TOÁN ĐẠI SỐ 11
Cho dãy (un) với un = 2n + 5 (n N*)
a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số?
b) Xét tính đơn điệu (tăng, giảm) của dãy số?
c) Chỉ ra một quy luật của các số hạng trong dãy?
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) 5 số hạng đầu của dãy số:
u1= 7 u2 = 9 u3 = 11 u4 = 13 u5 = 15
c) Kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng của dãy số
đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 2.
KIỂM TRA BÀI CŨ
b) Ta có un+1 = 2(n + 1) + 5 = 2n + 7
Xét hiệu : un+1 – un = 2n + 7 – 2n – 5 = 2 > 0
Vậy dãy số trên là dãy số tăng.
Bài giải
Tiết 42 - Bài 3 :CẤP SỐ CỘNG
I. Định nghĩa
Phương pháp: Để cm một dãy số là cấp số cộng
ta cm hiệu un+1 – un bằng số d không đổi.
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số
hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng
với một số d không đổi.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
d = 0 => CSC là một dãy số không đổi có dạng:
u1 , u1 , u1 , u1,…
un+1 = un + d (nN*)
Công thức truy hồi:
n 1 n
d = u u
Chú ý : công sai
Vì –2 = –5+ 3; 1= –2+ 3; 4 = 1+ 3; 7 = 4+ 3; 10 =7 +3
Nên theo định nghĩa, dãy số –5; – 2; 1; 4; 7; 10 là 1
CSC với công sai d = 3.
I. Định nghĩa
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
un+1 = un + d (n N*)
Công thức truy hồi
Phương pháp:
Để cm một dãy số là
cấp số cộng ta cm
hiệu un+1 – un
bằng số d không đổi.
Ví dụ1: CMR dãy số hữu hạn sau là 1 CSC:
–5; – 2; 1; 4; 7; 10.
Giải: