Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG
SV:VŨ THỊ HUỆ -1- LỚP:XDCTN&MỎK54
Đề số 7.3
Tính khung tĩnh siêu tĩnh theo phương pháp lực.
1)Sơ đồ tính:
2)Số liệu nhƣ sau :
STT
Kích thƣớc hình học,m
Tải trọng
L1
L2
q(kN/m)
P (kN)
M(kN.m)
3
12
10
50
120
100
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG
SV:VŨ THỊ HUỆ -2- LỚP:XDCTN&MỎK54
I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN
1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.
1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP trên
hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F =
(m2)
a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản
b) Thành lập các phƣơng trình chính tắc dạng tổng quát
c) Xác định các hệ số và số hạng tƣ do của phƣơng trình chính tắc,
kiểm tra các kết quả tính đƣợc
d) Giaỉ hệ phƣơng trình chính tắc
e) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng MP.
Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị.
f) Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP trên hệ siêu tĩnh đã cho
1.2) Xác định chuyển vị ngang của điểm I hoặc góc xoay của tiết diện K.
Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L41 (m4)
2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt
độ thay đổi và gối tựa dời chỗ).
2.1) Viết hệ phương trình chính tắc dạng số
2.2) Thứ tự thực hiện
1) Cách vẽ biểu đồ momen uốn M do 3 nguyên nhân đồng thời tác
dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và kiểm tra kết quả.
2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục 1.2 trên
Cho biết :
- Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên: thớ trên là Ttr = +45o , thớ dƣới là
Td =+30o
- Thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0,12 m
- Hệ số dãn nở vì nhiệt của vật liệu
5
10
- Chuyển vị gối tựa :
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn
)(001,0 11 mL
Gối H bị lún xuống đoạn
)(001,0 22 mL
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG
SV:VŨ THỊ HUỆ -3- LỚP:XDCTN&MỎK54
II) NỘI DUNG BÀI LÀM
1)Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.
1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn MP, lực cắt QP, lực dọc NP trên
hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F =
2
1
10
L
J
(m2).
1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản:
Bậc siêu tĩnh đƣợc xác định theo công thức :
n = 3V – K
V=2; V-số chu vi kín
K=3; K-số khớp đơn giản
=> n= 3 .Vậy khung đã cho có bậc siêu tĩnh là 3
Hệ cơ bản:
Hệ tĩnh định tƣơng đƣơng:
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG
SV:VŨ THỊ HUỆ -4- LỚP:XDCTN&MỎK54
2. Thành lập các phƣơng trình chính tắc tổng quát
-Hệ phƣơng trình chính tắc đƣợc xây dựng từ hệ tĩnh định tƣơng
đƣơng
-Hệ có bậc siêu tĩnh là 3 nên ta phải tiến hành khử 3 bậc siêu tĩnh đó
bằng cách tại gối D ta bỏ liên kết gối cố định thay vào đó là một liên kết
gối di động và một lực theo phƣơng ngang
2
X
, tại gối D làm tƣơng tự
nhƣng phƣơng của gối di động là phƣơng ngang và đặt thêm một lực
3
X
theo phƣơng thẳng đứng. Ta cắt thanh ngang đi qua gối H, thanh này chỉ
có thành phần lực dọc là
1
X
.
- Phƣơng trình chính tắc dạng tổng quát:
11 1 12 2 13 3 1 1 1 1 1
... 0
n n P z t
X X X X
21 1 22 2 23 3 2 2 2 2 2
... 0
n n P z t
X X X X
………………………………………………………………..
1 1 2 2 3 3 ... 0
n n n nn n nP nz nt n
X X X X
Ở trƣờng hợp này n = 3 và chỉ xét hệ siêu tĩnh do tải trọng gây ra,
không có các chuyển vị do nhiệt độ, độ dôi,do gối tựa bị lún… Nên ta
đƣợc các phƣơng trình chính tắc nhƣ sau:
11 1 12 2 13 3 1
21 1 22 2 23 3 2
31 1 32 2 33 3 3
0
0
0
P
P
P
X X X
X X X
X X X
Trong đó:
11,
12,
13 là chuyển vị theo phƣơng X1 do lực X1=1, X2=1, X3=1 gây nên
21,
22,
23 là chuyển vị theo phƣơng X2 do lực X1=1, X2=1, X3=1 gây nên
31,
32,
33 là chuyển vi theo phƣơng X3 do lực X1=1, X2=1, X3=1 gây nên
1P là chuyển vị theo phƣơng X1 do tải trọng gây nên
2P là chuyển vị theo phƣơng X2 do tải trọng gây nên
3P là chuyển vị theo phƣơng X3 do tải trọng gây nên
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG
SV:VŨ THỊ HUỆ -5- LỚP:XDCTN&MỎK54
3. Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phƣơng trình
chính tắc,kiểm tra kết quả tính toán:
Vẽ
ID : Mx= 0
IB : Mx= 0
CH: Mx= -z (0
z
10)
MC
x
= 0 (kNm)
MH
x
= -10 (kNm)
EF: Mx= z (0
z
10)
ME
x
= 0 (kNm)
MF
x
= 10 (kNm)