1
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN, KHỐI: 12
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Phần 1: Trắc nghiệm (Chọn 1 phương án trong 4 phương án)
Bài 1:Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Câu 1. Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;0. B.
2; 1 . C.
0;1 . D.
1;3 .
Câu 2. Cho hàm số
y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1. B.
4; . C.
;2 . D.
0;1 .
Câu 3. Cho hàm số 36 1 y x x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
; 2 . B.
;0 . C.
0; . D.
2; 2.
Câu 4. Hàm số nào đồng biến trên tập
trong các hàm số dưới đây?
A. 4
y x . B. 32 y x x . C. 21 y x x . D. 3 2 y x .
Câu 5. Cho hàm 26 5y x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
6; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng
2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
6; .
Câu 6. Cho hàm số ( ) .lny f x x x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
A. Hàm số
f x đồng biến trên khoảng
6; .
B. Hàm số
f x đồng biến trên khoảng
2; .
C. Hàm số
f x đồng biến trên khoảng
;3 .
D. Hàm số
f x nghịch biến trên khoảng
6; .
Câu 7. Cho hàm số
22 2
3
4
x x
y
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
. B. Hàm số nghịch biến trên
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; .
Câu 8. Cho hàm số
y f x liên tục trên
và có đạo hàm
2
1 3
f x x x . Hàm số
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;0. B.
;0 . C.
3; . D.
; 1 .
Câu 9. Cho hàm số
f x có đạo hàm
f x
xác định, liên tục trên
và
f x
có đồ thị như
hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
1; .
B. Hàm số đồng biến trên
; 1 và
3; .
C. Hàm số nghịch biến trên
;1 .
D. Hàm số đồng biến trên
1;3 .
Câu 10. Cho hàm số bậc ba
y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Hỏi hàm số
3y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1. B.
2;4 . C.
4;0. D.
4; 2 .
0
4 ∞
+ ∞
+
0 0
1 1
∞ + ∞
f
(
x
)
f '
(
x
)
x
3
Câu 11. Cho hàm số bậc ba
y f x có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số
2
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
; 2 . B.
0; 2 . C.
2 ;0. D.
0; .
Câu 12. Cho hàm số
y f x có đồ thị
y f x
như hình sau.
Hàm số
3 2 2024g x f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; . B. 1;1
2
. C. 1
0; 2
. D. 1
;2

.
Câu 13. Cho hàm số
y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2. B. 3. C. 0. D. 4.
Câu 14. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau
4
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có hai điểm cực tiểu
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D. Hàm số có ba điểm cực trị
Câu 15. Cho hàm số
f x có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 3x. B. 1x . C. 2x. D. 3x .
Câu 16. Cho hàm số cosy x trên đoạn 3;2
2
có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số cosy x có bao nhiêu cực trị trên khoảng 3;2
2
?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 17. Cho hàm số
f x , bảng xét dấu của
f x
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 18. Cho hàm số
f x liên tục trên
và có bảng xét dấu của
f x
như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 19. Cho hàm số
f x có đạo hàm
2 3
1 2 ,
f x x x x x . Số điểm cực trị của hàm
số là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
5
Câu 20. Cho hàm số 24y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại 4x. B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x. D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 21. Cho hàm số 39 17
ln 3
x
y x . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0 B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
C. Hàm số đạt cực trị tại 2x D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 91
ln 3
y
Câu 22. Hàm số 3x
y xe
đạt cực đại tại
A. 1
3
xe
. B. 1
3
x. C. 1
xe
. D. 0x.
Câu 23. Cho hàm số
y f x có đạo hàm trên
. Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.
Số điểm cực trị của hàm số
3
g x f x là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 24. Cho hàm số
.y f x Đồ thị hàm số
y f x
như hình bên dưới
Hàm số
3 2g x f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 25. Cho hàm số
f x liên tục trên
1;5 và có đồ thị trên đoạn
1;5 như hình vẽ
x
y
4
2
O1