CÔNG THỨC ĐIỆN ÁP CỰC ĐẠI

Chia sẻ: Hồ Huyền Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

374
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'công thức điện áp cực đại', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÔNG THỨC ĐIỆN ÁP CỰC ĐẠI

Thầy Đỗ Ngọc Bá CÔNG THỨC ĐIỆN ÁP CỰC ĐẠI Trường Lê Khiết biên soạn  I - L THUẦN CẢM THAY ĐỔI UL 1 – L thay đổi, U; R; C đã cho trước a- Đặt vấn đề tìm ULMAX Từ U  U R  U C  U L K     U Vẽ U RC  U R  U C    Vẽ U  U RC  U L  UR G Xét tam giác OKH, theo định lí hàm số sin O KQ OK UL U    ˆ sin(KOQ) sin α ˆ sin(KOQ) sin α  2  UR UR R UC Q Với sin α     const  U RC U U 2 R 2 L R Z 2 2 C U RC Vậy UL cực đại khi sin ( KOQ ) = 1 => góc KOQ = 900 => tam giác KOQ vuông tại O b – Một số hệ quả nhận biết khi ULMAX U Z HQ 1 U LMAX  R 2  ZC 2 HQ 2 Z LU  R 2  ZC 2 R R HQ 3 URC URLC HQ 4 tanRC. tanRLC = – 1 HQ 5 U2 Lmax = U2 + U2R + U2C HQ 6 Z2L = Z2 + R2 + Z2C U2  UC 2 R 2  ZC 2 HQ 7 U LMAX  R HQ 8 ZL  UC ZC HQ 9 U2 Lmax – UCULMAX – U2 = 0 HQ 10 Z2L – ZCZL – Z2 = 0 2 2  U   UC   Z   ZC  HQ 11  U      1  HQ 12  Z     Z  1   LMAX   U LMAX   L   L A R L C B c – Một số bài toán liên quan khi L thay đổi M N Dạng 1 – U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi => khi ZL = ZC ( cộng hưởng ) KQ 1- URMAX = U 2- IMAX = U/ R 3- PRMAX = U2/R 4- kMAX = cos = 1 5- Zmin = R 6- i, uAB cùng pha 2 7- UL = UC 8-  LC = 1 9- Nếu có thêm R0 mắc với LC ở đoạn MB => U MB( R0 + LC ) MIN = IMAXR0 Dạng 2: U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi ; công suất bằng nhau. Khi L = L1 => công suất P = P1; khi L = L2 => công suất P = P2 = P1 < PMAX Khi L = L0 => công suất cực đại PMAX với L0 = 1/ 2C Z L1  Z L 2 KQ : 2L0 = L1 + L2 hay Z LO  2 Dạng 3: U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi; điện áp bằng nhau. Khi L = L1 => điện áp hiệu dụng UL1 ; khi L = L2 => điện áp hiệu dụng UL2 = UL! < UL2
R 2  ZC 2 Khi L = LU => điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm ULMAX Với tìm LU => Z LU  ZC 2 1 1 2 1 1 KQ : 1-   2-   Z LU Z L1 Z L 2 L U L1 L 2 Dạng 4: U; R;  cho trước; L thuần cảm thay đổi Tìm L để có cộng hưởng dòng điện IMAX R 2  ZC 2 Từ Z LU  => Z C  Z LU Z C  R 2  0 2 ZC Z LU  Z 2  4R 2 LU Nghiệm Z C1  => ZL01 = ZC1 => L01 2 Z LU  Z 2  4R 2 LU Nghiệm Z C1  => ZL02 = ZC2 => L02 2 HQ 1 * ZL01 + ZL02 = ZLU 2* L01 + L02 = LU 1 1 1 2 3*   với C = 1/  ZLU C1 C 2 C Dạng 5 : U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi ( R mắc nối tiếp L ) => URLMAX R 2  (ωL) 2 Từ U RL  IZ RL  U đạo hàm trong căn theo L L R  ( ωL )  2  Z C 2 2 2 C KQ : giải phương trình Z L  Z C Z L  R 2  0 2 hoặc U2  UCUL  U2  0 L R ZC  4 R 2  ZC 2 2UR Nghiệm ZL => Z L  => U RLMax  2 4 R  ZC  ZC 2 2 Dạng 6 : U; R; C ;  cho trước; đóng mở khóa k mắc vào hai đầu cuộn cảm L mà I không đổi Từ Idóng = Imở => Zdóng = Zmở => R 2  Z C  R 2  ( Z L  Z C ) 2 => ZL = 2ZC 2 Dạng 7 : U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi => URL không phụ thuộc vào L R 2  Z2 1 Từ U RL  IZ RL  U L U R 2  Z 2  2Z L Z C  Z C 2 Z  2Z L Z C 2 L 1 C R 2  Z2 L ZC để URL không phụ L => mẫu số : Z C  2Z L Z C  0  Z L  2 => URL = U 2 Lưu ý : Vai trò của L và C như nhau, nên cách làm tương tự ở phần C thay đổi UCMAX ; IMAX ; URMAX; PRMAX ; URCMAX II - Đoạn mạch RLC có C thay đổi ( Tham khảo phần ULMAX ) 1 a. Tìm C để có cộng huởng (IMax ; URmax; PMax ; ULCMin ) => C  (1) 2L thì IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau R2  Z L 2 b. Tìm C để UC.max ZC  (2) A R L C B ZL M N
U R2  ZL 2 U CMax  , UC  U2  U2  U2  U2  U2 2 RL R L (3) R c. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi 1 1 1 1 C  C2  (  )C  1 (4) Z C 2 Z C1 Z C2 2 A C R L B d. Tìm C để URC.max (R và C mắc liên tiếp nhau) M N Z L  4R  Z 2 2 2UR ZC  L (5) Lúc đó U RCMax  (6) 2 4R  Z L  Z L 2 2 III. Đoạn mạch RLC có R thay đổi A R L C B a. Tìm R để Imax => Imax khi Zmin khi R=0 (2) M N U2 b. Tìm R để Pmax => R=|ZL ZC|, R  (3) 2Pmax U2 U 2  Pmax  (4) ZR 2, I (5) cos= ,  (6) 2R R 2 2 4 c. Tìm R để mạch có công suất P. Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình. U2 U2 R   ZL  ZC   0 (7) , R 1R 2   Z L  Z C  2 2 R2  Ta có: R1  R 2  (8) P P d. Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, Với giá trị R0 thì P max. => R 0  R1R 2 (9) R1 R2 Hệ số công suất cos1 = R1/Z1 = và hệ số công suất cos2 = R1/Z1 = R1  R 2 R1  R 2 cos φ1 R1 HQ : 1* cos21 + cos22 = 1 2* 1 + 2 = /2 3*  cos φ2 R2 e. Mạch có R, C;L (cuộn dây có điện trở trong r ) - Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax U2 Đặt điện trở thuần toàn mạch là RTM = R+R0=|ZL ZC|, R=|ZL ZC|  R0 => PMAX  2R TM - Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax U2 U2 R2 = r2 + (ZL ZC)2 => PRMAX   2(R  r ) 2( r 2  ( Z L  Z C ) 2  r ) IV. Mạch RLC có  thay đổi 1 a. Tìm  để có cộng hưởng (IMax ; URmax; PMax ; ULCMin ) =>   LC Lúc đó IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau 2 1 1 R 2C2 b. Tìm  để cho UL.max  (1) =>  2  (2) 2LC  R 2 C 2 2 ω L ω0 2 2 2 2LU U  U   ZC  U LMAX  (3) => U L max  =>  U      1  R 4LC  R 2 C 2 Z  2  LMAX   Z L  1  C Z    L 
2 2  Z   ZC  =>  Z     Z  1  => Z 2  Z 2  Z C L 2 => 2tanRC.tanRLC = – 1  L   L 2 2  U   ω0 2  =>     2    1   U LMAX   ωL  1 L R2 R2 c. Tìm  để cho UC.max C =    (1) => C2 = 02 – (2) L C 2 2L2 2 2 2LU U  U   ZL  U CMAC  (3) => U C max  =>  U    Z  1  R 4LC  R 2 C 2 Z  2  CMAX   C  1  L Z    C  2 2  Z   ZL  =>      Z  1  => Z C  Z 2  Z 2 2 L => 2tanRL.tanRLC = – 1  ZC   C  2 2  U   ωC  2 U2 U4 ( U CMAX  U 2 ) U 2 2 =>  U   2  1  ω  *** P   2  P  2  CMAX   0 R RU CMAX RU CMAX HỆ QUẢ : 1- Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi  = 0 = R => ω R  ω1 ω 2 2 ω12  ω2 2 2 -  = 1 hoặc  = 2 => U1C = U2C < UCMAX => ωC  2 2 2 1 1 3-  = 1 hoặc  = 2 => U1L = U2L < ULMAX => 2  2  2 ωL ω1 ω2 4- khi  = 0 = R => URMAX ; khi  = C => UCMAX ; khi  = L => ULMAX => ωR  ωC ωL 2 V. Hai đoạn mạch có pha lệch nhau  - Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  Z L1  Z C1 Z L2  Z C2 Với tan 1  và tan  2  (giả sử 1 > 2) R1 R2 tan 1  tan 2 1 – 2 =    tan  1  tan 1 tan  2 * Trường hợp hai đoạn mạch vuông pha      = /2 => tan1.tan2 = – 1 => U 1  U 2  U 12  U 1  U 2  U 12  U 1  U 2 2 2 2 ** Trường hợp hai đoạn mạch cùng pha      1 – 2 =  = 0 => tan1 = tan2 => U 1  U 2  U 12  U 1  U 2  U 12  U 1  U 2 *** Tổng quát : áp dụng định lí hàm số cosin    U 12  U 1  U 2  U 12  U 1  U 2  2 U 1 U 2 cos(φ2  φ1 ) 2 2 2 Hoặc áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác ABC tương ứng các cạnh là điện áp a b c   Công thức vuông pha (bài viết riêng – Công thức vế phải bằng 1) sin A sin B sin C