Nguyễn Công Phương
Lý thuyết trường điện từ
Luật Coulomb & cường độ điện trường
Nội dung
Giới thiệu I. II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII. Các phương trình Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb 2. Cường độ điện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức 7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3
Luật Coulomb (1)
= F k
Q Q 1 2 2 R
– Trong chân không – Giữa 2 vật rất nhỏ (so với khoảng
cách R giữa chúng)
– Q1 & Q2 là điện tích của 2 vật đó
= k
1 pe 4
0
– ε0: hằng số điện môi của chân
-
12
không: e =
=
8,854.10
9 10 F/m
0
1 p 36
https://w ww.teylersmuseum.nl/nl/collectie/instrument en/fk-0556-electrometer-coulomb-balance
- -
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4
Q2
Luật Coulomb (2) a12
F2
R12
= F k
Q1
Q Q 1 2 2 R
= F
fi
r2
2
r1
Q Q 1 2 Rpe 04
=
k
1 pe 4
0
Q1 & Q2 cùng dấu
Gốc
=F
2
a 12
Q Q 1 2 Rpe 4
0
2 12
=
Q2
-
a12
F2
R
12
r 2
r 1
Q1
R12
-
r2
12
12
r1
=
=
=
a 12
-
R R
R R
12
12
r 2 r 2
r 1 r 1
Q1 & Q2 khác dấu
Gốc
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5
Luật Coulomb (3)
Ví dụ 1 Cho Q1 = 4.10-4 C ở A(3, 2, 1) & Q2 = –3.10-4 C ở B(1, 0, 2) trong chân không. Tính lực của Q1 tác dụng lên Q2.
=F
2
a 12
0
=
- - -
R
(1 3)
+ a
a 2
a
Q Q 1 2 Rpe 4 + (0 2) a
2 12 = - (2 1)
a
12
r 2
- = - r 1
x
+ a 2 x
y
z
y
z
+ - 2
3
R =
( 2)
= 2 1
12
-
- -
a
+ 2 ( 2) + a a 2 2 y
x
z
12
=
=
a 12
3
4
- - - - -
a 2
a
R R 12 4 4.10 ( 3.10 )
x
+ a 2 y
z
=
+
.
fi -
a 80
a 80
x
y
a 40 N z
= F 2
3
p 4
9 2 10 3
1 p 36 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
-
6
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb 2. Cường độ điện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức 7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7
Cường độ điện trường (1)
• Xét 1 điện tích cố định Q1 & 1 điện tích thử Qt
=
fi
F t
a t 1
a t 1
pe 4
0
0
Q Q t 1 pe 2 4 R t 1
F =t Q t
Q 1 2 R t 1
• Cường độ điện trường: véctơ lực tác dụng lên một điện tích 1C • Đơn vị V/m • Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm Q tạo ra trong
chân không:
=
E
a
R
2
R
Q pe 04
– R: véctơ hướng từ điện tích Q tới điểm đang xét – aR: véctơ đơn vị của R
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8
=
E
a
R
2
R
Cường độ điện trường (2) Q pe 04 • Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ cầu, tại một điểm trên mặt
cầu bán kính r:
=
E
a
r
Q pe 04
– ar : véctơ đơn vị của toạ độ r
• Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ Descartes, tại một điểm có
x
y
z
=
+
+
r 2
E
a
a
a
x
y
z
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Q +
+
x
y
z
(
)
+
+
+
+
+
+
pe 04
x
y
z
x
y
z
x
y
z
toạ độ (x, y, z):
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9
Cường độ điện trường (3)
=
E
a
R
2
R
Q pe 04
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
4
3
4
2
3
1
2
0
1
-1
0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10
Cường độ điện trường (4)
R = r – r’
E
• Nếu Q không ở gốc toạ độ:
Q
Q
r
=
P(x, y, z)
x’, y’, z’
E r ( )
a
R
r’
2
0
pe 4 R
¢
¢ ¢ -
= - R r
r
Gốc toạ độ
R = -r =
a
R
¢ -
¢ ¢ - -
r r r r r Q
r r (
)
=
fi
= E r ( )
.
2
3
¢ - ¢ ¢ - -
r r
r r
pe 4
r r
0
x
¢ ¢ ¢ - - -
a )
y
y
(
r r z z (
=
+ 2
0 Q x [( pe 4
[(
x
x
y
y
z
z
(
(
+ x )
¢ ¢ ¢ - - -
Q pe 4 + a ) y + 2 )
0
a ] ) z 2 3/2 ) ] Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
11
Cường độ điện trường (5)
• Lực Coulomb có tính tuyến tính → E do 2 điện tích tạo ra bằng
tổng của E do từng điện tích tạo ra:
z
Q2
=
E r ( )
a
a 1
2
2
2
+ pe
4
pe 4
- -
Q 1 r r 1
0
Q 2 r r 2
0
r2
r – r2
Q1
r – r1
P
a1
E1
y
n
r1
=
E r ( )
a
r a2
k
2
= 1
k
pe 4
-
Q k r r k
0
E2
E(r)
x
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12
Cường độ điện trường (6)
=
E
a
R
2
R
Q pe 04
3.5
3
2.5
2
–1
+1
1.5
1
0.5
0
0
1.5
2.5
0.5
3.5
1
3
2 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
13
Cường độ điện trường (7)
=
E
a
R
2
R
Q pe 04
3.5
3
2.5
2
+1
+1
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1.5
2.5
3.5
1
3
2 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
14
Ví dụ 1
n
a
Cường độ điện trường (8) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10-9 C ở P2(1, 0, –2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10-9 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). E =
k
z
2
Q2
= 1
k
pe 4
-
Q k r r k
=
+
r2
a 1
a 2
2
2
+ pe
pe 4
4
- -
0 Q 1 r r 1
0
Q 2 r r 2
0
r – r2
r – r1
P
a1
+
a
Q1
E1
a 3
4
2
2
+ pe
- -
r1
Q 3 r
pe 4
4
0
r a2
y
(
- - -
- = r r 1
z
x
-
E2
Q 4 r r 4 a ) z z ( 1 a (1 1)
0 + a ) y y y 1 + - a (1 ( 2)) y
z
y
r 3 + a ) x x ( x 1 = - + - (1 3) a x +a = - a 3x 2 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
E(r) 15
Ví dụ 1
+
=
+
E
a
a
a 1
3
4
2
2
2
a 2 pe
+ pe
2 pe
pe 4
4
4
4
- - - -
Cường độ điện trường (9) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10-9 C ở P2(1, 0, –2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10-9 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). Q 2 r r 2
Q 4 r r 4
Q 3 r r 3
Q 1 r r 1
0
0
0
0
- -
r
+ 2 ( 2)
= 2 3
r
- -
- = - r 1
+ a 3x a 2
y
=
=
+
= -
a
a
a 0,60
a 0,91
a 1
x
y
+ x
y
-
= r 1 r r
2 3,32
3, 32 3 3,32
r 1 r 1
=
+
-
a
a 0,32
a 0, 95
r
3,16
y
z
y
z
= =
+
- - -
- -
2 a 3 a
a 0,58 x a 0,82
0, 58 a a 0, 41
1, 73 2, 45
4
y
x
z
= r 2 = r r 3 = r r 4
a 0, 58 a 0, 41 Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
16
Ví dụ 1
Cường độ điện trường (10) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10-9 C ở P2(1, 0, –2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10-9 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1).
4
4.10
=
-
-
E
( 0, 60
a
+ x
a 0, 91 ) y
2
pe 4
.3,32
0
4
3.10
+
+
+
(0,32
- -
a
a
y
0, 95 ) z
2
pe 4
.3,16
0
4
2.10
+
-
(0,58
- -
a
0, 58
a
x
y
+ a 0,58 ) z
2
pe 4
.1, 73
0
4
+
+
(0, 82
- - -
a
a 0, 41
a 0, 41 )
x
y
z
2
0
10 .2, 45 +
=
-
pe 4 a 24,66
a 9,99
x
y
a 32,40 V/m z
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb 2. Cường độ điện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức 7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18
Điện tích khối (1)
• Xét một vùng không gian được lấp đầy bằng một lượng
lớn hạt mang điện
• Một cách gần đúng, coi phân bố điện tích trong vùng đó
là liên tục
• Có thể mô tả vùng đó bằng mật độ điện tích khối (đơn vị
C/m3):
=
r
v
D
lim v 0
Q v
+ ++
r
+
Q
dv
v
=
V
D fi D
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19
Điện tích khối (2)
• Điện trường tại r do một điện tích khối gây ra? • Điện trường tại r do một ΔQ tại r’ gây ra:
Q
Q
=
¢ ¢ D - - fi D
= E r ( )
.
E r ( )
.
2
2
¢ ¢ - - ¢ ¢ - -
r r r r
r r
pe 4
r r
pe 4
r r
0
0
r r r
D = Q
v
v
D
r
¢ D -
fi D
= E r ( )
.
2
¢ - ¢ -
r r
r r
v v r r
pe 4
0
• → điện trường tại r do một điện tích khối gây ra:
r
(
¢ ¢ ¢ -
r
)
dv
v
=
E r ( )
.
2
V
¢ - ¢ -
r r r r
pe 4
r
r
0
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20
Điện tích khối (3)
r
(
¢ ¢ ¢ -
r
)
dv
v
=
E r ( )
.
2
V
¢ - ¢ -
r r r r
pe 4
r
r
0
• r : véctơ định vị E • r’: véctơ định vị nguồn điện tích ρ(r’)dv’ • Biến của tích phân này là x’, y’, z’ trong hệ toạ độ
Descartes
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21
2a
b
Điện tích khối (4) VD Một đám mây có dạng hình trụ với bán kính b = 1000 m, chiều cao 2a = 4000 m, đáy cách mặt đất c = 1000 m. Đám mây có mật độ điện tích ρv = 10–9 C/m3 phân bố đều bên trong. Tìm E: a) Ở trên mặt đất & nằm dưới tâm của đám mây? b) Ở đáy đám mây & nằm trên trục của đám mây?
c
=
dE
2
dQ Rpe 4
0
z
r=
dQ
dv
v
y
(0, 0,0)
=
r r j
dv
dv
d d dz
x
2
2
r=
+
R
+ h z
(
)
R
a
P
h- )
= dE
2
2
ndE
)
(0, 0, dE
rr r j r pe 04
v d d dz + + h z (
fi
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22
z
y
(0, 0,0)
dv
x
R
a
Điện tích khối (5) VD Một đám mây có dạng hình trụ với bán kính b = 1000 m, chiều cao 2a = 4000 m, đáy cách mặt đất c = 1000 m. Đám mây có mật độ điện tích ρv = 10–9 C/m3 phân bố đều bên trong. Tìm E: a) Ở trên mặt đất & nằm dưới tâm của đám mây? b) Ở đáy đám mây & nằm trên trục của đám mây?
P
h- )
ndE
(0, 0, dE
=
dE
2
2
+
)
v
=
=
a
=
cos
dE
dE n
3/2
2
2
2
+
rr + h z R
+
pe 4
(
)
r 0
r j ( h z d d dz + h z
(
)
rr r j v d d dz r pe + + 04 ( ) h z rr r j d d dz v + 2 h z
p
+
b
a
2
r 0 h z d d dz
pe 4 r j )
(
rr v
= -
a
z
= -
3/2
=
=
=-
r
j
E
a
z
a
0
0
2
2
z
dE n
+
V
pe 4
+ ( h z
)
r 0
2
2
= -
+ 2
+
+ a
b
h a
+ b
- -
a
2
(
)
( h a
2 ) V/m
z
r v e 2
0
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb 2. Cường độ điện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức 7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24
Điện tích đường (1)
• Xét một tia điện tử (trong ống phóng tia catốt) hoặc một
dây dẫn tích điện có bán kính rất nhỏ
• Nếu
– Các điện tử chuyển động đều, & – Bỏ qua từ trường sinh ra
• Thì coi tia điện tử/dây dẫn tích điện có một mật độ điện
tích đường ρL (đơn vị C/m)
• Thường xét trong hệ toạ độ trụ tròn • Nếu dây dài vô hạn thì E của điện tích đường chỉ phụ
thuộc vào ρ
- - - - -
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25
=
E
a
R
2
Điện tích đường (2)
R
Q pe 04 Nếu dây dài vô hạn thì E của điện tích đường chỉ phụ thuộc vào ρ
z
z
z
φ = const
ρL
ρL
ρL
z = const
z = var
z = const
φ = var
φ = const
ρ = const
y
y
y
x
x
x
ρ = const
ρ = var
r
=
r
=
const
const
r j
= =
j
j
=
var const
= E
var
= E
const
const
= E
const
= =
=
=
z
const
z
var const
z
var
fi fi fi
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26
dQ
Điện tích đường (3)
z z¢
¢r
(
¢ ¢ - -
r r
)
(
r r
)
=
fi
E r ( )
= E d
3
3
P (0, y, 0)
Q pe 4
¢ ¢ - -
r r
dQ pe 4
r
r
0
0
r
y
x
r
= dQ
dz
r
r = L
L
dQ dz '
¢ fi L
r
(
¢ ¢ -
r r
fi
= E d
) 3
Ldz pe 4
¢ -
r
r
0
r
r (
¢ ¢ -
fi
= E d
2
r
=
=
r
¢ ¢ -
- = r
a
z
a
r
a
z
r
[
a r ¢+ z (
a z ) z 2 3/ 2 ) ]
dz L pe r 4 0
2
fi
r
=
+ 2
¢ ¢ - ¢
r
r
(
z
)
r a yy ¢=r
r
a zz
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27
Điện tích đường (4)
z dQ'z
r
r (
=
=
+
¢ ¢ -
E d
dE
dE
a
'r
a r
r
z
z
2
a r ¢+ ( z
a z ) z 2 3/ 2 ) ]
[
P (0, y, 0)
dz L pe r 4 0 E không phụ thuộc vào z (cid:1) dEz = 0
r
y
x
r
L
¢
= = dE dE r
r r 2
L dz ¢+ z (
2 3/ 2 ) ]
fi
L
=
¥ ¢
= E r
pe r 04 r r 2
r pe r 2
[ L dz ¢+ ( z
[
2 3/ 2 ) ]
0
pe r 4 0
L
=
fi - ¥
fi
E
a
r
r per 02
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28
Điện tích đường (5)
=
E
a
r
r L pe r 02
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
2.5
2
1.5
2.5
1
2
0.5
1.5
1
0
0.5
- 0.5
0
-1
-0. 5
- 1
-1.5
-1.5
-2
-2
-2.5
-2.5
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29
Điện tích đường (6)
Ví dụ
Mật độ điện tích đường của trục x & y là 5 nC/m, đặt trong chân không. Tính cường độ điện trường tại (0, 0, 3).
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb 2. Cường độ điện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức 7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31
Điện tích mặt (1)
+ ++
+
+ + +
• Điện tích phân bố đều trên bề mặt của một tấm phẳng
(ví dụ bản tụ điện)
• Đặc trưng bằng mật độ điện tích mặt ρS (đơn vị C/m2)
r = S
dQ dS Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
32
z
Điện tích mặt (2)
'dy
r
=
fi
E
a
= E d
a
r
R
R
2
2
S
'y
+
r L pe r 02
L x
pe 2
y
'
0
=
r
r =
dQ
dS
Ldy
'
S
S
P x
( ,0, 0)
q
y
L fi
dE
2
=
+
2'
R
x
y
dEx
r
'
S
¥
=
=
r
x
dy
'
r = L
S
dQ L
Ldy L
r
dy
'
S
fi
fi
= E d
r
dy
2
2
S
a R +
pe 2
x
y
'
0
= dE x
2
q 'cos +
pe 2
x
y
2 '
0
dEx = dEcosθ
fi
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33
z
'dy
r
dy
S
r
=
S
dE
'y
x
2
Điện tích mặt (3) q 'cos + 2
y
'
pe 2
0
q =
P x
( ,0, 0)
cos
q
y
2
2
x x +
x
y
'
dE
2
=
+
2'
R
x
y
dEx
S
.
= dE x
x
x
0
fi
S
¥
=
=
fi fi
E
= E x
N
2
r pe 2 r pe 2
xdy ' + 2 2 y ' xdy ' + 2 y
x
'
r S e 02
0
- ¥
r aS e 02
(aN: véctơ vuông góc với mặt phẳng tích điện)
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34
Điện tích mặt (4)
=
E
N
r aS e 02
2.5
2
1.5
1
0.5
0 10
8
6
10
4
8
6
2
4
0
2
-2
0
-4
-2
-4
-6
-6
- 8
-8
-10
-10
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35
=
E
N
Điện tích mặt (5) r aS e 02
– ρS
zρS
a>
=
= -
< < x
a
0
x
+E
+E
x
0
y
a x
=
= -
x
-E
x
-E
=
+E
x
0x < r aS e 02 r aS e 02
x r aS e 02 r aS e 02
=
0
fi
= E-
fi
+ = E E +
0
-E
= E -
+ = E E +
fi
r aS e 02 r aS e 02 = E
-
+ = E E +
x
x r e
aS 0
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36
Điện tích mặt (5)
VD1
Cho ba mặt phẳng vô hạn (song song với x0y) tại z = – 3, z = 2 & z = 3. Chúng có mật độ điện tích mặt lần lượt là 4 nC/m2, 6 nC/m2 & – 9 nC/m2. Tính cường độ điện trường tại P(5, 5, 5).
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37
z
'dy
VD2
Điện tích mặt (6)
a
0
a-
Một vùng không gian nằm giữa hai mặt phẳng rộng vô hạn và song song với nhau, trong vùng này có điện tích phân bố đều với mật độ ρv. Tìm E?
y
r
v
r
r=
'
S
vdy
a
r
r
'
dy
'
v
y
a
:
= - E y
= - dE y
r a e
dy = - v e 2
v e 2
r = - S e 2
fi £ -
0
0
a
a r
0 r
dy
'
v
-
=
y
a
:
dE
= E y
= y
r a e
0 ' dy = v e 2
r S e 2
v e 2
fi ‡
0
0
0
0
a
y
r
'
'
v
dy =
-
y
a
y
a
:
= E y
r a
r e
dy v e 2
v e 2
fi - - £ £
0
0
0
a
y
-
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38
z
Điện tích mặt (7) VD3 Một đĩa phẳng có bán kính a & có điện tích phân bố đều với mật độ ρS. Tìm E ở P?
P (0, 0, z) r
r
S
r
r= r
Sd
L
y
d r
a
=
dE
Pz
rr L 2
+
x
z z
2 3/ 2 )
e r 02 (
a
= -
E
dE
= Pz
= Pz
2
2
r r r d S + 2
r r r d S + 2
z +
) z
z 2 3/ 2 )
z z
) z
z 2 3/ 2 )
( e r 2 ( 0
a
z
( e r 2 ( 0
r S e 02
0
fi - fi
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39
z
P (0, 0, z)
Điện tích mặt (8) VD4 Một hình trụ rỗng với bán kính a, chiều dài 2L, mặt bên có điện tích phân bố đều với mật độ ρS. Tính E ở P?
L
dz'
y
z'
r
r=
'
L
Sdz
–L a
x
=
dE
Pz
r 2
ρS
az L + z
2 3/ 2 )
a
e 02 (
L
r
r
dE
E
= Pz
= Pz
+
- - fi fi
') ( dz a z + 2 z (
z ') 2 3/ 2 ') ]
z
') ( dz a z 2 z (
S a
z ') 2 3/ 2 ') ]
z
( S e 2 [ a 0
( e 2 [ 0
L
r
1
=
- - -
2
2
2
Sa e
+
+ 2
-
2
0
a
(
z L
)
a
1 + z L
(
)
-
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40
z
P (0, 0, z)
Điện tích mặt (9) VD5 Một hình trụ đặc (bán kính a & chiều dài 2L) có điện tích phân bố đều với mật độ ρv. Tìm E ở P?
L
y
ρv
–L a
x
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 41
Các dạng phân bố điện tích
Điện tích điểm
Q
L
=
=
-
E
.
E
a
r
2
Điện tích đường r pe r 2
- -
r r r r
' '
r r
pe 4
'
0
0
Điện tích mặt
Điện tích khối
r
dV
-
( ') r
'
v
=
=
E
E
.
N
2
V
- -
r r
r r
' '
r aS e 02
r r
pe 4
'
0
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb 2. Cường độ điện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức 7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43
Đường sức
• Minh hoạ trực quan một điện trường • Tập hợp các véctơ chỉ hướng của điện trường • Một điện tích tự do nhỏ dương được đặt trên một đường
sức sẽ tăng tốc theo hướng của đường sức đó
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb 2. Cường độ điện trường 3. Điện trường của một điện tích khối liên tục 4. Điện trường của một điện tích đường 5. Điện trường của một điện tích mặt 6. Đường sức 7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45
Ứng dụng (1) Sơn tĩnh điện
http://haisolutionsllc.com/index.php/resources/78-germ-buster-cart
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 46
Ứng dụng (2) – Lọc tĩnh điện
http://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2016/ra/c6ra13542k/unauth#!divAbstract
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 47
Ứng dụng (3) Màn hình CRT
http://w ww.gettyimages.com/detail/illustration/cathode-ray-tube-royalty-free-illustration/674704874
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 48
Ứng dụng (4) Máy photocopy
http://archive.cnx.org/contents/b76ece9b-3fb0-4701-bb7a-b92b7941e4c5@1/18-9-applications-of-electrostatics
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 49
Ứng dụng (4) Máy in laser
http://archive.cnx.org/contents/b76ece9b-3fb0-4701-bb7a-b92b7941e4c5@1/18-9-applications-of-electrostatics
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 50
