intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề Phương trình đường thẳng

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:70

Thêm vào BST
Báo xấu
67
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh có thể tham khảo Chuyên đề Phương trình đường thẳng dưới đây để chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Phương trình đường thẳng

  1. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 1.PH¦¥NG TR×NH §­êng Th¼ng A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng :   a. Định nghĩa : Cho đường thẳng  . Vectơ n  0 gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của   nếu giá của n vuông góc với  . Nhận xét :   - Nếu n là VTPT của  thì kn  k  0  cũng là VTPT của  . b. Phương trình tổng quát của đường thẳng  Cho đường thẳng  đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và có VTPT n  (a;b) .     Khi đó M (x ; y )    MM 0  n  MM 0 .n  0  a(x  x 0 )  b(y  y 0 )  0  ax  by  c  0 (c  ax 0  by 0 ) (1) (1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng  . Chú ý :  - Nếu đường thẳng  : ax  by  c  0 thì n  (a;b) là VTPT của  . c) Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát •  song song hoặc trùng với trục Ox   : by  c  0 •  song song hoặc trùng với trục Oy   : ax  c  0 •  đi qua gốc tọa độ   : ax  by  0 x y •  đi qua hai điểm A a; 0 , B  0;b    :  1 với ab  0  a b • Phương trình đường thẳng có hệ số góc k là y  kx  m với k  tan  ,  là góc hợp bởi tia Mt của  ở phía trên trục Ox và tia Mx Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 1
  2. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 2. Vectơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng : a. Định nghĩa vectơ chỉ phương :   Cho đường thẳng  . Vectơ u  0 gọi là vectơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng  nếu giá của nó song song hoặc trùng với  . Nhận xét :   - Nếu u là VTCP của  thì ku  k  0  cũng là VTCP của  .   - VTPT và VTCP vuông góc với nhau. Do vậy nếu  có VTCP u  (a;b) thì n  (b; a ) là một VTPT của  . b. Phương trình tham số của đường thẳng :  Cho đường thẳng  đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và u  (a;b) là VTCP.     x  x 0  at Khi đó M (x ; y )   .  MM 0  tu    t  R . (1)   y  y 0  bt  Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng  , t gọi là tham số Nhận xét : Nếu  có phương trình tham số là (1) khi đó A    A(x 0  at; y 0  bt ) 2. Phương trình chính tắc của đường thẳng.  Cho đường thẳng  đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và u  (a;b) (với a  0, b  0 ) là vectơ chỉ x  x0 y  y0 phương thì phương trình  được gọi là phương trình chính tắc của a b đường thẳng  . Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 2
  3. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Cho hai đường thẳng d1 : a1x  b1y  c1  0; d2 : a2x  b2y  c2  0 a1 b1 • d1 cắt d2 khi và chỉ khi 0 a2 b2 a1 b1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 • d1 / /d2 khi và chỉ khi  0 và  0 , hoặc  0 và 0 a2 b2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 a1 b1 b1 c1 c1 a1 • d1  d2 khi và chỉ khi   0 a2 b2 b2 c2 c2 a2 Chú ý: Với trường hợp a2 .b2 .c2  0 khi đó a1 a + Nếu  2 thì hai đường thẳng cắt nhau. b1 b2 a1 a c + Nếu  2  1 thì hai đường thẳng song song nhau. b1 b2 c2 a1 a c + Nếu  2  1 thì hai đường thẳng trùng nhau. b1 b2 c2 B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. DẠNG 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng. 1. Phương pháp giải: • Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng  ta cần xác định - Điểm A(x 0 ; y 0 )    - Một vectơ pháp tuyến n a;b  của  Khi đó phương trình tổng quát của  là a  x  x 0   b  y  y 0   0 Chú ý:  o Đường thẳng  có phương trình tổng quát là ax  by  c  0, a  b  0 nhận n a;b  làm 2 2 vectơ pháp tuyến. Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 3
  4. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 o Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì VTPT đường thẳng này cũng là VTPT của đường thẳng kia. o Phương trình đường thẳng  qua điểm M  x 0 ; y 0  có dạng  : a  x  x 0   b  y  y 0   0 với a 2  b 2  0 hoặc ta chia làm hai trường hợp + x  x 0 : nếu đường thẳng song song với trục Oy + y  y 0  k  x  x 0  : nếu đường thẳng cắt trục Oy x y o Phương trình đường thẳng đi qua A a; 0 , B  0;b  với ab  0 có dạng  1 a b 1. caùc ví duï minh hoïa Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết A  2; 0 , B  0; 4 , C (1; 3) . Viết phương trình tổng quát của a) Đường cao AH b) Đường trung trực của đoạn thẳng BC . c) Đường thẳng AB . d) Đường thẳng qua C và song song với đường thẳng AB . Ví dụ 2: Cho đường thẳng d : x  2y  3  0 và điểm M  1;2  . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  biết: a)  đi qua điểm M và có hệ số góc k  3 b)  đi qua M và vuông góc với đường thẳng d c)  đối xứng với đường thẳng d qua M Ví dụ 3: Biết hai cạnh của một hình bình hành có phương trình x  y  0 và x  3y  8  0 , tọa độ một đỉnh của hình bình hành là  2;2  . Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành. Ví dụ 4: Cho điểm M  1; 4  . Viết phương trình đường thẳng qua M lần lượt cắt hai tia Ox , tia Oy tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất . 1i. Baøi taäp töï luaän töï luyeän Bài 1: Cho điểm A  1; 3  . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và a) Vuông góc với trục tung b) song song với đường thẳng d : x  2y  3  0 Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 4
  5. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 Bài 2: Cho tam giác ABC biết A  2;1 , B  1; 0 , C (0; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC . d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC . Bài 3: Viết phương trình tổng quátcủa đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: a) ∆ đi qua điểm M  2;5  và song song với đường thẳng d : 4x  7y  3  0 b) ∆ đi qua P  2; 5  và có hệ số góc k  11 . Bài 4: Cho M  8;6  . Viết phương trình đường thẳng qua M cắt chiều dương hai trục toạ độ tại A, B sao cho OA  OB đạt giá trị nhỏ nhất. DẠNG 2: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. 1. Phương pháp giải: • Để viết phương trình tham số của đường thẳng  ta cần xác định - Điểm A(x 0 ; y 0 )    - Một vectơ chỉ phương u a;b  của    x  x 0  at , t  R .  Khi đó phương trình tham số của  là   y  y 0  bt   • Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng  ta cần xác định - Điểm A(x 0 ; y 0 )    - Một vectơ chỉ phương u a;b , ab  0 của  x  x0 y  y0 Phương trình chính tắc của đường thẳng  là  a b (trường hợp ab  0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc) Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 5
  6. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 Chú ý: o Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng có cùng VTCP và VTPT. o Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại   o Nếu  có VTCP u  (a;b) thì n  (b; a ) là một VTPT của  . 1. caùc ví duï minh hoïa Ví dụ 1: Cho điểm A  1; 3  và B  2; 3  . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:  a)  đi qua A và nhận vectơ n  1;2  làm vectơ pháp tuyến b)  đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng AB c)  là đường trung trực của đoạn thẳng AB Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: a) ∆ đi qua điểm A  3; 0  và B  1; 3   x  1  3t  b) ∆ đi qua N  3; 4  và vuông góc với đường thẳng d ' :   .   y  4  5t  Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A  2;1 , B  2; 3  và C  1; 5  . a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm D, G với D là chân đường phân giác trong góc A và G là trọng tâm của ABC . Ví dụ 4: Cho tam giác ABC biết AB : x  y  1  0 , AC : x  y  3  0 và trọng tâm G  1;2  . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC. 1i. Baøi taäp töï luaän töï luyeän Bài 5. Cho điểm A  2; 2  và B  0;1  . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:  a)  đi qua A và nhận vectơ u  1;2  làm vectơ chỉ phương  b)  đi qua A và nhận vectơ n  4;2  làm vectơ pháp tuyến Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 6
  7. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 c)  đi qua C  1;1  và song song với đường thẳng AB d)  là đường trung trực của đoạn thẳng AB Bài 6: Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: a) ∆ đi qua điểm A  3; 0  và B  1; 0  b) ∆ đi qua M  1;2  và vuông góc với đường thẳng d : x  3y  1  0 .   x  1  3t c) ∆ đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng  ' :   .   y  2t  Bài 7: Cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  2; 3  và C  1;5  . a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh của tam giác. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM . c) Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm AB và trọng tâm của tam giác ABC Bài 8. Cho tam giác ABC biết A  1; 4 , B  3; 1  và C  6; 2  . a) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB. b) Viết phương trình đường cao AH. c) Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác đó AM. d) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC. e) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và song song với trục hoành. f) Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm BC và vuông góc với trục tung. g) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân đỉnh là gốc tọa độ. h) Đường thẳng qua C và chia tam giác thành hai phần , phần chứa điểm A có diện tích gấp đối phần chứa điểm B . Bài 9. Viết phương trình đường thẳng qua M  3;2  và cắt tia Ox tại A, tia Oy tại B sao cho : a) OA  OB  12 b) Diện tích tam giác OAB bằng 12 Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 7
  8. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 Bài 10. Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình của AB : 2x  y  5  0 , đường thẳng AD qua gốc tọa độ O , và tâm hình chữ nhật là I  4;5  . Viết phương trình các cạnh còn lại của hình chữ nhật. Bài 11. Cho hình bình hành hai cạnh có phương trình 3x  y  2  0 và x  y  2  0 . Viết phương trình hai cạnh còn lại biết tâm hình bình hành là I  3;1  . Bài 12. Cho tam giác ABC có trung điểm của AB là I  1; 3  , trung điểm AC là J  3;1  . Điểm A thuộc Oy và đường BC qua gốc tọa độ O . Tìm tọa độ điểm A , phương trình BC và đường cao vẽ từ B . Bài 13. Cho tam giác ABC biết M  2;1 , N  5; 3 , P  3; 4  lần lựợt là trung điểm của ba cạnh. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 1ii. Baøi taäp traéc nghieäm töï luyeän Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox ? thẳng song song với trục Ox ?         A. n1  0;1. B. n2  1;0. C. n3  1;0. D. n4  1;1. A. u1  1;0 . B. u2  0; 1. C. u3  1;1. D. u4  1;1. Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy ? thẳng song song với trục Oy ?     A. n1  1;1. B. n2  0;1. C. n3  1;1. D. n4  1;0.     A. u1  1; 1. B. u2  0;1. C. u3  1;0. D. u4  1;1. Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3 và B 4;1 ? thẳng đi qua hai điểm A 3;2 và B 1;4  ?   A. n1  2; 2. B. n2  2; 1.     A. u1  1;2. B. u2  2;1. C. u3  2;6. D. u4  1;1.   C. n3  1;1. D. n4  1; 2. Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O 0;0 và điểm M a; b  ? Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A a; b  ?   A. u1  0; a  b . B. u2  a; b .   A. n1  a; b . B. n2  1;0.   C. u3  a; b . D. u4  a; b .   C. n3  b; a . D. n4  a; b . Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A a;0 và B 0; b  ? Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A a;0 và B 0; b  ?     A. u1  a; b  .B. u2  a; b  . C. u3  b; a  .D. u4  b; a    A. n1  b; a . B. n2  b; a . Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường   phân giác góc phần tư thứ nhất? C. n3  b; a . D. n4  a; b .     A. u1  1;1. B. u2  0; 1. C. u3  1;0. D. u4  1;1. Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai? Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 8
  9. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018     A. n1  1;1. B. n2  0;1. C. n3  1;0. D. n4  1;1. Câu 20. Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2 và có vectơ chỉ   phương u  3;5 có phương trình tham số là: Câu 13. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u  2; 1 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d  x  3  t   x  1  3t A. d :   . B. d :  . ?   y  5  2t    y  2  5t    A. n1  1;2. B. n2  1; 2.  x  1  5t   x  3  2t  C. d :   . D. d :   .     y  2  3t   y  5  t  C. n3  3;6. D. n4  3;6. Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ   Câu 14. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n  4; 2 . phương u  1;2 có phương trình tham số là: Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ?   x  1  x  2t  A. d :   . B. d :   .      y  2   y  t  A. u1  2; 4 . B. u2  2;4 . C. u3  1;2. D. u4  2;1. x  t   x  2 t   C. d :  . D. d :  . Câu 15. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u  3; 4 .   y  2 t   y  t  Đường thẳng  vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:   Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm M 0; 2 và có vectơ chỉ A. n1  4; 3. B. n2  4; 3.  phương u  3;0 có phương trình tham số là:   C. n3  3;4 . D. n4  3; 4 .  x  3  2t   x  0 A. d :  . B. d :  .  y  0    y  2  3t  Câu 16. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là  n  2; 5 . Đường thẳng  vuông góc với d có một x  3   x  3t  C. d :  . D. d :   . vectơ chỉ phương là:    y  2 t   y  2    A. u1  5; 2. B. u2  5;2. Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường   x  2  C. u3  2;5. D. u4  2; 5. thẳng d :  ?   y  1  6 t       Câu 17. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u  3; 4  . A. u1  6;0 . B. u2  6;0 .C. u3  2;6 .D. u4  0;1 . Đường thẳng  song song với d có một vectơ pháp tuyến là: Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng   A. n1  4; 3. B. n2  4;3.  x  5  1 t  : 2 ?     C. n3  3;4 . D. n4  3; 4 .  y  3  3t     1    Câu 18. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là A. u1  1;6. B. u2   ;3 .C. u3  5; 3 .D. u4  5;3 .   2  n  2; 5 . Đường thẳng  song song với d có một vectơ chỉ phương là: Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai   điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. u1  5; 2. B. u2  5; 2. x  2   x  2t    A.  . B.   . C. u3  2;5. D. u4  2; 5.   y  1  6 t    y  6 t  Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?  x  2  t  x  1 C.   . D.  .  y  5  6t     y  2  6t  A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. Vô số. Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 9
  10. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai x  3  4t    x  3  2t A.   . B.   . điểm A  –1;3 và B 3;1 .   y  2  2t   y  2  t   x  1  2 t   x  1  2 t   x  1  2 t  x  1  2 t  A.  . B.  . C.  . D.  .  y  3  t   y  3t   y  t    y  2  t   x  3  2t   x  1  2 t  Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành C.  . D.  .   y  1  t   y  3  t  ABCD có đỉnh A  –2;1 và phương trình đường thẳng chứa  x  1  4t Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 và B 2;2 có phương cạnh CD là  . Viết phương trình tham số của   y  3t  trình tham số là: đường thẳng chứa cạnh AB .  x  1  t  x  1  t A.  . B.  .  x  2  3t   x  2  4 t   y  2  2t    y  1  2t  A.  . B.  .  y  2  2 t     y  1  3t    x  2  2t  x  t C.  . D.   .  x  2  3t   x  2  3t   y  1 t   y  t  C.  . D.  .   y  1 4t    y  1  4t  Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 7 và B 1; 7 có Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua phương trình tham số là: điểm M 3;5 và song song với đường phân giác của góc  x t   x t  phần tư thứ nhất. A.  . B.  .   y  7    y  7  t  x  3  t   x  3  t  A.  . B.  .  y  5t  y  5  t     x  3t  x  t C.  . D.  .   y  1  7t   y  7  x  3  t  x  5  t C.   . D.   .   y  5  t    y  3  t  Câu 29. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M 1; 3 ? điểm M 4; 7 và song song với trục Ox . x  1 t    x  1 t  x  1  4t  x  4 A.  . B.   . A.  . B.   .   y  3t    y  3  3t     y  7 t   y  7  t    x  1  2t   x  t  x  7  t x  t C.  . D.  .  C.   .  D.  .   y  3  6 t    y  3t    y  4   y  7  Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC A 2;0 ¸ B 0;3 và C 3; 1 . Đường thẳng đi qua điểm B có A 1;4  , B 3;2 và C 7;3. Viết phương trình tham số và song song với AC có phương trình tham số là: của đường trung tuyến CM của tam giác.  x  5t  x  5  x  7  x  3  5t A.  . B.  .  A.   .  B.  .  y  3  t    y  1  3t     y  3  5t   y  7  x  t   x  3  5t   x  7  t  x  2 C.  . D.   . C.  . D.   .   y  3  5t   y  t    y  3  y  3t  Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC A 3;2 ¸ P 4;0 và Q 0; 2 . Đường thẳng đi qua điểm A có A 2;4  , B 5;0 và C 2;1. Trung tuyến BM của tam và song song với PQ có phương trình tham số là: giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng: Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 10
  11. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 25 27 Câu 44. Đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2 và có vectơ pháp A. 12. B.  . C. 13. D.  . 2 2  tuyến n  2;4  có phương trình tổng quát là: Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. d : x  2 y  4  0. B. d : x  2 y  5  0. A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số. C. d : 2 x  4 y  0. D. d : x  2 y  4  0. Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của Câu 45. Đường thẳng d đi qua điểm M 0; 2 và có vectơ chỉ d : x  2 y  2017  0 ?  phương u  3;0 có phương trình tổng quát là:   A. n1  0; 2 . B. n2  1; 2 . A. d : x  0. B. d : y  2  0.   C. n3  2;0 . D. n4  2;1 . C. d : y  2  0. D. d : x  2  0. Câu 39. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d : 3 x  y  2017  0 ? Câu 46. Đường thẳng d đi qua điểm A 4;5 và có vectơ pháp    tuyến n  3;2 có phương trình tham số là: A. n1  3;0 . B. n2  3; 1 .  x  4  2 t   x  2 t    A.  . B.  . C. n3  6;2 . D. n4  6; 2 .   y  5  3t    y  1  3t  Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   x  1  2t   x  5  2t C.  . D.  .  x  1  2 t    d :  ?  y  3t   y  4  3t   y  3t  Câu 47. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của   A. n1  2; 1 . B. n2  1;2 .   x  3  5t đường thẳng d :   ?   y  1  4t    C. n3  1; 2 . D. n4  1;2 . A. 4 x  5 y  17  0 . B. 4 x  5 y  17  0 . Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d : 2 x  3 y  2018  0 ? C. 4 x  5 y 17  0 . D. 4 x  5 y 17  0 .   Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của A. u1  3; 2 . B. u2  2;3 .  x  15  đường thẳng d :   ?     y  6  7t  C. u3  3;2 . D. u4  2; 3 . A. x 15  0 . B. x  15  0 . Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A  3;2 , C. 6 x 15 y  0 . D. x  y  9  0 . B  3;3 có một vectơ pháp tuyến là:   Câu 49. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của A. n1  6;5 . B. n2  0;1 . đường thẳng d : x  y  3  0 ?   C. n3  3;5 . D. n4  1;0 . x  t  x  t  A.  . B.   .  y  3  t   y  3t  Câu 43. Cho đường thẳng  : x  3 y  2  0 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của  ? x  3  x  2  t C.  . D.  .    y  t   y  1 t  A. n1  1; –3 . B. n2   –2;6 . Câu 50. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của   1   đường thẳng d : 3 x  2 y  6  0 ? C. n3   ; 1 . D. n4  3;1 .  3  Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 11
  12. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018  x  t   Câu 56. Cho tam giác ABC có A 2;0, B 0;3, C  –3;1 .  x  3t A.   . B.   3 . Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương   y  2t  3    y  t 3   2 trình tổng quát là:   x  t   x  2t  A. 5 x – y  3  0 . B. 5 x  y – 3  0 . C.  3 . D.   3 .   y   t 3   y  t 3   2   2 C. x  5 y – 15  0 . D. x – 15 y  15  0 . Câu 51. Cho đường thẳng d : 3 x  5 y  2018  0 . Tìm mệnh đề Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua sai trong các mệnh đề sau: x  t  điểm M 1;0 và vuông góc với đường thẳng  :  .    y  2 t  A. d có vectơ pháp tuyến n  3;5 .  A. 2 x  y  2  0 . B. 2 x  y  2  0 . B. d có vectơ chỉ phương u  5; 3 . C. x  2 y  1  0 . D. x  2 y  1  0 . 5 C. d có hệ số góc k  . 3 Câu 58. Đường thẳng d đi qua điểm M 2;1 và vuông góc với   x  1  3t D. d song song với đường thẳng  : 3 x  5 y  0 . đường thẳng  :  có phương trình tham số là:   y  2  5t  Câu 52. Đường thẳng d đi qua điểm M 1;2 và song song với  x  2  3t   x  2  5t  đường thẳng  : 2 x  3 y 12  0 có phương trình tổng quát A.  . B.  .   y  1  5t    y  1  3t  là:   x  1  3t   x  1  5t A. 2 x  3 y  8  0 . B. 2 x  3 y  8  0 . C.   . D.   .   y  2  5t    y  2  3t  C. 4 x  6 y  1  0 . D. 4 x  3 y  8  0 . Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 1;2 và song song với đường thẳng Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng  : 6 x  4 x  1  0 là:  : 3 x 13 y  1  0 . A. 3 x  2 y  0. B. 4 x  6 y  0.  x  1  13t   x  1  13t  A.  . B.  .   y  2  3t    y  2  3t  C. 3 x  12 y 1  0. D. 6 x  4 y 1  0.   x  1 13t   x  1  3t C.  . D.  . Câu 54. Đường thẳng d đi qua điểm M 1;2 và vuông góc với   y  2  3t    y  2 13t  đường thẳng  : 2 x  y  3  0 có phương trình tổng quát là: Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A 1;2 và vuông góc với đường thẳng  : 2 x  y  4  0 . A. 2 x  y  0 . B. x  2 y  3  0 .  x  1  2 t  x  t  A.  . B.   . C. x  y 1  0 . D. x  2 y  5  0 .  y  2 t    y  4  2t  Câu 55. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A 4; 3  x  1  2 t   x  1  2t  C.  . D.  .  x  3  2t  y  2  t   y  2 t   và song song với đường thẳng d :   .   y  1  3t  Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A. 3 x  2 y  6  0 . B. 2 x  3 y  17  0 . điểm M 2; 5 và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. C. 3 x  2 y  6  0 . D. 3 x  2 y  6  0 . A. x  y  3  0 . B. x  y  3  0 . Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 12
  13. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 C. x  y  3  0 . D. 2 x  y 1  0 . A. x  y 1  0. B. 2 x  7 y  9  0. Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua C. x  2  0. D. x  2  0. điểm M 3; 1 và vuông góc với đường phân giác góc phần Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm tư thứ hai. A 3; 7 và B 1; 7 là: A. x  y  4  0 . B. x  y  4  0 . A. y  7  0. B. y  7  0. C. x  y  4  0 . D. x  y  4  0 . C. x  y  4  0. D. x  y  6  0. Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 4;0 và vuông góc với đường phân giác góc phần Câu 70. Cho tam giác ABC có A 1;1, B (0; 2), C 4;2. Lập tư thứ hai. phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A. x  t   x  4  t  A. x  y  2  0. B. 2 x  y  3  0. A.   . B.   .   y  4  t    y  t  C. x  2 y  3  0. D. x  y  0.  x  t  x  t C.  . D.   .  y  4  t   y  4 t  Câu 71. Đường trung trực của đoạn AB với A 1; 4  và B 5;2 có phương trình là: Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2 và song song với trục Ox . A. 2 x  3 y  3  0. B. 3 x  2 y  1  0. A. y  2  0 . B. x  1  0 . C. 3 x  y  4  0. D. x  y 1  0. C. x 1  0 . D. y  2  0 . Câu 72. Đường trung trực của đoạn AB với A 4; 1 và B 1; 4  có phương trình là: Câu 65. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 6; 10 và vuông góc với trục Oy . A. x  y  1. B. x  y  0.  x  10  t  x  2  t  A.   . B. d :  . C. y  x  0. D. x  y  1.  y  6    y  10 Câu 73. Đường trung trực của đoạn AB với A 1; 4  và B 1;2 x  6  x  6  C. d :  . D. d :  . có phương trình là:   y  10  t   y  10  t  A. y  1  0. B. x  1  0. Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 1;5 là: C. y 1  0. D. x  4 y  0. A. x  3 y  6  0. B. 3 x  y  10  0. Câu 74. Đường trung trực của đoạn AB với A 1; 4  và C. 3 x  y  6  0. D. 3 x  y  8  0. B 3; 4  có phương trình là : Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A. y  4  0. B. x  y  2  0. A  –2;0 và B 0;3 là: C. x  2  0. D. y  4  0. A. 2 x  3 y  4  0 . B. 3 x – 2 y  6  0 . Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC C. 3 x – 2 y  6  0 . D. 2 x – 3 y  4  0 . có A 2; 1, B 4;5 và C 3;2 . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 và B 2;5 là: A. 7 x  3 y 11  0. B. 3 x  7 y  13  0. Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 13
  14. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 C. 3 x  7 y  1  0. D. 7 x  3 y  13  0. Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 1, B 4;5 và C 3;2. Lập phương trình đường Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cao của tam giác ABC kẻ từ C . có A 2; 1, B 4;5 và C 3;2. Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B. A. x  y 1  0. B. x  3 y  3  0. A. 3 x  5 y 13  0. B. 3 x  5 y  20  0. C. 3 x  y  11  0. D. 3 x  y  11  0. C. 3 x  5 y  37  0. D. 5 x  3 y  5  0. DẠNG 3: Xét vị trí tương đối của hai đường 1. Phương pháp giải: Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng . Ta xét hệ (I) + Hệ (I) vô nghiệm suy ra . + Hệ (I) vô số nghiệm suy ra + Hệ (I) có nghiệm duy nhất suy ra d1 và d2 cắt nhau và nghiệm của hệ là tọa độ giao điểm. Chú ý: Với trường hợp khi đó + Nếu thì hai đường thẳng cắt nhau. + Nếu thì hai đường thẳng song song nhau. + Nếu thì hai đường thẳng trùng nhau. Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 14
  15. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 1. caùc ví duï minh hoïa Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau a) 1 : x  y  2  0; 2 : 2x  y  3  0 b) 1 : x  2y  5  0; 2 : 2x  4y  10  0 c) 1 : 2x  3y  5  0; 2 : x  5  0 d) 1 : 2x  3y  4  0; 2 : 4x  6y  0 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, BC ,CA là AB : 2x  y  2  0 ; BC : 3x  2y  1  0 ; CA : 3x  y  3  0 . Xác định vị trí tương đối của đường cao kẻ từ đỉnh A và đường thẳng  : 3x  y  2  0 Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng 1 : (m  3)x  2y  m 2  1  0 và 2 : x  my  (m  1)2  0 . a) Xác định vị trí tương đối và xác định giao điểm (nếu có) của 1 và 2 trong các trường hợp m  0, m  1 b) Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau. Ví dụ 4: Cho tam giác ABC , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác trong trường hợp sau a) Biết A  2;2  và hai đường cao có phương trình d1 : x  y  2  0 ; d2 : 9x  3y  4  0 . b) Biết A(4; 1) , phương trình đường cao kẻ từ B là  : 2x  3y  0 ; phương trình trung tuyến đi qua đỉnh C là  ' : 2x  3y  0. 1i. Baøi taäp töï luaän töï luyeän Bài 14: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a ) d1 : x  y  3  0; d2 : 2x  2y  0 b) d1 : 4x  6y  2  0; d2 : 2x  3y  1  0 c) d1 : 3x  2y  1  0; d2 : x  3y  4  0 Bài 15: Cho hai đường thẳng 1 : 3x  y  3  0, 2 : x  y  2  0 và điểm M (0;2) a) Tìm tọa độ giao điểm của 1 và 2 . Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 15
  16. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 b) Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và cắt 1 và 2 lần lượt tại A và B sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM Bài 16: Cho hai đường thẳng có phương trình: 1 : (a  b)x  y  1; 2 : (a 2  b 2 )x  ay  b với a 2  b 2  0 a) Tìm quan hệ giữa a và b để 1 và 2 cắt nhau b) Tìm điều kiện giữa a và b để 1 và 2 cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành. Bài 17: Cho 2 đường thẳng 1 : kx  y  k  0; 2 : (1  k 2 )x  2ky  1  k 2  0 . Chứng minh rằng: a) Đường thẳng 1 luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi k . b) 1 luôn cắt 2 . Xác định toạ độ giao điểm của chúng. Bài 18: Cho hai đường thẳng 1 : mx  y  1  m  0; 2 : x  my  2  0 Biện luận theo m vị trí tương đối của hai đường thẳng. Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A  0;1 , B  2; 1  và các đường thẳng d1 : (m  1)x  (m  2)y  2  m  0 , d2 : (2  m )x  (m  1)y  3m  5  0 a) Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau. b) Gọi P là giao điểm của d1 và d2 . Tìm m sao cho PA  PB lớn nhất. Bài 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng m : mx  y  m  1  0, m ' : x  my  3  m  0 , (với m là tham số thực). Chứng minh rằng với mọi m  R thì hai đường thẳng đó luôn cắt nhau tại 1 điểm nằm trên một đường tròn cố định. Bài 21: Tam giác ABC biết AB : 5x  2y  6  0 và AC : 4x  7y  21  0 và H (0; 0) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ điểm A, B . Bài 22: Cho điểm A  2;1  và đường thẳng d : 3x  y  3  0 . Tìm hình chiếu của A lên d . Bài 23: Cho tam giác ABC biết A  4;6 , B  1;2  và đường phân giác trong CK có phương trình là 3x  9y  22  0 . Tính toạ độ đỉnh C của tam giác. 1ii. Baøi taäp traéc nghieäm töï luyeän Câu 78. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng A. Trùng nhau. B. Song song. d1 : x  2 y  1  0 và d 2 : 3 x  6 y 10  0 . C. Vuông góc với nhau. Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 16
  17. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. x  4  t  1 : 7 x  2 y 1  0 và 2 :  .   y  1 5t  Câu 79. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng A. Trùng nhau. B. Song song. d1 : 3 x  2 y  6  0 và d 2 : 6 x  2 y  8  0 . C. Vuông góc với nhau. A. Trùng nhau. B. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. Vuông góc với nhau. Câu 85. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.  x  4  2t  x y d1 :   và d 2 : 3 x  2 y 14  0 . Câu 80. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :   1   y  1  3t  3 4 và d 2 : 3 x  4 y 10  0 . A. Trùng nhau. B. Song song. A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 86. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Câu 81. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng   x  4  2t d1 :   và d 2 : 5 x  2 y 14  0 .   x  2  2t    y  1  5t  x  1  t và d :   d1 :    2  .    y   2  2 t  y  8  4t  A. Trùng nhau. B. Song song. A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 87. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Câu 82. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng   x  2  3t  x  2t  d1 :   và d 2 :  .   x   3  4 t  x  2  2t     y  2 t  y  2  3t  d1 :   và d 2 :  .   y  2  6t   y  8  4t  A. Trùng nhau. B. Song song. A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. x  2  t  Câu 88. Cho hai đường thẳng d1 :   và Câu 83. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng   y  3  2 t   x  5  t1    3   x  9  9t   d 2 :  . x  3 t   2   2  y  7  3t1 1 :   và 2 :  .   4   1  y  1  t  y   8t  Khẳng định nào sau đây là đúng:    3    3 A. Trùng nhau. B. Song song. A. d1 song song d 2 .B. d1 và d 2 cắt nhau tại M 1; –3 . C. Vuông góc với nhau. C. d1 trùng với d 2 . D. d1 và d 2 cắt nhau tại M 3; –1 . D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. x  1 t  Câu 89. Cho hai đường thẳng d1 :   và Câu 84. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng   y  5  3t  d2 : x – 2 y  1  0 . Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 17
  18. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 Khẳng định nào sau đây là đúng:  x  1  3t    x  1  3t C.   . D.   .  y  2  t   y  2 t  A. d1 song song d 2 .B. d 2 song song với trục Ox . Câu 95. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng  1 C. d 2 cắt trục Oy tại M 0;  . 4 x  3 y 1  0 ?  2  x  4t  x  4t  1 3 A.  . B.  . D. d1 và d 2 cắt nhau tại M  ;  .    8 8   y  3  3t   y  3  3t   x  4 t   x  8t  Câu 90. Cho bốn điểm A 4; 3 , B 5;1 , C 2;3 và C.  . D.   .   y  3  3t    y  3  t  D 2; 2 . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD . Câu 96. Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với x  t  A. Trùng nhau. B. Song song. đường thẳng   ?   y  1  C. Vuông góc với nhau.  x  0   x  1  t D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. A.  . B.  .   y  1  2018t   y  0  Câu 91. Cho bốn điểm A 1;2 , B 4;0 , C 1; 3 và  x  1  2018t  x  1  D 7; 7 . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng C.  . D.  .   y  1    y  1  t  AB và CD . Câu 97. Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với A. Trùng nhau. B. Song song.   x  2  3t đường thẳng  ? C. Vuông góc với nhau.   y  5  7t  D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. A. 7 x  3 y 1  0. B. 7 x  3 y  1  0. Câu 92. Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau? C. 3 x  7 y  2018  0. D. 7 x  3 y  2018  0. x  t  A. d1 :  và d 2 : 2 x  y – 1  0.   y  1  2 t  Câu 98. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng x  t  d1 : 3 x  4 y  10  0 và d 2 : 2m 1 x  m 2 y  10  0 trùng B. d1 : x  2  0 và d 2 :   .  y  0  nhau? C. d1 : 2 x  y  3  0 và d 2 : x  2 y  1  0. A. m  2 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  2 . D. d1 : 2 x  y  3  0 và d 2 : 4 x  2 y  1  0. Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d1 : mx  m 1 y  2m  0 và Câu 93. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng d 2 : 2 x  y 1  0 . Nếu d1 song song d 2 thì: 2 x  3 y 1  0 ? A. m  2. B. m  1. C. m  2. D. m  1. A. 2 x  3 y  1  0 . B. x  2 y  5  0 . Câu 100. Tìm m để hai đường thẳng d1 : 2 x  3 y  4  0 và C. 2 x  3 y  3  0 . D. 4 x  6 y  2  0 .  x  2  3t  d2 :   cắt nhau. Câu 94. Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường   y  1  4 mt  thẳng x  3 y  4  0 ? 1 1 1 A. m   . B. m  2. C. m  . D. m  . x  1  t   x  1 t 2 2 2 A.   . B.   .   y  2  3t    y  2  3t  Câu 101. Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 18
  19. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018  x  1  at 1 9 9 5 d1 : 2 x – 4 y  1  0 và d 2 :  vuông góc với A. m  . B. m  . C. m   . D. m   .  y  3  a  1 t 2 8 8 4  nhau? Câu 109. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng A. a  2. B. a  2. C. a  1. D. a  1 .  x  1  2t  d1 : 4 x  3 y  3m  0 và d 2 :  trùng nhau? Câu 102. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng   y  4  mt    x  2  2 t  x  2  mt 8 8 4 4 d1 :   và d 2 :  trùng nhau? A. m   . B. m  . 3 3 C. m   3 .D. m  . 3   y  3t   y  6  1  2m  t  Câu 110. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1 A. m  . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . 2 d1 : 3mx  2 y  6  0 và d 2 : m 2  2 x  2my  3  0 song Câu 103. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng song?   x  2  2t A. m  1; m  1. B. m   .C. m  2 . D. m  1 . d1 :   và d 2 : 4 x  3 y  m  0 trùng nhau.   y  1  mt  Câu 111. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 4 A. m  3 . B. m  1 . C. m  . D. m   .  x  8  m  1 t 3 d1 :  và d 2 : mx  2 y 14  0 song song?  y  10  t  Câu 104. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng m  1 A.  . B. m  1 . C. m  2 . D. m   . d1 : 2 x  y  4  m  0 và d 2 : m  3 x  y  2m 1  0 song  m  2  song? Câu 112. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng A. m  1. B. m  1. C. m  2. D. m  3. d1 : m  3 x  2 y  m 2 1  0 và Câu 105. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng d 2 : x  my  m 2  2m  1  0 cắt nhau? 1 : 2 x  3my  10  0 và 2 : mx  4 y  1  0 cắt nhau. m  1  m  1 A. m  1 . B.   . C. m  2 . D.  .  m  2 A. 1  m  10 .B. m  1 . C. Không có m .D. Với mọi m m  2   . Câu 113. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng Câu 106. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng  x  m  2t  x  1  mt  1 :  và 2 :  trùng nhau? 1 : mx  y 19  0 và 2 : m 1 x  m  1 y  20  0  y  1  m  1 t 2   y  m  t vuông góc? 4 A. Với mọi m .B. m  2 . C. Không có m .D. m  1 . A. Không có m .B. m  . C. m  1 . D. m  3 . 3 Câu 107. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng Câu 114. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : 5 x  2 y 10  0 và trục hoành. d1 : 3mx  2 y  6  0 và d 2 : m 2  2 x  2my  6  0 cắt nhau? A. 0;2. B. 0;5. C. 2;0. D. 2;0. A. m  1 . B. m  1 .C. m   D. m  1 và m  1 . Câu 115. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  x  2t  d :  và trục tung. Câu 108. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng   y  5  15t    x  2  3t 2  d1 : 2 x  3 y 10  0 và d 2 :  vuông góc? A.  ;0 . B. 0; 5 . C. 0;5 . D. 5;0 .   y  1  4 mt   3  Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 19
  20. Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc 2018 Câu 116. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và vuông góc với đường thẳng d 3 : 2 x  y  7  0 . 7 x  3 y  16  0 và x  10  0 . A. 3 x  6 y  5  0 . B. 6 x  12 y  5  0 . A. 10; 18 .B. 10;18 . C. 10;18 .D. 10; 18 . C. 6 x  12 y  10  0 . D. x  2 y  10  0 . Câu 117. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng   x  3  4 t  x  1  4 t  d1 :   và d 2 :  . lần lượt có phương trình d1 : 3 x  4 y  15  0 ,   y  2  5t   y  7  5t  d 2 : 5 x  2 y 1  0 và d3 : mx  2m 1 y  9m 13  0 . A. 1;7. B. 3;2. C. 2; 3. D. 5;1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm. Câu 118. Cho hai đường thẳng  d1 : 2 x  3 y 19  0 và 1 1 A. m  . B. m  5. C. m   . D. m  5.   x  22  2t 5 5  d 2 :   . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường   y  55  5t  thẳng đã cho. Câu 125. Nếu ba đường thẳng A. 2;5. B. 10;25. C. 1;7. D. 5;2.  d1 : 2 x  y – 4  0 , d 2 : 5 x – 2 y  3  0 và d3 : mx  3 y – 2  0 Câu 119. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?   x  t A  –2;0, B 1;4  và đường thẳng d :  . Tìm tọa  y  2 t  12 12 A. . B.  . C. 12. D. 12. độ giao điểm của đường thẳng AB và d . 5 5 A. 2;0 . B.  –2;0 . C. 0;2 . D. 0 ; – 2 . Câu 126. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 : 3 x – 4 y  15  0 , d2 : 5x  2 y – 1  0 và Câu 120. Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  3 y – 4  0 d3 : mx – 4 y  15  0 đồng quy?   x  1  t và d 2 :   cắt nhau tại một điểm nằm trên trục   y  3  3t  A. m  5 . B. m  5 . C. m  3 . D. m  3 . hoành. Câu 127. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng A. a  1. B. a  1. C. a  2. D. a  2. d1 : 2 x  y – 1  0 , d2 : x  2 y  1  0 và d3 : mx – y – 7  0 đồng quy? Câu 121. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng x  2  t  d1 : 4 x  3my – m 2  0 và d 2 :   cắt nhau tại một A. m  6 . B. m  6 . C. m  5 . D. m  5 .   y  6  2t  điểm thuộc trục tung. Câu 128. Đường thẳng d : 51x  30 y  11  0 đi qua điểm nào sau đây? A. m  0 hoặc m  6 . B. m  0 hoặc m  2 .  4  4  3  3 C. m  0 hoặc m  2 . D. m  0 hoặc m  6 . A. M 1;  . B. N 1; . C. P 1; . D. Q 1;  .  3    3    4    4 Câu 122. Cho ba đường thẳng d1 : 3 x – 2 y  5  0 ,   x  1  2t d2 : 2 x  4 y – 7  0 ,d3 : 3 x  4 y – 1  0 . Phương trình Câu 129. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :  ?  y  3t  đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d 2 , và song song với d3 là: A. M 2; –1 . B. N  –7;0 . C. P 3;5 . D. Q 3; 2 . A. 24 x  32 y – 53  0 . B. 24 x  32 y  53  0 . Câu 130. Đường thẳng 12 x  7 y  5  0 không đi qua điểm nào sau đây? C. 24 x – 32 y  53  0 . D. 24 x – 32 y – 53  0 .  5   17  Câu 123. Lập phương trình của đường thẳng  đi qua giao điểm A. M 1;1 . B. N 1; 1 .C. P  ;0 .D. Q 1;  .  12   7  của hai đường thẳng d1 : x  3 y 1  0 , d 2 : x  3 y  5  0 Gi¶ng d¹y: nguyÔn b¶o v­¬ng - 0946798489 Page | 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2