Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Hàm số liên tục

GV: LÊ XUÂN BẰNG<br /> TỔ: TOÁN _ TIN<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CŨ<br /> CÂU HỎI :<br /> <br /> Cho hsố : f(x)=<br /> <br /> x 2 - 3x + 2<br /> x- 1<br /> <br /> 1) Tìm TXĐ của hsố đó<br /> 2) So sánh lim<br /> f ( x ) với f(2)<br /> ®<br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3) Tính lim f ( x ) và f(1) (nếu có)<br /> x1<br /> <br /> Hướng dẫn:<br /> 1)TXĐ : D= R\ {1}<br /> <br /> 2 2  3.2  2<br /> f 2 <br /> 0<br /> 2 1<br /> <br /> 2)Ta có :<br /> lim f  x  <br /> <br /> <br /> <br /> lim x 2  3x+2<br /> x2<br /> <br /> x2<br /> <br /> lim  x  1<br /> x2<br /> <br />  lim f<br /> x 2<br /> <br /> 3) Do 1 Ï<br /> lim f  x <br /> x  `1<br /> <br /> x <br /> <br /> f<br /> <br /> <br /> <br /> 2 2  3 .2  2<br /> <br />  0<br /> 2 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> D nên f(1) không xác định.<br /> x  1 x  2 <br /> <br />  lim<br /> x 1<br /> <br /> x 1<br /> <br />  lim  x  2   2  2  0<br /> x 1<br /> <br /> §3: HÀM SỐ LIÊN TỤC<br /> I)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM<br /> Định nghĩa 1:<br /> Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0 K .<br /> Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f  x  f  x0 <br /> xx0<br /> <br /> Hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là<br /> gián đoạn tại x0<br /> HS không xác định tại x0<br /> hay y=f(x) gián đoạn khi và chỉ khi<br /> <br /> Không tồn tại lim f  x<br /> xx0<br /> <br /> lim f  x   f  x0 <br /> <br /> x  x0<br /> <br /> I) Hàm<br /> Ví dụ 1<br /> số liên<br /> tục tại<br /> x<br /> Xét<br /> tính<br /> liên<br /> tục<br /> của<br /> hàm<br /> số<br /> f<br /> x<br /> <br />  <br /> một điểm<br /> x2<br /> <br /> tại x0 = 3<br /> <br /> GIẢI<br /> :<br /> <br /> Hàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 = 3<br /> Ta có:<br /> f(3)= 3<br /> <br /> x<br /> limf x  lim<br /> =3 = f(3)<br /> x 3 x  2<br /> x3<br /> <br /> Vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x0 = 3<br /> <br />