Bài 1: Thanh nằm ngang AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây cáp CD. Hệ
chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Dây cáp CD làm bằng vật liệu có ứng suất cho phép
2
248 /
N mm
và có môđun đàn hồi
3 2
200.10 /
E N mm
. Xác định đường kính của cáp theo điều kiện
bền và tính biến dạng dài của dây cáp.
Bài 2: Thanh AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A, được giữ bởi dây cáp BD và chịu lực như
hình vẽ. Dây cáp BD làm bằng vật liệu có
2 4 2
26 / ; 2,1.10 /
kN cm E kN cm
. Xác định đường kính d của
dây cáp theo điều kiện bền và điều kiện cứng. Cho
1
400
L
L
. Với d tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng
tại điểm C.
Bài 3: Thanh AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi hai dây cáp BD và CE. Hệ
chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các dây cáp BD và CE có cùng đường kính 18
d mm
và làm bằng
vật liệu có ứng suất cho phép
2
248 /
N mm
và có mô đun đàn hồi
3 2
200.10 /
E N mm
. Xác định tải
trọng cho phép P theo điều kiện bền và tính chuyển vị thẳng đứng tại C.
Bài 4: Thanh AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi hai dây thép BD và CE. Hệ
chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các dây thép BD và CE có cùng đường kính 16
d mm
và thép có
2 4 2
19 / ; 2,1.10 /
kN cm E kN cm
. Biết rằng chuyển vị thẳng đứng tại C đo được bằng 3 mm, kiểm tra
bền cho các dây thép BD và CE.
Bài 5: Thanh cứng BC chịu liên kết gối cố định tại C và được đỡ bởi dây thép AB. Hệ chịu lực và có kích
thước như hình vẽ. Dây thép AB có mặt cắt ngang không đổi và vật liệu thép có
2 4 2
21 / ; 2,1.10 /
kN cm E kN cm
. Xác định diện tích mặt cắt ngang của dây thép AB theo điều kiện
bền, với diện tích tìm được tính biến dạng dài dọc trục của dây thép AB và tính chuyển vị thẳng đứng tại B.
Bài 6: Dầm cứng AB chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ. Thanh BC có mặt
cắt ngang không đổi và làm bằng thép có
2 4 2
21 / ; 2,1.10 /
kN cm E kN cm
. Hệ chịu lực và có kích
thước như hình vẽ. Xác định diện tích mặt cắt ngang thanh BC theo điều kiện bền và tính chuyển vị thẳng
đứng tại B.
Bài 7: Trục AD có diện tích mặt cắt ngang 50mm2 được làm bằng thép hợp kim A-36 chịu liên kết ngàm tại
A và chịu tác dụng của các lực dọc trục như hình vẽ. Biết rằng thép hợp kim A-36 có
200 ; 250
E GPa MPa
. Kiểm tra bền cho trục và tính chuyển vị của mặt cắt D.
Bài 8: Đoạn AB và CD là trục đặc đường kính 20mm được hàn với trục rỗng BC có mặt cắt ngang hình vành
khăn đường kính ngoài 40mm và đường kính trong 30mm, hệ làm bằng hợp kim nhôm 6061-T6. Tính ứng
suất lớn nhất phát sinh trong trục và tính chuyển vị của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại D. Biết rằng hợp kim
nhôm 6061-T6 có 68,9
E GPa
.
Bài 9: Cho hệ dàn liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các thanh trong dàn làm bằng thép có
2
19 /
kN cm
và có cùng diện tích mặt cắt ngang F. Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn và xác
định diện tích mặt cắt ngang của các thanh theo điều kiện bền.
Bài 10: Cho hệ dàn liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các thanh trong dàn làm bằng thép có
2
19 /
kN cm
và có cùng diện tích mặt cắt ngang
2
12
F cm
. Xác định ứng lực trong các thanh của hệ
dàn và xác định tải trọng cho phép P để các thanh trong dàn bền.
Bài 11: Cho trục rỗng mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngoài 60mm, đường kính trong 40mm chịu
tác dụng của một ngẫu lực
10 .
M kN m
như hình vẽ. Tính trị số ứng suất tại các điểm A và B trên mặt cắt
ngang. Vẽ qui luật phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang.
Bài 12: Trục tổ hợp bao gồm hai đoạn AB và CD là các trục đặc có đường kính 25mm được nối với đoạn BC
là trục rỗng có đường kính ngoài 40mm và đường kính trong 30mm. Trục chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất
tiếp lớn nhất phát sinh trong các đoạn của trục.
Bài 13: Trục AB mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d chịu lực và có kích thước như hình vẽ.
Trục làm bằng thép có ứng suất tiếp cho phép
2
6 /
kN cm
và có môđun trượt
3 2
1, 2.10 /
G kN cm
. Xác
định đường kính trục, d, theo điều kiện bền. Với d tìm được tính góc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại
B.
Bài 14: Hai đoạn AB và CD được nối với nhau tại B và chịu lực như hình vẽ. Đoạn AB có mặt cắt ngang hình
tròn đường kính 19mm. Đoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngoài 25,5mm và đường kính
trong 22mm. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục AC.
Bài 15: Trục đỡ các bánh răng có mặt cắt ngang hình tròn đường kính 50mm chịu lực như hình vẽ. Tính ứng
suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục.
Bài 16: Ống thép mặt cắt ngang hình vành khăn, đường kính ngoài 63mm, đường kính trong d. Ống thép này
được dùng để truyền một công suất bằng 35hp với tốc độ 2700 vòng/phút. Xác định đường kính trong của
ống theo điều kiện bền. Biết rằng thép có
2
69 /
N mm
.
Bài 17: Động cơ máy bay truyền một công suất 600hp lên trục AB ở tốc độ 1200 vòng/phút. Xác định đường
kính cần thiết của trục nếu trục làm bằng vật liệu có ứng suất tiếp cho phép
10,5
ksi
, môđun trượt
3
11.10
G ksi
và giới hạn góc xoắn của trục không vượt quá 0,05rad. Biết rằng trục có chiều dài 2ft.
Bài 18: Động cơ có công suất 40hp quay với tốc độ 800 vòng/phút. Trục gắn với động cơ có mặt cắt ngang
hình tròn đường kính d được làm bằng thép không ghỉ 304 có
85 ; 75
MPa G GPa
được đặt trên hai ổ
lăn tại A và B (bỏ qua ma sát tại các ôt lăn). Hai bánh răng C và D tiêu thụ các công suất lần lượt là 25hp và
15hp. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và điều kiện cứng với
0
0, 2
CD
.
Bài 19: Xác định trọng tâm và tính các mômen quán tính chính trung tâm của các hình phẳng như hình bên
dưới.
