TR NG THCS &THPT TÀ NUNG ƯỜ Đ C NG ÔN T P H C KÌ II MÔN TOÁN L P 9Ề ƯƠ Ậ Ọ Ớ
T : TOÁN – LÍ – TIN NĂM H C 2014-2015Ổ Ọ
A/ ĐI SẠ Ố
I / LÍ THUY TẾ
Câu 1: a/ Đnh nghĩa pt b c nh t 2 n , nghi m và s nghi m c a pt. Cho ví dị ậ ấ ẩ ệ ố ệ ủ ụ
b/Đnh nghĩa h hai pt b c nh t 2 n. H pt b c nh t hai n có th có bao nhiêu nghi m ?ị ệ ậ ấ ẩ ệ ậ ấ ẩ ể ệ
c/ Nêu cách gi i h ptả ệ
Câu 2 : Nêu các b c gi i bài toán b ng cách l p h ptướ ả ằ ậ ệ
Câu 3: Phát biêu tính ch t, d ng đ th c a hàm s y= axấ ạ ồ ị ủ ố 2 (a
0)
Câu 4: Phát bi u đnh nghĩa pt b c hai m t n s . Cho ví dể ị ậ ộ ẩ ố ụ
Câu 5: Vi t công th c nghi m c a pt b c haiế ứ ệ ủ ậ
Câu 6: Vi t công th c nghi m thu g n c a pt bâc hai ế ứ ệ ọ ủ
Câu 7: Phát bi u h th c vi-et .Vi t công th c nghi m c a pt b c hai trong tr ng h p a+ b+c=0 và ể ệ ứ ế ứ ệ ủ ậ ườ ợ
a- b+ c=0
Câu 8: Nêu cách tìm hai s khi bi t t ng và tích c a chúngố ế ổ ủ
Câu 9; Nêu các b c gi i bài toán b ng cách l p pt b c hai ướ ả ằ ậ ậ
Câu 10: Bi t cách gi i các d ng pt qui v pt b c hai ( pt trùng ph ng ,pt ch a n m u)ế ả ạ ề ậ ươ ứ ẩ ở ẫ
II/BÀI T PẬ
Ôn luy n kĩ năng gi i các d ng bài t p có trong SGK và tham kh o thêm bài t p trong SBTệ ả ạ ậ ả ậ
Trong ch ng III chú ý các d ng bài t p sauươ ạ ậ :
1/Gi i h pt b ng ph ng pháp th và ph ng pháp c ng đi s , minh h a t p nghi m c a h b ng ả ệ ằ ươ ế ươ ộ ạ ố ọ ậ ệ ủ ệ ằ
đ thồ ị
2/Gi i toán b ng cách l p h pt: toán có n i dung s h c, hình h c ,toán chuy n đng , toán năng ả ằ ậ ệ ộ ố ọ ọ ể ộ
su t, toán làm chung ,làm riêng...ấ
●Trong ch ng IV c n chú các d ng bài t p sauươ ầ ạ ậ :
1/ Nh n d ng hàm s y = axậ ạ ố 2 (a
0), xác đnh m đ đc hàm s y =axị ể ượ ố 2 (a
0), xác đnh đc tính ị ượ
bi n thiên c a hàm s y =axế ủ ố 2 (a
0), xác đnh m đ hàm s y =axị ể ố 2 (a
0) đng bi n ngh ch bi nồ ế ị ế
2 V chính xác đ th hàm s y =ax (aẽ ồ ị ố
0), tìm t a đ giao đi m c a 2 đ th y = a’x +b (aọ ộ ể ủ ồ ị
0) và y=
ax2 (a
0)
3/Bi n lu n theo m s giao đi m c a (d) và (p)ệ ậ ố ể ủ
4/ Gi i các pt b c hai khuy t ( khuy t b ho c c )ả ậ ế ế ặ
5/Gi i các pt b c hai đ b ng cách nh m nghi m ho c dùng công th c nghi mả ậ ủ ằ ẩ ệ ặ ứ ệ
6/ Tìm m đ pt b c hai có nghi m, có hai nghi m phân bi t , có nghi m kép ho c vô nghi mể ậ ệ ệ ệ ệ ặ ệ
7/ch ng minh pt b c hai luôn có nghi m , có hai nghi m ho c vô nghi mứ ậ ệ ệ ặ ệ
8/Tìm m đ pt có nghi m cho tr c, tìm nghi m còn laiể ệ ướ ệ
9/Tìm giá tr c a m đ pt b c hai có hai nghi m xị ủ ể ậ ệ
1
,x
2
th a đk cho tr cỏ ướ
10/ Bi n lu n theo tham s m v d u c a các nghi m c a pt b c hai:ệ ậ ố ề ấ ủ ệ ủ ậ
a/ Pt có hai nghi m trái d uệ ấ
b/ Pt có hai nghi m cùng d uệ ấ
c/ Pt có hai nghi m d ngệ ươ
d/ Pt có hai nghi m âmệ
e/ Pt có hai nghi m trái d u và b ng nhau v giá tri tuy t điệ ấ ằ ề ệ ố
B/ HÌNH H CỌ
I/ LÍ THUY TẾ
Câu 1: Góc tâm là gì ?ở
Câu 2: Góc n i ti p là gì ?ộ ế
Câu 3: Góc t o b i tia ti p tuy n và dây cung là gì ?ạ ở ế ế
Câu 4: Th nào là t giác n i ti p ?ế ứ ộ ế
Câu 5: V i 3 đi m A,B ,C thu c m t đng tròn , khi nào thì sđ ớ ể ộ ộ ườ
ﾻ
AB
= sđ
ﾻ
AC
+ sđ
ﾻ
CB
Câu 6: Phát bi u các đnh lí v m i quan h gi a cung nh và dây căng cung đó trong 1 đng trònể ị ề ố ệ ữ ỏ ườ
Câu 7: Phát bi u đnh lí và các h qu v các góc n i ti p cùng ch n 1 cungể ị ệ ả ề ộ ế ắ
Câu 8: Phát bi u quĩ tích cung ch a gócể ứ
Câu 9: Phát bi u đnh lí v góc t o b i tia ti p tuy n và dây cungể ị ề ạ ở ế ế
Câu 10: Phát bi u 1 s d u hi u nh n bi t 1 t giác n i ti pể ố ấ ệ ậ ế ứ ộ ế
Câu 11: Phát bi u đnh lí v đng tròn ngo i ti p và đng tròn n i ti p c a đa giác đuể ị ề ườ ạ ế ườ ộ ế ủ ề
Câu 12: Nêu cách tính s đo cung nh , cung l nố ỏ ớ
Câu 13: Nêu cách tính s đo góc n i ti p theo s đo cung b ch nố ộ ế ố ị ắ
Câu 14: Nêu cách tính s đo góc t o b i tia ti p tuy n và dây cung theo s đo cung b ch nố ạ ở ế ế ố ị ắ
Câu 15: Nêu cách tính s đo góc có đnh bên trong , bên ngoài đng tròn theo s đo cung b ch nố ỉ ườ ố ị ắ
Câu 16: Nêu cách tính đ dài cung ộ
n
d
c a hình qu t tròn bán kính Rủ ạ
Câu 17: Nêu cách tinh di n tích hình qu t tròn bán kính R cung ệ ạ
n
d
Câu 18: Nêu cách t o ra các hình : hình tr , hình nón , hình nón c t , hình c uạ ụ ụ ầ
Câu 19: Hãy phát bi u b ng l i và vi t công th c tính:ể ằ ờ ế ứ
a/ Công th c tính di n tích xung quanh c a hình trứ ệ ủ ụ
b/ Công th c tính th tích c a hình trứ ể ủ ụ
c/Công th c tính di n tích xung quanh c a hình nónứ ệ ủ
d/ Công th c tính th tích c a hình nónứ ể ủ
e/ Công th c tính di n tích m t c uứ ệ ặ ầ
g/ Công th c tính th tích m t c u ứ ể ặ ầ
Câu 20: Hãy nêu công th c tính di n tích xung quanh và th tích c a hình nón c tứ ệ ể ủ ụ
II/BÀI T PẬ
*Bài t p hình h c luôn đc ph i h p ki n th c t l p 6 đn l p 9.Do đó h c sinh t ôn t p l i ậ ọ ượ ố ợ ế ứ ừ ớ ế ớ ọ ự ậ ạ
nh ng ki n th c hình h c t l p 6 đn l p 9 đ làm t t các bài t p trong ch ng trìnhữ ế ứ ọ ừ ớ ế ớ ể ố ậ ươ
*Ôn luy n kĩ năng gi i các bài t p có trong SGK và tham kh o thêm bài t p trong SBT, sách tham ệ ả ậ ả ậ
kh o, c n chú ý đn nh ng bài t p v n d ng ph i h p nhi u ki n th cả ầ ế ữ ậ ậ ụ ố ợ ề ế ứ
*Xem l i các d ng bài t p đã ôn t p trong ki m tra ch ng III( Góc v i đng tròn) chú ý các d ng ạ ạ ậ ậ ể ươ ớ ườ ạ
bài t p sau:ậ
Tính góc, tính s đo cung, ch ng minh t giác n i ti p, ch ng minh các h th c , ch ng minh các góc ố ứ ứ ộ ế ứ ệ ứ ứ
b ng nhau, các đo n th ng b ng nhau, ho c ch ng minh s song song , s vuông góc c a các đng ằ ạ ẳ ằ ặ ứ ự ư ủ ườ
th ng, ch ng minh 3 đi m th ng hang, bi t cách d ng cung ch a góc ẳ ứ ể ẳ ế ự ứ ,bi t đc qu tích cung ch a ế ượ ỹ ứ
góc nói chung và trong tr ng h p đc bi tườ ợ ặ ệ
*Bài t p ôn ch ng IV( các bài t p tính di n tích xung quanh và th tích các hình)ậ ươ ậ ệ ể
M T S BÀI T P T LUÂN THAM KH OỘ Ố Ậ Ư Ả
Bài 1 Gi i các h pt sau: ả ệ
a/
{
4 5 3
3 5
x y
x y
+ =
− =
b/
c/
{
3 3
2 7
x y
x y
+ =
− =
d/
{
2 3 2
3 2 3
x y
x y
+ =
− =−
Bài 2: xác đnh a, b đ đ th hàm s y=ax+b đi qua 2 đi m A, B trong m i tr ng h p sau:ị ể ồ ị ố ể ỗ ườ ợ
a/ A(2; -2) và B(-1;3) b/ A(3;-1) và B(-3;2) c/A(-4;2) và B(2;1)
Bài 3: Cho h pt: ệ
{
2
3
mx y
x y
+ =
− =
a/ gi i h khi m=2ả ệ
b/ V i giá tr nào c a m thì h trên có 1 nghi m , vô nghi mớ ị ủ ệ ệ ệ
Bài 4: Cho (d1): y=2x-5 (d2): y=x+2
a/ Tìm t a đ giao đi m c a (d1) và (d2)ọ ộ ể ủ
b/ Tìm m đ đng th ng (d3): mx-y=7 đi qua giao đi m c a (d1) và (d2)ể ườ ẳ ể ủ
Gi i bài toán 5, 6 b ng cách l p h ptả ằ ậ ệ
Bài 5: T ng c a hai s là 59, hai l n c a s này bé h n ba l n c a s kia là 7. Tìm hai s đóổ ủ ố ầ ủ ố ơ ầ ủ ố ố
Bài 6: M t sân tr ng hình ch nh t có chu vi 340m. Ba l n chi u dài h n b n l n chi u r ng là 20m.ộ ườ ữ ậ ầ ề ơ ố ầ ề ộ
Tính chi u dài và chi u r ng c a sân tr ngề ề ộ ủ ườ
Bài 7:V đ th các hàm s sau:ẽ ồ ị ố
a/ y= x2 ,y= - x2 b/y= 2x2 và y= - 2x2 c/ y=
2
1
2x
và y=-
2
1
2x
Bài 8 : Xác đnh h s a c a hàm s y= axị ệ ố ủ ố 2 bi t r ng đ th c a nó đi qua đi m A(-2;1). v đ th c a ế ằ ồ ị ủ ể ẽ ồ ị ủ
hàm s đóố
Bài 9 :Cho hàm số : y= (m+2)x2
a/ Tìm m đ hàm s trên đng bi n khi x<0ể ố ồ ế
b/ Tìm m đ hàm s trên ngh ch bi n khi x<0ể ố ị ế
Bài 10: Cho hàm s y= ố
2
1
2x
có đ th là (p) và đ t (d): y= ồ ị
31
2x−
a/V đ th (p) và đt (d) trên cùng 1 h tr c t a đẽ ồ ị ệ ụ ọ ộ
b/Tìm t a đ giao đi m c a (d) và (p) b ng phép tính ọ ộ ể ủ ằ
Bài 11: Trong 1 mp t a đ 0xy, Cho parabol (p) y=xọ ộ 2 và đng th ng y= -x+2 ườ ẳ
a/ V (p)ẽ
b/ Tìm t a đ giao đi m c a (d) và (p)ọ ộ ể ủ
c/ G i (a) là đng th ng song song v i (d) và có tung đ g c là m. Đinh m đ (p) và (a) c t nhauọ ườ ẳ ớ ộ ố ể ắ
t i hai đi m phân bi t mà không có đi m nào n m trên tr c tungạ ể ệ ể ằ ụ
Bài 12: cho hàm s y=2xố2
a/ V đ th (p) c a hàm sẽ ồ ị ủ ố
b/ G i A, B là 2 đi m n m trên (p) có hoành đ l n l c là 1 và -2 . Tìm tung đ c a A ,B.ọ ể ằ ộ ầ ượ ộ ủ
c/ L p pt đng th ng ABậ ườ ẳ
Bài 13: Gi i các pt sau;ả
a/7x2 +2x=0 b/x2 +4=0 c/x2 – 5x+6=0 d/
2
1 2
2 0
3 3
x x− − =
2x2 – x+3 =0
Bài 14: Không gi i ph ng trình .Hãy tính t ng và tích hai nghi m c a m i ph ng trình sau:ả ươ ổ ệ ủ ỗ ươ
a/ 5x2+9x-19=0
b/x2-7x+5=0
Bài 15:Nh m nghi m c a các ph ng trình sau;ẩ ệ ủ ươ
a/8x2 -15x+7 =0
b/3x2 -7x-10 =0
c/ x2 – 7x- 10 = 0
Bài 16: Tìm 2 s u,v bi t:ố ế
a/ u+v=9; u.v=20
b/ u+v=-21 ; u.v=-46
Bài 17: Gi i các pt trùng ph ng:ả ươ
a/x4- 5x2 +4=0 b/3x4- 10x2 +3=0 c/2x4- 3x2 -2 =0 d/2x2 +1=
2
14
x−
Bài 18: Cho pt: x2 +18x +m=0
a/ Gi i pt khi m= 17ả
b/ Đnh m đ pt có 2 nghi m phân bi tị ể ệ ệ
c/Tìm m đ pt nh n xể ậ
1
=2 là nghi m. Tính nghi m còn l iệ ệ ạ
Bài 19: Cho pt: x2 -5 x+m-2=0
a/ Gi i pt khi m=8ả
b/Tìm m đ pt có 2 nghi m trái d uể ệ ấ
c/Tìm m đ pt có 2 nghi m th a mãn h th c xể ệ ỏ ệ ứ
1
2+x
2
2 =1
Bài 20: Cho pt: x2- 2(m+2)x+2m+1=0
a/Gi i pt khi m=2 ả
b/ CMR
∀
m pt luôn có 2 nghi m phân bi tệ ệ
c/ G i xọ
1
, x
2
là 2 nghi m c a pt đã cho. CM :xệ ủ
1
+x
2
-x
1
x
2
không ph thu c vào mụ ộ
Bài 21: Cho pt : x2 –(m+2)x+2m-2=0
a/CMR: pt luôn có nghi m v i m i mệ ớ ọ
b/ Đnh m đ pt có 2 nghi m trái d uị ể ệ ấ
Bài 22: Tìm 2 s d ng bi t r ng chúng h n kém nhau 2 đn v và t ng các bình ph ng c a chúng ố ươ ế ằ ơ ơ ị ổ ươ ủ
b ng 290ằ
Bài 20: C nh huy n c a 1 tam giác vuông b ng 10 cm.Hai c nh góc vuông có đ dài h n kém nhau 2 ạ ề ủ ằ ạ ộ ơ
cm. Tính đ dài các c nh góc vuông c a tam giác vuông đóộ ạ ủ
Bài 23: Cho tam giác nh n ABC, các đng cao AD, BE, CF c t nhau t i H .Ch ng minh:ọ ườ ắ ạ ư
a/ T giác AEHF n i ti p. Xác đnh tâm c a đng tròn ngo i ti pứ ộ ế ị ủ ườ ạ ế
b/ T giác BFEC n i ti pứ ộ ế
c/ Hãy tìm các t giác còn l i n i ti p đc đng trònứ ạ ộ ế ượ ườ
Bài 24: Cho góc nh n xBy. T đi m A trên trên Bx , k AH ọ ừ ể ẻ
⊥
By t i H và k AD vuông góc v i ạ ẻ ớ
đng phân giác c a góc xBy t i D.ườ ủ ạ
a/ Ch ng minh t giác ABHD n i ti p đc đng tròn .Xác đnh tâm c a đng tròn nàyứ ứ ộ ế ượ ườ ị ủ ườ
b/ Ch ng minh ODứ
⊥
AH
c/ Ti p tuy n t i A c a đng tròn tâm 0 c t By t i C và c t BD t i E. Ch ng minh t ế ế ạ ủ ườ ắ ạ ắ ạ ứ ứ
giácHDEC n i ti p ộ ế
Bài 25: Cho n a đng tròn tâm 0 , đng kính AD. Trên n a đng tròn l y 2 đi m B,C sao cho ữ ườ ườ ữ ườ ấ ể
cung AB bé h n cung AC(B khác A, C khác D). Hai đo n AC và BD c t nhau t i E.V EFơ ạ ắ ạ ẽ
⊥
AD t i Fạ
a/ Ch ng minh t giác ABEF n i ti pứ ứ ộ ế
b/Ch ng minh DE.DB=DF.DAứ
c/ Ch ng minh CA là phân giác c a góc BCFứ ủ
Bài 26: Cho (O) và dây cung BC . Hai ti p tuy n v i đng tròn tâm O B và C c t nhau t i Dế ế ớ ườ ở ắ ạ
a/Ch ng minh t giác OBDC n i ti p’ứ ứ ộ ế
b/Ch ng minh: ứ
ﾻ
ﾻ
OCB ODC=
Bài 27: Cho n a đng tròn tâm O, đng kính AB.Đng th ng vuông góc v i AB t i O c t đng ữ ườ ườ ườ ẳ ớ ạ ắ ườ
tròn t i C. K ti p tuy n Bt v i n a đng tròn. AC c t Bt t i Iạ ẻ ế ế ớ ữ ườ ắ ạ
a/Ch ng minh tam giác ABI vuông cân t i Bứ ạ
b/ L y đi m D trên cung CB( D khác v i C và B). G i J là giao đi m c a AD và Bt. ch ng ấ ể ớ ọ ể ủ ứ
minh: AC.AI=AD.AJ
c/Ch ng minh t giácJDCI n i ti pứ ứ ộ ế
Bài 28:Trong đng tròn (O;R) cho m t dây cung AB b ng c nh hình vuômg n i ti p và c nh AC ườ ộ ằ ạ ộ ế ạ
b ng c nh tam giác đu n i ti p ( đi m C và đi m B cùng m t phía đi v i AO) . Tính di n ằ ạ ề ộ ế ể ể ở ộ ố ớ ệ
tích hình qu t tròn BOC theo Rạ
Bài 29:Tam giác ABC n i ti p đng tròn tâm O, bán kính 2cm . Bi t góc C b ng 30ộ ế ườ ế ằ 0. Hãy tính:
a/ Đ dài cung nh AB và đ dài cung l n AB.ộ ỏ ộ ớ
b/Di n tích hình qu t tròn AOBệ ạ
c/Di n tích hình viên phân t o b i cung nh ABệ ạ ở ỏ
Bài 30: Cho H.C.N ABCD có AB=10 cm;BC=24cm
a/ Tính th tích , di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a hình t o thành khi quay H.C.N ể ệ ệ ầ ủ ạ
ABCD xung quanh AB
b/Tính th tích ,di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a hình t o thành khi quay H.C.N ể ệ ệ ầ ủ ạ
ABCD xung quanh AD
Bài 31: Cho tam giác ABC vuông t i A bi t : AB= 8cm; AC =6cm. Cho tam giác trên quay xung quanh ạ ế
c nh AB. Hãy tính:ạ
a/ Di n tích xung quanh c a hình t o thành ệ ủ ạ
b/ Di n tích toàn ph n c a hình t o thành ệ ầ ủ ạ
c/ Th tích c a hình t o thành ể ủ ạ
Bài 32:Tính đ dài đng tròn ngo i ti p:ộ ườ ạ ế
a/L c giác đ c nh 4cmụ ề ạ
b/ Hình vuông c nh 4cmạ
c/ Tam giác đu c nh 6cm ề ạ
Bài 33: Di n tích c a m t m t c u là 1256 cmệ ủ ộ ặ ầ 2 .Tính:
a/Th tích hình c uể ầ
b/Tính di n tích m t c u và th tích hình c u có bàn kính g p đôi bán kính c a m t c u đã choệ ặ ầ ể ầ ấ ủ ặ ầ
Chú ý: Làm thêm các bài t p trong SGK và SBTậ