Bất phương trình căn thức
lượt xem 13
download
Tham khảo tài liệu 'bất phương trình căn thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bất phương trình căn thức
- Chuyeân ñeà 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN THÖÙC TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA I. Caùc ñieàu kieän vaø tính chaát cô baûn : * A coù nghóa khi A ≥ 0 * A ≥ 0 vôùi A ≥ 0 ⎧ A neáu A ≥ 0 * & A2 = A A =⎨ ⎩- A neáu A < 0 ( A) 2 * vôùi A ≥ 0 =A * khi A , B ≥ 0 A.B = A. B * A.B = − A. − B khi A , B ≤ 0 II. Caùc ñònh lyù cô baûn : A2 = B2 a) Ñònh lyù 1 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì : A=B ⇔ A2 > B2 b) Ñònh lyù 2 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì : A>B ⇔ A3 = B3 c) Ñònh lyù 3 : Vôùi A, B baát kyø thì : A=B ⇔ A3 > B3 A>B ⇔ III. Caùc phöông trình vaø baát phöông trình caên thöùc cô baûn & caùch giaûi : ⎧A ≥ 0 (hoaëc B ≥ 0 ) * Daïng 1 : A= B⇔⎨ ⎩A = B ⎧B ≥ 0 ⎪ * Daïng 2 : A =B⇔ ⎨ 2 ⎪A = B ⎩ ⎧A ≥ 0 ⎪ A < B ⇔ ⎨B > 0 * Daïng 3 : ⎪ 2 ⎩A < B ⎡⎧A ≥ 0 ⎢⎨ ⎢ ⎩B < 0 A >B⇔ ⎢ * Daïng 4: ⎧B ≥ 0 ⎢⎪⎨ 2 ⎢⎩ ⎣⎪A > B 13
- IV. Caùc caùch giaûi phöông trình caên thöùc thöôøng söû duïng : * Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï 1 : Giaûi phöông trình sau : 1) x − 2 = x − 4 2) 3x 2 − 9 x + 1 + x − 2 = 0 3) 2 x + 2 + 2 x + 1 − x + 1 = 4 Ví duï 2: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: 3x 2 − x + 1 1) y = x +1 + x − 5 x2 − x + 1 2) y = 2x − 1 + x2 − 3x + 1 Ví duï 3: Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù hai nghieäm phaân bieät x 2 + mx + 2 = 2 x + 1 * Phöông phaùp 2 : Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1) 2 x + 9 = 4 − x + 3 x + 1 2) 5 x − 1 − 3 x − 2 − x − 1 = 0 * Phöông phaùp 3 : Ñaët aån phuï chuyeån veà phöông trình hoaëc heä pt ñaïi soá Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) ( x + 5)(2 − x) = 3 x 2 + 3 x 2) x + 1 + 4 − x + ( x + 1)(4 − x) = 5 4) 2 − x = 1− x −1 3 x2 − 3x + 3 + x2 − 3x + 6 = 3 5) * Phöông phaùp 4 : Bieán ñoåi phöông trình veà daïng tích soá : A.B = 0 hoaëc A.B.C = 0 Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : x2 1) − 3x − 2 = 1 − x 3x − 2 2) x + 2 7 − x = 2 x − 1 + −x2 + 8x − 7 + 1 V. Caùc caùch giaûi baát phöông trình caên thöùc thöôøng söû duïng : * Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) 2) x 2 − 4x + 3 < x + 1 x 2 − 4x + 5 + 2x ≥ 3 3) x + x 2 + 4 x < 1 4) ( x + 1)(4 − x) > x − 2 * Phöông phaùp 2 : Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc Ví duï : Giaûi baát phöông trình sau : 1) x + 3 > 2x − 8 + 7 − x 14
- 2) x + 11 − 2x − 1 ≥ x − 4 * Phöông phaùp 3 : Ñaët aån phuï chuyeån veà baát phöông trình ñaïi soá Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1) x 2 + 2 x + 5 ≤ 4 2 x 2 + 4 x + 3 2) 2 x 2 + 4 x + 3 3 − 2 x − x 2 > 1 * Phöông phaùp 4 : Bieán ñoåi phöông trình veà daïng tích soá hoaëc thöông Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) ( x 2 − 3 x) 2 x 2 − 3 x − 2 ≥ 0 x+5 −3 2)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Một số dạng bất phương trình chứa căn thức bậc hai thường gặp
54 p | 5222 | 528
-
PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
27 p | 754 | 302
-
Phương trình và bất phương trình chứa căn thức
3 p | 1906 | 293
-
Phương trình và Bất phương trình đại số
25 p | 575 | 262
-
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH
24 p | 477 | 132
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng thức bất phương trình chứa căn thức bậc hai thường gặp
58 p | 416 | 129
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 07: Bất phương trình chưa cân (Phần 3)
1 p | 338 | 73
-
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
2 p | 328 | 69
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 05: Bất phương trình chưa cân (Phần 1)
6 p | 284 | 68
-
Rèn luyện kỹ năng sáng tạo và giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình: Phần 2
120 p | 256 | 41
-
Chuyên đề luyện thi ĐH: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức - Huỳnh Chí Hào
7 p | 340 | 41
-
Phương trình căn
6 p | 88 | 15
-
Chuyên đề 4: Phương trình và bât phương trình chứa căn thức
4 p | 164 | 7
-
Bất phương trình chứa căn thức
38 p | 116 | 4
-
Tìm hiểu một số chuyên đề bám sát đề thi THPT Quốc gia Phương trình và bất đẳng thức: Phần 1
96 p | 53 | 4
-
SKKN: Kỹ thuật nhân biểu thức liên hợp trong giải bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức
20 p | 46 | 3
-
Chuyên đề phương trình và bất phương trình chứa căn - Nguyễn Thanh Vân
26 p | 15 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn