Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.6

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> <br /> Bài 6. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH<br /> A - KIẾN THỨC CƠ BẢN<br /> ́<br /> I. GOC:<br /> 1. Góc giữa hai mặt phẳng.<br /> Góc giữa hai mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 , (Q): A’x + B’ y + C’z + D’ = 0<br /> được ký hiệu: 0o ≤ (( P), (Q)) ≤ 90o , xác định bởi hệ thức<br /> cos(( P), (Q)) =<br /> <br /> n( P ) .n( Q )<br /> n( P ) . n( Q )<br /> <br /> =<br /> <br /> AA' + BB' + CC'<br /> A2 + B 2 + C 2 . A' 2 + B' 2 + C' 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Đặc biệt: ( P ) ⊥ (Q ) ⇔ AA'+ BB'+CC ' = 0.<br /> 2. Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.<br /> a) Góc giữa hai đường thẳng (d) và (d’) có vectơ chỉ phương u = (a; b; c ) và u ' = (a ' ; b' ; c' ) là ϕ<br /> u .u ′<br /> aa′ + bb′ + cc′<br /> (0 o ≤ ϕ ≤ 90 o ).<br /> cos ϕ =<br /> =<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> u . u′<br /> a + b + c . a ′ + b′ + c ′<br /> Đặc biệt: ( d ) ⊥ ( d ′) ⇔ aa′ + bb′ + cc′ = 0.<br /> b) Góc giữa đường thẳng d có vectơ chỉ phương u = (a; b; c ) và mp (α ) có vectơ pháp tuyến<br /> <br /> n = ( A; B; C ).<br /> sin φ = cos(n, u) =<br /> <br /> n.u<br /> n.u<br /> <br /> =<br /> <br /> Aa + Bb + Cc<br /> <br /> A2 + B 2 + C 2 . a 2 + b 2 + c 2<br /> Đặc biệt: (d ) //(α ) hoặc (d ) ⊂ (α ) ⇔ Aa + Bb + Cc = 0.<br /> <br /> (0° ≤ φ ≤ 90°).<br /> <br /> ̉<br /> ́<br /> II. KHOANG CACH<br /> 1. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.<br /> a) Khoảng cách từ M ( x0 ; y 0 ; z 0 ) đến mặt phẳng (α ) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 là<br /> <br /> Ax0 + By0 + Cz0 + D<br /> <br /> .<br /> A2 + B 2 + C 2<br /> b) Khoảng cách giữa hai mp song song là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt<br /> phẳng kiA.<br /> 2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - khoảng cách giữa hai đường thẳng.<br /> a) Khoảng cách từ điểm M đến một đường thẳng d qua điểm Mo có vectơ chỉ phương u :<br /> M M, u <br />  0<br /> <br /> d(M , d) =<br /> .<br /> u<br /> d(M,(P)) =<br /> <br /> b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng<br /> này đến đường thẳng kiA.<br /> c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d và d ′ :<br /> Với d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u và d ′ đi qua điểm M ′ và có vectơ chỉ phương<br /> u′ là<br />  u, u '  .M M<br /> <br />  0<br /> d (d , d ′) =<br /> .<br />  u, u '<br /> <br /> <br /> d) Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộc<br /> đường thẳng đến mặt phẳng.<br /> Chuyên đề 8.6 – Góc và Khoảng cách<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> 1|THBTN<br /> Mã số tài liệu: BTN-CD8<br /> BTN-<br /> <br /> CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> <br /> ̉<br /> B - KỸ NĂNG CƠ BAN<br /> - Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ môṭ điểm đến một mặt phẳng; bit ca h tính<br /> ế ́ c<br /> khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.<br /> - Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; bit ca h<br /> ế ́ c<br /> tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳ ng ché o nhau;<br /> khoả ng cá ch từ đường thẳ ng đế n măṭ phẳ ng song song.<br /> - Nhớ và vận dụng được công thức tính góc giữa hai đường thẳng; góc giữa đường thẳng và măṭ<br /> phẳ ng; go gĩ aha măṭ phẳ ng.<br /> i<br /> ́c ư<br /> ́<br /> - Ap dụng đươc các kiến thức liên quan về gó c và khoả ng cá ch và o các bài toán kháC.<br /> ̣<br /> <br /> C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM<br /> Câu 1.<br /> <br /> Trong<br /> <br /> không<br /> <br /> gian<br /> <br /> Oxyz,<br /> <br /> (α ) : x + 2 y − 2 z − 4 = 0<br /> <br /> Câu 2.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> A (1; 2; 2 )<br /> <br /> đế n<br /> <br /> măṭ<br /> <br /> phẳ ng<br /> <br /> C.<br /> <br /> 13<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. 6.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 3A + C<br /> <br /> A2 + C 2<br /> <br /> D. d ( M , ( P )) =<br /> <br /> .<br /> <br /> 3A + C + D<br /> 32 + 12<br /> <br /> .<br /> <br /> x = 1+ t<br /> <br /> Khoả ng cá ch giữa măṭ phẳ ng (α ) : 2 x − y − 2 z − 4 = 0 và đường thẳ ng d:  y = 2 + 4t là<br />  z = −t<br /> <br /> A.<br /> <br /> Câu 5.<br /> <br /> điể m<br /> <br /> Khoả ng cá ch từ điể m M ( 3; 2; 1) đế n măṭ phẳ ng (P): Ax + Cz + D = 0 , A.C ≠ 0 . Chon khẳ ng<br /> ̣<br /> đinh đúng trong cá c khẳ ng đinh sau:<br /> ̣<br /> ̣<br /> 3A + C + D<br /> A + 2 B + 3C + D<br /> A. d ( M , ( P)) =<br /> B. d ( M , ( P )) =<br /> .<br /> A2 + C 2<br /> A2 + B 2 + C 2<br /> C. d ( M , ( P )) =<br /> <br /> Câu 4.<br /> <br /> từ<br /> <br /> Khoả ng cá ch giữa hai măṭ phẳ ng song song (α ) : 2 x − y − 2 z − 4 = 0 và ( β ) : 2 x − y − 2 z + 2 = 0 là<br /> A. 2.<br /> <br /> Câu 3.<br /> <br /> cá ch<br /> <br /> bằng<br /> <br /> A. 3.<br /> <br /> khoả ng<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. 0.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Khoả ng cá ch từ điể m A ( 2; 4; 3 ) đế n măṭ phẳ ng (α ) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0 và ( β ) : x = 0 lầ n<br /> lươṭ là d ( A, (α )) , d ( A, ( β )) . Chon khẳ ng đinh đúng trong cá c khẳ ng đinh sau:<br /> ̣<br /> ̣<br /> ̣<br /> A. d ( A, (α ) ) = 3 . d ( A, ( β ) ) .<br /> B. d ( A, (α ) ) > d ( A, ( β ) ) .<br /> C. d ( A, (α ) ) = d ( A, ( β ) ) .<br /> <br /> Câu 6.<br /> <br /> Toa đô ̣ điể m M trên truc Oy sao cho khoả ng cá ch từ điể m M đế n măṭ phẳ ng<br /> ̣<br /> ̣<br /> ( P ) : 2 x − y + 3 z − 4 = 0 nhỏ nhấ t là<br /> A. M ( 0; 2;0 ) .<br /> <br /> Câu 7.<br /> <br /> D. 2. d ( A, (α ) ) = d ( A, ( β ) ) .<br /> <br /> B. M ( 0; 4;0 ) .<br /> <br /> C. M ( 0; − 4; 0 ) .<br /> <br />  4 <br /> D. M  0; ; 0  .<br />  3 <br /> <br /> Khoả ng cá ch từ điể m M ( −4; −5; 6 ) đế n măṭ phẳ ng (Oxy), (Oyz) lầ n lươṭ bằ ng<br /> A. 6 và 4.<br /> <br /> B. 6 và 5.<br /> <br /> C. 5 và 4.<br /> <br /> Chuyên đề 8.6 – Góc và Khoảng cách<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> D. 4 và 6.<br /> 2|THBTN<br /> Mã số tài liệu: BTN-CD8<br /> BTN-<br /> <br /> CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> <br /> Câu 8.<br /> <br /> Tınh khoả ng cá ch từ điể m A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0 , với<br /> ́<br /> ̣<br /> ̣<br /> A.B.C ≠ 0 . Chon khẳ ng đinh đúng trong cá c khẳ ng đinh sau:<br /> ̣<br /> Ax0 + By0 + Cz0<br /> A. d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 .<br /> B. d ( A,( P) ) =<br /> .<br /> A2 + B 2 + C 2<br /> Ax0 + By0 + Cz0 + D<br /> Ax0 + By0 + Cz0 + D<br /> C. d ( A,( P ) ) =<br /> D. d ( A,( P ) ) =<br /> .<br /> .<br /> A2 + C 2<br /> A2 + B 2 + C 2<br /> <br /> Câu 9.<br /> <br /> Tınh khoả ng cá ch từ điể m B ( x0 ; y0 ; z0 ) đế n măṭ phẳ ng (P): y + 1 = 0. Chon khẳ ng đinh đúng<br /> ̣<br /> ̣<br /> ́<br /> trong cá c khẳ ng đinh sau:<br /> ̣<br /> y +1<br /> .<br /> A. y0 .<br /> B. y0 .<br /> C. 0<br /> D. y0 + 1 .<br /> 2<br /> <br /> Câu 10. Khoả ng cá ch từ điể m C ( − 2; 0; 0 ) đế n măṭ phẳ ng (Oxy) bằ ng<br /> A. 0.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> Câu 11. Tính khoả ng cá ch từ điể m M (1;2;0 ) đế n măṭ phẳ ng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Chon khẳ ng đinh sai<br /> ̣<br /> ̣<br /> trong cá c khẳ ng đinh sau:<br /> ̣<br /> A. d ( M ,(Oxz ) ) = 2.<br /> B. d ( M ,(Oyz ) ) = 1.<br /> C. d ( M ,(Oxy ) ) = 1.<br /> <br /> D. d ( M ,(Oxz ) ) > d ( M ,(Oyz ) ) .<br /> <br /> Câu 12. Khoả ng cá ch từ điể m A( x0 ; y0 ; z0 ) đế n măṭ phẳ ng (P): Ax + By + Cz + D = 0 , với D ≠ 0<br /> bằ ng 0 khi và chı̉ khi:<br /> A. Ax0 + By0 + Cz0 ≠ − D.<br /> B. A ∉ ( P ).<br /> C. Ax0 + By0 + Cz0 = − D.<br /> <br /> D. Ax0 + By0 + Cz0 = 0 .<br /> <br /> Câu 13. Khoả ng cá ch từ điể m O đế n măṭ phẳ ng (Q) bằ ng 1. Chon khẳ ng đinh đúng trong cá c khẳ ng<br /> ̣<br /> ̣<br /> đinh sau:<br /> ̣<br /> A. (Q): x + y + z – 3 = 0.<br /> B. (Q): 2 x + y + 2 z – 3 = 0.<br /> C. (Q): 2 x + y – 2 z + 6 = 0.<br /> <br /> D. (Q): x + y + z – 3 = 0.<br /> <br /> x = 1+ t<br /> <br /> Câu 14. Khoả ng cá ch từ điể m H (1; 0;3) đế n đường thẳ ng d :  y = 2t , t ∈ R và măṭ phẳ ng<br /> z = 3 + t<br /> <br /> <br /> (P): z − 3 = 0<br /> <br /> lầ n lượt là d ( H , d ) và d ( H , ( P)) . Chon khẳ ng đinh đúng trong cá c khẳ ng đinh sau:<br /> ̣<br /> ̣<br /> ̣<br /> <br /> A. d ( H , d ) > d ( H ,( P) ) .<br /> <br /> B. d ( H , ( P ) ) > d ( H , d ) .<br /> <br /> C. d ( H , d ) = 6.d ( H ,( P) ) .<br /> <br /> D. d ( H ,( P ) ) = 1 .<br /> <br /> x = 2 + t<br /> <br /> Câu 15. Khoả ng cá ch từ điể m E (1;1;3) đế n đường thẳ ng d :  y = 4 + 3t , t ∈ R bằ ng<br />  z = −2 − 5t<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 35<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 35<br /> <br /> Câu 16. Cho vectơ u = ( −2; − 2; 0 ) ; v =<br /> A. 135° .<br /> <br /> (<br /> <br /> B. 45° .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 35<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> )<br /> <br /> 2; 2; 2 . Góc giữa vectơ u và vectơ v bằng<br /> C. 60° .<br /> <br /> Chuyên đề 8.6 – Góc và Khoảng cách<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> D. 150° .<br /> 3|THBTN<br /> Mã số tài liệu: BTN-CD8<br /> BTN-<br /> <br /> CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> <br /> x = 2 + t<br />  x = 1 − t′<br /> <br /> <br /> . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là<br /> Câu 17. Cho hai đường thẳng d1 :  y = − 1 + t và d 2 :  y = 2<br /> z = 3<br />  z = −2 + t ′<br /> <br /> <br /> A. 30° .<br /> <br /> B. 120° .<br /> <br /> C. 150° .<br /> <br /> D. 60° .<br /> <br /> x<br /> y<br /> z<br /> =<br /> = và mặt phẳng (P): 5 x + 11y + 2 z − 4 = 0 . Góc giữa đường<br /> 1 −2 1<br /> thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là<br /> A. 60° .<br /> B. − 30° .<br /> C. 30° .<br /> D. − 60° .<br /> <br /> Câu 18. Cho đường thẳng ∆ :<br /> <br /> Câu 19. Cho mặt phẳng (α ) : 2 x − y + 2 z − 1 = 0; ( β ) : x + 2 y − 2 z − 3 = 0 . Cosin góc giữa mặt<br /> phẳng (α ) và mặt phẳng ( β ) bằ ng<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B. − .<br /> C.<br /> D. −<br /> 9<br /> 9<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> Câu 20. Cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4 y + 5 z + 2 = 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng<br /> (α ) : x − 2 y + 1 = 0; ( β ) : x − 2 z − 3 = 0 . Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).<br /> <br /> Khi đó số đo góc ϕ là<br /> A. 60° .<br /> <br /> B. 45° .<br /> <br /> C. 30° .<br /> <br /> D. 90° .<br /> <br /> Câu 21. Cho mặt phẳng (α ) : 3x − 2 y + 2 z − 5 = 0 . Điểm A(1; – 2; 2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua<br /> <br /> A và tạo với mặt phẳng (α ) một góc 45°.<br /> A. Vô số.<br /> B. 1.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> Câu 22. Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc 60°<br /> A. ( P ) : 2 x + 11 y − 5 z + 3 = 0 và (Q ) : x + 2 y − z − 2 = 0 .<br /> B. ( P ) : 2 x + 11 y − 5 z + 3 = 0 và (Q ) : − x + 2 y + z − 5 = 0 .<br /> C. ( P ) : 2 x − 11y + 5 z − 21 = 0 và (Q ) : 2 x + y + z − 2 = 0 .<br /> D. ( P ) : 2 x − 5 y + 11z − 6 = 0 và (Q ) : − x + 2 y + z − 5 = 0 .<br /> Câu 23. Cho vectơ u(1; 1; − 2), v(1; 0; m) . Tìm m để góc giữa hai vectơ u, v có số đo bằng 45° .<br /> Một học sinh giải như sau:<br /> 1 − 2m<br /> Bước 1: Tính cos u, v =<br /> 6. m 2 + 1<br /> <br /> ( )<br /> <br /> Bước 2: Góc giữa u, v có số đo bằng 45° nên<br /> <br /> 1 − 2m<br /> 2<br /> <br /> 6. m + 1<br /> <br /> =<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> ⇔ 1 − 2m = 3(m2 + 1) (*)<br /> Bước 3: Phương trình (*) ⇔ (1 − 2m)2 = 3(m2 + 1)<br /> m = 2 − 6<br /> ⇔ m 2 − 4m − 2 = 0 ⇔ <br />  m = 2 + 6.<br /> <br /> Bài giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?<br /> A. Sai ở bước 3.<br /> B. Sai ở bước 2.<br /> C. Sai ở bước 1.<br /> <br /> D. Đúng.<br /> <br /> Câu 24. Cho hai điểm A(1; − 1; 1); B(2; − 2; 4) . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa A, B và tạo với mặt<br /> <br /> phẳng (α ) : x − 2 y + z − 7 = 0 một góc 60° .<br /> A. 1.<br /> B. 4.<br /> C. 2.<br /> Chuyên đề 8.6 – Góc và Khoảng cách<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> D. Vô số.<br /> 4|THBTN<br /> Mã số tài liệu: BTN-CD8<br /> BTN-<br /> <br /> CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> <br /> Câu 25. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng AB, CD. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:<br /> A. cos α =<br /> <br /> C. cos α =<br /> <br /> AB.CD<br /> AB . CD<br /> <br /> B. cos α =<br /> <br /> .<br /> <br /> AB.CD<br />  AB, CD <br /> <br /> <br /> <br /> D. cos α =<br /> <br /> .<br /> <br /> AB.CD<br /> AB . CD<br /> <br /> .<br /> <br />  AB.CD <br /> <br /> <br /> .<br /> AB . CD<br /> <br /> Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. A′B ′C ′D ′ có cạnh bằng a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các<br /> cạnh BB′, CD, A′D′ . Góc giữa hai đường thẳng MP và C ′N là<br /> A. 30o.<br /> <br /> B. 120o.<br /> <br /> C. 60o.<br /> <br /> D. 90o.<br /> <br /> Câu 27. Cho hình chóp A.BCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc. ∆ABC cân, cạnh bên bằng<br /> a, AD = 2a . Cosin góc giữa hai đường thẳng BD và DC là<br /> A.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 5<br /> <br /> B. −<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2, AC =<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 5 . ∆SAC vuông cân<br /> <br /> tại A, SA ⊥ ( ABCD ) . K là trung điểm của cạnh SD. Cosin góc giữa đường thẳng CK và AB là<br /> A.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 17<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 11<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 22<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 22<br /> <br /> Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm điểm A(−3; − 4; 5); B (2; 7; 7); C (3; 5; 8);<br /> D (−2; 6; 1) . Cặp đường thẳng nào tạo với nhau một góc 60° ?<br /> <br /> A. DB và AC.<br /> <br /> B. AC và CD.<br /> <br /> C. AB và CB.<br /> <br /> D. CB và CA.<br /> <br /> Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua A(2; 1; – 1) tạo với trục<br /> Oz một góc 30° ?<br /> A.<br /> <br /> 2( x − 2) + ( y − 1) − ( z − 2) − 3 = 0.<br /> <br /> C. 2( x − 2) + ( y − 1) − ( z − 2) = 0.<br /> <br /> B. ( x − 2) +<br /> <br /> 2( y − 1) − ( z + 1) − 2 = 0.<br /> <br /> D. 2( x − 2) + ( y − 1) − ( z − 1) − 2 = 0.<br /> <br /> Câu 31. Gọi α là góc giữa hai vectơ AB, CD . Khẳng định nào sau đây là đúng:<br /> A. cos α =<br /> <br /> C. sin α =<br /> <br />  AB.CD <br /> <br /> <br /> .<br /> AB . CD<br /> AB.CD<br /> AB , CD<br /> <br /> B. cos α =<br /> <br /> D. cos α =<br /> <br /> .<br /> <br /> AB.CD<br /> AB . CD<br /> <br /> .<br /> <br /> AB.CD<br /> AB . CD<br /> <br /> Câu 32. Cho ba mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 z + 3 = 0 , (Q ) : x − y − z − 2 = 1 , ( R ) : x + 2 y + 2 z − 2 = 0 . Gọi<br /> <br /> α1 ; α 2 ; α 3 lần lượt là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), (Q) và (R), (R) và (P). Khẳng định<br /> nào sau đây là khẳng định đúng.<br /> A. α1 > α 3 > α 2 .<br /> B. α 2 > α 3 > α1 .<br /> <br /> C. α 3 > α 2 > α1 .<br /> <br /> D. α1 > α 2 > α 3 .<br /> <br /> Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x + 2 y + 2 z + m = 0 và điểm A (1;1;1) .<br /> <br /> Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α ) bằng 1?<br /> A. − 2.<br /> <br /> B. − 8.<br /> <br /> C. − 2 hoặc −8 .<br /> <br /> Chuyên đề 8.6 – Góc và Khoảng cách<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> D. 3.<br /> 5|THBTN<br /> Mã số tài liệu: BTN-CD8<br /> BTN-<br /> <br />