Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê Văn Đoàn
Tương lai ngày mai đang b
ắ
t đ
ầ
u t
ừ
ngày hôm nay
T
rang
-
1
-
Chuyên 
§ 1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN N TÍNH N IU HÀM S

I – Các dng toán thng gp và phơng pháp gii
Dng toán 1. Tìm tham s m  hàm s

n iu trên
?
Trong ó D có th là
…….
Bc 1. Ghi iu kin 

n iu trên D. Chng hn:
 yêu cu

ng bin trên D

.
 yêu cu

nghch bin trên D

.
Bc 2. c lp m ra khi bin s và t v còn li là
c:
.
Bc 3. Kho sát tính n iu ca hàm s
trên D.
Bc 4. Da vào bng bin thiên kt lun:
 
 
.
Dng toán 2. Tìm m  hàm s:

n iu mt chiu trên khong có
 dài bng l ?
Bc 1. Tính

.
Bc 2. Hàm s

n iu trên
có
nghim phân bit
Bc 3. Hàm s n iu trên khong có  dài
l l

l l
Bc 4. Gii
và giao vi
 suy ra giá tr m cn tìm.
II – Thí d minh ha và bài tp rèn luyn
1/ Các thí d v tìm m  hàm s ơn iu trên D mà d c lp m
Thí d 1. Tìm m 
 
nghch bin trên
?
i hc khi A – A
1
nm 2013
S:
.
Thí d 2. Tìm m 

ng bin trên
?
 thi th i hc ln I nm 2014 – THTP Hu Lc 2 – Thanh Hóa
S:
.
Thí d 3. Tìm m 
nghch bin trên
?
S:

.
Thí d 4. Tìm m  hàm s

ng bin trên
?
D b i hc nm 2003
S:
.
Thí d 5. Tìm m :

gim
?
HÀM S & CÁC VN LIÊN QUAN
1
mathvn.com
DeThiThuDaiHoc.com
Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê Văn Đoàn
Tương lai ngày mai đang b
ắ
t đ
ầ
u t
ừ
ngày hôm nay
T
rang
-
2
-
S:


.
Thí d 6. Tìm m 
ng bin trên
?
S:
.
2/ Các thí d tìm m  hàm s ơn iu trên D mà không c lp c m
Thí d 7. Tìm m  hàm s:

ng bin trên khong
?
 thi th i hc nm 2014 – THPT Lc Ngn s 1 – Bc Giang
S:
.
Thí d 8. Tìm m :
 
gim trên
?
S:
.
Thí d 9. Tìm tham s m  hàm s:
 
ng bin trên khong
?
S:
 
.
Thí d 10. Tìm tham s m 
 

nghch bin trên
?
S:

.
3/ Các thí d v hàm bc ba ơn iu trên khong có  dài bng l
Thí d 11. Tìm tham s m  hàm s:
  
nghch bin trên on có  dài bng
?
S:

.
Thí d 12. Tìm tham s m  hàm s
 
ng bin trên on có  dài bng
?
S:
.
Bài tp rèn luyn
BT 1. Tìm m 
 
ng bin trên khong

?
S:

.
BT 2. Tìm m 
 
n iu tng trong khong
?
S:

.
BT 3. Tìm m 
  
nghch bin trên khong
?
 thi th i hc nm 2013 – THPT Chuyên Phan Bi Châu – Ngh An
S:
.
BT 4. Tìm m 

ng bin trên
?
S:

.
BT 5. Tìm m 
   
ng bin trong khong
?
S:
.
BT 6. Tìm m 

nghch bin trên
?
mathvn.com
DeThiThuDaiHoc.com
Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê Văn Đoàn
Tương lai ngày mai đang b
ắ
t đ
ầ
u t
ừ
ngày hôm nay
T
rang
-
3
-
S:
.
BT 7. Tìm m 

ng bin trên
?
S:
.
BT 8. Tìm m 


nghch bin trong khong

! "
?
S:
.
BT 9. Tìm m 

nghch bin trên
?
HD:
  
 !"

.
BT 10. Tìm m 
 
ng bin trên khong
?
S:
.
BT 11. Tìm m 
tng trên on có  dài
?
S: không tn ti m tha yêu cu bài toán.
BT 12. Tìm m 
# 
nghch bin trên on có  dài ln hn
?
 thi th i hc 2014 ln II – TT. BDVH Hoa Sen
S:
 
#
.
§ 2. BÀI TOÁN TNG GIAO

I – Tơng giao gia  th hàm s nht bin và ng th ng
Bài toán t!ng quát
Cho hàm s


có th
. Tìm tham s m  ng thng
#
ct
ti hai im
phân bit
$ !
tha mãn iu kin K ?
Phơng pháp gii
B"c 1. (Bc này ging nhau các bài toán tng giao ca hàm nht bin)
+ Lp phng trình hoành  giao im gia d và
#



.
+

d c
t
t
i hai
i
m phân bi
t
có nghi
m nghi
m phân bi
t
! "
.
Gi
i h
này, ta s
tìm

c
+
G
i
$ !
v
i
là
nghi
m c
a
. Theo Viét:

B"c 2
.
mathvn.com
DeThiThuDaiHoc.com
Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê Văn Đoàn
Tương lai ngày mai đang b
ắ
t đ
ầ
u t
ừ
ngày hôm nay
T
rang
-
4
-
+ Bin !i iu kin K cho trc v dng có ch"a t!ng và tích ca

+ Th

vào

thu c phng trình hoc BPTvi bin s là m. Gii tìm c
$
+ T#
$ %
và kt lun giá tr m cn tìm.
Thí d 13. Tìm m  ng thng
# 
ct  th

#
ti hai im phân bit
$ !
sao
cho
$!
?
 thi th i hc ln I khi B nm 2014 – THPT Ngô Gia T
S:

#
.
Thí d 14. Ch"ng minh rng ng thng
#
luôn ct  th hàm s
#

ti hai
im phân bit
$ !
vi m i m ? Tìm m sao cho
$! %$ %!
 
vi O là gc t a  ?
 thi th i hc ln I khi B nm 2014 – S GD & T Vnh Phúc
S:
.
Thí d 15. Tìm m  ng thng
# 
ct

#
ti A và B sao cho tr ng tâm ca
%$!
thuc
#
?
 thi th i hc nm 2013 – THPT Ba ình – Thanh Hóa
S:

.
Thí d 16. Tìm tham s m  ng thng
# 
ct  th hàm s

#

ti hai im
phân bit
$ !
và ct tr$c
% %
theo th" t ti
& '
sao cho
%$! %&'
?
 thi th i hc nm 2013 – THPT Chuyên Lý T Trng – Cn Thơ
S:
&
.
Thí d 17. Ch"ng minh rng
thì ng thng
#
luôn ct

#
ti hai
im phân bit
$ !
và
$(!
cân ti I (I là giao im hai ng tim cn) ? Tìm m 
$! ($
?
 thi th i hc nm 2012 – TT.BDVH Thng Long Tp. HCM
S:

&
.
Thí d 18. Tìm m  ng thng
#
ct

#
ti hai im phân bit
$ !
và
$(!
u (vi I là giao im hai tim cn) ?
Hc sinh gii tnh Thái Nguyên nm 2014
S:
&
.
Thí d 19. Lp phng trình ng thng d, bit rng  th

#
ct d ti hai im phân bit
!
sao cho
$!
u vi
$
?
Hc sinh gii tnh Tin Giang nm 2013
S:
#
hoc
#
là hai ng thng cn tìm.
Thí d 20. Cho hàm s

có  th
. ng thng
#
ct
ti hai im phân bit
$ !
. Tìm m ng
#
ct
ti hai im phân bit
sao cho bn im
$ !
là bn %nh ca mt hình bình hành ?
mathvn.com
DeThiThuDaiHoc.com
Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số Tài liệu luyện thi Đại học – Ths. Lê Văn Đoàn
Tương lai ngày mai đang b
ắ
t đ
ầ
u t
ừ
ngày hôm nay
T
rang
-
5
-
 thi th i hc nm 2014 khi B – S GD & T Vnh Phúc
S:
.
Thí d 21. Cho hàm s
có  th
. Lp hai phng trình ng thng
i qua giao im I
ca hai tim cn và ct  th
ti bn im phân bit là các %nh ca mt hình ch nht, bit
ng chéo hình ch nht có  dài bng

?
 thi th i hc ln III nm 2013 – THPT Lý Thái T – Bc Ninh
S:
#
#
hoc
# 
# 
là các ng cn tìm.
Thí d 22. Cho ng thng
#
và hai im:
& '
. Tìm m  ng thng d ct 
th hàm s

#
ti hai im phân bit
$ !
sao cho bn im
$ ! & '
lp thành t"
giác li
$&!'
có din tích bng
?
 thi th i hc khi A nm 2014 – THPT c Th – Hà Tnh
S:
)
.
Thí d 23. Tìm m  ng thng
# 
ct  th hàm s

#
ti hai im phân
bit A, B sao cho khong cách t# A và B n tr$c hoành bng nhau ?
i hc khi D nm 2011
S:
.
Thí d 24. Tìm m  ng thng
#
ct  th
#
ti hai im phân bit
$ !
sao
cho góc gia hai ng thng OA và OB bng
*

vi O là gc t a  ?
S:
#
.
Thí d 25.
Tìm m


ng th
ng
#
c
t

th
#
trong
ó có ít nh
t m
t giao
i
m có hoành

l
n h
n
?
 thi th i hc nm 2013 – THPT Nguyn Vn Tri – Hà Tnh
S:
.
Thí d 26.
Tìm m


ng th
ng
#
c
t
#
t
i hai
i
m phân bi
t
$ !
sao cho

dài
o
n th
ng AB nh
nh
t ?
 thi th i hc khi D nm 2014 – S GD & T Vnh Phúc
S:
.
Thí d 27.
Tìm tham s
m


ng th
ng
# 
c
t

th
hàm s
#
t
i hai
i
m
phân bi
t
& '
sao cho bi
u th"c
" $& $'
t giá tr nh nht vi
$
?
 thi th i hc nm 2013 khi A – THPT Chuyên Lý T Trng – Cn Thơ
S:
.
Thí d 28. Ch"ng minh rng vi m i m thì ng thng
#
luôn ct  th
#
ti hai
im phân bit A và B. G i
+ +
là h s góc ca các tip tuyn vi
ti A và B. Tìm m  t!ng
+ +
t giá tr ln nht ?
mathvn.com
DeThiThuDaiHoc.com