intTypePromotion=3
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_id] => 140
            [banner_name] => KM1 - nhân đôi thời gian
            [banner_picture] => 964_1568020473.jpg
            [banner_picture2] => 839_1568020473.jpg
            [banner_picture3] => 620_1568020473.jpg
            [banner_picture4] => 994_1568779877.jpg
            [banner_picture5] => 
            [banner_type] => 8
            [banner_link] => https://tailieu.vn/nang-cap-tai-khoan-vip.html
            [banner_status] => 1
            [banner_priority] => 0
            [banner_lastmodify] => 2019-09-18 11:11:47
            [banner_startdate] => 2019-09-11 00:00:00
            [banner_enddate] => 2019-09-11 23:59:59
            [banner_isauto_active] => 0
            [banner_timeautoactive] => 
            [user_username] => sonpham
        )

)

Bài tập lớn: Cơ kết cấu nâng cao

Chia sẻ: Thanh Tin | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

0
77
lượt xem
18
download

Bài tập lớn: Cơ kết cấu nâng cao

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn chuyên ngành Kiến trúc - Xây dựng có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và nghiên cứu, mời các bạn cùng tham khảo bài tập lớn "Cơ kết cấu nâng cao" dưới đây. Nội dung tài liệu giới thiệu đến các bạn 4 câu hỏi bài tập về cơ kết cấu nâng cao.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn: Cơ kết cấu nâng cao

  1. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính Bài 1: Tính lực tới hạn (qgh) của vòm như sau. y qgh x l Hình 1.1. Sơ đồ bài 1 Giải: ­ Ta có sơ đồ tính như sau: y' y y'' S ß a K x' A I'' I I' B x a ß C'' C' C x'' l Hình 1.2. Sơ đồ tính bài 1 ­ Số bậc siêu tĩnh n=1 ­ Vậy số khớp dẻo hình thành để hệ trở thành cơ cấu là S=n+1=2 doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 1
  2. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính ­ Nhận xét:  x '' Ay '' � xoay tương đối một góc (θ+β) x ' By ' Vậy tiếp tuyến tại K của phần AK xoay tương đối so với tiếp tuyến   tại K thuộc BK trong hệ trục tọa độ x’By’ một góc là (θ+β). ­ Công do nội lực gây ra là: H = M P .θ + M P . ( θ + β )            � z � .... = M P .θ + M P . � θ+ ........ ( 1) .θ � � l−z � (Trong đó z là tọa độ theo phương ngang của khớp dẻo) ­ Công do ngoại lực sinh ra là: A = q.S (Với  S = S ∆AI '' C '' + S ∆BI ' C ' − S ∆KI ' I '' ) 1 1       � S∆ABC = .CI . AB = .z.θ .l 2 2 1      � A = q.z.θ .l.......... ( 2 ) 2 ­ Cân bằng công do nội lực và ngoại lực gây ra ta có: 1 � z �          q.z.θ .l = M P .θ + M P . � θ+ .θ � 2 � l−z � 2.M P ( 2l − z )    � q =   (Trong đó q là 1 hàm theo biến z). zl. ( l − z ) '         q( z ) = ( ) −2 M p .z.l. ( l − z ) − l 2 − 2l.z .2.M p ( 2l − z ) =0 2 z.l. ( l − z ) � � � � � z. ( l − z ) + ( l − 2 z ) ( 2l − z ) = 0    � z 2 − 4l.z + 2l 2 = 0    � z1,2 = (2 ) 2 .l  (Vì 0 
  3. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính                        � qgh = ( ) 4 + 3 2 .2 M d l2 (Trong đó Md = σch.Wd là mômen kháng uốn dẻo) Bài 2:  Cho bản tam giác, chịu tải trọng phân bố  đều với cường độ  q. Với 2 cạnh  tựa gối khớp và cạnh còn lại ngàm hoàn toàn. Hãy tính và vẽ vị trí của các đường sụp gãy. A c b B a C Hình 2.1. Hình vẽ bài 2 Giải: ­ Theo định lý Arongold của cơ  cấu chảy dẻo với sự  hình thành tâm O và   các đường sụp gãy đồng quy tại O như hình vẽ: ­ Sử dụng điều kiện dẻo Tresca ta có công hao tán như sau:           H = mθ . θi .li   (θi là góc xoay) �1 1 � m = l A .tgα           θ A = W0 . � + �; ... �m n � n = l A .tg β W0 ( cot gα + cot g β )      � θ A = lA doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 3
  4. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính A a ß c M P z y b x B N a C m n W0 fA Hình 2.2. Sơ đồ tính góc θA             � θ A .l A = W0 ( cot gα + cot g β ) �AM AP �                 θ A .l A = W0 � + � �z y � ­ Tương tự ta có: �BM BN �                θ B .lB = W0 � + � �z y � �CN CP �               θC .lC = W0 � + � �x y � ­ Tại ngàm: W0 W .c              θ .l = .c = 0 z z ­ Vậy ta có công do nội lực gây ra là: � W .c �          � H = m0 . � θi li + 0 � � z � doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 4
  5. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính �AM BM CP AP BN CN c �                   = m0 .W0 . � + + + + + + � �z z y y x x z� ­ Công do ngoại lực gây ra: 1 A = .W0 .S ∆ABC .q               1 3 = W0 .q ( x.a +y.b +z.c ) 6 1 A = .W0 .S ∆ABC .q 3                  1 = W0 .q ( x.a +y.b +z .c ) 6 ­ Cân bằng công do nội lực và ngoại lực gây ra ta có:            1 �AM BM CP AP BN CN c �           W0 .q ( x.a + y.b + z.c ) = m0 .W0 . � + + + + + + �    6 �z z y y x x z� 1 �a b 2.c �      � W0 .q ( x.a + y.b + z.c ) = m0 .W0 . � + + � 6 �x y z � ­ Vậy ta có: �a b 2c � 6.m0 � + + �                q= �x y z � ( a.x + b. y + c.z ) �a b 2c � 6.m0 � + + � ( a.x + b. y + c.z )                  �x y z � = ( a.x + b. y + c.z ) 2 ­ Áp dụng định lý Bunhiacốpxki ta có: 2 �a b 2c � �a b 2.c �       � + + � ( a.x + b. y + c.z ) � �x .a. x + .b. y .c. z � � �x y z � � y z � 2 �a � b 2.c ( ) 2      (Trong đó:  � �x .a. x + .b. y .c. z � � = a + b + c 2 ). � y z � ­ Dấu “=” xảy ra khi : �a � �b � �2c �          � � �y � � �   hay    �x = y = z. 2 � x z � �= � �= � � � � 2 � � � � a.x b. y c.z  Vị trí đường sụp gãy thuộc x, y, z với: doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 5
  6. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính z. 2 F          x = y = 2 = ( a + b + c 2 )  với F là diện tích ΔABC ­ Ta có vị trí các đường sụp gãy được mô tả như sau: W0 A C B Hình 2.3. Sơ đồ các đường sụp đổ Bài 3: Cho bản hình vuông cạnh a, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều cường  độ q. Bản có 2 cạnh tựa bờ khớp và 1 góc tựa trên một cột: Hãy xác định qgh và vị trí các đường chảy dẻo. Pier a a Hình 3.1. sơ đồ bài 3 Giải: ­ Theo định lý Arongold của cơ  cấu chảy dẻo với sự  hình thành tâm O và   các đường sụp gãy đồng quy tại O như hình vẽ: ­ Sử dụng điều kiện dẻo Tresca ta có công hao tán như sau:                  H = mθ . θi .li   (θi là góc xoay) doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 6
  7. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính A Pier P B z N x M a O y ß2 Q ß1 D C a Hình 3.2. Các đường sụp gãy.  Bây giờ ta đi tính từng θi  ­ Ta tính θC  �1 1 � m = lC .tg β1                   θC = W0 . � + �; ... �m n � n = lC .tg β 2 �x y � W0 � + �             W0 ( cot g β1 + cot g β 2 ) �y x � � θC = = lC lC �x y � W0 � + �             �y x �.l = W . �x + y � � θC .lC = C 0 � � lC �y x � ­ Tương tự ta cũng có: �a − x a − y � W0 . � +            �a− y a−x � �.l = W . �a − x + a − y � � θ A .l A = A 0 � � lA �a − y a − x � �x a− y� W0 . � +           �a− y x ��.l = W . � x + a − y � � θ B .lB = B 0 � � lB �a − y x � �a − x y � W0 . � +          � y a− x� �.l = W . �a − x + y � � θ D .lD = D 0 � � lD � y a− x� doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 7
  8. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính A Pier P B z N x M a O W0 y ß2 n Q ß1 D C a fC m Hình 3.3. sơ đồ tính góc θC ­ Vậy ta có công do nội lực gây ra là:             H = m0 . θi .li                 = m0 . ( θ A .l A + θ B .lB + θC .lC + θ D .lD ) �x y a − x a − y x a− y a−x y �        � H = m0 .W0 . � + + + + + + + � �y x a − y a − x a − y x y a−x� ­ Công do ngoại lực gây ra: 1             A = .W0 .S ABCD .q 3 1 1 �1 1 1 1 � � A = .W0 .a.a.q = .W0 .q. � ( a.x ) + ( a. y ) + a. ( a − y ) + a. ( a − x ) � 3 3 �2 2 2 2 �       1 ........ = W0 .q. ( ax + ay + a. ( a − y ) + a. ( a − x ) ) 6 1      � A = W0 .q. ( ax + ay + a. ( a − y ) + a. ( a − x ) ) 6 ­ Trong đó:          q: là lực phân bố trên đơn vị diện tích doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 8
  9. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính O W0 A B D C Hình 3.4. Sơ đồ các đường sụp gẫy. ­ Cân bằng công do nội lực và ngoại lực gây ra ta có: ...... A = H �x y a − x a − y x a−y a−x y � � m0 .W0 . � + + + + + + + �         �y x a − y a − x a − y x y a−x� 1 ..... = W0 .q. ( ax + ay + a. ( a − y ) + a. ( a − x ) ) 6 �x y a − x a − y x a− y a−x y � 6.m0 . � + + + + + + +           �y x a− y a− x a− y x y a−x� � �q= ( ax + ay + a.( a − y ) + a. ( a − x ) ) �a a a a � 6.m0 . � + + +                  �y x a−y a−x� � = ( ax + ay + a. ( a − y ) + a. ( a − x ) ) �a a a a � 6.m0 . � + + + �. ( ax + ay + a. ( a − y ) + a. ( a − x ) )                 = �y x a − y a − x � ( ax + ay + a. ( a − y ) + a. ( a − x ) ) 2 ­ Áp dụng định lý Bunhiacốpxki ta có: doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 9
  10. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính �a a a a � �+ + + ( a.x + a. y + a.( a − x ) + a. ( a − y ) ) � �x y a − x a − y �                    2 �a a a a � � �x .ax + .ay + .a ( a − y ) + .a ( a − x ) � � � y a − y a − x � 2 �a a a a �      (Trong đó:  � �x .ax + .ay + .a ( a − y ) + .a ( a − x ) � = 2a � ). � y a − y a − x � ­ Dấu “=” xảy ra khi : �a � �a � � � a � � a � � � � � a� � �� � � �x �= �y �= �( a − y ) �= �( a − x ) � hay  �                  � � � x= y= � � 2� a.x b. y a. ( a − y ) a. ( a − x ) ­ Vậy vị trí đường sụp gãy thuộc tọa độ. a                  x = y = 2 ­ Thay số ta được giá trị tải trọng giới hạn là: 24.m0                  qgh = a2 ­ Các đường sụp gãy được mô tả như hình vẽ. doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 10
  11. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính Bài 4: Xác   địnhcường   độ   tải   phân   bố   giới   hạn   qgh  và   vị   trí   đường   chảy   dẻo  (đường sụp gãy) cho bản chữ nhật có biên hỗn hợp như trên hình vẽ: A B 2b b a D C 2a Giải:  Xét trường hợp 2a > 2b: ­ Theo định lý Arongold của cơ  cấu chảy dẻo với sự  hình thành tâm O và   các đường sụp gãy đồng quy tại O như hình vẽ: ­ Sử dụng điều kiện dẻo Tresca ta có công hao tán như sau:                  H = mθ . θi .li   (θi là góc xoay) A B O2 O1 x 2b b y D C a 2a Hình 4.2. sơ đồ các đường sụp gãy của tấm  Bây giờ ta đi tính từng θi  ­ Ta tính θC  doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 11
  12. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính �1 1 � m = lC .tg β1                   θC = W0 . � + �; ... �m n � n = lC .tg β 2                  (β1, β2 là các góc kẹp tại đỉnh C) �y x � W0 � + � W ( cot gα + cot g β ) �x y � � θC = 0 = lC lC �y x � W0 � + � � θC .lC = �x y �.l = W �y + x � C 0� � lC �x y � A B O2 O1 x 2b W0 b y n D C a 2a fC m Hình 4.3. Sơ đồ tính góc θC ­ Tương tự ta cũng có: � x 2b − y � W0 . � +          �2b − y x � �.l = W . � x + 2b − y � � θ A .l A = A 0 � � lA �2b − y x � �2b − y x � W0 . � +         � x 2b − y � �.l = W . �2b − y + x � � θ B .lB = B 0 � � lB � x 2b − y � �x y � W0 . � + �         �y x �.l = W . �x + y � � θ D .lD = D 0 � � lD �y x � ­ Tại 2 ngàm: doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 12
  13. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính + Ngàm của đoạn CD: W0 W .a                  θ1.l1 = .a = 0 y y + Ngàm của đoạn AB: W0 W .b                  θ 2 .l2 = .b = 0 x x ­ Vậy ta có công do nội lực sinh ra là: � W .a W .b �     � H = m0 . � θi li + 0 + 0 �    � y x � �x y 2b − y x y x 2b − y x a b� = m0 .W0 . � + + + + + + + + + � �y x x 2b − y x y x 2b − y y x �              � 2x 5b 2 x + a � = m0 .W0 . � + + � �2b − y x y � � 2x 5b 2 x + a �           � H = m0 .W0 . � + + � �2b − y x y � ­ Công dô ngoại lực sinh ra: 1               A = .W0 .S ABCD .q 3 1          � A = .W0 .q. ( 2b.x + ( 2a − x ) y + ( 2a − x ) ( 2b − y ) ) 3 1          � A = .W0 .q ( 2b.x + ( 2a − x ) y + ( 2a − x ) ( 2b − y ) ) 3 ­ Trong đó:          q: là lực phân bố trên đơn vị diện tích doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 13
  14. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính O2 O1 W0 A B 2b O2 O1 b D C a 2a Hình 4.4. Sơ đồ các đường đứt gãy ­ Cân bằng công do nội lực và ngoại lực gây ra ta có: ......A = H � 2x 5b 2 x + a � 1 � m0 .W0 . � + + �= .W0 .q ( 2b.x + ( 2a − x ) y + ( 2a − x ) ( 2b − y ) ) �2b − y x y � 3 � 2x 5b 2 x + a � 3.m0 � + +   �2b − y x y � � � qgh = ( 2b.x + ( 2a − x ) y + ( 2a − x ) ( 2b − y ) ) � 2x 5b 2 x + a � 3.m0 � + + . ( 2b.x + ( 2a − x ) y + ( 2a − x ) ( 2b − y ) ) �       = �2b − y x y � ( 2b.x + ( 2a − x ) y + ( 2a − x ) ( 2b − y ) ) 2 ­ Áp dụng định lý Bunhiacopxki ta có: doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 14
  15. Bài tập lớn: Cơ  Kết Cấu Nâng Cao               GVHD: PGS.TSKH. Trần Đức  Chính � 2x 5b 2 x + a � � + + . ( ( 2a − x ) ( 2b − y ) + 2b.x + ( 2a − x ) y ) � �2b − y x y �          2 � 2x 5b 2x + a � � 2b − y ( � . ( 2 a − x ) ( 2b − y ) ) x + . ( 2b. x ) + y . ( ( 2 a − x ) y )� � � � ­ Dấu “=” xảy ra khi : 2x 5b 2x + a                  2b − y y  (với x ≠ 2a) = x = ( 2a − x ) ( 2b − y ) 2b.x ( 2a − x ) y ­ Do tính chất đối xứng nên y=b/2.  Thay vào phương trình trên ta được x=a/3. ­ Vị trí các đướng sụp gãy có tọa độ x=a/3 và y=b/2 ­ Thay số ta được giá trị tải trọng giới hạn là: �7 15 �                  qgh = m0 . � 2 + 2 � 12b � 4a �              doannguyenthanhtin@gmail.com Trang 15

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

AMBIENT
Đồng bộ tài khoản