intTypePromotion=3
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_id] => 140
            [banner_name] => KM1 - nhân đôi thời gian
            [banner_picture] => 964_1568020473.jpg
            [banner_picture2] => 839_1568020473.jpg
            [banner_picture3] => 620_1568020473.jpg
            [banner_picture4] => 994_1568779877.jpg
            [banner_picture5] => 
            [banner_type] => 8
            [banner_link] => https://tailieu.vn/nang-cap-tai-khoan-vip.html
            [banner_status] => 1
            [banner_priority] => 0
            [banner_lastmodify] => 2019-09-18 11:11:47
            [banner_startdate] => 2019-09-11 00:00:00
            [banner_enddate] => 2019-09-11 23:59:59
            [banner_isauto_active] => 0
            [banner_timeautoactive] => 
            [user_username] => sonpham
        )

)

Bài tập lớn: Cơ kết cấu nâng cao - PGS.TSKH. Trần Đức Chính

Chia sẻ: Thanh Tin | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:22

0
120
lượt xem
33
download

Bài tập lớn: Cơ kết cấu nâng cao - PGS.TSKH. Trần Đức Chính

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập lớn "Cơ kết cấu nâng cao" cung cấp cho các bạn 4 câu hỏi bài tập có đáp án về cơ kết cấu nâng cao. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuyên ngành Kiến trúc - Xây dựng, mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn: Cơ kết cấu nâng cao - PGS.TSKH. Trần Đức Chính

  1. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính Bài 1: Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên thanh. Biết F=100 cm2 , [σ]=  100MN/m2 F 2m P 1m 2F Giải:  ­ Số bậc siêu tĩnh: S=1. ­ số đoạn thanh bị phá hoại dẻo sẽ là: S+1=2 đoạn. vậy cả 2 thanh đều bị phá   hoại dẻo. ­ Xét cân bằng theo phương đứng ta có: Y = 0 �..σ .F . +.2σ .F =P                     �           ch ch gh ..P =3σ .F gh ch �..σch .F . +.2σch .F = Pgh                                   �..P gh =3σch .F � σ .. ch .F . +.2 σ.F = ch P gh σ σ                                  Pgh 3 .F � ..[P ] = = ch =3 [ ]F n n ............ =3.100.10 − 4 .100 =3 (MN ) � .. σ ch .F . + .2 σ .F =Pgh σ ch                                              � .. [P ]= Pgh n 3 = ch n .F =3 [ ]F σ 3.100.10 − ............ = 4 .100 =3 (MN ) Bài 2: Xác định tải trọng cho phép của hệ. biết [σ]=16MN/m2 , a=10cm. a a q A B 2m 2m ­ Số bậc siêu tĩnh: S=1 ­ Số thanh bị phá hoại dẻo là S+1=2. Vậy cả 2 thanh treo đều bị phá hoại dẻo. doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 1
  2. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính ­ Sử  dụng các mặt cắt (1­1) và (2­2) cắt qua các thanh treo và xét cân bằng  phần thanh tuyệt đối cứng ta có: Nch Nch q A B 2m 2m ­ Xét cân bằng mô men tại điểm A ta có: M ( A) =0. �q gh .4.2 =2.σch .F +4.σch .F               .................... �q gh = 6.σch .F = 3.σch . F 8 4 M ( A) = 0. � qgh .4.2 = 2.σch . F + 4.σch .F                                  .................... �q = 6.σch .F = 3.σch .F gh 8 4 qgh �MN � 3.[ σ ] .F                                      [ q ] = = 1.2 � � = n 4 �m � Bài 3: Xác định diện tích mặt cắt ngang của các dây treo biết dây (1) và dây (3)   làm bằng thép [σ]t=160MN/m2, dây (2) làm bằng đuyra [σ]đ=120MN/m2.  Dây (2) có diện tích gấp 1.5 lần dây (1) và (3). Biết P=100KN. 1 2 3 A B P 2m 2m ­ Số bậc siêu tĩnh: S=1 ­ Số thanh bị phá hoại dẻo là S+1=2. Do tính chất đối xứng nên cả 3 thanh treo   đều bị phá hoại dẻo. ­ Sử  dụng các mặt cắt (1­1), (2­2) và (3­3) cắt qua các thanh treo và xét cân   bằng phần thanh tuyệt đối cứng ta có: doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 2
  3. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 1 2 3 Nch Nch Nch A B P 2m 2m Y = 0 � ..2 t σ σ ch .F . + .1, 5 d .F = Pgh σ σ ch                            P .. F = � t d 2. ch +1, 5. ch ..... .... = 100 2.1 6 +1, 5.12 = 2 cm 2 ( ) Y =0 �..2σ t ch .F . +.1, 5 σ .F =Pgh d ch P                                �..F = 2.σch t +1, 5.σd ch ......... = 100 2.16 +1, 5.12 ( =2 cm 2 ) Y =0 �..2σt ch . F . +.1, 5σd ch .F =Pgh P                                  �..F = 2.σ t ch +1, 5.σd ch ......... = 100 2.16 +1, 5.12 =2 cm 2 ( ) + Diện tích mặt cắt ngang thanh thép là: F=2cm2 + Diện tích mặt cắt ngang thanh đuy ra là: F=3cm2 Bài 4: Xác định diện tích mặt cắt ngang của các thanh của cơ hệ như hình vẽ.  Biết   thanh   (1)   bằng   thép   [σ]1=120MN/m2,   thanh   (2)   bằng   đuya   ra  [σ]2=80MN/m2, thanh (3) bằng đồng có [σ]3=60MN/m2. Diện tích mặt  cắt ngang F2=F3=2.F1 4m 2 1 3m 3 P=160kN ­ Số bậc siêu tĩnh: S=1 ­ Số  thanh bị  phá hoại dẻo là S+1=2. Vậy ta sẽ  có 3 trường hợp xảy ra các  trường hợp phá hoại dẻo như sau. + Trường hợp 1: Thanh 1 và thanh 2 bị phá hoại dẻo. + Trường hợp 2: Thanh 1 và thanh 3 bị phá hoại dẻo. + Trường hợp 3: Thanh 2 và thanh 3 bị phá hoại dẻo. ­ Ta lần lượt đi xem xét từng trường hợp *) Xét trường hợp 1: doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 3
  4. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 1 1 Nch Nch N1 2 2 N ch N2 N ch 3 N3 Nch N3ch P=160kN P=160kN P=160kN TH1 TH2 TH3 Y =0.. �Pgh = σ .F t ch 1 +2. σ .F . 5 dr ch 3 1 ............... � Pgh = � F1 � t σ 6 ch + . dr � ch � σ � 5 � P P ............... � [F1 ] = = � � t σ6 ch + . dr �� ch �� 1 σ � � 6 t �� +. �� � dr � � � σ σ � 5 �� n 5 � ........................... = 160 6 = 7, 407 cm 2 ( ) 12 + .8 5 3 Y =0.. �Pgh =σch .F1 +2.σ t dr ch .F1. 5 � 6 � ............... � Pgh =F1 � σcht + .σ dr ch � � 5 � P P ............... � [ F1 ] = 6 1 = 6 � � dr � � � �σ t + .σch � �σ � �� t � + . σdr � � 5 �� ch � 5 � n � � ........................... = 160 6 =7, 407 cm 2 ( ) 12 + .8 5               � F2 = F3 = 2.F1 = 14,814 ( cm 2 ) *) Xét trường hợp 2: 4 d X = 0 � .N 2 =2.σ ch .F1 5      5 d .............. � N 2 = σ ch .F1................... ( 1) 2 3      Y = 0 � Pgh = σ ch t .F1 + .N 2 .......... ( 2 ) 5 Thay phương trình (1) vào phương trình (2) ta có: t 3 �5 d �                 Pgh = σ ch .F1 + . � σ ch .F � 5 �2 � =7, 62 ( cm ) P 160 [F ] = 1 3 = 3 2                [ σ] + [σ] 2 1 12 + .6 2 3 �F =F =2.F =15, 24 ( cm ) 2 3 1 2 [ F1 ] = P = 160 =7, 62 cm 2 ( )             3 3 [σ]1 + [σ 2 ]3 12 + .6 2 �F2 =F3 =2.F1 =15, 24 cm 2 ( ) *) Xét trường hợp 3: doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 4
  5. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính dr 4 d X = 0 � 2.σ ch .F1. =2.σ ch .F1           5 .............. � F1 = 0 ................... (vậy trường hợp 3 loại). ­ So sánh 3 trường hợp, ta chọn tổ hợp của trường hợp 2. + Diện tích mặt cắt ngang thanh thép: F1=7,62 (cm2) + Diện tích mặt cắt ngang thanh đuya ra: F2=15,24 (cm2) + Diện tích mặt cắt ngang thanh đồng: F3=15,24 (cm2) Bài 5: Tìm tải trọng cho phép đặt lên thanh chế  tạo không chính xác  ở  đầu  dưới khi lắp hụt 1 đoạn Δ. Để  lắp được phải kéo thanh bằng 1 lực P=1MN.   Biết   thanh  làm   bằng  vật  liệu  có   [σ]=200MN/m2.  Diện  tích  mặt  cắt  ngang  50cm2 và Δ rất nhỏ. 1m P 2m ? Giải: ­ Từ đây chúng ta thấy sẽ xảy ra hai trường hợp: + Trường hợp 1: nếu tải trọng  P ≤1(MN), khi đó chỉ  đoạn trên bị  phá  hoại dẻo. + Trường hợp 2: Nếu tải trọng P>1 (MN), khi đó cả  hai đoạn cùng bị  phá hoại dẻo. ­ Xét trường hợp 1: ­ Chiếu lên phương dọc trục thanh ta có: Z = 0 � Pgh = σ ch .F Pgh .............. � [ P ] = = [ σ ] F = 20.50 = 1000 ( kN ) n ­ Xét trường hợp 2: ­ Chiếu lên phương dọc trục thanh ta có: Z = 0 � Pgh = 2σ ch .F Pgh .............. � [ P ] = = 2 [ σ ] F = 2.20.50 = 2000 ( kN ) n doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 5
  6. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính Bài 6: Xác định đường kính trong và ngoài của thanh mặt cắt ngang vành khăn  chịu tác dụng của mô men xoắn bằng 9kNm. Biết đường kính trong   bằng 0,8 đường kính ngoài, vật liệu có [τ]=70 MN/m2.  Giải: ­ Ta có  xoan .....M gh = τ ch .Wdxoan xoan M gh �� M xoan � �= = [ τ ] .Wdxoan                       � n M xoan � � � Wdxoan = � [τ ] �= 9.100 = 128,57 cm3 7 ( ) ­ Mặt khác ta có: 3 3 2π � �D � �0,8 D ��                          Wdxoan = � �− � � ��= 0,127693.D 3 3 2 � � � � 2 �� ­ Vậy từ đây ta suy ra: ......0,127693.D3 = 128,57                           � D = 10 ( cm ) + Đường kính ngoài D=10cm + Đường kính trong d=0,8D=8cm Bài 7: Một trục gồm 2 đoạn đường kính 8cm và 10cm. chịu xoắn bởi mô men   M1, M2, M3 . xác định trị số của chúng biết [τ]=90MN/m2. M1 M2 M3 Giải: ­ Trước tiên ta có: M3 = M2 + M1 ­ Ta có  3 ......M gh = τ ch .Wdxoan (1)                          3 τ ch .Wdxoan (1) M gh � M3 = = = [ τ ] .Wdxoan (1) n n ­ Với tiết diện tròn nên  2.π .R 3                             Wdxoan(1) = 3 ( = 261, 67 cm3 ) doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 6
  7. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính                         � M 3 = [ τ ] .Wd = 9.261, 67 = 2355 ( kN .cm ) xoan (1) .......... = 23,55 ( kNm ) ­ Tương tự ta có: ......M 1gh = τ ch .Wdxoan (2)                      M 1gh τ ch .Wdxoan (2) � M1 = = = [ τ ] .Wdxoan (2) n n ­ Với tiết diện tròn nên  2.π .r 3                             Wdxoan(2) = 3 = 133,97 cm3 ( )                   � M1 = [ τ ] .Wd = 9.133,97 = 1205 ( kN .cm ) xoan (2) .......... = 12, 05 ( kNm ) � M 2 = M 3 − M1                   ........... = 23,55 − 12, 05 = 11,50 ( kNm ) Bài 8: Xác định hệ số an toàn của một thanh vành khăn chịu xoắn bởi mô men   có trị số 10kNm. Biết đường kính trong 10cm, đường kính ngoài 12cm,  giới hạn chảy τch =100 MN/m2. Giải: ­ Ta có xoan .....M gh = τ ch .Wdxoan τ ch .Wdxoan                             [ ] � M = n xoan τ .W � n = ch d [M] ­ Trong đó: 3 3 2π � 10 ��                 Wdxoan = 3 �12 � � � � � ��= 190, 493 cm � − �2 � �2 �� � 3 ( ) .....M xoan gh =τ .W ch xoan d τ .W xoan             [M ] =ch d � n n =ch � τ .W xoan d = 10.190, 493 = 1, 905 [M ] 1000 Bài 9:  Xác định mô men cho phép đặt lên thanh, biết đường kính của thanh   bằng 7cm, ứng suất cho phép của mật liệu [τ]=150MN/m2. doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 7
  8. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 3M 0 2M 0 a a a Giải: ­ Số bậc siêu tĩnh s=1 ­ Số đoạn bị phá hoại dẻo là S+1=2 đoạn. vậy ta cần phải tìm xem đoạn nào  sẽ bị phá hoại dẻo. ­ Vậy trước tiên chúng ta tìm xem nội lực 2 đoạn nào lớn hơn thì hai đoạn đó  bị phá hoại dẻo. ­ Ta gọi mô men phản lực tại gối bên phải là M. và ta thay ngàm bằng mô men   xoắn M với điều kiện φ=0. 3M 0 2M 0 M 1 2 3 a a a + 4M 0 3 M0 + 3 5M 0 - 3 .....ϕ = ( M 0 + M ) a + ( M − 2M 0 ) a + M .a = 0 GJ p GJ p GJ p                  M0 �M = 3 ­ Vậy, dựa vào biểu đồ  nội lực ta thấy đoạn bị  phá hoại dẻo sẽ  là đoạn 1 và   đoạn 2. ­ Vậy ta có: 3M 0 Md Md doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 8
  9. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính xoan � M gh = 2τ ch .Wdxoan xoan                           .....[ M ] = M gh 2τ ch .Wdxoan = ( 3M 0 ) = n n � 3M 0 = 2.[ τ ] Wdxoan ­ Trong đó:                        [τ]=150MN/m2=15kN/cm2 2π .D3 2.π .73                        Wdxoan = 24 = 24 = 89, 75167 cm3 ( ) 2.15.89, 75167                   � M 0 = = 897.5167 ( kN .cm ) = 8,975 ( kNm ) 3 Bài   10:  Xác   định   đường   kính   mặt   cắt   ngang   của   thanh.   Biết   M 0=20kNm,  [τ]=80MN/m2. M0 0,8m 0,8m Giải: ­ Số bậc siêu tĩnh S=1. ­ Số đoạn bị phá hoại dẻo là S+1 =2 đoạn. ­ Vậy cả hai đoạn cùng bị phá hoại dẻo. xoan ( 1) xoan ( 2 ) M dZ = 0 � M gh d = τ ch .Wd + τ ch .Wd d � [ M ] = M0 = M gh n ( = [ τ ] Wd xoan ( 1) + Wd xoan ( 2 ) ) �2π �D � 3 3 2π �0,8.D �� � M 0 = [ τ ] � � �+ ��                 �3 �2 � 3 � � 2 �� � � �2π 1, 024π � � M 0 = [ τ ] .D 3 � + � �24 24 � � D3 = M0 3, 024π = 2000 3, 024.3,14 = 631,887 cm3 ( ) [ τ ] . 24 8. 24                  � D = 8,58 ( cm ) , d=6,86(cm) doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 9
  10. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính Bài 11: Xác định các mô men chống uốn dẻo của các mặt cắt sau và so sánh  với mô đun chống uốn khi vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Giải: a)  Với tiết diện hình vành khăn: d TTH deo 2d ­ Vị trí trục trung hòa dẻo là vị trí chia tiết diện làm hai phần có diện tích bằng  nhau. vậy từ đó ta thấy trục trung hòa dẻo chính là trục nằm ngang đi qua tâm  o. ­ Mô men kháng uốn dẻo, được xác định bởi công thức. Wd = S1 − S2 3.π ( 2d ) 3 3.π d 3 ..... = −                         64 64 3.π d 3 ..... = 64 b) Tiết diện như hình vẽ: doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 10
  11. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính a TTH deo 2a 2a ­ Vị trí trục trung hòa dẻo là vị trí chia tiết diện làm hai phần có diện tích bằng  nhau. vậy từ đó ta thấy trục trung hòa dẻo chính là trục nằm ngang đi qua tâm  o. ­ Mô men kháng uốn dẻo, được xác định bởi công thức. Wd = S1 − S 2                         3 a3 3.a3 ...... = a − = 4 4 c) Tiết diện như hình vẽ: 4a y 2a TTH deo 4a a ­ Vị trí trục trung hòa dẻo là vị trí chia tiết diện làm hai phần có diện tích bằng  nhau. ­ Gọi vị trí trục trung hòa dẻo cách đỉnh dầm 1 đoạn y. ­ Vậy ta có:  4a.2a + 4a.a ..... y.4a =                        2 � y = 1,5a ­ Vậy mô men kháng uốn dẻo của tiết diện là: doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 11
  12. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính Wd = S1 + S 2 + S3 1,5a 0,5a ..... = ( 1,5a.4a ) + ( 0,5a.4a ) + (2a + 0,5a). ( 4a.a )                  2 2 ..... = 4,5a 3 + 0,5a 3 + 10a3 ..... = 15a 3 d) Tiết diện như hình vẽ: ­ Vị trí trục trung hòa dẻo là vị trí chia tiết diện làm hai phần có diện tích bằng  nhau. ­ Gọi vị trí trục trung hòa dẻo cách đáy dầm 1 đoạn y. ­ Vậy ta có:  2a TTH deo 4a y a 2a a 2. ( 4.a ) + ( 2a.4a ) ......2 ( y.a ) =                   2 � y = 4a ­ Vậy mô men kháng uốn dẻo của tiết diện là: Wd = S1 + S2 + S3                  ..... = 2a. ( a.4a ) + 2a ( a.4a ) + a. ( 4a.2a ) ..... = 8a3 + 8a 3 + 8a 3 = 24a 3 d) Tiết diện thép chữ I số 20: 10cm ­ Vị  trí trục trung hòa dẻo là vị  trí  chia   tiết   diện   làm   hai   phần   có  diện tích bằng nhau. TTH deo ­ Vậy chính là đổi xứng. 20cm Wd = 2.S x              ..... = 2.104 = 208 cm3 ( ) Bài 12: Xác định tải trọng cho phép đặt lên dầm sau: biết [σ]=160MN/m2. doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 12
  13. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 12cm P 2cm 28cm 3m 1cm                                 Giải: ­ Số bậc siêu tĩnh S=0. ­ Số  khớp dẻo hình thành là: S+1=1. Dựa vào biểu đồ  mô men ta thấy khớp  dẻo hình thành tại vị trí ngàm. P L=3m P.L ­ Ta có sơ đồ hệ dẻo như sau: P Md Vgh L=3m ­ Ta có:  ...... M ph = 0 � M d = Pgh .L M d σ ch .Wd � Pgh = =                           L L Pgh σ ch .Wd [ σ ] Wd � [ P] = = = n n.L L ­ Bây giờ ta tính mô men chống uốn dẻo. ­ Gọi trục trung hòa dẻo cách đáy dầm 1 đoạn y. vì trục trung hòa sẽ chia dầm  thành hai phần có diện tích bằng nhau nên ta có: ..... ( y.1) = ( 28 − y ) .1 + ( 12.2 )                   � y = 26 ( cm ) doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 13
  14. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 12cm 2cm TTH deo y 28cm 1cm ­ Vậy ta có mô men chống uốn dẻo là: Wd = S1 + S 2 + S3                 ( ..... = 13. ( 26.1) + 1. ( 2.1) + 3. ( 12.2 ) = 412 cm3 ) ­ Vậy từ đây ta có:                [ P ] = [ σ ] Wd = 16.412 = 21,97 ( kN ) L 300 Bài   13:  Xác   định   kích   thước   của   dầm.   Biết   dầm   làm   bằng   vật   liệu   có  [σ]=100MN/m2. So sánh với kết quá tính theo USCP. 3P=3kN P=1kN A C B D 0,3m 0,3m 0,3m Giải: ­ Số bậc siêu tĩnh S=0. ­ Số  khớp dẻo hình thành là: S+1=1. Dựa vào biểu đồ  mô men ta thấy khớp  dẻo hình thành tại vị trí C và B trên dầm. ­ Ta có sơ đồ hệ dẻo như sau: doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 14
  15. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 3P=3kN P=1kN A C B D 0,3m 0,3m 0,3m 1kNm 1kNm ­ Ta có sơ đồ hệ dẻo như sau: 3P=3kN P=1kN Md Md A C B D A Vgh Md Md B Vgh ­ Ta có:                   M Bph = 0 � M d = 30.Pgh Pgh M d [ σ ] Wd              � [ P ] = = = n 30.n 30 ­ Trong đó: b3                 ( Wd =  mô men kháng uốn dẻo) 4 ­ Vậy ta có: [ σ ] Wd [ P] = 30                 b3 10. �1= 30 4 � b3 = 4.30 = 12 cm3 10 ( ) � b = 2, 289cm ­ Vậy kích thước mặt cắt ngang của dầm là: (2,289; 3,434) (cm). *) Tính theo ứng suất cho phép: ­ Điểu kiện bền theo ứng suất cho phép: σ max = M x max Wx = 100 0, 375b 3 [σ]                b3 = 100 0, 375.10 26, 67 (cm ) 3 b = � 2, 9876 (cm ) doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 15
  16. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính Mx 100 σ max = max = [σ ] Wx 0,375b3                  b=3 100 0,375.10 ( 26, 67 cm3 ) � b = 2,9876 ( cm ) ­ Vậy kích thước mặt cắt ngang của dầm là: (2,9876; 4,4814) (cm). Bài14: Xác định số  hiệu mặt cắt ngang của dầm chữ  I. Biết [σ]=120MN/m 2,  q= 22,5kN/m. So sánh vởi kết quả tính theo ứng suất cho phép. q A B 5m Giải: ­ Số bậc siêu tĩnh S=0. ­ Vậy hệ sẽ bị phá hoại khi xuất hiện S+1 =1 khớp dẻo. ­ Khớp dẻo sẽ xuất hiện tại vị trí mô men lớn nhất theo phương pháp ứng suất   cho phép. Theo biểu đồ mô men thì đó là vị trí giữa dầm. q A B 5m 70,3125 M kNm ­ Sơ đồ hóa dẻo. qgh Md Md A B Vgh C Vgh 5m ­ Ta có: doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 16
  17. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính L qgh .L2               M Ctr =0 � VAgh . = Md + .................... ( 1) 2 8 qgh .L               Y = 0 � VAgh = ............................................ ( 2 ) 2 ­ Thay phương trình (2) vào phương trình (1) ta có: qgh .L2              M d = 8 ­ Mặt khác ta có:              M d = σ ch .Wd qgh .L2 � = σ ch .Wd 8         8.σ ch .Wd 8.[ σ ] .Wd � qgh = .. � [ q ] = L2 L2 ­ Với thép I. Ta có Wd = 2.Sx 8.[ σ ] .2.Sx � [ q] = L2       [ q ] .L2 22,5.10 −2. ( 500 ) 2 � Sx = 16.[ σ ] = 16.12 = 292 cm3 ( ) ­ Tra bảng ta chọn thép I30a có Sx=292 (cm3) *) Tính theo ứng suất cho phép: Mx ....σ max = max [σ ] Wx          =x W 70,3125.100 12 585,93 cm3( ) ­ Tra bảng ta chọn thép I33 có Wx=597 (cm3) Bài   15:  Xác   định   chiều   dài   giới   hạn   của   một   dầm   đơn.   Biết   rằng  [σ]=160MN/m2. P=120kN 5cm A B 15cm 5cm l/2 l/2 15cm Giải: ­ Số bậc siêu tĩnh S=0. doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 17
  18. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính ­ Vậy hệ sẽ bị phá hoại khi xuất hiện S+1 =1 khớp dẻo. ­ Khớp dẻo sẽ xuất hiện tại vị trí mô men lớn nhất theo phương pháp ứng suất   cho phép. Theo biểu đồ mô men thì đó là vị trí giữa dầm. P=120kN A B l/2 l/2 P.L 4 M kNm ­ Sơ đồ hóa dẻo. Pgh A B A B Vgh C Vgh Md Md ­ Ta có: L                 M Ctr = 0 � VAgh . = M d .................... ( 1) 2 P                Y = 0 � VAgh = ................................... ( 2 ) 2 ­ Thay phương trình (2) vào phương trình (1) ta có: P.L               M d = 4 ­ Mặt khác ta có:              M d = σ ch .Wd Pgh .L � = σ ch .Wd 4         � Pgh = 4.σ ch .Wd .. � P = [ ] d 4. σ .W L L 4.[ σ ] .Wd �L= P ­ Ta tính muôn men kháng uốn dẻo. ­ Do tính chất đối xứng diện tích nên trục trung hòa dẻo sẽ trùng với vị trí tiếp   xúc giữa bản cánh và bản bụng, như hình vẽ. doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 18
  19. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 5cm 15cm TTH deo 5cm 15cm ­ Vậy ta có mô men kháng uốn dẻo là: Wd = S1 + S 2              ( ..... = 7,5. ( 15.5 ) + 2,5. ( 15.5 ) = 750 cm3 ) ­ Vậy từ đây ta có: 4.[ σ ] .Wd 4.16.750       � L = = = 400 ( cm ) = 4 ( m ) P 120 ­ Vậy chiều dài giới hạn của dầm là: 4m Bài 16: Xác định tải trọng cho phép đặt lên dầm. biết a=1m, [σ]=160MN/m2. 3qa2 M=2 P=qa 20cm q A C B D 10cm 20cm a a a Giải: ­ Số bậc siêu tĩnh S=0. ­ Vậy hệ sẽ bị phá hoại khi xuất hiện S+1 =1 khớp dẻo. ­ Khớp dẻo sẽ xuất hiện tại vị trí mô men lớn nhất theo phương pháp ứng suất   cho phép. Theo biểu đồ mô men thì đó là vị trí B và vị trí bên trái C. (do hai vị  trí này mô men bằng nhau nên khi xuất hiện 1 khớp dẻo sẽ  xuất   hiện cùng lúc) doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 19
  20. Bài tập lớn: Cơ Kết Cấu Nâng Cao                GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức Chính 3qa2 M=2 P=qa q A C B D a a a qa2 qa2 qa2 2 ­ Sơ đồ dẻo. 3q a2 M=2 qgh gh P=qgha Md Md A B D A Vgh Md B Vgh ­ Ta có: M Bph = 0 � M d = q gh .a 2 M d σ ch .Wd ................... � q gh = =                        a2 a2 qgh [ σ ] .Wd ................... � [ q ] = = n a2 ­ Ta tính Wd  h3 3.π D3 Wd = S1 + S2 = − 4 64                           203 3.3,14.103 ..... = 4 − 64 = 1852,8 cm3 ( ) ­ Vậy ta có:                      � [ q ] = [ σ ] .Wd = 16.1852,8 = 2,96 ( kN / cm ) = 296 ( kN / m ) a2 1002 Bài 17: Xác định tải trọng cho phép đặt lên dầm. Biết [σ]=160MN/m2, a=1m. doanguyenthanhtin@gmail.com    Trang 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

AMBIENT
Đồng bộ tài khoản