Bài giảng mô hình hóa môi trường - ( Bùi Đức Long ) chương 5

Chia sẻ: Norther Light | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Thêm vào BST

Báo xấu

196
lượt xem 65
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khuếch tán Nếu chuyển động ngẫu nhiên xảy ra dưới tác động sự trao đổi vị trí của các phân tử do tính chất nhiệt động học thì quá trình này gọi là khuếch tán phân tử (Molecular diffusion). Nếu chuyển động ngẫu nhiên do sự rối thì quá trình này gọi là khuếch tán xoáy

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng mô hình hóa môi trường - ( Bùi Đức Long ) chương 5

VỆT KHÓI TỨC THỜI VÀ VỆT KHÓI TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN 161
DẠNG CỦA VỆT KHÓI PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ ĐỊNH CỦA KHÍ QUYỂN 162
Nhỏ một giọt mực đỏ Khuếch tán là gì ? Thời gian trôi đi. 163
Bài toán một chiều C:Nồng độ C:Nồng độ x: Vị trí x: Vị trí 164
Biểu thức toán học ¶C ¶ 2C Phương trình thay đổi =D 2 ¶t ¶x C ( x,0 ) = d (x ) Điều kiện ban đầu C (- ¥, t ) = 0 C (¥, t ) = 0 Điều kiện biên æ x2 ö 1 C ( x, t ) = expç - ç 4 Dt ÷ Nghiệm ÷ 4pDt è ø C:Nồng độ C:Nồng độ Hàm phân bố chuẩn Hàm Delta x: Vị trí x: Vị trí 165
Bài tập ¶C ¶ 2C =D 2 Phương trình thay đổi ¶t ¶x C ( x,0 ) = d (x ) Điều kiện ban đầu C (- ¥, t ) = 0 C (¥, t ) = 0 Điều kiện biên æ x2 ö 1 C ( x, t ) = expç - ç 4 Dt ÷ Nghiệm ÷ 4pDt è ø Hãy chứng tỏ rằng phương trình (4) thực sự là nghiệm của phương trình (1) với điều kiện ban đầu (2) và điều kiện biên (3). Hãy vẽ đồ thị của nghiệm với các bước thời gian khác nhau. 166
Khuếch tán Khuếch tán xảy ra là kết quả của chuyển động ngẫu nhiên Thời gian chạy. 167
Khuếch tán Nếu chuyển động ngẫu nhiên xảy ra dưới tác động sự trao đổi vị trí của các phân tử do tính chất nhiệt động học thì quá trình này gọi là khuếch tán phân tử (Molecular diffusion). Nếu chuyển động ngẫu nhiên do sự rối thì quá trình này gọi là khuếch tán xoáy (eddy diffusion) hay khuếch tán rối (turbulent diffusion). Nếu chuyển động ngẫu nhiên gây ra do các đường dòng chảy khác nhau hay do các vận tốc khác nhau trong trường thì quá trình này gọi là phân tán (dispersion). 168
§ Một nguồn điểm thuốc nhuộm trong nước cần khoảng 24 giờ để đạt được một vòng tròn có đường kính 1 m. Nhưng khi nước chảy trong các điều kiện rối - nghĩa là số Reynolds lớn hơn 2000 - xuất hiện một hiện tượng khác: khuếch tán rối. 169
Khuếch tán phân tử Nước trong ly không có chuyển động của chất lỏng. Khi có giọt mực, tại vùng trong phạm vi lớp nhớt trên bề mặt của thành chất rắn. Thời gian chạy. 170
Khuếch tán rối (Turbulent diffusion) Nước trong ly bị khuấy lên. Sự phát thải khói từ miệng ống khói. Thời gian chạy. 171
Phân tán (Dispersion) Sự lan truyền chất ô nhiễm trong đất Sự lan truyền chất ô nhiễm trong kênh sông C Ta đặt mực đỏ tại thời điểm t=0 vào trong sông t: Thời gian 172
Phân tử nước trong tế bào 173
Cân bằng khối lượng (không có dòng chảy, 1 chiều) •Nhiệt được truyền từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi co nhiệt độ thấp. •Tương tự như vậy, khối lượng được chuyển từ nơi có nồng độ cao sang nơi có nồng độ thấp. •Lượng chuyển đổi tỷ lệ với gradient nồng độ. Gọi là “độ khuếch tán” hay “ Hệ số khuếch tán” ¶C Thông lượng =- D C ¶x 2 [m /s] trong hệ SI Chất hòa tan sẽ di chuyển theo hướng này x 174
Định luật 1 Fick (1855) ¶C Thông lượng =- D ¶x D – là hệ số khuếch tán phân tử (có thứ nguyên là m2/s), thông lượng – là lượng chất chảy qua một đơn vị diện tích, có thứ nguyên là mg/m2.s, thứ nguyên của dC/dx là mg/m4. 175
Lượng chất đi qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian ¶C J = -D ¶x 176
Định luật 2 Fick (có thời gian) Khối lượng ra Khối lượng vào ¶C -D DyDz ¶C x + Dx -D DyDz ¶x x ¶x Dz Dy (Khối lượng vào) – (Khối lượng ra) = (Tích lũy) x x + Dx æ ¶C öö æ ¶C ç - D DyDz x - ç - D DyDz x+Dx ÷÷dt = (C(t + dt ) - C(t ))DxDyDz ç ÷ ¶x ¶x è øø è ¶C ¶C ö ¶C æ -D DyDz x - ç - D DyDz x + Dx ÷ = DxDyDz ¶x ¶x ø ¶t è ¶C ¶ 2C =D 2 DxDyDz cho x tiến tới 0 Chia cho ¶t ¶x 177
Cân bằng khối lượng (có dòng chảy, trường hợp 1 chiều) ¶C ù ¶C ù é é êuC - D ¶x ú êuC - D ¶x ú ë ûx ë û x + Dx u C(x,t) A B x x x+‡ ™ x 178
Các số hạng trong phương trình khuếch tán một chiều ¶C ¶ (uC ) ¶ 2C + =D 2 ¶t ¶x ¶x Sự đối lưu hay truyền tải Khuếch tán Đạo hàm theo thời gian (sự thay đổi địa phương của nồng độ) 179
Các số hạng trong phương trình khuếch tán, trường hợp 3 chiều æ ¶2 ¶2 ö ¶C ¶uC ¶vC ¶wC ¶2 = Dç 2 + 2 + 2 ÷C + + + ç ¶x ¶z ÷ ¶t ¶x ¶y ¶z ¶y è ø Sự đối lưu hay truyền tải Khuếch tán Đạo hàm theo thời gian (sự thay đổi địa phương của nồng độ 180