14)m t – iT Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace c(cid:25)a hàm f*(t) nh(cid:20) sau : (cid:22) (cid:22) (cid:1) (cid:1) (cid:1) i i 0 0 = = 0 0 0 ¥ ipT - ) f t e
( ) dt f iT
( dt f iT
( iT e
) dt ) (
t
d ) (
t
d = = - = - (cid:17)
iT e
)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) f *
(
F p ) (
)
iT e = (cid:22) i 0 = pT z (6.2) (cid:9) e= (cid:3)(cid:24)t
T( ( 6.2) và (6.3), ta có : (6.3) 56 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n ¥ i - f ( )
F z (
)
iT z = (cid:22) i 0 = (6 .4) aT i 2
a T 2
- 1
- - - - F(z) = Z{f(iT)}
f(iT) = Z-1{F(Z)} i 0 = ... (
)
iT z ( )
F z e e z z f 1
= + = + + F(z) (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm gián (cid:11)oán f(iT). Ký hi(cid:8)u là :
Hay
Nh(cid:20)n xét :
- Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z là d(cid:22)ng bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i laplace.
- Ch, có bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm gián (cid:11)o(cid:22)n ch+ không có bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm liên t’c.
Ví d(cid:28) : Cho hàm f(t) = e-at. Tìm bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z c(cid:25)a hàm f(iT).
Gi(cid:24)i
Ta có f(t) = e-at nên f(iT) = e-aiT.
Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a
¥
(cid:22) aT 1
- - ( )
F z = = 1
aT
- z
e 1 e z - - z
v8i (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n e-aTz-1 <1.
M(cid:16)t s(cid:23) sách (cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n trong cách vi(cid:28)t, ng(cid:20);i ta bA th;i gian l5y m9u T, ngh&a là: a {
Z f }
i
( ) F z
( ) = = z z
e-
- 2 iT
( bf ) + aF z
( )
1 bF z
( )
2 }
) zF z
( ) (0) 1) zf i
( T = {
Z f } m 1
- m j
- ) m
z F z
( ) f j z
( ) i m T
(
+ = - (cid:22) {
Z f } j 0 = m
z F z
( ) iT
(
=
- Tính d(cid:19)ch chuy(cid:14)n hàm g(cid:23)c
-
+ {
Z f f (0) = F z
( ) 1) z f - = ¥ F z
lim ( )
z
޴
- Giá tr(cid:19) cu(cid:23)i c(cid:25)a hàm g(cid:23)c
lim(
1
z
fi N(cid:28)u t5t c(cid:6) các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b 2.3.1 Tra b(cid:4)ng
Phân tích hàm F(z) thành các thành phân (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n và th(cid:15)c hi(cid:8)n tra b(cid:6)ng. 2.3.2 Ph(cid:14)(cid:6)ng pháp chu’i l(y th(cid:13)a
Theo (cid:11)(cid:19)nh ngh&a, ta có: ¥ i - 1
- 2
- F z
( ) f iT z
(
) f (0) f T z
( ) f T z
(2 ) ... = = + + + (cid:22) i 0 = Do (cid:11)ó n(cid:28)u có th(cid:14) phân tích hàm F(z) thành chu=i lIy th(a có ch+a các thành ph(cid:9)n z-i, ta có th(cid:14) bi(cid:28)t
(cid:11)(cid:20)6c f(iT). 57 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 F z
( ) = 2 z
3 z z 2 + 2
- 3
- 4
- Ví d(cid:28) : -
Phân tích hàm F(z) (cid:10) trên ta (cid:11)(cid:20)6c :
1
-
z
F z
( )
15
V-y f(iT) = 2i -1. 7 3 z z z + + = + +
... (cid:3)(cid:14) có th(cid:14) (cid:11)(cid:20)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) vào h(cid:8) th(cid:23)ng, c(cid:9)n có quá trình l5y m9u và gi(cid:17) m9u. - L5y m9u là chuy(cid:14)n tín hi(cid:8)u liên t’c thành tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n.
- Gi(cid:17) m9u là quá trình chuy(cid:14)n tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n thành tín hi(cid:8)u liên t’c. (cid:3)K s(cid:23) y u Wh(p) L5y m9u Gi(cid:17) m9u Kh(cid:6)o sát m(cid:16)t quá trình l5y m9u và gi(cid:17) m9u (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n nh(cid:20) hình vD sau, trong (cid:11)ó tín hi(cid:8)u gián (cid:11)o(cid:22)n
không qua b5t k? m(cid:16)t khâu bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i nào. (cid:3)K s(cid:23) e*(t) e*(t) e(t) e(t) L5y m9u Gi(cid:17) m9u (cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m th;i gian c(cid:25)a các tín hi(cid:8)u trên nh(cid:20) sau : E(p) E(p) E*(p) E*(p) T 2T 3T iT T 2T 3T iT e e*(t) e(t) ( )e t t t t a) b) c) là tín hi(cid:8)u liên t’c t(ng (cid:11)o(cid:22)n. Sau quá trình bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i (l5y m9u và gi(cid:17) m9u), khác v8i e(t) ( )e t càng g(cid:9)n gi(cid:23)ng d(cid:22)ng c(cid:25)a e(t). Ph(cid:20)(cid:21)ng trình c(cid:25)a tín hi(cid:8)u e*(t) sau khi (cid:11)(cid:20)6c l5y m9u là : 58 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 ¥ *
e t
( ) e iT
( iT ) = - ) (
t
d (cid:22) i 0 = (6 .5) ¥ ipT - Do (cid:11)ó : *
E p
( ) e iT e
(
) = (cid:22) i 0 = 3.2.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a (6.6) M(cid:16)t b(cid:16) l5y m9u (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là lý t(cid:20)(cid:10)ng n(cid:28)u sau khi l5y m9u, (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u l5y m9u có bi(cid:14)u th+c nh(cid:20) trong 6.6.
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) thay th(cid:28) c(cid:25)a b(cid:16) l5y m9u lý t(cid:20)(cid:10)ng nh(cid:20) sau : T e(t) e*(t) ¥ e E(p) E*(p) *
E p
( jn ) + + = 2
p
T 1
T (cid:10)
E p
(cid:12)
(cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) n =-¥ (6.7) N(cid:28)u bi(cid:28)t (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u c(cid:9) l5y m9u E(p), ta có th(cid:14) tìm (cid:11)(cid:20)6c (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:11)ã
(cid:11)(cid:20)6c l5y m9u lý t(cid:20)(cid:10)ng theo bi(cid:14)u th+c sau :
(0)
(cid:22)
2 3.2.2 (cid:27)(cid:23)nh lý l(cid:7)y m)u ((cid:19)(cid:23)nh lý Shannon) Ghi chú : có kh(cid:6) n(cid:26)ng nhi(cid:13)u tín hi(cid:8)u khác nhau sau khi (cid:11)(cid:20)6c l5y m9u sD có ph(cid:20)(cid:21)ng trình toán h(cid:7)c
nh(cid:20) nhau. M(cid:16)t tín hi(cid:8)u liên t’c theo th;i gian e(t) ch, có th(cid:14) ph’c h(cid:27)i sau quá trình l5y m9u n(cid:28)u thAa (6.8) mãn (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n :
f‡
2 m
f
ax Trong (cid:11)ó :
-
- f là t(cid:9)n s(cid:23) l5y m9u (f = 1/T)
fmax là t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:15)c d(cid:22)i c(cid:25)a tín hi(cid:8)u c(cid:9)n l5y m9u w =
p 2
p
T (T là chu k? l5y m9u) Hàm E*(p) tu(cid:9)n hoàn trong m(cid:24)t ph:ng p v8i chu k? jwp trong (cid:11)ó 3.3.1 B(cid:16) gi* m)u b(cid:8)c 0
(cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c 0 là tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c gi(cid:17) m9u không (cid:11)(cid:18)i gi(cid:17)a 2 l(cid:9)y l5y m9u và b ] [
e T
( ) 1( ] [ t
(0) 1( ) 1( e t
( ) T
2 ) e ) ) 1(
t
- ...
+ t T
- t T
- - = + 59 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n pT pT pT - - 2
- pT - ) (0) ... (
E p e e ( )
e T e e = - + - + 1
p 1
p 1
p 1
p (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:21) pT pT - 2
- pT - ¥ 1 - (0) (cid:9) e ( )
e T e (2 )
e T e + + + = (cid:17)
...
(cid:21) e
p ipT - (cid:22) i 0 = 1 - (
)
e iT e e
p (cid:16)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:16)
= (cid:18)
(cid:20) *
E p
( pTe
-
p 1 - E p
( ) ) (6.8) (cid:17)
(cid:16)
(cid:19) (cid:20)
(cid:21)
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21)
K(cid:28)t h6p v8i 6.6, ta (cid:11)(cid:20)6c
(cid:17)
(cid:19)
(cid:21) (cid:16)
= (cid:18)
(cid:20) Nh(cid:20) v-y, mô t(cid:6) toán h(cid:7)c c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c 0 (Zero Order Hold) là : 1 pTe
--
p pT )E p
( E*(p) ZOH 1 ) ( (6.9) W p = Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c 0 là :
--
e
p nT t 1) T n ( £ < + ne t
( ) 3.3.2 B(cid:16) gi* m)u b(cid:8)c 1
Tín hi(cid:8)u gi(cid:17) m9u gi(cid:17)a 2 l(cid:9)n l5y m9u liên ti(cid:28)p nT và (n+1)T là
-
1) e nT
( '( ) ) , = [
e n
(
T +
e nT
)
( T - - e nT t nT
)(
] v8i e nT
'( ) = 2 pT - 1 1 - W ( p ) = FOH pT
+
T e
p (cid:10)
(cid:12)
(cid:14) (cid:10)
(cid:11)
(cid:12)
(cid:13)
(cid:15) (cid:14) (cid:11)
(cid:13)
(cid:15) Ch+ng minh t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15), ta tìm (cid:11)(cid:20)6c hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a b(cid:16) gi(cid:17) m9u b-c nh5t (First Order Hold) là : Nh(cid:20) v-y, s(cid:21) (cid:11)(cid:27) thay th(cid:28) c(cid:25)a b(cid:16) l5y m9u và gi(cid:17) m9u là : 1 pTe
--
p T E*(p) )E p
( E(p) W z
( ) Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, ký hi(cid:8)u là W(z), là t, s(cid:23) gi(cid:17)a tín hi(cid:8)u ra v8i tín hi(cid:8)u vào d(cid:20)8i d(cid:22)ng toán t7 z. = Y z
( )
U z
( ) (6.10) 4.1.1 M(cid:2)i liên h(cid:1) gi*a E*(p) và E(z) Theo công th+c (6.6), ta có (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u liên t’c e(t) sau khi (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa là : 60 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n ¥ ipT - *
E p
( ) e iT e
(
) = (cid:22) i 0 = ¥ i - E z
( ) e iT z
(
) = (cid:22) i 0 = *
E p
( CIng tín hi(cid:8)u liên t’c e(t), sau khi (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)(cid:21)ng t7 hóa và th(cid:15)c hi(cid:8)n bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z, theo công th(cid:20)c (6.4),
ta có : z = *(
E p ) E z
( ) E z
( ) (6.11) = T( 2 công th+c (cid:10) trên, có th(cid:14) th5y r pT = z e
= (6.12) ) E p
( = p 2) + + ( 1
)
p
1 (
Tìm (cid:6)nh E*(p) và E(z).
Gi(cid:24)i
Ta có: E p
( ) = - 2 p p 1
+ 1
+ ( )
1 ( ) Ví d’ : Cho m(cid:16)t tín hi(cid:8)u liên t’c có (cid:6)nh laplace là : T 2 T - - Tra b(cid:6)ng có s>n, ta có : ) T T
2 T 2 T - - - - (
z e
e ( ( ) ) ( 2 pT T T - - e E z
( ) = - = z
e z z
e z z e z - - - - -
)( *
E p
( pT T pT T 2 - - (
e )
)
e ( )( ) e e e - ) (cid:9) = e e - - ) *(
E p E p
( Chú ý : chúng ta sD dùng ký hi(cid:8)u sau (cid:11)(cid:14) bi(cid:14)u di.n (cid:6)nh laplace c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c l(cid:20)6ng t7 hóa = }*
) { (6.13) 4.1.2 Hàm truy(cid:22)n (cid:19)(cid:9)t h(cid:1) h& Tính ch(cid:8)t c(cid:9)a phép bi(cid:10)n (cid:11)(cid:12)i *(p)
N(cid:28)u ta có quan h(cid:8)
thì F(p) = H(p).E*(p)
F*(p) = H*(p).E*(p) (6.14)
(6.15) Xét m(cid:16)t h(cid:8) h(cid:10) gián (cid:11)o(cid:22)n có s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i nh(cid:20) hình vD 61 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n y(t) u(t) Wh(p) L5y m9u + gi(cid:17) m9u a) ( )u t y(t) u(t) u*(t) Wh(p) WLG(p) Y(p) U(p) U*(p) )U p
( b) y(t) u(t) u*(t) WLTQ(cid:3)(p) Y(p) U(p) U*(p) ) ) ) ( p W p W p
( = h LG LTQD * * ( ( ) Y p W
) p U p W p W p U p
( ( ) ) ( ) ) = LTQD LG h * *
Y p
( ( ) ( ) ) = LG {
W p W p U p
(
h c) LG h { Y z
( ) ( ( = Z W p W p
( ( ) Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t ph(cid:9)n liên t’c quy (cid:11)(cid:18)i là :
W
(
Tín hi(cid:8)u ra là :
(
=
Th(cid:15)c hi(cid:8)n bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i *(p) 2 v(cid:28) ph(cid:20)(cid:21)ng trình trên, ta (cid:11)(cid:20)6c
}*
)
Bi(cid:28)t r = = W z
( )
h LG h { }
) ( )
Y z
U z
( ) pT (6.16) --
e
p pT - 1 ( ) , ta có : Tr(cid:20);ng h6p b(cid:16) gi(cid:17) m9u là b-c 0, = W p
LG ) 1 z 1 ) - Z ) Z (6.17) = = = W z
( )
h W p
(
h ( )
Y z
U z
( ) e
p -
z (
W p
h
p (cid:2)
(cid:5)
(cid:7) (cid:3)
(cid:6)
(cid:8) (cid:2)
(cid:5)
(cid:7) (cid:3)
(cid:6)
(cid:8) = hW p
( p 1 1
+ T - Ví d’ : Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n h(cid:10) bi(cid:28)t và b(cid:16) gi(cid:17) m9u là b-c 0. Gi(cid:6) s7 tín T - U z
( ) hi(cid:8)u vào là u(t) = 1(t). Tìm ph(cid:20)(cid:21)ng trình c(cid:25)a tín hi(cid:8)u ra.
Gi(cid:24)i
Áp d’ng công th+c trên, ta có :
z 1 Z = = W z
( )
h -
z 1
z e
e 1
p p
(
+ -
- (cid:2)
(cid:5)
(cid:7) (cid:3)
(cid:6)
(cid:8) = z T T - - u(t) = 1(t) (cid:9) . T T - 1
e
(1
-
1)(
z
- ( ) ( ) = = = Y z W z U z
( )
h ( z )
-
e z -
1 ( z e ) ) 1)
z
-
z
- z
- e
- 62 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n 4.1.3 H(cid:1) h& có b(cid:16) (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n s(cid:2) Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z-1, ta (cid:11)(cid:20)6c
y(iT) = 1 - e-iT
Chú ý : V8i h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n, ta ch, có th(cid:14) bi(cid:28)t (cid:11)(cid:20)6c gián tr(cid:19) c(cid:25)a tín hi(cid:8)u (cid:10) ngõ ra t(cid:22)i nh(cid:17)ng
th(oi (cid:11)i(cid:14)m l5y m9u. J gi(cid:17)a các kho(cid:6)ng l5y m9u, ta không th(cid:14) bi(cid:28)t (cid:11)(cid:20)6c giá tr(cid:19) chính xác c(cid:25)a tín
hi(cid:8)u. ( m kT
) Xét h(cid:8) h(cid:10) có b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) nh(cid:20) sau : u(t) u(kT) m(kT) y(t) (cid:3)K s(cid:23) DA Wh(p) AD Y(p) U(p) U*(p) M*(p) )M p
( Trong (cid:11)ó b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n s(cid:23) có hàm truy(cid:13)n là : * ). ). ( ( ) ) ) ( ( ( ( ) hay ( ) ( ) = = W z
( )
c M z W z U z
( )
c M z
( )
U z
( ) Y p W p M p W p W p M p
= = LG h h * * * * *
Y p
( ) . ( ( ( ) ). ). ). ( ( ( . ) Ta có : = = h LG LG h c (cid:9) LG c }
)
}
) . Y z
( ) ( ( ). ). (cid:9) = h c }
) . { *
{
{
}
W p W p W p U p
W p W p M p
)
(
{
Z W p W p W z U z
( )
(
h
Y z
( )
U z
( ) 4.1.4 H(cid:1) kín
Xét h(cid:8) kín gián (cid:11)o(cid:22)n có s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i nh(cid:20) sau : W z
( ) ). ( ( (cid:9) = = Z W p W p W z
( )
LG * Y(p) )E p
( U(p) E*(p) Wh(p) WLG(p) *
p E p LG h LTQD * ). ). ). ( ( ( ( ( ) ) ( ( ). ( ) Ta có : = = Y p W p E p W p W p E p W
h *
E p
( LTQD {
Y p W
) * * ( ( p ) . = )
=
}*
) *
Y p
( * (cid:9) ( ) ) ) ( ) ) ( (cid:9)
M(cid:24)t khác :
( E p U p
= - E p U p
= - *
Y p
( LTQD {
Y p W
) ( LTQD *
Y p
( ) *
U p
( ) ) ) ( ( p (cid:9) - = (cid:17)
(cid:21) = * ( 1 LTQD (cid:9) LTQD LTQD {
W
{
W
+
{
Z W
{
Z W p ( Y z
( ) U z
( ) hay = ( 1 + Y p
(
)
}*
(cid:16)
*
)
U p
(
(cid:20)
*
}
p
)
}
p
)
}
)
}
p
) 63 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n = W z
( )
k 1 W z
( )
h
W z
( )
+
h 4.1.5 H(cid:1) kín có b(cid:16) (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n s(cid:2) (cid:9) Y(p) )M p
( U(p) E*(p) M*(p) WLG(p) Wh(p) Wc(z) Ch+ng minh t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15), ta (cid:11)(cid:20)6c : = W z
( )
k LG h { }
) 1 W z W z
( )
( )
c
h
W z W z
( )
( ).
+ h c 4.1.6 H(cid:1) gián (cid:19)o(cid:9)n (cid:19)i(cid:22)u khi(cid:12)n t(cid:13) máy tính
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng nh(cid:20) sau : ( )m t v8i Z W p W p
( ) ( = = W z
( )
h ( )
Y z
U z
( ) y(t) u(kT) e(kT) m(kT) W1(p) DA Wc(z) r(kT) r(t) AD W2(p) Y(p) )M p
( U*(p) E*(p) M*(p) W1(p) Wc(z) WLG(p) * R*(p) R(p) W2(p) LG 1 1 * ( ) *
Y p
( ). ) ( . Ta có : ). ). ( ( ( ( ) ( ) ) ( ) Y p W p M p W p W p M p
= = LG 1 LG }*
) }
) . { * * *
M p W p E p W p U p
( ( ) ( ( ) ) ) ( ) *
R p
( ) Y z
( ) Z W p W p M z
( )
). ( ( hay = = - *
c *
c (cid:17)
(cid:21) (cid:16)
(cid:20) (cid:9)
{
W p W p M p
(
=
1
Theo s(cid:21) (cid:11)(cid:27) thì :
= [ ] * ( ) R z
( ) = - M z W z U z
( )
c 2 1 ( ( ). ( ). ). ). ( ( ( ( ) ) ( )
hay
Ngoài ra do :
)
= = 2 2 LG 1 ( ) ( ) }
)
). Z W p W p W p M z
( )
( ( ( ). R p W p Y p W p W p W p M p
LG
). Z W p W p W p M z
( )
( ). ( ( nên R z
( ) = = - {
M z W z U z
( )
c 2 1 }
) (cid:17)
(cid:21) (cid:16)
(cid:20) c M z
( ) Suy ra = ). ( ( ). 1 + LG 1 1 {
LG
W z U z
( )
( ).
{
W z Z W p W p W p
).
( }
) (
c
Thay vào công th+c c(cid:25)a Y(z), ta (cid:11)(cid:20)6c : Hay 64 Ch(cid:11)(cid:16)ng 6 H(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n gián (cid:8)o(cid:25)n ). ( ( 1 { }
) Y z
( ) U z
( ) = W z Z W p W p
LG
W z Z W p W p W p
( c
( ). ). ( 1 ( ). + 2 1 c ( ).
{ 1 }
) { }
)
LG
W z Z W p W p
(
LG
W z Z W p W p W p
( c
( ). 2 1 LG c }
) ). ( Hay W z
( ) = = ). ). ( ( Y z
( )
U z
( ) 1 + ( ).
{ 2 1 Ví d(cid:28) : = = W z
( )
c pW z
( ) z
-
z p 1 1
+ Cho h(cid:8) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n gián (cid:11)o(cid:22)n kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1 trong (cid:11)ó và . Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n có th(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c cho d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình sai phân t(cid:18)ng quát nh(cid:20) sau : [ ] [
a y i
(
1 [
b u i
(
1 [ ] ] ] m n ) 1) 1) T T ) ) + ...
+ + ...
+ + + = + + + a y iT
(
0 b u iT
(
0 a y i n T
(
n b u i m T
(
+
m ...
+ + = + ...
+ + b z
m a z
n )
b z b U z
( )
1
0 ( ( )
a z a Y z
( )
1
0 +
V-y hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t là : m )
Gi(cid:6) s7 các (cid:11)i(cid:13)u ki(cid:8)n (cid:11)(cid:9)u b n W z
( ) = = Y z
( )
U z
( ) ...
+ +
...
+ + b z b
+
1
0
a z a
+
1
0 b z
m
a z
n pT z p (cid:11)i(cid:14)m (cid:11)i(cid:14)m = + z e cos T
a
e j sin ja b
trong m(cid:24)t ph:ng z. = + T
b T
b trong m(cid:24)t ph:ng p sD có - Nh(cid:12)c l(cid:22)i :
- Cng
(
)
j T
+
a b e=
v8i m(cid:16)t
( =
T
ea= )
z <
1 z nên khi a < 0 thì - Do
K(cid:10)t lu(cid:30)n : M(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng gián (cid:5)o(cid:12)n !n (cid:5)(cid:22)nh khi và ch(cid:15) khi t"t c(cid:11) các nghi(cid:8)m c(cid:14)a ph(cid:26)(cid:10)ng trình
(cid:5)(cid:23)c tính có mô(cid:5)un nh& h(cid:10)n 1. z = v
+
v
-
1 - V8i 1 - V8i 1 z < (cid:9) real(n) < 0
z = (cid:9) real(n) = 0
z > (cid:9) real(n) > 0 - V8i
Sau khi chuy(cid:14)n sang m(cid:24)t ph:ng v, ta có th(cid:14) s7 d’ng các tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) tuy(cid:28)n tính (cid:11)(cid:14) xét
tính (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) liên t’c t(cid:20)(cid:21)ng (cid:11)(cid:20)(cid:21)ng. 65 Control System Toolbox & Simulink Ph’l’c ’ng d(cid:23)ng (cid:8)(cid:4) phân tích, thi(cid:1)t k(cid:1) và mô ph(ng các h(cid:14) th(cid:10)ng tuy(cid:1)n tính GIKI THI U
MATLAB, tên vi(cid:28)t t(cid:12)t c(cid:25)a t( ti(cid:28)ng Anh MATrix LABoratory, là m(cid:16)t môi tr(cid:20);ng m(cid:22)nh
dành cho các tính toán khoa hoc. Nó tích h6p các phép tính ma tr-n và phân tích s(cid:23) d(cid:15)a trên các
hàm c(cid:21) b(cid:6)n. H(cid:21)n n(cid:17)a, c5u trúc (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a h(cid:20)8ng (cid:11)(cid:23)i t(cid:20)6ng c(cid:25)a Matlab cho phép t(cid:22)o ra các hình vD ch5t
l(cid:20)6ng cao. Ngày nay, Matlab tr(cid:10) thành m(cid:16)t ngôn ng(cid:17) « chu1n » (cid:11)(cid:20)6c s7 d’ng r(cid:16)ng rãi trong nhi(cid:13)u
ngành và nhi(cid:13)u qu(cid:23)c gia trên th(cid:28) gi8i.
V(cid:13) m(cid:24)t c5u trúc, Matlab g(cid:27)m m(cid:16)t c7a s(cid:18) chính và r5t nhi(cid:13)u hàm vi(cid:28)t s>n khác nhau. Các
hàm trên cùng l&nh v(cid:15)c +ng d’ng (cid:11)(cid:20)6c x(cid:28)p chung vào m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n, (cid:11)i(cid:13)u này giúp ng(cid:20);i s7 d’ng
d. d(cid:22)ng tìm (cid:11)(cid:20)6c hàm c(cid:9)n quan tâm. Có th(cid:14) k(cid:14) ra m(cid:16)t s(cid:23) th(cid:20) vi(cid:8)n trong Matlab nh(cid:20) sau : - Control System (dành cho (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng)
- Finacial Toolbox (l&nh v(cid:15)c kinh t(cid:28))
- Fuzzy Logic ((cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n m;)
- Signal Processing (x7 lý tín hi(cid:8)u)
- Statistics (toán h(cid:7)c và th(cid:23)ng kê)
- Symbolic (tính toán theo bi(cid:14)u th+c)
- System Identification (nh-n d(cid:22)ng)
- …
M(cid:16)t tính ch5t r5t m(cid:22)nh c(cid:25)a Matlab là nó có th(cid:14) liên k(cid:28)t v8i các ngôn ng(cid:17) khác. Matlab có th(cid:14)
g(cid:7)i các hàm vi(cid:28)t b Các b(cid:22)n có th(cid:14) xem ph(cid:9)n Help trong Matlab (cid:11)(cid:14) tham kh(cid:6)o cách s7 d’ng và ví d’ c(cid:25)a t(ng l(cid:8)nh,
ho(cid:24)c download (mi.n phí) các file help d(cid:22)ng *.pdf t(cid:22)i trang Web c(cid:25)a Matlab (cid:10) (cid:11)(cid:19)a ch,
http://www.mathworks.com Control System Toolbox là m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n c(cid:25)a Matlab dùng trong l&nh v(cid:15)c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n t(cid:15) (cid:11)(cid:16)ng.
Cùng v8i các l(cid:8)nh c(cid:25)a Matlab, t-p l(cid:8)nh c(cid:25)a Control System Toolbox sD giúp ta thi(cid:28)t k(cid:28), phân tích và
(cid:11)ánh giá các ch, tiêu ch5t l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính. sys=tf(num,den,T) - num: vect(cid:21) ch+a các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c (cid:10) t7 s(cid:23), b-c t( cao (cid:11)(cid:28)n th5p theo toán t7 Laplace (h(cid:8) liên t’c) ho(cid:24)c theo toán t7 z (h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n) - den: vect(cid:21) ch+a các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c (cid:10) m9u s(cid:23), b-c t( cao (cid:11)(cid:28)n th5p
- T: chu k? l5y m9u, ch, dùng cho h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n (tính b (
pF Ví d’:
(cid:3)(cid:19)nh ngh&a m(cid:16)t hàm truy(cid:13)n trong Matlab 3)
= 2 +
2 P p
+ num=3*[1 2];den=[1 2 4];sys1=tf(num,den); 2 2
4
p
+
z
6,0
-
z
56,0
+ zF
)( *1,2 num=2.1*[1 -0.6];den=[1 -0.56]; = z 4,0 - 66 Control System Toolbox & Simulink T=0.5;sys2=tf(num,den,T) ... Y1 U1 22 G(r) 2 p
1 p rG
)(
n
1
rG
)(
n
2 = rG
)( rG
rG
)(
)(
12
11
)(
rGrG
)(
21
... Un Yn )( )(
rG
pn (cid:16)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:18)
)(
rGrG
(cid:18)
(cid:20) (cid:17)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:21) Câu l(cid:8)nh : G11=tf(num11,den11,T); G12=tf(num12,den12,T);...; G1n=tf(num1n,den1n,T);
G21=tf(num21,den21,T); G22=tf(num22,den22,T);...; G2n=tf(num2n,den2n,T); Gp1=tf(nump1,denp1,T); G12=tf(nump2,denp2,T);...; Gpn=tf(numpn,denpn,T);
sys=[G11,G12,...,G1n;G21;G22;...;G2n;...;Gp1,Gp2,...,Gpn]; sys=zpk(Z,P,K,T) - Z,P là các vect(cid:21) hàng ch+a danh sách các (cid:11)i(cid:14)m zerô và c(cid:15)c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
- K là h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i pF
( ) Chú ý: n(cid:28)u h(cid:8) th(cid:23)ng không có (cid:11)i(cid:14)m zerô (c(cid:15)c) thì ta (cid:11)(cid:24)t là []
Ví d’: = p
2
+
(
pp
)5
+ Z=-2;P=[0 -5];K=1;sys=zpk(Z,P,K); H(cid:29) th(cid:7)ng nhi(cid:23)u tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:8)nh : G11=zpk(Z11,P11,T); G12=zpk(Z12,P12,T);...; G1n=zpk(Z1n,P1n,T);
G21=zpk(Z21,P21,T); G22=zpk(Z22,P22,T);...; G2n=zpk(Z2n,P2n,T);
Gp1=zpk(Zp1,Pp1,T); G12=zpk(Zp2,Pp2,T);...; Gpn=zpk(Zpn,Ppn,T);
sys=[G11,G12,...,G1n;G21;G22;...;G2n;...;Gp1,Gp2,...,Gpn]; sys=ss(A,B,C,D,T) Chuy(cid:12)n (cid:19)(cid:17)i gi*a các d(cid:9)ng bi(cid:12)u di,n
- Chuy(cid:14)n t( ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái sang hàm truy(cid:13)n - A,B,C,D là các ma tr-n tr(cid:22)ng thái (cid:11)(cid:19)nh ngh&a h(cid:8) th(cid:23)ng
- T là chu k? l5y m9u. [num,den] = ss2tf(A,B,C,D) - Chuy(cid:14)n t( d(cid:22)ng zero/c(cid:15)c sang hàm truy(cid:13)n [num,den] = zp2tf(Z,P,K) - Chuy(cid:14)n t( hàm truy(cid:13)n sang ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 67 Control System Toolbox & Simulink sys_dis=c2d(sys,T,method) sys, sys_dis h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c và h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n t(cid:20)(cid:21)ng +ng -
- Ts th;i gian l5y m9u
- method ph(cid:20)(cid:21)ng pháp l5y m9u: ‘zoh’ l5y m9u b-c 0, ‘foh’ l5y m9u b-c 1, ‘tustin’ ph(cid:20)(cid:21)ng pháp Tustin… Ví d’: chuy(cid:14)n m(cid:16)t khâu liên t’c có hàm truy(cid:13)n pG
( ) sang khâu gián (cid:11)o(cid:22)n b pháp gi(cid:17) m9u b-c 0, chu k? l5y m9u T=0.01s
num=2
den=[0.5 1]
sysc=tf(num,den)
sysd=c2d(sysc,0.01,’zoh’)
H(cid:29) liên t(cid:28)c t(cid:25)(cid:26)ng (cid:11)(cid:25)(cid:26)ng c(cid:9)a m(cid:6)t h(cid:29) th(cid:7)ng gián (cid:11)o(cid:24)n
Câu l(cid:8)nh: sys=d2c(sys_dis,method) U Y 1.2.1 M(cid:10)c n(cid:2)i ti(cid:5)p
Câu l(cid:8)nh: 1.2.2 M(cid:10)c song song
Câu l(cid:8)nh: sys=series(sys1,sys2) sys=parallel(sys1,sys2) sys=feedback(sys1,sys2,sign) U Y 1.2.3 M(cid:10)c ph(cid:4)n h(cid:11)i
Câu l(cid:8)nh:
sign = +1 n(cid:28)u ph(cid:6)n h(cid:27)i d(cid:20)(cid:21)ng và sign=-1 (ho(cid:24)c không có sign) n(cid:28)u ph(cid:6)n h(cid:27)i âm. 68 Control System Toolbox & Simulink step(sys) Câu l(cid:8)nh:
VD hàm quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính sys. Kho(cid:6)ng th;i gian vD và b(cid:20)8c th;i gian do Matlab t(cid:15)
ch(cid:7)n.
M(cid:16)t s(cid:23) tr(cid:20);ng h6p khác -
- step(sys,t_end): vD hàm quá (cid:11)(cid:16) t( th;i (cid:11)i(cid:14)m t=0 (cid:11)(cid:28)n th;i (cid:11)i(cid:14)m t_end.
step(sys,T): vD hàm quá (cid:11)(cid:16) trong kho(cid:6)ng th;i gian T. T (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau
T=Ti:dt:Tf. (cid:3)(cid:23)i v8i h(cid:8) liên t’c, dt là b(cid:20)8c vD, (cid:11)(cid:23)i v8i h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, dt=Ts là chu k?
l5y m9u. -
- step(sys1,sys2,sys3,…) : vD hàm h(t) cho nhi(cid:13)u h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:27)ng th;i.
[y,t]=step(sys): tính (cid:11)áp +ng h(t) và l(cid:20)u vào các bi(cid:28)n y và t t(cid:20)(cid:21)ng +ng 1.3.2 Trong mi(cid:22)n t(cid:29)n s(cid:2)
(cid:1)#c tính bode Câu l(cid:8)nh: impulse(sys) bode(sys) Câu l(cid:8)nh:
VD (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính sys. D(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) vD do Matlab t(cid:15) ch(cid:7)n.
M(cid:16)t s(cid:23) tr(cid:20);ng h6p khác - bode(sys,{w_start,w_end}): vD (cid:11)(cid:24)c tính bode t( t(cid:9)n s(cid:23) w_start (cid:11)(cid:28)n t(cid:9)n s(cid:23) w_end.
- bode(sys,w) vD (cid:11)(cid:24)c tính bode theo vect(cid:21) t(cid:9)n s(cid:23) w. Vect(cid:21) t(cid:9)n s(cid:23) w (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a b - bode(sys1,sys2,sys3,…) vD (cid:11)(cid:24)c tính bode c(cid:25)a nhi(cid:13)u h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:27)ng th;i.
- [mag,phi,w]=bode(sys,…) l(cid:20)u t5t c(cid:6) các (cid:11)i(cid:14)m tính toán c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính bode vào vect(cid:21)
mag, phi +ng v8i t(cid:9)n s(cid:23) w t(cid:20)(cid:21)ng +ng. Chú ý: (cid:3)(cid:23)i v8i h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n, d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) (cid:11)(cid:14) vD ph(cid:6)i thAa mãn (cid:11)(cid:19)nh lý Shannon.
(cid:1)#c tính Nyquist Câu l(cid:8)nh: nyquist(sys)
nyquist(sys,{w_start,w_end})
nyquist(sys,w)
nyquist(sys1,sys2,sys3,...,w)
[real,ima,w]=nyquist(sys,…) (cid:1)#c tính Nichols Câu l(cid:8)nh: nichols(sys)
nichols(sys,{w_start,w_end})
nichols(sys,w)
nichols(sys1, sys2, sys3,...,w)
[mag,phi,w]=nichols(sys,…) Tính toán ‰G(w)‰, arg[G(w)] và vD trong m(cid:24)t ph:ng Black.
Ví d’: VD các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng sau 69 Control System Toolbox & Simulink 2 2
w
0
2
xw
0 2
w
0 pG
( ) v8i w0=1rad/s và x=0,5 = p p + + w0=1 ;xi=0.5 ;num=w0^2 ;den=[1 2*xi*w0^2 w0^2] ;G=tf(num,den);
w=logspace(-2,2,100) ;
bode(G,w) ; % vD (cid:11)(cid:24)c tính bode trong d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) w
nichols(G); % vD (cid:11)(cid:24)c tính nichols trong d(cid:6)i t(cid:9)n s(cid:23) t(cid:15) ch(cid:7)n c(cid:25)a Matlab
nyquist(G); % vD (cid:11)(cid:24)c tính nyquist - margin(sys) vD (cid:11)(cid:24)c tính Bode c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng SISO và ch, ra (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) biên (cid:11)(cid:16), (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) pha - t(cid:22)i các t(cid:9)n s(cid:23) t(cid:20)(cid:21)ng +ng.
[delta_L,delta_phi,w_L,w_phi]=margin(sys) tính và l(cid:20)u (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) biên (cid:11)(cid:16) vào bi(cid:28)n delta_L
t(cid:22)i t(cid:9)n s(cid:23) w_L, l(cid:20)u (cid:11)(cid:16) d(cid:15) tr(cid:17) v(cid:13) pha vào bi(cid:28)n delta_phi t(cid:22)i t(cid:9)n s(cid:23) w_phi. vec_pol=pole(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:15)c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào bi(cid:28)n vec_pol. vec_zer=tzero(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m zero c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào bi(cid:28)n vec_zer. - [vec_pol,vec_zer]=pzmap(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:15)c và zero c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào các bi(cid:28)n
t(cid:20)(cid:21)ng +ng. - pzmap(sys) tính các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:15)c, zero và bi(cid:14)u di.n trên m(cid:24)t ph:ng ph+c. G0=dcgain(sys) tính h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i t&nh c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng và l(cid:20)u vào bi(cid:28)n G0. C_com=ctrl(A,B)
C_com=ctrl(sys) Câu l(cid:8)nh:
Tính ma tr-n “(cid:8)i(cid:3)u khi(cid:4)n (cid:8)(cid:11)(cid:12)c” C c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng. Ma tr-n C (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau: O_obs=obsv(A,C)
O_obs=obsv(sys) Câu l(cid:8)nh:
Tính ma tr-n “quan sát (cid:8)(cid:11)(cid:12)c” O c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng. Ma tr-n O (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:19)nh ngh&a nh(cid:20) sau: O=[C CA
CA2 … CAn-1]
Hàm ctrbf [Ab,Bb,Cb,T,k]=ctrbf(A,B,C) Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr-n chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i. Câu l(cid:8)nh:
Chuy(cid:14)n v(cid:13) d(cid:22)ng chu1n (canonique) “(cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c” c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng
ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái.
Trong (cid:11)ó:
Hàm obsvf Câu l(cid:8)nh: [Ab,Bb,Cb,T,k]=obsvf(A,B,C) 70 Control System Toolbox & Simulink Chuy(cid:14)n v(cid:13) d(cid:22)ng chu1n “quan sát (cid:11)(cid:20)6c“ c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng
thái.
Trong (cid:11)ó: Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr-n chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i. 2 pG
( * ) v8i K=1, t=10s, w0=1rad/s và x=0.5 = 1( p p ) p
t K
+ + 2
w
0 p
+
1. VD (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Nyquist. Ch+ng tA r Nyquist Diagrams Nyquist Diagrams From: U(1) From: U(1) 1500 0.3 1000 0.2 500 0.1 0 0 )
(1
: Y
o
T )
(1
: Y
o
T -0.1 is
x
y A
r
a
gin
a
Im -500 is
x
y A
r
a
gin
a
Im -0.2 -1000 -0.3 -1500 -0.4 -12 -10 -8 -4 -6 -2 0 2 -0.8 -0.6 -0.2 -0.4 -1 0 Real Axis Real Axis % t(cid:22)o vect(cid:21) t(cid:9)n s(cid:23) (cid:11)(cid:14) vD các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Gi(cid:24)i
Câu 1
>>K=1;to=10;w0=1;xi=0.5;
>>num1=K;den1=[to 1 0];
>>num2=w0^2;den2=[1 2*xi*w0 w0^2] ;
>>G=tf(num1,den1)*tf(num2,den2)
Transfer function:
1
----------------------------
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s
>>w=logspace(-3,2,100) ;
>>nyquist(G,w);
(cid:3)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di(cid:14)n trên hình 6.1
(cid:3)(cid:14) xét tính (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) kín dùng tiêu chu1n Nyquist, tr(cid:20)8c tiên ta xét tính (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10).
Nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh :
>>pole(G)
ans =
0
-0.5000 + 0.8660i
-0.5000 - 0.8660i
-0.1000
H(cid:8) h(cid:10) có 1 nghi(cid:8)m b Control System Toolbox & Simulink Step Response
From: U(1) 15 % hàm truy(cid:13)n h(cid:8) kín 10 5 e
d plitu )
(1
: Y
o
T 0 m
A -5 -10 0 50 450 150 100 300 250 200 500 400 350 Time (sec.) Hình 6.2 :
(cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) h(cid:8) kín % thay (cid:11)(cid:18)i h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i K Bode Diagrams Gm=18.344 dB (at 0.30151 rad/sec), Pm=44.775 deg. (at 0.084915 rad/sec) 50 0 -50 -100 -150 0 -50 -100 )
B
(d
e
d
itu
gn
a
); M
g
e
(d
e
s
a
h
P -150 -200 -250 -300 -350 -400 -3 -2 -1 0 1
10 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) DL=18.34dB ; Dj = 44.78° ; wc=0.085rad/s Hình 6.3 : (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh Quan sát (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Nyquist c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) trên hình 6.1 (ph(cid:9)n zoom bên ph(cid:6)i), ta th5y (cid:11)(cid:24)c tính
Nyquist bao (cid:11)i(cid:14)m (-1,j0), và do h(cid:8) h(cid:10) (cid:10) biên gi8i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh nên theo tiêu chu1n Nyquist, h(cid:29) th(cid:7)ng
kín s1 không (cid:12)n (cid:11)-nh.
Câu 2
>>G_loop=feedback(G,1,-1) ;
>>step(G_loop) ;
Câu 3
>>K=0.111 ;num1=K ;
>>GK=tf(num1,den1)*tf(num2,den2)
Transfer function:
0.111
----------------------------
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s
>>margin(GK)
(cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n trên hình 6.3. T( (cid:11)(cid:24)c tính này, ta có
th(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c 72 Control System Toolbox & Simulink Step Response
From: U(1) 1.4 1.2 1 0.8 e
d plitu )
(1
: Y
o
T m
A 0.6 0.4 0.2 0 100 150 50 0 Time (sec.) Hình 6.4
(cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) h(cid:8)
kín (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh smax=23%; Tmax= 70.7s Simulink (cid:11)(cid:20)6c tích h6p vào Matlab (vào kho(cid:6)ng (cid:11)(cid:9)u nh(cid:17)ng n(cid:26)m 1990) nh(cid:20) m(cid:16)t công c’ (cid:11)(cid:14) mô
phAng h(cid:8) th(cid:23)ng, giúp ng(cid:20);i s7 d’ng phân tích và t(cid:18)ng h6p h(cid:8) th(cid:23)ng m(cid:16)t cách tr(cid:15)c quan. Trong
Simulink, h(cid:8) th(cid:23)ng không (cid:11)(cid:20)6c mô t(cid:6) d(cid:20)8i d(cid:22)ng dòng l(cid:8)nh theo ki(cid:14)u truy(cid:13)n th(cid:23)ng mà (cid:10) d(cid:20)8i d(cid:22)ng
s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i. V8i d(cid:22)ng s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i này, ta có th(cid:14) quan sát các (cid:11)áp +ng th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng v8i
nhi(cid:13)u tín hi(cid:8)u vào khác nhau nh(cid:20) : tín hi(cid:8)u b-c thang, tín hi(cid:8)u sinus, xung ch(cid:17) nh-t, tín hi(cid:8)u ng9u
nhiên… b Simulink hoàn toàn t(cid:20)(cid:21)ng thích v8i Matlab, nh(cid:20)ng
nó là m(cid:16)t dao di(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a. Vì v-y t5t c(cid:6) các hàm trong
Matlab (cid:11)(cid:13)u có th(cid:14) truy c-p (cid:11)(cid:20)6c t( Simulink, ngay c(cid:6)
các hàm do ng(cid:20);i s7 d’ng t(cid:22)o ra. Ng(cid:20)6c l(cid:22)i, các k(cid:28)t
qu(cid:6) tìm (cid:11)(cid:20)6c trong Simulink (cid:11)(cid:13)u có th(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c s7 d’ng
và khai thác trong môi tr(cid:20);ng Matlab. Cu(cid:23)i cùng, Simulink cho phép ng(cid:20);i s7 d’ng kh(cid:6)
n(cid:26)ng t(cid:22)o ra m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n kh(cid:23)i riêng. Ví d’, n(cid:28)u b(cid:22)n
mu(cid:23)n làm vi(cid:8)c trong l&nh v(cid:15)c (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n các máy (cid:11)i(cid:8)n,
b(cid:22)n có th(cid:14) t(cid:22)o ra m(cid:16)t th(cid:20) vi(cid:8)n riêng ch+a các mô hình
máy (cid:11)i(cid:8)n… Nh(cid:20) v-y, v8i công c’ Simulink, ta có th(cid:14)
t(cid:15) ti(cid:28)n hành mô phAng thí nghi(cid:8)m, quan sát k(cid:28)t qu(cid:6),
ki(cid:14)m ch+ng v8i lý thuy(cid:28)t tr(cid:20)8c khi ti(cid:28)n hành thí
nghi(cid:8)m trên mô hình th-t. (cid:3)(cid:14) kh(cid:10)i (cid:11)(cid:16)ng Simulink t( môi tr(cid:20);ng Matlab, ta
gõ dòng l(cid:8)nh simulink. Lúc này m(cid:16)t c7a s(cid:23) nh(cid:20) trên
hình 6.5 sD xu5t hi(cid:8)n, trên (cid:11)ó có các th(cid:20) m’c chính và
các th(cid:20) vi(cid:8)n con c(cid:25)a Simulink. (cid:3)(cid:14) b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u làm vi(cid:8)c, ta
t(cid:22)o c7a s(cid:18) m8i b Hình 6.5 C7a s(cid:18) chính c(cid:25)a Simulink 73 Control System Toolbox & Simulink - Continuous : h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính và liên t’c
- Discrete : h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n tính gián (cid:11)o(cid:22)n
- Nonliear : mô hình hóa nh(cid:17)ng ph(cid:9)n t7 phi tuy(cid:28)n nh(cid:20) r(cid:21)le, ph(cid:9)n t7 bão hòa…
- Source : các kh(cid:23)i ngu(cid:27)n tín hi(cid:8)u
- Sinks : các kh(cid:23)i thu nh-n tín hi(cid:8)u
- Function & Table : các hàm b-c cao c(cid:25)a Matlab
- Math : các kh(cid:23)i c(cid:25)a simulink v8i các hàm toán h(cid:7)c t(cid:20)(cid:21)ng +ng c(cid:25)a Matlab
- Signals & System : các kh(cid:23)i liên h(cid:8) tín hi(cid:8)u, h(cid:8) th(cid:23)ng con… (cid:3)(cid:14) làm quen v8i Simulink, ta b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u b 2 2
w
0
2
xw
0 2
w
0 khâu b-c hai có hàm truy(cid:13)n pG
( ) v8i w0=1rad/s và x=0,5. Các b(cid:20)8c th(cid:15)c hi(cid:8)n = p + + p
(cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:20)6c s(cid:21) (cid:11)(cid:27) mô phAng nh(cid:20) hình 6.6 nh(cid:20) sau : Hình 6.6 : M(cid:16)t s(cid:21) (cid:11)(cid:27) Simulink (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n (cid:11)(cid:24)t các thông s(cid:23) theo h(cid:20)8ng d9n trên màn hình. - (cid:3)(cid:14) (cid:11)(cid:24)t thông s(cid:23) cho t(ng kh(cid:23)i, ta m(cid:10) kh(cid:23)i (cid:11)ó ra b - (cid:3)(cid:20);ng n(cid:23)i gi(cid:17)a các kh(cid:23)i (cid:11)(cid:20)6c th(cid:15)c hi(cid:8)n b Hình 6.7 : K(cid:28)t qu(cid:6) mô phAng Sau khi t(cid:22)o (cid:11)(cid:20)6c s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i nh(cid:20) hình 6.6, ta có th(cid:14) b(cid:12)t (cid:11)(cid:9)u ti(cid:28)n hành mô phAng (v8i các tham s(cid:23)
m(cid:24)c (cid:11)(cid:19)nh) b 74 Control System Toolbox & Simulink (cid:3)(cid:14) xem (cid:11)(cid:27)ng th;i tín hi(cid:8)u vào và ra trên cùng m(cid:16)t Scope, ta t(cid:22)o s(cid:21) (cid:11)(cid:27) mô phAng nh(cid:20) hình 6.8. K(cid:28)t
qu(cid:6) mô phAng bi(cid:14)u di.n trên hình 6.9. Hình 6.8 Hình 6.9 T(cid:22)o ra tín hi(cid:8)u b-c thang liên t’c hay gián (cid:11)o(cid:22)n.
T(cid:22)o tín hi(cid:8)u d(cid:23)c tuy(cid:28)n tính (rampe) liên t’c.
T(cid:22)o tín hi(cid:8)u sinus liên t’c hay gián (cid:11)o(cid:22)n.
T(cid:22)o tín hi(cid:8)u không (cid:11)(cid:18)i theo th;i gian.
Cung c5p (cid:11)(cid:27)ng h(cid:27) ch, th;i gian mô phAng. Có th(cid:14) xem (cid:11)(cid:20)6c « (cid:11)(cid:27)ng h(cid:27) » này khi
(cid:11)ang th(cid:15)c hi(cid:8)n mô phAng. Chú ý : Mu(cid:23)n kh(cid:23)i clock ch, (cid:11)úng th;i (cid:11)i(cid:14)m (cid:11)ang mô phAng, tham s(cid:23) Sample time (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)(cid:24)t nh(cid:20)
sau fi 0 : h(cid:8) liên t’c
fi >0 : h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n, clock lúc này sD ch, s(cid:23) chu k? l5y m9u (cid:11)(cid:24)t trong Sample time. Hi(cid:14)n th(cid:19) các tín hi(cid:8)u (cid:11)(cid:20)6c t(cid:22)o ra trong mô phAng.
VD quan h(cid:8) gi(cid:17)a 2 tín hi(cid:8)u theo d(cid:22)ng XY. Kh(cid:23)i này c(cid:9)n ph(cid:6)i có 2 tín hi(cid:8)u
vào, tín hi(cid:8)u th+ nh5t t(cid:20)(cid:21)ng +ng v8i tr’c X, tín hi(cid:8)u vào th+ hai t(cid:20)(cid:21)ng +ng
v8i tr’c Y.
T5t c(cid:6)c các tín hi(cid:8)u n(cid:23)i vào kh(cid:23)i này sD (cid:11)(cid:20)6c chuy(cid:14)n sang không gian tham
s(cid:23) c(cid:25)a Matlab khi th(cid:15)c hi(cid:8)n mô phAng. Tên c(cid:25)a bi(cid:28)n chuy(cid:14)n vào Matlab do
ng(cid:20);i s7 d’ng ch(cid:7)n. Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c d(cid:20)8i d(cid:22)ng (cid:2)a th(cid:6)c t(cid:22) s(cid:10)/(cid:2)a th(cid:6)c
m)u s(cid:10). Các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c t7 s(cid:23) và m9u s(cid:23) do ng(cid:20);i s7 d’ng nh-p vào,
theo b-c gi(cid:6)m d(cid:9)n c(cid:25)a toán t7 Laplace. Ví d’ (cid:11)(cid:14) nh-p vào hàm truy(cid:13)n có , ta nh-p vào nh(cid:20) sau :Numerator [2 1], Denominator [1 1 1]. d(cid:22)ng s 1 s
1
2
+
2
s
++ Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng liên t’c d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:11)(cid:16)ng trình tr(cid:25)ng
thái. Các ma tr-n tr(cid:22)ng thái A, B, C, D (cid:11)(cid:20)6c nh-p vào theo qui (cid:20)8c ma tr-n
c(cid:25)a Matlab.
Khâu tích phân.
Khâu (cid:11)(cid:22)o hàm
Khâu t(cid:22)o tr. 75 Control System Toolbox & Simulink Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n d(cid:20)8i d(cid:22)ng (cid:2)a th(cid:6)c t(cid:22)
s(cid:10)/(cid:2)a th(cid:6)c m)u s(cid:10). Các h(cid:8) s(cid:23) c(cid:25)a (cid:11)a th+c t7 s(cid:23) và m9u s(cid:23) do ng(cid:20);i s7
d’ng nh-p vào, theo b-c gi(cid:6)m d(cid:9)n c(cid:25)a toán t7 z.
Mô t(cid:6) hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:11)(cid:16)ng trình
tr(cid:25)ng thái. Ng(cid:20);i s7 d’ng ph(cid:6)i nh-p vào các ma tr-n tr(cid:22)ng thái
A,B,C,D và chu k? l5y m9u. Khâu gi(cid:17) m9u b-c 1. Ng(cid:20);i s7 d’ng ph(cid:6)i nh-p vào chu k? l5y m9u.
Khâu gi(cid:17) m9u b-c 0. Ng(cid:20);i s7 d’ng ph(cid:6)i nh-p vào chu k? l5y m9u. Chuy(cid:14)n nhi(cid:13)u tín hi(cid:8)u vào (vô h(cid:20)8ng hay vect(cid:21)) thành m(cid:16)t tín hi(cid:8)u ra
duy nh5t d(cid:22)ng vect(cid:21). Vect(cid:21) ngõ ra có kích th(cid:20)8c b b b Hình 6.10 : S(cid:21) (cid:11)(cid:27) mô phAng trong Simulink 76 Control System Toolbox & Simulink Hình 6.12 : (cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) (K=0.111) Hình 6.11 : (cid:3)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) (K=1) Nh(cid:20) ta (cid:11)ã bi(cid:28)t, khi th(cid:15)c hi(cid:8)n mô phAng trên Simulink, ta ch, có th(cid:14) quan sát (cid:11)(cid:20)6c các (cid:11)(cid:24)c tính
th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng. (cid:3)(cid:14) có th(cid:14) phân tích toàn di(cid:8)n m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng, ta c(cid:9)n các (cid:11)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) nh(cid:20)
(cid:11)(cid:24)c tính Bode, (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist, qu2 (cid:11)(cid:22)o nghi(cid:8)m s(cid:23) v.v… 2.5.1 Kh&i (cid:19)(cid:16)ng LTI Viewer
(cid:3)(cid:14) kh(cid:10)i (cid:11)(cid:16)ng LTI Viewer t( Simulink, ta ch(cid:7)n menu Tool -> Linear Analysis.
Lúc này, Matlab sD m(cid:10) 2 c7a s(cid:18) m8i:
- C7a s(cid:18) LTI Viewer (hình 6.13) có 2 ph(cid:9)n chính: o Ph(cid:9)n c7a s(cid:18) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a dùng (cid:11)(cid:14) bi(cid:14)u di.n các (cid:11)(cid:20);ng (cid:11)(cid:24)c tính.
o Thanh công c’ phía d(cid:20)8i ch, d9n cách s7 d’ng LTI Viewer - C7a s(cid:18) ch+a các (cid:11)i(cid:14)m input và output (hình 6.14). Các (cid:11)i(cid:14)m này (cid:11)(cid:20)6c dùng (cid:11)(cid:14) xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)i(cid:14)m vào/ra trên s(cid:21) (cid:11)(cid:27) Simulink c(cid:9)n phân tích. 2.5.2 Thi(cid:5)t l(cid:8)p các (cid:19)i(cid:12)m vào/ra cho LTI Viewer
Dùng chu(cid:16)t kéo rê các (cid:11)i(cid:14)m “input point”, “output point” trên c7a s(cid:18) hình 6.14 và (cid:11)(cid:24)t lên các v(cid:19) trí
t(cid:20)(cid:21)ng +ng trên s(cid:21) (cid:11)(cid:27) Similink. Hình 6.13 Hình 6.14 77 Control System Toolbox & Simulink Chú ý: Vi(cid:14)c ch(cid:5)n các (cid:8)i(cid:4)m (cid:8) t “input”, “output” ph(cid:24)i phù h(cid:12)p yêu c"u phân tích. LTI Viewer tính
hàm truy(cid:3)n b(cid:29)ng cách tuy(cid:1)n tính hóa h(cid:14) th(cid:10)ng v(cid:31)i 2 (cid:8)i(cid:4)m input/output (cid:8)ã (cid:8)(cid:11)(cid:12)c (cid:8)(cid:13)nh ngh!a. Khi v*
các (cid:8) c tính t"n s(cid:10) c+ng nh(cid:11) th(cid:21)i gian, LTI s(cid:22) d(cid:23)ng các h(cid:14) th(cid:10)ng (cid:8)ã (cid:8)(cid:11)(cid:12)c tuy(cid:1)n tính hóa này. 2.5.4 L(cid:14)u và s(cid:21) d(cid:3)ng các thông s(cid:2) c(cid:18)a mô hình tuy(cid:5)n tính hóa
- (cid:3)(cid:14) l(cid:20)u mô hình tuy(cid:28)n tính hóa v(a tìm (cid:11)(cid:20)6c, ch(cid:7)n memu File fifififi Export…
- (cid:3)(cid:14) s7 d’ng các thông s(cid:23) c(cid:25)a mô hình : o D(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n [num,den]=tfdata(« bien file »,’v’)
o D(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái [A,B,C,D]=ssdata(« bien file ») 2.5.5 Ví d(cid:3) s(cid:21) d(cid:3)ng LTI Viewer
Gi(cid:6) s7 (cid:11)ã có hàm mô hình mô phAng trên c(cid:25)a s(cid:18) Simulink nh(cid:20) hình 2.6. S7 d’ng LTI Viewer (cid:11)(cid:14)
quan sát các (cid:11)(cid:24)c tính sau:
- (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Nyquist c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) khi ch(cid:20)a hi(cid:8)u ch,nh (K=1) và (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh (K=0.111).
- (cid:3)(cid:24)c tính t(cid:9)n s(cid:23) Bode c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh .
- (cid:3)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) kín ch(cid:20)a hi(cid:8)u ch,nh và (cid:11)ã hi(cid:8)u ch,nh.
TH$C HI N
Theo yêu c(cid:9)u (cid:11)(cid:24)t ra, ta c(cid:9)n ph(cid:6)i có 4 h(cid:8) th(cid:23)ng có thông s(cid:23) và c5u trúc khác nhau: h(cid:8) h(cid:10) v8i K=1, h(cid:8)
h(cid:10) v8i K=0.111, h(cid:8) kín K=1 và h(cid:8) kín K=0.111. Do v-y, ta c(cid:9)n th(cid:15)c hi(cid:8)n 4 l(cid:9)n tuy(cid:28)n tính hóa (cid:11)(cid:14) có
(cid:11)(cid:20)6c 4 mô hình khác nhau trong LTI Viewer. Các b(cid:20)8c th(cid:15)c hi(cid:8)n tu(cid:9)n t(cid:15) nh(cid:20) trong hình 6.15. - Có th(cid:14) b-t/t(cid:12)t (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:25)a m(cid:16)t hay nhi(cid:13)u mô hình (cid:11)ã tìm (cid:11)(cid:20)6c trong LTI Viewer b 78 Control System Toolbox & Simulink a) b) c) d) Hình 6.15 : S(cid:21) (cid:11)(cid:27) và c5u trúc (cid:11)(cid:14) tuy(cid:28)n tính hóa o Kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Systems, ch(cid:7)n 2 mô hình 1 và 2.
o Ti(cid:28)p t’c kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Plot Type fi Nyquist. Sau 4 l(cid:9)n tuy(cid:28)n tính hóa trong LTI Viewer, ta (cid:11)(cid:20)6c 4 h(cid:8) th(cid:23)ng l(cid:9)n l(cid:20)6t là baitap1_simulink_1 (cid:11)(cid:28)n
baitap1_simulink_4 (s(cid:21) (cid:11)(cid:27) trong Simulink có tên là baitap1_simulink).
Trên c7a s(cid:18) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a lúc này sD hi(cid:14)n th(cid:19) (cid:11)(cid:27)ng th;i (cid:11)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a c(cid:6) 4 mô hình (cid:10) trên.
- (cid:3)(cid:14) xem (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) tr(cid:20)8c và sau hi(cid:8)u ch,nh: o Kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Systems, ch(cid:7)n 2 mô hình 3 và 4.
o Ti(cid:28)p t’c kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n Plot Type fi Step. Trên c7a s(cid:18) (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a sD xu5t hi(cid:8)n 2 (cid:11)(cid:24)c tính Nyquist v8i 2 màu phân bi(cid:8)t. - (cid:3)(cid:14) xem (cid:11)(cid:24)c tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) kín tr(cid:20)8c và sau hi(cid:8)u ch,nh: Các (cid:11)(cid:24)c tính khác (cid:11)(cid:20)6c ti(cid:28)n hành m(cid:16)t cách t(cid:20)(cid:21)ng t(cid:15). 79f(t)
d(t)
1
F(z)
1
z
z -
1
Tz
F(p)
1
1
p
1
2
p
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:15)(cid:4)
MÔ T(cid:13) TOÁN H(cid:17)C CÁC PH(cid:18)N T(cid:19)
VÀ H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N T(cid:22) (cid:1)(cid:15)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
- (cid:3)(cid:14) thu-n l6i h(cid:21)n trong vi(cid:8)c phân tích, gi(cid:6)i quy(cid:28)t các bài toán (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, ng(cid:20);i ta mô
t(cid:6) toán h(cid:7)c các ph(cid:9)n t7 và h(cid:8) th(cid:23)ng b
2 Hàm truy(cid:9)n (cid:8)(cid:13)t
2.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a :
Hàm truy(cid:2)n (cid:5)(cid:12)t c(cid:14)a m(cid:6)t khâu (hay h(cid:8) th(cid:9)ng) là t(cid:15) s(cid:9) gi(cid:16)a tín hi(cid:8)u ra v(cid:13)i tín hi(cid:8)u vào bi(cid:3)u
di(cid:17)n theo toán t(cid:18) laplace, ký hi(cid:8)u là W(p), v(cid:13)i các (cid:5)i(cid:2)u ki(cid:8)n ban (cid:5)(cid:19)u tri(cid:8)t tiêu.
W(p)
2.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp tìm hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
T( ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân t(cid:18)ng quát c(cid:25)a m(cid:16)t khâu (h(cid:8) th(cid:23)ng) có d(cid:22)ng
...
+ +
...
+ +
N(p) : (cid:11)a th+c d(cid:24)c tính
Ý ngh(cid:27)a
2.3 M(cid:20)t s(cid:14) ví d(cid:21) v(cid:6) cách tìm hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
Nguyên t(cid:12)c chung :
Ví d(cid:28) 1 : Khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i l(cid:15)c b
F1
F2
Ví d(cid:28) 2 : (cid:3)(cid:16)ng c(cid:21) (cid:11)i(cid:8)n m(cid:16)t chi(cid:13)u kich t( (cid:11)(cid:16)c l-p
J
B
Ví d(cid:28) 3: Tìm hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a m(cid:22)ch (cid:11)i(cid:8)n t7 dùng K(cid:3)TT, gi(cid:6) thi(cid:28)t khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i thu-t toán là
lý t(cid:20)(cid:10)ng.
Ví d(cid:28) 4:
2.4 Hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t c(cid:12)a m(cid:20)t s(cid:14) thi(cid:22)t b(cid:5) (cid:4)i(cid:7)n hình
2.5 (cid:18)(cid:10)i s(cid:14) s(cid:9) (cid:4)(cid:23) kh(cid:14)i
(cid:3)(cid:22)i s(cid:23) s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i là bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i m(cid:16)t s(cid:21) (cid:11)(cid:27) ph+c t(cid:22)p v(cid:13) d(cid:22)ng (cid:11)(cid:21)n gi(cid:6)n h(cid:21)n (cid:11)(cid:14) thu-n ti(cid:8)n cho vi(cid:8)c
tính toán.
Ví d(cid:7) 1: (cid:3)I"U KHI#N M$C CH3T LBNG TRONG B# CHCA
r
Qe
3 Ph(cid:18)(cid:19)ng trình tr(cid:13)ng thái
3.1 Ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái t(cid:3)ng quát
V8i
A, B, C, D g(cid:7)i là các ma tr-n tr(cid:22)ng thái, n(cid:28)u không ph’ thu(cid:16)c vào th;i gian g(cid:7)i là h(cid:8) th(cid:23)ng
d(ng.
Nh(cid:30)n xét :
- Ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái mô t(cid:6) toán h(cid:7)c c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng v(cid:13) m(cid:24)t th;i gian d(cid:20)8i d(cid:22)ng các ph(cid:20)(cid:21)ng
trình vi phân.
- H(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng các ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân b-c nh5t.
3.1.3 Ví d(cid:3) thành l(cid:8)p ph(cid:14)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Ví d(cid:7) 1
Xây d(cid:15)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng cho d(cid:20)8i d(cid:22)ng ph(cid:20)(cid:21)ng trình vi phân nh(cid:20)
sau :
Ví d(cid:7) 2
HAi : Tr(cid:20);ng h6p (cid:11)(cid:24)t
th(cid:28) nào ?
Nh(cid:20)n xét
- V8i cùng h(cid:8) th(cid:23)ng sD có nhi(cid:13)u ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái khác nhau.
- Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng là duy nh5t.
3.2 Xây d(cid:24)ng ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái t(cid:25) hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t
3.3 Chuy(cid:7)n (cid:4)(cid:3)i t(cid:25) ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái sang hàm truy(cid:6)n
M(cid:15)T S(cid:16) BÀI T(cid:31)P CH !NG 1
Bài t(cid:20)p 1 (cid:3)I"U KHI#N L(cid:1)U L(cid:1)4NG CH3T LBNG TRONG !NG DEN
Cho s(cid:21) (cid:11)(cid:27) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n m(cid:15)c l(cid:20)u l(cid:20)6ng c(cid:25)a m(cid:16)t (cid:11)(cid:20);ng (cid:23)ng d9n ch5t lAng nh(cid:20) hình vD
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Bài t(cid:20)p 2 (cid:3)I"U CHFNH NHI T (cid:3)% C*A MÁY LO(cid:4)I KHÍ CHO NGI HHI
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Bài t(cid:20)p 3 (cid:3)I"U CHFNH NHI T (cid:3)% C*A B% TRAO (cid:3)/I NHI T
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) c(cid:25)a m(cid:16)t b(cid:16) trao (cid:11)(cid:18)i nhi(cid:8)t nh(cid:20) hình vD, trong (cid:11)ó q1>T1.
Hãy thành l-p mô hình (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng.
Bài t(cid:20)p 4 (cid:3)I"U KHI#N NHI T (cid:3)% C*A M%T MÁY HÓA LBNG GA (liquéfacteur)
S(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i c(cid:25)a m(cid:16)t máy hóa lAng ga (cid:11)(cid:20)6c cho trong hình sau :
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:16)(cid:4)
(cid:1)"C TÍNH (cid:1)(cid:15)NG H(cid:17)C C(cid:14)A CÁC KHÂU
VÀ C(cid:14)A H(cid:2) TH(cid:16)NG TRONG MI(cid:20)N T(cid:18)N S(cid:16)
1 Khái ni(cid:6)m chung
- Nhi(cid:8)m v’ c(cid:25)a ch(cid:20)(cid:21)ng : xây d(cid:15)ng (cid:11)(cid:24)c tính (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c c(cid:25)a khâu/h(cid:8) th(cid:23)ng trong mi(cid:13)n t(cid:9)n s(cid:23). M’c
(cid:11)ích :
- Khâu (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c : nh(cid:17)ng (cid:11)(cid:23)i t(cid:20)6ng khác nhau có mô t(cid:6) toán h(cid:7)c nh(cid:20) nhau (cid:11)(cid:20)6c g(cid:7)i là khâu (cid:11)(cid:16)ng
h(cid:7)c. Có m(cid:16)t s(cid:23) khâu (cid:11)(cid:16)ng h(cid:7)c không có ph(cid:9)n t7 v-t lý nào t(cid:20)(cid:21)ng +ng, ví d’
+ hay
W p
(
2 Ph(cid:20)n (cid:21)ng c(cid:22)a m(cid:12)t khâu
2.1 Tín hi(cid:13)u tác (cid:4)(cid:20)ng vào m(cid:20)t khâu (các tín hi(cid:1)u ti(cid:22)n (cid:19)(cid:23)nh)
2.2 Ph(cid:15)n (cid:26)ng c(cid:12)a m(cid:20)t khâu
(cid:2) c tính (cid:8)(cid:18)ng h(cid:5)c
(cid:3)(cid:19)nh ngh&a: Ph(cid:11)n (cid:21)ng c(cid:14)a m(cid:6)t khâu (h(cid:8) th(cid:9)ng) (cid:5)(cid:9)i v(cid:13)i m(cid:6)t tín hi(cid:8)u vào xác (cid:5)(cid:22)nh chính là (cid:5)(cid:23)c
tính quá (cid:5)(cid:6) hay (cid:5)(cid:23)c tính th(cid:24)i gian c(cid:14)a khâu (cid:5)ó.
2.2.1 Hàm quá (cid:19)(cid:16) c(cid:18)a m(cid:16)t khâu
Hàm quá (cid:5)(cid:6) c(cid:14)a m(cid:6)t khâu là ph(cid:11)n (cid:21)ng c(cid:14)a khâu (cid:5)(cid:9)i v(cid:13)i tín hi(cid:8)u vào 1(t).
Ký hi(cid:8)u : h(t)
2.2.2 Hàm tr(cid:25)ng l(cid:14)(cid:26)ng c(cid:18)a m(cid:16)t khâu
Hàm tr(cid:25)ng l(cid:26)(cid:27)ng c(cid:14)a m(cid:6)t khâu là ph(cid:11)n (cid:21)ng c(cid:14)a khâu (cid:5)(cid:9)i v(cid:13)i tín hi(cid:8)u vào dddd(t).
Ký hi(cid:8)u : wwww(t)
3 (cid:3)(cid:23)c tính t(cid:24)n s(cid:14) c(cid:22)a m(cid:12)t khâu
3.1 Hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t t(cid:27)n s(cid:14)
Hàm truy(cid:2)n (cid:5)(cid:12)t t(cid:19)n s(cid:9) c(cid:14)a m(cid:6)t khâu, ký hi(cid:8)u là W(jwwww), là t(cid:15) s(cid:9) gi(cid:16)a tín hi(cid:8)u ra v(cid:13)i tín
.
hi(cid:8)u vào (cid:28) tr(cid:12)ng thái xác l(cid:20)p khi tín hi(cid:8)u vào bi(cid:29)n thiên theo qui lu(cid:20)t (cid:5)i(cid:2)u hòa
- J tr(cid:22)ng thái xác l-p (n(cid:28)u h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh): yxl(t)= Ymsin(wt + j)
- Bi(cid:14)u di.n d(cid:20)8i d(cid:22)ng s(cid:23) ph+c :
(
j
e wfi
Nh(cid:30)n xét: Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t t(cid:9)n s(cid:23)
Ý ngh(cid:27)a c(cid:9)a W(jwwww)
3.2 (cid:18)(cid:11)c tính t(cid:27)n s(cid:14)
(cid:2)(cid:13)nh ngh!a : (cid:1)(cid:23)c tính t(cid:19)n s(cid:9) biên pha ((cid:1)TBP) là qu(cid:30) (cid:5)(cid:12)o c(cid:14)a hàm truy(cid:2)n (cid:5)(cid:12)t t(cid:19)n s(cid:9) W(jwwww) trên
m(cid:23)t ph(cid:31)ng ph(cid:21)c khi wwww bi(cid:29)n thiên t -¥¥¥¥ (cid:5)(cid:29)n ¥¥¥¥.
(cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m :
* (cid:1)#c tính t(cid:4)n s(cid:7) biên (cid:11)(cid:6) logarit (cid:1)TBL
- Hoành (cid:11)(cid:16) là w hay logw [dec]
- Tung (cid:11)(cid:16) L [dB]. Hàm L (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh
A w
)
(cid:3)TBL bi(cid:14)u di.n bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i tín hi(cid:8)u theo t(cid:9)n s(cid:23) tín hi(cid:8)u vào.
* (cid:1)#c tính t(cid:4)n s(cid:7) pha logarit (cid:1)TPL
- Hoành (cid:11)(cid:16) là w hay logw [dec]
- Tung (cid:11)(cid:16) j [rad], (cid:11)(cid:20)6c xác (cid:11)(cid:19)nh trong W(jw).
(cid:3)TPL bi(cid:14)u di.n bi(cid:28)n thiên c(cid:25)a góc pha theo t(cid:9)n s(cid:23) tín hi(cid:8)u vào.
* (cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a (cid:11)(cid:24)c tính logarit
4 (cid:3)(cid:23)c tính (cid:8)(cid:12)ng h(cid:25)c c(cid:22)a m(cid:12)t s(cid:14) khâu c(cid:19) b(cid:20)n
4.1 Khâu t(cid:28) l(cid:13)
4.2 Khâu quán tính b(cid:29)c 1
4.3 Khâu dao (cid:4)(cid:20)ng b(cid:29)c 2
)
(
xw w x
4.4 Khâu không (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh b(cid:29)c 1
4.5 Khâu vi phân lý t(cid:8)(cid:30)ng
W p
(
4.6 Khâu vi phân b(cid:29)c 1
(
K Tp
4.7 Khâu tích phân lý t(cid:8)(cid:30)ng
4.8 Khâu ch(cid:29)m tr(cid:31)
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:17)(cid:4)
TÍNH $N (cid:1)%NH C(cid:14)A H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N T& (cid:1)(cid:15)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
Tính !n (cid:5)(cid:22)nh c(cid:14)a m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng ch(cid:15) ph(cid:7) thu(cid:6)c vào quá trình quá (cid:5)(cid:6), còn quá trình xác l(cid:20)p
là m(cid:6)t quá trình !n (cid:5)(cid:22)nh.
(cid:1)(cid:22)nh ngh(cid:30)a :
a) M(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:3)KT(cid:3) (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh n(cid:28)u quá trình quá (cid:11)(cid:16) t(cid:12)t d(cid:9)n theo th;i gian.
v8i n là b-c và pi là nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình (cid:11)(cid:24)c tính
n
=
0
a p
n
Ci là các h
K(cid:10)t lu(cid:30)n :
2 Tiêu chu(cid:26)n (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh (cid:8)(cid:13)i s(cid:14)
2.1 (cid:18)i(cid:6)u ki(cid:13)n c(cid:27)n (cid:4)(cid:7) h(cid:13) th(cid:14)ng (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh
)
=
Phát bi(cid:14)u :
« (cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n (cid:5)(cid:3) m(cid:6)t h(cid:8) th(cid:9)ng (cid:1)KT(cid:1) tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là t"t c(cid:11) các h(cid:8) s(cid:9) c(cid:14)a ph(cid:26)(cid:10)ng trình
(cid:5)(cid:23)c tính d(cid:26)(cid:10)ng »
2.2 Tiêu chu n Routh
Quy t*c :
nh"t c(cid:14)a b(cid:11)ng Routh ph(cid:11)i d(cid:26)(cid:10)ng.
2.3 Tiêu chu n (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh Hurwitz
d(cid:26)(cid:10)ng.
3 Tiêu chu(cid:26)n (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh t(cid:24)n s(cid:14)
3.1 Tiêu chu n Nyquist theo (cid:4)(cid:11)c tính t(cid:27)n s(cid:14) biên pha
bao (cid:5)i(cid:3)m M(-1,j0).
- Khi h(cid:8) h(cid:28) không !n (cid:5)(cid:22)nh, (cid:5)(cid:23)c tính t(cid:19)n s(cid:9) biên pha c(cid:14)a h(cid:8) h(cid:28) bao (cid:5)i(cid:3)m M(-1,j0) m/2 vòng
kín khi wwww bi(cid:29)n thiên t 0 (cid:5)(cid:29)n ¥¥¥¥, v(cid:13)i m là s(cid:9) nghi(cid:8)m c(cid:14)a ph(cid:26)(cid:10)ng trình (cid:5)(cid:23)c tính c(cid:14)a h(cid:8) h(cid:28)
có ph(cid:19)n th(cid:4)c d(cid:26)(cid:10)ng.
3.2 Tiêu chu n Nyquist theo (cid:4)(cid:11)c tính t(cid:27)n s(cid:14) logarit
3.3 Tiêu chu n (cid:3)n (cid:4)(cid:5)nh Mikhailov
(cid:1)i(cid:2)u ki(cid:8)n c(cid:19)n và (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:3) h(cid:8) th(cid:9)ng tuy(cid:29)n tính !n (cid:5)(cid:22)nh là bi(cid:3)u (cid:5)# vect(cid:10) (cid:5)a th(cid:21)c (cid:5)(cid:23)c tính
A(jwwww) xu"t phát t tr(cid:7)c th(cid:4)c d(cid:26)(cid:10)ng quay n góc ph(cid:19)n t(cid:26) ng(cid:26)(cid:27)c chi(cid:2)u kim (cid:5)#ng h# khi wwww t%ng t 0
(cid:5)(cid:29)n ¥¥¥¥.
4 Ph(cid:18)(cid:19)ng pháp qu(cid:28) (cid:8)(cid:13)o nghi(cid:6)m s(cid:14)
4.1 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp xây d(cid:24)ng Q(cid:18)NS
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:18)(cid:4)
CH+T L ,NG C(cid:14)A QUÁ TRÌNH (cid:1)I(cid:20)U KHI(cid:21)N
1 Khái ni(cid:6)m chung
1.1 Ch(cid:22) (cid:4)(cid:20) xác l(cid:29)p
Ch5t l(cid:20)6ng (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)ánh giá qua sai l(cid:8)ch t&nh (hay còn g(cid:7)i là sai s(cid:23) xác l-p)
Sai l(cid:8)ch t(cid:30)nh (St) là sai l(cid:8)ch không (cid:5)!i sau khi quá trình quá (cid:5)(cid:6) k(cid:29)t thúc.
1.2 Quá trình quá (cid:4)(cid:20)
Ch5t l(cid:20)6ng c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)ánh giá qua 2 ch, tiêu chính :
a) (cid:2)(cid:18) quá (cid:8)i(cid:3)u ch(cid:30)nh l(cid:31)n nh(cid:27)t ssssmax : là sai l(cid:8)ch c(cid:15)c (cid:11)(cid:22)i trong quá trình quá (cid:11)(cid:16) so v8i giá tr(cid:19) xác l-p,
tính theo (cid:11)(cid:21)n v(cid:19) ph(cid:9)n tr(cid:26)m.
2 (cid:3)ánh giá ch(cid:29)t l(cid:18)(cid:30)ng (cid:31) ch(cid:16) (cid:8)(cid:12) xác l p
Tr(cid:11)(cid:21)ng h(cid:12)p h(cid:14) th(cid:10)ng kín b(cid:27)t k&, ta chuy(cid:4)n v(cid:3) h(cid:14) th(cid:10)ng kín ph(cid:24)n h#i –1 t(cid:11)(cid:16)ng (cid:8)(cid:11)(cid:16)ng và áp d(cid:23)ng
công th(cid:6)c tính sai l(cid:14)ch t!nh cho h(cid:14) t(cid:11)(cid:16)ng (cid:8)(cid:11)(cid:16)ng này.
Nh(cid:30)n xét : sai l(cid:8)ch t&nh St ph’ thu(cid:16)c
- Hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10)
- Tín hi(cid:8)u kích thích.
2.1 Khi u(t) = U0.1(t)
2.2 Khi u(t) = U0.t
3 (cid:3)ánh giá ch(cid:29)t l(cid:18)(cid:30)ng (cid:31) quá trình quá (cid:8)(cid:12)
Ph(cid:6)i vD (cid:11)(cid:20)6c (cid:11)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) y(t) c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng
3.1 Phân tích thành các bi(cid:7)u th(cid:26)c (cid:4)(cid:9)n gi(cid:15)n
3.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp s(cid:14) Tustin
- (cid:3)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m : y(kT) -> Y(z)
Xác (cid:11)-nh m(cid:7)i liên h(cid:29) gi.a h(cid:29) liên t(cid:28)c và h(cid:29) gián (cid:11)o(cid:24)n
Xét m(cid:16)t quan h(cid:8) gi(cid:17)a Y(p) và U(p) d(cid:20)8i d(cid:22)ng hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t :
- Bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i Z ng(cid:20)6c (cid:11)(cid:14) tìm y(kT)
Ví d(cid:28) : VD (cid:11)(cid:24)c tính th;i gian c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng có hàm truy(cid:13)n (cid:11)(cid:22)t :
10
2
p
3.3 Gi(cid:15)i ph(cid:8)(cid:9)ng trình tr(cid:10)ng thái
Nghi(cid:8)m c(cid:25)a ph(cid:20)(cid:21)ng trình tr(cid:22)ng thái :
{
(
}1
pI A -
)
-
Ghi chú :
v8i Aadj là ma tr-n có các ph(cid:9)n t7
tr-n có (cid:11)(cid:20)6c b
{
(
}
3.4 S! d(cid:21)ng các hàm c(cid:12)a MATAB
4 (cid:3)ánh giá thông qua (cid:8)(cid:12) d(cid:11) tr! (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh
4.1 (cid:18)(cid:20) d(cid:24) tr(cid:2) biên (cid:4)(cid:20)
L
D = -
4.2
(cid:18)(cid:20) d(cid:24) tr(cid:2) v(cid:6) pha
4.3 M(cid:14)i liên h(cid:13) gi(cid:2)a các (cid:4)(cid:20) d(cid:24) tr(cid:2) và ch"t l(cid:8)#ng (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n
5 Tính (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n (cid:8)(cid:18)(cid:30)c và quan sát (cid:8)(cid:18)(cid:30)c c(cid:22)a h(cid:6) th(cid:14)ng
5.1 (cid:18)i(cid:6)u khi(cid:7)n (cid:4)(cid:8)#c
(cid:5)i(cid:2)u khi(cid:3)n (cid:5)(cid:26)(cid:27)c là rank(P) = n.
Nh(cid:30)n xét :
- Tính (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c ch, ph’ thu(cid:16)c vào các ma tr-n tr(cid:22)ng thái A, B.
- Liên quan (cid:11)(cid:28)n vi(cid:8)c ch(cid:7)n các bi(cid:28)n tr(cid:22)ng thái
Ví d’ :
5.2 Tính quan sát (cid:4)(cid:8)#c
quan sát (cid:5)(cid:26)(cid:27)c là rank(L) = n.
Nh(cid:30)n xét :
- Tính (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n (cid:11)(cid:20)6c ch, ph’ thu(cid:16)c vào các ma tr-n tr(cid:22)ng thái A, C.
Ví d’ :
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:19)(cid:4)
NÂNG CAO CH+T L ,NG VÀ T$NG H,P H(cid:2) TH(cid:16)NG
1 Khái ni(cid:6)m chung
2 Các b(cid:12) (cid:8)i(cid:9)u khi(cid:10)n – Hi(cid:6)u ch"nh h(cid:6) th(cid:14)ng
2.1 Khái ni(cid:13)m
2.2 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n t(cid:28) l(cid:13) P
Nh(cid:20)n xét :
2.3 B(cid:20) bù s$m pha Lead
Nh(cid:20)n xét :
2.4 B(cid:20) bù tr(cid:31) pha Leg
Nh(cid:20)n xét :
2.5 B(cid:20) bù tr(cid:31)-s$m pha Leg -Lead
Nh(cid:20)n xét :
2.6 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PI (Proportional Integral Controller)
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PI (K=1, Ti=0.1)
Nh(cid:20)n xét :
2.7 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PD (Proportional Derivative Controller)
(cid:3)(cid:24)c tính logarit c(cid:25)a b(cid:16) (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n PD (K=1, Td=10)
Nh(cid:20)n xét :
2.8 B(cid:20) (cid:4)i(cid:6)u khi(cid:7)n PID (Proportional Integral Derivative Controller)
2.8.2 (cid:27)(cid:30)c tính t(cid:29)n s(cid:2) logarit
Nh(cid:20)n xét :
3 T(cid:17)ng h(cid:30)p h(cid:6) th(cid:14)ng theo các tiêu chu(cid:26)n t(cid:14)i (cid:18)u
3.1 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp t(cid:14)i (cid:8)u modun
3.2 Ph(cid:8)(cid:9)ng pháp t(cid:14)i (cid:8)u (cid:4)(cid:14)i x(cid:26)ng
- Nh(cid:20)6c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a t(cid:18)ng h6p t(cid:23)i (cid:20)u modun (cid:10) trên là h(cid:8) h(cid:10) ph(cid:6)i (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh, hàm quá (cid:11)(cid:16) h(t) có d(cid:22)ng ti(cid:28)p
xúc v8i tr’c hoành t(cid:22)i g(cid:23)c 0.
- Xét h(cid:8) kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, ta có :
'
'
W
W
k
h
'
'
W
W
-
+
k
h
(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:21)(cid:6)(cid:5)(cid:4)(cid:20)(cid:4)
H(cid:2) TH(cid:16)NG (cid:1)I(cid:20)UKHI(cid:21)N GIÁN (cid:1)O/N
(H(cid:8) xung s(cid:23))
1 Khái ni(cid:6)m chung
- Trong (cid:11)i(cid:13)u khi(cid:14)n, ng(cid:20);i ta phân thành 2 lo(cid:22)i h(cid:8) th(cid:23)ng : h(cid:8) liên t’c và h(cid:8) không liên t’c. Trong h(cid:8)
không liên t’c l(cid:22)i có 2 lo(cid:22)i chính là : h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n (h(cid:8) xung s(cid:23)) và h(cid:8) th(cid:23)ng v8i các s(cid:15) ki(cid:8)n gián
(cid:11)o(cid:22)n. Và (cid:11)(cid:24)c (cid:11)i(cid:14)m c(cid:25)a h(cid:8) gián (cid:11)o(cid:22)n là ta ch, có th(cid:14) quan sát các tr(cid:22)ng thái c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng m(cid:16)t cách
gián (cid:11)o(cid:22)n nh(cid:20)ng có chu k? (T).
- Nguyên nhân hình thành các h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n là :
2 Phép bi(cid:16)n (cid:8)(cid:17)i Z
2.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a
2.2 M(cid:20)t s(cid:14) tính ch"t c(cid:12)a bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i Z
- Tính tuy(cid:28)n tính
{
Z af
+
1
2.3 Bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i Z ng(cid:8)#c
3
L(cid:29)y m#u và gi! m#u
3.1 Khái ni(cid:13)m
Nh(cid:20)n xét :
( )e t
ban (cid:11)(cid:9)u. Khi t(cid:9)n s(cid:23) l5y m9u l8n càng l8n (T bé) thì
3.2 L"y m%u
3.2.3 Tính ch(cid:7)t c(cid:18)a tín hi(cid:1)u E*(p)
Tính ch(cid:8)t 1
Tính ch(cid:8)t 2
N(cid:28)u E(p) có m(cid:16)t c(cid:15)c t(cid:22)i p = p1 thì E*(p) ph(cid:6)i có c(cid:15)c t(cid:22)i p = p1 + jwp v8i m = 0, –1, –2,…
3.3 Gi(cid:2) m%u
Chú ý : B(cid:16) l5y m9u và gi(cid:17) m9u trong s(cid:21) (cid:11)(cid:27) trên không th(cid:14) là mô hình toán h(cid:7)c cho m(cid:16)t thi(cid:28)t b(cid:19) c’
th(cid:14) nào trong th(cid:15)c t(cid:28). Tuy nhiên, s(cid:15) k(cid:28)t h6p gi(cid:17)a b(cid:16) l5y m9u và gi(cid:17) m9u l(cid:22)i là mô hình chính xác
c(cid:25)a b(cid:16) chuy(cid:14)n (cid:11)(cid:18)i ADC va DAC.
4 Hàm truy(cid:9)n (cid:8)(cid:13)t h(cid:6) gián (cid:8)o(cid:13)n
(cid:1)-nh ngh(cid:27)a
4.1 Xác (cid:4)(cid:5)nh hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t W(z) t(cid:25) hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t h(cid:13) liên t(cid:21)c
4.2 Xác (cid:4)(cid:5)nh hàm truy(cid:6)n (cid:4)(cid:10)t t(cid:25) ph(cid:8)(cid:9)ng trình sai phân
5 Tính (cid:17)n (cid:8)(cid:27)nh c(cid:22)a h(cid:6) gián (cid:8)o(cid:13)n
5.1 M(cid:14)i liên h(cid:13) gi(cid:2)a m(cid:11)t ph&ng p và m(cid:11)t ph&ng z
5.2 Phép bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i t(cid:8)(cid:9)ng (cid:4)(cid:8)(cid:9)ng
(cid:3)(cid:14) có th(cid:14) s7 d’ng các tiêu chu1n (cid:18)n (cid:11)(cid:19)nh trong m(cid:24)t ph:ng p, ng(cid:20);i ta s7 d’ng phép bi(cid:28)n (cid:11)(cid:18)i t(cid:20)(cid:21)ng
(cid:11)(cid:20)(cid:21)ng nh(cid:20) sau :
1
1
CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB
1 Control System Toolbox
1.1 (cid:18)(cid:5)nh ngh(cid:19)a m(cid:20)t h(cid:13) th(cid:14)ng tuy(cid:22)n tính
1.1.1 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a b+ng hàm truy(cid:22)n
H(cid:29) th(cid:7)ng m(cid:6)t tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:8)nh:
H(cid:29) th(cid:7)ng nhi(cid:23)u tín hi(cid:29)u vào/ra
1.1.2 (cid:27)(cid:23)nh ngh(cid:28)a b+ng zero và c$c
H(cid:29) th(cid:7)ng m(cid:6)t tín hi(cid:29)u vào/ra
Câu l(cid:8)nh:
1.1.3 Ph(cid:14)(cid:6)ng trình tr(cid:9)ng thái
Câu l(cid:8)nh:
1.1.4 Chuy(cid:12)n (cid:19)(cid:17)i gi*a h(cid:1) liên t(cid:3)c và gián (cid:19)o(cid:9)n
S(cid:7) hóa m(cid:6)t h(cid:29) th(cid:7)ng liên t(cid:28)c
Câu l(cid:8)nh:
1.2 Bi(cid:22)n (cid:4)(cid:3)i s(cid:9) (cid:4)(cid:23) t(cid:8)(cid:9)ng (cid:4)(cid:8)(cid:9)ng
sys1
sys2
sys1
sys2
1.3 Phân tích h(cid:13) th(cid:14)ng
1.3.1 Trong mi(cid:22)n th"i gian
Hàm quá (cid:11)(cid:6) h(t)
Hàm tr0ng l(cid:25))ng wwww(t)
1.3.3 M(cid:16)t s(cid:2) hàm (cid:19)(cid:12) phân tích
Hàm margin
Hàm pole
Hàm tzero
Hàm pzmap
Hàm dcgain
1.3.4 M(cid:16)t s(cid:2) hàm (cid:19)(cid:30)c bi(cid:1)t trong không gian tr(cid:9)ng thái
Hàm ctrl
C=[B AB A2B … An-1B] v8i A˛´nxn
Hàm obsv
1.4 Ví d(cid:21) t(cid:3)ng h#p
Cho m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng kín ph(cid:6)n h(cid:27)i -1, trong (cid:11)ó hàm truy(cid:13)n c(cid:25)a h(cid:8) h(cid:10) là
2
w
0
2
xw
0
Câu 4
>>GK_loop=feedback(GK,1,-1) ;
>>step(GK_loop);
S7 d’ng con trA chu(cid:16)t và kích vào các (cid:11)i(cid:14)m c(cid:9)n tìm trên (cid:11)(cid:24)c tính, ta xác (cid:11)(cid:19)nh (cid:11)(cid:20)6c
2 SIMULINK
2.1 Kh(cid:30)i (cid:4)(cid:20)ng Simulink
2.2 T(cid:10)o m(cid:20)t s(cid:9) (cid:4)(cid:23) (cid:4)(cid:9)n gi(cid:15)n
- Kh(cid:10)i (cid:11)(cid:16)ng Simulink t( Matlab b
2.3 M(cid:20)t s(cid:14) kh(cid:14)i th(cid:8)’ng dùng
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Sources »
Step
Ramp
Sine Wave
Constant
Clock
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Sinks »
Scope
XY Graph
To Workspace
2.3.1 Th(cid:14) vi(cid:1)n « Continuous »
Transfer Fcn
State Space
Integrator
sDerivative
Transport Delay
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Discrete »
Discrete Transfer Fcn
Discrete State Space
Discrete-Time Integrator Khâu tích phân c(cid:25)a h(cid:8) th(cid:23)ng gián (cid:11)o(cid:22)n.
First-Order Hold
Zero-Order Hold
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Signal&Systems »
Mux
Demux
In1
Out1
Th(cid:14) vi(cid:1)n « Math »
Abs
Gain
Sign
Sum
2.4 Ví d(cid:21)
(cid:3)(cid:14) mô phAng h(cid:8) th(cid:23)ng trong ví d’ (cid:10) m’c 1.4, ta t(cid:22)o s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i trong Simulink nh(cid:20) hình 6.10. Thay
(cid:11)(cid:18)i h(cid:8) s(cid:23) khu(cid:28)ch (cid:11)(cid:22)i K (K=1 và K=0.111), ta (cid:11)(cid:20)6c các (cid:11)áp +ng quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a h(cid:8) kín trên hình 6.11 và
6.12.
2.5 LTI Viewer
« LTI Viewer » là m(cid:16)t giao di(cid:8)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a cho phép quan sát (cid:11)áp +ng c(cid:25)a m(cid:16)t h(cid:8) th(cid:23)ng tuy(cid:28)n
tính, trong l&nh v(cid:15)c t(cid:9)n s(cid:23) cIng nh(cid:20) th;i gian, mà không c(cid:9)n gõ l(cid:22)i l(cid:8)nh hay l-p trình theo t(ng
dòng l(cid:8)nh nh(cid:20) trong Control System Toolbox. Nó s7 d’ng tr(cid:15)c ti(cid:28)p s(cid:21) (cid:11)(cid:27) kh(cid:23)i trong Simulink.
2.5.3 Tuy(cid:5)n tính hóa m(cid:16)t mô hình
(cid:3)(cid:14) tìm mô hình gi(cid:17)a 2 (cid:11)i(cid:14)m input/output (cid:11)ã (cid:11)(cid:19)nh ngh&a, ta th(cid:15)c hi(cid:8)n nh(cid:20) sau:
Ch(cid:7)n c7a s(cid:18) LTI Viewer (hình 6.13) fi Ch(cid:7)n memu Simulink fifififi Get linearized model
Lúc này, trong ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a c(cid:25)a c7a s(cid:18) LTI Viewer sD xu5t hi(cid:8)n (cid:11)(cid:24)t tính quá (cid:11)(cid:16) c(cid:25)a mô hình tuy(cid:28)n
tính hóa tìm (cid:11)(cid:20)6c.
(cid:3)(cid:14) xem các (cid:11)(cid:24)c tính khác trên LTI Viewer, ta ch, vi(cid:8)c kích chu(cid:16)t ph(cid:6)i vào ph(cid:9)n (cid:11)(cid:27) h(cid:7)a, ch(cid:7)n menu
Plot Type fi ch(cid:7)n lo(cid:22)i (cid:11)(cid:24)c tính c(cid:9)n quan sát.
Ghi chú:
- C+ m=i l(cid:9)n th(cid:15)c hi(cid:8)n tuy(cid:28)n tính hóa m(cid:16)t mô hình (Simulink fifififi Get linearized model) thì LTI
Viewer sD n(cid:22)p mô hình hi(cid:8)n hành t(cid:22)i c(cid:25)a s(cid:18) Simulink vào không gian c(cid:25)a nó. N(cid:28)u gi(cid:17)a 2 l(cid:9)n
th(cid:15)c hi(cid:8)n tuy(cid:28)n tính hóa, mô hình không có s(cid:15) thay (cid:11)(cid:18)i (c5u trúc hay thông s(cid:23)) thì 2 mô hình
tìm (cid:11)(cid:20)6c t(cid:20)(cid:21)ng +ng sD gi(cid:23)ng nhau.
![Bài giảng Thiết kế điều khiển 2 [mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250516/phongtrongkim0906/135x160/5221747448741.jpg)
![Bài giảng Lý thuyết điều khiển TS. Nguyễn Thu Hà [mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250515/hoatrongguong02/135x160/241747304992.jpg)
![Trắc nghiệm Điều khiển tự động [mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250924/kimphuong1001/135x160/96131758686268.jpg)
