Nguyên tử nhiều electron,
Từ tính của nguyên tử
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle59@yahoo.com
I. Nguyên tử nhiều electron
1. Trạng thái của electron
2. Năng lượng của electron
3. Các đại lượng vật lý
4. Cấu hình electron
5. Nguyên tử kim loại kiềm
6. Câu hỏi
1. Trạng thái (hàm sóng) của electron
• Trạng thái của electron được xác định bởi bốn
số lượng tử n, l, m, và ms.
Số lượng tử chính n
2
±½
Số lượng tử spin ms
2l + 1
0, ±1, … ±l
Số lượng tử từ m
n 0, 1, … (n – 1) Số lượng tử quỹ đạo l
∞ 1, 2, … ∞
Số giá trị Giá trị Tên gọi
l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 l = 4
n = 1 1s
n = 2 2s 2p
n = 3 3s 3p 3d
n = 4 4s 4p 4d 4f
n = 5 5s 5p 5d 5f 5g
2. Mức năng lượng
•Năng lượng tăng theo tổng (n + l).
• Nếu có cùng tổng (n + l) thì mức có
n nhỏ là mức thấp hơn.
1s
2s
2p
3s
3p
4s
3d
4p
5s
3. Các đại lượng vật lý
• Ở mỗi trạng thái xác định bởi bốn số lượng tử
n, l, m, và ms electron có:
Năng lượng Enl
Momen động
Momen động đối với một
trục z
Momen spin đối với trục z
(
)
1
L l l
= +
ℏ
z
L m
=
z S
S m
=
ℏ
4a. Lớp và phân lớp – 1
•Nguyên lý Pauli: chỉ có tối đa một electron ở
mỗi trạng thái.
•Lớp là tập hợp các electron có cùng số lượng tử
chính n.
•Phân lớp là tập hợp các electron có cùng (n, l),
tức là có cùng mức năng lượng Enl .
4a. Lớp và phân lớp – 2
• Số e− tối đa trong một phân lớp = số trạng thái
có cùng (n, l).
• Với (n, l) xác định có (2l + 1) giá trị khác nhau
của m và 2 giá trị khác nhau của ms.
• Số e− tối đa trong một phân lớp = (2l + 1) × 2.
• Số e− tối đa trong một lớp n = tổng số e− tối đa
trong các phân lớp có cùng n:
( )
1
2
0
2 2 1 2
n
l
l n
−
=
+ =
∑
4a. Lớp và phân lớp – 3
10 6 6
3d
l = 2
3p
l = 1
2p
l = 1
18 8 2 2n2
2 2 2
2 ×
(2l + 1)
3s
l = 0
2s
l = 0
1s
l = 0
Phân
lớp
M
n = 3
L
n = 2
K
n = 1
Lớp
4b. Ví dụ 1
• Mức 2s (n = 2, l = 0) có tối đa
bao nhiêu electron?
• (2l + 1) × 2 = 2 electron trong
một orbital.
• (2, 0, 0, ½) và (2, 0, 0, − ½).
n = 2, l = 0, m = 0
Orbital là nhóm
hai trạng thái có
cùng ba số
lượng tử n, l và
m.
Hai e− trong một
orbital có spin
ngược chiều gọi
là hai e− “kết
cặp”.
4b. Ví dụ 2
• Mức 3p (n = 3, l = 1) có tối đa bao nhiêu
electron?
• (2l + 1) × 2 = 6 electron trong ba orbital.
• (3, 1, 0, ½), (3, 1, 0, − ½).
• (3, 1, 1, ½), (3, 1, 1, − ½).
• (3, 1, − 1, ½), (3, 1, − 1, − ½).
m = 0 m = 1 m = −1
4c. Cấu hình electron – 1
• Cấu hình electron: cách sắp xếp electron vào
các mức năng lượng từ thấp đến cao khi
nguyên tử ở trạng thái không kích thích.
4c. Cấu hình electron – 2
•Quy tắc Hund: khi có nhiều orbital có cùng
năng lượng, chúng được lấp đầy sao cho số
electron không kết cặp là tối đa.
Electron kết
cặp
Electron không kết
cặp
4d. Cấu hình electron kim loại kiềm
• Cấu hình electron của Na (có 11 e−)?
• 1s2 2s2 2p6 3s1
• Cấu hình electron của K (có 19 e−)?
• 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
• Nguyên tử kim loại kiềm cũng có một electron
hóa trị như nguyên tử hydrô.
•Minh họa.
5a. Kim loại kiềm: Electron hóa trị
• Electron hóa trị trong nguyên tử kim loại kiềm
có các mức năng lượng xác định bởi:
•xl phụ thuộc vào số lượng tử quỹ đạo l và kim
loại kiềm đang xét.
( )
2
nl
l
Rhc
E
n x
= − +
( ) ( )
2
13,6
nl
l
E eV
n x
= − +
5b. Phổ kim loại kiềm
Dãy
chính
Dãy
phụ II
Dãy
phụ I
Dãy
cơ bản
Li 2s – np 2p – ns
2p – nd 3d – nf
Na 3s – np 3p – ns
Δl = −1 Δl = 1 Δl = −1 Δl = −1
6. Câu hỏi 1
Ứng với số lượng tử n xác định, có bao nhiêu
trạng thái được xác định bởi ba số lượng tử (n, l,
m):
(a) 2n + 1
(b) 2n2
(c) n2
(d) 2n
•Số trạng thái cần tìm =
( )
1
2
0
2 1
n
l
l n
−
=
+ =
∑
6. Câu hỏi 2
Lớp M có bao nhiêu lớp con, trong đó lớp con nào
chứa nhiều e− nhất, lớp con này chứa tối đa bao
nhiêu e−?
(a) 2 lớp con, lớp p, tối đa 2 e−.
(b) 3 lớp con, lớp d, tối đa 10 e−.
(c) 4 lớp con, lớp f, tối đa 14 e−.
(d) Chưa thể trả lời vì chưa biết có để ý đến spin
hay không.
6. Câu hỏi 3
Electron trong nguyên tử đang ở trạng thái d thì
momen động có giá trị nào sau đây và có mấy khả
năng định hướng trong không gian:
(a) L = 0, 1 khả năng định hướng.
(b) L = 21/2ħ, 3 khả năng định hướng.
(c) L = 61/2ħ, 5 khả năng định hướng.
(d) L = 2(3)1/2ħ, 7 khả năng định hướng.
6. Trả lời câu hỏi 3
•l = 2 →
•m có (2l + 1) = 5 giá trị → Lz = ħm có 5 giá trị
(
)
1 6
L l l= + =
ℏ ℏ
z
m = 0
m = 1
m = 2
m = –1
m = –2
ħ
2ħ
–ħ
–2ħ
6. Câu hỏi 4
Electron hóa trị trong nguyên tử Li, khi chuyển từ
mức nD xuống mức thấp hơn, có thể phát ra vạch
quang phổ có tần số thỏa công thức:
(a) hν = 2S − nD
(b) hν = 2P − nD
(c) hν = 3F − nD
(d) hν = 2F − nD
• (a) không thỏa quy tắc chọn lọc Δl = ±1
• (c) và (d) sai vì không tồn tại mức 3F và 2F