Bài giảng Ứng dụng mô hình hồi quy Logistic

Chia sẻ: Menh Menh | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng trình bày ứng dụng mô hình hồi quy Logistic; ba ứng dụng hình hồi quy logistic; đánh giá mối liên quản, ảnh hưởng, hiệu chỉnh, tiên lượng; mô hình hiệu chỉnh cho yếu tố nhiễu; áp dụng BMA vào nghiên cứu thiếu cân; diễn giải kết quả BMA...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Ứng dụng mô hình hồi quy Logistic

Ứng dụng mô hình hồi qui logistic Tuan V. Nguyen Senior Principal Research Fellow, Garvan Institute of Medical Research Professor, UNSW School of Public Health and Community Medicine Professor of Predictive Medicine, University of Technology Sydney Adj. Professor of Epidemiology and Biostatistics, School of Medicine Sydney, University of Notre Dame Australia Phân tích dữ liệu và ứng dụng | Đại học Dược Hà Nội | 12/6 to 17/6/2019 © Tuan V. Nguyen
Ba ứng dụng hình hồi qui logistic • Đánh giá mối liên quan, ảnh hưởng (association) • Hiệu chỉnh (adjustment) cho yếu tố nhiễu • Tiên lượng (prediction)
Ứng dụng 1: Đánh giá mối liên quan, ảnh hưởng
Cân nặng của trẻ sơ sinh và mẹ hút thuốc lá • Câu hỏi nghiên cứu: có mối liên quan giữa mẹ hút thuốc lá và trọng lượng sơ sinh? • Nghiên cứu cắt ngang trên 189 bà mẹ và trẻ sơ sinh • Biến outcome: low, biến tiên lượng: smoke bw = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/Dai hoc Duoc 6- 2019/Datasets/birthwt.csv") head(bw) id low age lwt race smoke ptl ht ui ftv bwt 1 85 0 19 182 2 0 0 0 1 0 2523 2 86 0 33 155 3 0 0 0 0 3 2551 3 87 0 20 105 1 1 0 0 0 1 2557
Hiển thị mối liên quan bằng biểu đồ Summary: bw$smoke = as.factor(bw$smoke) estimate bs$low = lwr.ci upr.ci' as.factor(bw$low) library(DescTools) odds ratio 2.022 1.081 3.783 Desc(bw$smoke ~ bw$low) rel. risk (col1) 1.258 1.013 1.561 rel. risk (col2) 0.622 0.409 0.945 bw$low 0 1 Sum
Mô hình hồi qui logistic Mô hình liên quan giữa smoke và low như sau: gọi P là xác suất trọng lượng thấp  P  log   = α + β smoke  1− P  # Triển khai bằng R m = glm(low ~ smoke, family=binomial, data=bw) summary(m) # tính odds ratio library(epiDisplay) logistic.display(m)
Kết quả phân tích Mô hình liên quan giữa smoke và low như sau: gọi P là xác suất trọng lượng thấp  P  log   = α + β smoke  1− P  Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -1.0871 0.2147 -5.062 4.14e-07 *** smoke1 0.7041 0.3196 2.203 0.0276 * --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1  P  log   = −1.087 + 0.704 × smoke  1− P 
Kết quả phân tích > logistic.display(m) Logistic regression predicting low : 1 vs 0 OR(95%CI) P(Wald's test) P(LR-test) smoke: 1 vs 0 2.02 (1.08,3.78) 0.028 0.027 Log-likelihood = -114.9023 No. of observations = 189 AIC value = 233.8046 Diễn giải: có mối liên quan giữa bà mẹ hút thuốc lá và sinh con thiếu cân. Tính trung bình, những bà mẹ hút thuốc lá có odds sinh con thiếu cân cao 2 lần (KTC 95%: 1.1 đến 3.8) so với những bà mẹ không hút thuốc lá.
Ứng dụng 2: Hiệu chỉnh cho yếu tố nhiễu
Yếu tố nhiễu (confounding factors) • Câu hỏi nghiên cứu: có mối liên quan giữa bà mẹ hút thuốc lá và sinh con thiếu cân ? • Yếu tố nhiễu: có liên quan đến yếu tố nguy cơ (risk factor) và outcome • Mối liên quan giữa hút thuốc lá và thiếu cân có thể do yếu tố chủng tộc và độ tuổi? • Câu hỏi mới: mối liên quan giữa hút thuốc lá và thiếu cân có độc lập với yếu tố chủng tộc và độ tuổi?
Yếu tố nhiễu: chủng tộc > Desc(factor(bw$race) ~ bw$low) > Desc(factor(bw$race) ~ bw$smoke) bw$low bw$smoke 0 1 Sum 0 1 Sum factor(bw$race) factor(bw$race) 1 freq 73 23 96 1 freq 44 52 96 p.row 76.0% 24.0% . p.row 45.8% 54.2% . p.col 56.2% 39.0% . p.col 38.3% 70.3% . 2 freq 15 11 26 2 freq 16 10 26 p.row 57.7% 42.3% . p.row 61.5% 38.5% . p.col 11.5% 18.6% . p.col 13.9% 13.5% . 3 freq 42 25 67 3 freq 55 12 67 p.row 62.7% 37.3% . p.row 82.1% 17.9% . p.col 32.3% 42.4% . p.col 47.8% 16.2% .
Mô hình hiệu chỉnh cho yếu tố nhiễu • Câu hỏi mới: mối liên quan giữa hút thuốc lá và thiếu cân có độc lập với yếu tố chủng tộc và độ tuổi? • Giải pháp: phân tích mô hình hồi qui logistic • Mô hình mới:  P  log   = α × β1smoke + β2 race + β3age  1− P  m = glm(low ~ smoke + factor(race) + age, family = binomial, data=bw) logistic.display(m)
Kết quả phân tích > m = glm(low ~ smoke + factor(race) + age, family = binomial, data=bw) > logistic.display(m) OR lower95ci upper95ci Pr(>|Z|) smoke1 3.0058203 1.4499820 6.231081 0.003087348 factor(race)2 2.7494834 1.0453178 7.231924 0.040385185 factor(race)3 2.8769483 1.2983141 6.375061 0.009239817 age 0.9657186 0.9045206 1.031057 0.296337134 Diễn giải: Sau khi hiệu chỉnh cho yếu tố chủng tộc và tuổi, những bà mẹ hút thuốc lá có odds sinh con thiếu cân tăng gấp 3 lần (KTC 95%: 1.45 đến 6.23) so với những bà mẹ không hút thuốc lá. Những bà mẹ da đen (OR 2.7; KTC95: 1.05 – 7.23) và Hispanics (OR 2.88; 95% CI: 1.30 – 6.37) có odds sinh con thiếu cân cao hơn những bà mẹ da trắng. Độ tuổi có mẹ không có liên quan có ý nghĩa thống kê với sinh con thiếu cân.
Yếu tố nào có liên quan đến sinh con thiếu cân? • Có 8 yếu tố nguy cơ trong nghiên cứu: age, race, lwt, smoke, ptl, ht, ui, ftv • Câu hỏi mới: yếu tố nào có liên quan đến sinh con thiếu cân? • Có ít nhất 2^8 = 256 mô hình khả dĩ ! • Giải pháp: tìm mô hình tối ưu (model selection, feature selection) • Phương pháp: Bayesian model averaging (BMA)
Tiêu chí cho một mô hình đa biến tối ưu • Đơn giản (simplicity): ít biến số • Đầy đủ (adequacy): mô tả dữ liệu một cách thỏa đáng • Có ý nghĩa thực tế (practicality): phải được yểm trợ bằng lí thuyết hay có ý nghĩa sinh học Thách thức: Tìm mô hình với ít biến số nhất nhưng giải thích nhiều dữ liệu nhất (nguyên tắc parsimony)
Tiêu chuẩn thống kê: AIC • AIC = Akaike Information Criterion. AIC = Deviance + 2x(thông số trong mô hình) • Mô hình tối ưu nhất có AIC thấp nhất. AIC “phạt” những mô hình có nhiều thông số. • Nhiều thuật toán thống kê đã được phát triển đi tìm một mô hình với k thông số sao cho AIC thấp nhất. • Tìm một mô hình tối ưu là một thách thức rất lớn!
Thuật toán tìm mô hình tối ưu • Stepwise (forward) algorithm – Bắt đầu với mô hình 1 thông số – Từng bước thêm vào 1 thông số cho đến khi deviance không còn giảm nữa. • Backward algorithm – Bắt đầu với mô hình gồm k thông số. – Loại bỏ từng bước những thông số không có ý nghĩa thống kê cho đến khi deviance thấp nhất. • AIC based algorithm: Tìm tất cả các mô hình với AIC thấp nhất • Bayesian model average (BMA). Tìm tổ các thông số sao cho BIC thấp nhất
Áp dụng BMA vào nghiên cứu thiếu cân # Gọi package "BMA". Nếu chưa có, cần phải cài đặt trước library(BMA) # Chuẩn bị dữ liệu, biến y và biến x, loại bỏ biến id (cột số 1) và y (cột 2) và bwt (cột xvars = bw[, -c(1, 2, 11)] yvar = bw[, 2] # Tìm mô hình tối ưu bằng BMA m = bic.glm(xvars, yvar, strict=F, OR=20, glm.family="binomial") summary(m) imageplot.bma(m)
Kết quả phân tích BMA > summary(m) 84 models were selected Best 5 models (cumulative posterior probability = 0.2531 ): p!=0 EV SD model 1 model 2 model 3 model 4 model 5 Intercept 100 -0.390128 1.575728 1.45068 1.09291 -2.32488 -0.35754 1.06795 age 10.4 -0.004815 0.018070 . . . . . lwt 54.8 -0.008473 0.009253 -0.01865 -0.01707 . -0.01535 -0.01692 race 44.3 0.212462 0.280368 . . 0.55898 0.48955 . smoke 52.1 0.484523 0.552668 . . 1.11668 1.08002 . ptl 41.2 0.291512 0.410590 . 0.72560 . . . ht 59.7 1.011382 0.999519 1.85551 1.85604 . 1.74427 1.96157 ui 30.0 0.263111 0.470489 . . . . 0.93000 ftv 2.0 -0.001015 0.024588 . . . . . nVar 2 3 2 4 3 BIC -753.82285 -753.75940 -753.62525 -753.44086 -753.11035 post prob 0.058 0.056 0.052 0.048 0.040 BMA phân tích tất cả 84 mô hình, nhưng chỉ báo cáo 5 mô hình tốt
Diễn giải kết quả BMA p!=0 EV SD Intercept 100 -0.390128 1.575728 age 10.4 -0.004815 0.018070 lwt 54.8 -0.008473 0.009253 race 44.3 0.212462 0.280368 smoke 52.1 0.484523 0.552668 ptl 41.2 0.291512 0.410590 ht 59.7 1.011382 0.999519 ui 30.0 0.263111 0.470489 ftv 2.0 -0.001015 0.024588 Cột 1 các biến số tiên lượng p!=0 xác suất biến số có liên quan với y EV expected value: giá trị trung bình của hệ số hồi qui logistic (𝛃) SD standard deviation: độ lệch chuẩn của 𝛃