Khí lý tưng
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
Ni dung
1. Phương trình trng thái khí
lý tưng
2. Công thc hin bi khí lý
tưng
3. Thuyt ñng hc phân t
4. Ni năng khí lý tưng
5. Nhit dung khí lý tưng
Khi nút chai sâm banh bt
ra, sương hình thành quanh
ñó. Hãy gii thích ti sao?
1a. SAvogadro
• Snguyên t(phân t) trong mt mol vt cht
bng sAvogadro:
• Smol ca mt cht có thxác ñnh t:
23
6,02 10
A
N
= ×
A
N
n
N
=
N: snguyên t(phân t)
A
M M
n
M mN
= =
M: khi lưng mole
M
s
: khi lưng cht
m: khi lưng nguyên t(phân t)
snguyên t
trong 12 g C
12
Câu hi 1
Tr
n 8 g khí O
2
v
i 22 g khí CO
2
. Kh
i l
ư
ng c
a
m
t mol h
n h
p này là:
A. 30 g
B. 40 g
C. 45 g
D. 60 g
Trli câu 1
• Kh
i l
ư
ng mol c
a h
n h
p (có N
A
phân t
c
hai lo
i):
• T
l
thành ph
n c
a m
i lo
i khí trong m
t mol
h
n h
p c
ũ
ng gi
ng nh
ư
t
l
trong h
n h
p ban
ñ
u.
• 8g O
2 tương $
ng v
i 8/32 mol = N
A
/4 phân t
.
2 2 2 2
O O CO CO
M m N m N
= +
2 2
2 2
O CO
O CO
A A
N N
M M M
N N
= +
Trli câu 1 (tt)
• 22g CO
2 tương $
ng v
i 22/44 mol = N
A
/2 phân t
.
• V
y t
l
thành ph
n c
a m
i lo
i là:
– O
2
: 0,25N
A
/(0,25N
A
+0,5N
A
) = 1/3
– CO
2
: 0,5N
A
/(0,25N
A
+0,5N
A
) = 2/3
• Suy ra:
• Tr
l
i: B
1 2
32( ) 44( ) 40( )
3 3
M g g g
= × + × =
1b. Phương trình trng thái khí lý tưng
• Khí
lý tư
ng là các ch
t khí hay h
n h
p khí
tuân
theo ph
ươ
ng trình tr
ng thái sau:
•klà h
ng s
Boltzmann:
• D
ng khác:
•Rlà h
ng s
khí:
PV NkT
=
PV nRT
=
23
1,38 10
k J K
−
= ×
(
)
8,31 .
A
R kN J mol K
= =
Câu hi 2
M
t kh
i khí
lý tư
ng
ñư
c ch
$
a trong bình kín
nhi
t
ñ
300 K và áp su
t 40 atm. Cho m
t n
a
l
ư
ng khí thoát ra kh
i bình thì áp su
t còn 19
atm. Nhi
t
ñ
c
a kh
i khí lúc này là:
A. 10 °C
B. 22 °C
C. 15 °C
D. 12 °C
Trli câu 2
•
Đ
ây là m
t quá trình
ñ(
ng tích
(V= const). Pt tr
ng thái cho ta:
• Tr
l
i: D
(
)
2
f
i
i f
n RT
nRT
V
P P
= =
2
f
f i
i
P
T T
P
⇒=
19
600 285 12
40
f
atm
T K K C
atm
= = = °
Đưng ñ(ng nhit
f
i
2. Công thc hin bi mt khí lý tưng – 1
• Công do ch
t khí th
c hi
n khi th
tích thay
ñ)
i:
• N
u quá trình là
ñ(
ng tích (V= const):
• N
u quá trình là
ñ(
ng áp (P= const):
f
i
V
V
W PdV
= −
∫
Dãn n: W< 0
Nén: W> 0
0
W
=
(
)
f i
W P V P V V
= − ∆ = − −
2. Công thc hin bi mt khí lý tưng – 2
• Khí
lý tư
ng, quá trình
ñ(
ng nhi
t (T= const):
f
i
V
V
nRT
W dV
V
= −
∫
ln
f
i
V
W nRT
V
⇒= −
W= − Di
n tích gi
i h
n b
i
ñư
ng P(V)
Công th
c hi
n ph
*
thu
c vào quá trình
Câu hi 3
Hai mol khí
lý tư
ng l
ư+
ng nguyên t
dãn n
ñ(
ng nhi
t t
th
tích 2m
3 ñ
n 4m
3
nhi
t
ñ
27
°C. Công mà kh
i khí nh
n
ñư
c trong quá trình
này là:
A. 3456 J
B. −3456 J
C. 3645 J
D. −3645 J
Trli câu 3
• Công do khí th
c hi
n trong
quá trình
ñ(
ng nhi
t:
• Công âm
khí th
c hi
n
công.
• Tr
l
i: B
ln
f
i
V
W nRT
V
= −
( )
4
2 8,314 300 ln
2
3458
W
J
= − × × ×
= −
i
f
Câu hi 4
M
t mol khí
lý tư
ng l
ư+
ng nguyên t
th
c hi
n
m
t quá trình
ñ(
ng nhi
t
nhi
t
ñ
T. Sau quá
trình này áp su
t gi
m
ñ
i el
n. Nhi
t l
ư
ng mà
kh
i khí nh
n
ñư
c trong quá trình này b
ng:
A. 3RT/2
B. RT
C. 5RT/2
D. 0
Trli câu 4
• Trong quá trình
ñ(
ng nhi
t n
i
n
ă
ng c
a khí
lý tư
ng không
thay
ñ)
i,
• nhi
t cung c
p chuy
n hóa
hoàn toàn thành công:
Q PdV
=
∫
2
dP
dV nRT
P
= −
ln
i
f
P
dP
Q nRT nRT
P P
= − =
∫
ln
Q nRT e nRT
= =
i
f
Tr
l
i: B
3a. Mô hình khí lý tưng
• Các phân t
chuy
n
ñ
ng hoàn
toàn h
n lo
n (chuy
n
ñ
ng
Brown).
• Coi phân t
 như m
t ch
t
ñ
i
m:
– ch.chuyn ñng tnh tin,
không quay, không dao ñng
• Ch
. tương t
ác v
i nhau khi va
ch
m:
– b qua tương tác hp d1n và
ñin tgi2a chúng.
•Minh h
a
3b. Phương trình căn bn
• PT c
ă
n b
n c
a thuy
t
ñ
ng h
c phân t
:
• So sánh v
i ph
ươ
ng trình tr
ng thái ta suy ra:
• V
n t
c c
ă
n quân ph
ươ
ng
ñư
c
ñ
nh ngh
ĩ
a là:
2
2 1 2
3 2 3
pV N mv N K
= =
Đng năng
trung bình ca
phân tkhí
3
2
K kT
=
2
3
kT
v
m
⇒=
2
c
v v
=
3c. Phân bMaxwell – 1
•Minh h
a
• T
l
các phân t
khí có v
n t
c trong kho
ng dv
quanh giá tr
v
ñư
c cho b
i:
• V
i f(v) là hàm phân b
Maxwell:
•dN/Nc
ũ
ng chính là xác su
t
ñ
tìm th
y m
t phân
t
khí có v
n t
c trong kho
ng dv quanh v.
( )
dN
f v dv
N
=
( )
2
3 2
2 2
42
mv kT
m
f v v e
kT
ππ
−
=
3c. Phân bMaxwell – 2
f(v)
f(v)
v
c
v
xs
• Tphân bMaxwell có th
tìm vn tc trung bình
• vn tc có xác sut ln nht
• và vn tc căn quân phương
81,60
kT kT
v
m m
π
= =
21,41
xs
kT kT
v
m m
= =
31,73
c
kT kT
v
m m
= =
xs c
v v v
< <
3c. Phân bMaxwell – 3
Các ñưng f(v) cho N= 10
5
phân t nitơ
v
c
v
xs