CH
ƯƠ
NG 6 DAO Ð NG Ộ
I. Ơ Ề ng DAO Ð NG C ÐI U HÒA
ng trình dao đ ng đi u hòa ộ ộ ề ng dao đ ng đi u hòa ộ ề 1. 2. 3. 4. 5. II. Ầ
1. 2. 3. III.
ưỡ ng trình dao đ ng c ộ 1. 2. 3. 4. ưở ng c Ộ Hi n t ệ ượ Ph ươ ề Kh o sát dao đ ng đi u hòa ả Năng l ượ Con l cắ DAO Ð NG C T T D N Ơ Ắ Ộ ng Hi n t ệ ượ t d n Ph ng trình dao đ ng t ộ ươ ắ ầ t d n Kh o sát dao đ ng t ộ ắ ầ ả NG B C DAO Ð NG C C Ứ Ơ ƯỠ Ộ ng Hi n t ệ ượ Ph ươ ộ Kh o sát dao đ ng c ả ng d ng c a hi n t ủ Ứ ưỡ ệ ượ ng b c ứ ng b c-C ng h ộ ứ ng C ng h ưở ộ ng ơ ụ
Dao đ ng là m t d ng chuy n đ ng r t th ng g p trong đ i s ng, trong k ộ ể ấ ộ ậ ộ ạ ủ ườ ộ ắ ạ ộ ồ ồ ờ ố ử ộ ặ ủ ầ ổ ụ ủ ộ ộ ệ ộ ỹ thu t. Thí d : dao đ ng c a con l c đ ng h , dao đ ng c a c u khi xe l a ch y qua, dao đ ng c a dòng đi n trong m ch... Nói m t cách t ng quát, dao đ ng là m t ộ ộ chuy n đ ng đ ộ i nhi u l n theo th i gian. Quan sát m t h dao đ ng, m t ể con l c ch ng h n, ta th y nó có nh ng tính ch t t ng quát sau: ắ ệ c l p l ượ ặ ạ ấ ạ ạ ề ầ ữ ờ ấ ổ ộ ẳ
i hai bên v trí đó. a. H ph i có m t v trí cân b ng b n và h dao đ ng qua l ằ ộ ị ệ ề ệ ả ộ ạ ị
ệ ề ị ộ ự ệ ờ ề ằ b. Khi h r i kh i v trí cân b ng b n, luôn luôn có m t l c kéo h v v trí cân ề b ng b n g i là l c h i ph c. ằ ỏ ị ụ ự ồ ọ
ế ụ c. H có quán tính: khi chuy n đ n v trí cân b ng, do quán tính, nó ti p t c ị ể ế ằ v t qua v trí cân b ng đó. ượ ằ ệ ị
Trong ch ng này chúng ta ch nghiên c u các dao đ ng c . ươ ứ ộ ơ ỉ
I. DAO Ð NG C ÐI U HÒA 1. Hi n t Ơ Ề ng TOP Ộ ệ ượ
2. Ph TOP ươ ng trình dao đ ng đi u hòa ộ ề
ế ậ ộ ươ t ph ờ t l p ph ắ ng trình dao đ ng đi u hòa, c th là tìm ụ ể ề ủ ng trình c a ế ươ s ph thu c c a đ d i x c a con l c lò xo theo th i gian. Vi ủ ự đ nh lu t 2 Newton đ i v i qu c u ta có: ả ầ ị ụ ậ D i đây, chúng ta thi ướ ộ ờ ộ ủ ố ớ
ng trình vi phân c a x g i là ph ượ c m t ph ộ ủ ủ ng trình vi phân c a dao ươ ổ ng trình vi phân c p hai thu n nh t, h s không đ i. ệ ố ầ ọ ấ ươ ấ đ ng đi u hòa. Ðây là m t ph ộ Theo gi ươ ộ i tích, nghi m c a nó có d ng: ủ Ta đ ề ả ệ ạ
3. Kh o sát dao đ ng đi u hòa TOP ộ ề ả
ủ ắ ạ i m t th i đi m t. ờ ể ộ Ph ng A đ Ð i l ươ ượ ọ ng trình (6.7) cho ta đ d i x c a con l c lò xo t ộ ờ c g i là biên đ dao đ ng, rõ ràng là: ộ ộ ạ ượ
Qu v y, d dàng nghi m l ả ậ ễ ệ ạ i các h th c sau: ệ ứ
Hình 6.2 a Bi u di n đ th c a x theo th i gian t ồ ị ủ ể ễ ờ
Hình 6.2b Bi u di n đ th c a v theo th i gian t. ồ ị ủ ể ễ ờ
Hình 6.2 c Bi u di n đ th c a a theo th i gian t. ồ ị ủ ể ễ ờ
4. Năng l ng dao đ ng đi u hòa TOP ượ ộ ề
ủ ề ắ ộ Ta hãy tính năng l m t d ng chuy n đ ng c , vì v y năng l ộ ng dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xo. Dao đ ng là ng dao đ ng là c năng W cho b i: ơ ượ ậ ộ ượ ộ ạ ể ộ ở ơ
Công đó b ng đ bi n thiên th năng c a con l c lò xo t ộ ế ủ ế ằ ắ ừ O đ n M ế
Ðó là bi u th c năng l ể ứ ượ ượ ệ ề ộ ng đ ơ ậ ả ợ ộ ng c a h dao đ ng đi u hòa, năng l ề ơ ớ ị ộ ế ề ộ ổ ứ ộ ự ừ ế ể c ượ ủ b o toàn trong quá trình dao đ ng. Ði u này phù h p v i đ nh lu t b o toàn c năng. ả ả Trong quá trình dao đ ng đi u hòa, c năng, t c là t ng đ ng năng và th năng, b o toàn, nh ng luôn luôn có s chuy n hòá gi a đ ng năng và th năng. T (6.20) ta có ữ ư th suy ra: ể
Công th c này cho phép ta tính t n s riêng (0 khi bi ứ c suy t ộ ủ ư ầ ố ề k t qu trên đây tuy đ ượ ế đúng đ i v i m t h b t kỳ dao đ ng đi u hòa . ộ ệ ấ ả ố ớ ề t A, m và W. Nh ng ữ ế dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xo nh ng cũng ắ ừ ộ
TOP 5. Con l c ắ
ể Trong v t lý, ng ậ ự ệ i tác d ng c a tr ng l c. Ng ể ộ ậ ắ ụ ườ ộ ụ ố ị ự ọ ắ ộ t con l c toán h c và con l c v t lý. Con l c toán h c là m t h đ ệ ắ ắ ọ ộ i ta th ườ ộ ệ ượ ộ ồ ọ ể ặ ộ ể ộ ệ ắ ộ c đ c tr ng b i góc l ch ( t o b i s i dây v i đ ọ ng và không dãn treo m t kh i l ộ ợ ủ ớ ườ ớ ọ ở ợ ư ệ ằ ặ ạ ở i ta hi u con l c là m t v t r n th c hi n dao đ ng xung ắ ườ ng quanh m t đi m hay m t tr c c đ nh d ủ ướ c lý phân bi ậ ố ượ ng hóa g m m t s i dây không tr ng l ng t ượ ộ ợ ưở c t p trung vào m t đi m. M t qu c u n ng không l n treo vào m t s i dây đ ả ầ ộ ượ ậ m nh dài m t cách g n đúng, có th xem nh con l c toán h c. Ð l ch c a con l c ắ ầ ả ư kh i v trí cân b ng đ ẳ ng th ng ượ ỏ ị đ ng (hình 6.3) ứ
ắ ệ ự Khi con l c l ch kh i v trí cân b ng s xu t hi n momen l c M, v đ l n ề ộ ớ ẽ ở ư ắ ng t b ng mglsin( (m là kh i l ằ v v trí cân b ng, v y tác d ng c a nó t ậ ề ị ỏ ị ệ ng, còn l là đ dài con l c). M có tác d ng đ a con l c tr ố ượ ụ ụ nh l c đàn h i c a con l c lò xo. ồ ủ ấ ắ ự ư ự ằ ộ ươ ủ ằ ắ
c đ a vào đ ừ ượ ế ở ể ng đ a m v v trí cân b ng có th đ a ph ng trình này v d ng h đây đ tính đ n tác d ng c a Mômen M có xu ụ ể ư D u tr ấ ề ị ủ ề ạ ư ằ ươ ư ướ
ổ ớ Do đó, v i các dao đ ng bé, đ l ch góc c a con l c toán h c bi n đ i v i ộ ệ ủ ế ắ ọ ộ th i gian theo đ nh lu t đi u hòa . ớ ậ ề ờ ị
ừ ụ ắ ọ ỉ ấ ầ ố ố ủ ắ ộ ứ ủ ượ ủ ộ T (6.24), ta th y t n s dao đ ng c a con l c toán h c ch ph thu c vào ộ ủ ộ ng ng mà không ph thu c vào kh i l đ dài c a con l c và vào gia t c tr ng tr ố ượ ụ ườ ọ ộ ắ c bi u th c c a chu kỳ dao đ ng c a con l c con l c. Theo công th c (6.24) ta thu đ ể ứ ắ toán h c:ọ
ế ư ộ ể ể ễ ể ấ ậ ắ ệ ẽ ằ ắ ậ N u không th bi u di n v t dao đ ng nh m t ch t đi m thì con l c ắ ộ ấ c g i là con l c v t lý. Khi con l c l ch kh i v trí cân b ng m t góc ( s xu t ỏ ị ng làm con l c quay v v trí cân b ng. Momen này ề ị ộ ằ ướ ắ ọ ộ ự đ ượ hi n m t momen l c có xu h ệ b ng:ằ
ố ượ ng c a con l c, còn l là kho ng cách gi a đi m treo O và ả ủ ữ ể ắ trong đó m là kh i l kh i tâm C c a con l c (hình 6.4) ủ ắ ố
N u ký hi u momen quán tính c a con l c đ i v i tr c đi qua đi m treo ố ớ ụ ủ ế ể ắ t: ệ b ng ch ì I thì có th vi ể ế ằ ữ
Trong tr ng h p các dao đ ng bé (6.29) chuy n v ph ng trình mà ta đã ườ ể ề ợ ộ ươ bi t: ế
ừ ằ ớ ỏ ộ ệ ố ầ ự ụ ệ T các ph ươ ằ ắ ố ượ ề ắ ố ớ ụ ộ ủ ủ ụ ố ộ ỏ ng trình (6.30) và (6.31) suy ra r ng v i các đ l ch nh kh i ộ v trí cân b ng, con l c v t lý th c hi n các dao đ ng đi u hòa có t n s ph thu c ậ ị ng c a con l c, vào momen quán tính c a con l c đ i v i tr c quay và vào vào kh i l ắ khò ng cách gi a tr c quay và kh i tâm c a con l c. Theo (6.31) chu kỳ dao đ ng c a ủ ữ ả ắ ủ con l c v t lý đ ứ ượ ắ ậ c xác đ nh b ng bi u th c: ằ ể ị
So sánh các công th c (6.27) và (6.32) ta th y n u con l c toán h c có đ dài: ứ ế ắ ấ ộ ọ
ậ ộ ừ ọ ủ ố ắ ậ ọ ủ ắ ộ ậ ắ ậ ắ ộ ộ ủ ủ ậ ắ ớ ộ ọ ng ọ ạ ượ thì nó có chu kỳ dao đ ng gi ng nh con l c v t lý v a xét. Ta g i đ i l ư ộ (6.33) là đ dài rút g n c a con l c v t lý. V y đ dài rút g n c a con l c v t lý là đ dài c a m t con l c toán h c có chu kỳ dao đ ng trùng v i chu kỳ c a con l c v t lý đã cho.
ộ ườ ể M t đi m n m trên đ ộ ẳ ọ ể ả ộ ụ ng th ng đi qua đi m treo v i kh i tâm, n m cách tr c ớ ố c g i là tâm đu đ a c a con l c v t lý (xem ư ủ ằ ắ ậ ượ ọ ằ quay m t khò ng b ng đ dài rút g n đ ằ đi m O' trên hình 6.4). ể
Ầ
II. DAO Ð NG C T T D N 1. Hi n t Ơ Ắ ng TOP Ộ ệ ượ
Trong th c t ự ế ể ỏ ộ ả ượ ộ ệ ả ủ ệ ủ ộ ầ ờ ủ ệ ẽ ờ ộ ự ộ ộ ệ ộ ủ ự ả ứ ộ ủ ệ ụ ự ị ệ ỏ v i v n t c c a h . T c là: , khi kh o sát dao đ ng c a m t h , ta không th b qua các ng c a h dao đ ng gi m d n theo th i gian vì theo l c ma sát. Do có ma sát, năng l ự (6.20) biên đ dao đ ng là gi m d n theo th i gian. Dao đ ng c a h s là dao đ ng ộ ộ ầ ả ớ ng (l c nh t); t d n. Xét m t h dao đ ng ch u tác d ng c a l c c n c a môi tr t ườ ủ ắ ầ N u v n t c dao đ ng c a h nh thì th c nghi m ch ng t ườ ng v t c n c a môi tr ế ỏ ậ ả ủ ng ỉ ệ ớ ậ ố ủ ệ ứ ượ ậ ố c chi u và t l ề
2. Ph ng trình dao đ ng t t d n TOP ươ ộ ắ ầ
Vi t ph ng trình c a đ nh lu t 2 Newton đ i v i qu c u ta đ c: ế ươ ố ớ ủ ị ả ầ ậ ượ
3. Kh o sát dao đ ng t t d n TOP ộ ả ắ ầ
Trong dao đ ng t t d n, biên đ không còn là h ng s mà gi m d n theo ộ ắ ầ ằ ầ ả ộ ố th i gian theo hàm mũ: ờ
Nh v y đ th c a x theo t là m t đ ng cong ồ ị ủ ư ậ ộ ườ ng cong n i ti p gi a hai đ ộ ế ữ ườ
Biên đ dao đ ng gi m là vì năng l ả ộ ả ng c a h trong quá trình dao đ ng gi m ộ ủ ệ i công c a l c c n. d n đ chuy n thành công ch ng l ầ ể ố ạ ộ ể ượ ủ ự ả
NG B C III. DAO Ð NG C C Ộ Ơ ƯỠ Ứ
1. Hi n t ng TOP ệ ượ
ượ ể ạ ộ s ta cung c p năng l ụ ả ử ng đã gi m đ sinh công th ng công c a l c ma sát thì dao đ ng c a h ả ầ ng liên t c cho h dao đ ng đ bù l ệ ộ ắ ủ ự ệ ẽ ượ ấ Gi ấ ượ ể t d n n a, dao đ ng c a h s đ ộ ắ ầ ệ ệ ạ ự ụ c duy trì. Vi c cung c p năng l ệ ộ ệ ượ ự ắ ố ị ố ằ ụ ẽ ạ ự ầ i tác d ng c a ngo i l c tu n hòan g i là dao đ ng c i nh ng ữ ủ ệ ph n năng l ượ ng s không t ủ ệ ữ ẽ c b ng cách tác d ng lên h m t ngo i l c. Công liên t c cho h có th th c hi n đ ượ ằ ể ự ụ ng bù đ p cho h . Mu n cho h ti p do l c này sinh ra s có tr s b ng ph n năng l ệ ế ầ t c dao đ ng, ngo i l c tác d ng ph i bi n thiên tu n hòan theo th i gian. Dao đ ng ộ ờ ế ộ ả ụ mà h th c hi n d ộ ạ ự ệ ự ng b c. ứ ệ ướ ưỡ ủ ụ ầ ọ
ầ ụ ạ ự ệ ệ ắ ầ ạ ệ ỏ ằ ầ ộ ứ ạ ủ ộ ự ệ ụ ộ ộ ủ ướ ụ ộ ưỡ ủ ụ ệ ầ ng b c d ứ r ng dao đ ng c ộ ộ ỏ ằ ứ ủ ệ Khi tác d ng ngo i l c tu n hòan lên h , h b t đ u dao đ ng. Th c ự nghi m ch ng t r ng trong giai đo n đ u, dao đ ng c a h khá ph c t p. Nó là ủ ộ ứ ch ng ch t c a hai dao đ ng: dao đ ng riêng t i tác d ng c a n i l c và dao t d n d ồ ấ ủ ắ ầ ướ đ ng c i tác d ng c a ngo i l c tu n hòan. Sau m t th i gian đ l n ng b c d ủ ớ ạ ự ộ ầ ờ ứ ưỡ ộ t d n coi nh không còn n a; khi đó dao đ ng (g i là th i gian quá đ ), dao đ ng t ộ ọ ờ ư ắ ầ ộ ữ ự c a h ch là dao đ ng c i tác d ng c a ngo i l c tu n hòan. Th c ạ ự ướ ỉ ủ nghi m cũng ch ng t ạ ự ng b c có chu kỳ b ng chu kỳ c a ngo i l c ằ ưỡ ứ ụ tu n hòan tác d ng. ầ
2. Ph ng trình dao đ ng c TOP ươ ộ ưỡ ng b c ứ
V y ta có hai ph ng trình: ậ ươ
3. Kh o sát dao đ ng c ng b c. C ng h ng TOP ộ ả ưỡ ứ ộ ưở
ủ ầ c h t, ta nh n th y r ng biên đ A và pha ban đ u ( c a dao đ ng ộ ộ ụ ạ ự Tr ướ ề ứ ự ế ụ ụ ứ ủ c ưỡ thu c c a biên đ A theo ậ ộ ầ ta đ ng b c đ u ph thu c t n s góc ( c a ngo i l c tác d ng. Nghiên c u s ph ộ ủ ấ ằ ố c k t qu sau : ượ ế ả ộ
TOP 4. ng d ng c a hi n t ụ ệ ượ Ứ ủ ng c ng h ộ ưở ng c ơ
ứ ụ ủ ệ ượ ộ ng c ng ụ t là hi n t ng nh n. h Các ng d ng trình bày sau đây cho ta th y rõ tác d ng c a hi n t ng c , đ c bi ưở ơ ặ ng c ng h ộ ệ ượ ấ ọ ệ ưở
b) Ngăn ng a s phá hò i vì c ng h ng c . ừ ự ạ ộ ưở ơ
ng c th ưở ạ ự ế ệ ề ộ ố ầ ng gây nhi u tác h i. C u cũng có m t t n s dao đ ng riêng. N u ế ể ng c ng h , hi n t ộ ệ ượ t là c u treo, bao gi ầ ụ ơ ườ ộ ầ ỉ ầ ố ủ ầ b c qua sông, đ c bi ờ ắ c u ch u m t l c tác d ng tu n hòan có t n s x p x t n s riêng c a nó, c u có th ầ ố ấ ầ rung đ ng r t m nh và có th b gãy. Trong th c t ặ ộ ự ạ ấ ầ ể ị ị ộ
D i đây ta xét tr ợ ướ ườ ng h p nguy hi m có th x y ra khi có m t đ ng c ể ả ộ ộ ơ ề ủ ặ ớ ộ ậ ơ ể ộ ơ ề ộ ủ ể ủ ộ ậ ượ ằ ọ ậ ộ ỡ ố ứ ơ ề ầ ủ ộ ụ ộ ậ ố ủ ộ Ứ ằ ẽ ả ộ ơ ỡ ụ ộ ầ ố ng c ng h ộ ể ị ể ị ưở ơ ơ quay đ t trên m t n n xi măng (Hình 6.8). Khi đ ng c quay, n n xi măng rung đ ng. ộ ộ ề ïng v i m t t n s quay nào đó c a đ ng c , n n xi măng có th rung đ ng m nh ạ Ứ ộ ộ ầ ố ể nh t và có th b phá v . Nguyên nhân là vì các b ph n quay c a đ ng c không th ể ị ấ c, nên tr ng tâm c a các b ph n này không n m trên nào làm hòan toàn đ i x ng đ ộ tr c quay. Khi đ ng c quay, các b ph n này sinh ra m t l c kích thích tu n hòan tác ộ ự ụ ơ d ng lên tr c máy và n n xi măng. ng v i m t v n t c góc quay nào đó c a đ ng c ớ ụ ệ mà t n s góc c a l c kích thích b ng t n s riêng c a đ ng c thì s x y ra hi n ủ ự ầ ố ng nh n và n n xi măng có th b phá v , tr c đ ng c có th b gãy. t ượ ọ ể V n t c góc đó c a đ ng c g i là v n t c nguy hi m. ủ ộ ậ ố ề ơ ọ ậ ố
TR NG T M ÔN T P Ậ Ọ Ậ
***@@@***
1- Nghi m c a ph ệ ủ ươ ng trình dao đ ng đi u hòa. ộ ề
2- Liên h gi a t n s góc, t n s , chu kỳ T đ i v i dao đ ng c a lò xo và dao ầ ố ố ớ ủ ộ đ ng c a con l c. ộ ủ ệ ữ ầ ố ắ
3- Năng l ượ ng c a dao đ ng đi u hòa. ộ ủ ề
ng trình dao đ ng t t d n, t n s , biên đ , gi m l 4- Nghi m c a ph ệ ủ ươ ộ ắ ầ ầ ố ả ộ ượ ng Loga.
ng, l ưỡ ng b c, đi u ki n đ có c ng h ệ ứ ề ể ộ ưở ợ ạ ủ i ích và tác h i c a 5- Dao đ ng c ng. c ng h ộ ộ ưở
BÀI T PẬ
***&&&***
1. M t ch t đi m có kh i l ộ ấ ố ượ ộ ộ ị ớ ầ ố ể ấ i v trí cách v trí cân b ng 2,5 cm. ng 500 g, dao đ ng đi u hòa v i t n s f=2 Hz. ể ề Biên đ dao đ ng là 5 cm. Xác đ nh v n t c, gia t c c a ch t đi m. Xác đ nh ố ủ ộ l c tác d ng lên ch t đi m t ằ ự ậ ố ị ị ạ ị ụ ể ấ
2. Biên đ dao đ ng c a con l c là 50, kh i l ộ ộ ố ượ ả ặ ủ ắ ộ ỉ ộ ấ ủ ủ ồ ờ ộ ượ ộ ồ ng qu n ng là 500g, chu kỳ con l c là 2 giây. Do có ma sát mà sau 5 chu kỳ dao đ ng biên đ dao đ ng ch còn ộ ắ 40. Dao đ ng đ c duy trì nh b máy c a đ ng h . Tính công su t c a máy đó.
3. Tìm s bi n thiên chu kỳ c a m t con l c toán h c g m m t dây kim lo i b ự ắ ộ ộ ạ ị ọ ồ ủ ắ t đ (t =t2-t1. Tìm s bi n thiên chu kỳ c a con l c ế ệ ộ ủ ế co dãn theo s thay đ i nhi ự ổ ự ặ ấ nói trên theo s thay đ i đ cao so v i m t đ t. ổ ộ ự ớ
ả ồ ủ ộ ị ệ ộ ng loga c a s dao đ ng t ủ ự ờ ộ t d n trên đi n n o đ c a m t b nh 4. Tìm gi m l ượ ả ắ ầ ả t c sau th i gian 5 phút thì c năng toàn ph n c a dao đ ng gi m nhân. Cho bi ầ ủ ơ ế ứ 4.104 l n. Cho bi ế ầ t chu kỳ c a dao đ ng là T= 0,5 giây. ộ ủ
5. M t dao đ ng t t d n c a m t đi m x y ra theo qui lu t x=A0 e-(t sin (t. ộ ộ ậ ộ ể ả ng. Tìm: Trong đó A0, (, ( là các h ng s d ố ươ ắ ầ ủ ằ
a) Biên đ dao đ ng và v n t c c a đi m đó t ậ ố ủ ể ộ ộ ạ i th i đi m t =0 . ể ờ
các th i đi m khi đi m đó d ch ậ ố ủ ể ở ể ể ờ ị b) Biên đ dao đ ng và v n t c c a đi m đó ộ chuy n đ n các v trí b . ờ ế ộ ị ể
ụ ướ ộ ậ ộ ạ ự ộ ứ ứ ữ ệ r ng công n y dùng đ ộ 6. D i tác d ng c a m t ngo i l c th ng đ ng F=F0 cos(t, m t v t treo trên m t ẳ ng b c theo qui lu t x=A0cos((t-a). Tìm ậ ưở ể ộ ỏ ằ ứ ầ ộ ủ lò xo th c hi n nh ng dao đ ng c ự công c a l c F sau m t chu kỳ dao đ ng. Ch ng t ủ ự th ng l c ma sát. ự ắ
CÂU H I TR C NGHI M Ắ Ỏ Ệ
***@@@***
1. Năng l v i : l ượ ng c a con l c lò xo g n v i qu n ng thì t ắ ả ặ ủ ắ ớ ỷ ệ ớ
a) Biên đ dao đ ng. b) Bình ph ng kh i l ộ ộ ươ ố ượ ng qu n ng. ả ặ
c) Bình ph ng c a t n s . d) Bình ph ng biên đ và đ c ng lò ươ ủ ầ ố ươ ộ ứ ộ
xo.
2. Hai con l c lò xo có cùng đ c ng K. Bi ộ ứ ắ ế ầ ố t t n s dao đ ng f1 =2 f2 ộ
V y hai kh i l ng s liên h theo công th c: ố ượ ậ ứ ẽ ệ
a) M1 = M2/4 b) M1 = M2/2 c) M1 = M2/
d) M1 = 4 M2 e) M1 = M2
3. Hai con l c có cùng đ dài và cùng biên đ dao đ ng. N u M1 = 2 M2 thì : ế ắ ộ ộ ộ
a) Chu kỳ và năng l ượ ng c a hai con l c là b ng nhau. ắ ủ ằ
b) Chu kỳ T1 =T2/2 và năng l ượ ng c a hai con l c là b ng nhau. ắ ủ ằ
c) Chu kỳ T1 =T2 và năng l ng E1 l n h n năng l ng E2. ượ ớ ơ ượ
d) Chu kỳ T1 =T2 và năng l ng E2. ượ ng E1 nh h n năng l ỏ ơ ượ
4. Khi đ dài c a m t con l c đ n tăng lên g p đôi, thì t s t n s c a nó lúc sau ỉ ố ầ ố ủ ắ ơ ấ ộ ộ so v i lúc đ u là: ủ ầ ớ
a) 2 b) d) 1/4 e) 1 c) 1/
ộ ắ ầ ắ ộ t d n v i chu kỳ T. N u đ t trong thang máy ế ặ 5. M t con l c toán h c dao đ ng t ố ọ ớ đang đi lên nhanh d n v i gia t c g/2 thì: ầ ớ
a) Gi m l ng loga tăng. b) Gi m l ng loga gi m. ả ượ ả ượ ả
c) Gi m l ng loga không đ i. ả ượ ổ
d) Biên đ tăng lên. e) Biên đ không thay đ i. ộ ộ ổ
6. Khi m t dao đ ng có t n s tăng lên g p 3 và biên đ gi m 2 l n thì t s năng ộ ả ấ ầ ộ ộ ỷ ố ng c a con l c so v i lúc đ u: l ượ ủ ắ ầ ầ ố ớ
a) 9/4 b) 4/9 c) 3/2 d) 2/3 e) 1
PHÂN TÍCH NH NG CÂU PHÁT BI U ĐÚNG SAI Ữ Ể
***@@@***
1- Có hai lò xo gi ng nhau đ ượ ố ớ ả ầ ạ ắ ố ộ c n i v i m t qu c u t o thành con l c. Khi ơ ẽ ớ ắ ộ m c hai lò xo song song thì chu kỳ dao đ ng s l n h n khi m c hai lò xo n i ố ắ ti p. ế
2- M t con l c toán h c đ t vào trong thang máy, khi thang máy đi xu ng nhanh ộ ố ọ ặ d n v i gia t c a thì t n s dao đ ng s tăng lên. ầ ố ầ ắ ố ẽ ớ ộ
ộ ủ 3- Khi t n s ngo i l c tác d ng lên h dao đ ng là không đ i thì biên đ c a ạ ự ộ ổ m t dao đ ng c ầ ố ộ ộ ưở ệ ụ ng b c đ t c c đ i. ứ ạ ự ạ
4- Khi m t con l c toán h c đang dao đ ng, t i các v trí biên thì l c căng dây là ắ ọ ộ ạ ự ị ộ l n nh t. ớ ấ
5- C ng h ng và c ng b c luôn đi đôi v i nhau. ộ ưở ưỡ ứ ớ
