BÀI T P CH NG 4Ậ ƯƠ
Ph ng pháp đnh giá dòng ti n chi t kh uươ ị ề ế ấ
1. Lãi đn so v i lãi képơ ớ . First City Bank chi tr 8 ph n lãi đn cho s d ti n tàiả ầ ơ ố ư ề
kho n ti t ki m, trong khi Second City Bank tr 8 ph n tram ghép lãi hàng năm. N uả ế ệ ả ầ ế
b n g i ti t ki m $5.000 vào m i ngân hàng,, b n s ki m đc bao nhiêu ti n t tàiạ ử ế ệ ỗ ạ ẽ ế ượ ề ừ
kho n ti t ki m Second City Bank sau 10 năm n a?ả ế ệ ở ữ
rFCB = 8% lãi đnơ
rSCB = 8% lãi ghép
C0 = $5.000
T = 10 năm
Bài làm
Giá tr t ng lai c a 1 kho n đu tị ươ ủ ả ầ ư :
FV = C0 × ( 1+ r )T
FVFCB = C0 + ( C0 × rFCB × T ) = $5.000 + ($5.000 × 8% × 10) = $9.000
FVSCB = C0 × ( 1+ rFCB )T = $5.000 × (1+8%)10 = 10.795
B n s ki m thêm đc 10.795 – 9.000 = $1.795ạ ẽ ế ượ
2. Tính giá tr t ng laiị ươ . Hãy tính giá tr t ng lai c a $1.000 ghép lãi hàng năm cho:ị ươ ủ
a. 10 năm v i lãi su t 5 ph n trăm ớ ấ ầ
b. 10 năm v i lãi su t 10 ph n trăm ớ ấ ầ
c. 20 năm v i lãi su t 5 ph n trămớ ấ ầ
d. T i sao ti n lãi ti t ki m đc trong câu (c ) không g p đôi s ti n ki m đc trongạ ề ế ệ ượ ấ ố ề ế ượ
câu ( a ) ?
Bài làm
Giá tr t ng lai c a 1 kho n đu tị ươ ủ ả ầ ư :
FV = C0 × ( 1+ r )T
a. T = 10 năm , r = 5%
FV = $1.000 × (1+5%)10 = $1.628,89
b. T = 10 năm , r = 10%
FV = $1.000 × (1+10%)10 = $2.593,74
c. T = 20 năm , r = 5%
FV = $1.000 × (1+5%)20 = $2.653,30
d. Ti n lãi ki m đc trong câu (c) không g p đôi s ti n ki m đc trong câu (a) vìề ế ượ ấ ố ề ế ượ
ph n lãi trên lãi câu a và c khác nhau.ầ
3. Tính giá tr hi n t i.ị ệ ạ Hãy tính giá tr hi n t i cho các giá tr b ng sau:ị ệ ạ ị ả
Giá tr hi n t iị ệ ạ Năm Lãi su tấGiá tr t ng laiị ươ
6 %7 $13.827
9 15 43.852
18 11 725.380
23 18 590.710
Bài làm
Giá tr hi n t i:ị ệ ạ
PV =
PV = = $9.213,51
PV = = $12.465,48
PV = = $110.854,15
PV = = $13.124,66
4. Tính lãi su t.ấ Tìm lãi su t ch a bi t trong các câu sau:ấ ư ế
Giá tr hi n t iị ệ ạ Năm Lãi su tấGiá tr t ng laiị ươ
$ 242 4 $ 307
410 8 896
51.700 16 162.181
18.750 27 483.500
Bài làm
Giá tr t ng lai:ị ươ
FV = PV ×
r = – 1
r = – 1 =6,13%
r = – 1 = 10,27%
r = – 1 = 7,41%
r = – 1 = 12,79%
5. Tính s k h n. ố ỳ ạ
Giá tr hi n t iị ệ ạ Năm Lãi su tấGiá tr t ng laiị ươ
$ 625 9% $ 1.284
810 11 4.341
18.400 17 402.662
21.500 8 173.439
Bài làm
Áp d ng công th c giá tr t ng lai:ụ ứ ị ươ
FV = PV ×
625 × (1 + 9%)n = 1.284
n = 8,35
810 × (1 + 11%)n = 4.341
n = 16,09
18.400 × (1 + 17%)n = 402.662
n = 19,65
21.500 × (1 + 8%)n = 173.439
n = 27,13
6. Tính s k h nố ỳ ạ
m c lãi su t 8%, b n m t bao lâu đ g p đôi s ti n c a mình? Đ g p 4 l n sỞ ứ ấ ạ ấ ể ấ ố ề ủ ể ấ ầ ố
ti n đó?ề
Bài làm
FV = PV (1 + r)n
Th i gian đ đc g p đôi s ti nờ ể ượ ấ ố ề
FV = 2 = 1(1,08) n
n = 9,01 năm
Th i gian đ đc g p 4 s ti nờ ể ượ ấ ố ề
FV = 4 = 1(1,08) n
n = 18,01 năm
7. Tính giá tr hi n t iị ệ ạ
Imprudential Inc. có kho n n ti n h u trí mà ch a tr (Unfunded pension liability)ả ợ ề ư ư ả
$630 tri u mà ph i hoàn tr trong 20 năm n a. Đ đánh giá giá tr c phi u c a côngệ ả ả ữ ể ị ổ ế ủ
ty , chuyên gia phân tích tài chính mu n chi t kh u kho n n này v hi n t i. N u lãiố ế ấ ả ợ ề ệ ạ ế
su t chi t kh u là 7,1% giá tr hi n t i cuat kho n n này là bao nhiêu?ấ ế ấ ị ệ ạ ả ợ
FV = $630
n = 20 năm
r = 7,1%
Giá tr hi n t i c a kho n n này là bao nhiêu?ị ệ ạ ủ ả ợ
Bài làm
Giá tr hi n t i:ị ệ ạ
PV = = = $159,79
8. Tính t su t sinh l i.ỷ ấ ợ
M c dù h p d n đi v i nh ng ng i có th hi u tinh t , các tác ph m ngh thu t n iặ ấ ẫ ố ớ ữ ườ ị ế ế ẩ ệ ậ ổ
ti ng mà các nhà s u t p truy tìm không ph i lúc nào cũng mang l i l i nhu n. Trongế ư ậ ả ạ ợ ậ
năm 2010, Deutscher- Menzies đã bán Arkies under the Shower, m t b c tranh c a m tộ ứ ủ ộ
h a s tr danh ng i úc, Brett Whiteley t i m t phiên đu giá v i ọ ỹ ứ ườ ạ ộ ấ ớ giá $1.100.000.
Th t không may cho ng i ch cũ, ông ta đã ậ ườ ủ mua b c tranh này 3 năm tr c đây v iứ ướ ớ
giá $1.680.000. T su t sinh l i h ng năm b c tranh này mang l i cho ông là baoỷ ấ ợ ằ ứ ạ
nhiêu?
Bài làm
PV = $1.680.000
FV = $1.100.000
n = 3 năm
FV = PV (1 + r)n
$1.100.000 = $1.680.000 (1 + r)3
r = -13,17%
9. Dòng ti n đu vô h nề ề ạ
M t nhà đu t mua m t trái phi u consol c a Anh đc quy n nh n thanh toán h ngộ ầ ư ộ ế ủ ượ ề ậ ằ
năm t chính ph Anh cho đn mãi mãi. Giá c a trái phi u consol mà ừ ủ ế ủ ế chi tr $150 m iả ỗ
năm là bao nhiêu n u k thanh toán k ti p s là 1 năm sau k t ngày hôm nay? ế ỳ ế ế ẽ ể ừ Lãi
su t th tr ng là 4,6%.ấ ị ườ
Bài làm
Hi n giá c a dòng ti n đu vô h nệ ủ ề ề ạ
PV = = = $3.260,87