ƯỜ Ơ Ộ Ố Ề ƯƠ Ố Ọ Ậ Ỳ Ể TR NG THPT S N Đ NG S 3 Đ C NG ÔN T P KI M TRA CU I H C K 1
NHÓM TOÁN Môn Toán L p 10ớ
Năm h c:ọ 2022 – 2023
Ứ Ể I. HÌNH TH C KI M TRA:
ệ ắ Tr c nghi m khách quan 50% + T lu n ự ậ 50%
Ờ II. TH I GIAN LÀM BÀI : 90 phút.
Ộ III. N I DUNG
1. Lý thuy tế
Ề Ậ Ợ Ủ Ề Ệ CH Đ 1 : M NH Đ T P H P
ề ệ 1. M nh đ
ợ ậ 2. T p h p
ậ ợ 3. Các phép toán t p h p
ậ ủ ậ ố ự 4. Các t p con c a t p s th c
Ủ Ề Ấ ƯƠ Ệ Ấ ƯƠ Ấ Ẩ CH Đ 2: B T PH NG TRÌNH VÀ H B T PH Ậ NG TRÌNH B C NH T 2 N
ươ ậ ấ ẩ ấ 1.B t ph ng trình b c nh t 2 n:
ươ ậ ấ ẩ ệ ấ 2. H b t ph ng trình b c nh t 2 n:
Ủ Ề Ứ ƯỢ Ệ CH Đ 3: H TH C L NG TRONG TAM GIÁC. VECTO
ị ượ ộ 1.Giá tr l ủ ng giác c a m t góc
ệ ứ ượ 2. H th c l ng trong tam giác
ị Đ nh lí côsin.
ị Đ nh lí sin.
ơ ươ 3. Khái ni m ệ vect , ơ vect cùng ph ng
ơ ằ 4. Hai véc t b ng nhau
ơ 5. Vec t không
ổ 6. T ng 2 vecto
1
ệ 7. Hi u 2vecto
ớ ố 8. Tích 1 vecto v i 1 s
ể ạ ẳ ọ Trung đi m đo n th ng và tr ng tâm tam giác.
ề ệ ươ ể Đi u ki n đ 2 vecto cùng ph ng
Phân tích 1 veto theo 2 vecto không cùng ph ngươ
ọ ộ ặ ẳ 9. Vecto trong m t ph ng t a đ
ọ ộ T a đ vecto
ọ ộ ủ ể ộ T a đ c a m t đi m
ệ ữ ọ ộ ủ ọ ộ ủ ể ơ ẳ Liên h gi a t a đ c a đi m và t a đ c a vect ặ trong m t ph ng
ứ ọ ộ ể Bi u th c t a đ và các phép toán vecto
ọ ộ ể ạ ẳ ọ 10. T a đ trung đi m đo n th ng và tr ng tâm tam giác.
ướ ủ 11. Tích vô h ng c a 2 vecto
ị 1. Đ nh nghĩa
ấ ủ ướ 2. Các tính ch t c a tích vô h ng
ể ướ ứ ọ ộ ủ 3. Bi u th c t a đ c a tích vô h ng
Ứ ụ 4. ng d ng
ủ ộ ơ Đ dài c a vect
ơ ữ Góc gi a hai vect
ữ ể ả Kho ng cách gi a hai đi m
Ố Ồ Ủ Ề Ứ Ụ Ị CH Đ 4: HÀM S , Đ TH VÀ NG D NG
ố ậ 1. Hàm s b c hai
ị Đ nh nghĩa
ố ậ ồ ị Đ th hàm s b c hai
ứ ậ ấ 2. D u tam th c b c hai
ứ ậ ề ấ ị Đ nh lí v d u tam th c b c hai
ứ ậ Tam th c b c hai
ấ ủ ứ ậ D u c a tam th c b c hai
ộ ố ạ ầ ư ế ậ 2. M t s d ng bài t p lí thuy t và toán c n l u ý
ợ ủ ệ ủ ủ ậ ậ ợ ợ ợ Bài t p ậ các phép toán t p h p: Giao c a hai t p h p, h p c a hai t p ậ h p, hi u c a hai
2
ủ ầ ậ ợ ợ ậ t p h p, ph n bù c a hai t p h p.
ủ ệ ề ệ ấ ậ ị ươ ậ ẩ Bài t p xác đ nh nghi m, mi n nghi m c a b t ph ệ ấ ấ ng trình b c nh t 2 n, h b t
ươ ậ ấ ẩ ph ng trình b c nh t 2 n.
ả ộ ớ ệ ạ ộ Gi i tam giác, tính di n tích tam giác, đ dài các c nh, đ l n góc. Vecto
ậ ướ ữ ể ọ ộ ọ ị Bài t p tính tích vô h ng, xác đ nh góc gi a 2 vecto. Tìm t a đ trung đi m, tr ng tâm
tam giác.
ọ ộ ữ ể ả ậ ộ ị Bài t p xác đ nh t a đ vecto, đ dài vecto, kho ng cách gi a 2 đi m.
ậ ậ ị ố Bài t p tìm t p xác đ nh hàm s .
ẽ ồ ị ậ ậ ế ả ố Bài t p l p b ng bi n thiên và v đ th hàm s .
ặ ề ộ ố ọ ọ ậ 3. M t s bài t p minh h a ho c đ minh h a:
ệ ắ 3.1 Tr c nghi m:
(
(
(
A
C
B
) 1;3 ,
) 2; 2 ,
) 3;1
- ẳ ệ ọ ộ Oxy , cho tam giác ABC v i ớ ề . M nh đ ặ Câu 1: Trong m t ph ng t a đ
A =
sin
ướ nào d i đây đúng?
A =
A =
A =
sin
sin
sin
1 13
2 13 13
3 13 13
13 13
. . . . A. B. C. D.
(
(
)
A
B
) 1; 2 ,
3; 2
uuur ơ AB
- ẳ ọ ộ Oxy , cho ọ ộ . T a đ vect là ặ Câu 2: Trong m t ph ng t a đ
)
2; 4
)2;0 .
)1; 2 .
)2; 4 .
- - . A. ( B. ( C. ( D. (
(
(
)
(
M
N
P
) 1; 2 ,
) 0; 3 ,
5; 4
- ẳ ầ ượ ọ ộ Oxy , cho tam giác ABC . G i ọ l n l t là ặ Câu 3: Trong m t ph ng t a đ
G c a tam giác
ABC .
,BC CA và AB . Tìm t a đ tr ng tâm
ủ ọ ộ ọ ủ ể trung đi m c a
( G -
)2;1G (
) 2; 1
)1; 2G (
)3;1G (
AB
AC
a= 3
a= 4
- . . . . A. B. C.
2
. i ạ A , và . Tính Câu 4: Cho tam giác ABC vuông t D. uuur uuur .AB BC
29a
29a .
16a . 2
16a
=
- - . . A. B. C. D.
y
x
x
2 4
5
x = -
x = -
2
4
x = . 4
x = . 2
- - ụ ố ứ ủ là Câu 5: Tr c đ i x ng c a Parabol
=
. A. B. C. D.
{
ﾡ
A
x
x
|
} 2
+(cid:0)
+(cid:0)
(cid:0) (cid:0) ậ ợ ệ ề ướ . M nh đ nào d i đây đúng? Câu 6: Cho t p h p
)
)
(
)
(cid:0) (cid:0)
]
[
( A = -
A =
( A = -
A =
; 2
2;
; 2
2;
. . . . A. B. C. D.
ﾡ ?
3
ố ướ ế ị i đây ngh ch bi n trên Câu 7: Hàm s nào d
2
= -
=
y
y
+ x
x= 2
1
2
1
y
x
+ x
y
x= -
2 4
3
= +
- - . . . . A. B. C. D.
y
x m
m
2 3
(
A
- ợ ấ ả ị ủ ậ t c các giá tr c a tham s ố m đ đ th hàm s ố ể ồ ị đi qua
Câu 8: Tìm t p h p t )3;1 . đi m ể
}1; 2
} 1; 2
}2 .
}1; 2 .
- - - . . A. { B. { C. { D. {
=
y
3 + x
x 1
- ủ ậ là ố ị Câu 9: T p xác đ nh c a hàm s
{
{
- (cid:0) - (cid:0) - - (cid:0) - (cid:0) -
] { } ;3 \ 1
] ;3 \
} 1
] ;3
) ;3 \
} 1
=
=
. . . . A. ( B. ( C. ( D. (
-
(
(
)
r a
r b
ẳ
) 1; 2 ,
0; 3
r r r = + a b
ọ ộ Oxy , cho các vect ơ . Bi ọ ộ . T a đ t ế c ặ Câu 10: Trong m t ph ng t a đ
là
) 1; 1-
)1;1
) 1; 1
)1;1 .
r ơ c vect A. (
,
- - - . . . B. ( C. ( D. (
=
=
=
=
ề ướ ệ ,A B C . M nh đ nào d i đây đúng?
uuur uuur uuur B. AB AC CB
uuur uuur uuur + C. AB AC CB
uuur uuur uuur + D. AB AC BC
=
=
{
}
{
}
A
a b c x B ,
,
,
,
c x y z , ,
,
.
- - . . . . Câu 11: Cho ba đi m ể uuur uuur uuur A. AB AC BC
=
=
ậ ợ Khi đó Câu 12. Cho hai t p h p
{
}
{
A B
A B
a b c x y z ,
,
,
,
,
.
} a b ,
.
=
=
(cid:0) (cid:0) A. B.
{
{
A B
A B
} a x ,
.
} c x ,
.
=
=
{
}
{
}
A
a b c x B ,
,
,
,
c x y z , ,
,
.
(cid:0) (cid:0) C. D.
=
=
}
{
{
A B \
a b c x y z ,
,
,
,
,
.
A B \
} a b ,
.
ậ ợ Khi đó Câu 13. Cho hai t p h p
=
=
}
{
{
A B \
y z ,
.
A B \
} c x ,
.
A. B.
=
{
A
} a x ;
1;
C. D.
ậ ợ ậ có bao nhiêu t p con? Câu 14. T p h p
A. 4. B. 5. C. 8. D. 3.
?
+ (cid:0) x y - > y
2 x
3 2
(cid:0) (cid:0) ủ ệ ấ ể ề ệ ươ ng trình ộ Câu 15. Đi m nào sau đây thu c mi n nghi m c a h b t ph (cid:0)
(
(
(
(
F
N
M
E
)3;0 .
)0;3 .
)2;1 .
) 1; 2 .
- A. B. C. D.
ủ ế ạ ộ ườ ớ ồ ệ i l n là 3 tri u đ ng, vé Câu 16. M t chuy n bay c a hãng hàng không X có hai lo i vé: Vé ng
,x y th t
ẻ ệ ế ồ ọ ứ ự ườ ớ ố ẻ tr em là 2 tri u đ ng. N u g i ố là s vé ng i l n và s vé tr em bán đ ượ ừ c t
4
ế ệ ồ ượ chuy n bay đó thì s ti n ố ề F (tri u đ ng) mà hãng hàng không X thu đ c là
=
+
=
+
=
+
= +
F
x
F
x
F
x
F x
2
y 3 .
3
y 2 .
3
y .
y .
A. B. C. D.
=
=
=
=
R
R .
.
.
R 2 .
ệ ớ ườ ế ậ ng. K t lu n nào sau đây đúng? Câu 17. Cho tam giác ABC v i các kí hi u thông th
A
A
A
A
a sin
a sin
R 2
a sin
a sin
=
=
=
a
b
c
21,
17,
10
A. B. C. D.
ABC là
ệ ủ . Di n tích c a tam giác Câu 18. Tam giác ABC có
A. 84. B. 24. C. 48. D. 16.
2
2
<
>
ệ ấ ươ ệ ấ ươ ậ ấ ẩ ng trình nào sau đây là h b t ph ng trình b c nh t hai n? Câu 19. H b t ph
+
>
+ (cid:0) y
x
9
xy
1
y
4
+ x 2 - + y
3 x
y xy
x
y
4
2 6
y
3 x
3
1
y
x - + x 3
4
8
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D. (cid:0) - (cid:0) - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
=
=
ệ ớ ườ ế ậ ng. K t lu n nào sau đây Câu 20. Cho tam giác ABC v i các kí hi u thông th sai?
S
S
ab
C
sin
abc r 4
1 2
(cid:0) (cid:0) A. B.
=
(cid:0) - - - (cid:0)
) (
) (
)
pr=
S
( p p a
p b
p c
C. S D.
2
2
2
2
2
2
+
ệ ớ ườ ế ậ ng. K t lu n nào sau đây đúng? Câu 21. Cho tam giác ABC v i các kí hi u thông th
a
c
a
b
=
=
A
A
cos
cos
b bc 2
c bc 2
2
2
2
2
2
2
+
+
+
- - - (cid:0) (cid:0) A. B.
b
a
a
b
=
=
A
A
cos
cos
c bc
c bc 2
- (cid:0) (cid:0) C. D.
x
y-
2
3?
(cid:0) ể ệ Câu 22. Đi m nào sau đây thu c mi n nghi m c a b t ph
(
M
( Q -
)2;5 .
) 2; 5 .
2
- ộ ( N - ủ ấ ( P - ề )2;5 . ươ ng trình ) 2; 5 . B. C. D. A.
ﾡ
x
x
"
|
+ > x 4
4 0"
2
2
" (cid:0) - ủ ệ ệ ệ ề là m nh đ nào sau đây? ề ề ủ ị Câu 23. M nh đ ph đ nh c a m nh đ
ﾡ
ﾡ
x
x
x
x
"
|
+ (cid:0) x 4
4 0"
"
|
+ < x 4
4 0"
2
2
$ (cid:0) - $ (cid:0) - A. B.
ﾡ
ﾡ
x
x
x
x
"
|
+ (cid:0) x 4
4 0"
"
|
+ > x 4
4 0"
" (cid:0) - $ (cid:0) - C. D.
ự ậ 3.2 T lu n
+ +
+
y+ (cid:0) x 2 ủ ấ ể ề ươ ng trình Câu 1. Bi u di n ệ ễ mi n nghi m c a b t ph
y
x
x
3 2(2
< 5) 2(1
)
5
- ủ ấ ọ ậ ể ễ ệ ươ ng trình . Câu 2. Bi u di n hình h c t p nghi m c a b t ph
=
=
AB
BC
CA
3,
5,
ABC bi
= . 6
t ế ệ Câu 3. Tính di n tích tam giác
BC
0 120 .
=
=
a
b
c
7;
8;
5
= . Tính ﾡ ,
,
= = = ạ ộ Tính đ dài c nh AB AC ﾡ A Câu 4. Cho tam giác ABC có 4, 6,
A S h R , . a
=
Câu 5. Cho tam giác ABC có
y
x
+ x
3 (
A
B
2 4 ) ( 2;5 ,
- ẽ ồ ị ế ậ ả . ố Câu 6. L p b ng bi n thiên và v đ th hàm s
) 4;1
ẳ ọ ộ Oxy , cho hai đi m ể . ặ Câu 7. Trong m t ph ng t a đ
AB .
2
+
=
ọ ộ ủ ể ạ ẳ 1) Tìm t a đ trung đi m c a đo n th ng
2 MA
MB
2
46
ụ 2) Tìm t a đ đi m . ọ ộ ể M trên tr c hoành sao cho
=
ẽ ồ ị ế ậ ả ố Câu 8. L p b ng bi n thiên và v đ th các hàm s sau
y
x
+ x
2 3
2
= -
y
+ x
+ 22 x
2
3
- a) ;
2
=
+
+
y
x
x
2
1
b) ;
= -
y
+ - 2 x
x
1
c) ;
=
d) .
r c
r i 3
4
r b
r j .
r a
=
- ẳ ặ Câu 9. Trong m t ph ng t a đ
r a ,
r j , r b .
3= - r a 3
2
r c theo hai vect
- ơ ọ ộ ủ a) Tìm t a đ c a các vect ọ ộ Oxy , cho r b ,
ơ b) Phân tích vect ơ
(
)
A
B
( -C
1; 2
)3; 2
r 2= i , r r c , m r r b . a , )2;1 (
- - ẳ ọ ộ Oxy , cho , , . ặ Câu 10. Trong m t ph ng t a đ
AC .
ọ ộ ủ ể ạ ẳ a) Tìm t a đ trung đi m c a đo n th ng
A , B , C t o thành m t tam giác.
ứ ể ạ ộ b) Ch ng minh ba đi m
ọ ộ ọ c) Tìm t a đ tr ng tâm tam giác
(
)
ABC . (
B
( -C
A
1; 2
)3; 2
)2;1
- - ẳ ọ ộ Oxy , cho , , . ặ Câu 11. Trong m t ph ng t a đ
EB .
ủ ể ạ ẳ a) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể E sao cho C là trung đi m c a đo n th ng
ị ứ b) Xác đ nh t a đ đi m ọ ộ ể D sao cho t giác
(
ABCD là hình bình hành. )4;0 )1;3 (
Oxy , cho các đi m ể
M th aỏ
=
B A ọ ặ ẳ ể ộ , . Tìm t a đ đi m Câu 12. Trong m t ph ng
uuuur uuur r AM AB+ 0
3
6
?
