Bµi tËp lín C¬ ®Êt Lª Quang Th¶o 44 CLC
1
1
b=2m
l=3m
M
N
1.5m
3.8m
1.5m
Bµi tËp lín C¬ häc ®Êt
I. Yªu cÇu
1. Ph©n lo¹i ®Êt, tr¹ng th¸i ®Êt, x¸c ®Þnh chiÒu s©u ch«n mãng hm.
2. X¸c ®Þnh s¬ bé kÝch th-íc mãng (a x b) theo ®iÒu kiÖn p [pa].
+ Áp lùc trung b×nh d-íi mãng: p=N0/(a x b) + tb h.
+ Søc chÞu t¶i cña nÒn: [p]= pu /Fs.
pu: t¶i träng cùc h¹n cña nÒn.
Fs: hÖ sè an toµn.
3. TÝnh vµ vÏ biÓu ®å øng suÊt hiÖu qu¶ ph©n bè trong nÒn do t¶i träng b¶n th©n vµ t¶i
träng ngoµi g©y ra.
4. TÝnh to¸n lón vµ æn ®Þnh t¹i t©m mãng.
II. Sè liÖu
T¶i träng
C¸c líp ®Êt
N0 (t)
M0 (Tm)
Líp 1
Líp 2
Líp 3
Sè hiÖu
h1 (m)
Sè hiÖu
h2 (m)
Sè hiÖu
76
27.0
49
1.5
73
3.8
1
- Sè liÖu ®Þa chÊt:
+ Líp 1: Sè hiÖu 49
Sè
thø
tù
§é Èm
tù
nhiªn
(W%)
Giíi h¹n
nh·o
Wnh%
Giíi h¹n
dÎo
(Wd%)
Dung
träng tù
nhiªn
(T/m3)
Tû träng
h¹t
Gãc
ma s¸t
trong
(®é)
Lùc dÝnh
c
(kg/cm2)
KÕt qu¶
xuyªn
tÜnh q
(MPa)
KÕt qu¶
xuyªn
tiªu
chuÈn N
49
29.5
32.5
26.3
1.85
2.65
12005
0.09
1.28
8
Bµi tËp lín C¬ ®Êt Lª Quang Th¶o 44 CLC
2
2
+ Líp 2 : Sè hiÖu 73
Sè
thø
tù
§é Èm
tù
nhiªn
(W%)
Giíi h¹n
nh·o
Wnh%
Giíi h¹n
dÎo
(Wd%)
Dung
träng tù
nhiªn
(T/m3)
Tû träng
h¹t
Gãc
ma s¸t
trong
(®é)
Lùc dÝnh
c
(kg/cm2)
KÕt qu¶
xuyªn
tÜnh q
(MPa)
KÕt qu¶
xuyªn
tiªu
chuÈn N
73
28.5
34.1
27.6
1.88
2.69
18029
0.23
3.9
30
+ Lãp 3: Sè hiÖu 1.
Thµnh phÇn h¹t (%) t-¬ng øng víi cì h¹t
§é
Èm tù
nhiªn
W
(%)
Tû
träng
h¹t
Søc
kh¸ng
xuyªn
tÜnh
Qc
(MPa)
KÕt
qu¶
xuyªn
tiªu
chuÈn
N
H¹t c¸t
H¹t bôi
SÐt
Th«
To
Võa
Nhá
MÞn
§-êng kÝnh (mm)
2-1
1-
0.5
0.0-
0.25
0.25-
0.1
0.1-
0.05
0.05-
0.01
0.01-
0.002
<0.002
5
6.5
17
19
28.5
13
9.5
1.5
23.2
2.65
4.2
10
KÕt qu¶ thÝ nghiÖm nÐn Ðp e – p:
Néi dung
I. Ph©n lo¹i ®Êt, tr¹ng th¸i ®Êt:
- Lãp 1: sè hiÖu 49.
+ ChØ sè dÎo: A=Wnh-Wd = 32.5-26.3= 6.2(%) < 17(%)
§Êt c¸t pha
+ §é sÖt:
51.0
3.265.32
3.265.29
dnh
d
WW
WW
B
0<B<1
C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo.
- Lãp 2: sè hiÖu 73
+ ChØ sè dÎo: A=Wnh-Wd = 34.1-27.6 = 6.5(%) <17(%)
C¸t pha
+ §é sÖt:
14.0
6.271.34
6.275.28
dnh
d
WW
WW
B
Líp
p (KPa)
100
200
300
400
1
e
0.775
0.742
0.715
0.693
2
e
0.810
0.785
0.763
0.743
Bµi tËp lín C¬ ®Êt Lª Quang Th¶o 44 CLC
3
3
0<B<1
C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo.
+ HÖ sè rçng:
838.01
88.1
)285.01(169.2
1
)1.(.
w
en
.
- Líp 3: sè hiÖu 1.
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 2 mm : 0 (%)
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 1mm : 5 (%)
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 0.5 mm : 11.5 (%)
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 0.25 mm : 28.5 (%)
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 0.1 mm : 47.5(%)
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 0.05 mm : 76 (%)
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 0.01 mm : 89 (%)
Khèi l-îng h¹t cã ®-êng kÝnh > 0.002 mm : 98.5 (%)
Tra b¶ng ph©n lo¹i ta cã d > 0.1 : 47.5% < 75% , kÕt luËn:
- C¸t bét ë tr¹ng th¸i chÆt võa.
- qC = 420 T/m2; E0 = 1000 T/m2.
- §é rçng e = 0.6.
- Lùc dÝnh c=0.1 T/m2; gãc ma s¸t trong
=280.
- Dung träng tù nhiªn :
04.2
6.01
)232.01(165.2
1
)1.(.
e
w
n
(T/m3)
NhËn xÐt:
+ Nh- vËy nÒn ®Êt gåm cã 3 líp:
- Líp 1: C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo dµy 1.5 m
- Líp 2: C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo dµy 3.8 m
- Líp 3: C¸t bét ë tr¹ng th¸i chÆt võa .
II. X¸c ®Þnh s¬ bé kÝch th-íc mãng:
Chän kÝch th-íc mãng lµ: 2 x 3 (m). §é s©u ch«n mãng lµ 1.5 m , lÊy hÕt líp thø nhÊt.
*. X¸c ®Þnh øng suÊt d-íi ®Õ mãng:
Xem mãng lµ cøng tuyÖt ®èi, gi¶ thiÕt tÝnh biÕn d¹ng cña nÒn nh- m« h×nh Winkler, øng
suÊt tiÕp xóc ph©n bè theo luËt bËc nhÊt. Khi ®ã øng suÊt d-íi ®Õ mãng x¸c ®Þnh theo c«ng
thøc:
Trong ®ã:
W
M
F
N
hp tb .
0
+
tb
- träng l-îng riªng trung b×nh cña vËt liÖu mãng vµ ®Êt ®¾p trªn mãng, ta lÊy
tb
= 2 T/m3.
+ h – chiÒu s©u ch«n mãng.
+ F,W – diÖn tÝch vµ m«men chèng uèn cña tiÕt diÖn ®¸y mãng.
Cì h¹t(mm)
<2
<1
<0.5
<0.25
<0.1
<0.05
<0.01
<0.002
Hµm l-îng
tÝch lòy(%)
100
95
88.5
71.5
52.5
24
11
1.5
Bµi tËp lín C¬ ®Êt Lª Quang Th¶o 44 CLC
4
4
Ta cã:
32
76
5.12
0
tb
p
p0tb = 15. 66 T/m2.
*. Do gi¶ thiÕt nÒn ®Êt lµ mét vËt thÓ biÕn d¹ng tuyÕn tÝnh, ®Ó ®¶m b¶o nh- vËy ta kiÓm tra
®Ó øng suÊt t¸c dông lªn mçi líp ®Êt nhá h¬n søc chÞu t¶i giíi h¹n (hay FS >1) cña líp ®Êt
Êy.
- Líp 2:
+ øng suÊt t¸c dông: b»ng øng suÊt trung b×nh ë ®¸y mãng
otbz p
= 15.66 (T/m2).
+ Søc chÞu t¶i giíi h¹n: Ta x¸c ®Þnh theo Terzaghi.
Gãc ma s¸t trong
=18029, tra b¶ng ta cã: N= 3.69;Nq = 5.25; NC = 13.1.
86.0
2/3
2.0
1
/
2.0
1 bl
n
1
q
n
13.1
2/3
2.0
1
/
2.0
1 bl
n
Do ®ã:
cNnqNn
b
Nnp ccqqgh ....
2
...
= 0.863.691.88
2
2
+ 15.251.851.5+ 1.1313.12.3
= 54.58
+
4.3
66.15
58.54
z
gh
S
p
F
tháa m·n.
- Ta thÊy líp 2 cã bÒ dµy lµ 3,8 m vµ líp 3 lµ líp c¸t bét ë tr¹ng th¸I chÆt võa nªn ta
kh«ng cÇn kiÓm tra søc chÞu t¶I cña líp 3.
Nh- vËy chän kÝch th-íc mãng bl = 23 víi chiÒu s©u ch«n mãng hm= 1.5 m lµ hîp lý, ta
cã thÓ x¸c ®Þnh ®é lón (biÕn d¹ng) cña nÒn ®Êt b»ng nh÷ng ph-¬ng ph¸p th-êng dïng.
Bµi tËp lín C¬ ®Êt Lª Quang Th¶o 44 CLC
5
5
III. TÝnh vµ vÏ biÓu ®å ph©n bè øng suÊt trong nÒn ®Êt:
1. TÝnh to¸n øng suÊt do träng l-îng b¶n th©n:
+ T¹i mÆt ®Êt h=0 z = 0
+ T¹i ®¸y mãng h =1.5m (Líp thø nhÊt)
z = 1.51.85 = 2.775 (T/m2)
+ T¹i ®é s©u h = 5.3m ( Líp thø 2)
z = 1.51.85 + 1.883.8 = 9.919(T/m2)
+ T¹i ®é s©u h = 6 m (líp thø 3 ) . Chän e=0.6
=
04.2
16.0
)232.01(65.2
1
)01.01(
e
w
z =9.919+2.040.7=11.347 (T/m2 )
2. TÝnh to¸n øng suÊt do t¶i träng ngoµi:
- øng suÊt g©y lón t¹i t©m ®¸y mãng :
p = potb- .h = (15.66 – 1.51.85) = 12.885 (T/m2)
øng suÊt g©y lón cña c¸c ®iÓm n»m trªn trôc O ®-îc tÝnh víi øng suÊt g©y lón ë ®¸y
mãng ph©n bè ®Òu b»ng p = 12.885 (T/m2). Dïng hÖ sè K0 ®Ó tÝnh, ta cã b¶ng sau:
§iÓm
§é s©u
z (m)
l/b
z/b
K0
bt (T/m2)
gl=K012.885
(T/m2)
0
0
1.5
0
1.000
2.736
12.885
1
0.5
1.5
0.25
0.904
3.264
11.648
2
1
1.5
0.5
0.716
3.792
9.225
3
2
1.5
1.0
0.428
4.848
5.514
4
3
1.5
1.5
0.257
5.904
3.311
5
4
1.5
2.0
0.157
6.960
2.023
6
6
1.5
3.0
0.076
9.050
0.979
7
10
1.5
5.0
0.025
13.23
0.322
3. BiÓu ®å øng suÊt do träng l-îng b¶n th©n vµ øng suÊt g©y lón: