Bài giảng Vật lý đại cương 2

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

CHƯƠNG I TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

1. Mở đầu

2. Định luật Coulomb

3. Điện trường

4. Định lý Gauss

5. Điện thế

6. Cường độ điện trường và điện thế

1

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Mở đầu

Điện tích  Thuộc tính tự nhiên của những hạt cơ bản có kích thước rất nhỏ (không thể nhìn thấy bằng mắt thường) tạo lên liên kết về điện trong nguyên tử. Nguyên tử

Proton (p): điện tích (+)

 Phần tử cơ sở cấu tạo vật chất:

Neutron: Không điện tích

Electron (e) - điện tử: điện tích (-)

 Trạng thái bình thường: trung hòa điện  số e và p bằng nhau,  p gắn cố định trong hạt nhân nguyên tử, e có thể dễ dàng di chuyển  dễ tạo ra sự mất cân bằng điện tích giữa 2 vật trung hòa điện khi được cho tiếp xúc với nhau  tạo ra i-ôn Điện tích điểm  Điện tích có kích thước không đáng kể so với khoảng cách giữa điện tích và 1 điểm trong không gian nằm trong vùng ảnh hưởng của nó.

2

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Mở đầu

Điện tích nguyên tố

 Điện tích của một electron (hoặc một proton) có giá trị là là 1,6 . 10-19 C, được qui ước làm giá trị một đơn vi điện tích.

Hạt cơ bản

Khối lượng

Điện tích

Electron

Proton

-1,60.10-19 C (-e) +1,60.10-19 C (+p)

Neutron

9,11.10-31 kg 1,672.10-27 kg 1,674.10-27 kg

0

Điện tích của vật thể tích điện

 Đại lượng vô hướng được xác định bằng một số nguyên (kết quả sự chênh lệch số các proton và electron) lần điện tích nguyên tố trong vật thể, tức là Q = e.(Np-Ne) = n.e

3

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Mở đầu

Phân loại

 Điện tích dương:

 Điện tích âm:

+

+

Khác dấu: hút nhau

Cùng dấu: đẩy nhau

4

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Mở đầu

Truyền điện tĩnh

Dẫn điện

Ma sát (tiếp xúc)

Cảm ứng (điện hưởng)

Bảo toàn điện tích

 Điện tích không tự sinh ra hay mất đi mà chỉ dịch chuyển bên trong một vật hoặc từ vật này sang vật khác

5

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Mở đầu

Phân loại vật liệu theo khả năng truyền điện của điện tích

 Vật liệu dẫn điện: Điện tích có thể chuyển động tự do trong toàn bộ thể tích vật (kim loại)

 Vật liệu cách điện – điện môi: Điện tích định xứ cố định tại những miền nào đó, và không thể di chuyển tự do trong vật liệu (cao su, chất dẻo, gỗ, giấy, không khí khô …)

 Vật liệu bán dẫn: Điện tích cũng định xứ cố định tại những miền nào đó, nhưng có thể di chuyển tự do trong vật liệu dưới tác động của nhiệt độ, ánh sáng hoặc điện trường ngoài (silicon, germanium…).

6

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Định luật Coulomb

(Định luật về tương tác tĩnh điện)

Dây xoắn 

Charles-Augustin de Coulomb

Cân xoắn Coulomb Nguyên lý xác định tương tác tĩnh

điện bằng cân xoắn Coulomb

7

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Định luật Coulomb

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm

 Lực tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích q1, q2 trong chân không, có phương nằm trên đặt đường thẳng nối 2 điện tích, có chiều phụ thuộc vào dấu 2 điện tích, có độ lớn tỉ lệ thuận tích số q1, q2 và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

k

Tổng quát:

F 

 kF 

qq 21 2 r

 r r

qq 21 2 r

2

1

1

9

Hệ số tỉ lệ:

Trong chân không:

k

10.9





k

Nm 2 C

4  0

4  0

2

12



, 858

.

10

0

Vói:

2

C . mN

8

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Định luật Coulomb

Đặc điểm

 Lực Coulomb phụ thuộc khoảng cách và độ lớn các điện tích

F 

qq 21 2 r

Gấp đôi điện tích, lực tăng 4 lần

Gấp đôi khoảng cách, lực giảm 1/4

 Lực Coulomb và lực hấp dẫn

k G

qq 21 mm 1 2

F e F G

4210.17,4

 Đ/v electron: q = 1,6.10-19 C, m = 9,31.10-31 kg 

F e F G

9

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Định luật Coulomb

Nguyên lý chồng chất

,...,

 , FF 1 2

 nF

gây bởi hệ đ/tích q1, q2,..., qn

n

 2F

q0

q1

 1F

 Điện tích q0 chịu tác dụng của các lực  Tương tác tổng cộng của hệ điện  tích lên q0: F i

 F n

   FFF  1 2

... 





i

1 

 3F

q3

q2

Q1

Q2

F



Fi



dq 2 r

 Vật bất kỳ (vòng tròn) mang đ/tích q tác dụng lên đ/tích điểm q0  chia nhỏ q thành các điện tích vô cùng nhỏ dq, sao cho, dq được coi là đ/tích điểm  xác đinh lực tổng hợp của các đ/tích dq lên q0. q 0 4 0

 V



q0

r

r

 2 quả cầu đồng chất phân bố đ/tích đều (Q1 và Q2)  2 đ/tích điểm có vị trí tại tâm 2 quả cầu và r là khoảng cách tính từ tâm của chúng.

dq

10

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

“Trường”

 Không gian mà một đại lượng vật lý được xác định tại mỗi điểm trong đó.

 Đại lượng vector  trường vector

 Đại lượng vô hướng  trường vô hướng

Khái niệm điện trường

 Thuyết tác dụng xa:

 Tương tác giữa các điện tích điểm được truyền đi tức thời (v ~ )

 Tương tác được thực hiện không có sự tham gia của vật chất trung gian

 Khi chỉ có 1 điện tích  tính chất vật lý của khoảng không gian bao quanh bị biến đổi. Tồn tại vận động phi vật chất  trái với triết học duy vật biện chứng  Không phù hợp!

11

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Khái niệm điện trường

 Thuyết tác dụng gần:

 Tương tác giữa các điện tích điểm được truyền đi không tức thời (v hữu hạn)

 Tương tác được thực hiện thông qua sự tham gia của vật chất trung gian

 Khi chỉ có 1 điện tích  tạo ra điện trường xung quanh  giữ vai trò truyền tương tác.

Phù hợp với triết học duy vật biện chứng  được khoa học công nhận!

 Điện trường: khoảng không gian bao quanh các điện tích, thông qua đó tương tác (lực) tĩnh điện được xác định.

 Điện trường là trường vector.

12

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Vector cường độ điện trường

Điện tích thử

Q

 Xét điện tích q0 đặt trong điện trường của Q

r

0

Eq .0

 kF 



Q 2 r

 r r

 Lực Coulomb  r r

Qq 2 r

 kq  0 

  



 E

k





Q 2 r

 r r

 F q 0

 Cường độ điện trường tại 1 điểm nào đó là đại lượng vật lý có độ lớn bằng độ lớn của lực điện trường tác dụng lên 1 đơn vị điện tích +1 đặt tại điểm đó

1

9

10.9

kE 





4

Q 2 r

Q 2 r

Q 2 r

0



 Đơn vị: N/C hoặc V/m

13

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Nguyên lý chồng chập điện trường

 F

  1, FF 2

 Xét q1, q2 tác dụng lực

lên q0 (đặt tại P):

 E

 có:

  2F 2F





P

  1F 1F

 1E

 2E

q0

 2r



 1r

   1 FFF 2    F F F 1 2  q q q 0 0 0

q2

 Điện trường gây bởi q1 và q2:

q1

1

 E

2

  EE  1







 r 1 r 1

q 2 2 r 2

 r 2 r 2

q 1 2 r 1

4  0

  

  

14

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Nguyên lý chồng chập điện trường

 Điện trường gây bởi n điện tích điểm tại vị trí bất kỳ:

n

n

1

 E

 E

2

n

 E i

  EE  1

... 









i

i

q i 2 r i

 r i r i

1 

1 

4  0

P

-

+

 Vector cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích tại bất kỳ điểm nào trong trường là tổng các vector cường độ điện trường gây bởi từng điện tích tại điểm đó.

+

-

-

+

+

15

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Nguyên lý chồng chập điện trường

 Điện trường gây bởi vật mang điện có điện tích phân bố liên tục:

 Chia vật thành vô số các phần tử vô cùng nhỏ mang điện tích dq  điện tích điểm.

EP dEi

P P

 Điện trường gây bởi dq tại 1 điểm cách dq đoạn r:

r r

 Ed P



 r r

dq 2 r

dq dq

 E

P









910.9   Điện trường tổng hợp gây bởi toàn bộ vật mang điện tại 1 điểm trong không gian của điện trường:  r r

dq 2 r

910.9 

 Ed vât

toàn

toàn

vât

bô

bô

16

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Nguyên lý chồng chập điện trường

 Điện trường gây bởi vật mang điện có điện tích phân bố liên tục

 Dây tích điện có độ dài l

 E 



dl  2 r

 r r

910.9 

l )(

Đ/tích của vi phân độ dài: dq = dl (: mật độ điện dài = điện tích/đơn vị độ dài)

 Mặt tích điện có diện tích S

Đ/tích của vi phân diện tích: dq = dS

 E 



dS  2 r

 r r

910.9 

l )(

(: mật độ điện mặt = điện tích/đơn vị diện tích)

 Khối tích điện có thể tích V

Đ/tích của vi phân thể tích: dq = dV

 E 



dV  2 r

 r r

910.9 

)( l

(: mật độ điện khối = đ/tích/đơn vị thể tích)

17

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

- q

q

0    p

 

Lưỡng cực điện  Hệ 2 điện tích điểm trái dấu có độ lớn bằng nhau cách nhau một khoảng ℓ (rất nhỏ)

q

 pe 

 2E

Điện trường gây bởi lưỡng cực điện

 E

M

 

 Tại điểm nằm trên đường trung trực (r >> ℓ)

 1E

1

r

r2

với:

r1

E

Có:

2

E 1



2

   EE 1 E  

q 2 r

4  0

 hay: E = E1.cos+ E2.cos = 2E1.cos ; (cos = ℓ/2r1)

1

1

0 

E

hay:

 E





 2



- q

q

q r

4  0

 p e 3 r

4

r



 E

0  Tại điểm nằm trên trục lưỡng cực (r >> ℓ) 1

 E

Có:

N



0  

- q

q

4

 p 2 e 3 r

0



Ý nghĩa pe: Biết pe có thể xác định được vectơ cường độ điện trường do lưỡng cực gây ra nên pe đặc trưng cho tính chất điện của lưỡng cực

18

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Điện trường gây bởi dây dẫn thẳng dài vô hạn

y

+l/2

 Dây: độ dài l, điện tích Q, mật độ điện tích dài .  Chia dây thành các phần tử độ dài dl vô cùng nhỏ, có điện tích:

dQ

dl

r

dQ

dl

dl





y

Q l

P

dEx



O

x

x





dEy

dE

 Điện trường tại P gây bởi dQ:  Ed

Q Q

y

x

 EdEd 



 Điện trường tại P gây bởi Q:

-l/2

l

2/



dl

dE

cos

x

dE x

EE 









2

2/32







x  4  0

2/

y

l 



 x

E

x << l 



l

2/

x

dl

0





2/32

2

 2 Q



x 2  4  0

0

y

l





2  0

E

x >> l 



 x



 2/12

 l   2 xx

2

4

x

0



19

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Điện trường gây bởi vòng dây tròn tích điện đều

 Dây tròn: bán kính R, mật độ điện tích dài , điện tích Q.

dQ = dl

r

R R

P

dEx

Q



O O



x

x

dEy

dE

 Ed

 Ed

 Ed

P

x

y



với dEx = dE.cos

 Chia dây thành các phần tử độ dài dl vô cùng nhỏ, có điện tích dQ = dl  Điện trường tại P gây bởi dQ:   Điện trường tại P gây bởi Q:

1

cos

2 R  dl

x



EE 









dQ 2 r

x 3 r

4  0

 4  0

0

vòng

tròn

1

E



x << R:

1

1

Qx

E







2

4  0 1

Qx 3 r

4  0

4  0

R



E

 x

 2/32

x >> R:



Q 3 R Q 2 r

4  0

20

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Điện trường gây bởi mặt đĩa tích điện đều

 Đĩa: bán kính R, điện tích Q, mật độ điện tích :

 Xét hình vành khăn có diện tích ds, độ rộng dR’ mang điện tích dQ:

dQ

ds

2

dRR '

'



dR’

 Điện trường gây bởi dQ: R

' dRR

r

dE

x

x

EE 







2

R’

dQ





2 x  4  0

dEx

0



' 2/32'  R R’

 x

O O

x

1

1





2

 2  0

R R

1



R 2 x

     

     

 Nếu R   (mặt phẳng vô hạn) 

E

 02

Q

21

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Đường sức điện trường

 Đường cong hình học mô tả điện trường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vector cường độ điện trường tại điểm đó.  Chiều đường sức điện trường là chiều vector cường độ điện trường.

 Quy ước: vẽ số đường sức điện trường qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với đường sức bằng cường độ điện trường E.

tập hợp các

 Điện phổ: đường sức điện trường

22

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Điện tích trong điện trường ngoài

 Cho trước 1 điện tích  tạo ra điện trường xung quanh nó!

 Cho trước 1 điện trường  ảnh hưởng của đ/trường lên điện tích đặt trong đó?

 Điện trường tác dụng lên điện tích 1 lực điện:

  . EqF

 Chiều của F không phụ thuộc chiều E mà phụ thuộc dấu điện tích

Điện tích q chuyển động cùng chiều điện trường đều E

  Ev 



  EqFam

 Phương trình động lực học:

.

q

a

a

E



y 

v

v

v

. tE



y





 q m q m

2. tE

(ph/trình CĐ)

y 

1 2

q m

23

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

 E

Điện tích trong điện trường ngoài Điện tích -q đi vào vùng điện trường đều E với vận tốc ban đầu,

 v 0

v0

a y 

ax = 0 ;

v y



Các đặc trưng động học theo 2 phương Ox và Oy:

vx = v0 ;

2

2

y



x = v0.t ;

y

x



 Phương trình quĩ đạo:

 t   qE m

qE m qE   m  1   2 

 t  

1 2

qE 2 mv 0

  

  

24

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Điện trường

Lưỡng cực điện trong điện trường đều

là các ngẫu lực

 F

 F





 e

 d 

  EPEdqEq 





và Moment ngẫu lực (lực xoắn):    Fd  

Độ lớn:  = qEdsin

 Moment lưỡng cực bị xoay theo chiều sao cho Pe trùng với phương của E 25

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Vector điện cảm – điện dịch

Johann Carl-Friederich Gauss (1777-1855)

Vector cường độ điện trường:

Vector cảm ứng điện (điện cảm)

1

 E

 D

 E



D 

0

 E 

q 2 r

4

0



q 2 r

1 4 

 Phổ đường sức của vector điện cảm là liên tục khi qua mặt phân cách 2 môi trường

 r r  Phổ đường sức của vector điện trường gián đoạn khi qua mặt phân cách 2 môi trường

=2

26

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Điện thông

 D

 Khái niệm: Thông lượng vector điện cảm gửi qua một thiết diện có trị số tỉ lệ với số đường sức cắt vuông góc thiết diện đó.

e = D.S0

S0

 n

là vector pháp tuyến của mặt S, cũng có:



 Tiết diện (S) bất kỳ, tạo với S0 góc   S0 = S.cos  Dn  ,





 lên phương pháp tuyến n

e = D.S0 = D.S.cos = DnS   Dn là hình chiếu của D

 n D

(S0)

(S)

0

e





0

e





0

e





 2  2  2

27

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Điện thông

 n



 D

 Điện trường bất kỳ: xét phần tử diện tích dS

dS

de = D.S0 = D.dS.cos

  . SdD d e

 Điện thông toàn phần:

(S)

  . SdD

dSD n

 e







S

S

Hoặc:

  SdE .

dSE n

 e







S

S

 Điện thông (electric flux): Đại lượng đặc trưng lượng điện trường đi qua một diện tích bề mặt

 Đơn vị: N.m2/C

28

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss



Góc khối

dS

- nhọn  d > 0





d

cos 2 r

- tù  d < 0



 Góc khối vi phân:   r 

n

 OM Hay: d



dS 2r

 Xét mặt kín bất kỳ  xây dựng mặt cầu , tâm O, bán kính đơn vị (tức là, R = 1), sao cho d nằm trong hình nón tạo góc khối d.

 n





 d=d



dS n 2 r

dS

Có:  n

d  21 hướng ra ngoài:



M d



R

 n

O





 d = +d  hướng vào trong:  d = -d

  =  4(1)2 =  4

29

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Điện thông xuất phát từ điện tích điểm q

 n D

Trong mặt cầu kín S hoặc mặt kín bất kỳ

dS

M

r

O

 Vector điện cảm (điện trường)  phương OM

D

Có:



1 4



q 2 r  Điện thông qua diện tích vi phân dS:

 n

dS



d

DdS

cos

d e 







q 4

cos 2 r

q 4





  D dS

d

4

q

e

e







M d



q 4

q 4





d   S

S

R

O q



 Mặt kín bao quanh điện tích điểm hay vật mang điện: mặt Gauss

30

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Điện thông xuất phát từ điện tích điểm q

Ngoài mặt kín S bất kỳ

S1

 D

dΩ

 Có:

Φ e



 n  S2





 Đường sức vector điện cảm là đường hở  hoặc không cắt hoặc cắt số chẵn lần (một đi vào mặt S1, một ra khỏi mặt S2). q π 4

S

q

 n  n



d

d

d



 Với:







S

S

S 1

2



 n

 D

 hướng ngược chiều D

 S1 tương ứng

 n  n

 hướng cùng chiều D

 S2 tương ứng

d







 0  

S

d  S 1

2

 Vì vậy:e = 0

31

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Định lý Gauss cho phân bố điện tích gián đoạn

 Nội dung: Thông lượng điện cảm gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số các điện tích nằm trong mặt kín đó.

n

 SdD

q

dSD . n

i

 e













i

1 

S

Định lý Gauss cho phân bố điện tích liên tục

dV

.

  Khi đó:

q   i i   SdD .

 

 e

S

. dV   V  dVDdiv .

   SdD .



vì:

 Ddiv





S

V

 (Phương trình Poisson)

D 

z

 Ddiv

với:







D  x x 

y y 

D  z 

32

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Mặt Gauss

Q

 





Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss



R

r



P



O











Quả cầu rỗng (bán kính R) tích điện đều (Q > 0) trên bề mặt  Điểm P bên ngoài, cách O khoảng r.  Dựng mặt Gauss bao quanh, bán kính r > R.

 Thông lượng điện cảm qua mặt Gauss, bk r:

2

D.dS

Φ e

.dSD n









r.D.4 

dSD 

2

r.

D

Q



4 .D 

Q 2 r

1 4 

   Định lý Gauss:

QΦe 

D

1

E

 Cường độ điện trường bên ngoài quả cầu:





Q 2r

 0

4  0

33

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Mặt Gauss Mặt Gauss Mặt Gauss

 







R

r



P



r’

O







P’ 



E

Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Quả cầu rỗng (bán kính R) tích điện đều (Q > 0) trên bề mặt  Điểm P’ bên trong, cách O khoảng r’.  Dựng mặt Gauss sát mặt cầu, bán kính r’ < R.

1

RE (

)



2

4

0



r'.

D

Q

 Tương tự có:



4 .D 

Q 2 R 1

Q 2 r'

1 4 

)( rE



4

Q 2 r

0



 Bên trong q/cầu ko có điện tích: Q = 0  E = 0

 Trên bề mặt: r = R, có:

D

1

E

r





4

Q 2 R

0

0





E = 0

34

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

Mặt Gauss

Qủa cầu đặc (bán kính R) tích điện đều (Q > 0) trong toàn bộ thể tích.

Q

 Mật độ điện tích khối của quả cầu:

R

Q

Q

ρ



3

V

khôi

câu

O

R 

r

P

4 3  Điểm P bên trong, cách O khoảng r.

 Dựng mặt Gauss, bán kính r < R.

3

3

Q'

Q

mat

câu

Gauss







V 

3

 Đ/tích quả cầu Gauss:

4 r  3

r R

 Thông lượng điện cảm qua mặt Gauss, bk r:

2

D.dS

Φ e

.dSD n









r.D.4 

dSD 

2

.D

r.

Q'

D





4 

Q'

   Định lý Gauss:

Φe 

Q' 2 r

Qr 3 R

1 4 

D

1

E

 Cường độ điện trường bên trong quả cầu:





1 4  Qr 3R

 0

4  0

35

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

Mặt Gauss

Qủa cầu đặc (bán kính R) tích điện đều (Q > 0) trong toàn bộ thể tích.

Q

R

 Điểm P’ bên ngoài, cách O khoảng r’.

r’

P’

O

 Dựng mặt Gauss bao quanh, bán kính r’ > R.

 Tương tự có:

2

r'.

Q

D

E

4 .D 



1

Q 2 r'

1 4 

E



4  0

 Cường độ điện trường bên ngoài quả cầu:

Q 2R 1

E



1

D

1

Q 2r

E

4  0



E





Qr 3R

4  0

Q 2r'

 0

4  0

1

E

 Trên bề mặt: r = R:



Q 2R

4  0

r

O

R

36

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

Mặt phẳng vô hạn tích điện đều (Q > 0)

 D

 n

 Vector điện cảm (điện trường) có chiều và phương vuông góc mặt phẳng

M

S

S

 Xét điểm M nằm trên một đáy hình trụ (mặt bên là mặt Gauss) cắt vuông góc mặt phẳng tích điện. S là giao diện trụ và mặt phẳng tích điện  Điện thông gửi qua 2 mặt đáy là Dn, qua mặt bên = 0.

Có:  e= Dn.2S = Q

 D

Mặt Gauss

DDn









 2

1 2

1 2

S  S 

D





E

0

0



Q S  (:mật độ điện tích mặt)  2

37

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

Hai mặt phẳng vô hạn song song tích điện bằng nhau, trái dấu (+q và –q)

 Không gian giữa 2 mặt phẳng:

 Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường    1 DDD 2





E

D

 Độ lớn:







 2

 2

D

E

E





 0

0

0

 



 Không gian bên ngoài 2 mặt phẳng:

x

E = 0

E = 0

E = 0

38

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Định lý Gauss

Mặt Gauss

R

 D

(S)

nM

Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Mặt trụ (bán kính R) vô hạn tích điện đều (Q > 0)  Xét M trên mặt trụ bao quanh - mặt Gauss (r > R, độ dài l, cạnh mặt bên song song trục, 2 đáy vuông góc trục)  Vector điện cảm (điện trường) có chiều và phương vuông góc mặt trụ  Điện thông gửi qua mặt bên là Dn, qua 2 mặt đáy = 0.

2.

D

D

rl

Có:

. dSD n

 e













S

. dSD n bên

Mat

dS bên

Mat

(: mật độ điện tích dài)

(:mật độ điện tích mặt)





DDn 





Q rl

2

R  r

 e = Q = l  2 r 



D

Q

và

E









r

r

R r

 0

2  0

 2  0

  0

E

 Khi R rất nhỏ:



r

0

 2

39

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

 F

  E E

b b

 E

(C) (C)

Công của lực tĩnh điện – Tính chất thế trường tĩnh điện  Điện tích q đứng yên tạo  ra điện trường E  Điện tích q0 dịch chuyển trong từ a  b trên quĩ đạo cong (C).



 F

:

 ld dr

 rd q0 q0

 q0 chịu tác dụng của lực tĩnh điện   EqF 0

 Công dA của lực F thực hiện trong dịch chuyển vô cùng nhỏ dl:

a a

dA

dlEq .

cos

q q

0

  ldF 

  ldEq 









hay:

dA



4

dr 2 r

0

0 qq 0 

 Công lực tĩnh điện:

b

b

b

r b

A

dA





ab















dr 2 r

qq 0 4  0

a

qq 0 4 0

1   rr 

  

a

a

qq 0 4 0

r a

r b

qq 0 4  0

qq 0 4  0

dr  2 a r

 A  dạng đường dịch chuyển, chỉ  điểm đầu và điểm cuối đoạn dịch chuyển.40

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

Lưu số vector cường độ điện trường

 A = 0 khi ra  rb  trường tĩnh điện là trường thế.

A

Tức là:

 . ldEq 0







0   . ldE

(

0

là lưu số của vector cường độ điện trường)

Hay:





dọc theo đường cong kín = 0

  . ldF   ldE .    Lưu số của E

Thế năng trường tĩnh điện

Tức là:

A

ab

WW  a b







r a

r b

 Đối với trường thế: Công của lực trong trường = độ giảm thế năng qq 0 4  0

qq 0 4  0

nên

:

W

trong

đó

W

C

0

W

C















r

r

qq 0 4  0



qq 0 4  0

qq 0 4 0

 Thế năng của điện tích q0 trong trường tĩnh điện của điện tích q tại 1 điểm nào đó có giá trị bằng công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển q0 từ điểm đó ra vô cực.

41

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

Thế năng của điện tích qo trong điện trường của hệ điện tích điểm

n

n

W



W   i

i

i

r i

1 

1 

qq i 0 4 0

ri là khoảng cách từ q0 đến qi Thế năng của điện tích qo trong điện trường bất kỳ



W M

  ldEq 0

0





M

42

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

Thế năng trường tĩnh điện

 Thế năng trong trường của 2 điện tích cùng dấu

W > 0

q0q > 0

F 

0

W  r 

 Thế năng trong trường của 2 điện tích trái dấu

W < 0

F 

0

q0q < 0

W  r 

43

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

q

1

hay:



.

A  a

V a









r a

Điện thế và hiệu điện thế qq 0 4 0

A a  q 0

W a q 0

r a

q r a

4  0

4  0

 Va chỉ  điện tích q gây ra điện trường và vị trí được xét trong điện trường.

 Điện thế tại 1 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 từ điểm đó ra xa vô cực.

a



 Nếu di chuyển q0 giữa a và b

V

a

V b









A ab q

W q

W b q

0

0

0  Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 giữa 2 điểm đó.

 Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế: V (Volt)

 Công của lực tĩnh điện: Aab = q0(Va - Vb)

44

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

Điện thế gây bởi hệ điện tích

Trường hợp hệ điện tích phân bố rời rạc  Xét q0 dịch chuyển trong trường gây bởi q1, q2 và q3

3

 F

 Lực điện trường tổng hợp,

 iF





1i 

 Công của lực điện trường tổng hợp để q0 dịch chuyển từ M  N

M

N

N

3

3

N

A

dlF

dlF i

MN













 

4

4

i

i

0

0

i r iM

i r iN

1 

1 

qq 0 

qq 0 

M

M

  

  

3

1

q



V 1

V 2

V 3

M

M

M

V M



















A M q

i

r 20

r 10

0

r 30

M

M

M

q i r iM

1 

 Điện thế gây bởi hệ 3 điện tích tại M: q q 1 3 4 4  

2 4 

4  0

V

 Điện thế gây bởi hệ n điện tích tại M:

V 2

V M

V 1 M

M

nM





... 

45

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

Điện thế và hiệu điện thế Trường hợp hệ phân bố tích điện liên tục (vật mang điện)

 Chia vật thành vô số các phần tử điện tích dq (coi như điện tích điểm)

1

Điện thế gây bởi dq:

dV

.



4

dq r

0

(r là khoảng cách từ dq đến điểm xét - M)

1

 Điện thế gây bởi cả vật tại điểm xét:

V M









dq r

r M

4  0

dV vât

toàn

bô

toàn

bô

vât

Trường hợp qo dịch chuyển trong trường tĩnh điện bất kỳ

N

N





 .

A

  . ldF

0

MN

M

N





WWldEq 



  ldF .

 ldEq .



A M

W M

0



















M

M

M

M

N



và

V

 . ldE

 ldE .



V M

N





V M







A M q

A MN q 0

  0

M

M

46

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

Mặt đẳng thế  Khái niệm  Quỹ tích của những điểm có cùng điện thế.  Được mô tả bằng những đường đồng mức 2 chiều, mỗi điểm trên đó biểu diễn cùng 1 giá trị điện thế (hình ảnh nhận được giống như bản đồ địa hình).

V(x,y,z) = C

Điện thế cao

Điện thế thấp

 E

Đường sức điện trường

 Tính chất  Công lực tĩnh điện khi dịch chuyển 1 điện tích trên mặt đẳng thế, AMN = q0(VM-VN) = 0, tại mỗi điểm trên mặt đẳng thế  Vector  mặt đẳng thế tại điểm đó,  Các mặt đẳng thế không cắt nhau,  Mật độ đường đẳng thế xác định cường độ điện trường.

47

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

5. Điện thế

Mặt đẳng thế

Mặt đẳng thế quanh dây tích điện đều

Mặt đẳng thế quanh điện tích dương

Mặt đẳng thế quanh lưỡng cực điện

Mặt đẳng thế quanh hệ 2 điện tích điểm 48

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

6. Cường độ điện trường và điện thế

Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

  Xét M & N tương ứng điện thế V & V+dV, với dV>0 trong điện trường .E

  E E

 Công của lực tĩnh điện để dịch chuyển q0 từ M  N



dA

  ldF 

  ldEq  0



V V + dV V V + dV  ld

N N

q0

El

M M

Mặt khác: dA = q0[V – (V + dV)] = - q0.dV

dV

  ldE 





cos

dV

0

Vì: dV > 0

  ldE 









luôn hướng về phía điện thế giảm

dlE .   cos < 0   là góc tù: E

 Chiếu lên phương dịch chuyển dl có: E.cos.dl = El.dl = - dV

El





dV dl

49

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

6. Cường độ điện trường và điện thế

Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

;

;

E y

Ex

Ez







 Có thể viết:

V  y 

V  z 

 E

 E

V  x   i

 j

grad

V

 k



x

y

z

  EE 









 V 



V  y 

V  x 

V  z 

 E

E

En

 Xét điểm P:





 nMP  

V V + dV

V  n 



N

q0

El

M

P

dl  n

 Cường độ điện trường tại 1 điểm trong trường có trị số bằng độ biến thiên của điện thế trên 1 đơn vị khoảng cách lấy dọc theo pháp tuyến với mặt đẳng thế đi qua điểm đó.



 El = Ecos  E 

V  l 

V  n 

50

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

6. Cường độ điện trường và điện thế

Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện

Hai mặt phẳng vô hạn mật độ điện mặt () đều, cách nhau một khoảng d



E





V1

2

VV  1



V2

vì:

0

d  

E

VV 1  2 d  0

 E

 Định nghĩa (V/m): Cường độ điện trường của một điện trường đều mà hiệu thế dọc theo mỗi mét đường sức bằng một Vôn (Volt).

51

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

6. Cường độ điện trường và điện thế

Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện

Mặt cầu tích điện đều (R)

 Hiệu điện thế tại 2 điểm cách mặt cầu R1 và R2

R

(R2 > R1 > R)

dV

Edr

dr







2

R1

r

0

V 2

R 2

R2

Q 4 Q



dV

dr





2





r

4

0



V 1

R 1

Q



VV  2 1





4

0

1 R 1

1 R 2



  

  

V





R

0

 Khi R1 = R, R2  (V2 = 0) Q 4

52

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

6. Cường độ điện trường và điện thế

Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện Mặt trụ tích điện đều

R 2

R 2

R

ln

dV

Edr

1

2

VV 











R 1 R

drR r

2

0

0

 

 

V 2   V 1

R 1

R 1

M M

Lưỡng cực điện

- Điện thế tại M (r, r1, r2 >> d)

q

q

q

r 2

Có:

(

)

V







r r

r1

r2

4

4

4

r 10

r 20

0

r  1 rr 21







r1 – r2

với:

r1 – r2 = d.cos và r1.r2 = r2



1

qd

1

p e





0 0 d d

- q - q

q q

.

.

 V



4

cos 2 r

cos 2 r

4

0

0





53

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

CHƯƠNG II VẬT DẪN

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

2. Điện hưởng và tụ điện

3. Năng lượng điện trường

1

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Vật dẫn (vật liệu dẫn điện)

Vật dẫn

 Vật liệu có sẵn các điện tích tự do mà có thể dễ dàng di chuyển từ nguyên tử (phân tử) này tới nguyên tử (phân tử) khác  quá trình tái phân bố điện tích trên toàn bộ bề mặt khi bị nhiễm điện.

 Ví dụ: Kim loại, than chì, các dung dịch muối, nước, cơ thể sống…

Chất bán dẫn (vật liệu bán dẫn)

 Vật liệu mà các điện tích tự do định xứ tại những vùng nhất định có thể tự do di chuyển khi chịu các tác động từ bên ngoài (ánh sáng, nhiệt độ…).

 Ví dụ: Si-líc, Germanium…

2

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Phân loại vật liệu theo độ dẫn (khả năng dẫn điện)

Độ dẫn

Chất điện môi Chất bán dẫn

G ỗ

B ạ c

Đ ồ n g

N ư ớ c

S i - l í c

N h ô m

C a o s u

K h / k h í

T h a n c h ì T h ủ y t i n h

Vật dẫn T S h ắ ủ t y n g â n

G e r - m a - n i

k h ô

Vật dẫn kim loại

 Điện tích tự do chính là các điện tử (electron) hóa trị do liên kết yếu với hạt nhân nguyên tử mà dễ dàng bị bứt khỏi nguyên tử và trở thành điện tử tự do.

 Vật dẫn cân bằng tĩnh điện: vật có các điện tích tự do đứng yên.

3

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Điều kiện vật dẫn cân bằng tĩnh điện

 Không có quá trình dịch chuyển điện tích và vector cường độ điện trường bên trong vật dẫn (khối hoặc rỗng):

 trongE

0

S

 Tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn

 0tE





 E

 En



 Đường sức điện trường vuông góc với bề mặt vật dẫn tại mọi điểm

4

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Vật dẫn là vật đẳng thế

  nEE 

 Bên trong vật dẫn, E = 0:

N

M

 Hiệu điện thế giữa M & N, N

 trongE

0

V

V

 dSE

M

N





M

do E = 0  VM - VN = 0

 VM = VN = VA =VB

Bên ngoài vật dẫn



 E

 nE



 E  mặt đẳng thế tại mọi điểm

5

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Mặt Gauss

Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt

 Bên trong vật dẫn, áp dụng định lý Gauss

 dSE

0

iq

do E = 0 







iq 0i

i

  Điện tích tập trung trên bề mặt vật dẫn

Phân bố điện tích phụ thuộc hình dạng bề mặt

 Điện tích tập trung chủ yếu tại các bề mặt lồi hoặc mũi nhọn

 Không có điện tích ở bề mặt lõm hoặc hốc

6

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Hiện tượng điện hưởng

 Quả cầu B (trung hòa điện) đặt ) gần quả cầu A tích điện (đ/trường

 0E

0 0

Điện tích cảm ứng

 'E

 Do lực hút tĩnh điện  các điện tử (electron) dịch chuyển ngược chiều E0 về phía bề mặt gần A  tích điện (-), phía đối diện tích điện (+).  Quá trình dịch chuyển các điện tích  hình thành  chấm dứt khi

 0E khử 

  'E trongE

0

 Quá trình phân bố lại các điện tích tự do trong vật dẫn dưới tác dụng của điện trường ngoài  hiện tượng cảm ứng điện tĩnh = điện hưởng.

7

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Hiện tượng điện hưởng

 Thời gian của quá trình tái phân bố điện tích ~ 10-16 s  coi như tức thời.

 0E

8

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Hiện tượng điện hưởng

Điện hưởng một phần

 Chỉ một phần đường sức của A đi qua B còn một phần đi ra vô cùng.

q

0

q’

 Điện tích cảm ứng q’ có độ lớn nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật mang điện q.

q’ < q 

Điện tích cảm ứng

9

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Hiện tượng điện hưởng

Điện hưởng toàn phần

q’

q

 Vật dẫn B bao kín vật mang điện A  tất cả đường sức của A đều tận cùng trên vật dẫn B.  Điện tích cảm ứng q’ có độ lớn bằng độ lớn điện tích trên vật mang điện q.

q’ = q 

Màn chắn tĩnh điện

 Vật dẫn cân bằng tĩnh điện rỗng đặt trong trường ngoài  tái phân bố điện tích  Etrong = 0 .

10

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Điện dung vật dẫn cô lập

R

O

 Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện  vật dẫn là vật đẳng thế với điện thế V  V tỉ lệ với điện tích của vật, tức là: V = k.Q

const

C









 Q = C.V

V

1 k

Q V

1

Q R

4

0



1

4

Q r

 0

 Điện dung C của một vật dẫn cô lập: đại lượng vật lý có giá trị bằng trị số điện tích mà vật dẫn tích được khi điện thế của nó bằng một đơn vị điện thế.

O

R

F

1



1 1

R

C



4 0

 C đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn C  Đơn vị điện dung: Fara (F), theo đó: V  Với quả cầu tích điện đặt trong chân không, có: C

R

Q V 9 (10.9 m

)







Nếu C = 1 F 

12 

1 10.86,8.14,3.4

4

0



 Vì thế, trong kỹ thuật điện và điện tử thường sử dụng các đơn vị có bậc nhỏ: 11 1 F = 10-6 F; 1 nF = 10-9 F hay 1 pF = 10-12 F

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Tụ điện

 Hệ 2 vật dẫn cô lập ở điều kiện hưởng ứng điện toàn phần

 Mỗi vật dẫn là một bản cực của tụ điện, có điện tích +Q và –Q (ở trên bề mặt) , điện thế +V và –V.

 Hiệu điện thế giữa 2 bản cực:

V1 – V2 = U

Điện dung tụ điện

C

 Điện dung C của tụ:





Q U

Q VV  1 2

 Fara là điện dung của một tụ điện khi có điện lượng 1 Coulomb thì hiệu điện thế giữa 2 bản cực bằng 1 volt

12

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

S

Điện dung tụ điện

S

Tụ điện phẳng

U

 Hệ 2 vật dẫn là 2 bản kim loại phẳng, diện tích S, điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2, cách nhau 1 khoảng d (rất nhỏ).

Điện trường đều

C

 Điện trường E giữa 2 bản cực coi như gây bởi 2 mặt phẳng song song vô hạn mang điện với mật độ điện mặt là   điện trường đều.  Điện dung C của tụ:





C





Q U

S  0 d

Với: U = E.d và

E





Q VV  1 2   0

Q U Q S  0

-Tăng S  nhược điểm: kích thước lớn

 Muốn tăng C

- Giảm d  nhược điểm: U tăng  phóng điện đánh thủng

13

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Điện dung tụ điện Tụ điện phẳng

Điện tử di chuyển từ dây dẫn đến bản cực và định xứ ở đó.

Không có điện tích trên 2 bản cực.

Điện tử di chuyển từ bản cực ra dây dẫn để lại điện tích dương trên bản cực còn lại (hiệu ứng điện hưởng).

Mạch hở

Mạch kín

Điện trường giữa 2 bản cực.

g n ờ ư r t n ệ i Đ

n ẫ d y â d n ê r t

n ẫ d y â d n ê r t g n ờ ư r t n ệ i Đ

Nguồn điện

 Quá trình điện tích được tạo ra trên các bản cực của tụ phẳng khi có trường ngoài

14

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

V1

Điện dung tụ điện Tụ điện phẳng

Uab = U

V2

U

 Tổ hợp tụ ghép song song: Các bản cực (+) nối chung với a có điện thế V1, các bản cực (-) nối chung với b có điện thế V2  các tụ có chung 1 hiệu điện thế U = V1 – V2.  Tụ 1 có điện dung C1, điện tích trên mỗi bản cực là Q1 và –Q1, tụ 2 có điện dung C2, điện tích trên mỗi bản cực là Q2 và –Q2.

hê

C

C

hê

eq

2











CC  1

 Điện dung hệ tụ:

 Điện tích hệ tụ: Qhệ = Q1 + Q2 Q U

Q 1 U

hê

Q 2 U n

C

C

C

C

 Hệ n tụ:

hê

eq

2

n

i





CC  1

... 





i

1 

15

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Điện dung tụ điện Tụ điện phẳng

Uac = U1

Uab = U

Ucb = U2

 Tổ hợp tụ ghép nối tiếp: bản cực (+) của tụ này nối với bản cực (-) của tụ kế tiếp.  Do hiện tượng điện hưởng  điện tích trên mỗi bản cực của mỗi tụ bằng nhau: Q1 = Q2 = Qhệ

 Hiệu điện thế ở 2 đầu hệ tụ:

U hê

2



1 UU 

Q h Ö

Uab = U











1 C

U

1 C

2

1 C 1

2

eq

Q h Ö UU  1

h Ö

h Ö

 Điện dung hệ tụ: 1 C  Hệ n tụ:

n





... 





1 C

1 C

1 1  CC

1 C

i

eq

1

2

n

1 C i

1 

h Ö

16

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Điện dung tụ điện

R1

Tụ điện cầu

R2

 Hệ 2 bản mặt cầu kim loại đồng tâm, bán kính R1 và R2 (R1 > R2), điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2.

 Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ:

Q



VVU 1 2









1 R 2

1 R 1

4  0

 RRQ  2 1 RR 4  1 2 0

  

  

R1

R2

 Điện dung C của tụ:

C





Q U

1

RR 4  2 1 0  2 RR 

17

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Điện hưởng và tụ điện

Điện dung tụ điện

R2

R1

Tụ điện trụ

 Hệ 2 mặt trụ kim loại đồng trục, bán kính R1 và R2 (R1 < R2), độ cao l (l >> R1 và R2), điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2.

 Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ:

Q

ln

VVU 1 2







2

R 2 R 1

l  0

R2

 Điện dung C của tụ:

R1

+Q

-Q

2

C





Q U

ln

l  0 R 2 R 1

18

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Năng lượng điện trường Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm Hệ 2 điện tích điểm  Thế năng của q2 trong trường gây bởi q1:

q2

1

q

W

q

q 1

2





4

1 2

4

1 2

4

qq 21 r

r

r

0

0

0



2 

q 1 

  

  

  

  

V1

q1

W

 Năng lượng hệ 2 điện tích điểm:

Vq 11

Vq 22





V2 1 2

1 2

Hệ 3 điện tích điểm

1

23

12

31

WWWW 











4

0

qq 21 r 12

qq 32 r 23

qq 13 r 31



  

  

r12

1

1

2

r31

q

q 1

2







4

1 2

1 2

4

0

q r 21

q 3 r 31

0

q 3 r 32

q 1 r 12





  

  

  

  

  

  

  

  

r23

1

2

q 3







 VqVq  11 22

33 Vq

1 2

4

1 2

q r 23

0

q 1 r 13



  

  

  

  

19

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Năng lượng điện trường

Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm

n

W

 Năng lượng hệ n điện tích điểm:

iVq i



1  12 i 

Năng lượng của một vật dẫn tích điện cô lập

2

 Năng lượng vật dẫn:

W

Vdq

V

dq

VQ

CV













1 2

1 2

1 2

1 2

2

2

vì

Q = C.V



W

CV





1 2

1 2

Q C

Năng lượng điện của một hệ vật dẫn tích điện

 Hệ vật dẫn có điện tích Q1, Q2,…, Qn và điện thế V1, V2,…, Vn

n

 Năng lượng hệ vật dẫn:

iVQ i

i

1 W   1 2 

20

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Năng lượng điện trường

Năng lượng điện trường Tụ điện phẳng

 E

 Năng lượng điện của hệ 2 bản cực (vật dẫn):

2

W

QU

CU

QV 1

QV 2

VVQ 1 2













1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

  

   

 Năng lượng điện trường giữa 2 bản cực:

2

2

W

CU





 0

1 2

1 2

  

 dSE .  

Với: S.d = thể tích không gian giữa 2 bản tụ

2

hay:

E

ED

wE

E

E 0 

. 



wE

0

 Năng lượng điện trường chứa trong một đơn vị thể tích của không gian điện trường: 



1 2

1 2

1 2

21

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Năng lượng điện trường

Năng lượng điện trường

Điện trường bất kỳ

 Chia nhỏ không gian có điện trường thành vô số các phần tử thể tích dV vô cùng nhỏ sao cho điện trường E trong dV được coi là đều.

 Năng lượng điện trường trong một thể tích dV:

dW

. dVw

 dVDE .





1 2

 Năng lượng điện trường trong cả thể tích không gian điện trường:

W

dW

 dVDE .









1 2

V

22

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG 1. Các đặc trưng của dòng điện

i

2. Từ trường

i

3. Từ thông 3. Từ thông

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

4. Lưu số vector cường độ từ trường

i

5. Lực từ trường

w w w . s m p o p d f . c o m

6. Công của từ lực

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

S

S m p o P D F M e r g e a n d S p

I

l i t

i

i

Cường độ dòng điện (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Dòng điện: dòng chuyển dời có hướng của các điện tích (electron - điện tử tự do trong vật dẫn, các i-ôn trong dung dịch điện phân, electron và i-ôn trong khối plasma). (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Cường độ dòng điện: Đại lượng có trị số bằng điện lượng (số điện tích trong một đơn vị thời gian) chuyển qua một tiết diện trong môi trường dẫn điện.

I =

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

dq dt

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Trường hợp vật dẫn có 2 loại điện tích chuyển động:

I

=

1 +

i

dq dt

dq 2 dt

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Đơn vị: A (Ampere)

w w w . s m p o p d f . c o m

Định nghĩa đơn vị điện tích

t

t

♦ Từ đ/n cường độ dòng điện, có:

q

=

dq

=

Idt

∫

∫

0

0

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

Định nghĩa đơn vị điện tích

♦ Nếu I = const ⇒ q = It

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

Coulomb là điện lượng tải qua tiết diện một vật dẫn trong thời gian 1 giây bởi 1 dòng điện không đổi có cường độ bằng 1 Ampere.

i

i

v

dtv.

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Mật độ dòng điện (cid:1) Xét các điện tích +q, CĐ với vận tốc đi qua một tiết diện Sn của dây dẫn, ♦ Trong khoảng thời gian dt, số điện tích nằm trong thể tích dV của dây:

i

=

=

=

dQ

. dnq

Sn Sn

..

.

=

. dVnq . 0 . dtvSnq n

0

w w w . s m p o p d f . c o m

dV

=

=

I

. 0 nSvnq ..

♦ Theo đ/n cường độ dòng điện có: qdn dt

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

Mật độ dòng điện

=

=

.. vqn 0

I S

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(Mật độ dòng điện: Dòng điện đi qua một đơn vị tiết diện)

♦ có:

n

l i t

Sn

J r J

=

i

r J

M

i

dSn

dS

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

r J

r vqn 0 Vector mật độ dòng điện (cid:1) Gốc: đặt tại một điểm nào đó trên một tiết diện vuông góc chiều dòng điện (cid:1) Phương: theo hướng chuyển động của các điện tích (+) (cid:1) Độ lớn:

J =

i

I nS

α

w w w . s m p o p d f . c o m

nJ

dS

Cường độ và mật độ dòng điện (cid:1) Từ đ/n mật độ dòng điện ⇒ Nếu J = const trên toàn bộ Sn, có: I = J.Sn (cid:1) Mặt S bất kỳ:

r r . SdJ

r r . SdJ

JdS

JdS

=α

cos

dI

=

=

=

dSJ n

n

∫=⇒ I

S

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

Định luật Ohm (Georg Ohm)

l

(cid:1) Dạng thông thường:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

I

S

với:

S

R ρ=

♦ Thực nghiệm: V1 - V2 = RI,

l S

i

2

I

=

=

♦

V2

V1

− VV 1 R

U R

i

dl dl

B

A

(cid:1) Dạng vi phân: Xét đoạn dây dẫn độ dài dl, tiết diện dS, điện trở R, có điện thế tại 2 đầu là V và diện dS, điện trở R, có điện thế tại 2 đầu là V và V + dV.

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

♦ Từ định luật Ohm thông thường, có:

i

dS

dS

r E r J

V

dV

)

−

−=

−=

=

=

dS

dI

EdS ρ

dV R

dV dl

( V + R

(V)

(V + dV)

w w w . s m p o p d f . c o m

♦

J

=

.σ=

E

=

với:

là độ dẫn điện. Đơn vị: 1/Ω = S (Siemens)

=σ

E ρ

1 ρ 1 ρ

(phương trình cơ bản của điện động lực)

♦ Hay:

r E

dI dS r J

.σ=

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

Nguồn điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

r *E

(cid:1) Xét 2 vật: A có điện thế cao hơn B, điện trường hướng từ A sang B. Nối A và B bằng vật dẫn M: - Hạt điện + c/đ từ A về B, hạt – c/đ từ B về A. (cid:2) M có dòng điện, điện thế A giảm xuống, B tăng lên. Khi VA = VB thì dòng điện ngừng lại tăng lên. Khi VA = VB thì dòng điện ngừng lại ♦ Để duy trì dòng điện thì phải đưa hạt + về A. Do điện trường tĩnh, hạt + không tự về A (tương tự với hạt – ).

i

V1

V2

r E

I

w w w . s m p o p d f . c I o m

(cid:2) Cần tác dụng một lực lên hạt + để c/đ ngược chiều điện trường về A. Lực này là lực lạ (lực phi tĩnh điện).

(cid:2) Trường gây ra lực lạ là trường lạ có nguồn tạo ra là

nguồn điện Trường lạ có khả năng đưa các điện tích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơi có điện thế cao.

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

Nguồn điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

(cid:1) Năng lượng tạo ra nguồn điện:

i

♦ Hóa năng: Ắc qui dùng chất điện phân

i

Nguồn điện

♦ Cơ năng: Tua bin gió, Tua bin nước,.. ♦ Cơ năng: Tua bin gió, Tua bin nước,..

♦ Quang năng: Pin mặt trời

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

♦ Nhiệt năng: Than, dầu mỏ, khí đốt

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

rE, r *E

Sức điện động (electromotive force - emf) Định nghĩa (cid:1) Công của lực điện trường do nguồn tạo ra làm dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh mạch kín của nguồn đó (từ cực có điện thế thấp đến cực có điện thế cao).

V1

V2

r E

i

=Ehay =E

=E =

I

I

dA dA dq

A A q

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

♦ Luôn có sự cản trở bên trong đối với chuyển động của điện tích từ cực này đến cực kia ⇒ điện trở trong của nguồn điện (r) ⇒ hiệu điện thế nội:

w w w . s m p o p d f . c o m

u= I.r

♦ Hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện

U = E- I.r

i

1. Các đặc trưng của dòng điện

rE, r *E

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

Sức điện động (electromotive force - emf) Biểu thức (cid:1) Xét mạch điện kín có vector điện trường ngoài E và điện trường E* của nguồn điện.

V1

V2

r E

i

I

I

i

r r

* *

= =

A A

C

)

(

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

*

E♦

=

=

+

=

+

i

∫

∫

A q

rr ldE )

C

(

(

r r * ldE )

C

Do:

=

0

w w w . s m p o p d f . c o m

(

E♦

∫=

♦ Công điện trường tổng hợp thực hiện để di chuyển điện tích trong mạch: r r r r ) ldEEq ) ldEEq ( ( ∫ ∫ + + r r r ) ( ∫ ldEE ( ) C rr ∫ ldE C ) r r * ldE )

C

(

(cid:1)Suất điện động của nguồn điện: Công của lực lạ trong sự dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh mạch kín của nguồn đó.

i

2. Từ trường

Hiện tượng tự nhiên

Nhân trái đất chứa sắt

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Vỏ cứng

l i t

Cùng cực đẩy nhau

i

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Cực từ Nam

Cực địa lý Bắc

i

w w w . s m p o p d f . c o m

Khác cực hút nhau

i

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Dòng điện với kim la bàn

l i t

i

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Hans Christian Oersted

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

Nam châm với dòng điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

i

Từ trường của nam Từ trường của nam châm vĩnh cửu

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Nam châm

Xương loa

Vành loa cố định Cuộn dây tạo ra âm

i

Hướng chuyển động

w w w . s m p o p d f . c o m

Vòng treo đàn hồi

Tín hiệu từ âm-p-li (bộ khuếch đại)

i

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Hai dòng điện cùng chiều

l i t

i

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Andre Marie Ampere

Hai dòng điện ngược chiều

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

I I

l i t

r v

v ld

r dtv

=

i

r v

i

dlI

r ld ld

Phần tử dòng điện (cid:1) Dòng điện: Dòng chuyển dời có hướng của các điện tích. (cid:1) Điện tích CĐ với vận tốc ⇒ trong khoảng thời gian dt, các điện tích di r chuyển được chuyển được .= dtv = . dtv r (cid:1) Phần tử dòng: là đoạn rất ngắn của dây dẫn có dòng điện, I ld

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

Định luật Ampere (cid:1) Hai điện tích đứng yên cách nhau khoảng r ⇒ tương tác tĩnh điện (Coulomb) ~ độ lớn các điện tích và khoảng cách r = kF

w w w . s m p o p d f . c o m

r r r

qq 21 2 r

(cid:1) Hai dòng điện tạo thành bởi sự chuyển dời (vận tốc v) của các điện tích đặt cách nhau khoảng r ⇒ tương tác ~ điện tích + vận tốc (hay Idl) và khoảng cách?

i

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

r n

Định luật Ampere

I0

I

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

θθθθ2

v 0 ldI

0

M

i

r r

(cid:1) Xét 2 dây dẫn đặt trong chân không có dòng điện I, I0 chạy qua.

O

i

θθθθ1 v lId lId

r lId lId

P

0

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

và M∈ mặt phẳng P

♦

i

♦

w w w . s m p o p d f . c o m

♦

: Khoảng cách giữa 2 gốc vector phần tử dòng điện

♦ Xét 2 phần tử dòng điện và và dòng điện r 0 ldI trên mỗi dây. r lId r n r r =

OM

v n

r ,r

r vàlId

r và0 0 ldI

♦ θ1: góc giữa

θ2: góc giữa

i

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

r n

I0

I

Định luật Ampere

v 0 ldI

0

θθθθ2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

M

r 0Fd

r r

i

O

θθθθ1 v lId

i

P P

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

tác dụng lên

là vector

- lực Ampere

i

r lId

r 0 ldI

0

r 0Fd

w w w . s m p o p d f . c o m

(cid:1) Lực do phần tử dòng trong chân không rr )nldI + Phương: ⊥ ( ,0 0 r

+ Chiều:

lập thành tam diện thuận

,

0

FdnldI , 0 0 Idl

sin

dl

sin

θ 1

0

θ 2

=

k

.

+ Độ lớn:

dF 0

0 2

I . r

i

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

Định luật Ampere

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

k

=

µ 0 4 π

i

Với:

−π=µ 10.4

µ0 là hằng số từ, có giá trị:

0

H7 m

i

Idl Idl

sin sin

sin sin

dl dl 0 0

θ θ 1 1

θ θ 2 2

⇒ ⇒

= =

dF dF 0

0 0 2

I . I . r

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

∧

∧

r r

r ldI 0

0

µ µ . . 0 0 π 4 (cid:1) Biểu thức vector của lực Ampe:

=

r Fd 0

i

r )r

∧

r ( lId 3 r r ldI 0 0

(cid:1) Trong môi trường đồng chất bất kỳ:

µ 0 π 4 r Fd

=

w w w . s m p o p d f . c o m

µµ 0 4π

r l (Id ∧ 3 r Không khí: µ = (1+ 0,03 x 10-6) H/m

♦ µ là độ từ thẩm trong môi trường

Nước: µ = (1- 0,72 x 10-6) H/m

i

2. Từ trường

Khái niệm từ trường

(cid:1) Thuyết tác dụng xa:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi tức thời (v ~ ∞), + Tương tác được thực hiện không có sự tham gia của vật chất trung gian,

i

+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian bao quanh không bị biến đổi.

i

♦ Không phù hợp thực tiễn!

(cid:1) Thuyết tác dụng gần:

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi không tức thời mà được truyền với v hữu hạn từ điểm này đến điểm khác trong không gian, + Tương tác được thực hiện thông qua sự tham gia của vật chất trung gian, + Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian bao quanh bị biến đổi ⇒ tạo ra trường xung quanh, giữ vai trò truyền tương tác. (cid:1) Đ/n: Khoảng không gian bao quanh các dòng điện và nam châm, thông qua đó có tương tác (lực) từ gọi là từ trường ⇒ trường vector.

i

2. Từ trường

P

r Bd

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

r r

i

i

θ θ

r r r

r Bd Bd

dB dB

= =

P’

v lId

µµ µµ 0 0 π 4

Cảm ứng từ Định luật Biot-Savart-Laplace (J. Baptiste Biot – Felix Savart – P. Samon Lapalce) (cid:1) Đại lượng vật lý do phần tử dòng điện tạo ra tại một vị trí trong không gian bao quanh, đặc trưng cho ảnh hưởng của từ trường gây bởi phần tử dòng điện, có độ lớn: Idl Idl sin sin 2 r

I

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

θθθθ

P

i

v lId

r r

r r

=

=

r Bd

r E =↔

=

∧ 3

r Bd

µµ 0 π 4

r F q

r r r

q 2 r

w w w . s m p o p d f . c o m

r Fd r ldI 0

0

1 4 πεε 0

0

I

r Bd

r )lId

I

r lId r r + Gốc: tại điểm P, ,(r + Phương: ⊥ + Chiều: xác định bằng qui tắc bàn tay phải

(cid:1) Đơn vị : Testla [T]

i

2. Từ trường

Cảm ứng từ Nguyên lý chồng chất từ trường

S m p o P D F M e r g e a n d S p

r B

l i t

i

r Bd

r B

=

i

∫ ∫

r Bd Ö nđi

dòng

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

2. Từ trường

Cảm ứng từ

Nguyên lý chồng chất từ trường

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

gây bởi nhiều dòng điện bằng tổng các vector cảm

i

(cid:1) Vector cảm ứng từ ứng từ

r B do từng dòng điện gây ra.

r iB

n

n

i

= =

+ +

... ++ ++ ...

r E E

... ++ ++ ...

r E E

r r r BBB BBB 1 1 2 2

r B B n n

r B B i i

r r EE +=⇔ +=⇔ EE 1 1

2 2

n n

r E E i i

∑= ∑ =

∑ ∑= =

i

1 =

i

1 =

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Cường độ từ trường

i

tại một điểm trong trường bằng tỉ số của

r H

(cid:1) Vector cường độ từ trường vector cảm ứng từ với tích µ0µ

=

r H

r E

w w w . s m p o p d f . c o m

r 0εε=⇔ D

r B µµ 0

(cid:1) Đơn vị : Oersted [A/m]

i

2. Từ trường

θθθθ2

A A A

Từ trường gây bởi dòng điện thẳng (cid:1) Đoạn dây AB, mang dòng điện I ⇒ r do AB gây ra tại M. xác định từ trường B

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

r Bd

Idl Idl K K

r lId

(cid:1) Chia dây AB thành những phần tử nhỏ do phần tử có chiều dài dl ⇒ Vector dòng

gây ra tại M, có độ lớn:

θθθθ θθθθ

i

l

l l

θ θ

dB dB

= =

µµ µµ 0 0 4 π

Idl Idl sin sin 2 r

H H

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

a

a a

của đoạn

r B

M M M r r Bd B

i

I I I

θθθθ1

r Bd

r B

(cid:1) Theo nguyên lý chồng chập, dây AB, gây ra tại M: ∫=

B B B

w w w . s m p o p d f . c o m

r Bd

♦ Do các

AB cùng chiều nên:

dl

B

dB

=

=

θ 2

∫

∫

I µµ 0 4 π

sin r

AB

AB

i

2. Từ trường

Từ trường gây bởi dòng điện thẳng

dl

=

=

B

dB

θ 2

∫

∫

µµ I 0 π 4

sin r

S m p o P D F M e r g e a n d S p

AB

AB

♦ Theo hình vẽ:

l i t

θθθθ2

A

sinθ = cosϕ

i

=

dl

a

[ ( tgda

] ) =ϕ

ϕ= tg

ϕ d 2 cos

ϕ

Idl K

i

θθθθ θθθθ

= cos = cos

ϕ ϕ

r⇒ r⇒

= =

l

l a a a r

a a cos

ϕ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

ϕϕϕϕ

H

a

+

ϕϕϕϕ2 ϕϕϕϕ1

ϕ 2

i

M r B

=

=

B♦

dB

I

∫

∫

µµ I 0 4 π

cos ϕϕ d a

θθθθ1

ϕ − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

B

=

+

sin

( sin

ϕ 2

)1 ϕ

=

−

cos

B

( cos

θ 1

)2 θ

I µµ 0 π a 4 µµ I 0 π a 4

i

2. Từ trường

Từ trường gây bởi dòng điện thẳng

θθθθ2

A

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

H

=

=

cos

θ

( cos

−θ 1

)2

Idl K

I π a

4

i

(cid:1) Cường độ từ trường B µµ 0

θθθθ

i

H H

a

ϕϕϕϕ ϕϕϕϕ2 ϕϕϕϕ ϕϕϕϕ2 ϕϕϕϕ1

B

=

M M r B

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

I

θθθθ1

i

H

=

(cid:1) Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳng dài vô hạn), có: I µµ 0 a π 2 I a π

2

B

(cid:1) Nếu I = 1A, và 2πa = 1 ⇒ H = 1 A/m

w w w . s m p o p d f . c o m

♦ A/m là cường độ từ trường gây ra trong chân không bởi 1 dòng điện có cường độ 1A chạy qua 1 dây dẫn thẳng dài vô hạn, tiết diện tròn, tại các điểm của 1 đường tròn có trục nằm trên dây đó và có chu vi bằng 1m.

i

2. Từ trường

r

r + BdBd 2

1

Từ trường gây bởi dòng điện tròn

r 2Bd

r 1Bd

S m p o P D F M e r g e a n d S p

ydB1 M

M

l i t

i

xdB1 r

(cid:1) Dây tròn bán kính R, mang dòng điện I ⇒ r B do dây gây ra tại M trên xác định từ trường trục của dòng điện cách tâm O khoảng h. (cid:1) Coi dây điện tròn là do các phần tử độ dài dl tạo thành

h h

i

r 2ld

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

I I

♦ Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từ ♦ Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từ trường do mỗi phần tử dòng Idl sinh ra tại M có độ lớn:

O O

θ

Idl

i

ββββ

=

R

R

r 1ld

dBi

sin 2 r

r ld

♦ θ là góc giữa

và ⇒ θ = π/2 ( ⊥ R và h)

w w w . s m p o p d f . c o m

Vì vậy:

=

dBi

I I

r r Idl 2 r

µµ 0 4 π r ld µµ 0 π 4

I I

i

2. Từ trường

r

r + BdBd 2

1

Từ trường gây bởi dòng điện tròn

r 2Bd

ydB1

có 2 thành phần dBix và dBiy,

ββββ

r iBd

r 1Bd

S m p o P D F M e r g e a n d S p

M

l i t

♦ Mỗi vector theo đó,

βcos

=

=

dB iy

dB i

dB i

i

R r

xdB1 r

h

i

(cid:1) Áp dụng nguyên lý chồng chất ⇒ tổng các dBix = 0 do tính đối xứng, chỉ còn lại thành phần dBy tổng cộng. thành phần dBy tổng cộng.

r 2ld

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

I

=

dBy =⇒

dBmà i

O

µµ 0 4 π

IRdl 3 r

µµ 0 π 4

Idl 2 r

i

ββββ

R

r 1ld

(cid:1) Cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gây ra tại M:

w w w . s m p o p d f . c o m

IS

B

dB

=

=

=

=

π R 2

y

2

∫

∫

IR 3 r

IR 3 r

µµ 0 π 4

µµ 0 π 4

µµ 0 π 2

+

h

dl Ö nđi

dòng

( R

) 2/32

I

I

trong đó: S = πR2 và r = (R2 + h2)1/2

i

2. Từ trường

Moment từ (Magnetic moment)

Moment (lưỡng cực) từ – Magnetic (dipole) moment

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

r .= SI

r pm

i

v n

- q

I

i

Moment (lưỡng cực) điện – Electric (dipole) moment r0 d r p = p =

+q r dq dq

S: diện tích mặt kín

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

p

(cid:1) Cảm ứng từ B do dòng điện tròn gây ra tại 1 điểm nằm trên trục của dòng điện: SI

=

=

B

2

2

2/32

µµ 0 π 2

µµ 0 π 2

+

+

h

m h

( R

( R

w w w . s m p o p d f . c o m

) 2/32 ) (cid:1) Cảm ứng từ B của dòng điện tròn gây ra tại tâm dòng điện:

r .= SI

r pm

=

B

p m 3 R

µµ 0 π 2

i

2. Từ trường

Từ trường gây bởi hạt điện tích chuyển động

M

S m p o P D F M e r g e a n d S p

r Bd

l i t

i

r r

Sn r lId

i

θθθθ θθθθ

r r v v + q+ q + q + q

(cid:1) Xét điện tích q > 0 CĐ với vận tốc v ⇒ tạo ra phần tử dòng điện Idl. ♦ Số điện tích chứa trong thể tích có chiều dài dl và tiết diện Sn của phần tử dòng điện sẽ là: dn = n0.Sn.dl (cid:1) Áp dụng đ/luật Biot-Savart-Laplace ⇒ cảm ứng từ dB do phần tử dòng Idl (có dn cảm ứng từ dB do phần tử dòng Idl (có dn điện tích) gây ra tại M, cách một đoạn r:

r Bd

=

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

∧ 3

r lId r

i

∧

=

♦ Cảm ứng từ do một hạt điện tích q CĐ gây ra:

µµ 0 π 4 r B q

r ld dl

µµ 0 4 π

n

I Sn 0

r w w r w . s m 3 r p o p d f . c o m

và

Do

.. Svqn

r v

=

v

.0=

n

n

r =⇒ Bq

r r r Bd = dn r r ∧ rvq 3 r

µµ 0 π 4

theo thứ tự lập thành một

θ

= JS I rrr , rvBq ,

=

Bq

(cid:1) tam diện thuận ⇒ độ lớn của

r ld dl r qB :

µµ 0 4 π

qvr sin 3 r

µµθ 0 = 4 π

qv sin 2 r

i

2. Từ trường

Đường sức từ trường

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

B

B

i

(cid:1) Đường cong hình học mô tả từ trường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vector cảm ứng từ tại điểm đó. (cid:1) Chiều đường sức từ trường là chiều vector cảm ứng từ.

i

Từ phổ: tập hợp các đường sức từ trường Từ phổ: tập hợp các đường sức từ trường

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

2. Từ trường Dòng điện tròn

Đường sức từ trường Từ phổ

Nam châm chữ U

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

i

Đường sức từ trường

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Dòng điện thẳng

i

w w w . s m p o p d f . c o m

Ống dây

i

2. Từ trường

Đường sức từ trường Xác định chiều đường sức từ trường bằng qui tắc nắm bàn tay phải

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

Chiều dòng điện

i

i

Chiều đường sức Chiều đường sức

Dòng điện tròn

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

Dòng điện thẳng

i

3. Từ thông

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

Định nghĩa

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

r B

i

Sn

(cid:1) Thông lượng vector cảm ứng từ gửi qua một thiết diện có trị số tỉ lệ với số đường sức cắt vuông góc thiết diện đó.

i

Φ= B.Sn Φ= B.Sn

↔Φe = D.Sn ↔Φe = D.Sn

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Thông lượng đi qua tiết diện bất kỳ

i

r n

r B

α

w w w . s m p o p d f . c o m

rr . SB

r .=Φ↔ SDe

(cid:1) Tiết diện (S) tạo với Sn góc α Có: Sn = S.cosα ♦ Φ= B.Sn = B.S.cosα = Bn.S =

α (Sn)

(S)

r Bn là hình chiếu của B lên pháp tuyến n

i

3. Từ thông

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

r r . SdD

e

∫=Φ⇔

S m p o P D F M e r g e a n d S p

r B

l i t

Từ trường thay đổi và S lớn (cid:1) S tạo bởi vô số phần tử diện tích dS:

S r n

α

i

dΦ= Bn.dS = B.dSn

dS

(cid:1) Từ thông gửi qua S:

=

∫

∫

∫ d =Φ=Φ ) S (

dSB n )

(

S

r r SdB . )

(

S

(S)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(cid:1) Nếu mặt S phẳng, nằm trong từ trường Nếu mặt S phẳng, nằm trong từ trường đều (B = const) và vuông góc với đường sức từ (α= 0)

i

=Φ

=

B

=

. SB

∫

∫

BdS )

(

S

dS )

(

S

w w w . s m p o p d f . c o m

♦ Để tính từ thông gửi qua S bất kỳ ⇒ chia S thành những phần tử diện tích vô cùng nhỏ dS, sao cho có thể coi vector cảm ứng từ B không đổi trên mỗi phần tử đó. Đơn vị từ thông: Webe (Wb) ⇒ 1 T = 1 Wb/m2

i

3. Từ thông

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

Mặt cong kín

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

3. Từ thông

rr . SdB

S )(

Định lý Gauss đối với từ trường

∫=Φ r n

r n

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

(cid:1) Qui ước: Chiều dương của pháp tuyến đối với mặt cong kín hướng ra ngoài mặt đó.

i

(S)

♦ Từ thông âm ⇒ đường sức đi vào,

i

Mặt kín

♦ Từ thông dương ⇒ đường sức đi ra. (cid:1) Định lý Gaus:

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

r n

i

Φ

0

αααα

= ∫

r r SdB . )

S

(

r B

Có:

=

∫

r B

αααα

r n

r dVBdiv . )

V (

(

w w w . s m p o p d f . c o m

hay:

♦

r 0=Bdiv

∫

♦ Từ thông toàn phần gửi qua một mặt kín (S) bất kỳ bằng không, = r r ∫ SdB . ) S r dVBdiv . )

V (

= 0 ⇒ Từ trường có tính chất xoáy

(S)

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

Định nghĩa

(cid:1) Xét:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

r H

(C)

i

♦ Đường kín (C) bất kỳ ∈ từ trường bất kỳ.

Vector chuyển dời ứng với đoạn MM’

i

r ♦ :ld trên (C). trên (C).

dl M

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

M’ r H

r r l.dH

i

cos(

=

.

r r ldH ,

)

∫

∫

w w w . s m p o p d f . c o m

(cid:1) Lưu số của vector cường độ từ trường: Đại lượng có giá trị bằng tích phân của lấy theo một đường kín đó. rr ldH )

dlH . )

C

C

(

(

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

Định lý Ampere về dòng điện toàn phần

gây bởi dòng điện thẳng

r r ,+ HB

S m p o P D F M e r g e a n d S p

H

Đường kín tạo thành bởi các phần tử độ dài dl

l i t

I

(cid:1) Xét:

i

(C)

vô hạn, cường độ I + Đường cong kín (C) bao quanh dòng điện ⊥ I.

+ Chiều của

là chiều dương

r ld

dϕr

O

i

(cid:1) Theo đ/n lưu số vector cường độ H:

KM r ld M’

=

cos(

)

.

r r ldH ,

r H

∫

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

r r ldH . )

C

C

(

(

dl

∫ dlH . ) (cid:1) Từ trường gây bởi dòng điện thẳng:

i

r H

H

=

w w w . s m p o p d f . c o m

I π r dl

.

)

⇒

=

2 ∫

∫

r r ldH cos( , r

(

C

)

C

(

r r I ldH . π 2 ) (cid:1) Trong (cid:1)MKM’:

dl

.

cos

≈

MK

rd ϕ≈

⇒

=

r r ( , ldH

)

∫

∫

I π 2

r r ldH . )

(

d ϕ )

(

C

C

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

Định lý Ampere về dòng điện toàn phần

có

=

∫

S m p o P D F M e r g e a n d S p

I 2π

r r ∫ ld.H: (C)

d ϕ (C)

l i t

i

I I

2

Có:

(cid:1)(C) bao quanh dòng điện: r r ld.H

=

I

(C) (C)

∫

⇒ ∫

i

(C ( C

d πϕ 2 = ) )

(C) (C)

∆ϕ b ∆ϕ b

a

O O

(cid:1)(C) không bao quanh dòng điện

1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

♦ Coi (C) tạo bởi 2 đoạn 1a2 và 2b1

i

( =ϕ∆−+ϕ∆=ϕ

)

0

có

:

+ϕ

=ϕ

∫

∫

w w w . s m p o p d f . c o m

C

d )

(

d ) 1b2

(

(

∫ d 2a1 ) r r ld.H

=

0

⇒ ∫

(C)

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

Định lý Ampere về dòng điện toàn phần

(cid:1) Từ trường gây bởi nhiều dòng điện I

S m p o P D F M e r g e a n d S p

n

n

l i t

=Φ⇔

r r SdD .

=

=

I

e

q i

∑

i

∫

∑

∫

i

1 =

i

1 =

i

C

r r ldH . )

i

(C)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

( ♦ Lưu số của vector cường độ từ trường dọc theo một đường kín bất kỳ bằng tổng đại số cường độ của các dòng xuyên qua đại số cường độ của các dòng xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường kín đó. (cid:1) Ý nghĩa của định lý Ampere:

i

n

♦ Từ trường

w w w . s m p o p d f . c o m

≠

0

I

i

∫

♦ Từ trường có nguồn gốc từ dòng điện; r r ldH . )

(

C

⇒ trường khép kín (xoáy), không phải là trường thế.

(Điện trường:

=

0

∫

= ∑ 1 = i rr . ldE )

C

(

⇒ trường không khép kín và là trường thế do A = 0 )

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

S m p o P D F M e r g e a n d S p

R1

l i t

O

R2

n

i

I

=

i

∑

∫

i

( 1 C

R2

i

1

O O

R1 R

r H

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

n

I

=

i

∑

R1

i

i

(

2

w w w . s m p o p d f . c o m

n

=

I

i

(C1)

(C2)

(C)

( ♦ VT = H.2πR, VP = nI

Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện của cuộn dây hình xuyến (cid:1) Đặc điểm: Cuộn dây có n vòng dây ⇒ n dòng điện I, cuộn thành vòng tròn tâm O, với R1 & R2 là BK trong và ngoài của cuộn dây. r r (cid:1) Xét đường kín C1, có: ldH . ) ♦ C1 bao quanh các cặp dòng điện ngược chiều nhau có cùng độ lớn ⇒ tổng đại số các dòng điện ở VP = 0 có cùng độ lớn ⇒ tổng đại số các dòng điện ở VP = 0 nên VT = 0 ⇒ ko có từ trường ở phía ngoài cuộn dây. r r (cid:1) Xét đường kín C2, có: ∫ ldH . C ) ♦ C2 ko bao quanh dòng điện nào ⇒ tổng đại số các dòng điện ở VP = 0 nên VT = 0 ⇒ ko có từ trường ở phía trong cùng cuộn dây. r r (cid:1) Xét đường kín C, có: ∫ ldH . ) C H =⇒

⇒ từ trường đều và chỉ ở giữa cuộn dây.

∑ i nI π2 R

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

n vòng dây

i

R1

O

R2

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

♦ Ống dây có thể được xem như cuôn dây hình xuyến có các bán kính R1 = R2 = ∞

♦ Do đó cường độ từ trường tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau

w w w . s m p o p d f . c o m

với

=

=

H

=

n 0

⇒ H = n0I

n π 2 R

vßng cña

â yd èng

nI π2 R

Tæng sè ChiÒu dµi (cid:1) Xảm ứng từ trong ống : B = µµ0n0I

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

n vòng dây

Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn (cid:1) Đặc điểm

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

♦ Ống dây có n vòng dây ⇒ n dòng điện I;

i

♦ Từ trường bên ngoài ống dây B = 0 do mỗi vòng dây cạnh nhau tạo ra từ trường có chiều ngược nhau; trường có chiều ngược nhau;

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Bên ngoài ống dây, đường sức từ trường ở 2 vòng dây lân cận ngược chiều nhau

i

I

r 0=B

r B =

const

w w w . s m p o p d f . c o m

♦ Từ trường chỉ tập trung bên trong ống dây và có độ lớn B = const.

i

4. Lưu số vector cường độ từ trường

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn (cid:1) Xét một đường kín (C) hình chữ nhật bao quanh các dòng điện, có cạnh ab và cb // B (độ dài L), cạnh bc và da ⊥ B.

i

(C)

♦ Theo đ/l Ampere có:

=

nI

(

i

VT VT

= =

r r ld.H ld.H

= =

r r ∫ ldH . ) C r r ld.H ld.H

+ +

r r ld.H ld.H

+ +

L L

∫ ∫

∫ ∫

∫ ∫

(C)

ab

bc

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

0

i

r r ld.H

+

+

∫

HL r r ∫ ld.H

cd

da

w w w . s m p o p d f . c o m

0 HL:

Có

=⇒=

nI

0 H

0= In

nI L

(n0 = số vòng dây/1 đơn vị chiều dài là mật độ vòng dây).

(cid:1) Những ống dây có độ dài ≥ 10 lần đường kính ⇒ coi là ống dây dài vô hạn.

i

5. Lực từ trường

Tác dụng của từ trường lên dòng điện

r F

S m p o P D F M e r g e a n d S p

r B

l i t

r B

Tác dụng lên phần tử dòng điện r (cid:1) Khi đặt 1 phần tử dòng trong từ lId trường ⇒ chịu tác dụng 1 lực Ampere:

i

r B

r

r

r ld

= .

r BldIFd

r

i

r B

∧ rr . BldIFd , BldIFd . ,

, ,

♦ 3 vector ♦ 3 vector

⇒ tam diện thuận ⇒ tam diện thuận

Phần tử dòng điện

Tác dụng lên dòng điện thẳng

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

r F

r r r = . BlIF

∧

w w w . s m p o p d f . c o m

r B

Độ lớn: F = I.lBsinθ

I

i

5. Lực từ trường

Tương tác giữa 2 dòng điện thẳng song song dài vô hạn

(cid:1) Hai dòng điện cùng chiều

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

B

i

I 1 d

µµ 0 = 1 π 2

i

I2 r 2F

= =

r F F 2 2

1 1

+

M r r B 1B

I1 I1 rM’ 1F r .r . 1 2B

có độ lớn:

2 = F

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

r r ∧ Bl.I ∧ Bl.I 2 2 µµ II 0 21 2π d

i

w w w . s m p o p d f . c o m

(cid:1) Hai dòng điện ngược chiều: đẩy nhau ♦ Ampere là cường độ của một dòng điện không đổi theo thời gian, khi chạy qua 2 dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không cách nhau 1 mét thì gây trên mỗi mét dài của mỗi dây dẫn 1 lực bằng 2.10-7 N.

i

5. Lực từ trường

Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)

r n

=

I.S.

=

r SI.

r pm

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

r n

I

+ Dòng điện I chạy trong khung dây chữ nhật (cạnh a và b); + Hệ tọa độ Oxyz, O nằm ở tâm vòng dây;

(cid:1) Xét:

z

i

O

S

z;O

I

r B =+ r ⊥+ B

//và const P và cạnh a ∈P;

y

r B

I

i

r bF F

x x

r B

(cid:1)Áp dụng qui tắc bàn tay phải:

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

I

α

r mp r n

i

r B

O

I

w w w . s m p o p d f . c o m

a

I

b

r bF

i

5. Lực từ trường

Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)

z

(cid:1)Áp dụng qui tắc bàn tay phải:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

y

r B

I

i

r aF

x

r B

I

α

d

i

r mp r n n

r B

b

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(cid:1) Moment ngẫu lực:

α

∧

r =M

r Fa

I

r aF

i

a

I

b

w w w . s m p o p d f . c o m

r B

∧

r =M♦

r d Hay: M= Fa.d = Fa.b.sinα= = I.a.B.b.sinα= = I.a.b.B.sinα= = I.S.B.sinα= Pm.B.sinα r pm

i

5. Lực từ trường Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)

z

y

r B

S m p o P D F M e r g e a n d S p

I

l i t

x

(cid:1) Công vi phân ngẫu lực thực hiện để khung quay từng góc nhỏ dα: M. d dA −=α

. αα d

sin.

−=

. Bp m

i

r B

I

α

r mp r n

i

r B B

I

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

dấu (-) vì khi ngẫu lực sinh công dA >0 làm giảm góc α (cid:1) Công ngẫu lực thực hiện (cid:1) Công ngẫu lực thực hiện r nghiêng quay khung từ vị trí mp r r r 1 góc αso với đến khi :B ≡ pm B

a

I

0

i

b

p

.B.sin

α

dα.

=

A

m

−= ∫

α −= (

p

.B.cos0

=

( −−

)

m

w w w . s m p o p d f . c o m

−

=

.B.cosα ) ( )0

p m ( ) WαW m

m

hay

−=

(cid:1) Thế năng khung dây: Wm(α) = - pm.B.cosα

( ) αW: m

r r B.p m

i

5. Lực từ trường

Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động

(cid:1) Hạt tích điện q chuyển động với vận tốc

trong từ trường

r B

r B

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

♦ CĐ của q ⇔ hình thành phần tử dòng

r v r lId

α

r v

i

♦ vì: I = J.S = n0.q.v.S ⇒ Idl = n0.S.dl.q.v = dn.q.v

i

r LF

(trong đó, dn = n0.dV là số điện tích có trong một đơn vị thể tích dV = S.dl của phần tử dòng Idl) đơn vị thể tích dV = S.dl của phần tử dòng Idl)

phần tử dòng Idl (có dn điên

r ,B

r B

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(cid:1) Trong từ trường tích) chịu tác dung của lực Ampere:

r LF

α

r v

i

hay: dF = Idl.B.sinα

=

r Fd

r r BlId ∧

♦ Từ lực tác dụng lên số dn điện tích: dF= dn.q.v.B.sinα

w w w . s m p o p d f . c o m

.. Bvq

αsin.

(Lực Lorentz)

dF dn

♦ Biểu thức vector:

= L = F rr Bv

r r r ∧= BvqFL

(cid:1) Từ lực tác dụng lên một điện tích q: r ,⊥⇒ FL

i

5. Lực từ trường

Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(cid:1) Xét q > 0 chuyển động với vận r vào trong từ trường đều : tốc B

l i t

r v

i

+q +q

♦ q chịu tác dụng của lực Lorentz FL

r r v v

r r B B

r LF

i

r v v

♦ FL không sinh công khi q CĐ do r FL ⊥ FL ⊥

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

r v

i

♦ Động năng của q, Wđ = const trong quá trình CĐ ⇒ không thay đổi độ lớn ⇒ chỉ thay đổi hướng. (cid:1) q CĐ theo quĩ đạo cong ⇒ FL đóng vai trò là lực hướng tâm, tức là:

w w w . s m p o p d f . c o m

=

αnis.B.v.q

=

F L

2 mv R

i

5. Lực từ trường

Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động

Quỹ đạo điện tích

(cid:1) Trưởng hợp,

r r ⊥ Bv

⇒

=

q.v.B

S m p o P D F M e r g e a n d S p

2 mv R

l i t

♦ q CĐ theo quĩ đạo tròn:

r v

r B

i

+ Bán kính:

R =

i

+ Chu kỳ:

T

=

=

π m 2 qB qB

Đường xoắn ốc Đường xoắn ốc

r ⊥v

+ Tần số:

=ω

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

r v

mv qB π R 2 v v qB m

i

,( Bv

α=)

α

r B

l

r v

+

(cid:1) Trường hợp tổng quát, r //v ⇒

r = ⊥ v

r //v

w w w . s m p o p d f . c o m

R

=

♦ v⊥ làm điện tích CĐ theo quĩ đạo tròn có bán kính:

mv ⊥ qB

♦ v// làm điện tích CĐ theo phương B có bước lặp quĩ đạo tròn: l = v//.T q CĐ theo quĩ đạo hình xoắn ốc.

i

6. Công của từ lực

(cid:1) Xét:

y

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

z

+ Thanh kim loại (CD) độ dài L trượt trên hai dây dẫn song song có dòng điện I

i

x

r B

+ ⊥ mặt phẳng của 2 dây dẫn

D D

C C

dx

i

♦ Thanh chịu tác dụng của lực Ampere: ♦ Thanh chịu tác dụng của lực Ampere:

F F

F = I.L.B

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

♦ F thực hiện công dA để thanh kim loại dịch chuyển 1 đoạn dx:

dA = F.dx = I.L.B.dx

w w w . s m p o p d f . c o m

+ dS = L.dx : diện tích quét bởi CD khi di chuyển

+ dΦm = B.dS

dA = I.dΦm

i

6. Công của từ lực

(cid:1) Xét đoạn di chuyển từ 1 đến 2, có:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

2

2

D 1

C

F

i

2

A

=

dA

=

. dI

=Φ m

=Φ m

∫

∫

2 ∫ dI 1

1

(

)

.

∆Φ=Φ−Φ=

1 I

I

m

2

1 m

m

⇔Aab = q0(Va - Vb)

i

♦ Thỏa mãn cho mọi mạch điện bất kỳ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

♦ Công của từ lực khi dịch chuyển một mạch điện bất kỳ trong từ trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biến thiên của từ thông qua diện tích của mạch đó

w w w . s m p o p d f . c o m

(cid:1) Đơn vị: Joule (J)

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

CHƯƠNG V CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

2. Hiện tượng tự cảm

3. Năng lượng từ trường

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Thí nghiệm Faraday

S

S

 v

 v

N

N

S

 'B

 'B

N  v

I

I

Michael Faraday (1791-1867)

N

N

 v

 v

S

S

 'B

 'B

I

I

1

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

 B

Thí nghiệm Faraday

thay đổi

 v

Michael Faraday (1791-1867)

 B Tăng dần

I

I

 'B

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Thí nghiệm Faraday

 Dòng cảm ứng xuất hiện trong mạch kín là kết quả của quá trình biến đổi từ thông qua mạch đó.

Michael Faraday (1791-1867)

 Dòng cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi.

 Cường độ dòng cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến đổi của từ thông.

 Chiều dòng cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm.

2

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Heinrich Lenz (1804-1865)

Định luật Lenz  Nội dung: Dòng cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó.

S

 v

S

N

S

B’

 v

N B

N

 'B

B’

B

IC

 Áp dụng:  Khi cực Bắc (N) tiến vào vòng dây  từ thông m do từ trường B của nam châm gửi qua cuộn dây có chiều từ trên xuống và tăng dần  xuất hiện dòng cảm ứng IC  tạo ra B’ cảm ứng ngược chiều B  từ thông ’m của B’ chống lại sự tăng của m  xác định chiều Ic.  Rút thanh nam ra khỏi vòng dây  hiện tượng ngược lại.

IC

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Sức điện động cảm ứng  Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ  Dịch chuyển vòng dây dẫn kín trong B  Biến thiên từ thông gửi qua vòng dây trong thời gian dt: dm  x.h dòng cảm ứng Ic chứng tỏ có một nguồn điện cảm ứng hay s.đ.đ cảm ứng Ec trong mạch  Công của từ lực tác dụng lên dòng điện cảm ứng Ic :

dA = Ic. dm  Theo đ/l Lenz: từ lực tác dụng lên Ic phải ngăn cản sự di chuyển của vòng dây (nguyên nhân sinh ra Ic)  là công cản:

dA’ = - dA = - Ic. dm

3

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

E C

Sức điện động cảm ứng  Theo đ/l bảo toàn năng lượng: dA’ chuyển thành NL của Ic

d m  dt



0

m

m

E C







dA’ = -Ic. dm = Ec.Ic.dt (NL của Ic)  Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ Sức điện động cảm ứng trong một mạch kín bất kỳ bằng về trị số nhưng khác dấu với tốc độ thay đổi của từ thông qua mạch.

d  dt

 t 

 Với t = 1 s, Ec = 1 V  m = 1 (V) . 1 (s) = 1 Webe (Wb)  Webe là từ thông gây ra trong một vòng dây dẫn bao quanh nó một sức điện động cảm ứng bằng 1 V khi từ thông đó giảm đều xuống giá trị 0 trong thời gian 1 s

 m =Ec .t  Định nghĩa đơn vị từ thông  Nếu từ thông gửi qua diện tích mạch kín giảm từ giá trịm về 0:  m t 

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

 

IC

 n



O

 B

const

 B 

Máy phát điện xoay chiều  Khung dây (N vòng dây) diện tích S quay trong từ trường đều ( ) với vận tốc góc  .

Chổi than

 n

 Vị trí ban đầu của khung tương ứng góc  giữa pháp  và B tuyến mặt phẳng khung

Cổ góp

~

 Sau khoảng thời gian t  vị trí khung ứng với góc:

 = t + 

 Từ thông gửi qua khung sau khoảng thời gian t:

m = N.B.S.cos= N.B.S.cos(t+)

4

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Máy phát điện xoay chiều

Vị trí khung dây trong từ trường B

m ,Ec,

NB.S.ωB.S.

ωt

C E

m = NB.S.cost

N.B.S

sin.

t

CE







  .

dΦm dt

C EE c



 Khi khung quay đều trong từ trường  xuất hiện 1 s.đ.đ cảm ứng xoay chiều hình sin theo đ/l Lenz:

t  αω sin.max 

 Đặt Ecmax = N.B.S.

T 

2π ω

ωt

I

sin

c





 Chu kỳ = chu kỳ quay của khung:

E C R

I

I

0

c





max

NBSω R NBSω R

 Dòng cảm ứng Ic = I0.sint Đặt:

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

R: điện trở khối vật dẫn (thường nhỏ)

I F

Léon Foucault (1819-1868)

E c  R

Từ trường cuộn dây

Cuộn dây

Từ trường dòng xoáy

Dòng xoáy

Vật dẫn

Dòng xoáy (dòng Foucault/ eddy current)  Khi đặt trong từ trường biến thiên, trong khối vật dẫn sẽ xuất hiện dòng cảm ứng khép kín gọi là dòng Foucault hay dòng điện xoáy :

 Hệ quả:  Xuất hiện từ trường riêng của dòng cảm ứng IF  Năng lượng dòng Foucault xuất hiện trong khối vật dẫn sẽ bị tiêu tán dưới dạng nhiệt  tiêu hao năng lượng vô ích  giảm hiệu suất thiết bị (đặc biệt với các động cơ).

5

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Dòng xoáy (dòng Foucault/ eddy current)

Báo động

Dòng tạo từ trường

cảm Dòng ứng từ do trường dòng xoáy

Dòng xoáy

Cuộn thu

Cuộn phát

Dòng xoáy Thiết bị dò mìn (mine detector)

Cửa an ninh (security gate)

 Do có từ trường của dòng cảm ứng xuất hiện trên bề mặt vật dẫn  ứng dụng trong các thiết bị dò tìm kim loại.

2. Hiện tượng tự cảm

Hiện tượng  Mạch điện:

+ ống dây có lõi sắt + Điện kế (G)

I

G G G

Ic

KKK K K

 Ngắt mạch  từ thông qua cuộn dây giảm từ m  0: Xuất hiện dòng cảm ứng Ic ngược chiều dòng ban đầu (đ/l Lenz)  kim của G lệch theo chiều ngược lại.  Sau khoảng thời gian t  kim G trở về 0  Đóng mạch  quá trình ngược lại.  Dòng tự cảm: dòng điện sinh ra trong một mạch điện khi từ thông gửi qua mạch bởi dòng điện của mạch đó thay đổi.

6

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Hiện tượng tự cảm

S.đ.đ tự cảm

E tc

d m  dt

 Theo đ/l Lenz:

d

)

 m B Do: m  I = L.I B  I

L

E tc





dI dt

(L: Hệ số tự cảm)  Đ/v mạch đứng yên và giữ nguyên hình dạng: LI ( dt

 Trong mạch điện đứng yên và không thay đổi hình dạng, sức điện động tự cảm luôn bằng tốc độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch.

2. Hiện tượng tự cảm

Hệ số tự cảm

1H

1





 Định nghĩa đơn vị đo hệ số tự cảm (L)

1Wb 1A

Wb A

l

S

 Đơn vị : Henry (H),

S.I

L









 H là hệ số tự cảm của 1 mạch kín, khi có dòng điện cường độ 1 A chạy qua mạch đó thì sinh ra trong chân không, từ thông bằng 1 Wb.

2 S.n  0 l

N.B.S I

2 .n I.l  Do  lõi sắt lớn  đơn vị H lớn  thực tế chỉ dùng đơn vị mH = 10-3 H, hoặc 1H = 10-6 H

 Trường hợp ống dây có lõi sắt: Φ  0 I

7

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Hiện tượng tự cảm

 B

Hiệu ứng bề mặt

 Khi cho dòng điện cao tần chạy qua 1 dây dẫn  dòng tự cảm chỉ xuất hiện ở bề mặt dây dẫn

 Tần số f = 103 Hz  dòng tự cảm chạy trong lớp vật liệu bề mặt ~ 2 mm  Tần số f = 105 Hz  dòng tự cảm chỉ chạy trong lớp vật liệu bề mặt ~ 0,2 mm

 Ứng dụng trong công nghệ:

 Dùng dây dẫn rỗng để tải dòng cao tần

 Kỹ thuật tôi bề mặt hợp kim bằng dòng cao tần

3. Năng lượng từ trường

K K K

Năng lượng từ trường của một ống dây

i0 i0 i0

itc itc

 Mạch điện có khóa K:

+ Sức điện động E, dòng i0 + Ống dây hệ số tự cảm L + Điện trở R

 Khi đóng mạch  i   B & m gửi qua L   itc ngược chiều i0  i = i0 - itc  NL 2) > NL mạch (~ i2). nguồn (~ i0

i0

 Khi ngắt mạch  i   B & m gửi qua L   itc cùng chiều i0  i = i0 + itc  NL 2) < NL mạch (~ i2). nguồn (~ i0 i0

8

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Năng lượng từ trường

Năng lượng từ trường của một ống dây

L

R.i 

EHay:

 Áp dụng đ/l Ohm trong quá trình hình thành dòng điện i:

E+Etc = R.i di dt

 Nhân 2 vế với idt:

NL nguồn NL nhiệt NL từ trường

Eidt = R.i2dt + L.i.di

i

I

W



2

L.I

dW

L.i.di

W 









1 2

0

0i 

 NL từ trường khi thiết lập dòng điện trong ống dây: dW = L.i.di

3. Năng lượng từ trường

l

Mật độ năng lượng từ trường

 Trong ống dây có thể tích: V = l.S

2

2

I

μμ 0

L.I

2 Sn l

1 2

1 2

  

  

w m







l.S

l.S

W V

2

2

2

I

μμ

0



1 2

n 2 l

 Mật độ NL từ trường trong ống dây:

w  m

1 2

B μμ 0

B

I

μμ 0



n l

(trong ống dây: B = const)

 Áp dụng cho mọi từ trường bất kỳ

9

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Năng lượng từ trường

Năng lượng từ trường không gian

 Chia không gian từ trường thành những thể tích vô cùng nhỏ dV sao cho B = const trong mỗi dV.

2

B

dV

dW m

dVw m





1 2

0



 Năng lượng từ trường trong mỗi thể tích dV:

2

B

dV

W m

dW m









1 2

 0

V

V

BHdV

Wm

B

1  V2

H



0

 Năng lượng từ trường trong cả không gian:

10

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

CHƯƠNG VI VẬT LIỆU TỪ

1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ

2. Tính chất từ nguyên tử

3. Nghịch từ và thuận từ

4. Sắt từ

1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ

Sự từ hóa

 Thanh sắt non bị hút bởi nam châm, sau đó trở thành một thanh nam châm  bị từ hóa!  Mọi chất trong tự nhiên cũng đều chịu tác động của từ trường  bị từ hóa, nhưng với mức độ khác nhau.

 0B

 Vật bị từ hóa trong từ trường ngoài

'

 có từ trường riêng

 'B   BB 

 0 B 

 Từ trường tổng hợp:

1

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ

Vector độ từ hóa (từ độ)

 p

m



 M



V

 V 

 Đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ từ hóa của vật liệu được xác định bằng số các moment từ trong 1 đơn vị thể tích của khối vật liệu:

 Đơn vị của từ độ: A/m

 M = mH (với vật liệu nghịch từ và thuận từ)

  : độ cảm từ (magnetic susceptibility)

  và M thể hiện bản chất bên trong của vật liệu

1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ

Phân loại vật liệu từ

 'B

 (rất nhỏ) ngược chiều 0B

  0BB 

Nghịch từ

 

 Vật liệu bị đẩy bởi trường ngoài

 Ví dụ: Bismut, đồng (copper - Cu), bạc (silver - Ag), vàng (gold - Au)….

M (A/m)

M = H

 'B

 (rất nhỏ) cùng chiều 0B

Thuận từ

> 0

  0BB    Ví dụ: Ma-nhê (magnesium - Mg), Mô-líp (molibdenum - Mo), li-ti (lithium - Li)



H (Oe)

2

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Sự từ hóa và phân loại vật liệu từ

Phân loại vật liệu từ

M (A/m)

Mức bão hòa

 B

 (lớn) cùng chiều 0B

 0B



 Ví dụ: Sắt (Iron - Fe), ni-ken (nickel - Ni), cô-ban (cobalt – Co), măng-gan (manganese – Mn), các hợp kim của sắt, fer-rít….

Sắt từ  'B  

H (Oe)

2. Tính chất từ của nguyên tử

 Từ trường do dòng điện sinh ra,

l

 Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của electron (e-).

 e- là thành phần cấu tạo của nguyên tử, CĐ quanh hạt nhân.

 Tính chất từ của vật chất là do sự tồn tại của các moment từ (dipole) hình thành bởi các moment từ spin và moment từ quỹ đạo của các electron bên trong các nguyên tử.

3

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Tính chất từ của nguyên tử

i

i

i

Moment từ quĩ đạo của electron





r2  

e

pm

. SI

i

 Chu kỳ quay của e- trên quĩ đạo:







. ev .2 . r 

I

S

 Dòng điện do CĐ của e-:

Moment (lưỡng cực) từ – Magnetic (dipole) moment

2

Si .

pm







. r 

. rve 2

từ 

* Theo quan điểm cổ điển

 Từ định nghĩa moment moment từ quĩ đạo của e-: ev .2 r 

2. Tính chất từ của nguyên tử

 l

l

 v

i

i

i

 mqđp

m

m





p l

e m 2

Moment động lượng của electron

 Tỉ số giữa moment từ và moment động lượng của e-gọi là tỉ số từ-cơ quĩ đạo:  p  l

4

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Tính chất từ của nguyên tử

s

l

 msp

i

i

s

 )(s  ( msp

Moment spin electron

i

 msp

 e- vừa CĐ trên quĩ đạo quanh hạt nhân vừa tự quay quanh* chính nó  moment động lượng riêng - moment và moment từ spin spin ) riêng

mp

ms





 p ms  s

p s

e m

 Tỉ số giữa moment từ spin và moment spin - tỉ số từ-cơ spin của e-:

2. Tính chất từ của nguyên tử

 Moment từ nguyên tử:

m

P

 p

m

ms





  p   tö n

nguyª

c¶

 L



Moment từ và moment động lượng nguyên tử

nguyª

c¶

  l   tö n  Tỉ số giữa moment từ và moment động lượng nguyên tử:

.

~

const



g 

e 2 m

 pm L

~

Lg

 Moment động lượng nguyên tử:   s

 pm







5

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Nghịch từ và thuận từ

 mp

 0B L

 M

i



Hiệu ứng nghịch từ

+

 v

r’

 0B

, tạo với trong từ trường góc 

-

 mp

 l

 0B

 pm

 M



r’

 Xét:  Nguyên tử có 1 e-, CĐ trên quĩ đạo  quanh hạt nhân  có moment từ mp  Nguyên tử đặt  mp ngoài  Từ trường tác dụng moment lực lên hay: M= pm.B0.sin

 ld

L

 l

:

 0B

(ngược chiều

 CĐ của e- trên quĩ đạo quanh hạt nhân giống CĐ của con quay có trục đối xứng  )  e- có  moment động lượng quĩ đạo mp  với vận tốc góc  thêm CĐ tuế sai quanh phương của  L và vẽ thành mặt nón tròn xoay với trục  phương của 0B chiều quay ngược chiều CĐ của e- và có thêm CĐ phụ với quỹ đạo tròn bán kính r’.

3. Nghịch từ và thuận từ

 mp

 0B L

 M



i



Hiệu ứng nghịch từ

+

 v

r’

m

d







 Áp dụng đ/l moment động lượng:  ld M dt   ld Có

-

sin. Bp 0 m sin. l

dtBp 0 l

l

sin.

. dt  



 l

r’

d

 ld

i

B 0

B 0

 L





L

 Vận tốc góc của e- trên quĩ đạo: p m l

e 2 m

d  dt

Δi

e.v

e

L





 L  2 

2 .Be 0 4 m 

2

r'.

Δp

Δi.S'

m

 CĐ phụ tạo ra dòng điện tròn phụ:







2 2 .Br'e 0 4m

2 .Be  0 4 m 

 Và moment từ phụ:

6

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Nghịch từ và thuận từ

 mp

 0B L

.

 M

pm





Hiệu ứng nghịch từ

i

2 2 ' Bre 0 m 4



 Do r’  const, nên:

+

 v

 Nguyên tử có Z e- với các quĩ đạo bán kính ri:

-

z

.

p

r

'

m

2 i





 l



2 Be 0 m 4

i

1 

d

 ld

L

2

2

pm





BrZe 0 6 m

2

 Trường hợp nguyên tử có đối xứng cầu:

 B 0

 pm





2 rZe 6 m

Hay:

2. Nghịch từ và thuận từ

2

 p

 B 0

m



Vật liệu nghịch từ trong từ trường ngoài

.   M

 B

 Xét khối vật liệu nghịch từ có mật độ nguyên tử n0:   Từ độ: nM  0



H   m

2 rZen 0 6 m  m  0 2

2

0 

rZeμn 0 6m

Mặt khác:

 Vector từ độ luôn ngược chiều vector cảm ứng từ và luôn có độ cảm từ <0  quá trình từ hóa với vật liệu nghịch từ rất yếu.  Nguyên nhân: Không tồn tại moment từ nguyên từ do đặc điểm kết cặp của các điện tử.

7

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Nghịch từ và thuận từ

0

:0

Vật liệu thuận từ trong từ trường ngoài

 0 B

0

 Coi  là góc giữa

 0 B  0 B  pm

 trên B 0

 Trong khối vật liệu thuận từ có tồn tại moment từ nguyên từ (hoặc phân tử) nhưng xắp xếp hỗn loạn do chuyển động nhiệt  moment từ tổng cộng bị triệt tiêu khi từ trường ngoài  khối vật liệu bị từ hóa nhưng sẽ trở lại trạng thái cũ khi  và B 0

 pm

moment từ sẽ sắp xếp theo phương của trường ngoài 

p

p

B 0





mB 0

2 p m 3kT

0

  B 0

 p.nM 



mB 0

 hình chiếu trung bình của

2 μpn m0 0 3kT

cos m 2 pn m0 3kT + Độ cảm từ > 0 và nhỏ

 Kết luận:

  Độ cảm từ:

+ Quá trình từ hóa phụ thuộc nhiệt độ

+ Không có từ dư

3. Nghịch từ và thuận từ Từ trường tổng hợp trong vật liệu nghịch từ và thuận từ

 có mối liên hệ với M

  Khi bị từ hóa, xuất hiện từ trường phụ B’  'B  Mỗi nguyên tử sinh ra một dòng điện i  cảm ứng từ phụ B’ do các dòng điện này sinh ra trong lòng khối vật liệu : B’ = 0.n0.i

 Khối vật liệu có: + Tiết diện S, độ dài l ; + Mật dòng điện tròn n0

Moment từ của toàn bộ khối vật liệu

 Độ từ hóa của khối vật liệu =

B

M

M

Tức là:

hay:

Thể tích 1 đơn vị dài của khối vật liệu  M

0

' 

in 0







i.Sn 0 S.1

 M

 Từ trường tổng hợp trong khối vật liệu:

0





nên:

)

0

M

B

Với:

  ' BB  0  B 0

m

m

 B 0

 '  B 0   BB  0   BB  0



1( 



0

 m 

H

 B

0

0

 B 0





Đặt 1 + m =  

8

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Sắt từ

Đặc điểm của vật liệu sắt từ

 Vật liệu thể hiện tính chất từ mạnh nhất (lực từ hay các đáp ứng với từ trường)  được sử dụng để tạo ra nam châm vĩnh cửu hoặc các cấu trúc mạch dẫn từ.

M (A/m)

Mức bão hòa

 Độ từ hóa tỉ lệ phi tuyến với trường ngoài.



max

H (Oe)

 Từ thẩm phụ thuộc phi tuyến vào trường ngoài.

H

B

 Cảm ứng từ phụ thuộc phức tạp vào trường ngoài  đường cong từ hóa.

H

4. Sắt từ

Đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ

B B B

BS BS BS

Br Br

 H ngoài tăng từ H = 0 cho đến khi B đạt giá trị bão hòa Bs tại Ha.

H H H

0 0 0

-Hc

Ha Ha Ha

 Giảm H ngoài  0  B còn giá trị Br  0  cảm ứng từ dư.

 Đổi chiều H ngoài và tiếp tục tăng từ H = 0 đến khi B = 0 ứng với giá trị H = Hc  cường độ trường khử từ - lực kháng từ.

9

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Sắt từ

Đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ

B

BS

Br

Hd

H

0

-Hc

Hc

Ha

-Br

-BS

 Tiếp tục tăng H đến khi B lại đạt giá trị bão hào -Bs và khi giảm  0  có giá trị -Br rồi lại tăng để có giá trị Hc và Bs ban đầu  khép kín một chu trình  đường cong từ trễ.  max, Bs và Hc là các đặc trưng cơ bản của sắt từ.

 Bs và Hc quyết định dạng đường cong từ trễ.

4. Sắt từ

Đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ

 Căn cứ đặc điểm đường cong từ trễ  phân loại vật liệu sắt từ.

Vật liệu Ferrite – hợp chất của Fe2O3 với Mn, Ni (mềm) hoặc Co, BaCO3(cứng).

 Sắt từ mềm: Chu trình trễ lớn, và Hc hẹp (“gầy”), Br nhỏ  được sử dụng để làm mạch dẫn từ trong các bộ biến thế, máy phát điện…  Sắt từ cứng: Chu trình trễ rộng (“béo”), Br bền, và Hc lớn  được sử dụng để làm nam châm vĩnh cửu.

10

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Sắt từ

moment từ spin

PIERRE-ERNEST WEISS ( 1865 - 1940 )

Thuyết miền từ hóa tự nhiên (thuyết domain)

domain

domain

moment từ tổng cộng

 Trong cấu trúc vật liệu, các của moment từ spin của từng nguyên tử sắp xếp song song với nhau trong từng vùng nhỏ (domain), nhưng moment từ tổng cộng của từng vùng nhỏ này có chiều khác nhau trong toàn bộ khối thể tích  moment từ tổng cộng = 0.  Kích thước 1 domain ~ 10-3-10-5 mm, chứa ~ 106-109 nguyên tử.

4. Sắt từ

Vách domain

Thuyết miền từ hóa tự nhiên (thuyết domain)

 H

Vách domain

Domain có moment từ  phương trường ngoài chiếm ưu thế

Moment từ tổng cộng trong mỗi domain

 Biên giới giữa các vùng – vách domain  2 cơ chế:  Dịch vách domain

 Quay moment từ của domain theo phương trường ngoài

11

18/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

4. Sắt từ

Thuyết miền từ hóa tự nhiên (thuyết domain)

Bão hòa

Định hướng theo phương trường ngoài

Dịch vách bất thuận nghịch

Dịch vách thuận nghịch

Domain

Điểm ghim giữ

4. Sắt từ

Tính chất từ phụ thuộc nhiệt độ của sắt từ

~



1 cTT 

 Tại nhiệt độ tới hạn Tc  tính chất từ dư của sắt từ biến mất  nhiệt độ Curie.

 T > Tc  sắt từ trở thành thuận từ khi đặt trong trường ngoài  mất các tính chất đặc trưng của sắt từ cũng như một số tính chất vật lý khác (nhiệt dung, độ dẫn điện...).  T < Tc  các tính chất đặc trưng của sắt từ được khôi phục.

Vật liệu

Nhiệt độ Curie (0C)

Sắt

770

Cô-ban

1127

Ni-ken

357

Gadolini

16

12

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell

Thí nghiệm Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ

CHƯƠNG VII TRƯỜNG ĐIỆN TỪ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Trường điện từ

Michael Faraday (1791-1867)

2. Dao động điện từ

 Biến thiên từ thông (sinh ra bởi nam châm hoặc cuộn dây có dòng điện)

 Suất điện động cảm ứng:

E C

d m  dt

 Dòng cảm ứng: Ic

3. Sóng điện từ

1. Trường điện từ

1. Trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell

Hệ phương trình Maxwell

Điện trường xoáy và luận điểm thứ nhất của Maxwell

Điện trường xoáy và luận điểm thứ nhất của Maxwell

 Điện trường tĩnh

B đang tăng

B đang giảm

Điện tích cố định

Đường sức không khép kín

dlEq

0

. 

Công thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0:



Không thể làm các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín để tạo thành dòng điện

 E

Ic

 IcE

Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879)

dlE .

0

 Để các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín tạo ra dòng điện  công dịch chuyển theo đường cong kín phải  0, tức là:





 E

cùng chiều dòng cảm ứng Ic

 Tồn tại một điện trường

 E

của dòng cảm ứng Ic (sinh ra bởi từ trường) có đường sức

 Không phụ thuộc bản chất dây dẫn

 Điện trường khép kín  điện trường xoáy.

 Không phụ thuộc nhiệt độ

 Luận điểm của Maxwell: Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy!

1

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Trường điện từ

1. Trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell

Hệ phương trình Maxwell

So sánh điện trường tĩnh và điện trường xoáy

Phương trình Maxwell-Faraday

Điện trường tĩnh

Điện trường xoáy

 Vòng dây dẫn kín đặt trong B biến đổi

 Biến thiên từ thông dm gửi qua vòng dây trong thời gian dt  xuất hiện s.đ.đ cảm ứng Ec

m

  . SdB

E c





d  dt

d dt

S

Điện tích cố định

Điện tích di chuyển

   

   

  . SdB





d dt

(

S

Đường sức không khép kín

E

Đường sức khép kín

C

 Đ/n s.đ.đ:

 dlE )

C

(

 ldE  ) C (dạng tích phân)

 Công thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0

 Công thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín  0

dlEq

0

. 

dlEq

0

. 





 Lưu số của vector cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó.

1. Trường điện từ

1. Trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell

Hệ phương trình Maxwell

I

Phương trình Maxwell-Faraday

Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell

  , DE

C

L

  SdB .

 Dạng tích phân:







d dt

C

S

 ldE )

(

 Mạch điện có L và C:  C phóng điện  E và D trong không gian giữa 2 bản cực giảm

I

Id

Michael Faraday (1791-1867)

I

Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879)

I

S

 C nạp điện  E và D trong không gian giữa 2 bản cực tăng

  SdErot .



VT theo đ/lý Stokes:    SdE .

Luận điểm của Maxwell:

  



C

S

 ldE )

(

 S   . SdB

 Sd

VP có thể viết được:







 Bất kỳ một điện trường biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một từ trường





d dt

 Bd dt

S

S

I

I

   

   

S

 Erot

 Dạng vi phân:



 Điện trường biến đổi  dòng điện = dòng điện dịch Id – (displacement current), có cùng chiều và độ lớn như dòng điện dẫn.

 Bd dt

Từ trường của dòng I

Từ trường của dòng I

Từ trường của dòng Id

2

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Trường điện từ

1. Trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell

Hệ phương trình Maxwell

Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell

Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell

dS

 D

 Đối với chất điện môi:

  ePE 

 0

I

I

Id

+

 Mật độ dòng điện dịch (trong chân không):

+’  eP



 E

+ + +

+ + +

J

-’ - - - - - -

 n

d









 J

d







0

I d S

I S

1 S

dq dt

d dt

q S

d  dt

  

  

 Mật độ dòng điện dịch trong chất  điện môi: D  t 

 E  t 

 P  e t 

J d 

Vì D = 

dD dt

'

dS

dS

I

 Sd

 Dòng qua dS:

Chất điện môi: mật độ điện tích mặt liên kết’= Pen,   SdJ pc

pc





chân









 P  e t 

 t 

P  en t 

S

S

S

S

hoặc:

0

 J d



không 



 J d 

 Dd dt

 D  t 

 E  t 

 J



pc

  J d

(

chân

không

)

(

phân

cuc

)

  J d

 J d









 P e t

 

Dòng điện dịch chính là điện trường biến thiên theo thời gian

 Mật độ dòng toàn phần của chất điện môi khi có dòng điện đi qua:

 J tp

 J 

 D  t 

1. Trường điện từ

1. Trường điện từ

Mặt Gauss

Hệ phương trình Maxwell

Hệ phương trình Maxwell

Phương trình Gauss cho điện trường

Phương trình Maxwell-Ampere

dS

 Sd

  . SdD

dV

- Dạng tích phân:



 , ED

I

 J

 Sd

 Có:

tp

  SdJ tp











 D  t 

S

S

   

   

q   V  Ddiv

- Dạng vi phân:

 S  . D 



  ldH .

Đ/lý Ampere:

tpI





Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879)

Andre Marie Ampere (1775 – 1836)

- Diễn tả tính không khép kín của đường sức điện trường tĩnh - Điện trường tĩnh có thể tồn tại với chỉ một nguồn duy nhất (1 điện tích)

Phương trình Gauss cho từ trường

 dJ

 Sd

 n

 J

 Sd

  ldH .







 Dạng tích phân:

 J





B

 D  t 

C

S

   

   

- Dạng tích phân:

B

  SdB .

0





 n

(C)

dS

(S)

I

- Dạng vi phân:

 Bdiv

0

 S  B . 



  SdHrot

.



 H

VT theo đ/lý Gauss:      ldH SdH .





   S

C

S

I

Mặt kín

Mặt hở

 ld

- Diễn tả tính khép kín của đường sức từ trường - Từ trường chỉ có thể tồn tại dưới dạng nguồn lưỡng cực

  JHrot





 Dạng vi phân:

 D  t 

3

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

1. Trường điện từ

1. Trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell (tổng hợp)

Trường điện từ và năng lượng trường điện từ

Các phương trình dạng tích phân

Các phương trình dạng vi phân

 Từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy

tạo một thành trường thống nhất gọi là trường điện từ

  SdB .



 Erot

 Từ trường biến đổi sinh ra điện trường (khép kín) và điện trường biến đổi cũng sinh ra từ trường  Từ trường và điện trường đồng thời tồn tại, cũng như có mối liên hệ với nhau







d dt

C

S

 ldE )

(

 Bd dt

 Đường sức từ trường là đường khép kín (tính bảo toàn của từ thông)

  . SdB

0



 0Bdiv



S

 Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường

 Trường điện từ là một dạng vật chất đặc trưng cho tương tác giữa các hạt mang điện  Năng lượng trường điện từ tồn tại và định xứ trong không gian có trường  Mật độ năng lượng trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng của điện trường và từ trường:

2

2

  . ldH

 J

 Sd





  JHrot 

E

H

ED

w M

 0

ww  E













BH





  0



 D  t 

C

S

 D  t 

1 2

1 2

   

   

 Năng lượng trường điện từ:

 Điện thông gửi qua mặt kín bất kỳ = tổng đại số đ/tích trong đó

2

W

wdV

E

ED

BH

0

0













 dV

  . SdD

dV

 

 2 dVH



 Ddiv

 . D 









1 2

1 2

V

V

V



S

q   V

2. Dao động điện từ

2. Dao động điện từ

Dao động và các đặc trưng dao động

Dao động và các đặc trưng dao động

x

A

Các dạng dao động:

t

 Dao động điều hòa

 Dao động tắt dần

 Định nghĩa: chuyển động có tọa độ biến thiên và lặp lại theo thời gian, được mô tả dưới dạng hàm sin hoặc cosin, x (t)= A.cos(.t + ).

Các đặc trưng cơ bản của dao động:

- A

T

 A: biên độ xác định phạm vi dao động;  T: chu kỳ dao động, xác định khoảng thời gian lặp lại của dao động, x(t+T) = x(t) (đơn vị, s)

f

 f: tần số dao động,



1 T

hay

T

 



: tần số góc, = 2f (đơn vị, rad/s),

(đơn vị, 1/s hay Hz). 2  T

2  

 : pha (góc pha) ban đầu: đối số của hàm sin hay cos, có ý nghĩa mô tả giá trị của pha tại t = 0  (.t + ) xác định trạng thái tức thời của dao động.

4

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Dao động điện từ

2. Dao động điện từ

U0

Dao động điện từ điều hòa

Dao động và các đặc trưng dao động Các dạng dao động:

Chuyển đổi NL điện từ trong mạch LC

Điều hòa

Tắt dần

Cưỡng bức

 Mạch điện:

K

 Gồm cuộn dây L và tụ điện C;

 Được cung cấp năng lượng ban đầu bằng cách nạp điện cho tụ C: q0 = CU0;

I(t)

U

 Thế rơi trên tụ (C):

0 

q 0 C

trình

quá

- Không có (hoặc có) cản trở (ma sát) - Có tác động kích hoạt bên ngoài. - Có sự cộng hưởng giữa NL của tác động bên ngoài và NL tiêu hao bên trong.

- Không có cản trở (ma sát), biên độ dao động không đổi theo thời gian. - Không có tác động kích hoạt bên ngoài. - Năng lượng dao động bảo toàn theo thời gian.

I(t)

- Có cản trở (ma sát), biên độ dao động suy giảm theo thời gian. - Không có tác động kích hoạt bên ngoài. - Năng lượng bị tiêu hao trong dao động.

0

 Thế rơi trên tụ cuộn dây (L):

U

L

L

0





dI dt

2 qd 2 dt

Năng lượng của mạch:

 Năng lượng giữa 2 bản cực tụ (điện):

We



2 q 0 C

LI

 Năng lượng trong cuộn dây (từ):

1 2 2 0

Wm 

1 2

2. Dao động điện từ

2. Dao động điện từ

Dao động điện từ điều hòa

+ q0

Dao động điện từ điều hòa Phương trình dao động điện từ điều hòa NL toàn phần W của mạch dao động bảo toàn:

q(t)

Chuyển đổi NL điện từ trong mạch LC

2

2

LI

const

)1(

t  T

W = We + Wm = const



T

T

T

3 4

1 4

1 2

-q0

+q0

- q0

 Đạo hàm theo thời gian:

LI



0

I(t)

Imax

:Vì

:có

0

L

I



dq  dt

1 2 dq dt q C

dI dt 2 qd   2 dt 

q  C 2 q C dq   dt 

T

t  T

T

T

3 4

1 4

1 2

 Phương trình dao động:

)2(0

q





Imax

2 qd 2 dt

1 LC

Tt 

t

T

t

T





0t

t

T



3 4

1 4

 Nghiệm: q = q0cos(0 .t + )  I = dq/dt=0 q0sin(0 .t + )

We

We

LI





We



Wm

(max)

2 0



LI

Wm

(max)

2 0



1 2

2 q 0 C

1 2

2 q 0 C

1 2 2 q 0 C

1 2

1 2

1 2

q

cos

q

cos

 Thay nghiệm vào phtr (2), có:

0

0





2  0

  t  

 t  

 0 

1 LC

0

hay

2  0

2  0









  0

1 LC

1 LC

1 LC

là tần số dao động riêng mạch LC.

 Tạo ra dao động điện từ điều hóa nếu như ko có mất mát NL trong quá trình chuyển đổi.

5

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Dao động điện từ

2. Dao động điện từ

Dao động điện từ điều hòa

So sánh dao động điện từ và dao động cơ điều hòa

Dao động cơ

Năng lượng điện từ trong dao động điều hòa

Dao động điện

Có thể viết được ph/tr dao động điện từ điều hòa:

C

L

q

0

2 0







2

Hoặc cho dòng điện:

0

I

2 0







2 qd 2 dt 2 Id 2 dt

q 2 C

2

2

2

2

LI

const

W

W

kx

mv

const

 Năng lượng:













Biến đổi NL điện theo thời gian:

1 2

q C

1 2

1 2

We

g n ợ ư

0

x

q

0





 Phương trình dao động:

2





1 2 2 xd 2 dt

k m

Wm

2 qd 2 dt

cos

l g n ă N

0

We





t ( )  

2 tq )( 2 C

2 q 0 2 C

1 LC q(t) = q0cos(0 .t + )

 Dạng dao động: x (t)= x0.cos(0.t + )

2

LI

2

Thời gian

sin

(

Wm

0





) t 

Tương quan giữa các đại lượng:

t )( 2

2 LI 0 2

2

2

;

LI

;

2 kx 

xq; k1/C; mL; vI;

2 mv 

2 0

1 2

1 2

q C

1 2

1 2

k  m

1 LC

2. Dao động điện từ

2. Dao động điện từ

Dao động điện từ tắt dần Phương trình dao động mạch RLC

 Phương trình dao động:

q(t) I(t)

’t 

1

0 với:

tq )(

0

2 0







LC

2 tqd )( 2 dt

R L

dq dt

2

Rt

2/

L



tq )(

cos(

'

eq 0



t )  

 Nghiệm:

2/

L

Rte 

 hệ số

2/1

2

ω'

2 ω 0





 tần số góc bị dịch đi

R 2 L



   ω'

2

và

Đặt

T '

    Hệ số tắt dần





Dao động điện từ tắt dần Dao động trong mạch RLC  Mạch điện:  Gồm cuộn dây L, tụ điện C và điện trở R;  Ban đầu Tụ C được tích điện;  Xảy ra quá trình chuyển hóa năng lượng điện trường trên C thành năng lượng từ trường trên L;  R chuyển một phần thành năng lượng nhiệt  NL điện từ bi suy giảm dần theo thời gian. Năng lượng tỏa nhiệt trên R trong thời gian dt tương ứng độ giảm NL điện từ -dW trong mạch, tức là: - dW = R.I2(t).dt

là hàm suy giảm theo thời gian  dao động tắt dần!         ω

2 0 





R 2 L

2

2

2 2 ω 0



Cụ thể:

2 hay

LI

RI

L

R

’ < 0 và T’ >T











t



dW dt

q C

dq dt

dq dt

q C

2 qd 2 dt

dq dt

  

  

  

giảm lượng loga

t

ln

:

 Tỉ số giữa 2 biên độ kế tiếp





Tt

)

0

q





eI 0 (  eI 0 Nghĩa là, R càng lớn thì dao động tắt càng sớm

dI dt 2 qd 2 dt

dq dt

R L

dq dt

1 LC

     

  

6

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

2. Dao động điện từ

2. Dao động điện từ

Dao động điện từ cưỡng bức

Dao động điện từ cưỡng bức

Phương trình dao động điện từ cưỡng bức

E(t)

I

Dao động trong mạch RLC khi được kích thích bằng nguồn xoay chiều

E

L

RI

 Có:







t sin 0 

 Nguồn E(t): duy trì dao động không bị tắt dần

dI dt

q C

-q

E(t) =E0.sint

C

R

+q

2

I

cos

t









 Đạo hàm theo t :

2 Id 2 dt

R 2 L

dI dt

1 LC

E  0 L

L

 Nghiệm: I(t) =I0.cos(t + )

 Trong thời gian dt, nguồn E cung cấp cho mạch năng lượng = E.I.dt để bù đắp phần năng lượng tỏa nhiệt trên R và làm tăng NL điện từ dW trong mạch, tức là:

Z

Z

C

I

với:

và:

0



cot g

2

E(t).I(t).dt = R.I2(t).dt + dW

Z

R

L  R



E 0  L Z 

C

2

2

Trong đó:

:

ZC



LI

RI

t )(

t )(

tI(t) )(

dung kháng, và ZL = L: cảm kháng

hay:



E

1 C



d dt

2 tq )( C 2

1 2

  

  

2. Dao động điện từ

3. Sóng điện từ

Phương trình sóng điện từ

Dao động điện từ cưỡng bức

Hệ ph/tr Maxwell trong môi trường

Hệ ph/tr Maxwell trong chân không

Cộng hưởng điện từ mạch RLC



R3 > R2 > R1

I0



  JH 

 E 

I

0





 Nhận thấy

 D  t 

R1

2

 D  t 

2

 B  t 

E 0 Z

R

Z

L

C





E 0  Z



0

0

 B  t  hoặc

0

 Erot  Ddiv

  H   .  B

 .  E

  E   .  D

 .  D

 Hrot  Bdiv

0

   .  B





  E 

Lấy rot cả 2 vế, có:

 Biên độ dòng cưỡng bức phụ thuộc nguồn điện kích thích.

 B

R2

    t   ).( cab

 ).( bac

 ).( cab

 ).( cba







 Khi E0 và R cố định  I0 max khi:



R3

2

2

2

Z

Z

Z

Z

0

hay

L

C

L

C

 2 E  00



L 





 E 2

0

 B

 B   t     cba   2 E  H

Và VP =

0

0

 00







 

 (rad/s)

0

 E 2

1 C





 D 2 t

t

Áp dụng tính chất tích vector:   Có VT = .( ) E E  B  t

 

 

 t 

  ).( E         t 

 

2

 Phương trình truyền của điện trường trong chân không:

:

Khi đó:

0

tần số riêng của mạch (LC): Cộng hưởng dao động!



0

 2 E  00



1 LC

Tương tự

 t  2

0

Và:

I

 2 B  00



 t   E 2  B 2

0

max



 phương trình truyền của từ trường trong chân không:

 t 

E 0 R

7

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Sóng điện từ

3. Sóng điện từ

Tính chất sóng điện từ

Tính chất sóng điện từ

Nhận thấy:

Xét sóng chỉ truyền theo 1 phương không gian  bài toán một chiều

1

1

8

c

10.3

là vận tốc ánh sáng





sm  /



2

2

7



 00

10.4 

9

16





0





 E 2

1 10.9.4

1 1 10.9



t

1 2 v

 

2

2

2

0

 2 E 



 E 2

1 2 v

 t 

0





 B 2

 Phương trình sóng điện từ trong môi trường:

2

1 2 v

 t 

 E  2 x   B  2 x 

0

 2 B 



 B 2

1 2 v

 t 

. m cos

EE 

1

c

cos

.0

EE 

t 

vận tốc truyền sóng điện từ trong môi trường

v

Với:







Nghiệm:

x = 0 

0

0







cos

t

.0

BB 



. m cos

BB 

x v x v

ở đây:

chiết suất môi trường truyền sóng

     

 t     t   

n



 E

 H

:

luôn dao động cùng pha

 E

và

 B

0

0







- Tồn tại trong cả chân không và môi trường đồng nhất



 Sóng điện từ:

- Giống ánh sáng

3. Sóng điện từ

3. Sóng điện từ

Tính chất sóng điện từ

Tính chất sóng điện từ Sóng điện từ là sóng phẳng (khi ở xa nguồn phát)

E 

0

Điện trường

 E . 







y y

E  z z 

Mặt sóng phẳng

 Trong chân không:

Từ trường

 H

0

 





 E t

 

E  x x   i  x  H

  j  y  H

 k  z  H

x

y

z

Khi là sóng phẳng, có:

0

Ex  x 

Ex = const

y

H 

x

z

0

và:

0









H  y 

z 

E  t 

Hay:

 phương truyền x

vuông góc nhau và với phương lập thành tam diện

   vvàHE

  HvàE  v

 Sóng điện từ là sóng ngang, có truyền sóng (đặc trưng bởi vector vận tốc )

 E  Tương tự: B

 phương truyền x

 E

,  H

dao động cùng pha

  HvàE

0

0









8

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Sóng điện từ

3. Sóng điện từ

Năng lượng sóng điện từ

Năng thông sóng điện từ

2

v.t

E

wE

0





 Mật độ năng lượng điện trường:

1 2

2

 Khái niệm: năng lượng sóng truyền (vận tốc v) qua một đơn vị diện tích vuông góc phương truyền trong một đơn vị thời gian,

H

 Mật độ năng lượng từ trường:

0

wB





1 2

S

 P

P

vw .









tSvw .. .  tS . 

Vw .  tS . 

2

2

1

E

H

0

0

w B







ww  E





EH

HE .

.

0

0









1 2

 Mật độ năng lượng trường điện từ: 1 2

0

0





 E

 H

0

0







Mặt sóng thời điểm t

 Sóng điện từ có:

Mặt sóng thời điểm t +t

   HEP 

Mật độ năng lượng sóng điện từ:

 Cường độ sóng điện từ: đại lượng về trị số bằng giá trị trung bình theo thời gian của mật độ năng thông tại 1 điểm với tốc độ truyền sóng.

w

E

H

E

.

H

. HE

.

0

0

0

0

0

0



















1 2

1 2

vwJ

3. Sóng điện từ

3. Sóng điện từ

Năng thông sóng điện từ

Áp suất sóng điện từ

2

2

cos

w

E

E

0

0

2 m

 Sóng điện từ là sóng phẳng đơn sắc:





y v

 t   

 Sóng điện từ tới đập vào một tấm chắn kim loại vuông góc phương truyền

2

2

cos

H

H

0

0

2 m





 E



   y v

 t   

  

tạo ra dòng chuyển dời các điện tích (e) có vận tốc ve  H

 LF

Tấm kim loại

tác dụng lên e lực FL

2



.

cos

m

m



HEHE 

 ev

  

 t   

 Tác dụng áp suất p lên mặt tấm kim loại:

cos 2

H

Vì giá trị TB của:

 H

0

0

2 E m

2 m

HE m

m

w 









y v

1 2

y v 1 2

1 2

1 2

 E

 t   

  

p



1

  1

wR

E

.

2 vE . m

2 m

0

0









J

1 2

1 2

0

0





(R: hệ số phản xạ của mặt KL)

2 mE

J

p

w

1 2

R=1 

 0  0

2

w

p

w





2

(Em và Hm là biên độ của cường độ điện trường và từ trường)

0

w

R=0 

p 

2 mH

J

1 2

0

 

9

22/03/2013

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

3. Sóng điện từ

3. Sóng điện từ

Bức xạ lưỡng cực điện (dipole antenna)

Bức xạ lưỡng cực điện (dipole antenna)

A

Bức xạ điện từ của lưỡng cực

Lưỡng cực dao động nguyên tố (element doublet)

+



 Bao gồm 2 điện cực làm bằng vật dẫn cách nhau một khoảng

l

 Điện tích trên 2 bản cực biến thiên tuần hoàn: q = q0.sint

l << bước sóng 

p

ql

sin..

p

sin

lq 0

0







t 

t 

-

B

Cuộn cảm

Bản cực tụ điện

l

sin.

sin

sin

m

EE 



r v

a r

r v

 t   

  

 t   

  

A

B



A

+

sin.

sin

sin



BB  m

M

Bức xạ điện từ của lưỡng cực

r v

b r

r v

  

 t   

  

 t   



l

 Cường độ sóng điện từ tại M:

 Nguồn dao động điều hòa

2

K

-

J

sin2

B

Lưỡng cực dao động

I

Cuộn cảm

4 sin  2 r

3. Sóng điện từ

3. Sóng điện từ

Phân loại sóng điện từ

Bức xạ lưỡng cực điện (dipole antenna)

Bức xạ điện từ của lưỡng cực

 Một chu kỳ dao động của lưỡng cực điện tạo ra sóng điện từ

 Sóng điện từ được phát bởi 1 nguồn xoay chiều có tần số  và vận tốc truyền trong môi trường v  bước sóng được xác định: = v.T Ứng với mỗi và   có một sóng xác định  sóng đơn sắc

- q

c

q = 0

0

v

Vì:





(0 bước sóng điện từ trong chân không)









c n

. Tc n

 0 n



 Đường sức điện trường và từ trường của sóng điện từ gây bởi lưỡng cực điện

E= 0

Phân loại sóng điện từ theo bước sóng (m)

E= 0

E=+ Em

0

+ q

q = 0

t = 0

t = T /4

t = T /2

+ q

0

E= - Em

E= 0

600 nm

550 nm

500 nm

450 nm

650 nm

- q

0

t = 3T /4

t = T

10