Bài tập VDC ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:193

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập VDC ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số được biên soạn nhằm cung cấp đến các bạn học sinh bộ câu hỏi, bài tập được tổng hợp từ kiến thức về đạo hàm, vẽ đồ thị. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập VDC ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

MỤC LỤC Chương 1. Ứng dụng của đạo hàm 1 §1 – Đơn điệu của hàm số chứa trị tuyệt đối và lượng giác 1 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 §2 – Xét tính đơn điệu của hàm hợp phần 1 4 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 §3 – Xét tính đơn điệu của hàm hợp phần 2 13 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 §4 – Xét tính đơn điệu của hàm hợp phần 3 26 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 §5 – Ứng dụng đồng biến ngịch biến 39 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 §6 – Cực trị hàm số 46 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 §7 – Cực trị hàm trị tuyệt đối 49 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 §8 – Số điểm cực trị của hàm số tổng và hàm số hợp 70 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 §9 – Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 93 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 §10 – GTLN - GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (phần 2) 99 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 §11 – Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (phần 3) 101 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 §12 – Các vấn đề nâng cao khác về GTLN và GTNN của hàm số 104 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 §13 – Tiệm cận 104 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 i/191 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921
ii MỤC LỤC Giáo Viên Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH §14 – Tiệm cận - VDC 116 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 §15 – Giao điểm của 2 đường cong có yếu tố hình học - lượng giác 119 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 §16 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 1 122 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 §17 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 2 139 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 §18 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 3 152 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 §19 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 4 164 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 §20 – Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào bảng biến thiên phần 5 176 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A ii/191 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921
Chươ ng 1 ỨNG ỨNG DỤNGỨNG DỤNG CỦA DỤNG ĐẠO CỦA ĐẠO CỦA HÀM ĐẠO HÀM HÀM BÀI 1. ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ LƯỢNG GIÁC Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x3 − 3x2 + m| đồng biến trên khoảng (1; 2) ? A 2. B Vô số. C 3. D 1. Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = |mx3 − mx2 + 16x − 32| nghịch biến trên khoảng (1; 2). A 3. B 2. C 4. D 5. Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m đế hàm số y = |x − m| + |x + m + 2| đồng biến trên khoảng (0; +∞). A 3. B 1. C 4. D Vô số. Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m đế hàm số y = |x − m| + |x + m + 2| nghịch biến trên khoảng (−∞; −3). A 3. B 5. C 4. D Vô số.
1 3 2 2
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y =
x − x + (m + 2) x + m · cos x
3 đồng biến trên khoảng (0; π) ? A 33. B 32. C 19. D 20. Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số f (x) = |x3 − 3(m + 2)x2 + 3m(m + 4)x| đồng biến trên khoảng (0; 2)? A 3. B 37. C 35. D 32. Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = |x3 − mx2 + 12x + 2m| đồng biến trên [1; +∞) ? A 18. B 19. C 21. D 20. Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số f (x) = |x − m| (x2 + 4x + 1) đồng biến trên khoảng (3; +∞) ? A 2. B 6. C 3. D 4.
3
Câu π 9. Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số f (x) =
sin x − m sin x + 1
đồng biến trên khoảng 0; ? 2 A 1. B 3. C 2. D 0. 1/191 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921
2 1. Đơn điệu của hàm số chứa trị tuyệt đối và lượng giác Giáo Viên Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Câu 10. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và f (1) = 1. Đồ thị hàm y số y = f 0 (x) như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a đế hàm số π y = |4f (sin x) + cos 2x − a| nghịch biến trên 0; ? 2 O 1 A 2. B 3. C Vô số. D 5. x −1 Câu 11. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Biết f (0) = 0 và y đồ thị hàm số y = f 0 (x) như hình bên. Hàm số g(x) = |4f (x) + x2 | y = f 0 (x) 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 4 A (4; +∞). B (0; 4). C (−∞; −2). D (−2; 0). −2 O x −2 Câu 12. Cho hàm số đa thức f (x) có đồ thị hàm số y = f 0 (x) như y hình vẽ bên. Điều kiện càn và đủ để hàm số g(x) = |4f (x) + x2 − a| y = f 0 (x) 1 đồng biến trên khoảng (−2; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; 4) 4 là x −2 O A a ≤ 4f (−2) + 4. B a < 4f (4) + 16. C a < 4f (−2) + 4. D a ≤ 4f (4) + 16. −2 Câu 13. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y = |−x4 + mx3 + 2m2 x2 + m − 1| đồng biến trên khoảng (1; +∞). Tổng tất cả các phần tử của S bằng A 0. B 2. C −1. D −2. Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a sao cho hàm số y = |x3 − 3x2 − ax + a| đồng biến trên khoảng (0; +∞) ? A Vô số. B 2. C 0. D 1. Câu 15. Có bao nhiêu cặp số nguyên (m; n) với m, n ∈ [−5; 5] để hàm số f (x) = |x3 − 3x2 + mx + n| đồng biến trên (0; +∞) ? A 15. B 24. C 18. D 25. Câu 16. Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số y = |x4 − mx + 1| đồng biến trên khoảng (1; +∞). A 3. B 2. C 4. D 5.
1 1 2