zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kĩ thuật Viễn thông

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 11 – Trần Quang Việt

Chia sẻ: Lộ Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Báo xấu

25
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace (Lecture 11)” trình bày các nội dung: Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace, sơ đồ khối và thực hiện hệ thống. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 11 – Trần Quang Việt

Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace Lecture-11 6.2. Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace 6.3. Sơ đồ khối và thực hiện hệ thống Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2. Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace 6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI 6.2.2. Xác định đáp ứng của hệ thống LTI 6.2.3. Tính ổn định của hệ thống LTI mô tả bởi PTVP Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Hàm truyền của hệ thống LTI: xét HT LTI có đáp ứng xung h(t): Ta có: y(t)=f(t) h(t) Y(s)=F(s)H(s) H(s)=Y(s)/F(s) Với H(s) là biến đổi Laplace của h(t) còn được gọi là hàm truyền của hệ thống  Biểu diễn hệ thống LTI bằng hàm truyền  Hàm truyền của hệ thống LTI ghép liên tầng: H(s)=H1 (s)H 2 (s) Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Hàm truyền của hệ thống LTI ghép song song: H(s)=H1 (s)+H 2 (s)  Hàm truyền của hệ thống LTI ghép hồi tiếp: H1 (s) H(s)= 1+H1 (s)H 2 (s) Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Hàm truyền của HT LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Q(D)y(t)=P(D)f(t) Dk y(t) s k Y(s) Q(s)Y(s)=P(s)F(s) Dk f(t) s k F(s) Y(s) P(s) H(s)= F(s) Q(s) Ví dụ: xác định hàm truyền của HT LTI mô tả bởi PTVP (D2 +2D+3)y(t)=Df(t) P(s) s H(s)= Q(s) s2 2s 3 Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Ví dụ về xác định hàm truyền của hệ thống  Ví dụ 1: Hệ thống cơ học x: chiều cao mặt đường , y: chiều cao xe d 2 y(t) dy(t) dx(t) m 2 +b +ky(t)=b +kx(t) dt dt dt D2 + mb D+ mk y(t)= b m D+ mk x(t) (b/m)s+(k/m) (b/m)s+(k/m) H(s) X(s) Y(s) s 2 +(b/m)s+(k/m) s 2 +(b/m)s+(k/m) Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Ví dụ 2: mạch điện y (t ) 1H (D2 +4D+3)y(t)=Df(t) 4 1 f (t ) + - F s 3 H(s)= 2 s +4s+3  Với hệ thống là mạch điện ta có thể đưa biến đổi Laplace vào mạch và giải mạch trực tiếp như là mạch thuần trở. Dưới đây là mô tả cho hệ thống là mạch điện thuộc hệ thống LTI nhân quả • Trở R: vR (t)=Ri R (t) VR (s)=RIR (s) dvc (t) 1 • Điện dung C: i C (t)=C IC (s)=CsVC (s) VC (s)= IC (s) dt Cs di L (t) • Điện cảm L: v L (t)=L VL (s)=LsIL (s) dt Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI n n • KCL: i j (t)=0 I j (s)=0 j=1 j=1 n n • KVL: v j (t)=0 Vj (s)=0 j=1 j=1  Ví dụ 3: y (t ) 1H Y ( s) 4 s 4 1 f (t ) + - F F (s) + - 3/ s 3 s s H(s)= F(s) Y(s) s 2 +4s+3 s 2 +4s+3 Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Ví dụ 4: Bộ khuếch đại Rf R F(s) k Y(s) F ( s) Y ( s) Rf H ( s) R k  Ví dụ 5: Bộ tích phân 1/ Cs R F(s) k Y(s) F ( s) Y ( s) s 1 1/ RC k H ( s) RCs s s Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Ví dụ 6: Hệ thống bậc 1 Rf R 1/ Cs F(s) ka Y(s) s a F ( s) Y ( s) Rf 1 k R ;a Rf C Rf 1/ Cs F(s) k (s a) Y(s) 1/ C f s ( s b) F ( s) R Y ( s) k C ;a 1 ;b 1 Cf Rf Cf RC Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.2. Xác định đáp ứng của hệ thống LTI  Ví dụ: Xét hệ thống cơ học sau X(s) (b/m)s+(k/m) Y(s) s 2 +(b/m)s+(k/m) 3s+2 Giả sử chọn m=1, k=2, b=3  H(s)= 2 s +3s+2 1 Giả sử x(t)=u(t)  X(s)= s 3s+2 Y(s)=H(s)X(s)= s s 2 +3s+2 Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.2. Xác định đáp ứng của hệ thống LTI 1 1 2 Y(s)= + s s+1 s+2 t 2t y(t)= 1+e 2e u(t) Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.2. Xác định đáp ứng của hệ thống LTI 2s+5 Nếu chọn m=1, k=5, b=2  H(s)= 2 s +2s+5 1 2s+5 Y(s)=X(s)H(s)= s s 2 +2s+5 y(t)= 1 e t (cos2t 1 2 sin2t) u(t) Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.2. Xác định đáp ứng của hệ thống LTI  Xác định giá bắt đầu và giá trị xác lập của đáp ứng y(0 ) lim[sY(s)] s lim y(t) lim[sY(s)] t s 0 3s+2 Ví dụ: Y(s)= s s 2 +3s+2 3s 2 y (0 ) lim s 2 0 s s s 3s 2 3s 2 lim y (t ) lim s 2 1 t s 0 s s 3s 2 Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.2.3. Tính ổn định của hệ thống LTI mô tả bởi PTVP  Các poles của hàm truyền H(s) chính là nghiệm của PTĐT (xem lại chương 2) nên tính ổn định của hệ thống tùy thuộc vào vị trí của các poles trong mặt phẳng phức  Hệ thống ổn định tiệm cận nếu: tất cả các poles nằm ở LHP  Hệ thống ổn định biên nếu: không có pole nào ở RHP và có poles đơn trên trục ảo  Hệ thống không ổn định nếu có một trong 2 ĐK: có pole ở RHP hoặc có pole lặp trên trục ảo. Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.3. Sơ đồ khối và thực hiện hệ thống 6.3.1. Thực hiện hệ thống ở mức sơ đồ khối 6.3.2. Thực hiện hệ thống bằng mạch điện Op-amp Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6.3.1. Thực hiện hệ thống ở mức sơ đồ khối b ms m +b m-1s m-1 +...+b1s+b 0  Xét hệ thống với hàm truyền: H(s)= s n +a n-1s n-1 +...+a1s+a 0  Ta có thể thực hiện hệ thống theo 3 cách khác nhau: a) Dạng trực tiếp b) Dạng ghép liên tầng c) Dạng ghép song song  Dựa trên cơ sở bộ tích phân hoặc vi phân + khuếch đại & bộ cộng  Thực tế không dùng bộ vi phân  không ổn định!!!  Nếu m>n  H(s) là bộ vi phân bậc m-n  không xét trên thực tế!!!  Bài toán tổng quát trên thực tế m n – tổng quát m=n: b n s n +b n-1s n-1 +...+b1s+b 0 H(s)= n s +a n-1s n-1 +...+a1s+a 0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT
a) Dạng trực tiếp (dạng chính tắc) b3s3 +b 2s 2 +b1s+b 0  Xét hàm truyền bậc 3: H(s)= 3 s +a 2s 2 +a1s+a 0 F(s) b3s3 +b 2s 2 +b1s+b 0 Y(s) s3 +a 2s 2 +a1s+a 0 1 X(s) 3 F(s) 3 2 b 3s +b 2 2 +b1s+b 0 s Y(s) s +a 2s +a1s+a 0 H1 (s)=X(s)/F(s) H 2 (s)=Y(s)/X(s) Signals & Systems – FEEE, HCMUT
a) Dạng trực tiếp (dạng chính tắc) 1 X(s) Y(s) H1 (s)= 3 H 2 (s)=b3s3 +b 2s 2 +b1s+b 0 s +a 2s 2 +a1s+a 0 F(s) X(s) s3 X (s) F ( s) b3 Y ( s) - - - 1 s a2 2 b2 s X (s) 1 s a1 b1 sX (s) 1 s X ( s) a0 b0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT
a) Dạng trực tiếp (dạng chính tắc) b n s n +b n-1s n-1 +...+b1s+b0  Tổng quát cho hàm truyền bậc n: H(s)= n s +a n-1s n-1 +...+a1s+a 0 s n X (s) F ( s) bn Y ( s) - - -- 1 s an 1 n 1 bn 1 s X (s) 1 s an k bn k n k s X (s) 1 s sX (s) a1 b1 1 s X ( s) a0 b0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.