55
CHƯƠNG 2
CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1.1. Nội năng của một hệ nhiệt động. Công và nhiệt
1.1.1. Hệ nhiệt động
Mọi tập hợp các vật được xác định hoàn toàn bởi một số các thông số vĩ mô, độc
lập với nhau được gọi là hệ số vĩ mô hay hệ nhiệt động. Gọi tắt là hệ.
Tất cả các vật còn lại, ngoài hệ ngoại vật đối với hệ hay môi trường xung quanh
của hệ.
Hệ bao gồm hệ cô lập và không cô lập. Hệ không cô lập là hệ có tương tác với môi
trường bên ngoài. Trong những sự tương tác này sẽ có sự trao đổi công và nhiệt. Nếu
hệ và môi trường không trao đổi nhiệt thì hệ cô lập đối với ngoại vật về phương diện
nhiệt. Trong trường hợp đó ta nói rằng giữa hệ và ngoại vật có một vỏ cách nhiệt. Nếu
hệ và ngoại vật trao đổi nhiệt nhưng không sinh công thì hệ là cô lập về phương diện
cơ học. Hệ gọi là cô lập nếu nó hoàn toàn không tương tác và trao đổi năng lượng với
môi trường bên ngoài.
1.1.2. Nội năng
Ta biết vật chất luôn luôn vận động và năng lượng của một hệ là một đại lượng xác
định mức độ vận động của vật chất ở trạng thái đó. Ở một trạng thái, hệ có các dạng
vận động xác định và do đó có một năng lượng xác định. Khi trạng thái của hệ thay
đổi thì năng lượng của hệ thay đổi. Năng lượng là một hàm trạng thái.
Năng lượng của hệ gồm động năng ứng với chuyển động có hướng (chuyển động
cơ) của hệ, thế năng của hệ trong trường lực và phần năng lượng ứng với vận động bên
trong hệ tức là nội năng của hệ
W = Wd + Wt+ U
Tuỳ theo tính chất của chuyển động và tương tác các phân tử cấu tạo nên vật, ta có
thể chia nội năng thành các phần sau đây:
a. Động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử (tịnh tiến và quay)
b. Thế năng gây bởi các lực tương tác phân tử.
c. Động năng và thế năng chuyển động dao động của các nguyên tử trong phân tử.
Trong nhiệt động học, ta giả thuyết rằng chuyển động có hướng của hệ không đáng
kể và hệ không đặt trong trường nào do đó năng lượng của hệ đúng bằng nội năng của
hệ. Nội năng của hệ là một hàm của trạng thái. Trong nhiệt động học điều quan trọng
56
không phải là tính nội năng U mà là độ biến thiên ΔU của nó khi biến đổi từ trạng thái
này sang trạng thái khác. Do đó việc chọn gốc tính nội năng không quan trọng. Thông
thường người ta giả thuyết rằng nội năng của hệ bằng không ở nhiệt độ không tuyệt
đối (T = 0K).
1.1.3. Công và nhiệt - sự phụ thuộc của công và nhiệt vào quá trình biến đổi
trạng thái
a. Công và nhiệt
Công và nhiệt là hai khái niệm quan trọng trong nhiệt động học.
Thí nghiệm chứng tỏ rằng khi các hệ khác nhau tương tác với nhau thì chúng trao
đổi với nhau một năng lượng nào đó. Có hai dạng truyền năng lượng:
Một là dạng truyền năng lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự của
vật.Trong nhiệt động học cũng như trong cơ học người ta gọi dạng truyền năng lượng
này là công.
Thí dụ: Khí dãn nở trong xylanh làm pittông chuyển động. Như vậy khí đã truyền
năng lượng cho pittông dưới dạng công.
- Hai là năng lượng được trao đổi trực tiếp giữa các phân tử chuyển động hỗn loạn
của những vật tương tác với nhau. Khi hệ được trao đổi năng lượng, mức độ chuyển
động hỗn loạn của các phân tử của hệ và do đó nội năng của hệ tăng lên hay giảm đi.
Trong nhiệt động học người ta gọi dạng truyền năng lượng đó là nhiệt.
Thí dụ: Cho vật lạnh tiếp xúc vật nóng, các phân tử chuyển động nhanh của vật
nóng va chạm với các phân tử của vật lạnh chuyển động chậm hơn và truyền cho
chúng một phần động năng của mình. Do đó nội năng của vật nặng tăng lên, nội năng
của vật nóng giảm đi. Quá trình tăng giảm này sẽ dừng lại khi nào nhiệt độ của hai vật
bằng nhau.
Tóm lại: Công và nhiệt đều là những đại lượng đo mức độ trao đổi năng lượng
giữa các hệ. Sự khác nhau sâu sắc giữa công và nhiệt ở chỗ công liên quan đến chuyển
động có trật tự, có nhiệt liên quan tới chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ
nhưng chúng có một mối liên hệ chặt chẽ với nhau và có thể chuyển hoá lẫn nhau:
Công có thể biến thành nhiệt, nhiệt có thể biến thành công. Ví dụ: truyền nhiệt cho vật,
vật nóng lên nội năng của vật tăng lên đồng thời vật giãn nở, nghĩa là một phần nhiệt
đã biến thành công.
Cần chú ý rằng công và nhiệt đều là những đại lượng dùng để đo mức độ trao đổi
năng lượng, nhưng chúng không phải là một dạng năng lượng.
Công và nhiệt chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi trạng thái của hệ. Ở mỗi trạng
thái, hệ chỉ có một giá trị xác định của năng lượng, chứ không thể có công và nhiệt nếu
hệ biến đổi từ trạng thái này sang một trạng thái khác theo những con đường khác
nhau thì công và nhiệt trong quá trình biến đổi đó sẽ có những giá trị khác nhau. Vậy
57
công và nhiệt không phải là những hàm trạng thái mà là những hàm của quá trình.
b. Sự phụ thuộc của công và nhiệt vào quá trình biến đổi trạng thái
Trong phần này sẽ xem xét sự trao đổi công và nhiệt giữa hệ và môi trường, xét
xem công và nhiệt phụ thuộc vào quá trình biến đổi trạng thái như thế nào.
Xét hệ là một khối khí chứa trong xylanh được ngăn bởi một pittông di chuyển
được, áp suất của khí trong xylanh được giữ ở một giá trị nào đó nhờ các viên chì đặt
trên giường.
Thành của xylanh được làm bằng chất cách
nhiệt. Đáy của xylanh hở và được tiếp xúc với
nguồn nhiệt có nhiệt độ T điều chỉnh được. Ở đây,
nguồn nhiệt ta hiểu là một hệ nào đó rất lớn để nó
luôn luôn giữ ở một nhiệt độ không đổi khi tiếp xúc
với các vật khác. Giả thuyết ở trạng thái 1 ban đầu,
khi có áp suất P1, thể tích V1, nhiệt độ T1. Ở trạng
thái cuối 2 khí có áp suất P2, thể tích V2, nhiệt độ
T2. Quá trình hệ thay đổi từ trạng thái đảo 1 sang
trạng thái cuối 2 được gọi là quá trình nhiệt động.
Trong quá trình này nhiệt có thể truyền từ nguồn nhiệt vào hệ hoặc ngược lại từ
hệ ra nguồn nhiệt và công của hệ (khí) có thể tác dụng làm cho pittông dịch chuyển lên
hay xuống. Ta quy ước: Nếu pittông đi lên (khí sinh công) thì công của hệ có giá trị
dương. Nếu pittông đi xuống (khí nhận công) thì công của hệ có giá trị âm.
Ngoài ra ta giả thuyết rằng, quá trình dịch chuyển pittông trong xylanh xảy ra vô
cùng chậm sao cho tại mỗi thời điểm hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động. Vì vậy ta có
thể biểu diễn quá trình này trên giản đồ (p,V). Đó là đồ thị áp suất P phụ thuộc vào thể
tích V.
Giả thuyết rằng có một số viên chì được lấy bớt khỏi pittông. Lúc này khí sẽ đẩy
pittông dịch chuyển lên phía trên một đoạn dS, lực F
r
sẽ có hướng lên trên. Vì dS là
nhỏ do đó có thể giả thuyết lực F
r
là hằng số trong quá trình dịch chuyển. Nếu thiết
diện của pittông là S thì lực F
r
sẽ bằng P.S, trong đó P là áp suất của khí tác dụng lên
phương. Công nguyên tố dA do khí sinh ra trong quá trình pittông dịch chuyển là:
Trong đó dV là biến thiên thể tích của khí do pittông dịch chuyển. Nếu giả thuyết
số viên chì được bỏ ra đủ cấp cho thể tích của khí thay đổi V1 đến V2 thì công toàn bộ
do khối khí sinh ra là:
58
Để tính được tích phân trên
ta phải biết sự thay đổi của áp
suất khi thể tích thay đổi trong
một quá trình cụ thể nào đó từ
trạng thái đầu 1 đến trạng thái
2. Có nhiều cách thay đổi áp
suất P để đưa hệ từ trạng thái 1
sang trạng thái 2. Trên hình
biểu diễn một số cách khác
nhau để đưa hệ từ trạng thái 1
đến trạng thái Tích phân (*)
(công do khi thực hiện) chính là diện tích bao bởi đường cong trên giản đồ (P.V). Ví
dụ hình (2.2a) là diện tích bao bởi 12V2V 1, công này có giá trị dương vì thể tích khí
tăng (dV > 0). Ngược lại, công thực hiện ở quá trình trên đồ thị (2.2d) có giá trị âm (dv
< 0): quá trình nén khí.
Ta hãy xét sự phụ thuộc của công và nhiệt vào quá trình trên đồ thị (2.2b) và
(2.2c).
- Đồ thị (2.2b) biểu diễn quá trình la2 gồm hai quá trình: đẳng áp 1a và đẳng tích
a2. Quá trình đắng áp 1a có thể thực hiện bằng cách giữ nguyên trọng lượng giường và
cho xylanh nhận được nhiệt từ nguồn nhiệt, nhiệt độ khí tăng từ T1 đến Ta và pittông
dịch chuyển lên trên làm thể tích tăng từ V1, đến V2. Kết quả là trong quá trình này khí
nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nhiệt (Q1 > 0) và sinh công A (A > 0) có diện tích bằng
1a2V1V2. Quá trình đẳng tích a2 được thực hiện bằng cách cho xylanh tiếp xúc với
nguồn nhiệt có nhiệt độ T2 thấp hơn T1. Vị trí pittông giữ nguyên. Trong quá trình này
hệ truyền nhiệt Q2 có nguồn nhiệt (Q2 < 0), kết quả là quá trình 1a2 hệ sinh công và
nhận nhiệt.
- Quá trình 1a2 trên đồ thị (2.2c) cũng được tạo lên từ hai quá trình đẳng tích và
đẳng áp nhưng bằng con đường khác hẳn. Rõ ràng công hệ sinh ra trong quá trình này
cũng như một nhiệt lượng hệ nhận đều nhỏ hơn quá trình trên.
Tóm lại: có nhiều cách khác nhau để đưa hệ từ trạng thái này sang trạng thái khác.
Công và nhiệt hệ trao đổi trong quá trình sẽ phụ thuộc vào cách đưa hệ từ trạng thái
đầu đến trạng thái cuối. Hay có thể nói công và nhiệt là hàm của quá trình.
1.2. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học
1.2.1. Phát biểu
Nguyên lý thứ nhất là một trường hợp riêng của định luật bảo toàn và biến đổi
năng lượng vận dụng vào các quá trình vĩ mô (quá trình nhiệt động học).
59
Độ biến thiên năng lượng toàn phồn
Δ
W của hệ trong một quá trình biến đổi vĩ
mô có giá trị bằng tổng công A và nhiệt Q mà hệ nhận được trong quá trình đó.
Trong biểu thức này các đại lượng đều đo bằng đơn vị giống nhau.
Ở trên ta giả thuyết rằng cơ năng của hệ không đổi (Wđ + Wt = const), do đó ta có
ΔW = U và hệ thức n trở thành:
Nghĩa là: Trong một quá trình biến đổi, độ biến thiên nội năng của hệ có giá trị
bằng tổng của công và nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình đó.
Đây là phát biểu của nguyên lý thứ nhất nhiệt động học.
Trong một số trường hợp, để tính toán thuận tiện, người ta dùng các ký hiệu và
phát biểu như sau: a. Nếu A và Q là công và nhiệt mà hệ nhận được thì: A' = - A và Q'
= - Q là công và nhiệt mà hệ sinh ra
b. Từ (3) ta có thể phát biểu nguyên lý thứ nhất như sau: Nhiệt truyền cho hệ
trong một quá trình có giá trị bằng độ biến thiên nội năng của hệ và công do hệ
sinh ra trong quá trình đó. Các đại lượng DU, A, Q có thể dương hay âm.
Nếu A > 0 và Q > 0 thì DU > 0, nghĩa là khi hệ thực sự nhận công và nhiệt từ bên
ngoài thì nội năng của hệ tăng.
Nếu A < 0 và Q < 0 thì DU < 0, nghĩa là khi hệ thực sự sinh công và toả nhiệt ra
bên ngoài thì nội năng của hệ giảm.
1.2.2. Hệ quả
Một vài trường hợp riêng của nguyên lý thứ nhất:
a. Quá trình đoạn nhiệt
Quá trình đoạn nhiệt là quá trình không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trường.
Ta nói hệ có vỏ cách nhiệt. Qúa trình này Q = 0 theo biểu thức (2) Của nguyên lý I.
Công thức (4) cho ta thấy nếu hệ sinh công (A > 0) thì nội năng của hệ giảm và
ngược lại.
Trong thực tế quá trình đoạn nhiệt có thể được thực hiện nếu ta cho quá trình xảy
ra rất nhanh sao cho trong thời gian đó nhiệt chưa kịp truyền ra ngoài. Quá trình nén
khí trong bơm xe đạp chính là quá trình nén đoạn nhiệt. Khí nhận công từ bên ngoài
làm tăng nội năng do đó nóng lên (ma sát trong bơm không đáng kể). Quá trình nén và
dãn khí do sóng âm truyền qua chính là quá trình nén, dãn đoạn nhiệt.