Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 - Ths.Lê Văn Bình

Chia sẻ: Sunny_1 Sunny_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

315
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tính hệ phẳng siêu tĩnh bằng phương pháp lực. Tính hệ phẳng siêu động theo phương pháp chuyển vị. Vẽ biểu đồ bao nội lực. 2. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN Mã đề: 121 Sơ đồ tính và các trường hợp tải: Như vậy các hệ số chính phụ của phương trình chính tắc tính đúng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 - Ths.Lê Văn Bình

Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2 1. NỘI DUNG Tính hệ phẳng siêu tĩnh bằng phương pháp lực. Tính hệ phẳng siêu động theo phương pháp chuyển vị. Vẽ biểu đồ bao nội lực. 2. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN Mã đề: 121 Sơ đồ tính và các trường hợp tải: g TH1 EI=Const L1 L2 L2 L1 q1 q3 TH2 q2 q4 TH3 q1 q2 q4 TH4 q2 q3 TH5 q1 q3 q4 TH6 Trong đó: g   bh : Trọng lượng bản thân dầm q: Hoạt tải trên các nhịp trong các trường hợp tải Số liệu hình học: Stt b x h (cm) L1 (m) L2 (m) 2 20 x 35 4 3 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 1
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình Số liệu tải trọng: Stt q1 (kN/m) q2 (kN/m) q3 (kN/m) q4 (kN/m) 1 8 10 12 14 Số liệu dùng chung: E  2.4  103 kN / cm3 bh3 I 12   25kN / m3 Ta có: g   bh  25  0.2  0.35  1.75kN / m 3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC CÁC TRƯỜNG HỢP TẢI 3.1. PHƯƠNG PHÁP LỰC Bậc siêu tĩnh: n  3V  K  3  4  6  6 Chọn hệ cơ bản: hình 3.1.1 X1 X2 X3 HCB EI=Const 4m 3m 3m 4m Hình 3.1.1 Hệ phương trình chính tắc: 11 X 1  12 X 2  13 X 3  1P  0   21 X 1   22 X 2   23 X 3   2 P  0  X   X   X    0  31 1 32 2 33 3 3P Trong đó: X 1 ; X 2 ; X 3 : lực tương ứng tại vị trí loại bỏ liên kết thứ 1; 2; 3.  kP : hệ số tự do, là chuyển vị theo phương lực Xk do riêng tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản.  km : các hệ số phụ, là chuyển vị theo phương lực Xk do Xm=1 gây ra trên hệ cơ bản (k # m).  kk : các hệ số chính, là chuyển vị theo phương lực Xk do Xk=1 gây ra trên hệ cơ bản. Tính các hệ số chính và các hệ số phụ của phương trình chính tắc + Biểu đồ đơn vị M k : hình 3.1.2 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 2
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình X1=1 1/2 a) M1 4 8 3m 3m 1 4m 3m 3m 4m X2=1 b) M2 1 X3=1 1/2 c) M3 1 1/2 1/2 d) Ms 1 1 1 (M s)=(M1)+(M2)+(M 3) Hình 3.1.2 + Các hệ số  kk và  km được tính như sau: 1 1 1 4 2 1 1 8 2 1 2  1    11  M1 M 1  EI  2  2  3  3  2  2  3  1 3  1  2  1 3  3  1  2  EI  1 1 2  1     22  M 2 M 2  EI  2  1 3  3  1  2  2  EI  1     33  M 3 M 3  11  2  EI 1 1 1  1 1 12   21  M 1   M2  EI  2 1 3  3  1  2  EI  13   31   M  M   0 1 3 1 1 1  1 1  23   32   M  M   2 3  2  1 3  3  1  2  EI EI   + Kiểm tra các hệ số chính phụ:  M  M   EI  1  1  4  2  1  1  8 1 2 1  1 1 3 1  5  EI 1 1 S 2 2 3 3 2 2 3  3 2  2  1 1  1  5 1 Mặt khác: 11  12  13   2   0   EI  2  2 EI SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 3
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình  Kết quả phù hợp  M  M   EI  1 1 3 1  2  3  EI 2 S 1 2    1 1 1 1 1 Mặt khác:  21   22   23    2    3 EI 2 2 EI  Kết quả phù hợp  M  M    M  M   5  EI 3 S 1 2 1 s 1  1  5 1 Mặt khác:  31   32   33  0   2   EI  2  2 EI  Kết quả phù hợp Như vậy các hệ số chính phụ của phương trình chính tắc tính đúng. 3.1.1. Trường hợp 1 Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.3 g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m a) 4m 3m 3m 4m 2 qL1 /8=3.50 3.50 0 b) MP [kNm] 2 qL1 /8=3.50 qL2/8=1.97 2 1.97 3.50 Hình 3.1.3 Tính các hệ số tự do  kP của phương trình chính tắc: 1 2 1 1    2  3.5  4  3  2  3  1   1      4.30  1   1P  M1  M P   0 EI  2 1 1 1 2 1  EI    3.5  4   1      1.97  3   1  3 2 2 2 3 2  2P  M 2   M   EI  2 1.97  3  1 1  2  3.94  EI 0 P 1 3  2   1 1   3 P  M 3  M P   1P  4.30  0 EI Kiểm tra: SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 4
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 1 2 1 1    2  3.5  4  3  2  3  1   1      2  12.54  1   MS MP  0 EI  2 1 1 1 2  EI    3.5  4   1      1.97  3  1  3 2 2 2 3  1 1 1P   2 P   3 P   4.3  3.94  4.3  12.54  EI EI  Kết quả phù hợp Giải hệ phương trình chính tắc:  1 2 X 1  2 X 2  0 X 3  4.3  0   X 1  1.89 1 1   X 1  2 X 2  X 3  3.94  0   X 2  1.02 2 2  X  1.89  1  3  0 X 1  2 X 2  2 X 3  4.3  0  Vẽ biểu đồ mô men tổng  M P  theo biểu thức:  M P    M 1  X 1   M 2  X 2   M 3  X 3   M P  : hình 3.1.4a 0 Kiểm tra biểu đồ  M P  : 1 2 1 1 1   2  2.55  4  3  2  2  2.55  4  3  1     1  1.9  4  1  1  1  1.9  4  2  1  1  2 3 2 2 3  1 1   MS MP    EI  2 1 2 1 1  EI 10.90  10.95  0.05  EI   3.5  4   1   3.5  4     3 2 3 2 2   1 2    1.9  1.02   3  1   1.95  3 1   2 3  0.05 Sai số:  100%  0.04% 10.95 Tính toán và vẽ biểu đồ lực cắt  QP  + Nhịp 1: 1.75kN/m 2.55kNm 1.90kNm O1 O2 Qtr Qph 4m 4 M O1  0  Q ph  4  1.9  1.75  4   2.55 2  Q ph  3.34kN SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 5
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình tr Y  0  Q  Q ph  1.75  4  3.66kN + Nhịp 2: 1.75kN/m 1.90kNm 1.02kNm O1 O2 Q tr Qph 3m 3 M O1  0  Q ph  3  1.02  1.75  3   1.9 2  Q ph  2.33kN  Y  0  Qtr  Q ph  1.75  3  2.92kN + Nhịp 3, 4: Được suy ra từ nhịp 1 và nhịp 2 do hệ đối xứng. Vẽ biểu đồ lực cắt  QP  : hình 3.1.4b 1 2 3 Bằng cách giải hình học tính được giá trị lực cắt tại các vị trí L , L , L và giá 4 4 4 2 trị mô men uốn tại vị trí giữa nhịp L. 4 1 3 Giá trị mô men uốn tại các vị trí L và L được tính như sau: 4 4 1 + Tại vị trí nhịp 1: 4 1.75kN/m 2.55kNm O M(kNm) 3.66kN 1m 1 M O  0  M  3.66  1  2.55  1.75  1 2  0.24kNm 3 + Tại vị trí nhịp 1: 4 1.75kN/m 2.55kNm O M(kNm) 3.66kN 3m 3 M O  0  M  3.66  3  2.55  1.75  3  2  0.56kNm SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 6
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 1 + Tại vị trí nhịp 2: 4 1.75kN/m 1.90kNm O M(kNm) 2.92kN 0.75m 0.75 M O  0  M  2.92  0.75  1.9  1.75  0.75  2  0.20kNm 3 + Tại vị trí nhịp 2: 4 1.75kN/m 1.90kNm O M(kNm) 2.92kN 2.25m 2.25 M O  0  M  2.92  2.25  1.9  1.75  2.25  2  0.24 kNm + Nhịp 3, 4: Được suy ra từ nhịp 1 và nhịp 2 do hệ đối xứng. 3.50 3.50 1.97 1.97 MP a) -0.20 -0.20 0.24 0.24 [kNm] 0.24 0.24 0.56 0.56 -2.55 0.51 0.51 -2.55 1.28 -1.02 1.28 -1.90 -1.90 3.66 3.34 2.92 2.33 1.61 1.91 1.59 1.01 0.30 0.16 QP b) [kN] 0.30 0.16 1.01 1.61 3.66 4.66 1.91 3.66 1.59 6.26 6.26 2.33 2.92 3.34 3.66 Hình 3.1.4 3.1.2. Trường hợp 2 Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.5 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 7
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình q1=8kN/m q3=12kN/m a) 4m 3m 3m 4m 16 0 b) MP 16 [kNm] 13.5 Hình 3.1.5 Tính các hệ số tự do  kP của phương trình chính tắc: 1 2 1 1    2  16  4  3  2  3  1   1     1   1P  M1  M P   0 EI  2 1 1 1   10.67  EI    16  4  1      3 2 2 2  1 2 1  1   2P  M 2  M P   0 EI  3  13.5  3  2  1  13.5  EI  1 2 1  1   3P  M 3  M P   0  3 13.5  3  2  1  13.5  EI EI   Kiểm tra: 1 2 1 1    2  16  4  3  2  3  1   1      37.67  1   MS MP  0 EI  2 1 1 1 2  EI    16  4   1      13.5  3 1  3 2 2 2 3  1 1 1P   2 P   3 P  10.67  13.5  13.5   37.67  EI EI  Kết quả phù hợp Giải hệ phương trình chính tắc:  1 2 X 1  2 X 2  0 X 3  10.67  0   X 1  4.27 1 1   X 1  2 X 2  X 3  13.5  0   X 2  4.26 2 2  X  5.68  1  3  0 X 1  2 X 2  2 X 3  13.5  0  Vẽ biểu đồ mô men tổng  M P  theo biểu thức:  M P    M 1  X 1   M 2  X 2   M 3  X 3   M P  : hình 3.1.6a 0 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 8
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình Kiểm tra biểu đồ  M P  : 1 2 1 1 1 1 1 1   2  13.87  4  3  2  2  13.87  4  3 1  2  4.27  4  3  2      1  4.27  4  2 1  1  4.27  4.26   3 1  1  4.26  5.68   3 1 1  2 3 2 2    MS MP    2 EI  1 1 1 1 2    13.5  3  1   5.68  4     5.68  4   1   3 2 3 2 2 3   1 1 1 2 1     2.84  4   1   2.84  4     2 3 2 3 2  1 1   41.45  43.65  2.20  EI EI 2.20 Sai số:  100%  5.04% 43.65 Tính toán và vẽ biểu đồ lực cắt  QP  + Nhịp 1: 8kN/m 13.87kNm 4.27kNm O1 O2 Q tr Qph 4m 4 M O1  0  Q ph  4  4.27  8  4   13.87 2  Q ph  13.60kN  Y  0  Qtr  Q ph  8  4  18.40kN + Nhịp 2: 4.27  4.26 Q   tg  0 3 + Nhịp 3: 12kN/m 4.26kNm 5.68kNm O1 O2 Q tr Qph 3m 3 M O1  0  Q ph  3  5.68  12  3   4.26 2  Q ph  18.47 kN  Y  0  Qtr  Q ph  12  3  17.53kN + Nhịp 4: SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 9
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 5.68  2.84 Q  tg   2.13kN 4 Vẽ biểu đồ lực cắt  QP  : hình 3.1.6b 1 2 3 Bằng cách giải hình học tính được giá trị lực cắt tại các vị trí L , L , L và giá 4 4 4 2 trị mô men uốn tại vị trí giữa nhịp L. 4 1 3 Giá trị mô men uốn tại các vị trí L và L được tính như sau: 4 4 1 + Tại vị trí nhịp 1: 4 8kN/m 13.87kNm M(kNm) O 18.40kN 1m 1 M O  0  M  18.4 1  13.87  8  1 2  0.53kNm 3 + Tại vị trí nhịp 1: 4 8kN/m 13.87kNm M(kNm) O 18.40kN 3m 3 M O  0  M  18.4  3  13.87  8  3  2  5.33kNm 1 + Tại vị trí nhịp 3: 4 12kN/m 4.26kNm M(kNm) O 17.53kN 0.75m 0.75 M O  0  M  17.53  0.75  4.26  12  0.75  2  5.51kNm 3 + Tại vị trí nhịp 3: 4 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 10
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 12kN/m 4.26kNm O M(kNm) 17.53kN 2.25m 2.25 M O  0  M  17.53  2.25  4.26  12  2.25  2  4.81kNm + Nhịp 2, 4: dể dàng tính được bằng cách giải hình học. 16.00 13.50 MP a) -4.27 -4.27 -4.26 [kNm] -3.55 -1.42 0.71 -13.87 2.84 5.33 4.81 5.51 -5.68 0.53 -4.27 -4.26 8.53 6.93 18.40 17.53 10.40 8.53 2.40 2.13 2.13 2.13 0.00 QP b) [kN] 0.47 9.47 17.53 5.60 13.60 2.13 13.60 18.47 18.40 20.60 Hình 3.1.6 3.1.3. Trường hợp 3 Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.7 q4=14kN/m q2=10kN/m a) 4m 3m 3m 4m 28 0 b) MP [kNm] 11.25 28 Hình 3.1.7 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 11
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình Tính các hệ số tự do  kP của phương trình chính tắc: 1 2 1  1   1P  M1  M P   0  3  11.25  3  2  1  11.25  EI EI   1 2 1  1 2P    M2 M P   0 EI  3  11.25  3  2  1  11.25  EI  1 2 1 1    2  28  4  3  2  3  1   1     1 3P    M3 M P   0 EI  2 1 1 1   18.67  EI    28  4   1      3 2 2 2  Kiểm tra: 2 1 2 1 1    3  11.25  3  1  2  28  4  3  2  3  1   1     1   MS MP  0 EI  2 1 1 1   41.17  EI    28  4   1      3 2 2 2  1 1 1P   2 P   3 P  11.25  11.25  18.67   41.17  EI EI  Kết quả phù hợp Giải hệ phương trình chính tắc:  1 2 X 1  2 X 2  0 X 3  11.25  0   X 1  5.09 1 1   X 1  2 X 2  X 3  11.25  0   X 2  2.15 2 2  X  8.80  1  3  0 X 1  2 X 2  2 X 3  18.67  0  Vẽ biểu đồ mô men tổng  M P  theo biểu thức:  M P    M 1  X 1   M 2  X 2   M 3  X 3   M P  : hình 3.1.8a 0 Kiểm tra biểu đồ  M P  : 1 1 1 2 1 1 1 1 2  2.55  4   1   2.55  4     5.09  4    3 2 3 2 2 3 2     1  5.09  4  2  1  2  11.25  3  1  1  5.09  2.15   3  1  2 3 3 2    1  1 2 1 2 1 1  M S MP     2.15  8.8   3  1   28  4   1   28  4   EI  2 3 2 3 2 2   1 1 1 1 2 1 2 1     8.8  4     8.8  4   1   23.6  4     2 3 2 2 3 2 3 2   1 1     23.6  4  1   2 3  SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 12
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 1 81.90  81.90  0  EI Vẽ biểu đồ lực cắt  QP  : hình 3.1.8b 28.00 11.25 MP a) -3.18 -3.82 -5.48 -7.14 -1.27 [kNm] 0.64 2.55 -23.60 4.08 1.10 5.55 -5.09 -2.15 -8.80 8.50 7.63 11.80 24.30 15.98 10.30 8.48 0.98 QP b) [kN] 2.22 2.22 2.22 1.90 1.90 1.90 3.70 6.52 1.90 17.88 14.02 11.80 26.52 17.70 31.70 31.70 Hình 3.1.8 3.1.4. Trường hợp 4 Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.9 q4=14kN/m q1=8kN/m q2=10kN/m a) 4m 3m 3m 4m 28 16 0 b) MP 16 [kNm] 11.25 28 Hình 3.1.9 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 13
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình Tính các hệ số tự do  kP của phương trình chính tắc: 1 2 1 1    2  16  4  3  2  3  1  1      21.92  1   1P  M1  M P   0 EI  2 1 1 1 2 1  EI    16  4   1      11.25  3   1  3 2 2 2 3 2     M   EI  2 11.25  3  1 1  11.25  EI 2P  M 2 0 P 1 3  2   1 1 2 1 1    2  28  4  3  2  3  1   1     1 3P    M3 M P   0 EI  2 1 1 1   18.67  EI    28  4   1      3 2 2 2  Kiểm tra: 1 2 1 1  2 1 1 1   2  16  4  3  2  3  1  3  16  4  2  1  2  2        1  2 1 2 1 1   1   M S M P   0    11.25  3  1   28  4     1  EI  3 2 3 2 3    51.83  EI   2 1 1 1     28  4   1      3 2 2 2  1 1 1P   2 P   3 P   21.92  11.25  18.67   51.84  EI EI  Kết quả phù hợp Giải hệ phương trình chính tắc:  1 2 X 1  2 X 2  0 X 3  21.92  0   X 1  10.80 1 1   X 1  2 X 2  X 3  11.25  0   X 2  0.63 2 2  X  9.18  1  3  0 X 1  2 X 2  2 X 3  18.67  0  Vẽ biểu đồ mô men tổng  M P  theo biểu thức:  M P    M 1  X 1   M 2  X 2   M 3  X 3   M P  : hình 3.1.10a 0 Kiểm tra biểu đồ  M P  : SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 14
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 2 1 2 1 1 1 2 1  3  16  4   1   16  4     10.6  4    2 3 2 2 2 3 2     1  10.6  4  1  1  1  10.8  4  1  1  1  10.8  4  2  1   2 3 2 3 2 2 3    1  2 1 1 M  S  MP     11.25  3  1  10.8  0.63  3  1   0.63  9.18   3  1 EI  3 2 2   2 1 2 1 1 1 1 1     28  4   1   28  4     9.18  4     3 2 3 2 2 2 3 2   1 2 1 2 1 1 1     9.18  4   1   23.1 4     23.1 4   1   2 3 2 3 2 2 3  1 110.29  110.30  0  EI Vẽ biểu đồ lực cắt  QP  : hình 3.1.10b 28 16.00 11.25 MP a) -2.77 -4.91 -7.04 [kNm] -10.60 1.35 1.25 0.18 -23.10 5.27 5.54 5.30 -10.80 -0.63 -9.18 8.37 1.47 11.86 24.55 18.39 15.95 10.55 10.89 7.95 3.39 QP b) [kN] 0.05 2.85 2.85 2.85 4.11 3.46 8.05 11.61 15.95 16.05 34.44 8.76 27.40 17.46 31.46 31.46 Hình 3.1.10 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 15
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 3.1.5. Trường hợp 5 Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.11 q2=10kN/m q3=12kN/m a) 4m 3m 3m 4m 0 b) MP [kNm] 11.25 13.5 Hình 3.1.11 Tính các hệ số tự do  kP của phương trình chính tắc: 1 2 1  1   1P  M1  M P   0  3  11.25  3  2  1  11.25  EI EI   1 2 1 2 1  1 2P    M2 M P   0 EI  3  11.25  3  2  1  3  13.5  3  2  1  24.75  EI  1 2 1  1   3P  M 3  M P   0 EI 3  13.5  3   1  13.50  2  EI Kiểm tra:  M   M   EI  2 11.25  3 1  2 13.5  3 1  49.50  EI S 0 P 1 3  3   1 1 1 1P   2 P   3 P  11.25  24.75  13.5   49.50  EI EI  Kết quả phù hợp Giải hệ phương trình chính tắc:  1  2 X 1  X 2  0 X 3  11.25  0 2  X 1  2.97  1 1   X 1  2 X 2  X 3  24.75  0   X 2  10.61 2 2  X  4.10  1  3  0 X 1  2 X 2  2 X 3  13.5  0  Vẽ biểu đồ mô men tổng  M P  theo biểu thức:  M P    M 1  X 1   M 2  X 2   M 3  X 3   M P  : hình 3.1.12a 0 Kiểm tra biểu đồ  M P  : SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 16
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 1 1 1 2 1 1 1 1   2  1.49  4  3  1  2  1.49  4  3  2  2  2.97  4  3  2      1  2.97  4  2 1  2 11.25  3  1  1  2.97  10.61  3 1 1  2 3 3 2    MS MP    EI  2 1 1 1 1    13.5  3  1  10.61  4.1  3 1   4.1 4     3 2 2 3 2   1 2 1 1 1 2 1    4.1 4   1   2.05  4   1   2.05  4     2 3 2 3 2 3 2  1 1  53.55  54.22  0.67  EI EI 0.67 Sai số:  100%  1.24% 54.22 Vẽ biểu đồ lực cắt  QP  : hình 3.1.12b 11.25 13.50 MP a) -1.86 -0.74 [kNm] -2.57 -1.03 0.51 0.38 -0.27 3.56 1.14 2.05 1.49 4.40 4.46 -10.61 6.15 -4.10 -2.97 20.17 11.17 12.45 4.95 2.17 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 QP b) [kN] 1.12 1.12 1.12 1.12 2.55 6.83 10.05 1.12 13.57 28.93 17.37 1.54 15.83 17.55 Hình 3.1.12 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 17
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 3.1.6. Trường hợp 6 Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.13 q3=12kN/m q4=14kN/m q1=8kN/m a) 4m 3m 3m 4m 28 16 0 b) MP 16 [kNm] 13.5 28 Hình 3.1.13 Tính các hệ số tự do  kP của phương trình chính tắc: 1 1 2 1 1  2 1 1 1  1   1P  M1  M P   0 EI  2  16  4  3  2  3  1  3  16  4  2  1  2  2    10.67  EI         M   EI  2 13.5  3  1 1  13.50  EI 2P  M 2 0 P 1 3  2   1 2 1 1  2 1 1   3 13.5  3  2  1  2  28  4  3  2  3  1  1    1 3P    M3 M P   0 EI  2 1 1 1   32.17  EI    28  4  1      3 2 2 2  Kiểm tra: 1 2 1 1  2 1 1 1   2 16  4  3  2  3  1  3 16  4  2  1  2  2        1  2 1 2 1 1   1   M S M P   0    13.5  3  1   28  4     1  EI  3 2 3 2 3    56.34  EI   2 1 1 1     28  4  1      3 2 2 2  1 1 1P   2 P   3 P  10.67  13.5  32.17   56.34  EI EI  Kết quả phù hợp Giải hệ phương trình chính tắc: SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 18
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình  1 2 X 1  2 X 2  0 X 3  10.67  0   X 1  4.94 1 1   X 1  2 X 2  X 3  13.5  0   X 2  1.59 2 2  X  15.69  1  3  0 X 1  2 X 2  2 X 3  32.17  0  Vẽ biểu đồ mô men tổng  M P  theo biểu thức:  M P    M 1  X 1   M 2  X 2   M 3  X 3   M P  : hình 3.1.14a 0 Kiểm tra biểu đồ  M P  : 2 1 2 1 1 1 2 1   3  16  4  2  1  3  16  4  2  2  2  13.53  4  3  2      1  13.53  4  1  1  1  4.94  4  1  1  1  4.94  4  2  1   2 3 2 3 2 2 3    1 1 2 1 M  S  M P      4.94  1.59   3 1  13.5  3 1  1.59  15.69   3 1  EI  2 3 2   2 1 2 1 1 1 1 1     28  4   1   28  4     15.69  4     3 2 3 2 2 2 3 2   1 2 1 2 1 1 1     15.69  4  1   20.16  4     20.16  4   1  2 3 2 3 2 2 3  1 115.00  115.02  0  EI Vẽ biểu đồ lực cắt  QP  : hình 3.1.14b 28 16.00 13.50 MP a) -4.11 -3.27 -2.43 [kNm] -2.04 -13.53 5.01 -20.16 1.95 0.62 4.19 4.92 4.86 -15.69 -1.59 -4.94 6.77 10.08 26.88 18.15 13.30 12.88 10.15 4.30 2.15 1.12 1.12 1.12 1.12 QP b) [kN] 1.12 4.70 5.85 14.97 12.18 13.70 13.85 22.70 15.12 29.12 29.12 18.15 49.58 hình 3.1.14 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 19
Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình 3.2. PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ Bậc siêu động: n  n1  n2  3  0  3 Hệ có 3 bậc siêu động. Chọn hệ cơ bản như hình 3.2.1 Z1 Z2 Z3 HCB EI=Const 4m 3m 3m 4m Hình 3.2.1 Hệ phương trình chính tắc: r11Z11  r12 Z 2  r13 Z3  R1 P  0  r21Z1  r22 Z 2  r23 Z3  R2 P  0 r Z  r Z  r Z  R  0  31 1 32 2 33 3 3P Trong đó: Z1 ; Z 2 ; Z3 : chuyển vị cưỡng bức tại liên kết thứ 1, 2, 3 đặt thêm vào hệ. RkP : hệ số tự do, là phản lực tại liên kết thứ k do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản. rkm : các hệ số phụ, là phản lực tại liên kết thứ k do Z m  1 gây ra trên hệ cơ bản (k # m). rkk : các hệ số chính, là phản lực tại liên kết thứ k do Z k  1 gây ra trên hệ cơ bản. Tính các hệ số chính và các hệ số phụ của phương trình chính tắc + Biểu đồ mô men uốn M k do Z k  1 gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.2.2 12 Z1=1 8 r11 r21 r31 a) EI M1 x12 6 16 16 Z 2=1 8 r12 r22 r32 EI b) M 2 x12 8 16 16 Z3 =1 6 r13 r23 r33 EI c) M 3 x12 8 12 Hình 3.2.2 SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 20