zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

BÀI TẬP GTLN – GTNN

Chia sẻ: Đỗ Thị Bích Phương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

212
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

ất đẳng thức là một mảng kiến thức khó của toán học phổ thông, nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi HSG cũng như thi tuyển sinh CĐ - ĐH. Đã có rất nhiều tác giả, nhiều tài liệu đề cập về bất đẳng thức; hôm nay, trong khuôn khổ của một buổi sinh hoạt chuyên môn cụm 6, chúng tôi xin được phép giới thiệu lại một số bất đẳng thức và bài toán GTLN & GTNN của một số biểu thức đại số đã được ra thi hoặc tương tự với các dạng trong đề thi...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP GTLN – GTNN

BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 1: �π� a) Tìm GTLN – GTNN của : A = s inx + cos x ; x � � 0; . � 2� xy 0 b) Cho 2 . Tìm GTLN – GTNN của S = x 1 + y + y 1 + x . x + y2 = 1 x; y; z > 0 1 1 1 3 c) Cho . Tìm GTNN của: A = x + y + z + x + y + z x + y + z =1 2 2 2 d) Cho 3 x − 4 y = 7 . Tìm GTNN của: S = 3 x + 4 y . 2 2 16 9 e) Cho 2 + 2 = 1 . Tìm GTNN của: S = m 2 + n 2 m n x; y; z > 0 Câu 2: Cho x + y + z =1 x+ y a) Tìm GTNN của: P = . xyz x y z b) Tìm GTLN của Q = + + x +1 y +1 z +1 Câu 3: a) Cho ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 1 . Tìm GTLN của: T = x + 2 y + 3z − 8 . 2 2 2 x+ y+ z+t = 0 b) Cho . Tìm GTLN, GTNN của T = xy + yz + zt + tx . x2 + y 2 + z 2 + t 2 = 1 xy z − 1 + yz x − 2 + zx y − 3 c) Tìm GTLN của: A = . xyz Câu 4: x, y , z > 0 a) Cho x + y + z = 4 . Tìm GTLN – GTNN của x, y, z. xyz = 2 x2 + y 2 + z 2 = 8 b) Cho x, y, z thỏa mãn: . Tìm GTLN của z. xy + yz + zx = 4 a; b; c > 0 a b c c) Cho . Tìm GTNN của: S = + + . a+b+c 3 b c a d) Cho ba số thực a, b, c thỏa a + b + c 3 . Tìm GTLN của: a + 1 + a a2 + 1 b + 1 + b b2 + 1 c + 1 + c c2 + 1 P= + + a2 + 1 b2 + 1 c2 + 1 a b c d e) Cho a; b; c; d >0. Tìm GTNN của: S = + + + b + 2c + 3d c + 2d + 3a d + 2a + 3b a + 2b + 3c 2 2 2 f) Cho a; b; c >0 và abc = 1. Tìm GTNN của: T = a 3 b + c + b3 c + a + c3 a + b ( ) ( ) ( ) x, y , z > 0 g) Cho . Tìm GTNN của: T = x 2 + xy + y 2 + y 2 + yz + z 2 + z 2 + zx + x 2 x+ y+z = 3
BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 5: a) Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn điều kiện: abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: � 1 � 1 � 1 � � � Q = � + − 1�b + − 1�c + − 1� a � � . � b � c � a � � � b) Cho ba số dương a, b, c thỏa abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: ab bc ca Q= + 5 5 + 5 . a + b + ab b + c + bc c + a 5 + ca 5 5 � 3 + b3 a 3 + b 3 � a a, b, c > 0 và c min � 2 ; � cos 2 x sin 2 y c) Cho � a b2 . Tìm GTLN của: Q= + . a b x, y là n pt : a.s inx + b.cos y = c 0 a b c d) Cho a, b, c >0. Tìm GTNN của biểu thức sau: Q = + + . a + 8bc 2 b + 8ca 2 c + 8ab 2 Câu6: y−2 z−2 x−2 a) Tìm GTNN của : P = + 2 + 2 với x, y , z > 1 và x + y + z = xzy . x2 y z b) Cho x + 2 y + 2 x z + y z + 3x y z = 9 . Tìm GTLN – GTNN của: P = xyz . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 xy z − 1 + yz x − 2 + zx y − 3 c) Cho x 2, y 3, z 1 . Tìm GTLN – GTNN của : P = . xyz d) Cho a, b dương và x, y, z, t là các số thực thỏa: a x + y + b z + t = 1 . 2 2 2 2 ( ) ( ) Tìm GTLN của biểu thức: P = ( x + z ) ( y + t ) . Câu 7: x2 y2 1 a) Cho 0 < x; y < 1 . Tìm GTNN của biểu thức: P = + + + x+ y. 1− x 1− y x + y b) Cho x, y, z, t dương và xy + yz + zt + tx = 1 . Tìm GTNN của x3 y3 z3 z3 P= + + + y + z +t z +t + x t + x+ y x+ y + z c) Cho x, y, z, t dương và xyzt = 1. Tìm GTNN của 1 1 1 P= + 3 +L + 3 x 3 ( yz + zt + ty ) y ( zt + tx + xz ) t ( xy + yz + zx ) 2 ( d) Tìm GTLN – GTNN của hàm số: f ( x ) = x 2006 + 2008 − x , x �� 2008; 2008 � − � �. ) e) Cho x 4, y 5, z 6 và x + y + z = 90 . Tìm GTNN của P = x + y + z . 2 2 2 9 f) Cho x, y > 0 và xy = 1 . Tìm GTNN của P = x + 3 x + y + 3 y + 2 2 2 x + y2 +1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.