ủ
ấ đị R i ro và b t nh trong phân tích d ánự
N I DUNG
Ộ
1. T ng quan v r i ro và b t đ nh ề ủ
ấ ị
ổ
2. Phân tích đ nh y (Sensitivity Analysis)
ộ
ạ
3. Phân tích r i ro (Risk Analysis)
ủ
4. Mô ph ng MONTE – CARLO
ỏ
R I RO – B T Đ NH
Ủ
Ấ
Ị
ề
ộ
ỉ
ộ ắ
• M t nhà khoa h c đã cho r ng: ”Ch có m t đi u ắ
ắ
ằ ọ ch c ch n là không ch c ch n”. ắ (cid:222) Trong m i ho t đ ng con ng
i đ u t n t i y u t ườ ề ồ ạ ế ố ọ
.
ng u nhiên, b t đ nh ẫ ạ ộ ấ ị
– R i ro: bi ủ t đ ế ượ ệ . c xác su t xu t hi n ấ ấ
c xác su t hay thông tin t đ ế ượ ấ
– B t đ nh : không bi v s xu t hi n. ấ ấ ị ề ự ệ
R I RO – B T Đ NH
Ủ
Ấ
Ị
• Cách đ i phó
ố
ng lai, gi ạ ệ ọ
– B qua tính ch t b t đ nh trong t ươ ấ ấ ả ị đ nh m i vi c s x y ra nh m t “k ho ch đã ế ẽ ả đ nh” và thích nghi v i nh ng bi n đ i. ữ ớ ư ộ ế ỏ ị ị ổ
ệ ấ
ắ ọ ự ệ
đ u, tiên li u tính b t tr c và ố ắ h n ch tính b t đ nh thông qua vi c ch n l a ạ ph – C g ng ngay t ừ ầ ị ấ ế ng pháp tri n v ng nh t. ọ ể ươ ấ
XÁC XU T KHÁCH QUAN – CH QUAN
Ủ
Ấ
ấ ử
• Xác xu t khách quan: thông qua phép th khách , không có ế ấ
quan và suy ra xác xu t => trong kinh t c h i đ th . ơ ộ ể ử
ủ
• Xác xu t ch quan : Khi không có thông tin đ y đ , ủ ầ gán xác su t m t cách ch quan đ i v i ố ớ ủ
ấ NRQĐ t ự kh năng xu t hi n c a tr ng thái. ệ ả ấ ủ ộ ạ ấ
R I RO & B T Đ NH TRONG PHÂN TÍCH D ÁN
Ự
Ủ
Ấ
Ị
, su t ệ ề ề ắ ệ ấ
chi • Trong đi u ki n ch c ch n : dòng ti n t ắ t tính , tu i th d án =>ch c ch n. ọ ự ế ắ ắ ổ
• Xét r i ro – b t đ nh ấ ị ủ
đ n – S thay đ i giá tr c a chu i dòng ti n t ị ủ ề ỗ ệ ế
k t qu d án. ổ ả ự ự ế
ng đ n k t qu d án. – Su t chi ấ ế t tính nh h ả ưở ả ự ế ế
X LÝ R I RO B T Đ NH TRONG KINH T
Ử
Ủ
Ấ
Ị
Ế
• Ti n hành theo hai h
ng
ế
ướ
ng đ tin c y c a thông tin đ u vào: t ầ ậ
– Tăng c ứ ộ ị ổ ự ề ệ
ườ ổ ủ ch c ti p th b sung, th c hi n nhi u d án đ ể ự ế san s r i ro . ẻ ủ
– Th c hi n phân tích d án thông qua các mô ự ự ệ
hình toán làm c s . ơ ở
MÔ HÌNH TOÁN X LÝỬ
• Các mô hình chia thành hai nhóm :
• Ví d :Mô hình xác đ nh giá tr hi n t
i. ị ệ ạ
ụ
ị
– Nhóm mô hình mô t (description models). ả
– Nhóm mô hình có tiêu chu n hay có đ nh h ng ẩ ị ướ
• Ví d : Hàm m c tiêu c c đ i giá tr hi n t
i. ị ệ ạ
ụ
ụ
ự
ạ
(Normative or prescriptive models)
PHÂN TÍCH Đ NH Y (Sensitivity Analysis )
Ộ
Ạ
1. Đ nh nghĩa ị nh h
: Phân tích đ nh y là phân tích nh ng ạ
ộ ng c a các y u t ế ố ưở ủ ả ữ có tính b t đ nh đ n: ấ ị ế
c a các ph ng án so Đ đo hi u qu kinh t ệ ả ế ủ ươ
Kh năng đ o l n k t lu n v các ph
ng án
ả ộ
ề
ế
ậ
ươ
ả so sánh
ộ sánh
ng c a su t chi t kh u MARR đ n NPV Ví dụ: nh h Ả ưở ủ ấ ế ế ấ
II.PHÂN TÍCH Đ NH Y(Sensitivity Analysis ) Ạ
Ộ
ạ
ộ
ả c bi n s ố ế
ượ
ầ
ề
ế
ả
+ Mô hình phân tích đ nh y thu c lo i mô hình mô t ạ ộ + Trong phân tích đ nh y c n đánh giá đ ạ ộ quan tr ng (là bi n c có nh h ả ọ thay đ i c a bi n c có nhi u tác đ ng đ n k t qu ) ả
ng nhi u đ n k t qu và s ự ế ế
ưở ề
ố ế
ổ ủ
ế ế
ộ
ố
NH
C ĐI M C A PHÂN TÍCH Đ NH Y
ƯỢ
Ộ
Ủ
Ạ
Ể
ế
ố
i ả ạ
• Ch xem xét t ng tham s trong khi k t qu l ch u tác đ ng c a nhi u tham s cùng lúc ề
ừ ủ
ỉ ị
ố
ộ
•
c xác su t xu t hi n c a các ấ
ệ
Không trình bày đ ủ tham s và xác su t x y ra c a các k t qu ả
ượ ấ ả
ấ ủ
ế
ố
•
ẽ ề ậ
ủ
ế
ấ
Trong phân tích r i ro s đ c p đ n các v n đ ề trên
Ộ
Ộ
Ạ
Ố
PHÂN TÍCH Đ NH Y THEO M T THAM S (One at a time Procedure)
ự
• Cách th c hi n ệ
ỗ ầ ộ
ổ hay m t i ta cho m t y u t ộ ế ố đ nh nó đ c l p v i các ộ ậ ả ị ớ
M i l n phân tích ng ườ tham s thay đ i và gi ố tham s khác ố
Ộ
Ộ
Ạ
Ố
PHÂN TÍCH Đ NH Y THEO M T THAM S (One at a time Procedure)
Vd: Cho d án đ u t ự đ
mua máy ti n A v i các tham s ệ ớ ố
c tính nh sau: ầ ư ư c ượ ướ
ban đ u (P): 10 tri u đ ng ồ ầ ệ ầ ư
ậ
i (SV): 2,0
ổ
• Đ u t • Chi phí hàng năm (C): 2,2 • Thu nh p hàng năm (B):5,0 • Giá tr còn l ạ ị • Tu i th d án (N): 5 năm ọ ự MARR (i %): 8%
t theo các ủ ạ ầ ượ
Yêu c u: phân tích đ nh y c a AW l n l ộ tham s : N, MARR, C ầ ố
Ộ
Ộ
Ạ
Ố
PHÂN TÍCH Đ NH Y THEO M T THAM S (One at a time Procedure)
• Gi
i:ả
AW= -10(A/P,i%,N)+5-C+2(A/F,i%,N)
• K t qu :
ế
ả
NH N XÉT
Ậ
• AW c a d án khá nh y đ i v i C và N nh ng ít nh y ố ớ ư ạ ạ ự
ủ đ i v i MARR ố ớ
:
c tính
ả
t quá nh ng giá tr trên s đ o l n quy t đ nh
– N gi m không quá 26% giá tr ị ướ – MARR không tăng lên quá g p đôi (103%) ấ – C không tăng quá 39% – N u v ế
ẽ ả ộ
ượ
ế ị
ữ
ị
• D án v n còn đáng giá khi ự ẫ
• Trong ph m vi sai s c a các tham s + - 20% d án ố ủ ự ố
ạ v n còn đáng giá ẫ
PHÂN TÍCH Đ NH Y C A CÁC PH
NG
Ộ
Ủ
Ạ
ƯƠ
ÁN SO SÁNH
• Nguyên t c: ắ
ề ươ
ề ạ ộ
ế ố ớ ả
ầ
Khi so sánh 2 hay nhi u ph ng án do dòng ti n t c a các ph ng án khác nhau nên đ nh y ươ ệ ủ c a các ch s hi u qu kinh t đ i v i các tham ỉ ố ệ ủ s cũng khác nhau nên c n phân tích thêm s ự ố thay đ i này ổ
VÍ DỤ
ươ
ng án A và B, đ nh y c a PW theo tu i ổ ạ
ủ
ộ
ng án nh sau:
• Có 2 ph th N c a 2 ph ủ ọ
ươ
ư
NH N XÉT
Ậ
:
t h n B khi N >10 năm
t h n A khi 7 ố ơ
ố ơ – A t
– B t
– A va B đ u không đáng giá khi N<7 năm ề • N u tu i th c tính c a 2 d án là nh nhau thì ọ ướ ế ổ ủ ư ự c tính c a 2 d án là khác nhau thì t ổ ự ừ đ th có th rút ra m t s thông tin c n thi t • N u tu i th
ọ ướ
ể ế
ồ ị ủ
ộ ố ầ ế Ví d :N u N(A)=15+-2 năm v à N(B)=10+-2 năm thì ế
ng án A luôn luôn t t h n ph ng án B ụ
ph
ươ ố ơ ươ Ộ Ạ PHÂN TÍCH Đ NH Y THEO NHI U THAM S
Ố
Ề
(SCENARIO ANALYSIS ) ả ữ ổ ủ
ạ ự
ố
ươ ộ • Đ xem xét kh năng có s thay đ i t
ng tác gi a
ổ ươ
ể
c n ph i nghiên
s thay đ i c a các tham s kinh t
ả
ế ầ
ự
c u đ nh y c a các ph
ng án theo nhi u tham
ề
ủ
ứ
số ng pháp t ng quát : t o thành các “vùng ch p ấ ạ ổ nh n ” và “vùng bác b ” • Ph
ươ
ậ ỏ Ộ Ạ PHÂN TÍCH Đ NH Y THEO NHI U THAM S
Ố
Ề
(SCENARIO ANALYSIS) PHÂN TÍCH R I RO (RISK ANALYSIS) Ủ Mô hình t ng quát c a bài toán phân tích r i ro ủ ủ ổ S1 S2 Sj Sn A1
A2 R11 R12 R1j R1n
R21 R22 R2j R2n Ai Ri1 Ri2 Rij Rin Am Rm1 Rm2 Rmj Rmn Xác su t c a các tr ng thái P ấ ủ ạ i P1 P2 Pj Pn PHÂN TÍCH R I RO (RISK ANALYSIS) Ủ ng án Ai ả ủ ủ ệ ươ n ) ( ) = (cid:0) E A
(
i R P
*
ij
j =
1 j ế ả ả ọ ị ng án Ai n s = ( ) ( 2
)) * A
i R
ij E A
(
i P
j =
1 j - (cid:0) Ph ng án nào có Cv ươ s = C
V )
) PHÂN TÍCH R I RO (RISK ANALYSIS) Ủ S1 S2 Sj Sn A1
A2 Ai
Am Xác su t c a các tr ng thái P ấ ủ ạ i * * * * ) = R11 = + +……...+ (R1n E(A1))2*Pn (R11 E(A1))2*P1 E A
1(
)As
1( (R12 E(A1))2*P2
s = C
v )
) (
A
1
E A
(
1 PHÂN TÍCH R I RO (RISK ANALYSIS) Ủ ng án ể ả Khó khăn Trung bình Thu n l i ậ ợ Xác su t tr ng thái
ấ ạ ươ PHÂN TÍCH R I RO (RISK ANALYSIS) Ủ Khó khăn Trung bình Thu n l i
ậ ợ Xác su t tr ng thái
ấ ạ = 4% = = 4% = = 4% = = 2.12 % = = 3.54 % = = 7.07 % = ) ) = = = = VC A
3( VC A
2( ) = )
1(
E A
)
E A
2(
E A
3(
)
)As
1(
)As
2(
)As
3(
VC A
1( = 0.53
VC A
)
3( Ố TÍNH TOÁN XÁC SU T THEO PHÂN PH I
Ấ
CHU N (NORMAL DISTRIBUTION) Ẩ mm Ố TÍNH TOÁN XÁC SU T THEO PHÂN PH I
Ấ
CHU N (NORMAL DISTRIBUTION) Ẩ • Nhăc lai : – Biên ngâu nhiên X đ ượ phân phôi ́ ́ ̣ c goi la tuân theo
nêu ham mât đô xac suât co dang: chuân̉ ́ ̃ ̣ ̀ 2 ́ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ́ ̣ ) ( m
2 x
s
2 = xf
)( e s 1
p
2 Trong đo : - - m
la ̀ sô trung binh ́ cua biên ngâu nhiên X
m=) ( XE 2s ng sai cua biên ngâu nhiên X la ̀ ph ươ ́ ̀ ̉ ́ ̃ 2 Var ( s=X
) cua biên ngâu nhiên X s
la ̀ đô lêch chuân ̉ ́ ̃ ̣ ̣ ̉ ̉ ́ ̃ Ố TÍNH TOÁN XÁC SU T THEO PHÂN PH I
Ấ
CHU N (NORMAL DISTRIBUTION) Ẩ ́ ̣ 2s ́ ̉ Ky hiêu :
mNX
(~
,
)
(phân phôi chuân)
~ NZ
(phân phôi chuân hoa – Standard Distribution) )1,0( ́ ̉ ́ 2 ) ( b m
2 x
s
2 = S e dx - - s 1
p
2 a (cid:242) TINH TOAN XAC S UẤT THEO PHÂN PHỐI CHUẨN (NORMAL DISTRIBUTION) m ́ ́ ́ = X Z 2 m s - s (cid:222) NX
~ ( , ) NZ
~ )1,0( = > < = < s m
<+ <
bXaP ( ) aP
( Z b ) m m a b = < < P ( Z ) s s m m - - b a = < - - ZP
( ) ZP
( ) s s m m £ - b a = - - (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) F F s s - (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) ł Ł ł Ł ́ ̀ ̀ ́ ̉ ̀ ̉ Ố TÍNH TOÁN XÁC SU T THEO PHÂN PH I
Ấ
CHU N (NORMAL DISTRIBUTION) Ẩ ng an A1 trong vi du tr • Vi dú ớ ươ ̣ ướ ̣: Đôi v i ph ́ ́ ́ ̀ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ̉ ̀ ̀ ̉ )1( AE=m
s =
)1( As = F F%)5 Pa
). %4( - - (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) - (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) c. Tim
xac suât đê co RR sau thuê cua cô phân năm
trong khoang:
a).4% đên 5%́
b).5% đên 6%́
< RR
< %4%5
%12.2 %4%4
%12.2 = ł Ł ł Ł = - - F )47.0( F )0( 0%08.18 < = - - (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) Pb
). %5( < RR %)6 F - (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) %4%5
%12.2 ( ( ł Ł ł Ł %4%6
%12.2
)
F 94.0 =
= - - F
)47.0
F
%08.18%64.32 Ủ Ề R I RO TRONG DÒNG TI N TÊ
(CASH FLOW – CF) ̣ Ủ Ỗ Ề Ệ R I RO TRONG CHU I DÒNG TI N T
(CASH FLOW – CF) • Gia tri hiên tai cua dong tiên: N = PW 1( -+
)
i j A ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ̀ j = 0 j Ky vong Gia tri hiên tai cua dong tiên: (cid:229) N = (
PWE ) 1( -+
j
)
AEi ( ) ̀ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ̀ j = 0 j Ph ng sai gia tri hiên tai cua dong tiên: ươ (cid:229) N 2 2 j = s = Var ( PW ) ( PW ) 1( -+
)
i Var ( A ) ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ̀ j = 0 j (cid:229) Ủ Ỗ Ề Ệ R I RO TRONG CHU I DÒNG TI N T
(CASH FLOW – CF) • Đô lêch chuân gia tri hiên tai cua dong tiên ̣ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ N 2 j = (s PW ) 1( -+
)
i Var ( A ) ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ̉ ́ j = 0 j Đinh ly gi i han trung tâm (Central Limit Theorem): ́ ớ (cid:229) ̣ ̣ ̃ ́ ̉ ́ 2 ́ ̀ ̀ (cid:222) ¥ fi PW , ( N ) PW ~ Ủ Ỗ Ề Ệ R I RO TRONG CHU I DÒNG TI N T
(CASH FLOW – CF) • Vi du: ́ ̣ vao môt dây chuyên san ự ̀ ư ̣ ̣ ̀ ̣ ̀ ̉ (xem nh biêt chăc chăn) ̀ ư ư ́ ớ ́ ́ ́ ́ Môt công ty d đinh đâu t
xuât v i:
– P = 2000 tr – vôn đâu t
– A = 1000 tr - thu nhâp rong trung binh hang năm (xem ̣ ̀ ̀ ̀ ́ ̃ ̣ ̣ ́ =s nh biên ngâu nhiên đôc lâp tuân theo phân phôi
ư
chuân).
tr 200 ̉ : tinh xac suât đ – đô lêch chuân thu nhâp rong hang năm
– N = 3 năm
– MARR = 10% = i%
– SV = 0
Yêu câù ́ ể PW<0 (d an ự ́ không đang gia ́) ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ ̀ ́ ́ ́ Ủ Ỗ Ề Ệ R I RO TRONG CHU I DÒNG TI N T
(CASH FLOW – CF) 1 2 3 0
- 2 000 1 000 1 000 - 2 000 Var ) j 2 s= J
P
A
SV
jA
A
( ( A j )
N 1 000
0
1 000
200*200
= 40 000 j j = + = (
PWE ) A 1( j jA A
0 j -+
)
i
3 - 1 000
200*200
= 40 000
3
( (cid:229) 1 000
200*200
= 40 000
)
+
1.01 (cid:229) j -= + + -= + 2000 1000
( AP
/ 10, )3%, 1000 1( =
j
1
10
%) - -= (cid:229) =
0
2000
2000 + =
1
j
1000 .2* 4869 Ủ Ỗ Ề Ệ R I RO TRONG CHU I DÒNG TI N T
(CASH FLOW – CF) A ) j 2 s= ( A ) N 2 j 2 ( ) ( ) ( s j
= = A Var ( PW ) PW 1 j 0 =
j
N 3 (cid:229) j j 2 ) + ( ) Var
) + + = +=
0 (
000 1 40 %21 - - (
+
21
i i Var ( ) Var A A
0 j =
1 j = (cid:229) (cid:229) =
1
j
AP
/ 40 (000 21, )3%, Ủ Ỗ Ề Ệ R I RO TRONG CHU I DÒNG TI N T
(CASH FLOW – CF) = ) 82957 2 ̣ ́ ̉ 288 487 PW ~ ) ( , ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ 0 487 < = < - (cid:246) (cid:230) PWP
( )0 ZP (cid:247) (cid:231) = -< 288
)69.1 ZP
( = F )69.1(- ł Ł ̉ ̣ ̉ s = s N N 0 N s
s ̣ ̣ ̣ 0 ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ ̉ ̀ Mô ph ng theo Monte - Carlo ỏ GI I THI U Ớ Ệ ỏ ng pháp phân
ng u nhiên ươ
ộ
ng ch a y u t
ế ố
ứ ả ẫ • Mô ph ng Monte – Carlo là m t ph
các hi n t
i gi tích mô t
nh m tìm ra l i g n đúng. ệ ượ
ả ầ ằ ờ • Đ c s d ng trong phân tích r i ro khi vi c tính ủ ệ ượ i tích quá ph c t p ử ụ
toán b ng gi
ả
ằ ứ ạ TH T C
Ủ Ụ ộ ấ ị ấ
ủ ẫ
ệ ủ ế ầ ả • Th c ch t là l y m t cách ng u nhiên các giá tr có
ự
ẫ
th có c a các bi n ng u nhiên
đ u vào và tính ra
ể
ở ầ
ế
m t k t qu th c nghi m c a đ i l
ng c n phân
ạ ượ
ự
ộ
tích. • Quá trình đó l p l ặ ạ ề ầ ộ ậ ủ ớ ể các k t qu th nghi m.
ả ử ế i nhi u l n đ có m t t p đ l n
ệ ả ể
đ c tr ng th ng kê c a k t qu c n phân tích • Tính toán th ng kê t p h p các k t qu đó đ có các
ợ
ế ế
ả ầ ậ
ủ ố
ố ư ặ ề ệ ổ ổ Tu i th d án N
ọ ự
(năm) Xác su t ấ
P(N) Xác su t ấ
P(A) Thu nh p ậ
ròng hàng
năm đ u ề
A (tr. đ) 2000
3000
4000 0.20
0.50
0.30 1
2
3
4
5
6
7 0.10
0.15
0.20
0.25
0.15
0.10
0.05 năm và tu i th
có dòng ti n t
M t d án đ u t
ọ
ầ ư
là nh ng bi n ng u nhiên có phân ph i xác su t
ấ
ẫ
ế ộ ự
ữ ố Yêu c u: Xác đ nh giá tr kỳ v ng và ph ọ ươ ầ ị vào d án là có l ng sai
i ủ ự ợ ị
c a PW, kh năng đ u t
ầ ư
ả
P(PW > 0) B c 1:
ướ ẫ ộ Tìm cách phát ra m t cách ng u nhiên các giá tr
ị
c a 2 bi n ng u nhiên A & N sao cho chúng th a
ủ
mãn phân ph i xác su t nh đ bài ế ẫ ỏ Mu n v y, ta dùng trung gian 2 bi n ng u nhiên, có ư ề ấ ố ế ẫ ố ậ
phân ph i đ u t
ố ề ừ 0 đ n 1
ế F 100% 70
% ế ẫ ẫ Phân ph i ố
tích lũy c a ủ
bi n ng u
nhiên A Phân ph i tích lũy
ố
c a bi n ng u nhiên
ế
ủ
phân b đ u a
ố ề 20
% 1 a 0 A 2000 3000 4000 a F 100% 80% 60% ẫ ế ẫ Phân ph i tích lũy
ố
c a bi n ng u nhiên
ế
ủ
phân b đ u b
ố ề Phân ph i ố
tích lũy c a ủ
bi n ng u
nhiên N 40% 20% 1 2 3 4 5 6 7 1 b 0 N b M i l n phát ra 2 s ng u nhiên và phân ph i đ u, d a ỗ ầ ự ẫ ố vào 2 đ th trên ta suy ra đ c Ai và Ni t ồ ị ượ ươ ố ề
ng ng
ứ B c 2: Tính giá tr c a PWi theo 2 giá tr Ai và Ni v a ị ủ ừ ị c 1 ướ
b
ch n
ọ ở ướ B c 3: L p l i b ướ c 1 & 2 m l n, v i m khá l n, ta s
ẽ
ớ ầ ớ ặ ạ ướ
có m giá tr PWi, i = 1,2,3,…,m
ị B c 4: Tính E[PW], V[PW] t t p h p PWi có đ ừ ậ ợ c
ượ ở c 3 b ướ
ướ T đó tính đ c xác su t P[PW > 0] ừ ượ ấ QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH MÔ PH NGỎTr ng thái Si
ạ
Ph
ng án A
ươ
i
Ai: Ph
ng án đ u t
Si: Tr ng thái x y ra (Khó khăn, thu n l
i …)
ươ
ầ ư
ậ ợ
ả
ạ
Rij: Ch n ph
ng án Ai và tr ng thái Sj thì s có đ
c k t qu là Rij
ọ
ươ
ẽ
ạ
ượ
ế
ả
c Pi)
Pi: Xác su t đ tr ng thái Sj x y ra (n u là b t đ nh thì s không xác đ nh đ
ế
ấ ể ạ
ấ ị
ẽ
ả
ị
ượ
Giá tr kỳ v ng
ọ E(Ai) c a hi u qu c a ph
ị
ẩ Kh năng x y ra k t qu l ch xa giá tr kỳ v ng E(Ai)
ả ệ
Đ l ch chu n:
ộ ệ
c a ph
ươ
ủ
ng án Cv:
ươ
ươ
ố
ộ ủ
ng đ i gi a các ph
ữ
ứ
Đ r i ro t
ộ ủ
càng l n thì m c đ r i ro càng cao
ớ
A
(
i
E A
(
i
Trạng thái Si
Ph
ng án A
ươ
i
R11
R12
R1j
R1n
R21
R22
R2j
R2n
Ri1
Ri2
Rij
Rin
Rm1
Rm2
Rmj
Rmn
P1
P2
Pj
Pn
+
R1j
Pj
R1n
Pn
+
..……+
P1
R12
P2
+
ươ
khó khăn, trung bình và thu n l
A1, A2, A3 và các tính tr ng ạ
ậ ợ
i
ng ng
Ví d : ụ 1 công ty xem xét 3 ph
kinh doanh có th x y ra là
cùng v i các
ớ
xác su t x y ra t
ấ ả
ươ
ứ .
Tr ng thái
ạ
Ph
ươ
1 %
4 %
7 %
1 %
4 %
9 %
ng án
A1
A2
A3
6 %
4 %
14 %
25 %
50 %
25 %
kỳ v ngọ , m c đ r i ro
ứ
ộ ủ
và h s bi n hóa
ệ ố ế
Yêu c u: ầ Xác đ nh
ị
ng án
c a các ph
ủ
Trạng thái
1 %
7 %
4 %
1 %
9 %
4 %
6 %
14 %
4 %
Phương án
A1
A2
A3
25 %
25 %
50 %
+
+
0.01 *0.25
0.04 * 0.5
0.07 * 0.25
+
+
0.01 *0.25
0.04 * 0.5
0.09 * 0.25
+
+
0.06 *0.25
0.04 * 0.5
0.14 * 0.25
+
+
(0.01 – 0.04)2*0.25
(0.04 – 0.04)2* 0.5
(0.07 – 0.04)2 * 0.25
+
+
(0.01 – 0.04)2*0.25
(0.04 – 0.04)2* 0.5
(0.09 – 0.04)2 * 0.25
+
+
(0.06 – 0.04)2*0.25
(0.04 – 0.04)2* 0.5
(0.14 – 0.04)2 * 0.25
3.54 %
7.07 %
2.12 %
1.77
0.88
4 %
4 %
4 %
Max Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất
P(a
Đăṭ
Trong đo : F(X) la ham phân phôi chuân (dung bang tra)
= 4%
=2.12%
=18.08%
= 14.56%
La gia tri biêu thi
̣ m c đô rui ro
ứ
̀ :
cua d an.
̉ ự
Khi N tăng l n, PW se tuân theo phân phôi chuân co
ớ
sô trung binh la
̀ E(PW) va ph
ươ
(
)
)
)
ng sai
Var(PW) , hay:
s
(
(
PWEN
= 486.9 tr
J
0
1
2
3
P
- 2 000
A
1 000
1 000
1 000
0
- 2 000
1 000
1 000
1 000
SV
jA
Var
(
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
)
-+
i
= 82 957.
= 288 tr
Var
(PW
= 487 tr
)
(
PW =
s
)PWE
(
Gia s PW tuân theo quy luât phân phôi chuân:
̉ ử
N
Xac suât đê PW co gia tri âm:
= 4.55% (tra bang)
M c đô rui ro tăng
ứ
theo th i gian
ờ
Đô lêch chuân
th i đoan th
̉ ở ờ
ứ N
Đô lêch chuân
th i đoan th
̉ ở ờ
ứ 0
ờ
Th i gian quy hoach cang dai
thi m c đô rui ro cang cao
̀ ứ
Xác đ nh v n đ
ấ
ị
ề
Ch n các bi n s quan tr ng
ọ
ố
ọ
ế
Xây d ng mô hình mô ph ng
ự
ỏ
Xác đ nh giá tr c a các bi n
ị ủ
ế
ị
Th c hi n mô ph ng
ự
ỏ
ệ
Phân tích k t quế
ả
i pháp t
Ch n gi
ọ
ả
ố
t nh t
ấ
