Chương 4 LẤY MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
TỔNG THỂ
1. Lấy mẫu
2. Tham số tổng thể và thống kê mẫu
3. Phân phối lấy mẫu
4. Ước lượng điểm
5. Ước lượng khoảng
6. Xác định kích thước mẫu
1
*
4.1. LẤY MẪU
2
*
Mẫu ngẫu nhiên đơn giản là mẫu lấy từ một tổng thể
hữu hạn sao cho mọi mẫu có cùng kích thước sẽ được
chọn với xác suất như nhau.
Ví dụ: Xét tổng thể có 5 phần tử là A, B, C, D, E.
Có tất cả 15 mẫu được phép lấy lặp, kích thước n=2
bao gồm: AA, BB, CC, DD, EE, AB, AC, AD, AE, BC, BD,
BE, CD, CE, DE. Một trong 15 mẫu này là mẫu ngẫu
nhiên đơn giản với xác suất được chọn như nhau là 1/15.
Có tất cả 10 mẫu lấy không lặp, kích thước n=2 bao
gồm: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE. Một trong
10 mẫu này là mẫu ngẫu nhiên đơn giản với xác suất
được chọn đều như nhau là 1/10.
Lấy mẫu lặp và lấy mẫu không lặp
3
*
Trả lại mỗi phần tử đã được lấy mẫu trước khi lựa chọn
các phần tử sau được gọi là lấy mẫu lặp.
Lấy mẫu lặp là cách lấy mẫu có hiệu lực trong việc xác
định một mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
Không trả lại mỗi phần tử đã được lấy mẫu trước khi
lựa chọn các phần tử sau được gọi là lấy mẫu không lặp.
Lấy mẫu không lặp là thủ tục lấy mẫu thường được
dùng nhất trong thực hành.
Khi chúng ta nói đến lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản là
nói đến lấy mẫu không lặp.
Lấy mẫu từ một tổng thể hữu hạn
4
*
Tổng thể hữu hạn thường được định nghĩa bằng các
danh sách gọi là khung lấy mẫu (dàn mẫu) như :
* Bảng phân công các thành viên của tổ chức
* Các số tài khoản thẻ tín dụng
* Bảng kê số sản phẩm
Trong các dự án lấy mẫu lớn, các số ngẫu nhiên do
máy tính tạo ra thường được sử dụng để tự động hóa quá
trình chọn mẫu.
Ví dụ: Đại học St. Andrew’s đã nhận 900 đơn xin vào
học năm tới từ các sinh viên tương lai. Các ứng viên đã
được đánh số, từ 1 đến 900, khi đơn của họ nộp vào.
Trưởng ban tuyển sinh muốn chọn một mẫu ngẫu nhiên
đơn giản gồm 30 ứng viên.
Lấy mẫu từ một tổng thể hữu hạn
5
*
Bước 1: Gắn một số ngẫu nhiên cho mỗi ứng viên trong
danh sách (khung lấy mẫu) 900 ứng viên nói trên.
Bước 2: Chọn 30 ứng viên tương ứng với 30 số ngẫu
nhiên được tạo bởi hàm ngẫu nhiên RANDBETWEEN của
Excel với chỉ định Bottom = 1 và Top =900.
722 267 437 274 228 749 505 139 510 342
784 191 255 123 554 274 478 764 592 166
22 187 117 469 172 217 194 137 677 853
Ví dụ có mẫu 30 số ngẫu nhiên lấy từ hàm Excel: