Bài tập Cơ học lượng tử - Hoàng Đỗ Ngọc Trầm

Cơ học lượng tử là một trong những lý thuyết nền tảng nhất của vật lý hiện đại, mô tả hành vi của vật chất và năng lượng ở cấp độ nguyên tử và hạ nguyên tử. Việc nắm vững các công cụ toán học và khái niệm cốt lõi của nó là cực kỳ quan trọng đối với bất kỳ ai nghiên cứu các lĩnh vực khoa học tự nhiên. Tài liệu "Bài tập Cơ học lượng tử" này được biên soạn nhằm cung cấp một nguồn tài liệu học tập toàn diện, nhấn mạnh tầm quan trọng của việc ứng dụng các nguyên lý lý thuyết vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Nó không chỉ giới thiệu các **toán tử**, **hàm riêng** và **trị riêng** mà còn giúp người học phát triển kỹ năng giải quyết bài toán, từ đó củng cố kiến thức nền tảng trong lĩnh vực phức tạp này.

Sinh viên đại học và sau đại học ngành Vật lý, Hóa học hoặc các ngành kỹ thuật liên quan đang theo học môn Cơ học lượng tử, cần tài liệu bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài.

Tài liệu "Bài tập Cơ học lượng tử" này cung cấp một bộ sưu tập bài tập có cấu trúc và các nguyên tắc lý thuyết cần thiết để nắm vững các khái niệm quan trọng trong cơ học lượng tử. Nội dung bắt đầu với việc giới thiệu chi tiết về **toán tử** trong CHLT, bao gồm định nghĩa, các phép toán (cộng, nhân) và những tính chất cơ bản như giao hoán tử, toán tử liên hiệp phức, toán tử chuyển vị và toán tử tự liên hợp (Hermitian). Trọng tâm lớn được đặt vào **bài toán hàm riêng – trị riêng**, một khái niệm trung tâm để hiểu các đại lượng vật lý quan sát được, cùng với việc phân tích các tính chất của **hàm riêng** và **trị riêng** của toán tử tuyến tính tự liên hợp. Các phần tiếp theo đi sâu vào các chủ đề cốt lõi khác của cơ học lượng tử, bao gồm **chuyển động một chiều**, **moment động lượng**, **chuyển động trong trường đối xứng xuyên tâm**, và **spin** của hạt. Ngoài ra, tài liệu còn đề cập đến các phương pháp tiếp cận nâng cao như **lý thuyết nhiễu loạn** và **phương pháp biến phân**, cung cấp công cụ để giải quyết các hệ thống phức tạp hơn, cùng với phần về **hệ các hạt đồng nhất**. Mỗi chương đều đi kèm với các câu hỏi kiểm tra tư duy và một loạt các **bài tập** thực hành, được thiết kế để củng cố sự hiểu biết lý thuyết và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Thông qua cách tiếp cận toàn diện này, tài liệu hỗ trợ người học áp dụng hiệu quả kiến thức lý thuyết vào các tình huống cụ thể, nâng cao năng lực phân tích và giải quyết các vấn đề lượng tử, chuẩn bị cho các nghiên cứu chuyên sâu hơn.