Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2

Chia sẻ: Sung Sung | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

190
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2 giới thiệu tới các bạn những bài tập trắc nghiệm về giải tích. Mời các bạn thử sức mình thông qua việc tập giải những bài tập được đưa ra ở trong bài giảng này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 2
Câu 1 r ( ) Tìm đạo hàm theo hướng vector a = 2 2, −1 �x � �1 1 � của f ( x, y ) = arctan � �tại � , . � �y � �2 2� 2 1 1 1 a ) + b) − + 3 3 2 6 2 4 3 1 c) − d ) + 3 2 3 2
Câu 2 Tìm hệ số góc tiếp tuyến của giao tuyến giữa mặt cong ( ) z = ln x + y 2 − x3 y và mặt phẳng x = −3 tại điểm có tung độ y = 2. 47 53 a) b) − 55 55 31 17 c) d) − 55 55
Câu 3 Tìm hướng tăng nhanh nhất của hàm số f ( x, y ) = 1 − x − y 2 2 �1 1 � tại điểm � , − � . �2 2 � r r a )u = ( 1, −1) b)u = ( −1, −1) r r c)u = ( 2, −1) d )u = ( −1,1)
Câu 4 1 Tìm vi phân cấp 2 của f ( x, y ) = tại (2, 1). 3 x − 3y 4 2 2 a ) − dx + dxdy − 2dy 2 9 3 4 2 4 2 2 b) − dx + dxdy − dy 9 3 3 4 2 8 c) − dx + dxdy − 4dy 2 9 3 2 2 8 d ) − dx + dxdy − 4dy 2 9 3
Câu 5 Tính vi phân cấp 3 tại (0,2) của hàm số f ( x, y ) = x3 y + x ln y − x + y 1 3 2 1 3 a )12dx − dxdy − dy 4 4 1 b)12dx + 6dx dy − dxdy 2 3 2 4 3 1 c)6dx − dxdy 2 4 3 d )12dx − dxdy 2 3 4
Câu 6 của hàm số f ( x, y ) = e x+ x2 y Tìm f xyy . a) ( 4 x + x + 2 x y ) e 3 4 5 x+ x2 y b) ( 1 + 2 xy ) e 2 x+ x2 y 2 x + ( 1 + 2 xy ) � c) � � e � x+ x2 y d) Các câu khác sai.
Câu 7 Cho f ( x, y ) = ( x + y 2 ) sin y. Tìm d 2 f ( 0, π ) a ) − dx 2 − dxdy − 4π dy 2 b) − dx 2 − 2dxdy − 4π dy 2 c) − dxdy − 4π dy 2 d ) − 2dxdy − 4π dy 2
Câu 8 Cho z = f ( x, y ) = ( x + y ) cos y , trong đó y = arcsin x. 2 Tính z ( x ) tại x = 1. π2 a) − 1 − . 4 π 2 b) 1 + 4 1 � π2 � c) − �1+ � 2� 4 � d) Không tồn tại.
Câu 9 Cho z = f ( x, y ) = ( x + y ) cos x, trong đó y = arctan x. Tính z ( x ) tại x = 0. 3 a) 2 b)2 c)1 d) Các câu khác sai.
Câu 10 Cho z = f ( x, y ) = ln ( 2 x + y ) , trong đó x = u + v 2 , y = −u 2 Tính giá trị biểu thức zu + 2 zv tại ( u , v ) = ( 0, −1) . 3 a) − 2 b) − 1 c)5 d) − 4
Câu 11 x Cho z = f ( x ) = e x +1 , trong đó x = arcsin ( u − 2v ) . Tính dz ( 0,0 ) . 1 a ) du − 2dv 2 b)du − dv c)du − 2dv d ) − dv
Câu 12 Cho z = − xf ( x + 2 y ) , trong đó f là hàm khả vi. 2 Khẳng định nào đúng? a ) z x − xz y = − xz b) z x − xz y = − z x c) z x − xz y = − z z d ) z x − xz y = x
Câu 13 Cho hàm ẩn y = y ( x ) xác định từ pt: 3x y − + ln( y − x − 1) = 0 . Câu nào dưới đay là đúng: 2 3 y − 3x − 1 3 y − 3x − 2 a) y ( x ) = b) y ( x ) = 2 y − 2x 2 y − 2x −3 y − 3x − 1 3 y − 3x − 1 c) y ( x ) = d ) y ( x) = 2 y − 2x 2 y − 2x +1
Câu 14 Cho hàm ẩn z = z ( x, y ) xác định từ pt �x � arctan � + z �− y + xz = 0 . Tính z x ( 0,1) , z y ( 0,1) . �y � π π3 π π3 a) z x = + +1 b) z x = + 4 64 4 64 π2 π2 c) z y = d ) z y = −1 − 16 16
Câu 15 Cho hàm ẩn z = z ( x, y ) xác định từ pt ye xz − z + x = 1 . Biết z(1,0) = 0, tính dz (1,0) a )dx + 2dy b)dx + dy c)2dx − dy d )dx − dy
Câu 16 Cho hàm ẩn z = z ( x, y ) xác định từ pt yf ( x + z ) − z = 1. Biết f khả vi, câu nào dưới đây sai? yf ( x + z ) f ( x + z) a) z x = b) z y = − 1 − yf ( x + z ) 1 − yf ( x + z ) f ( x + z) c)Câu a, d đúng d )zy = 1 − yf ( x + z )
Câu 17 Câu nào dưới đây đúng khi tìm cực trị hàm số 2 1 f ( x, y ) = + + xy, ( x, y ) �D = { ( x, y ) : x, y > 0} x y a) f có 2 điểm dừng. b) f có 1 cực đại và 1 cực tiểu. �3 1 � c) f đạt cực tiểu tại � 4, 3 � � 2� d) f không có cực trị.
Câu 18 Tìm gtnn m và gtln M của hàm số: f ( x, y ) = x + 4 x − 2 y 2 2 trên miền D = { ( x, y ) : x �[ −2,0] , y �[ −1,1] } . a )m = −6, M = 0. b)m = −6, M = −2 c)Ca� c ca� u kha� c sai d )m = −4, M = 0
Câu 19 Tìm cực trị của f ( x, y ) = xe y2 − x câu nào dưới đây là đúng? a) f đạt cực đại tại (1,0). b) (1,0) không là điểm tới hạn của f. c) f có nhiều hơn 1 cực trị. d) f không đạt cực trị tại (1,0).