zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Các dạng toán về nhị thức Newtơn

Chia sẻ: Nguyen Minh Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

1.426
lượt xem 392
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Các dạng toán về nhị thức Newtơn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các dạng toán về nhị thức Newtơn

http://www.myschool.vn ThS: Đỗ Viết Tuân CÁC DẠNG TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTƠN Dạng 1: Tính tổng và chứng minh đẳng thức 1. Tính tổng a) S  C2008  2C1  3C2008  ...  2008C2008  2009C2008 0 2008 2 2007 2008 b) S  12 Cn  2 2 Cn2  ...  n 2Cnn . 1 2 2 2 2  C10   Cn   Cn2  1  Cnn  c) S           ...    .  1   2   3   n 1 k d) S  C2010  C2010  C2010  ...   1 .C20101  ...  C2010  C2010 . 1 3 5 2k  2007 2009 1 1 1 1 2n 1 e) S  C20n  C2 n  C22n  C23n  ...   1 . .C22nn . 2 3 4 2n  1 2 2 2 2 f) Tính tổng S   C2009    C2009    C2009   ...   C2009  . 0 1 2 2009 12 1 2 2 2 n2 n g) Tính tổng S  Cn  Cn  ...  Cn . 2 3 n 1 1 1 1 1 1 h) S     ...   . 2!2007! 4!2005! 6!2003! 2006!3! 2008!1! 2. Chứng minh rằng  1 1 n 1  a) 2005n Cn0  1  Cn  2  Cn2  ...   1 n  Cnn   2004 n.  2005 2005 2005  1 1 1 3 1 5 1 2 n 1 2 2 n 1 b) .C2 n  .C2 n  .C2 n  ...  .Cn  . 2 4 6 2n 2n  1 c) Cnk  3.Cnk 1  3.Cnk  2  Cnk 3  Cnk 3 . d) 2C2  2.3Cn  3.4Cn  ...  (n  1)nCn  (n  1)n.2n2 n 3 4 n 1.Cn0 2.Cn 3.Cn2 1 3. Tính tổng S  1  1  1  ...   n  1.Cnn . Biết rằng C 0  C 1  C 2  211. 1 n n n A1 A2 A3 An 1 An41  3 An3 4. Tính M  biết Cn21  2.Cn2 2  2.Cn23  2.Cn2 4  149.  n  1! 5. Tìm n  N sao cho a) C2 n 1  2.2C22n 1  3.22.C23n1  4.23.C24n 1  ...   2n  1 22 n.C22nn11  2005. 1 b) C20n  C22n 32  ...  C22nk 32 k  ...  C22nn 2 32 n 2  C22nn 32 n  215  216  1 . Hãy tìm n !. 6. Tìm n  N sao cho C2 n  C23n  ...  C22nn 1  2048. 1
http://www.myschool.vn ThS: Đỗ Viết Tuân Dạng 2: Tìm số hạng và số hạng thứ k . n 1  7. Tìm hàm số của số hạng chứa x trong khai triển sau  4  x 7  , biết rằng 26 x  C2 n 1  C22n 1  ...  C2nn 1  220  1. 1 18  1  8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau  2 x  5   x  0 .  x n 1  9. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  3  x 5  biết 8 x  Cnn4  Cnn3  7  n  3. 1 n  x1 x   10. Cho khai triển của  2 2  2 3  biết Cn3  5.Cn và số hạng thứ 4 = 20n. Tìm n và x. 1   10 11. Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1  x  x 2  x3  . 8 12. Tìm hệ số của x8 trong khai triển 1  x 2  x 3  . 5 13. Tìm hệ số của x3 trong khai triển  x 2  x  1 . n  3 x 14. Cho hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển  x 2 x   là 36. Tìm số hạng thứ 7.  x  2 15. Tìm hệ số của xn trong khai triển 1  x  2 x 2  ...  n.x n  . n n 16. Với n  N , gọi a3n 3 là hàm số của x 3n 3 trong khai triển  x 2  1 . x  2  . Tìm n để a3n 3  26n. 17. f(x)  (1  x)3  (1  x)4  (1  x)5  ...  (1  x)30 . Tìm hệ số của x3 trong khai triển và rút gọn f(x). 2 x 1 4 x 18. Xét khai triển ( 3  2.2 2 )m . Gọi T3, T5 là các số hạng thứ 3 và 5 của khai triển, 2 3 1 3 1 lg(3Cm )  lg Cm  1 C , C là các hệ số của số hạng thứ 4 và 2. Tìm x biết  m m 9T3  T5  240 Dạng 3: Giải phương trình 19. Tìm n biết: C14 , C141 , C14 2 lập thành cấp số cộng. n n n 20.Giải phương trình Cnn1  Cnn 2  ...  Cnn10  1023.
http://www.myschool.vn ThS: Đỗ Viết Tuân 21. Cho đa giác đều A1 A2 ... A2 n  n  2, n  N  nội tiếp đường tròn  O  . Biết rằng số  có đỉnh trong 2n điểm A1 , A2 ,..., A2 n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh trong 2n đỉnh. Tìm n. 22. Tìm n  N : C 1  6Cx2  6C x3  9 x 2  14 x. x  x x 1 C y : C y  2  3  23. Giải hệ phương trình  C x : A x  1 .  y y 24  24. Giải phương trình: An2 .Cnn1  48. Ax3 18  x C2xx1 2 25. Tính Q  biết x 1  . Px C2 x 1 3 26. Giải phương trình 2 Ax2  Cxx 1  23 x. 27. Giải bất phương trình Cx  Cx2  ...  C xk  22006  1. 1 Dạng 4: Tìm hệ số lớn nhất   10 2x 28. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức 1  . 3 29. Cho tập hợp A có n phần tử (n > 6), biết số tập hợp con chứa 6 phần tử của A bằng 21 lần số tập hợp con chứa 1 phần tử của A. Tính số tập hợp con lớn nhất chứa k ( 0  k  n ) phần tử của A. 30. Cho (1  x) n  a0  a1 x    an x n và a0  a1    an  4096. Tìm số lớn nhất trong các số a0, a1, …, an . 31. Cho tập hợp A gồm n phần tử (n>=4). Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử cuả A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k thuộc {1, 2, …,n} sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất. 32. Tìm số lớn nhất trong các số sau: 1.C100 , 2 2 C100 , ,100 2 C100 . 1 2 100

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.