Bài giảng Quá trình phi tuyến bậc 2

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Quá trình phi tuyến bậc 2 trình bày về hiệu ứng quang phi tuyến bậc hai, đối xứng trong sự tạo sóng hài bậc 2, hợp pha trong sự tạo sóng hài bậc 2, chứng minh thực nghiệm đầu tiên về sự tạo sóng hài bậc 2,... Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Quá trình phi tuyến bậc 2

Hiệu ứng quang phi tuyến bậc hai Các yếu tố đối xứng Hợp pha trong SHG Băng thông hợp pha Sự không hợp vận tốc nhóm Tinh thể quang phi tuyến Các số thực tế cho SHG Điện quang Sự tạo tần số hiệu và sự tạo tham số quang
Đối xứng trong sự tạo sóng hài bậc II Esig(x,t)  (2)E 2(x,t) Sig: tín hiệu Tưởng tượng nếu chúng ta đảo không gian: E (x,t) → E (x,t) E (t) E 2(t) Esig(x,t) → Esig(x,t) Bây giờ, nếu môi trường đẳng hướng, (2) giữ không đổi. Vì vậy: Esig(x,t)  (2) [E (x,t) ]2 = (2)E (x,t)2 = Esig(x,t) Để điều này đúng, (2) phải bằng 0 đối với môi trường có đối xứng tâm. Đa số các vật liệu có đối xứng tâm, vì vậy bạn không thấy SHG—hoặc bất cứ hiệu ứng quang phi tuyến bậc chẵn nào khác— hàng ngày.
Hợp pha trong sự tạo sóng hài bậc II Hợp pha ảnh hưởng đến SHG như thế nào? Đó là một ảnh hưởng lớn, một lí do khác khiến cho bạn không thấy SHG— hoặc bất cứ hiệu ứng quang phi tuyến chẵn nào khác – hàng ngày.
Chứng minh thực nghiệm đầu tiên về sự tạo sóng hài bậc II P.A. Franken, và các cộng sự, Physical Review Letters 7, p. 118 (1961) Chùm sóng hài rất yếu bởi vì quá trình không hợp pha.
Chứng minh bằng thực nghiệm đầu tiên về SHG: dữ liệu Các kết quả được xuất bản thực sự… Hài bậc II Chùm đầu vào Chú ý rằng chấm sáng yếu của sóng hài bậc II bị thiếu. Nó được xóa đi bởi một biên tập viên hơi tích cực của Physical Review Letters, vì anh ta nghĩ nó là một hạt bụi.
Sự phụ thuộc dạng sin của cường độ SHG vào chiều dài tinh thể k lớn k nhỏ Cường độ SHG đạt cực đại rõ nét nhất khi k = 0.
Sự tạo sóng hài bậc hai hợp pha Sig: tín hiệu Vậy chúng ta đang tạo ra ánh sáng tần số sig = 2. pol: phân cực sig (2 ) Vector k của hài bậc hai là: k sig  n(sig )  n(2 ) c0 c0  Và vector k phân cực là: k pol  2 k  2 n( ) c0 Điều kiện hợp pha là: k sig  k pol Nó sẽ chỉ thõa mãn khi: n(2 )  n( ) Chiết suất Không may, hiện tượng tán sắc ngăn cản điều này xảy ra!  2 Tần số
Sự tạo sóng hài bậc hai hợp pha dùng tinh thể lưỡng chiết Vật liệu lưỡng chiết có chiết suất khác nhau đối với sự phân cực khác nhau. Chiết suất thường và bất thường có thể khác nhau đến ~0.1 đối với các tinh thể SHG. Bây giờ chúng ta có thể thõa mãn điều kiện hợp pha. ne Chiết suất Dùng phân cực bất thường đối với  và thường đối với 2. no no (2)  ne ( )  2 Tần số ne phụ thuộc vào góc truyền, vì vậy chúng ta có thể điều chỉnh đối với  xác định. Một số tinh thể có ne < no, vì vậy sự phân cực sẽ ngược lại.
Hợp pha SHG không cộng tuyến x  k  k cosq zˆ  k sin q xˆ z q  q k   k cosq zˆ  k sin q xˆ    k pol  k  k   2 k cos q zˆ   k pol  2 n( ) cos q c0 Nhưng: Vì vậy điều kiện hợp pha trở 2 thành: ksig  n(2 ) co n(2 )  n( ) cosq
Băng thông hợp pha Sig: tín hiệu Nhớ lại cường độ đầu ra của tinh n ( / 2 )  n (  ) thể SHG chiều dài L: ne Chiết suất I sig ( L)  ( L /  ) 2 sinc 2 (k L / 2)   no 2 I ở đây: 0 0 Bước sóng 2 4 k k ( )   n( )  n( / 2)  Hợp pha chỉ thõa mãn đối với một bước sóng, chẳng hạn 0. Bởi vì các xung cực ngắn có băng thông rộng, đạt được hợp pha gần đúng đối với tất cả các tần số là một vấn đề lớn. Khoảng bước sóng (hoặc tần số) đạt được hợp pha gần đúng là băng thông hợp pha.
Hiệu suất hợp pha theo bước sóng đối với BBO Hiệu suất hợp pha theo bước sóng đối với tinh thể quang phi tuyến, beta-barium borate (BBO), với các độ dày khác nhau: 10 mm 100 mm 1000 mm Những đường cong này cũng tính đến thừa số (L/)2. Những đường cong này được lấy tỉ lệ theo các đơn vị tùy ý, nhưng độ lớn tương đối có thể được so sánh Chú ý rằng có sự khác biệt trong từng đồ thị. (Tuy nhiên, những đường cong này lớn trong băng thông hợp không đề cập đến độ cảm phi tuyến, (2)). pha và hiệu suất theo độ dày tinh thể.
Hiệu suất hợp pha theo bước sóng đối với tinh thể KDP Hiệu suất hợp pha theo bước sóng của tinh thể quang phi tuyến, potassium dihydrogen phosphate (KDP), với các độ dày khác nhau: 10 mm 100 mm 1000 mm Đối với các tinh thể mỏng đường cong không giảm về 0 tại bước sóng dài bởi vì sự hợp pha Chú ý rằng có sự khác biệt đồng thời của KDP tại hai bước sóng, điều đó lớn trong băng thông hợp cho thấy tại vùng bước sóng dài hơn, khoảng pha và hiệu suất theo độ hợp pha của chúng bắt đầu xen phủ khi tinh thể dày tinh thể đối với tất cả mỏng. các tinh thể
Tính toán băng thông hợp pha Thừa số hợp pha là: 4 k( )   n( )  n( / 2) Giả sử rằng quá trình hợp pha tại 0, hãy xét thừa số hợp pha tại bước sóng  = 0 + d Nhưng quá trình hợp pha tại 0 k ( )  4  d  1   0  0   xn  0(  )  d n( 0 )  n x( 0 / 2)  d 2 n( 0 / 2)   Bởi vì, khi bước sóng đầu vào thay đổi một lượng d, bước sóng của hài bậc II chỉ thay đổi một lượng d/2. 4 d  1  đối với bậc k (  )     n (0 )  n (0 / 2)  nhất theo  0 2  d
Tính toán băng thông hợp pha (tiếp) sinc2(kL/2) Đường cong sinc2 sẽ giảm hai lần khi k L/2 = ± 1.39. Vì vậy khoảng I bước sóng hợp pha phải thõa mãn điều kiện |k | < 2.78/L , từ FWHM đó thu được băng thông hợp pha. -2.78/L 2.78/L k 4 d  1  2.78 / L   n ( 0 )  n ( 0 / 2)   2.78 / L 0  2  0.44 0 / L dFWHM  n(0 )  12 n(0 / 2)
Băng thông hợp pha: BBO & KDP Băng thông hợp pha thường quá nhỏ, nhưng nó tăng khi tinh thể trở nên mỏng hơn hoặc hiện tượng tán sắc giảm (nghĩa là., bước sóng đạt đến ~1.5 micromet đối với môi trường bình thường). BBO KDP Tuy nhiên lí thuyết vi phạm khi băng thông đạt đến bước sóng.
Sự không hợp vận tốc nhóm Bên trong tinh thể, hai bước sóng khác nhau có vận tốc nhóm khác nhau. Định nghĩa sự không hợp vận 1 1 tốc nhóm (GVM): GVM   v g (0 / 2) v g (0 ) Sóng hài bậc II được tạo ra ngay khi Khi xung đi vào xung đi vào tinh thể(xen phủ xung đầu tinh thể: vào) Tinh thể Xung hài bậc II trễ phía sau xung Khi xung ra khỏi đầu vào do GVM Tinh thể :
Sự không hợp vận tốc nhóm Tính toán sự không hợp vận tốc nhóm (GVM): c0 / n( ) 1 n( )    v g ( )  So:  1  n( ) n( )   v g ( ) c0   1 n( ) n( ) 1 1 GVM   v g (0 / 2) v g (0 )  x x n(0 / 2)  1  0 / 2 n(0 / 2)   xx  n(0 )  1  0  n(0 )  c0 x  n(0 / 2)  c0  n(0 ) x  Nhưng chúng ta chỉ quan tâm đến GVM khi n(0/2) = n(0) 0  1  GVM   n( 0 )  n( 0 / 2)  c0  2 
Sự không hợp pha vận tốc nhóm kéo dài xung hài bậc II. Tinh thể Giả sử rằng một xung rất ngắn đi vào tinh thể, độ dài của xung SHG, dt, sẽ được xác định bằng thời gian truyền của ánh sáng qua tinh thể: L L dt    L GVM v g ( 0 / 2) v g (0 ) Chúng ta luôn luôn cố gắng thõa mãn: L GVM   p
Sự kéo dài xung không hợp pha vận tốc nhóm Hình dạng xung hài bậc hai đối với các chiều dài tinh thể khác nhau: p LD  GVM L /LD LD là chiều dài Input tinh thể nhân pulse đôi độ dài shape xung. Tốt nhất là dùng tinh thể rất mỏng. Thường sử dụng tinh thể dưới 100 micromet.
Số không hợp pha vận tốc nhóm