Ậ

Ả Ầ

Ộ

Ạ

Ế Ả Ợ

CHƯƠNG 6 L P K  HO CH TR  D N M T  KHO N N  VAY HAY THUÊ MUA  TÀI S NẢ

Ế Ạ Ậ Ố Ỗ

Ỳ Ằ Ả Ề Ớ Ố Ề

ợ ố ề ặ ố ề ầ đ u ( ho c s  ti n vay ban

……

ể I. L P K  HO CH TR  TI N VÀO CU I M I  K  THANH TOÁN V I S  TI N B NG NHAU: Ký hi u  ệ PV : S  ti n tài tr  ban  đ u ).ầ ố ỳ ạ n  : S  k  h n thanh toán  ợ ấ i   : Lãi su t tài tr . ỗ ỳ ố ề X : Là s  ti n thanh toán m i k . ạ Có th  minh ho  quá trình thanh toán nh ư sau:

X1

X2

X3

Xn­1

Xn

PV

0

1

2

n­1

n

3

ề ả ợ ủ ăm 1, 2, … , n t o ạ

X1, X2, …..Xn : Ti n tr  n  c a n ộ thành m t dòng l ả ợ ưu kim tr  n .

ổ

ổ ề ế ả

n­1

n

n­2

ớ ể ấ ờ

Ta có phương trình: T ng giá tr  ti n vay = t ng giá tr   ị ề ị ộ ệ ả ợ ớ đi u ki n là 2 v  ph i tính cùng m t  ố ề s  ti n tr  n . V i  ủ ề th i ờ đi m v i lãi su t i.( theo nguyên lý th i giá c a ti n  t ).ệ • Ta có:      PV ( 1 + i )  = X1( 1 + i )     + X2 ( 1 + i )      +   … +                + X n­1 ( 1 + i ) + Xn

n

n­2

n­1

ớ V i: X1 = X2 =  …  = Xn­1 =  Xn  = U

PV ( 1 + i )  = U [( 1+i )     + ( 1 + i )       + ( 1 + i )  + 1 )]

2

2

3 x  ­ 1 x  ­ 1

x ­ 1 Ta có:  x  + 1 =                ;  x  +  x  +  1 =  x ­ 1

ề ương giá

n

n

ủ Ta có: “Tương giá c a dòng ti n vay = t ả ợ ề ủ c a dòng ti n tr  n ”

( 1 + i )  ­ 1

  PV( 1 + i )  =  U

i

n

PV ( 1 + i )  . i

n

                U  =

( 1 + i ) ­ 1

ộ ộ ệ ụ t b  c a

ộ

ỗ

• Ví d : M t doanh nghi p thuê mua m t thi ấ ố ạ ả ầ ớ ố ề ế ằ

4

4

ố ề ế ị ủ ớ m t công ty A v i giá 10.000.000 $, lãi su t là 6%/  ờ ạ ăm vào cu i m i  năm. Tr  d n trong th i h n 4 n ả ậ năm v i s  ti n b ng nhau. Hãy l p k  ho ch tr   ợ n  vay? • Gi ả i: S  ti n ph i tr  m i n ả ả ỗ ăm là

0,06 x ( 1 + 0,06 ) U = 10.000.000                                    = 2.885.914,9 ( 1 + 0,06 )   ­ 1

ố ề

ố ề

ả ố

ỳ ạ K  h n

Tr  lãiả

ố Tr  v n g c

ỳ

(5) = (3) – (4)

(1)

S  ti n thanh  toán đ u kầ (2)

S  ti n thanh  toán trong kỳ (3)

(4) = 0,06 x (2)

ố ề S  ti n còn  ố ỳ ạ l i cu i k (6) = (2) –(5)

1         10.000.000       2.885.914,9      600.000       2.285.914,9    7.714.085.1                   2          7.714.085,1     2.885.914,9      462.845,1    2.423.069,8    5.291.015,3

3          5.291.015,3     2.885.914,9      317.460,9    2.568.454       2.722.561,3

4          2.722.561,3     2.885.914,9      163.353,6    2.722.561,3            0

ộ

ổ

T ng c ng     11.543.659,6   1.543.659,6   10.000.000

Ậ Ạ Ế

Ợ : Ệ Ự Ớ Ố Ề Ồ Ằ • II . L P K  HO CH  THANH TOÁN NGAY KHI H P  Đ NG CÓ HI U L C V I S  TI N B NG NHAU

•

X0

X1

X2

…..

Xn­1

Xn

n ­1

n

2

0

1

n­1

n

n­2 n PV ( 1 + i )   = X0 ( 1 + i )  + X1( 1+i )    + X2 (1 + i)

PV

+  … + Xn­1 (1 + i) + Xn

n

n

n­1

n­2

Mà: X0 = X1 = X2 =   …   = Xn­1 = Xn = U

PV ( 1 + i )  = U [( 1+ i ) + ( 1+i )  + ( 1+i )   + ( 1+i ) + 1 ]

n+1

n

( 1+ i )     ­ 1

PV ( 1 + i )   = U

n

i

PV . i ( 1 + i )

n+1

U   =

( 1 + i )     ­ 1

ị ủ ạ ể i các giá tr  c a ví d  trên.Ta có th

4

5

ụ ỗ ỳ ợ ố ề ả ụ ử ụ Ví d : S  d ng l tìm đư c s  ti n ph i thanh toán m i k  là:

0,06 . ( 1 + 0,06 ) U = 10.000.000                                     = 2.239.588,7 ( 1 + i )    ­ 1

ố ề

ả ố

Tr  lãiả

Tr  v n g c

S  ti n thanh  toán trong kỳ

K  ỳ h nạ

ố ề S  ti n tài  ỳ ầ tr  ợ đ u k

ố ề ố S  ti n còn  ố ỳ ạ i cu i k l

(6) = (2) – (5)

(3)

(4) = 0,06 x (2)

(5) = (3) –(4)

(1)

(2)

0       10.000.000        2.239.588,7              ­               2.239.588,7    7.760.411,3

1         7.760.411,3     2.239.588,7      465.624,68      1.773.964       5.986.447,3

2         5.986.447,3     2.239.588,7      359.186,84      1.880.401,9    4.106.045,4

3         4.106.045,4     2.239.588,7      246.362,73      1.993.226       2.112.819,4

4         2.112.819,4     2.239.588,7      126.769,17      2.122.819,4             0

ổ

ộ

T ng c ng      11.197.943,5      1.197.943,5    10.000.000

ể ậ ả • Và có th  l p b ng theo dõi nh ư sau: