Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Chia sẻ: Đặng Tử Kỳ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua tài liệu Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú này các bạn học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức đã được học trong nửa đầu học kì 2, từ đó chuẩn bị chu đáo kiến thức để vượt qua kì thi gặt hái nhiều thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Môn: TOÁN Khối : 10 Năm học 2020-2021 I – PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các bất phương trình sau:  x  1  x  2   x  6   0 3 4 x2  2x  5 a)  x 3 b) x4  x  7   x  2 3 2 x  2 x  3 x 2  4 x  15 c)   x  3x  2  x  5 x  6   0   2 2 d) 1 x x 1 x2 1 Bài 2: Giải các hệ bất phương trình sau:  x 2  3x  4  x 2  x  12  0 3x 2  10 x  3  0  0 a)  b)  2 c)  x 2  3 2 x  1  0  x  6 x  16  0  x2  x  2  0   2x  3  x  1  1 x2  2 x  7 1 x2  2 x  2 d)  e) 4  1 f)  1   x  2  2 x  4  0 x 2  1 13 x 2  5 x  7  x 1 Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x 2  5 x  4  x  4 b) x  5 x  1  1  0 c) x 2  1  2 x  0 2 x2  4 x d) 1  4 x  2 x  1 e) 2 x  5  7  4 x f) 2 1 x x2 Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 3x 2  9 x  1  x  2 b) x 2  x  12  7  x c) 21  4 x  x 2  x  3 x 2  16 5 2  x  4x  3 d)  x 3  e)  x 2  8 x  12  x  4 f) 2 x 3 x 3 x Bài 5: Tìm tất cả các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương với mọi x. a) x 2  4 x  m  5 b) x   m  2  x  8m  1 c)  m  1 x  2  m  1 x  3  m  2  2 2 Bài 6: Tìm tất cả các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm với mọi x. a)  m  4  x   m  1 x  2m  1 b)  m  2  x  5 x  4 c)  x  4  m  1 x  1  m 2 2 2 2 Bài 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a)  m  1 x  2  m  1 x  3m  3  0 2 b)  m 2  4m  5  x 2  2  m  1 x  2  0 1
x 2  8 x  20 c) 0 mx 2  2  m  1 x  9m  4 Bài 8: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: a) x  2  m  1 x  9m  5  0 có hai nghiệm âm phân biệt 2 b)  m  2  x  2mx  m  3  0 có hai nghiệm dương phân biệt. 2   c) m  5 x 2  3mx  m  1  0 có hai nghiệm trái dấu Bài 9. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình: x  1  2m  x  m  1  0 4 2 2 a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm:  x 2  10 x  16  0  mx  3m  1 Bài 11. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2 x  y  1 b) 3x  y  2  0 c) 2 x  3 y  5  0 Bài 12. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình sau: x  3y  0 3  y  0  a)  b)  x  2 y  3 2 x  3 y  1  0 x  y  2  x  y  2  0  Bài 13. Cho hệ bất phương trình:  H   x  y  1  0 2 x  y  1  0  a) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình b) Tìm x, y thỏa mãn (H) sao cho F = 2x+3y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. II - PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho  ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Tính : góc Â; diện tích S của tam giác ABC; đường cao ha kẻ từ đỉnh A; đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A; bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC= 8 và Aˆ  60 0 a) Tính diện tích S, đường cao ha, trung tuyến ma của tam giác ABC. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC c) Tính độ dài đường phân giác trong của góc A. Bài 3: Tam giác ABC có Bˆ  600 ; Cˆ  450 ; BC  a .Tính theo a độ dài hai cạnh AB, AC và bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 3. Trên đoạn AB, BC lần lượt lấy các điểm M, K sao cho BM = 2, BK = 2. Tính độ dài MK. Bài 5: Cho tam giác ABC, các trung tuyến AA1 = 3, BB1 = 6 và hợp với nhau một góc 600 . Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. 2
Bài 6: Cho tam giác ABC có BC  a; CA  b; AB  c và đường trung tuyến AM = c = AB. Chứng minh rằng:   a) a 2  2 b 2  c 2  b) sin 2 A  2 sin 2 B  sin 2 C  Bài 7: Cho tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn: 5c 2  a 2  b 2 .Chứng minh rằng: Tam giác có hai đường trung tuyến AA1 và BB1 vuông góc với nhau. Bài 8: Cho tam giác ABC có 𝑎 = 7, 𝑏 = 8, 𝑐 = 5. Chứng minh rằng: ∆𝐴𝐵𝐶 có một góc bằng 600 .  b3  c3  a 3   a2 Bài 9: Chứng minh rằng: ∆𝐴𝐵𝐶 đều   b  c  a a  2b cos C  Bài 10: Khoảng cách từ A đến C không thể đo được trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên ̂= người ta làm như sau: Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc 𝐴𝐶𝐵 370 . Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5m. III - PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2  4  0 . A. S   ; 2    2;   B. S   2;2  C. S   ; 2   2;   D. S   ;0    4;   Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2  4 x  4  0 . A. S  \ 2 B. S  C. S   2;   D. S  \ 2 Câu 3: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f  x   3x 2  2 x  5 là tam thức bậc hai. B. f  x   2 x  4 là tam thức bậc hai. C. f  x   3x3  2 x  1 là tam thức bậc hai. D. f  x   x 4  x 2  1 là tam thức bậc hai. Câu 4: Cho f  x   ax 2  bx  c  a  0  và   b2  4ac . Cho biết dấu của khi f  x  luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x . A. < 0. B. = 0. C. > 0. D. 0. Câu 5: Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Đặt   b2  4ac , tìm dấu của a và . A. a  0,   0 B. a  0,   0 C. a  0,   0 D. a  0,   0 Câu 6: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x 2   m  2  x  m2  4m  0 có hai nghiệm trái dấu. 3
A. 0  m  4 B. m  0 hoặc m  4 C. m  2 D. m  2 Câu 7: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2  mx  4m  0 vô nghiệm. A. 0  m  16 B. 4  m  4 C. 0  m  4 D. 0  m  16 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của a để a 2  a A. a  0 hoặc a  1 B. 0  a  1 C. a  1 D. a  Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  x 2  x  m  0 vô nghiệm. 1 1 1 A. m  B. m C. m  D. m  4 4 4 Câu 10: Giá trị x thỏa mãn bất phương trình 2 x  6  0 là? A. x  2 . B. x  3 . C. x  4 . D. x  5 . 1 Câu 11: Điều kiện của bất phương trình  x  2 là? x 4 2 A. x  2 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  0 . Câu 12: Nghiệm của bất phương trình 2 x 10  0 là? A. x  5 . B. x  5 . C. x  5 . D. x  8 . Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 x  16  0 ? A. S   4;   . B. S   4;   . C. S   ; 4 . D. S   ; 4 . Câu 14: Nhị thức f  x   2 x  6 dương trong ? A. S   3;   . B. S   ;3 . C. S  3;   . D. S   ;3 . Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình  x  1 x  3  0 là? A. . B.  ; 3  1;   . C.  3;1 . D. 1;   . 4 x Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình  0 là? 3x  6 A.  2; 4 . B.  ; 2    4;   . C.  2; 4 . D.  2; 4  . x 1 Câub 17: Tập nghiệm của bất phương trình  1 là? x 3 A. S   3;   . B. S  . C. S   . D. S   ;3 . Câu18: Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn? 2 A. 3x  1  2 x B. 3  x C. 2 x  y  1 D. 2 x  1  0 x 2x  3 Câu 19: Tìm điều kiện của bất phương trình  x  1 la? 2x  3 3 3 2 2 A. x   . B. x  . C. x   . D. x  . 2 2 3 3 4
2x  3 Câu 20: Tìm điều kiện của bất phương trình  x  2 là? 6  3x A. x  2 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  2 . Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 2  3x  x  6 là? A. S   1;   . B. S   ; 1 . C. S   ;1 . D. S  1;   . Câu 22: Giá trị x  2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2 x  3  1 2 x  5  3x 2 x  4  3 2 x  3  3x  5 A.  . B.  . C.  . D.  . 3  4 x  6 4 x  1  0 1  2 x  5 2 x  3  1 Câu 23: Cho f  x   2 x  4 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. f  x   0  x   2;   . B. f  x   0  x   ; 2  . C. f  x   0  x   2;   . D. f  x   0  x  2 . x 3 Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x   4 x  1 là? 5 8   8 A. S   ;   . B. S   ;  . 11   11  4   2 C. S   ;   . D. S   ;  . 11   11  Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình  5  x  2 x  3  0 là?  3 3   3 3  A. S   ;    5;   B. S   ;5  C. S   5;  . D. S   ; 5   ;   .  2 2   2  2   4x  2 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình  0? 6  2x A. S   2;3 B. S   2;3 C. S   ; 2    3;   D. S   ; 2   3;   Câu 27: Tìm m để f  x    m  2  x  2m  1 là nhị thức bậc nhất? m  2  A. m  2 B.  1 C. m  2 D. m  2 m  2 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  1 ? 1  A. S   0;1 B. S   ;1 C. S   ;1 D. S   ;1  1;   2  Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  1  2 ? 1   1 1  A. S   ;1   ;   .B. S   C. S   1;  D. S   ;   3   3  3  5
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  2  x  1 ?  1 1  A. S   B. S   ;   C. S  1;   D. S   ;    2  2  Câu 31: Trong tam giác ABC có: A. a 2  b 2  c 2  bc cos A B. a 2  b 2  c 2  bc cos A C. a  b  c  2bc cos A 2 2 2 D. a 2  b 2  c 2  2bc cos A Câu 32: Nếu tam giác ABC có a 2  b 2  c 2 thì: A. Aˆ là góc tù B. Aˆ là góc vuông C. Aˆ là góc nhọn D. Aˆ là góc nhỏ nhất Câu 33: Trong tam giác ABC có: A. a  2R cos A B. a  2R sin A C. a  2R tan A D. a  R sin A Câu 34: Trong tam giác ABC có AB  2m, AC  1cm, Aˆ  600 Khi đó độ dài cạnh BC là: A. 1cm B. 2 cm C. 3 cm D. 5 cm ̂ là: Câu 35: Tam giác ABC có: 𝑎 = 5; 𝑏 = 3; 𝑐 = 5. Số đo của góc 𝐵𝐴𝐶 A. Aˆ  600 B. Aˆ  300 C. Aˆ  450 D. Aˆ  900 Câu 36: Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng: A. 4cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm Câu 37: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r là: A. 1cm B. 2 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 38: Tam giác ABC có : a  3cm, b  2cm, c  1cm .Đường trung tuyến ma có độ dài là: 5 3 A. 1cm B. 1,5 cm C. cm D. cm 2 2 Câu 39: Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4cm có diện tích là: A. 12 3cm2 B. 13 2cm2 C. 13cm2 D. 15cm2 Câu 40: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng: a a a a A. B. C. D. 2 2 2 2 3 Câu 41: Tam giác ABC có ba cạnh thỏa mãn điều kiện: a  b  c a  b  c   3ab . Khi đó số đo của góc 𝐶̂ là: A. 120 0 B. 30 0 C. 450 D. 60 0 Câu 42: Hình bình hành ABCD có AB  a; BC  a 2 , . Khi đó hình bình hành có diện tích là: A. 2a 2 B. a 2 2 C. a 2 D. a 2 3 6
Câu 43: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là: 3 a 5 a A. B. a 2 C. a 3 D. 2 2 Câu 44: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R bằng: a 3 a 3 a 2 a 3 A. B. C. D. 2 3 3 4 Câu 45: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng: a 3 a 2 a 3 a 5 A. B. C. D. 6 5 4 7 Câu 46: Trong tam giác ABC có: bc bc bc A. ma  B. ma  C. ma  D. ma  b  c 2 2 2 Câu 47: Tam giác ABC có Aˆ  120 0 thì câu nào sau đây đúng A. a 2  b 2  c 2  3bc B. a 2  b 2  c 2  bc C. a 2  b 2  c 2  3bc D. a 2  b 2  c 2  bc Câu 48: Tam giác ABC có a  8; b  7; c  5 Diện tích của tam giác là A. 5 3 B. 8 3 C. 10 3 D. 12 3 Câu 49: Diện tích của tam giác ABC, biết Aˆ  600 ; b  10; c  20 là: A. 50 3 B. 50 C. 50 2 D. 50 5 Câu 50: Cho tam giác ABC có a  2; b  6 ; c  1  3 Góc Bˆ là A. 115 0 B. 75 0 C. 60 0 D. 53032' Câu 51: Cho tam giác ABC có a  2; b  6 ; c  1  3 Góc Aˆ là: A. 30 0 B. 450 C. 680 D. 750 Câu 52: Cho tam giác ABC, các đường cao ha , hb , hc thỏa mãn hệ thức 3ha  2hb  hc . Tìm hệ thức giữa a, b, c. 3 2 1 3 2 1 A.   B. 3a  2b  c C. 3a  2b  c D.   a b c a b c Câu 53: Cho tam giác ABC, nếu 2ha  hb  hc thì 2 1 1 A.   B. 2 sin A  sin B  sin C sin A sin B sin C 2 1 1 C. sin A  2 sin B  2 sin C D.  sin A sin B sin C Câu 54: Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây ? I. S 2  p p  a  p  b p  c  II. 16S 2  a  b  c a  b  c a  b  c b  c  a  A. Chỉ I B. Chỉ II C. Cả I và II D. Không có 7
Câu 55: Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi R r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số bằng r 2 2 2 1 2 1 A. 1 2 B. C. D. 2 2 2 8