zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng phương trình vi phân ( Ngô Mạnh Tường ) - Chương 1

Chia sẻ: Nguyen Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:144

Báo xấu

172
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương trình vi phân thường là một phương trình trong đó có chứa hàm phải tìm (ẩn hàm)là hàm một biến, biến số độc lập và đạo hàm (hoặc vi phân) các cấp của ẩn hàm. Trong một phương trình vi phân thường, có thể vắng mặt ẩn hàm và biến số độc lập nhưng dứt khoát phải có mặt đạo hàm (hoặc vi phân) của ẩn hàm. Nếu ẩn hàm là hàm nhiều biến (từ 2 biến trở lên), phương trình được gọi là phương trình đạo hàm riêng....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng phương trình vi phân ( Ngô Mạnh Tường ) - Chương 1

Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Ngày 9 tháng 1 năm 2011 Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Mục đích Trang bị cho người học những kiến thức cơ bản của lý thuyết cơ sở phương trình vi phân , các phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1, cấp n và hệ phương trình vi phân. Đánh giá môn học. Thang điểm đánh giá môn học: thang điểm 10 Điểm các bài kiểm tra thường xuyên (trung bình cộng): 300/0 Điểm thi học phần: 700/0 Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Nội dung chính của môn học Chương I: Phương trình vi phân cấp 1 Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Chương III: Hệ phương trình vi phân Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Tài liệu tham khảo Bài giảng Phương trình vi phân, Tài liệu lưu hành nội bộ Khoa CNTT, 2009. Hoàng Hữu Đường, Võ Đức Tôn, Nguyễn Thế Hoàn, Phương trình vi phân, Tập 1, 2, Hà nội, NXB ĐH và THCN, 1970. Nguyễn Thế Hoàn, Trần Văn Nhung, Bài tập Phương trình vi phân, NXB ĐH và THCN, 1979. Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu, Cơ sở phương trình vi phân và lý thuyết ổn định, NXB Giáo dục, 2003. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Toán học cao cấp, Tập 3, NXB Giáo dục, 2002. Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1 1.1 Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1. Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1 1.1 Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1. 1.2 Một số phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1. Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1 1.1 Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1. 1.2 Một số phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1. 1.3 Phương trình vi phân cấp 1 chưa giải ra đối với đạo hàm. Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Bài toán mở đầu Cho mạch điện như hình vẽ Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Bài toán mở đầu Cho mạch điện như hình vẽ Điện thế tại nguồn E ở thời điểm t: E(t) volt. Điện trở R (Ohm), cuộn cảm L (Henry). Dòng điện chạy qua ở thời điểm t là I(t) ampe Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Bài toán mở đầu Cho mạch điện như hình vẽ Điện thế tại nguồn E ở thời điểm t: E(t) volt. Điện trở R (Ohm), cuộn cảm L (Henry). Dòng điện chạy qua ở thời điểm t là I(t) ampe Theo định luật Ohm: dòng điện tại thời điểm t ta có dI (t) L + RI (t) = E (t) dt Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Định nghĩa Phương trình mà trong đó chứa các biến số độc lập, hàm phải tìm và các đạo hàm ( hay vi phân ) của nó được gọi là một phương trình vi phân hay phương trình chứa đạo hàm hay vi phân của một một vài hàm cần tìm được gọi là phương trình vi phân . Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Định nghĩa Phương trình mà trong đó chứa các biến số độc lập, hàm phải tìm và các đạo hàm ( hay vi phân ) của nó được gọi là một phương trình vi phân hay phương trình chứa đạo hàm hay vi phân của một một vài hàm cần tìm được gọi là phương trình vi phân . Ta phân biệt phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng. Phương trình chứa đạo hàm của một biến độc lập gọi là phương trình vi phân thường . Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Định nghĩa Phương trình mà trong đó chứa các biến số độc lập, hàm phải tìm và các đạo hàm ( hay vi phân ) của nó được gọi là một phương trình vi phân hay phương trình chứa đạo hàm hay vi phân của một một vài hàm cần tìm được gọi là phương trình vi phân . Ta phân biệt phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng. Phương trình chứa đạo hàm của một biến độc lập gọi là phương trình vi phân thường . Phương trình chứa đạo hàm riêng gọi là phương trình vi phân đạo hàm riêng . Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Cấp của phương trình vi phân Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân gọi là cấp của phương trình vi phân Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Cấp của phương trình vi phân Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân gọi là cấp của phương trình vi phân 0 00 y y (x) + 3 = x sin x phương trình vi phân cấp 2 x Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Cấp của phương trình vi phân Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân gọi là cấp của phương trình vi phân 0 00 y y (x) + 3 = x sin x phương trình vi phân cấp 2 x d 3y d 2y + 3 2 = e 2x phương trình vi phân cấp 3 dx3 dx Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Cấp của phương trình vi phân Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân gọi là cấp của phương trình vi phân 0 00 y y (x) + 3 = x sin x phương trình vi phân cấp 2 x d 3y d 2y + 3 2 = e 2x phương trình vi phân cấp 3 dx3 dx ∂2u ∂2u + = 1 phương trình đạo hàm riêng cấp 2. ∂x 2 ∂x∂y Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Cấp của phương trình vi phân Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân gọi là cấp của phương trình vi phân 0 00 y y (x) + 3 = x sin x phương trình vi phân cấp 2 x d 3y d 2y + 3 2 = e 2x phương trình vi phân cấp 3 dx3 dx ∂2u ∂2u + = 1 phương trình đạo hàm riêng cấp 2. ∂x 2 ∂x∂y Định nghĩa Dạng tổng quát của phương trình vi phân cấp n là 0 F (x, y , y , ..., y (n) ) = 0 hay giải ra ta được 0 y (n) = ϕ(x, y , y , ..., y (n−1) ) Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Nghiệm của phương trình vi phân Nghiệm của phương trình vi phân là một hàm số y = φ (x) mà khi 0 thay y = φ (x) , y = φ (x) , ..., y (n) = φ(n) (x) vào phương trình đã cho ta được một đồng nhất thức, tức là 0 F x, φ (x) , φ (x) , ..., φ(n) (x) = 0 Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Mở đầu Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Nghiệm của phương trình vi phân Nghiệm của phương trình vi phân là một hàm số y = φ (x) mà khi 0 thay y = φ (x) , y = φ (x) , ..., y (n) = φ(n) (x) vào phương trình đã cho ta được một đồng nhất thức, tức là 0 F x, φ (x) , φ (x) , ..., φ(n) (x) = 0 Đối với phương trình vi phân cấp n thông thường ta tìm nghiệm dưới dạng y = φ(x, C1 , C2 , ..., Cn ) chứa n hằng số tuỳ ý được gọi là nghiệm tổng quát của phương trình. Nếu cho C những giá trị cụ thể ta sẽ được nghiệm riêng của phương trình. Đồ thị của nghiệm y = φ (x) gọi là đường cong tích phân Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.